小數(shù)乘法的教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要準備好一份教案，借助教案可以更好地組織教學活動。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編收集整理的小數(shù)乘法的教案，歡迎大家分享。
小數(shù)乘法的教案1
設計說明
1．創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。
教學情境是學生掌握知識，形成能力，發(fā)展心理品質的重要源泉，是溝通現(xiàn)實生活與數(shù)學學習的橋梁。因此，在講授例5時，通過學生喜歡的講故事的形式，以非洲草原上非洲野狗追趕鴕鳥的情境引入，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，引入倍數(shù)是小數(shù)的學習內容，使學生在具體情境中理解倍數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。
2．拓展驗算方法，提高判斷能力。
驗算是計算和解決數(shù)學問題不可缺少的環(huán)節(jié)，掌握驗算的方法，養(yǎng)成驗算的習慣是學好數(shù)學的重要條件之一。在學生獨立計算后，讓學生試著用自己的方式進行驗算，最后在學生匯報的基礎上對驗算的方法加以總結，既拓展了學生的思維，又提高了學生對計算結果的'判斷能力。
課前準備
教師準備PPT課件
學生準備計算器
教學過程
復習引入
1．先說出下面各式的積是幾位小數(shù)，再口算出結果。
0．3×6 70×0.4 1.87×0
0．24×24×0.2560×0.5
(學生思考后說出積是幾位小數(shù)并口算出結果)
師：計算小數(shù)乘法時，怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)？如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，你知道該怎么辦嗎？
(學生分小組討論、交流后匯報)
2．揭示課題：這節(jié)課我們繼續(xù)學習小數(shù)乘法的相關知識。(板書課題)
設計意圖：通過復習鋪墊，使學生深入理解小數(shù)乘法的算理，進一步鞏固小數(shù)乘法的計算方法，為下一步的學習奠定基礎。
創(chuàng)設情境，探究新知
1．故事激趣，列出乘法算式。
(1)創(chuàng)設故事情境，尋找信息。
師描述非洲野狗追趕鴕鳥的故事，并用課件出示教材7頁例5情境圖，引導學生觀察、提問：從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？
(2)提供信息，列出算式。
現(xiàn)在老師提供給你們這樣一條信息，“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”，你能求出鴕鳥的最高速度嗎？請你列出算式。
(56×1.3)
師小結：同學們說得真好！從這道題中我們可以知道倍數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。
2．豎式對比，提出驗算要求。
(1)算一算。
學生動手在練習本上算一算56×1.3，教師巡視，選算法有代表性的同學到黑板上板演。
可能性一：
可能性二：
(2)提出問題。
同學們，我們發(fā)現(xiàn)這兩位同學的計算結果不一樣，那你們能驗算一下這道算式的結果嗎？到底哪位同學算得才是正確的呢？
3．自主嘗試驗算，總結驗算方法。
(1)學生嘗試計算，如果有困難，可以參照課本，也可以與同桌進行討論。
(2)全班反饋交流。
師：現(xiàn)在我們請幾位同學來展示你們的想法。
預設生
1：我是用估算的方法驗算的，把1.3看做1，算得結果是56，所以結果可能是72.8，也可能是71.8。
生2：我是用計算器驗算的，算出來的結果是72.8。
生3：我把它們因數(shù)的位置交換了一下，再進行計算，算出來的結果也是72.8。
小數(shù)乘法的教案2
教學內容：教科書第22頁例6、試一試、練一練，練習十八第1～4題。
教學目標：
1、使學生進一步掌握一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法，掌握被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)位數(shù)時的處理方法，能正確口算、筆算相應的練習。
2、使學生在探索計算方法的過程中，進一步提高應用所學知識解決簡單實際問題的能力。
教學重點：在計算一個數(shù)除以小數(shù)時被除數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)不夠，能運用在末尾補0的方法完成計算。
教學準備：掛圖。
教學過程：
一、復習導入
1、在括號里填上恰當?shù)臄?shù)。
0.24÷0.4＝（ ）÷4 5.8÷0.2＝（ ）÷2
0.24÷0.04＝（ ）÷4 58÷0.2＝（ ）÷2
說說每題是怎么想的.？“58÷0.2”的58應轉化為多少？
2、今天我們繼續(xù)研究一個數(shù)除以小數(shù)的除法。（板書課題）
二、自主探索。
1、出示例6。
2、從例題的圖和統(tǒng)計表中，你獲得了哪些信息？
要求媽媽買蘿卜多少千克？你會列式嗎？根據(jù)什么關系列式？
3、你會用豎式計算嗎？在小組中試著算一算，把自己的方法和同學交流一下。
4、學生嘗試計算，展示學生作業(yè)。
被除數(shù)上的0怎么來的？為什么要補0？除數(shù)劃去小數(shù)點后，乘幾？被除數(shù)呢？
指出：當被除數(shù)部分的位數(shù)比除數(shù)少時，要在被除數(shù)的末尾用0補足。
被除數(shù)補上0以后小數(shù)點在哪里？商的小數(shù)點應該在哪里？
5、試一試。
買番茄多少千克？你會列式嗎？
學生嘗試計算，指名板演。
被除數(shù)是整數(shù)，乘10是多少呢？
原來3的小數(shù)點在哪里？現(xiàn)在30的小數(shù)點在哪里？
也就是說被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動了幾位？
6、在小組里說一說怎樣計算一個數(shù)除以小數(shù)。
歸納 ：計算一個數(shù)除以小數(shù)時，先把除數(shù)轉化為整數(shù)，再看除數(shù)的小數(shù)點向右移動了幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位。如果被除數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)不夠或者是整數(shù)，就用0補足。
7、完成練一練。
學生獨立計算，說說每一題各是怎樣移動被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點。
三、鞏固練習
1、完成練習十八第1題。
獨立完成，說說被除數(shù)的小數(shù)點應該怎樣移動。
2、完成練習十八第2題。
你是怎樣驗算的？
展示學生作業(yè)，集體核對。
3、完成練習十八第3題。
你是怎樣列式的？
展示學生作業(yè)，集體核對。
被除數(shù)的小數(shù)點應該向右移動幾位？
4、完成練習十八第4題。
從題中知道了哪些條件？怎樣求人工每小時插秧多少公頃？
怎樣求插秧機每小時插秧多少公頃？
獨立完成計算。
四、課堂
今天又有了哪些收獲？說說一個數(shù)除以小數(shù)應該怎樣算？
小數(shù)乘法的教案3
教學內容：練習三的第13～16題
教學目的：使學生掌握小數(shù)乘法的計算法則，能夠比較熟練地進行計算，并能運用乘法運算定律進行簡便計算；培養(yǎng)學生思維的敏捷性及計算的熟練性；培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真細致的良好習慣。
教學重點：熟練地進行小數(shù)乘法的計算
教學過程：
一、復習小數(shù)乘法的計算法則
１、口算：Ｐ１３第15題
學生獨立計算，限時3分
計算前提醒學生不能只圖快，要認真計算，以免出錯。
集體訂正時問問學生哪些題用了簡便方法
教育學生以后做題時能簡算的.盡量簡算
２、指名說小數(shù)乘法的計算法則
先讓中、下回答，說得不完全，再讓其他學生補充
３、針對性練習
(1)看看下面的算式錯在什么地方？
�。�.３８×０.２７＝１０.２６
０.３８
×０.２７
───────
�。玻叮�
�。罚�
───────
１０.２６
�。ㄊ苄�(shù)加減法的計算法則的影響，將積的小數(shù)點與被乘數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)點位置對齊；被乘數(shù)與乘數(shù)中各有兩位小數(shù)誤認為積也有兩位數(shù)）
０.１０２×０.２５＝０.００２５５
�。�.１０２
×０.２５
──────
５１０
�。玻埃�
────────
�。�.００２５５０
(2)Ｐ１３第14題
教師讀題，學生用手勢表示正誤
請學生說說應該怎樣確定積中小數(shù)點的位置
二、綜合練習
�。薄�0.16×3.64.8×0.43
1.24×0.253.85×0.9
獨立練習，集體訂正
２、Ｐ１３第12題
學生獨立解答，教師巡視，個別輔導，集體訂正，如只做出一種解法，可啟發(fā)學生思考，還有其他的解法嗎？
�。�、Ｐ１３第13題
�、僮x題
�、趯W生獨立解答
�、奂w訂正，讓學生說說數(shù)量關系
對不同解法進行討論
�。础ⅲ校保车�16題
�、僮x題
�、趯W生獨立解答，教師巡視
�、奂w訂正，讓學生說說數(shù)量關系和解題思路
�。怠ⅲ校保车�17題
學有余力的學生做思考題，適當提示
三、全課
四、布置作業(yè)
3.08×20xx.875×39
0.045×180.102×0.25
0.38×2.7
小數(shù)乘法的教案4
1教學目標
1.知識與技能：通過猜測-驗證-應用等環(huán)節(jié)引導學生探索并理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用
2.過程與方法：能夠正確、合理、靈活的運用乘法運算定律進行有關小數(shù)乘法的簡便運算。
3.情感態(tài)度與價值觀：讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅
2學情分析
五年級的孩子們大部分已養(yǎng)成良好的學習習慣，能在課堂上大膽地表達自己的見解。因此在本堂課的教學中，我充分調動學生的積極性，提高學生課堂活動的參與性，讓他們通過親自探索和體驗來達到掌握所學知識的目的。同時，感受數(shù)學中的奧妙，增加學習數(shù)學的興趣。
3教學重難點
本課的教學重點是：探索、發(fā)現(xiàn)、理解整數(shù)乘法運算定律，在小數(shù)乘法中同樣適用。
教學難點則是：運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】一、復習舊知，引入新課
(一)引導學生回憶整數(shù)乘法中學過哪些運算定律，對它們有哪些了解？
(1)0.5×0.2= (2)50×0.2= (3)500×0.2=
(4) 2.5×4= (5)2.5×0.4= (6)0.25×40=
(7)0.125×8= (8)12.5×8= (9)1.25×80=
學生從運算定律的內容、運算定律的字母表達式和應用運算定律怎樣使計算簡便這三個方面思考老師提出的問題，再和全班同學交流自己的想法。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b) ×c = a× (b×c)
乘法分配律：(a+b) ×c = a×c+b×c
(二)在整數(shù)乘法中應用運算定律可以使一些計算變得簡單，那么對于小數(shù)乘法這些運算定律是否也適用呢？下面我們就一起來研究問題。(板書課題)
活動2【講授】二、探索新知，在游戲中探究發(fā)現(xiàn)、總結并應用規(guī)律
(一)驗證整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。
1.猜想驗證。
觀察每組的兩個算式，它們有什么關系？
0.7×1.2 1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)
2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5
出示第12頁例7上面的內容。怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？
2.驗證。
3.交流、匯報自己的發(fā)現(xiàn)。
4.小結：我們通過實例推導證明了整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運算定律來解決小數(shù)乘法的'實際問題了。
(二)教學例7
1.課件出示例7(1)運用運算定律計算
請你試著做一做，并說一說每一步各應用了哪一個運算定律。(強調：注意觀察數(shù)的特點。)
運用運算定律計算
0.25×4.78×4
=
=
=
0.65×202
=
=
=
(1)引導學生觀察、討論因數(shù)有什么樣的特征及怎樣計算才能更簡便，然后獨立完成。
(2)集體訂正，學生匯報自己的計算過程，教師板書。
3.小結：在小數(shù)乘法中，要使計算簡便，我們應該注意什么？
在計算時應先觀察各個數(shù)的特點，看其是否符合某一乘法運算定律，再計算。
活動3【練習】三、鞏固練習
完成教材第12頁“做一做”1、2題
活動4【活動】四、課堂總結
通過今天的學習，你有什么收獲？
小數(shù)乘法的教案5
教學目標
�。�1）理解小數(shù)乘法的意義和計算法則，會根據(jù)實際需要求積的近似數(shù)，會計算小數(shù)連乘、乘加、乘減，并根據(jù)整數(shù)乘法的運算定律計算小數(shù)乘法。
�。�2）提高學生計算、估算的能力及觀察、分析、判斷的能力。
�。�3）培養(yǎng)學生認真書寫、認真計算及時檢驗的好習慣。
第一課時
教學內容：
小數(shù)乘整數(shù)
教學目標：
（1）理解小數(shù)乘以整數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘以整數(shù)的計算法則，正確地進行計算。
�。�2）通過運用遷移的方法學會新知識，培養(yǎng)類推的能力。
�。�3）培養(yǎng)學生認真觀察、善于思考的學習習慣，滲透轉化的數(shù)學思想。
重點：
�。�1）理解小數(shù)乘以整數(shù)的意義和計算法則。
�。�2）熟練掌握小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法，能夠正確地進行計算。
難點：
理解計算法則的算理。
教學過程：
一、 復習輔墊
1．讀題列式，并說一說各算式所表示的意義
4個13是多少？ 18個20是多少？
（概括：整數(shù)乘法表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。）
2．出示課件1
提問：通過剛才的計算和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（用一句話表示）
二、 設疑引喻
出示課件2
板書課題"小數(shù)乘以整數(shù)"
三、 指導探索
1．出示圖片1
2．組織討論：
�。�1）用加法怎樣列式？用乘法怎樣列式？
�。�2）13.5×5表示的意義是什么？
�。�3）你覺得哪個算式比較簡便？
�。�4）小數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義有什么聯(lián)系？
3．提問：小數(shù)乘以整數(shù)該怎樣計算呢？
�。ㄈ绻麑W生有困難，教師可提示：①能不能把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法呢？②能不能用前面復習中得到的規(guī)律來解決呢？）
組織學生小組合作學習：互相交流做法，交流這樣做的依據(jù)。
4．出示課件3 提示：為什么要把325縮小10倍呢？
5．請學生看書學習今天的內容第1頁，覺得重要的地方畫下來。
四、質疑小結
1．今天我們都學會了哪些知識？請同學概括一下。（培養(yǎng)學生概括能力和語言表達能力）
2．提問：計算13.5×5時先算65×5，為什么算出的結果675還要縮小10倍呢？
3．你對今天學習的內容還有什么問題？（教師和學生共同答疑）
五、反饋調節(jié)
1．完成P4第1題 注意學生敘述意義時的'不同說法
2．完成第1頁做一做。
集體訂正。鼓勵學生能勇敢地說一說自己錯在哪兒？教師注意行間巡視，發(fā)現(xiàn)學生的問題及時調節(jié)。
3．完成第4頁第2題。
集體訂正。
提問：觀察上面的習題積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關系？
4．P4第4題：
由學生獨立完成后集體訂正。
5．根據(jù)149×23=3427填結果。
14.9×23=（ ）
1.49×23=（ ）
149×0.23=（ ）
149×2.3=（ ）
�。� ）×（ ）=3.427
板書設計
教學后記：
第二課時
教學內容：
一個數(shù)乘小數(shù)
教學目標：
1． 理解一個數(shù)乘以小數(shù)的意義，初步掌握一個數(shù)乘以小數(shù)的計算方法。
2．運用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律和遷移類推的方法，學會一個數(shù)乘以小數(shù)的計算方法，初步培養(yǎng)學生類推和抽象概括能力。
3．培養(yǎng)學生認真書寫、認真計算的好習慣。
教學重點：
理解一個數(shù)乘以小數(shù)的意義，掌握一個數(shù)乘以小數(shù)的計算方法。
教學難點：
理解一個數(shù)乘以小數(shù)的意義和計算方法。
教學過程：
�。ㄒ唬� 復習鋪墊
1．說出下面各小數(shù)表示的意義是什么。
0.3 0.72 0.418 0.6 0.94
2．課件4
今天我們就利用這個規(guī)律學習新知識。
（二）指導探索
1．理解意義
�。�1）課件5，理解題意。
�。�2）引導學生理解一個數(shù)乘以小數(shù)的意義。
提問：怎樣求出 米花多少錢？你是根據(jù)哪個數(shù)量關系列式的？
出示 13.5×0.5=
單價×數(shù)量＝
提問：這個算式和上節(jié)課學習的有什么不同？13.5×0.5還是求幾個13.5的和是多少嗎？這個算式表示什么意思？
板書： 求13.5的十分之五是多少。
由學生互相說一說：求0.82米布用多少元該怎樣列式？算式所表示的意義是什么？
（3）小結： 提問：你認為一個數(shù)乘以小數(shù)的意義是什么？師生共同小結一個數(shù)乘以小數(shù)的意義。一個數(shù)乘以小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……
�。�4）練習
�、僬f出下面乘法算式的意義：
3×0.7 8.5×0.4 7.2×0.86 18×0.23
②列出乘法算式：
求21的十分之七是多少？ 30的一半是多少？
2． 學習法則：
引導討論：理解了一個數(shù)乘以小數(shù)的意義，下面我們研究怎樣計算，同學們可以聯(lián)系小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法及復習過的因、積變化規(guī)律進行嘗試、討論。
（1）出示討論題：
�、倌隳馨褍蓚�因數(shù)轉化成整數(shù)進行計算嗎？
�、谵D化成整數(shù)乘法后，兩個因數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？積發(fā)生了什么變化？
③要得到原來的積，應該怎么辦？
�。�2）學生分組討論后試做，教師行間巡視，了解情況。并指名板演。
�。�3）課件6演示。
�。�4）由學生獨立完成在書上。
提問：你是把13.5×0.82轉化成誰乘以誰算的？為什么5和2對齊？
�。�5）獨立完成 67×0.3 2.14×6.2
訂正時讓學生說一說怎樣想的？
�。�6）歸納法則：觀察比較后啟發(fā)提問：
以上幾題因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)有什么關系？
師生共同總結法則：（法則略）
�。�7）指導學生看教材中今天所學內容
�。ㄈ┓答伨毩�
1．根據(jù) 11×18=198 直接說出下面各題的積。
1.1×18= 1.1×1.8= 0.11×18=
1.1×0.18= 0.11×18=
2．說出下面各題的積有幾位小數(shù)
0.4×0.6 15.86×0.7 38×0.6 0.54×0.23
85×0.327 1.57×0.28 1.8×0.23
�。ㄋ模┵|疑調節(jié)
1．這一節(jié)課你都學會了什么？
�。ㄓ蓪W生總結概括一個數(shù)乘以小數(shù)的意義和計算法則）
2．提出自己對所學知識的看法。（包括自己的問題、提醒別人要注意的地方、自身感受等）組織學生答疑、解疑。
�。ㄎ澹╈柟贪l(fā)展
1．完成練習一 第6題，第8題。
2．列豎式計算。
1.8×23 0.37×0.4 1.056×25
3．一個長方形長是1.35米，寬是0.48米，這個長方形面積是多少平方分米？
小數(shù)乘法的教案6
教學內容
教材第12頁例7及練習三。
內容簡析
例7由前面的三組算式經(jīng)過轉變,得出前后的結果相同,引出整數(shù)的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。
教學目標
1.使學生知道整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)同樣適用。
2.會運用乘法的運算定律進行一些小數(shù)乘法的簡便計算。
3.在自主探究中,培養(yǎng)學生的遷移類推和對比的學習方法。
4.培養(yǎng)學生簡算的意識,提高思維的靈活性。
教學重難點
運用乘法的運算定律進行小數(shù)乘法的簡便運算;能選擇合理的方法進行小數(shù)乘法的計算。
教法與學法
1.本課時解決小數(shù)乘法的簡便計算時主要是運用遷移類推和對比的教學方法:首先由整數(shù)乘法的運算定律遷移到小數(shù)乘法,運用類比和比較的方法得出整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,并能靈活運用。
2.本課時學生的學習主要是通過遷移類推、比較、概括、應用等方法來學習整數(shù)乘法的運算定律推廣到小數(shù)的計算方法及類比的數(shù)學思想。
承前啟后鏈
教學過程
一、情景創(chuàng)設,導入課題
競賽導入:
師:同學們,今天我們先來進行課前比賽,看誰的知識學得棒。
第一輪:看誰算得對(口算)。
25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=
4×8= 4×5= 5×8= 20×5= 32×5= 22×10=
學生口答。
第二輪:看誰算得巧。
25×73×468×125×8125×(10+8)
學生先獨立完成,再請學生上臺板演。
師:說說你是怎樣算的運用了什么定律
師:今天我們就把整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。(板書課題)
【品析:親切的開場語調動了學生的學習熱情,作為知識鋪墊的復習題,用競賽的方式呈現(xiàn)提高學生的學習積極性�！�
談話導入:
師:誰來說說在整數(shù)乘法中學過哪些運算定律,怎樣用字母表示
師適當板書:乘法交換律:a×b=b×a,乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c。 (板書)
師:那么整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)中是否同樣適用呢(板書課題)
【品析:利用談話引導學生說出學過的乘法運算定律的字母公式,從而引出整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)乘法中是否同樣適用的問題,激發(fā)學生的好奇心和求知欲,為新課的開展起到了良好的鋪墊作用�！�
課件引入:
(出示PPT課件:內容是整數(shù)乘法簡便算法與得數(shù)相連,用籃筐和籃球表示算式和得數(shù))
師:你能將籃球投入相應的籃筐里面嗎(學生依次回答)
師:這是什么運算(整數(shù)乘法簡便運算)
師:那么,整數(shù)乘法的簡便運算定律在小數(shù)乘法中能適用嗎(板書課題)
【品析:通過用課件設置情景圖連線題引入整數(shù)乘法的簡便運算方法,進一步追
問在小數(shù)乘法中是否同樣適用,引起學生的質疑,激發(fā)學生探究的欲望�！�
二、師生合作,探究新知
◎引領學生分析教材第12頁例7上面的三組算式,提取已知信息,并找出待解決問題。
(1)整理從中獲得的信息。
�、俚谝唤M算式前后兩個因數(shù)交換了位置;
�、诘诙M算式前一個算式先算前兩個數(shù),再同第三個數(shù)相乘,后一個算式先算后兩個數(shù),再同第一個數(shù)相乘;
�、鄣谌M算式前一個算式先算前兩個數(shù)的和,再同第三個數(shù)相乘,后一個算式先分別求出積,再把兩個積相加。
(2)提出的問題。
如:每組的兩個算式之間有什么關系呢對比后發(fā)現(xiàn)了什么
◎自主學習,分組討論,探究解題方法。
根據(jù)學習經(jīng)驗,出示另一組是整數(shù)乘法的三組算式,和現(xiàn)在的三組算式進行比較,學生可以自己找出它們之間的關系。
雖然學生現(xiàn)在還不知道整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,但是經(jīng)過回顧分析,可以發(fā)現(xiàn)相同點。此時把問題拋給學生,讓他們分組討論,自主探究結果,會發(fā)現(xiàn)下面幾種規(guī)律:(詳見配套課件部分)
發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法交換律對于小數(shù)乘法也適用。
發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法結合律對于小數(shù)也適用。
發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法分配律對于小數(shù)也適用。
【品析:本環(huán)節(jié)中借助例7上面的三組算式,通過計算發(fā)現(xiàn)三組算式中的數(shù)沒變,只是轉換成另一種形式進行計算,但結果不變。隨即出示三組整數(shù)的乘法,讓學生通過整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的對比,把整數(shù)乘法的運算定律遷移類推到小數(shù)乘法中來,要鼓勵學生重點討論,特別是乘法分配律的算式轉化思想,這種數(shù)學思想是需要逐步培養(yǎng)的,轉化思想在數(shù)學學習中很重要,而本節(jié)課的整數(shù)乘法的運算定律推廣到小數(shù)的知識,恰恰可以使學生建立數(shù)學轉化思想,實際教學中要有的放矢地引導,同時在學生自主學習、分組討論時要及時提示,讓學生自己體會出整數(shù)乘法運算定律轉化到小數(shù)乘法的過程和算式之間的轉化過程�！�
◎順承算式,研學例7。
在總結完三組算式的基礎上,教師拋出問題:我們已經(jīng)知道整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,下面請同學們小組合作,完成例7。
學生經(jīng)過簡單的交流討論后,可以得出結論:兩個算式分別運用乘法結合律和乘法分配律進行計算。然后選派學生代表介紹自己的解答方法。
在學生自主探究的'過程中適時引導學生思考以下問題:
【品析:本環(huán)節(jié)是在研討出整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用的基礎上進行教學的,這個過程的學習,不僅僅是記住一個運算定律進行簡便計算那么簡單,更重要的是要引導學生體會參與推導轉化的每一個環(huán)節(jié),在整個過程中,體會出各種運算定律的轉化和靈活應用。本環(huán)節(jié)中主要的教法是轉化和應用,主要的學法是討論、探究和應用�！�
三、反饋質疑,學有所得
在學習完例7的基礎上,引導學生及時消化吸收,請同桌之間互相說一說常用的運算定律有哪些。然后教師提出質疑問題,引導學生在解決問題的過程中學會系統(tǒng)整理。
質疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4還是4.78×4呢
學生討論后得出結論:應該先算0.25×4,再同4.78相乘,因為0.25×4能湊成整數(shù),再同4.78相乘比較簡便。
質疑二:在0.65×202中,把202分成200+2時為什么一定要加括號呢
這個問題可以指導學生先組內討論,歸納總結,引導學生明白把202分成200+2后,如果不加括號會改變原來算式的意義和數(shù)值的大小,所以這個問題可以先做初步探究得出結論:只有加上括號后,才不改變題意,還可以應用乘法分配律進行簡便計算。
【品析:本環(huán)節(jié)設置在本課新授知識完成之后,由于本節(jié)知識是通過整數(shù)乘法推
廣到小數(shù)乘法,對于學生而言,從整數(shù)乘法轉化到小數(shù)乘法,真正地明白算理是難點,通過再次質疑和研討真正實現(xiàn)了學有所得�！�
四、課末小結,融會貫通
“本節(jié)課你學會了哪些知識還有什么是不明白的呢”
在師生共同總結之后,簡單回顧乘法運算定律的計算方法:根據(jù)實際情況選用不同的運算定律進行簡便計算,然后銜接下節(jié)課的學習任務,給大家留一個思考的話題:
小數(shù)乘法在實際問題中怎樣靈活應用呢
五、教海拾遺,反思提升
回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質疑和討論使學生的學習進入了二次消化吸收的過程,這次內化使學生真正明白了運算定律的算式轉化道理。
反思過程,有待改進之處:學生對于一步直接運用乘法分配律時的轉化過程弄不清楚,要根據(jù)學生的實際情況因材施教。
我的反思:
板書設計
整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)
小數(shù)乘法的教案7
教學內容：
人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第7頁例5及做一做，練習二第6～8題。
教學目標：
1.經(jīng)歷在實際問題中收集和獲取信息的過程，會正確利用小數(shù)倍解決實際問題，正確計算小數(shù)乘法。
2.掌握小數(shù)乘法的驗算方法，體驗解決問題方法的多樣性，形成修正錯誤、嚴謹求實的科學態(tài)度。
3.形成獨立思考、反思質疑的學習習慣，體驗知識遷移的學習方法。
教學重點：
利用小數(shù)倍解決實際問題。
教學難點：
合理選擇小數(shù)乘法的驗算方法。
教學準備：
課件、投影儀、計算器。
教學過程：
一、復習鋪墊，激活經(jīng)驗
1.口算下面各題，看誰算得又對又快。（將答案按順序記錄在口算本上，再集體訂正。）
30.5＝
0.74＝
2.13＝
1.18＝
90.8＝
1.52＝
0.70.8＝
2.50.4＝
2.解答：一支鉛筆0.5元，一支水性筆的價錢是一支鉛筆的3倍。一支水性筆多少錢？（指名學生回答：為什么用乘法計算？）
3.回顧：前面我們學習了關于小數(shù)乘法的哪些知識？
（學生自由回答，教師適時引導，整理回顧小數(shù)乘法的計算法則、確定積的小數(shù)點位置的方法以及積與因數(shù)的大小關系等。）
【設計意圖】幫助學生回憶舊知，梳理已有的知識經(jīng)驗，激活學生頭腦中與本課相關的已有知識，為探究新知奠定基礎。
二、情境導入，自主探索
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，揭示課題
1.呈現(xiàn)教材主題情境圖（PPT課件），讓學生獨立收集信息。
2.交流整理：從這幅圖中你知道了哪些數(shù)學信息？（教師結合學生的回答，在課件上適時強調、突出相關的數(shù)學信息。）
�。�1）非洲野狗的最高速度是56千米/時；
�。�2）鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍；
�。�3）要求的問題是鴕鳥的最高速度是多少千米/時。
3.揭示課題：今天我們繼續(xù)學習小數(shù)乘法利用小數(shù)倍解決問題�！舶鍟n題：小數(shù)乘小數(shù)（2）〕
�。ǘ┳灾魈骄�，解決問題
1.你們會解決這個問題嗎？
�。�1）學生獨立嘗試，在練習本上列式并解答。
�。�2）教師巡視，收集個案，并指名演板。
2.獨立思考，小組交流。（PPT課件出示，給予獨立思考的時間。）
（1）為什么用乘法計算？
（2）怎樣計算小數(shù)乘法561.3 ？
�。�3）你算得對嗎？
3.匯報梳理，構建方法。
�。�1）以前學習的求一個數(shù)的整數(shù)倍是多少，用乘法計算。那么求一個數(shù)的小數(shù)倍是多少也用乘法計算。（板書：求一個數(shù)的小數(shù)倍用乘法計算。）
�。�2）在計算小數(shù)乘法時，先按整數(shù)乘法算出積，再點小數(shù)點；點小數(shù)點時，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
�。�3）集體交流、核對。
【設計意圖】在情境中啟發(fā)學生思考，通過舊知遷移領悟用小數(shù)表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系。激發(fā)學生自主參與小數(shù)乘法的計算興趣，在匯報交流中理解為什么要用乘法計算，進一步熟悉小數(shù)乘法的計算方法，充分提升學生自主學習的能力。
�。ㄈ┗仡櫃z驗，適當修正
1.出示教材中小朋友的計算過程（PPT課件）。（師：同學們，計算后我們往往需要檢查計算結果是否正確。瞧�。�
2.請你幫這位小女孩驗算一下，她算得對嗎？（獨立完成。）
3.交流匯報，明確方法。（教師巡視。）
�。�1）把因數(shù)的位置交換一下，乘一遍，看對不對。（PPT課件呈現(xiàn)驗算過程。）
�。�2）用計算器來驗算。（投影演示。）
�。�3）根據(jù)積與因數(shù)的大小關系來驗算。由于56乘1.3的積應該比56大，而7.28比56小，所以7.28肯定是計算錯了。
4.檢查過程，修正錯誤。
�。�1）師：同學們，在計算時我們往往先入為主，如果再算一遍，不一定能檢查出計算中的錯誤，所以我們可以從剛才同學們使用的各種驗算方法中選擇適當?shù)姆椒ㄟM行檢查。
�。�2）師：在解決問題時，我們除了要檢查計算是否正確以外，還要檢查橫式的得數(shù)寫了沒有，寫對了沒有？得數(shù)的單位名稱是否正確？同學們，再檢查一下，除了計算還有沒有其他的問題，相互督促改正。
5.隨堂鞏固。（第7頁做一做。）
（1）獨立完成。
（2）集體訂正。針對課堂中生成的問題，有目的地投影展示，學生評價與小結。
【設計意圖】利用教材中小女孩的'計算錯誤，激活學生對整數(shù)乘法驗算方法的回憶。為感受驗算方法的多種策略，先放手讓學生自己驗算，再組織學生交流匯報。具體驗算時，不要求學生一定按某種方法驗算，只要能選擇有效的方法對計算結果做出判斷即可，注重提高學生的思維能力和計算能力，讓學生形成修正錯誤、嚴謹求實的科學態(tài)度。
三、鞏固練習，拓展延伸
�。ㄒ唬┗揪毩�
1.練習二第6題（第二排的3道小題）。
（1）先計算，再驗算。
�。�2）展示匯報，集體訂正。
�。�3）訂正時注意0.0720.15的計算過程與驗算方法。（按照整數(shù)乘法算出72乘15的積是1080，由于兩個因數(shù)中一共有五位小數(shù)，而積的小數(shù)位數(shù)只有四位，先要在前面補一個0，再點上小數(shù)點，最后將積的小數(shù)末尾的0去掉，得0.0108。）
2.練習二第8題的第一問：這只長頸鹿高多少米？
�。�1）認真審題，明確問題。（明確第一問要解答的問題。）
�。�2）獨立思考，解決問題。
�。�3）交流匯報，集體訂正。（強調用小數(shù)倍直觀地表示兩個數(shù)量之間的關系。）
�。ǘ┨岣呔毩�
練習二第8題的第二問：梅花鹿比長頸鹿矮多少米？
（1）獨立思考，自主解題。
�。�2）思考：如果直接求梅花鹿比長頸鹿矮多少米，你還能用別的方法解答嗎？
【設計意圖】通過不同層次的練習，促使學生不斷鞏固小數(shù)乘法的計算方法，提高利用小數(shù)倍解決問題的能力，豐富學生解決問題的策略，培養(yǎng)學生的應用意識。
四、課堂總結，梳理知識
（一）回顧
1.今天這節(jié)課我們學習了哪些知識？
2.你是用以前學習的哪些知識來解決今天遇到的新問題？
（二）梳理
1.繼續(xù)學習了小數(shù)乘法計算。
2.用小數(shù)倍表示兩個數(shù)量之間的關系，并用小數(shù)倍解決問題，用小數(shù)倍解決問題與以前學過的用整數(shù)倍解決問題的方法是一樣的。
3.計算后一定要驗算，針對不同的計算類型可以靈活地選擇合適的驗算方法，發(fā)現(xiàn)錯誤要及時改正。
【設計意圖】通過課堂總結與梳理，讓學生明確本節(jié)課的學習目標是否達成，養(yǎng)成及時梳理知識、總結學習方法的良好習慣，提升學生的認知水平。
五、課堂練習
1.練習二第6題（第一排）。
2.練習二第7題。
小數(shù)乘法的教案8
教學要求：
1、掌握小數(shù)乘法的計算法則，使學生掌握在確定積的小數(shù)位時，位數(shù)不夠的，要在前面用0補足。
2、比較正確地計算小數(shù)乘法，提高計算能力。
3、培養(yǎng)學生的遷移類推能力和概括能力，以及運用所學知識解決新問題的能力。
教學重點：小數(shù)乘法的計算法則。
教學難點：小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點的定位，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補足。
教學用具:投影、口算小黑板。
教學過程:
一、引入嘗試
1、出示例3圖：孩子們最近我們社區(qū)宣傳欄的玻璃壞了，你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎？怎么列式？（板書： 0.8 1.2）
2、嘗試計算
師：上節(jié)課我們學習小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法，想想是怎樣算的？
師：是把小數(shù)轉化成整數(shù)進行計算的�，F(xiàn)在能否還用這個方法來計算1.20.8呢？
如果能，應該怎樣做?(指名口答，板書學生的討論結果。)
示范：
1. 2 擴大到它的10倍 1 2
0. 8 擴大到它的10 倍 8
0.9 6 縮小到它的1/100 9 6
3、1.20.8，剛才是怎樣進行計算的？
引導學生得出：先把被乘數(shù)1.2擴大10倍變成12，積就擴大10倍;再把乘數(shù)0.8擴大10倍變成8,積就又擴大10倍,這時的積就擴大了1010=100倍。要求原來的積，就把乘出來的積96再縮小100倍。
4、觀察一下，例3中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關系？(因數(shù)的位數(shù)和等于積的小數(shù)位數(shù)。) 想一想:6.050.82的積中有幾位小數(shù)?6.0520.82呢?
5、小結小數(shù)乘法的.計算方法。
師：請做下面一組練習
�。�1）練習（先口答下列各式積的小數(shù)位數(shù)，再計算）
(2) 引導學生觀察思考。
�、倌闶窃鯓铀愕�？（先整數(shù)法則算出積，再給積點上小數(shù)點。）
②怎樣點小數(shù)點？（因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起，數(shù)幾位，點上小數(shù)點。）
�、� 計算0.560.04時，你們發(fā)現(xiàn)了什么？那當乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，怎樣點小數(shù)點?(要在前面用0補足,再點小數(shù)點。)
通過通過以上的學習，誰能用自己的話說說小數(shù)乘法的計算法則是怎樣的?
(3) 根據(jù)學生的回答，逐步抽象概括出P.5頁上的計算法則，并讓學生打開課本齊讀教材上的法則。（勾畫做記號）
(4)專項練習
①判斷,把不對的改正過來。
0.0 2 4 0.0 1 3
0.1 4 0.0 2 6
9 6 7 8
2 4 2 6
0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8
②根據(jù)105627=28512，寫出下面各題的積。
105.62.7= 10.560.27= 0.105627= 1.0560.27=
三、應用
1、在下面各式的積中點上小數(shù)點。
0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4
4. 2 0 . 1 8 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
2、做一做：先判斷積里應該有幾位小數(shù)，再計算。
670.3 2.146.2
3、P.8頁5題。
先讓學生說求各種商品的價錢需要知道什么？再讓學生口答每種商品的重量，然后分組獨立列式計算。
四、體驗
回憶這節(jié)課學習了什么知識？
五、作業(yè) ：P8 7、9題。P9 13題。
小數(shù)乘法的教案9
教學目標：
1．讓學生掌握分數(shù)乘小數(shù)的計算方法，提高學生根據(jù)實際情況靈活選擇合適的計算方法的能力。
2．在學生自主探索的基礎上，引導學生自由地表達自己的想法，培養(yǎng)學生合作交流的能力。
3．通過解決日常生活中的實際問題，讓學生體驗數(shù)學的意義和價值。
教學重點：
掌握分數(shù)乘小數(shù)的計算方法。
教學難點：
提高學生根據(jù)實際情況靈活選擇合適的計算方法的能力。
教具準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、導入新課（激發(fā)興趣，明確目標）
1．計算下面各題
2．通過計算引導學生回憶分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并強調能約分的先約分再計算會更簡便。（讓學生自由回答，教師加以引導與整理。）
3．導語：前幾節(jié)課我們學習了分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，今天，我們繼續(xù)學習分數(shù)乘法的有關知識。
【設計意圖：通過復習分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，激活學生的學習經(jīng)驗與學習技能，為學習分數(shù)乘小數(shù)埋下伏筆。同時，簡明扼要地導入新課，讓學生迅速地進入學習狀態(tài)�！�
二、自主學習（自主學習，生成問題）
�。ㄒ唬╅喿x理解
1．出示呈現(xiàn)例5情境圖（數(shù)學信息），從圖中你得到了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些數(shù)學信息你想解決什么數(shù)學問題？（學生自主提出問題，教師選擇問題板書。）
�。�1）松鼠歡歡的尾巴有多長？
�。�2）松鼠樂樂的尾巴有多長？
【設計意圖：由孩子們喜歡的小動物的知識引出例5，激發(fā)了學生學習的興趣。了解題目中有哪些數(shù)學信息是解決問題的`第一步，可以幫助學生更好地解決數(shù)學問題�！�
1．自主解答
松鼠歡歡的尾巴有多長？怎樣列式？你能計算出來嗎？在練習本上試一試。（板書：，學生嘗試計算，教師巡視，請不同做法的學生板演。）
2．交流探討，體會不同算法
先在小組內交流計算方法，再全班交流，一一展示，分析出現(xiàn)的不同計算方法。
�。�1）可以把2.1化成分數(shù)，再跟相乘，結果是，化成帶分數(shù)。
�。╠m）
�。�2）可以把化成小數(shù)0.75，再跟2.1相乘，結果是1.575。
2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
【設計意圖：本環(huán)節(jié)的交流分為兩個層次，一個是在小組內交流，給每個學生參與的機會，使交流活動不至于成為個別學生的專場展示，盡可能讓每個學生都說出自己的解題思路；二是全班交流，使全體學生在理解自己算法的同時，知道解決同一道題目還有不同的思路，享受不同算法帶來的快樂，并掌握自己未考慮到的計算方法，逐步提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力�！�
3．師小結：同學們說得都很不錯，這道分數(shù)乘小數(shù)的題目我們主要采用兩種方法來計算，既可以把小數(shù)化成分數(shù)再計算，也可以把分數(shù)化成小數(shù)再計算，這兩種方法用到了我們學過的分數(shù)乘分數(shù)和小數(shù)乘小數(shù)的知識。
【設計意圖：教師的這段簡單小結以舊引新，促進知識遷移，鞏固掌握新知識，實現(xiàn)了有意識的學法指導�！�
三、合作探究（小組合作，解決問題）
1．自主解答
剛才例5第（1）題大家完成得很不錯，下面第（2）題有沒有信心做對呢？（出示課件，學生嘗試獨立解答。）
2．交流反饋
�。�1）可以把2.4化成分數(shù)，再跟相乘，結果是。
�。╠m）
�。�2）可以把化成小數(shù)0.75，再跟2.4相乘，結果是1.8。
2.4×=2.4×0.75=1.8（dm）
3．自學課本
�。�1）除了上面兩種計算方法，這道題還有另一種算法。同學們打開課本第8頁，看一看，有沒有不明白的地方？（學生看書自學。）
�。�2）這種算法你看懂了嗎？引導學生說計算過程。（課件逐步出示第三種算法。）
小數(shù)2.4和分數(shù)的分母先約分得到0.6，0.6再跟分子3相乘，結果是1.8。
4．對比思考。
為什么可以這樣約分？你覺得這樣約分計算簡便嗎？
【設計意圖：讓學生獨立完例5第（2）題，既復習了分數(shù)乘小數(shù)的兩種計算方法，起到鞏固練習的作用，又通過自主閱讀教材學習先約分再計算的方法，不僅可以讓學生準確掌握計算方法，更使學生深刻地體會到分數(shù)乘小數(shù)先約分再乘比較簡便�！�
四、回顧反思
1．既然先約分再計算這種方法這么簡便，為什么第（1）題沒用這種簡便方法計算呢？
2．師小結：先約分再計算雖然簡便，但只在小數(shù)與分數(shù)分母有共同因數(shù)的情況下適用，如果小數(shù)與分數(shù)分母沒有共同的因數(shù)，就不能直接約分，只能采用把小數(shù)化成分數(shù)或把分數(shù)化成小數(shù)再計算的方法。所以在實際計算過程中，我們要特別注意觀察算式中小數(shù)與分數(shù)分母的特征，明確小數(shù)與分數(shù)分母是否有共同的因數(shù)，然后再選擇合適的算法進行計算。
【設計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，通過思考“為什么第（1）題沒用這種簡便方法計算呢？”，讓學生體會到先約分再計算的局限性，從而引導學生在解決問題的過程中靈活選擇合適的算法�！�
五、拓展總結（應用拓展，盤點收獲）
（一）對比練習
1.學生獨立完成。
2.反饋：計算時你更喜歡哪種算法？
【設計意圖：在前面學習分數(shù)乘整數(shù)的過程中，學生已經(jīng)充分感受了先約分再計算的簡便性，在這個練習中，學生會進一步感受到這種算法不僅在分數(shù)乘整數(shù)中可以讓計算更簡便，在分數(shù)乘小數(shù)中同樣適用，培養(yǎng)學生簡便計算的意識�！�
�。ǘ┗揪毩�
教材第8頁做一做
1．學生先觀察每一道題的特征，思考：每道題可以用幾種方法來做？哪種方法更簡便？然后選擇合適的方法進行計算。
2．反饋交流時提問：哪幾題可以先約分再計算？可以把分數(shù)化成小數(shù)計算嗎？
【設計意圖：這個環(huán)節(jié)通過四道題的對比練習，讓學生發(fā)現(xiàn)不僅先約分再計算有局限性，分數(shù)化小數(shù)這種算法也有一定的局限性。在引導學生比較各種方法的優(yōu)缺點的同時，進一步感受計算方法的靈活性與合理性。最終在學生充分理解的基礎上共同歸納出結論，以豐富學生體驗知識獲得結論的過程，加深記憶�！�
（三）提高練習
教材第10頁“練習二”第2題：美國人均淡水資源量約為1.38萬立方米，我國人均淡水資源量僅為美國的。我國人均淡水資源量是多少萬立方米？
1．學生獨立完成，一生板演。
2．反饋計算過程，強調能約分的先約分再乘。并適時補充我國的水資源知識，進行節(jié)約用水教育。
（四）拓展練習（多余條件）（機動）
教材第10頁“練習二”第4題：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質量占蜂蜜總質量的以上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質量占蜂蜜總質量的。如果有2.5kg的這種蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？
1．學生獨立完成。
2．交流匯報。
3．教師點撥：在解決含多余條件的實際問題時，要先弄清楚題意，看問題所需的條件是什么，選擇恰當?shù)臈l件，找出多余條件，然后分析數(shù)量關系，列出算式，最后檢驗結果是否正確。
【設計意圖：這道題隱含了一個多余條件，增加了學生的審題難度，所以要引導學生在解決問題的過程中找準題目中的關鍵條件，提高學生的審題能力，掌握解決含多余條件的實際問題的一些基本策略。】
�。ㄎ澹┱n堂小結：今天我們學習了什么內容？（板書課題：分數(shù)乘小數(shù)）分數(shù)乘小數(shù)怎么計算？計算時應該注意什么？
【設計意圖：通過讓學生自主回顧本課所學知識，指導學生把新舊知識聯(lián)系起來，形成知識結構，既幫助學生理清思路、把握學習重難點，又鞏固新知識、強化記憶�！�
小數(shù)乘法的教案10
1.小數(shù)乘整數(shù)。
動物名稱長頸鹿大猩猩企 鵝
體重/千克50022540
2.提出問題。
教師:大家認真看圖,誰能告訴我表格中顯示的信息內容是什么?
(學生積極討論,教師指名讓舉手最快的學生回答)
學生:表中顯示的是長頸鹿、大猩猩和企鵝三種動物的體重。長頸鹿的體重是500千克,大猩猩的體重是225千克,企鵝的體重是40千克。
教師:回答得非常好!你對表中信息把握得很準確,其他同學也要多向這位同學學習�，F(xiàn)在我們知道了三種動物的體重是多少千克,如果換作噸作單位,那么長頸鹿的體重是多少噸?
3.討論分析。
(讓學生在下面分組討論,教師指名讓兩名學生回答)
學生甲:長頸鹿的體重是500千克,要化成用噸作單位的數(shù),只要用500除以1000即可,即500÷1000=0.5,所以長頸鹿的體重是0.5噸。
學生乙:根據(jù)我們剛才學的小數(shù)除以10、100、1000……的得數(shù)的規(guī)律,我們可以直接把500的小數(shù)點向左移動三位,即500千克=0.5噸,所以長頸鹿的體重是0.5噸。
教師:你們兩個的答案都是對的,但第二個同學很好地運用了我們剛才學過的知識,他的`方法更為簡便些。其他同學還有別的看法嗎?同桌之間相互交流,把你的想法說給對方聽聽。
4.練習鞏固。
教師出示教材第61頁的“試一試”。
大猩猩和企鵝的體重各是多少噸?
讓學生獨立完成,同桌之間互相檢查,教師最后統(tǒng)一訂正。
教師要提示學生注意前后兩個單位之間的換算關系。
小數(shù)乘法的教案11
教學目標
(一)熟練地掌握小數(shù)乘法和除法的計算法則，進一步理解小數(shù)乘除法的意義。
(二)通過歸納整理，提高學生的概括能力。
教學重點和難點
熟練掌握小數(shù)乘除法的計算法則，提高學生計算的準確率。
教學過程設計
(一)歸納整理小數(shù)乘除法的意義
1．口算下面各題，并說出各算式的意義。
15×3 1。5×3 15×0。3 15÷3
28×2 2。8×2 28×0。2 2。8÷2
25×5 2。5×5 2。5×0。5 2。5÷0。5
12×4 1。2×4 0。12×0。4 0。12÷0。4
2．思考：
�、傩�(shù)乘法的意義有幾種情況，是按什么劃分的？分別是什么？
②小數(shù)除法的意義是什么？
討論得出：小數(shù)乘法的意義包括兩種情況，按乘數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)劃分。當乘數(shù)是整數(shù)時，表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；當乘數(shù)是小數(shù)時，表示求這個數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾，……(小數(shù)除法的意義是已知兩個因素的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。)
3．比較歸納、整理：
看表思考：小數(shù)乘除法的意義與整數(shù)乘除法的意義有哪些地方相同，有哪些地方不同？
討論完成下表：
(二)復習小數(shù)乘除法的計算法則
1．小數(shù)乘法的計算法則。
(1)說出下面各題的積中各有幾位小數(shù)。
23×0。5 21。4×0。7 27。5×12。03 1。84×0。026
提問：你是根據(jù)什么確定積中的小數(shù)位數(shù)的？為什么？(小數(shù)乘法中，積中小數(shù)的位數(shù)是由因數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定的。因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。因為把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法，因數(shù)擴大了多少倍，積也擴大多少倍，要使積不變，就要縮小多少倍。)
(2)根據(jù)4×25=100，75×52=3900，你能很快說出下面各題的積嗎？
�、�0。4×2。5=(1)；②0。075×0。52=(0。039)。
提問：
①式中的因數(shù)共有兩位小數(shù)，為什么積中沒有小數(shù)部分？②式中的因數(shù)共有五位小數(shù)，為什么積中只有三位小數(shù)？(因為積的小數(shù)部分末尾是零，根據(jù)小數(shù)的性質被劃掉。)
(3)計算并驗算：
67×75= 836×25= 125×24=
訂正后回答：
0。67×7。5= 8。36×0。25= 0。125×2。4=
小結：
小數(shù)乘法與整數(shù)乘法計算方法有哪些相同的地方，有哪些不同？
討論得出：
相同點：把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法后，按整數(shù)乘法的計算法則算出積。
不同點：小數(shù)乘法，還要看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
(4)口算：
0。8×4= 4×0。8= 0。05×20= 20×0。05=
0。03×9= 9×0。03= 1。9×5= 5×1。9=
觀察上面的算式：誰的積大于被乘數(shù)？誰的積小于被乘數(shù)？(乘數(shù)大于1時，積小于被乘數(shù)；乘數(shù)大于1時，積大于被乘數(shù)。)
練習：在下題的○中填上＞，＜或=。
①1。6×1。2○1。6； ②1。4×0○1。4；
③0。24×5○0。24； ④3。7×2。1○3。7；
�、�0×7○0； ⑥0×2。8○0。
上述規(guī)律對于⑤，⑥兩題為什么不靈了？應該補充什么？(上述規(guī)律應該補充“被乘數(shù)不為零時”。)
2．小數(shù)除法的計算法則。
(1)計算并驗算(P34：6)：
1。89÷0。54= 7。1÷0。125= 0。51÷0。22=
計算后訂正，提問：
①怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化為除數(shù)是整數(shù)的.除法？根據(jù)什么？(把除數(shù)轉化為整數(shù)。根據(jù)商不變的性質，除數(shù)擴大了幾倍，被除數(shù)也擴大幾倍。)
�、谛�(shù)除法與整數(shù)除法有什么相同點和不同點？(小數(shù)除法需要把除數(shù)轉化成整數(shù)，按照整數(shù)除法的計算法則進行計算，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在后面添上0再繼續(xù)除。)
(2)口算：
4。2÷0。6= 1。5÷5= 3。2÷0。8= 2÷4=
哪些算式的商大于被除數(shù)？哪些算式的商小于被除數(shù)？為什么？
(除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)。)
練習：在下面的○中填上＞，＜或=。
30÷0。6○30 1。8÷9○1。8 0÷0。2○0
3。6÷4○3。6 27÷0。3○27 0÷1。2○0
上述規(guī)律應該補充什么？(上述規(guī)律應該補充“被除數(shù)不為0時”。)
(三)綜合練習
1．口算：
39。78×1= 3。6÷3。6= 2。87×0=
1×0。56= 7。8÷1= 0÷2。87=
“1”與“0”有什么特性？
2．計算并求近似值：P35：2。
小結：怎樣取積、差、和、商的近似值？(先算出積、差、和后，用“四舍五入法”取近似值；求商的近似值時，要除到需要保留的數(shù)位的下一位，然后再按“四舍五入法”省略尾數(shù)。)
3．作業(yè)：P35：1，3。
課堂教學設計說明
復習小數(shù)乘除法的意義和法則，對整數(shù)和小數(shù)的乘除法進行了系統(tǒng)的整理和歸納，通過填表的形式，學生明確了它們的聯(lián)系與區(qū)別，把新知識同舊知識聯(lián)系起來，有利于學生掌握新知識，鞏固舊知識。
通過練習，進一步完善了積與被乘數(shù)、商與被除數(shù)大小關系的規(guī)律，培養(yǎng)學生認真審題，細心計算，加強檢驗，提高計算的正確率和速度。
板書設計
整數(shù)乘法：
4×25=100
75×52=3900
小數(shù)乘法：
小數(shù)除法：
小數(shù)乘法的教案12
教學內容：
課本第9-10頁。
教學目的：
會把整數(shù)乘法的運算定律應用于小數(shù)的'計算，并會用乘法運算定律進行簡便計算。
教學過程：
一、復習。
1.口算。
2.5X4
1.25X0.8
32X25X4
0.5X
0.5X1.01
125X18X8
問：連乘的式題你是怎么算的X
在整數(shù)乘法中我們學過那些運算定律X
(主要從運算定律的內容、運算定律的字母表達式、舉例說明應用運算定律怎樣使計算簡便來說明）
根據(jù)學生回答板書：aXb=bXa(aXb)Xc=aX(bXc)(a+b)Xc=aXc+bXc
2.用簡便方法計算。
25X46X4
47X8X125
48X99
54X61+61X46
3.分組計算下面各題。
0.7X1.2
1.2X0.7
(0.8X0.5)X0.4
0.8X(0.5X0.4)
(2.4+3.6)X0.5
2.4X0.5+3.6X0.5
左邊和右邊對應算式結果相同嗎X哪一種算法比較簡便X為什么X
4.：運用運算定律可以使一些計算簡便，小數(shù)乘法也可以運用整數(shù)乘法的運算定律使一些計算簡便。（板書課題：小數(shù)乘法的簡便運算）
二、新授。
學生嘗試計算。
0.25X4.78X4
=0.25X4X4.78
=1X4.78
=4.78
0.65X
=0.65X(+1)
=0.65X+0.65X1
=130+0.65
=130.65
學生板演后，要講出簡算依據(jù)。
�。哼\用定律計算，如果能設法使一個因數(shù)轉化為整百數(shù)或者兩個因數(shù)相乘的積為整百數(shù)就能使計算簡便。
三、鞏固練習。
1.用簡便方法計算。
0.25X0.125X4X8
3.2X1.25
0.5X0.46+0.5X0.54
2.5X99
2.課本第10頁做一做。
四、作業(yè)。
練習三第3、4、5題。
課后：
小數(shù)乘法的教案13
設計說明
1．創(chuàng)設情境，引入新課。
教學中巧妙地創(chuàng)設問題的情境，吸引學生積極地投入，積極地思考。課件出示三道應用整數(shù)乘法運算定律的計算題，在學生計算后，利用課件演示把剛才做的三道題加上小數(shù)點，巧妙地變成了小數(shù)乘法計算題。接著質疑：整數(shù)乘法變成了小數(shù)乘法，它們能應用整數(shù)乘法的運算定律進行計算嗎？由此引出新知的學習。為下面學生將整數(shù)乘法運算定律遷移到小數(shù)乘法做好準備。
2．充分放手，讓學生自主探究新知。
自主學習能力可以說是學生學會求知、學會學習的核心。本課讓學生帶著疑問去計算這三組題，通過計算發(fā)現(xiàn)每組中的兩個算式的結果相同。然后組織學生觀察算式，交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進而共同總結出整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。在學生明確了整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用的基礎上出示例題，讓學生試著運用乘法的運算定律進行簡便運算。在板演時重點引導學生說一說每一步各應用了哪一個運算定律，使學生體會整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中的應用，培養(yǎng)學生思維的邏輯性。
3．運用新知解決問題。
用學到的知識解決問題才是數(shù)學學習的真諦，因此在新知學習之后，我設計一系列形式多樣的練習題，讓學生通過練習鞏固新知，提高學生運用知識解決問題的能力，并培養(yǎng)學生自覺進行簡算的意識，提高思維的靈活性。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 探究報告單
教學過程
⊙創(chuàng)設情境，引入新課
1．引發(fā)思考。
想一想，小數(shù)四則混合運算的順序和整數(shù)是一樣的嗎？(一樣)
2．觀察發(fā)現(xiàn)。
觀察下面的每組算式，左右兩邊的結果相等嗎？分別運用了什么定律？
7×12○12×7
(8×5)×4○8×(5×4)
(24＋36)×5○24×5＋36×5
(學生獨立解答，并交流)
3．提出問題。
頑皮的小精靈給上面各題中的數(shù)加上了小數(shù)點，不用計算，你能很快知道答案嗎？
0．7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4＋3.6)×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
4．質疑，揭題。
整數(shù)乘法變成了小數(shù)乘法，它們能應用整數(shù)乘法的運算定律進行計算嗎？這節(jié)課我們就來探究整數(shù)乘法的運算定律適不適用于小數(shù)。(板書課題)
設計意圖：生動的情境和親切的開場語調動了學生的學習熱情，作為知識鋪墊的復習題以添上小數(shù)點的方式呈現(xiàn)出來，激發(fā)了學生的學習積極性。
⊙探究新知
1．驗證整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。
(1)探究驗證方法。
師：怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？
預設 生1：看兩邊的算式結果是否相等。
生2：舉例驗證。
(2)驗證。
�、俟P算驗證。
師：動筆算一算，運用運算定律得到的算式結果與原式是否相等？
(學生獨立計算，匯報結果)
②舉例驗證。
小組合作：根據(jù)每個運算定律寫一個小數(shù)乘法的例子，算出兩邊算式的結果，看是否相等，并填寫探究報告單。
乘法運算定律
字母表示
舉例
結果是否相等
乘法交換律
乘法結合律
乘法分配律
③交流、匯報自己的發(fā)現(xiàn)。
小結：我們通過實例推導證明了整數(shù)乘法的`運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運算定律來解決小數(shù)乘法的實際問題了。
設計意圖：引導學生通過觀察、計算、討論等形式驗證小精靈的猜想，從而自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律：整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律對于小數(shù)乘法同樣適用。
2．教學例7。
(1)課件出示例7中的第1道小題。
師：請你試著做一做，并說一說每一步各應用了哪一個運算定律。
(學生試做，并板演匯報)
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78→乘法交換律
�。�1×4.78
�。�4.78
強調：運用乘法的運算定律進行簡便計算時，要注意觀察數(shù)的特點。
(2)課件出示例7中的第2道小題。
師：你認為解此題的關鍵是什么？
預設 生：先把202改寫成200＋2，再應用乘法分配律進行計算。
師：你會做嗎？誰來說一說這道題的解題思路？(指名上臺講解、演示)
設計意圖：充分放手，讓學生在運用乘法運算定律解決例7的過程中鞏固新知，訓練思維，使學生獲得成功的體驗。
小數(shù)乘法的教案14
教學內容：
人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第2～3頁例1、例2及做一做，練習一第1～5題。
教學目標：
1.使學生理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般方法，會比較熟練地進行筆算。
2.使學生經(jīng)歷將小數(shù)乘整數(shù)轉化為整數(shù)乘整數(shù)的過程，自主探索小數(shù)乘整數(shù)計算方法的過程，滲透轉化的數(shù)學思想，培養(yǎng)簡單的邏輯推理能力。
3.使學生體會小數(shù)乘法在實際生活中的應用，感受數(shù)學源于生活，生活需要數(shù)學，形成積極的學習態(tài)度。
教學重點：
掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般計算方法。
教學難點：
理解小數(shù)乘整數(shù)的算理。
教學準備：
課件。
教學過程：
一、情境引入，提出問題
（一）課件呈現(xiàn)，尋找信息
1.課件呈現(xiàn)放風箏的情境以及各種不同形狀的風箏。
2.課件呈現(xiàn)買風箏的情境（例1的主題圖），畫面上醒目地顯示四種形狀各異、價格不同的風箏。
3.設問：從圖中你能看出哪些數(shù)學信息？
�。ǘ┨岢鰡栴}，揭示課題
1.這節(jié)課我們就一起先來解決買3個蝴蝶風箏多少錢的問題，你能列出算式嗎？（教師板書或PPT課件呈現(xiàn)：3.53＝）
2.追問：這個算式和我們以前學過的算式有什么不同呢？
3.引導：今天我們就來學習小數(shù)乘整數(shù)。（板書課題：小數(shù)乘整數(shù)）
二、自主嘗試，感悟算理
�。ㄒ唬└兄憷�
1.算一算：3.53，可以怎樣計算？
給足時間，讓每一位學生根據(jù)自己的知識和經(jīng)驗獨立計算出買3個蝴蝶風箏所需的錢數(shù)。教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學生中的不同計算思路。
2.說一說：你是怎樣計算的？
學生的計算思路可能有：用加法進行計算；改寫為復名數(shù)進行計算；化元為角進行計算等。
（二）重點分析、研討化元為角算法的算理
1.組織全班學生對上述多種不同解法逐一進行分析、評價和充分肯定。
2.引導學生著重分析化元為角的計算方法。
�。�1）師：上述幾種算法中，你認為哪種算法比較簡單？這種算法中的關鍵是什么？
�。�2）學生分析、對比、討論后，引導學生用簡潔的話總結、概括：先把3.5元轉化為35角，再計算35角3，最后將結果105角轉化成10.5元。
�。�3）教師邊小結邊適時板書（或PPT課件動態(tài)呈現(xiàn)）如下豎式計算過程：
�。�4）小結：剛才我們在解決買3個蝴蝶風箏多少錢的問題時，想到了各種不同的計算方法。我們發(fā)現(xiàn)以元作單位的小數(shù)乘整數(shù)，可以轉化成以角（或分）作單位的整數(shù)乘整數(shù)來進行計算。
【設計意圖】依托現(xiàn)實情境，讓學生利用已有的知識經(jīng)驗，用自己理解的方法自主解決問題。在充分肯定學生的其他合理方法之后，著重分析和評價化元為角的算法，引導學生總結、概括這種算法的'思考過程，體會小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的聯(lián)系，感受小數(shù)乘整數(shù)還可以轉化成整數(shù)乘整數(shù)進行計算，初步感悟小數(shù)乘整數(shù)的算理和算法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。
�。ㄈ╈柟袒獮榻堑挠嬎惴椒�
1.第2頁做一做第1題。
（1）學生獨立完成，教師指名演板。
�。�2）重點評價把4.6元看作46角進行計算的方法。
2.第2頁做一做第2題。
�。�1）學生獨立完成。
（2）組織學生交流解決問題的思路和方法（主要關注下面兩種方法）。
方法一：先算出具體的錢數(shù)6.4元7＝44.8元，再與40元進行比較，做出判斷。
方法二：直接通過估算解決，一個燕子風箏的價格是6.4元，超過了6元，買7個就超過了42元，所以40元不夠。
（3）拓展：50元夠嗎？
三、運用轉化，探究算法
（一）動態(tài)呈現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)的過程
1.出示算式0.725＝?，提問：0.72不是錢數(shù)，怎樣計算？
2.讓學生獨立思考，再引導學生提出：能不能轉化成整數(shù)來計算？
3.學生嘗試列豎式計算。（教師巡視，了解學生的計算方法。）
4.小組交流計算方法。
5.學生全班集體交流轉化過程和計算方法，教師適時板演（或PP課件演示）乘法豎式計算過程，幫助學生理解算理算法。
（教師重點引導學生理解三點：怎樣把因數(shù)0.72轉化成整數(shù)？乘得的積應如何處理？積末尾的0如何處理？從而使學生更好地理解算理。）
由于因數(shù)0.72化成整數(shù)72必須100，所以要使積不變，積360應100。
�。ǘ⿲⒊说玫姆e化成最簡小數(shù)
請學生觀察乘得的積3.60，提問：3.60是最簡小數(shù)嗎？（不是！）提醒學生，乘得的積如果不是最簡小數(shù)，可以根據(jù)小數(shù)的基本性質將積中小數(shù)末尾的0去掉。
（三）小結小數(shù)乘整數(shù)的一般方法
1.引導學生回顧3.53、0.725的計算過程。
2.提問：想一想，在計算小數(shù)乘整數(shù)時，你先做什么？再做什么? 最后又做什么？
3.引導學生在理解的基礎上歸納小數(shù)乘整數(shù)的一般方法：
�。�1）先將小數(shù)轉化為整數(shù)；
�。�2）按整數(shù)乘法算出積；
（3）再確定積的小數(shù)點位置。（因數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。若積的末尾有0，末尾的0可以去掉。）
四、拓展應用，鞏固新知
�。ㄒ唬⿲ｍ椌毩�
1.小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)的對比。（第3頁做一做第1題）
�。�1）引導學生審題，明確題目要求，學生獨立完成。
�。�2）組織學生交流、討論，歸納小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)的不同：小數(shù)乘整數(shù)中有一個因數(shù)是小數(shù)，整數(shù)乘整數(shù)中兩個因數(shù)都是整數(shù)；小數(shù)乘整數(shù)的積中，若小數(shù)末尾有0，這個0可以去掉，但整數(shù)乘整數(shù)的積末尾的0不能去掉。
2.確定積的小數(shù)點。（第3頁做一做第2題）
�。�1）學生獨立完成。
（2）組織學生交流：你是怎樣確定積的小數(shù)點的位置的？積末尾的0是怎樣處理的？
�。ǘ┯嬎憔毩暎ǖ�3頁做一做第3題）
1.學生獨立完成，教師巡視，了解學生計算情況。
2.組織學生交流，著重交流第二個因數(shù)是兩位數(shù)的兩道小數(shù)乘法計算題（2.312和3.1353）是怎樣計算的。
�。ㄈ┤の毒毩暎ㄖ腔蹗u）
1.小狗登城堡。
2.小金魚戲水。
3.小蜜蜂采蜜。
（四）應用練習
1.練習一第3題。
（1）引導學生正確用合適的方法估計自己家到學校的路程。如：用步測的方法估計，知道自己的步長約為0.6 m，從自己家到學校約走多少步，用步長0.6 m乘走的步數(shù)，就得到自己家到學校的大致路程。
�。�2）通過計算自己每天、每周上學要走的路程，鞏固小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，加深對一千米有多長的具體的感受。
2.練習一第4題。
�。�1）第4題是根據(jù)第一列的積，寫出其他各列的積。
（2）本題利用表格的形式，讓學生在按從左到右的順序逐列寫出積的過程中，自覺地應用積的變化規(guī)律，并打通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間的聯(lián)系，體會到小數(shù)乘法與整數(shù)乘法有什么相同和不同。
五、課堂總結，深化新知
這節(jié)課我們學到了什么？你是怎么學會的？
六、課外作業(yè)
1.練習一第1、5題。
2.練習一第2題，是聯(lián)系學生的主要學習資源課本進行的計算活動，應讓學生先自己去了解五門學科課本的單價，然后再計算、填空。
小數(shù)乘法的教案15
教學內容：
人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第16頁例9，練習四第6～9題。
教學目標：
1.經(jīng)歷分段計費問題的解決過程，自主探究分段計費問題的數(shù)量關系，能運用分段計算的方法正確解答這類實際問題，進一步提升解決問題的能力。
2.在解決問題的過程中，學會用摘錄的方法收集和整理信息，能從不同的角度分析和解決問題。
3.通過回顧與反思，積累解決問題的活動經(jīng)驗，初步體會函數(shù)思想。
教學重點：
運用分段計算的方法正確解答分段計費的實際問題。
教學難點：
探究分段計費問題的數(shù)量關系，初步體會函數(shù)思想。
教學準備：
將例題與相關習題制成PPT課件。
教學過程：
一、聯(lián)系生活，提出問題
1. 同學們，你們都乘坐過出租車吧！你知道出租車是怎樣收費的嗎？（PPT課件演示。）
2. 出租車的收費標準是采用分段計費的，今天這節(jié)課我們就一起來探究、解決分段計費的實際問題。
3. 板書課題：解決問題（2）。
【設計意圖】引導學生從自己熟悉的日常生活中發(fā)現(xiàn)、提煉具體的數(shù)學問題，使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會到數(shù)學廣泛應用于我們日常生活的方方面面。
二、引導探究，解決問題
（一）閱讀與理解
1. 呈現(xiàn)情境，明確問題。
�。�1）出示例9的問題情境。（PPT課件演示，暫不出示收費標準。）
�。�2）提問：這一情境中要我們解決的問題是什么？解決這個問題還需要知道什么信息？（出租車的收費標準。）
（3）出示收費標準（PPT課件演示）。
2. 讀懂圖文，摘錄信息。（教師逐步板書或PPT課件適時演示。）
�。�1）收費標準：
3 km以內： 7元；
超過3 km： 每千米1.5元（不足1 km按1 km計算）。
（2）行駛里程：6.3 km。
3. 集體交流，理解標準。（PPT課件突出顯示。）
�。�1）3 km以內7元是什么意思？（出租車從起步到行駛3 km里程，應付的車費都是7元。）
�。�2）你為什么認為3 km以內7元包括3 km呢？（因為超過3 km，每千米就要按1.5元收費。）
�。�3）超過3 km后就要按每千米1.5元的標準收費，并且不足1 km按1 km計算。這里不足1 km按1 km計算又是什么意思呢？你能舉例說明嗎？
�。�4）問題中行駛里程是6.3 km，根據(jù)收費標準，應按多少千米收費呢？（用進一法取整數(shù)，按7 km收費。）
4. 教師歸納，概括要點。（PPT課件演示。）
�。�1）問題中的收費標準是分兩段計費的，3 km以內是一個收費標準，為一段；超過3 km又是一個收費標準，又為一段。
�。�2）超過3 km部分，不足1 km要按1 km計算，也就是要用進一法取整千米數(shù)。
【設計意圖】解決分段計費問題的關鍵是理解題意，尤其是理解計費標準。為了幫助學生理解問題中的收費標準，教師采用條件摘錄的方式收集信息，引導學生逐條逐句地解釋含義，并結合具體數(shù)據(jù)（學生的舉例的和題中的6.3 km）幫助學生切實理解，在此基礎上教師再對收費標準的兩個要點進行明確的歸納和概括，既促使學生養(yǎng)成認真審題的'良好學習習慣，又有效地突破了分段計費問題的教學關鍵和難點。
�。ǘ┓治雠c解答
1. 啟發(fā)學生用自己的方法嘗試解答。
�。�1）教師啟發(fā)引導：我們已經(jīng)理解了題意，也理解了這個問題中的收費標準是分兩段計費的，那么同學們能不能嘗試用自己的方法進行解答？
�。�2）學生嘗試解答。
預設一：7＋1.54＝7＋6＝13（元）；
預設二：1.57＝10.5（元），7－1.53＝2.5（元）,10.5＋2.5＝13（元）。
2. 組織、引導學生討論、交流不同的解答方法。（PPT課件適時演示解答過程。）
�。�1）預設一（分段計算）：
生：我是分兩段計算的，前面3 km為一段，應付車費7元；后面4 km為一段，每千米1.5元，應付車費是1.54＝6（元）；再把兩段應付的車費合起來就是13元。
師（質疑）：后面一段里程為什么是4 km，計算后面一段車費為什么用1.54？
生：根據(jù)收費標準，6.3 km按7 km計算，前面一段是3 km，后面一段就是4 km，所以計算后面一段的車費就應該用1.54。
�。�2）預設二（先假設再調整）：
生：我是用先假設再調整的方法解答的，先假設總里程7 km都按每千米1.5元計算，結果是10.5元；而這樣前面3 km的費用少算了7－1.53＝2.5（元）；再來調整，用10.5元加上少算的2.5元，所以應付車費13元。
【學情預設】根據(jù)學生已有的知識和經(jīng)驗，大多數(shù)學生容易想到用第一種解答方法解答。但第二種解答方法學生不容易想到，因此，在組織學生討論、交流時，教師可以根據(jù)學生的具體情況進行引導。如：如果把前面一段3 km也按每千米1.5元收費，車費是少算了還是多算了？
3. 引導學生積累解決分段計費實際問題的經(jīng)驗。
（1）變換例題條件：如果行駛里程是8.4 km，你還能用剛才的方法計算出車費嗎？如果行駛里程是9.8 km呢？（PPT課件演示。）
�。�2）學生自主解答,教師巡視。
�。�3）集體交流訂正。（教師板書或PPT課件呈現(xiàn)解答過程。）
【設計意圖】沿用例題情境，變換問題條件，讓學生在熟悉的情境中解決變換后的問題，不僅有利于學生進一步體會解決分段計費問題的思路和方法，也有利于學生在對比中發(fā)現(xiàn)解決分段計費問題的規(guī)律，積累解決實際問題的經(jīng)驗，促進學生觀察分析、歸納概括能力的發(fā)展。
�。ㄈ┗仡櫯c反思
1. 回顧。
（1）我們剛才解決的實際問題都具有什么特點？
�。�2）這些問題我們是怎樣解決的？
2. 反思用分段計算解決分段計費問題的過程與方法。
（1）呈現(xiàn)例題及變式題的解答過程。（PPT課件呈現(xiàn)。）
�。�2）提問：觀察、比較上面的解答過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
�。�3）揭示規(guī)律（PPT課件演示）：應付車費＝7＋1.5（總里程－3）。
（4）質疑：為什么總是用7元去加后段里程的車費？（引導學生說出：根據(jù)收費標準，前段里程3 km的車費7元是固定不變的。所以，只需要計算出后段里程的車費，再和7元相加，就求出了應付的車費。）
3. 反思用先假設再調整方法解決分段計費問題的過程與方法。
�。�1）呈現(xiàn)例題及變式題的解答過程。（PPT課件呈現(xiàn)。）
�。�2）提問：觀察、比較上面的解答過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
�。�3）揭示規(guī)律（PPT課件演示）：應付車費＝1.5總里程＋2.5。
�。�4）質疑：為什么總是用假設車費再加上2.5元？（引導學生說出：如果把所有里程都假設為每千米1.5元，那么前段里程3 km的車費就只算了4.5元，少算了2.5元。所以，算出假設車費后，再加上2.5元才是應付的車費。）
4. 教師歸納。
�。�1）通過同學們剛才的討論和交流，我們發(fā)現(xiàn)了解決分段計費問題的規(guī)律，找到了解決分段計費問題的兩種一般方法。（PPT課件演示。）
�。�2）在解決問題時，我們都應該像這樣對解答的過程與方法進行回顧與反思，從中發(fā)現(xiàn)所蘊含的規(guī)律，找到解決問題的一般方法，提高我們解決問題的能力。
5. 拓展（制作、應用出租車價格表）。
（1）這節(jié)課，我們用兩種方法解決了乘出租車付費的實際問題。其實，我們還可以用制作價格表的方法來解決乘出租車付費的問題。
�。�2）你能完成下面的出租車價格表嗎? （PPT課件出示價格表。）
（3）學生完成出租車價格表。（教材第16頁。）
�。�4）思考：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)行駛里程與出租車費之間有什么關系？它們之間的變化情況又是怎樣的？（PPT課件呈現(xiàn)。）
（5）應用出租車價格表解決問題。（PPT課件呈現(xiàn)。）
�、賸寢屪鲎廛囆旭偭�7.2 km，應付車費多少錢？
�、谕跏迨宄俗鲎廛嚕萝嚭蟾读�16元車費，他至少乘坐了多少千米？至多呢？
【設計意圖】通過回顧與反思，引導學生分別反思用分段計算和先假設再調整的方法解決分段計費問題的過程，幫助學生建立解決這類問題的兩種一般方法。通過引導學生完成出租車價格表，并觀察、思考表中行駛里程與出租車費之間的關系及變化情況，感受分段計費的特點和規(guī)律，讓學生初步體會函數(shù)思想。
三、實踐應用，內化提升
（一）基本應用
練習四第7題。
�。�1）理解題意：你怎樣理解合影價格表中的信息？問題一共需付多少錢是分哪兩段計費？
�。�2）學生獨立完成。
�。�3）全班集體交流：你是怎樣解決這個問題的？
（二）拓展應用
1. 練習四第8題。
�。�1）理解題意：這道題是實際生活中的一個什么問題？它的收費標準是怎樣的？
�。�2）學生獨立完成。
�。�3）全班集體交流：通話時間8分29秒應該按幾分鐘計算？你是怎樣解答的？
2. 練習四第9題。
（1）理解題意：這道題里有幾種收費標準？解答這道題除了考慮分段計費外，還要區(qū)分什么？
�。�2）學生獨立完成。
�。�3）全班集體交流：你是怎樣解答第（1）問的？第（2）問呢？
�。�4）你還能提出其他數(shù)學問題并解答嗎？
【設計意圖】直接選用教材提供的練習，讓學生充分感受分段計費問題在實際生活中的廣泛應用。練習根據(jù)問題的復雜程度分了基本應用和拓展應用兩個層次，在練習中特別注意引導學生理解題意，理解問題中的計費標準，這既是解決這類問題的基礎，又是解決這類問題的關鍵。解答時放手讓學生自己獨立完成，并通過交流讓學生體會解決問題的多種方法，增強學生分析問題、解決問題的能力。
四、全課總結，暢談收獲
1. 說一說，這節(jié)課的學習你有什么收獲？
2. 本節(jié)課是本單元的最后一節(jié)課，本單元的學習你有什么收獲？
五、作業(yè)練習
1. 課堂作業(yè)：練習四第6題。
2. 家庭作業(yè)。
（1）回顧本單元的學習內容，你有哪些收獲？
�。�2）學習中遇到了哪些問題？你是怎樣解決的？
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