幾何體的形狀教學(xué)反思

單元教材分析：

“觀察”是人們認(rèn)識(shí)客觀世界和身邊事物最基本的方法之一，大量的信息通過人的視覺窗口進(jìn)入大腦。觀察能力是人的基本能力，觀察能力強(qiáng)的人善于找到并表達(dá)物體的特征，而觀察能力弱的人往往抓不住物體的主要特點(diǎn)。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力為目的，編排了一些《觀察物體》的單元。第一學(xué)段的主要內(nèi)容是：根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體；第二學(xué)段的主要內(nèi)容是：能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置。四年級(jí)學(xué)生的年齡雖小，已在日常生活中積累了一些觀察物體的方法與經(jīng)驗(yàn)。本單元教學(xué)觀察物體，既要利用已有的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，更要教會(huì)學(xué)生“數(shù)學(xué)地”看物體，包括通常在哪里看、怎樣規(guī)范地看、看到的形狀如何表達(dá)……全單元編排三道例題，具體安排見下表：

例1物體的前面、右面和上面，從前面、右面、上面觀察常見物體

例2從前面、右面、上面觀察簡(jiǎn)單的幾何體，用圖形表示看到的形狀

例3觀察稍復(fù)雜的幾何體，并表示看到的形狀

小學(xué)數(shù)學(xué)里的“幾何體”，主要是指長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐以及由若干個(gè)大小相同的小正方體拼成的物體。從不同角度觀察長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐分別安排在認(rèn)識(shí)這些幾何體的單元里，而《觀察物體》單元著重于若干個(gè)相同小正方體拼成的幾何體。

教學(xué)反思：

一、聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體形狀的物體的前面、右面和上面，初步體會(huì)觀察物體的方法與要領(lǐng)。

例1教學(xué)長(zhǎng)方體形狀的物體的前面、右面和上面，以及從這些位置觀察物體。這是因?yàn)殚L(zhǎng)方體有前與后、左與右、上與下三組相對(duì)的面，相對(duì)的面形狀、大小完全相同，在三組面里各觀察一個(gè)面，就能了解物體的主要特點(diǎn)。而觀察前面、右面、上面比較方便，因此人們往往觀察物體的前、右、上三個(gè)面。

但在實(shí)際教學(xué)中，還是要強(qiáng)調(diào)前與后、左與右、上與下的一致性與不同之處，特別是到了后面的例3 ，左右兩面看到的是不一樣的，不能讓學(xué)生在剛開始就造成一種錯(cuò)誤的理解。

從前面、右面、上面觀察投票箱，應(yīng)該分別站在什么位置上？體會(huì)“從前面看”要站在投票箱的前面觀察；“從右面看”應(yīng)該站在投票箱的右邊觀察；“從上面看”應(yīng)該緊靠著投票箱的前面，低頭往下觀察。然后要組織學(xué)生討論：怎樣表示和交流看到的形狀？體會(huì)把看到的形狀“畫出來(lái)”，圖形能比較方便地表達(dá)與交流。教材里的“辣椒”“番茄”“蘑菇”三個(gè)小卡通就是利用“畫圖形”的方式表示物體形狀的，它們觀察投票箱的位置不同，看到的形狀就不同，畫出來(lái)的圖形也不同。

介于少數(shù)學(xué)生的錯(cuò)誤現(xiàn)象，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生反思觀察投票箱的活動(dòng)，提煉其中的觀察方法、經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)。可以總結(jié)出三點(diǎn)：一是觀察物體一般從前面、右面和上面看。二是“從前面看”要專注地只觀察物體的前面，視線不宜過高或過低，不宜偏左或偏右，一邊看要一邊思考觀察到的形狀以及表達(dá)的方法�！皬挠颐婵础焙汀皬纳厦婵础币灿邢鄳�(yīng)的觀察要領(lǐng)。三是看到的形狀一般用圖形表示，如果把畫圖和適當(dāng)講述相結(jié)合，交流的效果會(huì)比較好些。

二、認(rèn)識(shí)幾何體的前面、右面和上面，觀察較簡(jiǎn)單的幾何體

界定幾何體的前面、右面和上面，要把辨認(rèn)常見物品面的經(jīng)驗(yàn)遷移過來(lái)。通常，正對(duì)著觀察者（學(xué)生）的那個(gè)面是前面，觀察者右手邊的面是右面。

例2用4個(gè)同樣的小正方體拼出一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的幾何體。從前面看，能看到4個(gè)小正方形拼成的大正方形；從右面看，能看到2個(gè)小正方形，一個(gè)在上，一個(gè)在下；從上面看，能看到2個(gè)小正方形，一個(gè)在左，一個(gè)在右。教材給出了這樣的三個(gè)圖形，讓學(xué)生指出哪一個(gè)圖形是前面看到的，哪一個(gè)圖形是右面看到的，哪一個(gè)圖形是上面看到的。教學(xué)這道例題值得反思的有以下兩點(diǎn)：

第一，先用4個(gè)同樣的正方體照樣子擺出一個(gè)長(zhǎng)方體，再?gòu)牟煌�位置仔�?xì)觀察。顧名思義，“觀察物體”是用眼睛去看物體。如果不擺出物體，只是看教科書畫的立體圖形，就不是真實(shí)地觀察物體。學(xué)生不可能真實(shí)經(jīng)歷從前面看、從右面看、從上面看的活動(dòng)，也不可能真實(shí)體驗(yàn)幾何體各個(gè)面的形狀，更不可能獲得觀察物體的知識(shí)技能。另外，學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[出幾何體，能通過觸覺感知其形狀特點(diǎn)，這是對(duì)觀察物體的視覺信息的有力支持和必要補(bǔ)充，學(xué)生能降低空間想象的難度。為此，應(yīng)對(duì)教學(xué)提出使用學(xué)具的要求，應(yīng)該提前作好準(zhǔn)備。但學(xué)校沒有相應(yīng)的眾多學(xué)具，學(xué)生準(zhǔn)備的也不充分。學(xué)生的動(dòng)手操作所帶來(lái)的對(duì)視覺信息的補(bǔ)充和支撐不夠，空間想象能力弱的學(xué)生得不到很好的空間觀的培養(yǎng)。

第二，要邊看邊說，分別說出從前面看到什么形狀，從右面看到什么形狀，從上面看到什么形狀。這是三維立體向兩維平面轉(zhuǎn)化的思維活動(dòng)，是發(fā)展空間觀念的重要活動(dòng)。教學(xué)要注意的是，學(xué)生把幾何體的前面、右面、上面的形狀表達(dá)出來(lái)，有一個(gè)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換的過程。他們動(dòng)手?jǐn)[、用眼看，信息都匯集到大腦里，形成關(guān)于幾何體各個(gè)面形狀的內(nèi)部語(yǔ)言。把幾何體各個(gè)面的形狀說出來(lái)或者畫出來(lái)，與同伴交流使用的是外部語(yǔ)言。每一名學(xué)生都要進(jìn)行內(nèi)部語(yǔ)言到外部語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，有些學(xué)生說出各個(gè)面的形狀有困難，往往是語(yǔ)言轉(zhuǎn)換不充分所造成的。教材充分考慮到學(xué)生語(yǔ)言轉(zhuǎn)換的困難，在例題和練習(xí)里設(shè)計(jì)了表達(dá)幾何體各個(gè)面形狀的兩級(jí)臺(tái)階。例題在已經(jīng)給出的三個(gè)圖形里，指出哪個(gè)圖形是前面看到的、哪個(gè)圖形是右面看到的、哪個(gè)圖形是上面看到的。只要把頭腦里的幾何體的三個(gè)面的圖形表象與教材給出的三個(gè)圖形比照，用連線的方式把自己頭腦里的表象外顯。這一級(jí)臺(tái)階比較容易。練習(xí)里要求在教材提供的方格紙上畫出從前面、右面、上面看到的圖形，把頭腦里的表象通過畫圖表現(xiàn)出來(lái)。要從每個(gè)面看到的是什么圖形，各個(gè)圖形由幾個(gè)小正方形拼成，這些小正方形怎樣排列……一邊思考一邊畫圖。顯然，這一級(jí)臺(tái)階相對(duì)難些。

三、觀察結(jié)構(gòu)稍復(fù)雜的幾何體，進(jìn)一步積累觀察物體的經(jīng)驗(yàn)

例3仍然是由4個(gè)同樣的小正方體拼成的幾何體，但不是長(zhǎng)方體或正方體，而是一個(gè)稍復(fù)雜的幾何體，體會(huì)它右面和上面的視圖比較困難。例題把4個(gè)小正方體擺成兩列，從前面看這個(gè)幾何體，能看到4個(gè)小正方形排成兩列，左邊3個(gè)、右邊1個(gè)。從右面看，能看到3個(gè)小正方形由上到下排成一列。從上面看，能看到2個(gè)小正方形，一左一右排成一行。學(xué)生的難點(diǎn)在于從右面看，要把幾何體中不在同一平面上的三個(gè)小正方形，表示在同一個(gè)平面圖形里。從上面看，要把幾何體中不在同一平面上的兩個(gè)小正方形，表示在同一個(gè)平面圖形里。這是因?yàn)榍耙晥D只表示幾何體的長(zhǎng)和高，不表示其寬；右視圖只表示幾何體的寬和高，不表示其長(zhǎng)；上視圖只表示幾何體的長(zhǎng)和寬，不表示其高。如何突破教學(xué)難點(diǎn)？

第一，加強(qiáng)觀察。一定要為學(xué)生創(chuàng)造觀察幾何體的條件，絕不能以觀察例題里的立體圖形來(lái)代替觀察物體。必須讓學(xué)生仔細(xì)地、充分地觀察，一邊看一邊體會(huì)：從幾何體的右面，看到3個(gè)小正方形，它們豎著排成一列；從幾何體的上面，看到2個(gè)小正方形，它們橫著排成一行。逐步接受這兩個(gè)位置上的視圖。

第二，把觀察一個(gè)物體的三幅視圖適當(dāng)聯(lián)系起來(lái)，共同反映幾何體的結(jié)構(gòu)與形狀特點(diǎn)。從前面看到的圖形，主要表示幾何體前面的信息，也蘊(yùn)含從右面看、從上面看的部分信

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