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《等比數(shù)列的前n項和》教學(xué)反思
《等比數(shù)列的前n項和》教學(xué)反思
周至三中 李天一
本節(jié)課是《等比數(shù)列的前n項和》的第一課時,學(xué)生在學(xué)習(xí)了等比數(shù)列的概念、等差與等比數(shù)列的通項公式及等差數(shù)列的前n項和公式前提下學(xué)習(xí)的,對于本節(jié)課所需的知識點和探究方法都有了一定的儲備。這節(jié)課我充分利用情境,激發(fā)學(xué)生興趣,順利導(dǎo)入本節(jié)課的內(nèi)容。
本節(jié)課我用心準(zhǔn)備、精心設(shè)計、潛心專研,是我上好這節(jié)課的前提。在教學(xué)過程中,我充分體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo),抓住了教學(xué)重點,解決了教學(xué)難點,更重要的是,全班學(xué)生心、神、情、與我深度融合。這節(jié)課的內(nèi)容是“等差數(shù)列的前n項和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù),為學(xué)生后面學(xué)綜合數(shù)列的求和做了鋪墊,重點是推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和的公式以及公式的簡單應(yīng)用,難點是用錯位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和公式以及公式應(yīng)用中對q與1的討論。本節(jié)課我注重從“知識傳授”的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詫W(xué)生為主體”的參與模式,注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透和良好的思維品質(zhì)的養(yǎng)成,注重學(xué)生創(chuàng)造精神和實踐能力的培養(yǎng),這在一定的程度上,激活了學(xué)生的思維,但對教師的挑戰(zhàn)也是不言而喻的,不僅要透徹理解教材的意圖,還要有寬厚的知識積累和深厚的自學(xué)功底。
在等比數(shù)列求和的教學(xué)時,開始我給同學(xué)們說了一個故事,“在古印度,有個名叫西薩的人,發(fā)明了國際象棋,當(dāng)時的印度國王大為贊賞,對他說:我可以滿足你的任何要求。西薩說:請給我棋盤的64個方格上,第一格放1粒小麥,第二格放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的兩倍,直至第64格。國王令宮廷數(shù)學(xué)家計算,結(jié)果出來后,國王大吃一驚。”為什么呢?同學(xué)們很好奇,于是有計算器的同學(xué)拿出了計算器,結(jié)果沒有計算完,計算器就算不出來了。激發(fā)學(xué)生的興趣,調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性,于是引入主題,等比數(shù)列求和。
首先讓學(xué)生回憶等差數(shù)列的求和公式的推導(dǎo)方法,結(jié)合自己的預(yù)習(xí)談?wù)勛约簩φn本上等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)過程的理解,其本質(zhì)是什么?這樣做的目的是什么?此時教師根據(jù)學(xué)生們的討論和展示,適時點撥,指出問題的關(guān)鍵。在用錯位相減法推出等比數(shù)列前n項和公式過程中,做差后提醒同學(xué)們,接下來要做什么工作,注意什么,學(xué)生們自然知道分母不能為零,因而知道了等比數(shù)列前n項和公式是分情況討論的,為什么會有公比為1和公比不為1兩種情況。此時再提醒學(xué)生等差數(shù)列求和公式是一個公式的兩種形式,而等比數(shù)列求和公式是兩種不同情況下的公式。然后是對求和公式的簡單應(yīng)用。所以讓學(xué)生經(jīng)歷等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程成了本節(jié)課的重點與難點,在改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上,是讓學(xué)生提出問題并解決問題來進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)。
在教學(xué)環(huán)節(jié)上我利用小組合作學(xué)習(xí)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組討論、學(xué)生展示、師生點評,教師總結(jié)升華,當(dāng)堂檢測等環(huán)節(jié),有效地實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)評價上我關(guān)注學(xué)生,不單純看學(xué)生是否會解題,關(guān)鍵是看學(xué)生是否動腦,看學(xué)生的思維過程來肯定和鼓勵,如在解決情景問題的過程中,學(xué)生躍躍欲試、情緒高漲、討論激烈,可能會探究出多種解決方案,適時地鼓勵與評價,使學(xué)生的進(jìn)取心得到增強,是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的有效途徑。我通過對學(xué)生的評價,將知識點和思想方法又得到強化。
總之,這節(jié)課也有不足,容量大,知識豐富,滲透歸納與推理、錯位相減法、從特殊到一般、類比推理、分類討論等數(shù)學(xué)思想,對學(xué)生要求高。但通過課堂反應(yīng),教學(xué)效果好,這是我感到欣慰的地方。
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