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按比例分配教學(xué)設(shè)計(jì)
按比例分配教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：浙江省省編義務(wù)教材十二冊P，96；例3、例4
教學(xué)目標(biāo)：
(1)聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生感知按比例分配的實(shí)際意義，初步掌握按比例分配的方法。
(2)能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決按比例分配的實(shí)際問題。
(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和語言表達(dá)能力，發(fā)揚(yáng)嘗試、合作、協(xié)調(diào)精神，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。
設(shè)計(jì)思路：
1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配。
按比例分配是一種分配思想，在生活、生產(chǎn)中是很常見的，已學(xué)過的平均分其實(shí)是按比例分配的一種特例。教學(xué)中要通過解決實(shí)際生活的問題，讓學(xué)生了解在生活、生產(chǎn)常常要把一個(gè)量按照數(shù)量的多少來分配，感悟"按比例分配"存在的價(jià)值。但教材中的例題是"蔬菜專業(yè)戶種蔬菜"和"攪拌混凝土"，這兩個(gè)材料對于城市的孩子是很陌生的，學(xué)生對解決問題的背景不熟悉。所以在設(shè)計(jì)時(shí)換成了"體育老師要把18個(gè)籃球分給男、女兩組同學(xué)，該怎么分?"，讓學(xué)生討論，由于學(xué)生面臨的是自己生活中的問題，學(xué)習(xí)材料具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，于是激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生解決問題的心向，主動(dòng)地參與探索，尋求解決問題的方法。提出了不同的分配方案(如平均分、男同學(xué)多，女同學(xué)多、按人數(shù)分等)，按比例分配是其中的一種方案。而且在解決問題的過程中，每個(gè)孩子都能體會(huì)到數(shù)學(xué)其實(shí)就在我們的身邊，數(shù)學(xué)源自生活。
2、尊重學(xué)生起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，掌握按比例分配的方法。
按比例分配是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、比例知識(shí)、正反比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，而且學(xué)生在平時(shí)也有一定的體驗(yàn)。所以在新知形成的過程中，首先讓學(xué)生根據(jù)原有的知識(shí)嘗試解決問題，變被動(dòng)接受學(xué)習(xí)為主動(dòng)研究性學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化，并充分展示學(xué)生的思考過程，在解決問題的過程中學(xué)生體會(huì)到同一問題可以從不同角度去思考，得到不同解決問題的方法，有利于學(xué)生多向思維的發(fā)展，凸現(xiàn)學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)。
3、提供開放性的學(xué)習(xí)素材，應(yīng)用按比例分配解決簡單的實(shí)際問題。
從生活中來，到生活中去，教學(xué)中要更多地關(guān)注生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)一個(gè)個(gè)的新的問題情境，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡單的實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力。如"購買圖書""如何分配利潤"等，情境是開放的，條件是開放的，解題策略也是開放的，試圖給學(xué)生更大的探索空間，促進(jìn)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境：
體育課上，賈老師要把18個(gè)籃球分給男、女兩大組進(jìn)行分組練習(xí)，你覺得可以怎么分呢?男同學(xué)、女同學(xué)組各能分到多少個(gè)?
生1：可以平均分，男同學(xué)9個(gè)，女同學(xué)9個(gè)。
生2：我認(rèn)為這樣不合理，應(yīng)該是男同學(xué)要多，男同學(xué)分10個(gè)，女同學(xué)分8個(gè)。
生3：憑什么男同學(xué)要多，應(yīng)該是女同學(xué)10個(gè)，男同學(xué)8個(gè)。
(男、女同學(xué)開始爭論。)
師：誰來說說怎么分比較合理呢?
生4：我認(rèn)為按照人數(shù)的多少來分?
4、如果男同學(xué)有25人，女同學(xué)有20人。男、女同學(xué)各分到多少個(gè)?
(意圖：聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生矛盾沖突，從平均分引入按比例分配，使學(xué)生感到面臨的問題是自己生活中的問題，從而主動(dòng)地參與探索，尋求解決問題的方法。)
二、嘗試探究：
1、學(xué)生嘗試練習(xí)，這樣的問題你能解決嗎?
2、試一試，有困難的同學(xué)可借助畫圖來幫助理解，也可以與老師或同桌商討。老師巡回，并讓學(xué)生把自己的想法寫在黑板上。
3、已經(jīng)完成的同學(xué)同桌或四人小組討論，說說是怎樣想的?
(意圖：充分考慮學(xué)生已有的知識(shí)起點(diǎn)，給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，在此基礎(chǔ)上，組織合作學(xué)習(xí)，這樣才會(huì)是有效的。)
4、組織反饋，逐一展示學(xué)生的解題思路。
方法一：男：18÷(25+20)×25=10(個(gè))女：18÷(25+20)×20=8(個(gè))
方法二：男：18×25/45=10(個(gè))女：18×20/45=8(個(gè))
方法三：男：18×5/9=10(個(gè))女：18×4/9=8(個(gè))
題目上根本沒有4、5、9，說說是怎么一回事?
(在學(xué)生講述時(shí)教師展示課件，如果有學(xué)生利用線段圖或畫圖來表示，就展示學(xué)生的線段圖或圖示，幫助學(xué)生理解。)
方法四：設(shè)男同學(xué)分到X個(gè)，利用正比例的方法來解答。
4、剛才我們算出的答案都是10個(gè)和8個(gè)，你有什么方法可以來驗(yàn)證我們的答案是正確的?
10+8=18(個(gè))(兩個(gè)數(shù)量的和要等于18，10：8=5：4，即男、女人數(shù)的比是5：4。
5、小結(jié)：像這樣把18個(gè)籃球按照人數(shù)的多少來進(jìn)行分配的情況叫做按比例分配。你見到過、聽說過類似的情況嗎?
6、學(xué)生舉例。(如學(xué)生無法舉例，則出示圖片介紹在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用：混凝土、農(nóng)藥配比等。)
(意圖：讓學(xué)生舉例，說說在生活、生產(chǎn)中按比例分配的應(yīng)用，既鞏固學(xué)生對"按比例分配"的理解，又體驗(yàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。)
三、鞏固應(yīng)用：
1、初步應(yīng)用：
師：下面我們來做個(gè)試驗(yàn)，看看你對自己有多了解?
說說你的身高。(學(xué)生對自己的身高幾乎是脫口而出，對自己不要太熟悉喲！)
說說你頭部的長度?(很多同學(xué)一下子懵了：有學(xué)生開始一同桌互相比畫，也有的只好猜了。)
師：我曾經(jīng)看到這樣一條信息：12周歲的兒童，頭與頭部以下的高度的比一般是2：13。2：13是什么意思?
師：你能根據(jù)自己的身高算一算頭部的長度嗎?(有同學(xué)算出后，還用尺量一量，用來檢驗(yàn)這條信息的真實(shí)性。)
(意圖：學(xué)生猜一猜、算一算，學(xué)習(xí)興趣非常的濃厚，關(guān)注我們自己，原來人身上也有這么多的數(shù)學(xué)問題！)
2、發(fā)展應(yīng)用：
我們學(xué)校的學(xué)生也有很多是書迷，最喜歡到閱覽室、圖書室看書、借書�，F(xiàn)在學(xué)
校決定投入6000元，添置一些電子讀物(VCD光盤、錄像等)、科技書和故事書�，F(xiàn)在征求大家的意見，這6000元按照怎樣的比來分配?各花多少錢?
?根據(jù)學(xué)生的回答：1：1：1(平均分)
?1：2：3(1：2：3代表什么?你為什么要這樣設(shè)定?)
?5：3：2(比較喜歡看VCD、錄像等)。
?再讓學(xué)生舉2--3個(gè)比，并請你選擇其中的一個(gè)比算一算各花多少錢?
?反饋。有用1：1：1來解的嗎?6000×1/3=2000(元)，6000÷3=2000(元)，1：1：1來分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。
(意圖：給校長當(dāng)一回參謀，自己設(shè)定三種讀物的比例，解答自己提出的問題，字的愛好體現(xiàn)其中，真是不亦樂乎！)
3、綜合應(yīng)用：(利潤的分配)
張叔叔和李叔叔、王大伯三家合資辦廠，由于他們齊心合力，經(jīng)營有道，一年下來，除去繳納稅款、發(fā)工資和其他費(fèi)用，獲得利潤14萬元。該怎么分配這些利潤。
三家投資者的情況如下表：
姓名在廠工作人數(shù)投資金額
張叔叔2 20
李叔叔3 12
王大伯2 8
現(xiàn)在同學(xué)們四人一組，也像他們一樣圍在一起，商量商量如何分配這14萬元的利潤。
生1：我們小組認(rèn)為按照人數(shù)來分配，
14×2/7=4(萬元)14×3/7=6(萬元)14×2/7=4(萬元)
生2：我們小組有不同意見：我們認(rèn)為應(yīng)該按照投資金額來分。
14×20/40=7(萬元)14×12/40=4.2(萬元)14×8/40=2.8(萬元)
生3：我們小組認(rèn)為一半按照人數(shù)來分，另一半按照投資金額來分
張叔叔：7×2/7=2(萬元)7×20/40=3.5(萬元)2+3.5=5.5(萬元)
李叔叔：7×3/7=3(萬元)7×12/40=2.1(萬元)3+2.1=5.1(萬元)
王大伯：7×2/7=2(萬元)7×8/40=1.4(萬元)2+1.4=3.4(萬元)
生4：我們小組認(rèn)為先留下4萬元，作為發(fā)展再生產(chǎn)用，再按照投資金額來分配。
(14-4)×20/40=5(萬元)(14-4)×12/40=3(萬元)(14-4)×8/40=2(萬元)
生5：我們認(rèn)為先留下一半，再按人數(shù)的多少來分。
生6：老師，我認(rèn)為應(yīng)該按協(xié)議來分配。因?yàn)楝F(xiàn)在合資辦廠的，事先都簽訂了協(xié)議，所以按協(xié)議上規(guī)定的來分配是最合理合法。
(意圖：讓學(xué)生參謀如何分配利潤，情境是開放的，條件是開放的，解題策略也是開放的，給學(xué)生以更大的探索空間，促進(jìn)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。)
師：同學(xué)們，真是既能干，又有個(gè)性，想到了這么多的分配方案，了不起！
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