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《鴿巢問題》的教學(xué)反思（通用11篇）
在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，我們要有很強(qiáng)的課堂教學(xué)能力，反思指回頭、反過來思考的意思。我們?cè)撛趺慈懛此寄兀恳韵率切【幷淼摹而澇矄栴}》的教學(xué)反思，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
《鴿巢問題》的教學(xué)反思 1
在東北師范大學(xué)出版的《反思與備課》中看到這樣一句話“如果不善于從經(jīng)驗(yàn)反思中吸取教益，就不可能有改進(jìn)，那么既使有20年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也只是一年工作的20次重復(fù)”。這節(jié)課教學(xué)已經(jīng)講過，但是沒有進(jìn)行深刻的反思，回想起上次講這節(jié)課經(jīng)歷，首先課前沒有對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行探究；其次，課堂教學(xué)很順利的完成，沒有質(zhì)疑，沒有亮點(diǎn)；最后，沒有課后進(jìn)行反思。當(dāng)再次教學(xué)《鴿巢問題》時(shí)，我反思如下：
1、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣
在看教材發(fā)現(xiàn)，教材呈現(xiàn)了抽撲克牌的游戲，目的是激發(fā)孩子的'學(xué)習(xí)興趣。我覺得這個(gè)情境很好，怎樣讓孩子抽撲克牌?這個(gè)游戲除了可以激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣，還可以起到哪些作用？通過與老師的交流，在這里突出“至少數(shù)2”的含義，為后面的教學(xué)做了很好的鋪墊，當(dāng)我出示撲克牌讓孩子任意抽出5張的時(shí)候，教室里立刻安靜了下來，眼睛盯著我手里的撲克牌，由此可見抽撲克牌這個(gè)活動(dòng)一下子吸引了孩子，孩子們邊抽我邊念叨，至少有兩張同花色的牌，然后驗(yàn)證，同時(shí)理解至少2張的含義。這個(gè)情境的導(dǎo)入在孩子們動(dòng)手、動(dòng)口的時(shí)候，同時(shí)我看到了他們的疑惑。
2、適當(dāng)引導(dǎo)，建立模型
怎么回事呢？孩子們表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的求知欲。通過動(dòng)手操作，采用列舉法說明鴿巢問題的例1，通過大量的列舉，引導(dǎo)學(xué)生感受抽屜原理的一般規(guī)律，建立鴿巢問題的一般模型。從而讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)初步的“數(shù)學(xué)證明”的過程。
3、最后，為了讓孩子們感受鴿巢問題是實(shí)實(shí)在在存在于我們身邊的，根據(jù)鴿巢問題知道班里至少有幾位同學(xué)是同一個(gè)月過生日的，然后驗(yàn)證。
我總覺的有不足之處，想想：在鴿巢問題這類問題中，對(duì)于“總之”和“至少”這兩處的處理還是不太到位。鴿巢問題這類現(xiàn)象在生活中的例子很多，所以鞏固練習(xí)形式有點(diǎn)單一。
《鴿巢問題》的教學(xué)反思 2
數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)是為了豐富學(xué)生解決問題的方法和策略，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。本節(jié)課我讓學(xué)生經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的過程，初步了解了“鴿巢原理”，并能夠應(yīng)用于實(shí)際，學(xué)會(huì)思考數(shù)學(xué)問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
一、情境導(dǎo)入，初步感知
興趣是最好的老師。在導(dǎo)入新課時(shí)，我讓四人玩“搶凳子”的游戲，這個(gè)游戲雖簡(jiǎn)單卻能真實(shí)的反映“鴿巢原理”的本質(zhì)。通過小游戲，一下就抓住學(xué)生的注意力，有效地調(diào)動(dòng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和興趣，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有意義。
二、活動(dòng)中恰當(dāng)引導(dǎo)，建立模型
采用列舉法，讓學(xué)生把4枝鉛筆放入3個(gè)筆筒中的所有情況通過擺一擺、畫一畫或?qū)懸粚懙确绞蕉剂信e出來，運(yùn)用直觀的方式，發(fā)現(xiàn)并描述,理解最簡(jiǎn)單的“鴿巢原理”即“鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多1時(shí)，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝筆”。
在例2的教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生借助直觀操作發(fā)現(xiàn)列舉法適用于數(shù)字較小時(shí)，有局限性，而假設(shè)法應(yīng)用范圍廣，假設(shè)把書盡量多的“平均分”到各個(gè)抽屜，看每個(gè)抽屜能分到多少本書，剩下的書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜比平均分得的本數(shù)多1本，可以用有余數(shù)的除法這一數(shù)學(xué)規(guī)律來表示。
大量例舉之后，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類“鴿巢原理”的一般規(guī)律，讓學(xué)生借助直觀操作、觀察、表達(dá)等方式，讓學(xué)生經(jīng)歷從不同的角度認(rèn)識(shí)鴿巢原理。特別是通過學(xué)生歸納總結(jié)的規(guī)律：到底是“商+余數(shù)”還是“商+1”，引發(fā)學(xué)生的思維步步深入，并通過討論和說理活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)初步的“數(shù)學(xué)證明”的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力和初步的邏輯能力。
三、通過練習(xí)，解釋應(yīng)用
適當(dāng)設(shè)計(jì)形式多樣化的練習(xí)，可以引起并保持學(xué)生的練習(xí)興趣。如“從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的`52張中任意抽出18張，至少有幾張是同花色的。任意抽出20張，至少有幾張是數(shù)字相同的。練習(xí)內(nèi)容緊密聯(lián)系生活，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活。練習(xí)由易到難，層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在練習(xí)中，學(xué)生興趣盎然，達(dá)到了預(yù)期的效果。
不足之處是學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力還有待提高。課堂中，數(shù)學(xué)語(yǔ)言精簡(jiǎn)性直接影響著學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與掌握。例如，教材中“不管怎么放，總有一只抽屜里至少放進(jìn)了幾本書?”對(duì)于這句話，學(xué)生聽起來很拗口，也很難理解;通過思考，我將這句話變成“不管怎么放，至少有幾本書放進(jìn)了同一個(gè)抽屜中?”這樣對(duì)學(xué)生來說，相對(duì)顯的通俗易懂。因此，在以后的課堂教學(xué)中，我要嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，以加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用，增強(qiáng)提問的指向性、目的性。
《鴿巢問題》的教學(xué)反思 3
本節(jié)課是數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容，也叫“抽屜原理”。是利用數(shù)學(xué)模型思想來解決生活中的問題。具體如下：
1、結(jié)合游戲，引出問題興趣是最好的老師，在導(dǎo)入新課時(shí)，我以魔術(shù)游戲引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生初步感受到為什么5張牌中至少有兩張是同一花色是現(xiàn)象，這個(gè)游戲雖然簡(jiǎn)單卻能真實(shí)地反映鴿巢原理的本質(zhì)。通過游戲，一下子就抓住了學(xué)生的注意力。讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有意義。
2、建立數(shù)學(xué)模型在例1中針對(duì)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果，在學(xué)生總結(jié)表征的基礎(chǔ)上，進(jìn)而提出“你還可以怎樣想？”的問題，組織學(xué)生展開討論交流。我引導(dǎo)學(xué)生借助平均分即每個(gè)筆筒里先只放1支，這時(shí)學(xué)生看到還剩下1支鉛筆，這1支鉛筆不管放入其中的哪一個(gè)筆筒，這個(gè)筆筒都會(huì)有2支鉛筆。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)“至少有一個(gè)筆筒中有2支鉛筆”的理解。最后，組織學(xué)生進(jìn)一步借助直觀操作，討論諸如“5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒中至少有2支鉛筆，為什么？”的問題，并不斷改變數(shù)據(jù)（鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多1），讓學(xué)生繼續(xù)思考，引導(dǎo)學(xué)生歸納得出一般性的結(jié)論：
�。�+1）支鉛筆放進(jìn)個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。從探究具體問題到類推得出一般結(jié)論，初步了解“鴿巢問題”。然后，到實(shí)際生活中加以應(yīng)用，找到實(shí)際問題和“鴿巢問題”之間的聯(lián)系，靈活地解決實(shí)際問題。讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，學(xué)會(huì)思考數(shù)學(xué)問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的.數(shù)學(xué)思維能力。總之，“鴿巢原理”本身或許并不復(fù)雜，但它的應(yīng)用廣泛且靈活多變。因此，用“鴿巢原理”解決實(shí)際問題時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到一些困難。例如，有時(shí)要找到實(shí)際問題與“鴿巢原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“鴿巢”，要用幾個(gè)“鴿巢”。本節(jié)課存在很大的不足就是教學(xué)節(jié)奏有點(diǎn)快，個(gè)別學(xué)生思維跟不上。
《鴿巢問題》的教學(xué)反思 4
本節(jié)課是通過幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生探究“鴿巢原理”，初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明“的過程，并有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的“模型思想。
1、借助直觀操作，經(jīng)歷探究過程。教師注重讓學(xué)生在操作中，經(jīng)歷探究過程，感知、理解抽屜原理。
2、教師注重培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。通過一系列的操作活動(dòng)，學(xué)生對(duì)于枚舉法和假設(shè)法有一定的認(rèn)識(shí)，加以比較，分析兩種方法在解決抽屜原理的優(yōu)超性和局限性，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題。
3、在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。本節(jié)課的“抽屜原理”的建立是學(xué)生在觀察、操作、思考與推理的`基礎(chǔ)上理解和發(fā)現(xiàn)的，學(xué)生學(xué)的積極主動(dòng)。特別以游戲引入，又以游戲結(jié)束，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又學(xué)到了抽屜原理的知識(shí)，同時(shí)鍛煉了學(xué)生的思維。在整節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)中使學(xué)生感受了數(shù)學(xué)的魅力。
回顧整節(jié)課我覺得主要存在兩個(gè)問題：
1、在學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程中，我始終擔(dān)心學(xué)生不理解，不敢大膽放手，總是牽著學(xué)生的思路走。
2、這部分內(nèi)容屬于思維訓(xùn)練的內(nèi)容，應(yīng)該讓學(xué)生多說理，讓學(xué)生在說理的過程中真正理解體會(huì)“鴿巢問題”中的“總有”和“至少”的真正含義，并能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答一些變式練習(xí)。
《鴿巢問題》的教學(xué)反思 5
一堂好的數(shù)學(xué)課，我認(rèn)為應(yīng)該是原生態(tài)，充滿“數(shù)學(xué)味”的課。本節(jié)課我讓學(xué)生經(jīng)歷了探究“鴿巢問題”的過程，初步了解了“鴿巢問題”，并能夠應(yīng)用與實(shí)際。
一、情境導(dǎo)入，初步感知
興趣是最好的老師，在導(dǎo)入新課時(shí)，我以4人的搶凳子游戲，初步感受至少有兩位同學(xué)相同的現(xiàn)象，抓住學(xué)生注意力。
二、教學(xué)時(shí)以學(xué)生為主體，以學(xué)定教
由于課前讓學(xué)生做了預(yù)習(xí)，所以在課上我并沒有“滿堂灌”，而是先了解學(xué)生的已知和未知點(diǎn)，讓預(yù)習(xí)程度好的同學(xué)來試著解決其他同學(xué)提出的問題，再師生質(zhì)疑，完成對(duì)新知的傳授。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生預(yù)習(xí)的習(xí)慣，又能讓學(xué)生找到知識(shí)的盲點(diǎn)，從而對(duì)本節(jié)課感興趣，同時(shí)又鍛煉了學(xué)生的.語(yǔ)言表達(dá)能力。
三、通過練習(xí)，解釋應(yīng)用
四、適當(dāng)設(shè)計(jì)形式多樣的練習(xí)，可以引起并保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如，撲克牌的游戲，學(xué)生們非常感興趣，達(dá)到了預(yù)期的效果。
不足：
1、學(xué)生們語(yǔ)言表達(dá)能力還有待提高。
2、課堂中教師與速較快。
《鴿巢問題》的教學(xué)反思 6
“鴿巢問題”是六年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容，應(yīng)用很廣泛且靈活多變，可以解決一些看上去很復(fù)雜、覺得無從下手，卻又是相當(dāng)有趣的數(shù)學(xué)問題。但對(duì)于小學(xué)生來說，理解和掌握“鴿巢問題”還存在著一定的難度。通過課堂教學(xué)，感受頗深。我的設(shè)計(jì)思路是這樣的：
1、創(chuàng)設(shè)情境。
從學(xué)生熟悉的游戲開始激發(fā)興趣，興趣是最好的老師。課前“你坐我猜”的小游戲，簡(jiǎn)單卻能真實(shí)的反映“鴿巢問題”的本質(zhì)。通過小游戲，一下就抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有意義。另外通過游戲中學(xué)生的疑問，自然解決對(duì)“總有”和“至少”兩個(gè)詞的理解。
2、建立模型。
本節(jié)課內(nèi)容較難理解，所以根據(jù)小學(xué)生愛動(dòng)手特點(diǎn)充分放手，讓學(xué)生自主思考，化抽象為具體。恰當(dāng)引導(dǎo)，教師是學(xué)生的合作者，引導(dǎo)者。在活動(dòng)設(shè)計(jì)中，我著重學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成的過程。讓學(xué)生通過放一放、想一想、議一議的過程，把抽象的說理用具體的實(shí)物演示出來，發(fā)現(xiàn)并描述、理解了最簡(jiǎn)單的“鴿巢問題”。使學(xué)生明白我們今天研究所用的杯子相當(dāng)于鴿巢，小棒相當(dāng)于鴿子。生活中的很多問題都是以小棒和杯子為模型解決的。
3、在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。
注意滲透數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，并在游戲中深化知識(shí)。本節(jié)課的“鴿巢問題”的.建立是學(xué)生在觀察、操作、思考與推理的基礎(chǔ)上理解和發(fā)現(xiàn)的，學(xué)生學(xué)的積極主動(dòng)。以游戲引入，又以游戲結(jié)束，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又學(xué)到了鴿巢問題的知識(shí)，同時(shí)鍛煉了學(xué)生的思維。學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問題？教學(xué)中教師注重了聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。練習(xí)中設(shè)計(jì)了一組簡(jiǎn)單、真實(shí)的生活情境：“讓一名學(xué)生在一副去掉了大小王的撲克牌中，任意抽取五張，問題1：總有幾張牌的花色相同？”通過探究學(xué)生使明白本題中牌的花色就相當(dāng)于抽屜數(shù)，抽出的5張相當(dāng)于物體數(shù)；問題2：如果隨意摸出14張，會(huì)有幾張牌的點(diǎn)數(shù)相同？由于前面鋪墊扎實(shí)，學(xué)生說不用抽就輕松解決了；為了拓展學(xué)生的思維，深化所學(xué)知識(shí)，順勢(shì)拋出這樣的開放問題3：若從中抽出15張牌，你能確定什么？為什么？讓學(xué)生不僅需考慮撲克牌的花色，還要顧及牌的點(diǎn)數(shù)，這種深入挖掘教材的教法，有效拓寬了知識(shí)應(yīng)用的深度和廣度。
但回顧整節(jié)課我覺得在同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程中，總覺得這部分知識(shí)學(xué)生理解有一定難度，所以每次擺一擺，議一議的小組合作環(huán)節(jié)留的時(shí)間較多。
另外，雖然這節(jié)課中我跟學(xué)生的互動(dòng)也比以前有較大的進(jìn)步，但對(duì)于一些學(xué)生的精彩回答，還是表?yè)P(yáng)激勵(lì)的不夠。
現(xiàn)在已有兩個(gè)，你們說最后一個(gè)是叫男生還是女生呢？同學(xué)們回答后，老師就說：“不管是男生還是女生，總有二個(gè)同學(xué)的性別是一樣的，你們同意嗎？”并通過三人“搶凳子”游戲得出不管怎樣搶“總有一根凳子至少有兩個(gè)同學(xué)”。
借機(jī)引入本節(jié)課的重點(diǎn)“總有至少”。這樣設(shè)計(jì)使學(xué)生在生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)參與、主動(dòng)實(shí)踐、主動(dòng)思考、主動(dòng)探索、主動(dòng)創(chuàng)造；使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)情感得到充分的發(fā)展，從而達(dá)到智與情的完美結(jié)合，全面提高學(xué)生的整體素質(zhì)。只有學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，才是有效的教學(xué)。在教學(xué)過程中，充分利用學(xué)具操作，如把4支筆放入3個(gè)杯子學(xué)習(xí)中，把5支筆放入4個(gè)杯子學(xué)習(xí)中等，都是讓學(xué)生自己操作，這為學(xué)生提供主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生想一想、圈一圈，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)同具體的實(shí)物結(jié)合起來，化難為易，化抽象為具體，讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)。通過直觀例子，借助實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生探究“鴿巢問題”，初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明“的過程，并有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的“模型思想。為學(xué)生營(yíng)造寬松自由的學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)空間，能讓學(xué)生自己動(dòng)腦解決一些實(shí)際問題，從而更好的理解鴿巢問題。
在教學(xué)過程中能夠及時(shí)地去發(fā)現(xiàn)并認(rèn)可學(xué)生思維中閃亮的火花。幾次試講一直都比較順利，所以對(duì)學(xué)生的情況考慮較少，當(dāng)學(xué)生發(fā)言較少時(shí)，我沒能及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，走教案的痕跡比較明顯，由此也暴露出我對(duì)課堂的調(diào)控，對(duì)學(xué)生積極性的調(diào)動(dòng)的能力有待進(jìn)一步的提高。不足之處在于教學(xué)過程中所設(shè)置的問題應(yīng)具有針對(duì)性，應(yīng)更多的關(guān)注學(xué)生的思維活動(dòng)，及時(shí)的給予認(rèn)可和指導(dǎo)，使教學(xué)能夠面向全體學(xué)生。
《鴿巢問題》的教學(xué)反思 7
鴿巢問題是我們數(shù)學(xué)中比較有意思且在生活中運(yùn)用比較廣泛的問題。因此，在錄制一師一優(yōu)課時(shí)我想到了給學(xué)生講這一節(jié)課，使學(xué)生更加清楚的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是源于生活，并運(yùn)用于生活中的。
鴿巢問題又可以叫做抽屜原理，是一種在生活中常見的數(shù)學(xué)原理，許多游戲的設(shè)置都運(yùn)用了該原理，例如搶凳子游戲，紙牌游戲等。因此，在講課開始我先用紙牌游戲中引出今天的鴿巢問題，讓學(xué)生帶著好奇心來學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容。接著我出示例題，先找一位同學(xué)演示3支筆放進(jìn)2個(gè)筆筒中應(yīng)該怎么放，并記錄下來，使學(xué)生明白小組應(yīng)該怎樣進(jìn)行活動(dòng)并記錄。接著出示課本例1的題目，學(xué)生小組內(nèi)通過剛才的方法很輕易的就找出一共有幾種方法，在找一位學(xué)生進(jìn)行演示加強(qiáng)大家的認(rèn)識(shí)。我有介紹了剛才學(xué)生們實(shí)驗(yàn)的方法叫做枚舉法。并通過觀察引出概念總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。接著讓學(xué)生們轉(zhuǎn)換思想求實(shí)有沒有更簡(jiǎn)單的方法得出結(jié)論，學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)和討論得出可以用平均分的方法得到同樣的結(jié)論。并把其轉(zhuǎn)化為算式。
接著增加鉛筆和筆筒的個(gè)數(shù)仍能得到相同的結(jié)論，由此學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多1時(shí)，總有一個(gè)筆筒至少有2支鉛筆的結(jié)論。把鉛筆和筆筒換成其他物品學(xué)生還能相似的結(jié)論，說明學(xué)生已經(jīng)可以學(xué)移致用了。之后介紹鴿巢問題的`發(fā)現(xiàn)者，增加學(xué)生的知識(shí)面。
最后，我又引到游戲揭示答案，再通過幾道層次遞進(jìn)的題目的練習(xí)，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用鴿巢問題，從而達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。
《鴿巢問題》的教學(xué)反思 8
《鴿巢問題》是六年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容，最早指出這個(gè)數(shù)學(xué)原理的，是十九世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷，因此，這個(gè)原理被稱為“狄里克雷原理”。又因?yàn)樵谥v述這個(gè)原理時(shí)，人們經(jīng)常以抽屜、鴿巢為例，所以它往往也被稱“抽屜原理”或“鴿巢原理”。而今年新教材確定這章內(nèi)容名稱為《鴿巢問題》。
“鴿巢問題”是一類較為抽象的數(shù)學(xué)問題，對(duì)全體學(xué)生而言都具有一定的挑戰(zhàn)性。如果學(xué)生的思維能力略弱，學(xué)習(xí)時(shí)面臨的壓力會(huì)更大。當(dāng)然，這節(jié)課的靈活性，也是我倍感壓力。因此，我在情境引入時(shí)，選取了游戲引入，通過撲克牌游戲，引出問題，使學(xué)生思考：“五張撲克牌中至少有兩張是同花色的？”在結(jié)尾時(shí)，利用學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題，再解決這個(gè)問題。使學(xué)生明白“鴿巢問題”也同樣應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中。在教學(xué)過程中需選擇一些學(xué)生常見的、熟悉的事物，或者一些有趣的內(nèi)容作為教學(xué)的素材，通過動(dòng)手操作，給學(xué)生充分思考的時(shí)間，積極思考例1、2個(gè)規(guī)律，加強(qiáng)孩子對(duì)鴿巢問題的理解。
教學(xué)例1時(shí)，可以依據(jù)情境把“總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆”的結(jié)論先拋出來，并提出對(duì)“總有”和“至少”的質(zhì)疑，使學(xué)生明白“總有”是一定有，“至少”是最少，引發(fā)學(xué)生探究。使學(xué)生總結(jié)出“發(fā)現(xiàn)1”：物體數(shù)比筆筒數(shù)多1，至少數(shù)為2.在學(xué)生擺小棒的過程中充分感受“平均分”。
教學(xué)時(shí)，應(yīng)該放手讓學(xué)生自主探究，通過不斷擺小棒，發(fā)現(xiàn)歸納出至少數(shù)。但隨著小棒數(shù)量的增多，學(xué)生手中的'小棒不夠用了，這時(shí)學(xué)生就會(huì)思考有沒有更好的方法解決這類問題呢。學(xué)生會(huì)通過擺小棒中的“平均分”的思路，學(xué)生可以得出“鴿巢問題”的一般方法：至少數(shù)=商+1，而物體數(shù)除以抽屜數(shù)等于商和余數(shù)。
鞏固練習(xí)時(shí)，給一定的時(shí)間讓全部學(xué)生思考，習(xí)題要有針對(duì)性，一題讓多個(gè)人說，檢驗(yàn)教學(xué)成果，以便及時(shí)查缺補(bǔ)漏。
《鴿巢問題》的教學(xué)反思 9
課堂上，我首先采用學(xué)生搶凳子游戲?qū)耄箤W(xué)生初步感受總是有一個(gè)凳子上要坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也使學(xué)生集中注意力，把心思馬上放到課堂上，讓學(xué)生覺得這節(jié)課探究的問題既好玩又有意義，為后面教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊。但這部分內(nèi)容真正理解對(duì)于學(xué)生來說有一定的難度。在教學(xué)中我通過實(shí)際案例培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力，從而解決實(shí)際問題，初步感受數(shù)學(xué)的魅力。本堂課注重為學(xué)生提供自主探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生通過探索，初步了解“鴿巢原理”，總結(jié)“鴿巢原理”的規(guī)律，會(huì)用“鴿巢原理”解決實(shí)際問題。
在本節(jié)課中，我非常注重學(xué)生的自主探索精神，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、推理、應(yīng)用的過程。
1、采用枚舉法，讓學(xué)生通過小組合作把4本書放入3個(gè)抽屜中的所有情況都列舉出來，然后通過學(xué)生匯報(bào)四種不同的排放情況，運(yùn)用直觀的方式，發(fā)現(xiàn)并描述、理解最簡(jiǎn)單的“鴿巢原理”即“書本數(shù)比抽屜數(shù)多1時(shí)，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”。進(jìn)而介紹這種擺放的方法是我們數(shù)學(xué)中常用的一種方法即枚舉法。
2、讓學(xué)生借助直觀操作發(fā)現(xiàn)，把書盡量多的“平均分”給各個(gè)抽屜，看每個(gè)抽屜能分到多少本書，剩下的書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜比平均分得的本數(shù)多1本，可以用有余數(shù)的除法這一數(shù)學(xué)規(guī)律來表示。
3、大量例舉之后，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類“抽屜問題”的一般規(guī)律，讓學(xué)生借助直觀操作、觀察、表達(dá)等方式，讓學(xué)生經(jīng)歷從不同的角度認(rèn)識(shí)鴿巢原理。
4、對(duì)“某個(gè)抽屜至少有書的本數(shù)”是除法算式中的“商+1”，而不是“商+余數(shù)”，適時(shí)挑出有針對(duì)性問題進(jìn)行交流、引導(dǎo)、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”，總結(jié)出“抽屜原理”中總有一個(gè)抽屜里至少有的本數(shù)等于“商+1”。
5、本課教學(xué)中，學(xué)生對(duì)“總是”和“至少”的理解上沒有進(jìn)行結(jié)合具體的實(shí)例進(jìn)行引導(dǎo)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)理解有一些空難。
6、在數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述上應(yīng)該更加準(zhǔn)確，使學(xué)生聽起來更加明白。
在這堂課的難點(diǎn)突破處，也就是讓學(xué)生借助直觀操作發(fā)現(xiàn)，把書盡量多的`“平均分”到各個(gè)抽屜，看每個(gè)抽屜能分到多少本書，剩下的書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜比平均分得的本數(shù)多1本。教學(xué)知識(shí)不光是讓學(xué)生按照公式來套用公式，這樣很容易造成學(xué)生的思維定勢(shì)，所以在練習(xí)中，讓學(xué)生充分說理的基礎(chǔ)上，明確把什么當(dāng)作“抽屜數(shù)”，把什么當(dāng)作“物體數(shù)”并進(jìn)行反復(fù)練習(xí)。
在這節(jié)課里部分學(xué)生判斷不出誰(shuí)是“物體”，誰(shuí)是“抽屜”。因此，在今后的教學(xué)中，多下些功夫，以求在課堂上讓學(xué)生更好地理解、消化所授知識(shí)。課后還要讓多做相關(guān)的練習(xí)加以鞏固。
《鴿巢問題》的教學(xué)反思 10
數(shù)學(xué)課堂是師生互動(dòng)的過程，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者和引導(dǎo)者。一堂好的數(shù)學(xué)課，我認(rèn)為應(yīng)該是原生態(tài)，充滿“數(shù)學(xué)味”的課；應(yīng)該立足課堂，立足知識(shí)點(diǎn)�！皠�(chuàng)設(shè)情境——建立模型——解釋應(yīng)用”是新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)模式，本節(jié)課運(yùn)用這一模式，設(shè)計(jì)了豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，從探究具體問題到類推得出一般結(jié)論，初步了解“鴿巢問題”。本節(jié)課教學(xué)在師生互動(dòng)方面有以下特色：
1、激趣引入
在導(dǎo)入新課時(shí)，我以游戲引入，不僅激發(fā)學(xué)生的興趣，提高師生雙邊互動(dòng)的積極性，更是讓學(xué)生初步感受到鴿巢原理的本質(zhì)。通過游戲，一下子就抓住了學(xué)生的注意力。讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有意義，喚起學(xué)生繼續(xù)參與課堂互動(dòng)的意愿。
2、提供探索空間
本節(jié)課充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，首先讓學(xué)生自主思考，采用自己的方法“證明”：“把4枝鉛筆放入3個(gè)杯子中，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2枝鉛筆”。接著同桌互動(dòng)演示并嘗試解釋這種現(xiàn)象發(fā)生的原因。最后，全班交流展示，多元評(píng)價(jià)各種“證明”方法，針對(duì)學(xué)生的不同方法教師給予針對(duì)性的'鼓勵(lì)和指導(dǎo)，讓學(xué)生在自主探索中體驗(yàn)成功，獲得發(fā)展。
3、營(yíng)造提問的空間
本節(jié)課注重給學(xué)生創(chuàng)造提出問題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生去品嘗提出問題、解決問題的快樂。如在出示“5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠”問學(xué)生看到這個(gè)條件你想提怎樣的數(shù)學(xué)問題？這樣間接培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。
《鴿巢問題》的教學(xué)反思 11
“鴿巢”問題就是“抽屜原理”，教材通過三個(gè)例題來呈現(xiàn)本章知識(shí)。例1：本例描述“抽屜原理”的最簡(jiǎn)單的情況，例2：本例描述“抽屜原理”更為一般的形式，例3：跟之前教材的編排是一樣的，是抽屜原理的一個(gè)逆向的應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容實(shí)際上是一種解決某種特定結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)或生活問題的模型，體現(xiàn)了一種數(shù)學(xué)的思想方法。讓學(xué)生經(jīng)歷將具體問題數(shù)學(xué)化的過程，初步形成模型思想，體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界的緊密聯(lián)系，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力，是課標(biāo)的重要要求。
興趣是學(xué)習(xí)最好的老師。所以在本節(jié)課我認(rèn)真鉆研教材，吃透教材，盡量找到好的方法引課，在網(wǎng)上搜索了一個(gè)較好的引課設(shè)計(jì)，就照搬了：“同學(xué)們：在上新課之前，我們來做個(gè)“搶凳子”游戲怎么樣？想?yún)⑴c這個(gè)游戲的請(qǐng)舉手。叫舉手的`一男一女兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)，然后問，老師想叫三位同學(xué)玩這個(gè)游戲，但是現(xiàn)在已有兩個(gè)，你們說最后一個(gè)是叫男生還是女生呢？”同學(xué)們回答后，老師就說：“不管是男生還是女生，總有二個(gè)同學(xué)的性別是一樣的，你們同意嗎？”并通過三人“搶凳子”游戲得出不管怎樣搶“總有一根凳子至少有兩個(gè)同學(xué)”。借機(jī)引入本節(jié)課的重點(diǎn)“總有……至少……”。這樣設(shè)計(jì)使學(xué)生在生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)參與。
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