高中求最值的方法總結

　　總結就是把一個時段的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統(tǒng)的總結，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規(guī)律，從而掌握并運用這些規(guī)律，讓我們來為自己寫一份總結吧�？偨Y怎么寫才是正確的呢？下面是小編幫大家整理的高中求最值的方法總結，歡迎閱讀與收藏。

　�。�1）代數(shù)法。

　　代數(shù)法包括判別法（主要是解決函數(shù)最值問題的應用方程思想）配方法（解決二次函數(shù)可轉換為二次函數(shù)最值問題）不等式法（基本不等式是最值問題的重要工具，靈活使用不等式，可有效解決給定約束條件的函數(shù)最值問題）④換元法（利用題設條件，用換元法消除函數(shù)中的一部分變量，將問題轉化為一元函數(shù)的最大值，以促進問題的順利解決。常用的換元法有代數(shù)換元法和三角換元法）。

　�、倥袆e方法：判別方法是等式和不等式連接的重要橋梁。如果能在解決多功能最大值的過程中巧妙地運用，就能給人一種簡單、生動、清新的感覺。應用判別的核心在于二次方程或二次函數(shù)能否合理構建，以及能否取等號。如果函數(shù)可以轉化為一個含有y的系數(shù)關于x的二次方程a（y）x2 b（y）x c（y）=0，在a（y）≠0時，由于x、y為實數(shù)，必須有：△=[b（y）]—4a（y）c（y）≥0，從而找出y所在的范圍來確定函數(shù)的最值。

　�、谂浞椒ǎ号浞椒ǘ嘤糜诙�次函數(shù)。通過變量替換，可以變成t（x）二次函數(shù)形式，函數(shù)可以先配方成為f（x）=a[t（x）—m]2 n的形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質確定其最大值（解決這些問題的關鍵是使用“配方法”將二次函數(shù)一般轉化為頂點，并考慮頂點的水平坐標值是否落入定義域，如果不在定義域內(nèi)，則需要考慮函數(shù)的單調(diào)性。

　　③不等式法：均值不等式要求最大值，必須滿足“一正、二定、三相”三個必要條件。因此，當一些條件不滿足時，應考慮適當?shù)暮愕茸冃�，使這些條件能夠滿足“和定積最大、積定和最小”的條件，特別是其等號設置。（在滿足基本不等式的條件下，如果變量的和為定值，則積累最大值；如果變量的積為定值，則有最小值。在這種情況下，計算的目的是使用隱含在條件中的和為定值。當然，這里也需要使用系數(shù)來實現(xiàn)目標，并具有一定的技能。）

　�、軗Q元法：換元法又稱變量換元法，即將某一部分視為公式，用字母代替，簡化原公式，簡化解決問題的過程（在使用三角換元法解決問題時，關鍵是掌握三角函數(shù)的常用關系。在此基礎上，結合函數(shù)解決方案，仔細使用）。

　　（2）數(shù)形結合法。

　　數(shù)形結合法是數(shù)學中一種重要的思維方法，即考慮函數(shù)的幾何意義，結合幾何背景，將代數(shù)問題轉化為幾何問題。解決方案通常是直觀和簡單的。通過數(shù)與形之間的對應和轉換來解決問題有許多優(yōu)點。抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形相結合，借助幾何圖形來激活解決問題的想法，簡化了解決問題的過程。有時，函數(shù)的最大值也是通過數(shù)形結合來解決的。

　�、俜治龇椒ǎ悍治龇椒ㄊ怯^察函數(shù)的分析方法，結合函數(shù)相關性質，求解函數(shù)最有價值的方法。

　�、诤瘮�(shù)性質法：函數(shù)性質法主要是討論使用已學函數(shù)的性質，如函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)最值等。

　�、劢Y構復數(shù)法：結構復數(shù)法是在學習復數(shù)章節(jié)的基礎上，將結論與復數(shù)的相關知識聯(lián)系起來，充分利用復數(shù)的性質進行解決。

　�、芮髮Хǎㄎ⒎ǎ�：導數(shù)是高中現(xiàn)行教材中新增的內(nèi)容。求導法求函數(shù)的最大價值是利用高等數(shù)學知識解決初級問題，可以解決一類高次函數(shù)的最大價值問題。找到封閉的范圍[a，b]連續(xù)函數(shù)f（x）當最大（或最�。┲禃r，將不可導點、穩(wěn)定點和a、b的函數(shù)值進行比較，最大（或最�。�為最大（或最�。┲�。

　　綜上所述，函數(shù)最有價值的問題內(nèi)涵豐富，解決方案靈活，沒有通用方法和固定模式，因問題而異；上述方法不是相互孤立，而是相互聯(lián)系和滲透，有時問題需要多種方法，相互補充，有時問題有多種解決方案。所以，解決問題的關鍵在于認真分析和思考，因為問題而異地選擇合適的解決方案。當一個問題有多種解決方案時，當然要注意選擇最佳解決方案。

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