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《相遇問(wèn)題》的教案設(shè)計(jì)

時(shí)間:2023-04-27 14:22:03 其它教案 我要投稿
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《相遇問(wèn)題》的教案設(shè)計(jì)

  教學(xué)目標(biāo)

《相遇問(wèn)題》的教案設(shè)計(jì)

  (一)理解相遇問(wèn)題的特點(diǎn),并學(xué)會(huì)解答求路程的相遇問(wèn)題。

  (二)通過(guò)觀察、比較、分析,提高學(xué)生靈活解答應(yīng)用題的能力,培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):掌握求路程的相遇問(wèn)題的解題方法。

  難點(diǎn):理解相遇時(shí),兩人所走路程的和正好是兩地的距離;相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間。

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  1口頭列式并計(jì)算:

  小明每分走50米,小華每分走60米。

  (1)小明5分走多少米?(50×5=250(米)。)

  (2)小華5分走多少米?(60×5=300(米)。)

  (3)小明、小華5分共走多少米?(①50×5+60×5=550(米);②(50+60)×5=550(米)。)

  (4)小明5分比小華少走多少米?(①60×5-50×5=50(米);②(60-50)×5=50(米)。)

  2小結(jié):行程問(wèn)題的三量關(guān)系是什么?(速度×?xí)r間=路程;路程÷速度=時(shí)間;路程÷時(shí)間=速度。)

  (二)學(xué)習(xí)新課

  1認(rèn)識(shí)相遇問(wèn)題。

  (1)請(qǐng)兩名同學(xué)到教室前邊迎向走,相遇為止。

  (2)同學(xué)們注意觀察并說(shuō)出他們是怎么走的?(同時(shí),從兩地,相對(duì)而行。)

  (3)再走一遍,注意觀察兩人之間的距離有什么變化?(兩人之間的距離越來(lái)越近,最后變?yōu)榱恪?

  教師:當(dāng)兩人之間的距離變?yōu)榱銜r(shí),我們就說(shuō)兩人“相遇”。

  具有“兩物、同時(shí)從兩地相對(duì)而行”這種運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的行程問(wèn)題,叫做行程問(wèn)題中的“相遇問(wèn)題”。(板書:相遇問(wèn)題)

  (4)相遇問(wèn)題與以前學(xué)習(xí)的行程問(wèn)題有什么不同?(以前學(xué)習(xí)的行程問(wèn)題是研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況,相遇問(wèn)題是研究?jī)蓚(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)的情況。)

  2準(zhǔn)備題。

  張華家距李誠(chéng)家390米。兩人同時(shí)從家里出發(fā),向?qū)Ψ阶呷ァ埲A每分走60米,李誠(chéng)每分走70米。

  (1)學(xué)生打開(kāi)書,看線段圖填表。

  走的時(shí)間/張華走的路程/李誠(chéng)走的路程/兩人所走路程的和/現(xiàn)在兩人的距離

  (2)同桌二人用一把尺子、兩塊橡皮合作演示張華與李誠(chéng)的行走過(guò)程,并說(shuō)出每過(guò)1分后,兩人所走路程的和與現(xiàn)在兩人的距離。

  (3)思考:

  ①出發(fā)3分后,兩人之間的距離變成了多少?(出發(fā)3分后,兩人之間的距離變成了零。)

  說(shuō)明3分后,兩人相遇了。

 、趦扇怂呗烦痰暮团c兩家的距離有什么關(guān)系?(兩人所走路程的和+現(xiàn)在兩人的距離=兩家的距離。當(dāng)3分后,兩人相遇時(shí),即兩人之間的距離為零時(shí),兩人所走路程的和就與兩家的距離相等。)

  小結(jié):相遇時(shí),兩人所走路程的和就是兩家的距離。

  3學(xué)習(xí)例5:

  小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校,小強(qiáng)每分走65米,小麗每分走70米。經(jīng)過(guò)4分,兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米?

  (1)此題是不是相遇問(wèn)題?怎么看出來(lái)的?

  (2)學(xué)生用學(xué)具演示小強(qiáng)和小麗的行走過(guò)程。

  思考并討論:

  ①校門口是否在兩家的中點(diǎn)?為什么?(小強(qiáng)的速度比小麗的慢,相遇時(shí)離小強(qiáng)家較近。)

 、诟鶕(jù)題意畫出線段圖。

 、蹆扇4分后在校門口相遇,說(shuō)明他們兩家相距的米數(shù)正好是什么?(4分后相遇,說(shuō)明他們兩家相距的米數(shù)正好等于4分所走的路程的和。)

  (3)怎樣求兩人4分走的路程和呢?

  學(xué)生列式計(jì)算,并講解。

  解法1:

  答:他們兩家相距540米。

  解法2:

  重點(diǎn)理解第二種解法。

 、賰扇送瑫r(shí)走1分,他們之間的距離有什么變化?(學(xué)生演示學(xué)具,縮短了65+70=135(米)。)

  1分后縮短的135米,叫什么呢?(小強(qiáng)的速度+小麗的速度=速度和)

 、2分后縮短了幾個(gè)速度和?(學(xué)生演示學(xué)具)

 、3分后縮短了幾個(gè)速度和?

  ④4分后縮短了幾個(gè)速度和?

  小結(jié):速度和與兩家的距離有什么關(guān)系?

  速度和×相遇時(shí)間=路程和。

  (4)比較以上兩種解法有什么聯(lián)系和區(qū)別?哪種解法簡(jiǎn)單?為什么?

  討論得出:

  區(qū)別:從數(shù)量關(guān)系上看,第一種解法是用兩人各自的速度乘以時(shí)間,得出兩人各自走的路程,然后再求兩人所走路程的和;第二種解法是根據(jù)兩人同時(shí)出發(fā)后相遇,所走時(shí)間相同,可以先算出兩人每分一共走多少米?也就是先求“速度和”,再乘以時(shí)間。

  聯(lián)系:從數(shù)學(xué)知識(shí)上看,兩種解法的算式之間的聯(lián)系正好符合乘法分配律。

  第二種解法比較簡(jiǎn)便,它是第一種解法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

  (三)鞏固反饋

  1P59“做一做”。

  (1)學(xué)生獨(dú)立解答后,分析解題思路,訂正。

  解法1:54×5+52×5=270+260=530(米)。

  解法2:(54+52)×5=106×5=530(米)。

  (2)用哪種方法解答?((44+52)×2.5=96×2.5=240(千米)。)

  2研究 P61:2。

  (1)思考:這題是不是相遇問(wèn)題?它與相遇問(wèn)題有什么不同?(相遇問(wèn)題:相對(duì)而行;而此題:相背而行。)

  (2)怎樣解答?((44.5+38.5)×3=83×3=249(千米)。)

  為什么解答方法與相遇問(wèn)題相同?(相遇問(wèn)題:兩車之間距離在縮短;相背問(wèn)題:兩車之間距離在擴(kuò)大。所求路程都是兩車在相同時(shí)間內(nèi)所行路程的和,所以解答方法相同。)

  3將例題改編成:

  (1)如果同時(shí)行5分,會(huì)出現(xiàn)什么情況?此時(shí)兩人相距多少米?

  (65+70)×(5-4)=130(米)。)

  (2)如果4分后兩人還相距150米,他們兩家相距多少米?

  (65+70)×40+150=690(米)。)

  (3)如果小強(qiáng)先走2分后小麗才出發(fā),經(jīng)過(guò)4分相遇,兩家相距多少米?

  (①(65+70)×4+65×2=670(米);②65×(4+2)+70×4=670(米)。)

  4課后作業(yè);P61:1,3。

  課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

  相遇問(wèn)題是研究?jī)蓚(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)的情況,兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是多種多樣的。相遇問(wèn)題關(guān)鍵是要弄清每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間,兩個(gè)物體之間的距離的變化情況。由于學(xué)生在這方面的生活經(jīng)驗(yàn)較少,往往不易理解相向運(yùn)動(dòng)的變化特點(diǎn)。因此在復(fù)習(xí)了行程問(wèn)題的速度、時(shí)間和路程的關(guān)系后,通過(guò)兩名同學(xué)的表演,引導(dǎo)學(xué)生觀察、理解相遇問(wèn)題的特點(diǎn)。又多次通過(guò)用學(xué)具演示及同桌的合作,不僅使學(xué)生理解了什么是相遇,相遇時(shí)兩人所走路程的和正好是兩地的距離及相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間這一教學(xué)難點(diǎn),還提高了學(xué)生動(dòng)手操作的能力,培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)。

  練習(xí)的設(shè)計(jì)由易到難,在學(xué)生掌握了基本的相遇問(wèn)題的解答方法后,又出現(xiàn)了各種變化情況,有利于防止學(xué)生死套公式,形成思維定勢(shì),提高學(xué)生靈活解答應(yīng)用題的能力。

  板書設(shè)計(jì)

  相遇問(wèn)題

  解法1:

  小強(qiáng)所走路程+小麗所走路程=路程和

  65×4+70×4

  =260+280

  =540(米)

  解法2:

  速度和×相遇時(shí)間=路程和

  (65+70)×4

  =135×4

  =540(米)

  答:他們兩家相距540米。

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