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六年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案

時(shí)間:2022-12-29 15:18:15 數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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六年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案(精選9篇)

  作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者,時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作,借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。教案要怎么寫呢?下面是小編收集整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。

六年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案(精選9篇)

  六年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案 篇1

  教學(xué)目標(biāo)

 。薄⑼ㄟ^(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

 。、通過(guò)猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法,解決雞兔同籠問(wèn)題。

 。场⑼ㄟ^(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學(xué)史,對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。

  教學(xué)過(guò)程

  一、故事引入

  教師:在我國(guó)古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,雞兔同籠就是其中之一。這個(gè)問(wèn)題早在1500多年前人們就已經(jīng)開(kāi)始探討了。

  出示題目:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?(籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù),有35個(gè)頭,下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?)

  二、探究新知

 。、教學(xué)例1:籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有8?jìng)(gè)頭,從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?

  讓學(xué)生以兩人為一組討論。

  匯報(bào)討論的結(jié)果。

  (1)、列表:

  雞876543

  兔012345

  腳161820222426

 。ǎ玻、假設(shè)法:

  假設(shè)籠子里都是雞,那么就是82=16(只)腳,這樣就比題目多26-16=10(只)腳。

  因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞,一只兔子少算兩只腳,那么多出的10只腳就有102=5(只)兔子。

  因此,雞就有:8-5=3(只)

  (3)、用方程解:

  解:設(shè)雞有x只,那么兔就有(8-x)只。

  根據(jù)雞兔共有26只腳來(lái)列方程式

  2x+(8-x)4=26

  2x+84-4x=26

  32-26=4x-2x

  2x=6

  x=3

  8-3=5(只)

 。、小結(jié)解題方法:

  教師:以上三種解法,哪一種更方便?

  小結(jié):要解決雞兔同籠問(wèn)題,可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。

 。、獨(dú)立解決書(shū)中的.趣題。

 。ǎ保、方程解:

  解:設(shè)雞有x只,那么兔就有(35-x)只。

  根據(jù)雞兔共有94只腳來(lái)列方程式

 。瞲+(35-x)4=94

  2x+354-4x=94

  140-94=4x-2x

  2x=46

  x=23

  35-23=12(只)

  答:雞有23只,兔有12只。

 。ǎ玻⑺阈g(shù)解:

  假設(shè)都是雞。

 。玻常担剑罚埃ㄖ唬

  94-70=24(只)

 。玻矗ǎ矗玻剑保玻ㄖ唬

  35-12=23(只)

  答:雞有23只,兔有12只。

  三、鞏固與運(yùn)用

  1、完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的第1題。

  學(xué)生獨(dú)立讀題分析后,列式解答。鼓勵(lì)用方程解。

  2、完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的第2題。

  提問(wèn):根據(jù)圖中你能了解什么信息?(一條大船乘6人,一條小船乘4人)

  請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立列式解答。(講評(píng)時(shí)重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理)

  68=48(人)

  假設(shè)8條都是大船可坐48人。

  48-38=10(人)

  假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人。

  多10人的原因是把部分的小船當(dāng)成了大船,也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù),就是有多少條小船。

  10(6-4)=5(條)

  8-5=3(條)

  這是表示有3條大船。

  四、作業(yè)

  練習(xí)二十六第一、二題。

  六年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案 篇2

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P112-114

  學(xué)情分析:

  雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)民間流傳下來(lái)的一類數(shù)學(xué)妙題,它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體,具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值,是實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)的好題材。教材呈現(xiàn)三種解題思路:列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化,學(xué)生容易接受,但數(shù)據(jù)較大時(shí)比較繁瑣不宜采用;假設(shè)法是一種算術(shù)方法,計(jì)算比較簡(jiǎn)便,但理解算理有一定難度;方程法容易建立數(shù)量關(guān)系,有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力,但求解過(guò)程對(duì)多數(shù)小學(xué)生而言較難。因此,本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性,但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ),因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問(wèn)題時(shí),就要有意識(shí)地作好鋪墊,為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問(wèn)題的方法后,引導(dǎo)學(xué)生反思提升,通過(guò)雞兔同籠問(wèn)題與生活中類似問(wèn)題的比較,幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能:使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問(wèn)題,初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。

  2、過(guò)程與方法:通過(guò)自主探索,合作交流,讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程,使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性,體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題,體會(huì)用列表法和假設(shè)法解決問(wèn)題的優(yōu)越性。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、以史激趣,導(dǎo)入新課:

  同學(xué)們,你們知道嗎?數(shù)學(xué)是思維的體操,它可以讓我們的頭腦越來(lái)越聰明。我們中國(guó)人自古以來(lái)就喜歡數(shù)學(xué)并且研究數(shù)學(xué),早在1500年前就有一部數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》,那里面記載了許多有趣的數(shù)學(xué)名題,今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問(wèn)題。(板書(shū):雞兔同籠)

  二、獨(dú)立探索,構(gòu)建新知:

 。ㄕn件出示例題,指名讀)雞兔同籠,有20個(gè)頭,54條腿,雞兔各有多少只?

  你從這道題中,找到了什么數(shù)學(xué)信息?

 。u的只數(shù)+兔的`只數(shù)=20只,一只雞2條腿,一只兔4條腿,雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=54條……)

  這樣一道1000多年前的數(shù)學(xué)名題要大家短時(shí)間內(nèi)找到答案,確實(shí)不容易,就讓我們先來(lái)猜測(cè)猜測(cè)。(板書(shū):猜測(cè))

  誰(shuí)先來(lái)猜一猜,雞可能多少只?兔可能多少只?(雞8只,兔12只)

  能說(shuō)說(shuō)你猜測(cè)的依據(jù)嗎?(雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只)

  有了猜測(cè)的依據(jù),還有誰(shuí)想繼續(xù)猜?(……)

  給老師一個(gè)機(jī)會(huì),我猜雞是1只,那兔有幾只?(19只)

  怎么知道我猜得對(duì)不對(duì)?(通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證)

  (板書(shū)并驗(yàn)證)計(jì)算的腿的條數(shù)是78條和實(shí)際的腿的條數(shù)不相符,說(shuō)明我的猜測(cè)怎么樣?(失敗了)

  雖然我的猜測(cè)失敗了,但如果繼續(xù)猜測(cè)下去,我的這次失敗的猜測(cè)和驗(yàn)證對(duì)以后的猜測(cè)有什么啟示和幫助嗎?(因?yàn)?8條腿比54條腿多,這就說(shuō)明兔的只數(shù)多了,再猜測(cè)應(yīng)該減少兔的只數(shù),增加雞的只數(shù)。)

  現(xiàn)在,就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀愕木毩?xí)本上,繼續(xù)老師黑板上的猜測(cè),如果你有更簡(jiǎn)單的猜測(cè)方法,也可以重新列舉一個(gè)猜測(cè)。

  六年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案 篇3

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P112-115。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問(wèn)題,使學(xué)生體會(huì)用假設(shè)法和代數(shù)法的一般性。

  2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,并向?qū)W生滲透化繁為簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

  3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性,體會(huì)“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的策略,體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解假設(shè)法中各步的算理

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件

  教學(xué)過(guò)程:

  一、解讀原題,直奔主題。

  1、談話,激情導(dǎo)入

  師:同學(xué)們,我們的祖國(guó)有著幾千年的悠久文化,在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作,《孫子算經(jīng)》就是其中的一部,大約產(chǎn)生于一千五百年前,“雞兔同籠”問(wèn)題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數(shù)學(xué)趣題。

  (1)課件出示古趣題:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?

  (2)揭示課題

  (3)原題解讀

  師:這是一道古代的數(shù)學(xué)題,同學(xué)們讀完題,能不能用現(xiàn)代的教學(xué)語(yǔ)言敘述一遍?

  課件出示:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳,雞和兔各有幾只?

  二、合作探究,尋找策略。

  1、改變?cè)}

  師:同學(xué)們,題目中的數(shù)據(jù)較大,為了便于研究,我們可先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手,老師把題目中的數(shù)據(jù)變小。

  (1)出示例1:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?

  (2) 理解題意:從題中你獲得哪些信息?

  讓學(xué)生找出隱藏的.兩條信息:一只雞2只腳,一只兔4只腳。

  探索策略

  2、列表嘗試法

 、俨乱徊拢夯\子里可能有幾只雞?幾只兔?

 、谡f(shuō)一說(shuō):他猜的對(duì)嗎?要怎么知道他猜的對(duì)不對(duì)?

 、墼囈辉嚕涸诖痤}卡上自主嘗試,如果答案不對(duì),想一想怎樣調(diào)整能更快找到答案,最后數(shù)一數(shù)一共試了幾次。

 、 展示答題卡:我試了( )次得出答案。雞有( )只,兔有( )只。

 、 反饋交流

  A、按順序嘗試,數(shù)一數(shù)試了幾次?從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  B、取中或跳躍嘗試,數(shù)一數(shù)試了幾次?有什么秘訣?

 、 小結(jié):用列表法解答不一定要一只一只地嘗試,也可以2只或3只跳著嘗試,這樣嘗試的次數(shù)就更少,就能更快地找到答案。

  3、假設(shè)法

  ①. 學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答

 、. 小組討論,說(shuō)一說(shuō)用假設(shè)法解答的算理

 、. 匯報(bào)反饋

 、. 課件動(dòng)態(tài)展示假設(shè)法的兩種思路,老師邊演示邊提問(wèn)題讓學(xué)生回答。

  A. 假設(shè)籠子里都是雞,一共有幾只腳?

  條件告訴我們幾只腳,這樣就少了幾只腳呢?

  為什么會(huì)少了10只腳呢?一只兔看成一只雞,少了幾只腳?

  那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?

  B. 假設(shè)籠子里都是兔,一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?

  為什么會(huì)多了6只腳?一只雞看成一只兔,多了幾只腳?

  那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?

 、. 讓學(xué)生對(duì)照課件說(shuō)一說(shuō)算式表示的意義

 、. 思考:為什么假設(shè)全是雞,先求出的是兔的只數(shù)?為什么假設(shè)全是兔,先求出的是雞的只數(shù)?

  4、方程解

  解:設(shè)兔有 只,則雞有 只。

  也可以設(shè):雞為 只,則兔有 只。(略)

  師:在列方程解答時(shí)碰到什么困難?該如何解決?

  5、梳理小結(jié),比較優(yōu)化。

  三、推廣應(yīng)用,建立模型。

  1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。

  2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問(wèn)題。

  (1)動(dòng)物園中的問(wèn)題。

  動(dòng)物園有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?

  (2)游樂(lè)園中的問(wèn)題。

  有38個(gè)同學(xué)去游樂(lè)園劃船,共租了8條船,每條船都坐滿了。大船每條各乘6人,小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?

  3. 對(duì)比聯(lián)系,建立模型。

  4. 小結(jié):今天我們研究這類“雞兔同籠”問(wèn)題,不僅僅只解決雞和兔的問(wèn)題,主要是要用今天學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問(wèn)題。

  5.讓學(xué)生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問(wèn)題。

  [設(shè)計(jì)意圖:放手讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問(wèn)題,及鞏固了新知,又使學(xué)生體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛存在,凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、總結(jié),提煉出此類問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征和解決的一般性策略,為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)]

  四、引導(dǎo)閱讀,課外延伸。

  1. 閱讀并思考課本114頁(yè)的“閱讀材料”。

  2. 完成練習(xí)二十六的1—3題。

  六年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案 篇4

  一、教學(xué)目標(biāo)

  【知識(shí)與技能】

  理解掌握并會(huì)運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

  【過(guò)程與方法】

  經(jīng)歷自主探索解決問(wèn)題的過(guò)程,體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略的多樣化;在解決問(wèn)題的過(guò)程中,提高邏輯推理能力,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

  【情感態(tài)度價(jià)值觀】

  感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  理解掌握假設(shè)法,能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  三、教學(xué)過(guò)程

  (一)引入新課

  PPT呈現(xiàn)課本的主題圖,并提問(wèn):今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?

  引出課題——《雞兔同籠》

  (二)探索新知

  先從簡(jiǎn)單問(wèn)題出發(fā),呈現(xiàn)例1:8個(gè)頭,26只腳,雞和兔子各幾只?猜測(cè)一下

  教師總結(jié)學(xué)生回答:3只兔子,5只雞,22只腳;4只兔子,4只雞,24只腳。均不對(duì)

  追問(wèn):按順序列表填寫一下,應(yīng)該是各有幾只?

  得出結(jié)論有3只雞,5只兔子。

  進(jìn)一步追問(wèn):還有沒(méi)有其他方法?

  學(xué)生活動(dòng):前后四人一小組討論。

  教師總結(jié):假設(shè)籠子里都是雞,那么多出來(lái)的'腳的個(gè)數(shù)除以2便是兔子的只數(shù),用頭數(shù)減去便得到雞的只數(shù)。如果假設(shè)所有的動(dòng)物都是雞,那么就有8×2=16只腳,這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的,一只兔子比一只雞多2只腳,所以算得有10÷2=5只兔,3只雞。

  (三)課堂練習(xí)

  PPT再次出示導(dǎo)入中的問(wèn)題“上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何”

  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生自主選擇喜歡的方法進(jìn)行解決,一名學(xué)生到黑板上板演,其余學(xué)生獨(dú)立完成,在黑板上板演的學(xué)生在結(jié)束后充當(dāng)小老師給其他同學(xué)進(jìn)行講解

  (四)小結(jié)作業(yè)

  提問(wèn):今天有什么收獲?

  教師引導(dǎo)學(xué)生回顧解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。

  課后作業(yè):思考還有沒(méi)有其他方式能夠解決雞兔同籠問(wèn)題?自己設(shè)計(jì)雞兔同籠的問(wèn)題去考考小伙伴或家人。

  六年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案 篇5

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),在現(xiàn)實(shí)情景中,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心,進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

  2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,在解題中數(shù)形結(jié)合,提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;

  3、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中,通過(guò)列表舉例、畫圖分析、嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。

  二、教材分析

  本課時(shí)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材,借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題,使學(xué)生展開(kāi)討論,應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,從多角度思考,運(yùn)用多種方法解題,學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生在具體的解決問(wèn)題過(guò)程中,他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),逐步探索不同的方法,找到解決問(wèn)題的策略,在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問(wèn)題的方法。

  三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

  五年級(jí)學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已初步學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的“雞兔同籠”問(wèn)題,他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問(wèn)題,還有一些學(xué)生在校外的`奧數(shù)班中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。因此,教學(xué)在這一內(nèi)容時(shí),學(xué)生的程度參差不齊。本班的學(xué)生思維活躍,敢想,敢說(shuō),有一定的小組合組經(jīng)驗(yàn)。

  四、教學(xué)設(shè)計(jì)

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境

  師:今天這一節(jié)課,我們要共同研究雞兔同籠問(wèn)題。(板書(shū):雞兔同籠)你們知道雞兔同籠是什么意思?

  生:雞兔同籠就是雞兔在一個(gè)籠子里。

 。襟w出示課本第80頁(yè)的情景圖)

  師:請(qǐng)你猜一猜,圖中大約有幾只兔子,幾只雞?

  生1:我猜大約是7只,兔子5只雞。

  生2:不一定。因?yàn)橛幸豢脴?shù)把雞和兔子擋住了,所以我不知道各有幾只。

  (二)探求新知

  師:如果告訴你:雞兔同籠,有20個(gè)頭,54條腳,雞、兔各多少?能求出幾只兔子,幾只雞嗎?(媒體出示題目的條件)

  師:想一想,要解決這個(gè)問(wèn)題可以用什么方法?想好了,可以寫在作業(yè)紙上。

  師:請(qǐng)同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下,看那個(gè)小組的方法多樣。

  師:哪個(gè)小組說(shuō)說(shuō)你們的想法?

  小組1:我們采用列表法得出的答案。(實(shí)物投影展示小組的成果)先假設(shè)有1只雞,19只兔子,腳就有78條。腳太多,然后又假設(shè)有2只雞,18只兔子,腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞,7只兔子。

  師:還有哪些小組采用不同的列表法?

  小組2:我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只,兔子減少1只,腿就減少2條,所以我們沒(méi)有一個(gè)一個(gè)的試,那樣太麻煩,而是從2只雞,18只兔直接跳到10只雞,10只兔。最后也得到了13只雞,7只兔。

  小組3:我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只,兔子也有10只。這樣比較簡(jiǎn)便。

  師:這三個(gè)小組的同學(xué)都采用了列表的方法來(lái)解決問(wèn)題,但同學(xué)們想一想,為什么要列表呢?

  生1:列表可以幫助我們一一舉例,從中找出需要的答案。

  生2:列表也就是運(yùn)用假設(shè)法,通過(guò)逐步的假設(shè),最終找到符合條件的答案。

  師:那么,這三種列表的方法有什么不同呢?

  生3:我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表,這樣不容易遺漏答案。

  生4:雖說(shuō)第一小組的方法可以完全地列出全部的答案,但比較麻煩。我認(rèn)為第三組的方法比較好,可以根據(jù)題目的根據(jù)情況,確定假設(shè)的范圍,這樣可以很快尋找到需要的答案。

  師:這兩位同學(xué)說(shuō)得都很有道理,其實(shí)同樣選擇列表的方法,我們因根據(jù)題目的實(shí)際條件,選擇適當(dāng)?shù)姆椒,這樣可以既快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。

 。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題

  師:根據(jù)剛才的討論,下面兩道題目,同學(xué)們可以用列表的方法獨(dú)立地嘗試解決。

  媒體出示兩道題

  1、雞兔同籠,有23個(gè)頭,66條腿,雞、兔各幾只?請(qǐng)你列表的方法解決。

  2、老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人,一條小船坐4人,他們租了大船、小船各幾條?

  (學(xué)生練習(xí)后,教師組織全班進(jìn)行交流。交流過(guò)程略)

 。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)總結(jié)

  師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

  五、教學(xué)反思

  1、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性

  當(dāng)新的問(wèn)題提出后,我并沒(méi)有急于講解如何做的方法,而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考,再在小組內(nèi)交流,最后全班共同研究討論。使同學(xué)們?cè)诿裰、和諧的氛圍中開(kāi)拓了思維,實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的目的。

  2、關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展。

  由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同,他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異,所以,在同樣的列表中,學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過(guò)程中,我并沒(méi)有提出統(tǒng)一的要求,允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時(shí),有些學(xué)生用逐一列表的方法,也沒(méi)去指責(zé)他們,而是肯定他們想出好的方法;對(duì)于比較優(yōu)秀的學(xué)生,則在課中請(qǐng)他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當(dāng)方法的優(yōu)點(diǎn)。這樣做的目的,不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會(huì)都有不同程度地提高。

  六、案例點(diǎn)評(píng)

  本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn):

  1、本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過(guò)程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程。因此,使學(xué)生的主體意識(shí)和探究精神得到培養(yǎng),創(chuàng)新潛能得到開(kāi)發(fā)。

  2、讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。探究性學(xué)習(xí)的過(guò)程是情感活動(dòng)的過(guò)程,讓學(xué)生自主參與類似于科學(xué)家研究的學(xué)習(xí)活動(dòng),獲得親身體驗(yàn),逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛(ài)質(zhì)疑、樂(lè)于探究、努力求知的心理傾向,激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。

  六年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案 篇6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在“雞兔同籠”的活動(dòng)中,經(jīng)歷自主探索、合作交流的過(guò)程,體會(huì)列表舉例、作圖分析等解決問(wèn)題的不同策略。

  2、能解決有關(guān)“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問(wèn)題及其相類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  3、在探索規(guī)律的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

  教學(xué)重點(diǎn):

  能解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問(wèn)題及與其相類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  能用不同的策略解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)關(guān)鍵:引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用假設(shè)、舉例、列表、作圖等方法解決問(wèn)題。

  教具:多媒體課件

  教學(xué)過(guò)程:

  一、聯(lián)系現(xiàn)實(shí),激趣導(dǎo)入

  1、師:同學(xué)們,你們喜歡歌謠嗎?老師這里有一首歌謠,大家一起讀一讀。

  生:一只雞一個(gè)頭,兩條腿,一只兔子,一個(gè)頭,四條腿;

  師:接下來(lái)的歌謠不完整,誰(shuí)能把它填完整呢?

  兩只雞 個(gè)頭, 條腿,兩只兔子, 個(gè)頭, 條腿,三只雞三只兔子一共 個(gè)頭, 條腿...…

  師:你是怎么知道的?

  生:我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的只數(shù)。

  [設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生們非常感興趣的話題入手,讓學(xué)生讀歌謠、填歌謠,能深深吸引學(xué)生的積極性和探索欲望。]

  2.這節(jié)課,我們就一起來(lái)研究有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。

  二、自主探索,嘗試解決

  1、猜一猜:出示:雞兔同籠,有20個(gè)頭,那么雞、兔各有多少只?

 。1)、指名讀題

 。2)、理解題意:

  師:20個(gè)頭表示什么?

  生:20個(gè)頭表示雞與兔的總頭數(shù)。

  師:雞與兔各有多少只?大家猜猜看?跟同桌說(shuō)一說(shuō)。

 。3)、同桌說(shuō)一說(shuō):

  (4)、學(xué)生匯報(bào),教師填表

  生1:我猜雞有3只,兔子有17只。

  生2:我猜雞有5只,兔子有15只。

  生3:我猜雞有16只,兔子有4只。

  ……

  師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下表格,雞的只數(shù)在變化,兔子的只數(shù)也在變化,什么沒(méi)有變?

  生:雞兔的總只數(shù)沒(méi)有變。

  強(qiáng)調(diào)雞兔的總只數(shù)不變

  [設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)這樣的設(shè)計(jì),目的是為了讓學(xué)生猜測(cè),引出對(duì)下邊例題的思考,體現(xiàn)思維的靈活性。]

  2、自主探究

  出示:雞兔同籠,有20個(gè)頭,54條腿,那么雞、兔各有多少只?

 。1)、指名讀題

 。2)、引導(dǎo)觀察:

  師:這兩道題有什么不同呢?

  生:第2個(gè)問(wèn)題多了一個(gè)條件“54條腿”

 。3)、理解題意:

  師:20個(gè)頭,54條腿是什么意思呢?

  生:20個(gè)頭表示雞與兔的總只數(shù)。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù)。

  師:你想用什么方法來(lái)解決雞兔各有多少只?請(qǐng)小組的同學(xué)一起討論。討論前老師提個(gè)小小的要求:

  ①、每個(gè)小組老師都有一份材料

  ②、小組長(zhǎng)組織小組成員討論,小組長(zhǎng)并做好記錄

  3、反饋交流,教師適當(dāng)引導(dǎo)

 。1)、逐一列表法:

  生1:我先假設(shè)雞1只,兔子19只,算出總腿數(shù)78條,接著假設(shè)雞2只,兔子18只,算出總腿數(shù)76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數(shù)54條為止。

  師:像這樣把每一種情況一一舉例,直到尋找到所求的答案的方法,我們把它叫做逐一列表法。(板書(shū):逐一列表法)誰(shuí)還有不同的方法?

 。2)、跳躍列表法

  生2:我先假設(shè)雞有1只,兔子有19只,算出總腿數(shù)78條,比題目的54條多很多。接著我就假設(shè)雞有5只,兔子有15只,算出總腿數(shù)70條,還是多。我就假設(shè)雞有10只,兔子有10只,算出總腿數(shù)60條,還是多。我再假設(shè)雞有15只,兔子有5只,算出總腿數(shù)50條,比54條少,說(shuō)明雞的只數(shù)應(yīng)在10與15之間。我再假設(shè)雞有13只,兔子7只,算出總腿數(shù)54條。

  師:像這種“5只5只增減”,估計(jì)雞與兔的可能范圍,以減少列舉的次數(shù),我們把這種方法叫做跳躍列表法。(板書(shū):跳躍列表法)還有其他方法嗎?

 。3)、折中列表法

  生3:我先假設(shè)雞有10只,兔子也是10只,算出總腿數(shù)60條,比54條多,我再假設(shè)雞有12只,兔子8只,算出總腿數(shù)56條,還是多一點(diǎn),所以我就假設(shè)雞有13只,兔子有7只,算出總腿數(shù)54條。

  師:由于雞與兔的`只數(shù)共20只,所以各取10只,然后在舉例中根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)的情況確定舉例的方向,這樣可縮小舉例的范圍,這種方法叫做折中舉例法。(板書(shū):折中列表法)

  像同學(xué)們剛才的這幾種解法,我們把它稱為列表法。

  4、畫圖法(板書(shū):畫圖法)

  師:除了列表法,我們還可以通過(guò)畫圖來(lái)解決問(wèn)題。先畫20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭,再假設(shè)20只都是雞,在每個(gè)圓的下面畫2條豎線表示2條腿,總共畫出40條腿,還剩下14條腿,剛好可以給7個(gè)圓各添上2條腿,所以兔子有7只,雞有13只。

  5、歸納算法

  解決“雞兔同籠”有多種方法,你喜歡哪種方法?

  三、鞏固練習(xí)

  生活中有許多類似“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)問(wèn)題,你會(huì)解答嗎?

 。1)、出示:停車場(chǎng)上共停放12輛三輪車和自行車,兩種車輪子總和為31個(gè),三輪車和自行車各有幾輛?

 。2)、學(xué)生獨(dú)立解決,全班交流。

  [設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立解決,旨在加深學(xué)生對(duì)雞兔同籠問(wèn)題的的理解。此外,不同層次的問(wèn)題體現(xiàn)了不同學(xué)生的發(fā)展。也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。]

  四、全課

  通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么?(板書(shū):解決問(wèn)題的不同策略)

  五、拓展延伸

  書(shū)P81“你知道嗎?”

  師:我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的有關(guān)問(wèn)題,可見(jiàn)古代勞動(dòng)人民的智慧,我們?yōu)橹械津湴梁妥院馈?/p>

  教學(xué)反思:

  反思本次教學(xué)活動(dòng),我發(fā)現(xiàn)了成功與遺憾共存。

  成功之處在于:

  1、在導(dǎo)入新課時(shí)我采用創(chuàng)設(shè)情境的方式導(dǎo)入,學(xué)生的積極性一下子就被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。讓學(xué)生讀歌謠、把歌謠補(bǔ)充完整,學(xué)生不僅覺(jué)得有趣,同時(shí)也復(fù)習(xí)了計(jì)算腿數(shù)的方法。

  2、新授時(shí)我讓學(xué)生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問(wèn)題,然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三種不同的列表方法:逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學(xué)生的認(rèn)知水平不同,我沒(méi)有統(tǒng)一要求,允許不同的學(xué)生有不同的解題方法。而且在這個(gè)環(huán)節(jié)中,我給予學(xué)生思考的時(shí)間也比較充分,因此部分學(xué)生對(duì)列表法掌握得還蠻可以的。在教學(xué)列表法后,我又引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式去試著解這種類型的問(wèn)題。

  3、練習(xí)時(shí),選擇與學(xué)生生活密切聯(lián)系的例子,如:停車場(chǎng)上停著自行車和三輪車,讓學(xué)生自主解決,不僅體會(huì)到數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,而且獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

  遺憾之處在于:

  1、我感覺(jué)多媒體課件雖然幫助學(xué)生非常直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過(guò)程,讓復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化了。但我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程只是停留在直觀、表象這一層面,只有少數(shù)同學(xué)將這一思考過(guò)程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類知識(shí)的模型。

  2、練習(xí)時(shí),如能引導(dǎo)學(xué)生巧妙綜合運(yùn)用三種列表法,把課上得更精彩、生動(dòng)一點(diǎn)就更好了。

  六年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案 篇7

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)P103——P104頁(yè)數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》。

  教材分析:

  “雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題,一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō),解決“雞兔同籠”問(wèn)題最好的方法是列表法或假設(shè)法!凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證等解決問(wèn)題的基本策略。通過(guò)兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí),學(xué)生選用哪種方法均可,不強(qiáng)求用某一種方法。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題,感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

  2、經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程,能夠用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題,使學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。

  3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  1、理解掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法。

  2、學(xué)會(huì)用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解掌握假設(shè)法,能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  教學(xué)具準(zhǔn)備:

  表格

  教學(xué)過(guò)程:

  一、導(dǎo)入

  師生談話導(dǎo)入新知

 。ㄔO(shè)計(jì)理念:通過(guò)談話營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境,同時(shí)引出課題,讓學(xué)生感知我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的'源遠(yuǎn)流長(zhǎng)激發(fā)學(xué)生的民族自豪感;通過(guò)談話引出問(wèn)題為下一教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊。)

  二、探究新知

  1、質(zhì)疑:提問(wèn):

 。1)一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

 。2)雞和兔相比:什么比什么多?多多少?

 。3)出示:如果有4只兔和3只雞同籠,一共有多少個(gè)頭和多少只腳呢?

 。4)嘗試解決,交流想法;

  (5)出示交換已知條件以后的題目。

 。ㄔO(shè)計(jì)理念:通過(guò)對(duì)比兩種動(dòng)物的異同,引出基礎(chǔ)題目,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的過(guò)程,同時(shí)也讓學(xué)生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別,每只兔比每只雞腿數(shù)多2,這為下一教學(xué)環(huán)節(jié),猜測(cè)、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎(chǔ),同時(shí)也為探究假設(shè)法做好鋪墊。)

  2、教學(xué)例1

 。1)出示例題1。

  師:請(qǐng)同學(xué)們讀一讀,和前面的題目一樣嗎?什么地方不一樣?

  請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只?猜的時(shí)候要注意什么?(共有8個(gè)頭)

 。ㄔO(shè)計(jì)理念:通過(guò)對(duì)比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,同時(shí)也為后面的猜測(cè)、有序整理、驗(yàn)證做好鋪墊。)

 。2)學(xué)生自由猜測(cè)。

  師:大家的猜測(cè)有很多種,聽(tīng)起來(lái)有點(diǎn)亂,我們按順序整理一下(出示表格)。

  (3)驗(yàn)證猜想。

 。4)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

 。5)總結(jié)概括:在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法。(板書(shū))。

 。ㄔO(shè)計(jì)理念:通過(guò)猜測(cè)讓學(xué)生感知在解決類似問(wèn)題時(shí)這是最基礎(chǔ)的方法,然后通過(guò)列表法進(jìn)行驗(yàn)證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問(wèn)題的答案。最后通過(guò)觀察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律,這樣也積累了學(xué)生解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。)

  質(zhì)疑:如果遇到雞兔數(shù)目多的時(shí)候,這種方法行嗎?怎么辦呢?

  3、探討假設(shè)法:

  a、假設(shè)全是兔。

  1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。

  2集體探究,引導(dǎo)交流。

  b、假設(shè)全是雞。

  1師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。

  2小組獨(dú)立探究交流假設(shè)全是雞的計(jì)算方法。

  3指名小組展示并敘述計(jì)算過(guò)程。

  4小結(jié):剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔,所以把這種方法叫做假設(shè)法。(板書(shū):假設(shè)法)

  5延伸:其實(shí)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題還有其它方法,同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話下來(lái)以后可以了解一下。

  (設(shè)計(jì)理念:通過(guò)情境假設(shè),讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的趣味性,提高了學(xué)生探究新知的興趣,也為假設(shè)法的探究增添了趣味。同時(shí),學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程,體驗(yàn)了解決問(wèn)題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。)

  三、練習(xí)鞏固

  出示練習(xí)題。

  四、課后總結(jié)

 。ㄔO(shè)計(jì)理念:學(xué)生通過(guò)練習(xí)一方面加強(qiáng)了對(duì)列表法、假設(shè)法的鞏固,另一方面學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活的解決問(wèn)題,增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí);通過(guò)小結(jié)收獲整理課堂新知,培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。)

  板書(shū)

  雞兔同籠

  1、列表法

  2、假設(shè)法

  六年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案 篇8

  教學(xué)目標(biāo):

  1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題,感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

  2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

  3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解并掌握用假設(shè)法和列方程法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解用假設(shè)法的算理并能運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)方法:

  1、采取直觀形象的方式,讓學(xué)生探討不同的方法。

  2、適當(dāng)把握教學(xué)要求。

  一、歷史激趣,導(dǎo)入新課

  今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》,你們想了解嗎?里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題,其中有這樣一道題請(qǐng)看:(出示以下情境圖)

  師:你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎?(說(shuō)明:雉指雞)出示:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳,雞和兔各有幾只?這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問(wèn)題。(板書(shū)課題)

  結(jié)合談話引入,給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息,讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

  二、探究交流,嘗試解決問(wèn)題。

  1.為了研究方便,我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)!盎\子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭;從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?”(說(shuō)明:為了便于分析時(shí)敘述,把“26只腳”改成了“26條腿”出示)

  2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數(shù)學(xué)信息?

  讓學(xué)生理解:①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。(出示)

  3、我們先來(lái)猜猜,籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢?學(xué)生猜測(cè),在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢?(雞和兔一共是8只)那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢?

  學(xué)生猜測(cè),老師板書(shū)

  4、怎樣才能確定你們猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)?(把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26。)

 。ㄒ唬、嘗試列表法

  為了研究老師把所有的可能按順序列出來(lái)了,我們先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?(就是有8只雞和0只兔,也就是假設(shè)籠子里全是雞,)那籠子里是不是全是雞呢?(不是)那就是把里面的兔也看成雞來(lái)計(jì)算了,那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢?(就會(huì)少算兩條腿)(出示:把一只兔當(dāng)成一只雞算,就少了兩條腿。)

  (二)、假設(shè)法

  1、假設(shè)全是雞

  8×2=16(條)(如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿)

  26-16=10(條)(把兔看成雞來(lái)算,4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算,每只兔就少了兩條腿,10條腿是少算了兔的腿)

  4-2=2(假設(shè)全是雞,是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。)

  10÷2=5(只)兔(那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢?就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算,所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。)

  8-5=3(只)雞(用雞兔的.總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù),8-5=3只雞)算出來(lái)后,我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì),誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。

  2、假設(shè)全是兔

  我們?cè)倩氐奖砀裰,看看右起第一列中?和8是什么意思?(籠子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來(lái)計(jì)算了,那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢?(就會(huì)多算兩條腿)(出示:把一只雞當(dāng)成一只兔算,就多了兩條腿)

  先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題,現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢?同學(xué)們能自己解決嗎?如果有困難可以同桌邊或小組討論。

  小結(jié):

  剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔,所以把這種方法叫做假設(shè)法。這種方法能化難為易,是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。(板書(shū):假設(shè)法)

  六年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案 篇9

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能:學(xué)會(huì)使用列表方法解決雞兔同籠問(wèn)題,了解使用假設(shè)解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。

  2、過(guò)程與方法:在嘗試和列表中經(jīng)歷探究與解決問(wèn)題的過(guò)程,掌握分析解決問(wèn)題的方法。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就,增強(qiáng)民族自豪感;提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲;增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

  學(xué)情分析

  對(duì)于雞兔同籠問(wèn)題,只有個(gè)別的學(xué)生在校外曾接觸到會(huì)用方程法列式計(jì)算。大多數(shù)孩子不知道怎么解決,更不要說(shuō)多種方法解決了。由于方程是學(xué)生五年級(jí)新接觸的內(nèi)容,所以大多孩子還不習(xí)慣用方程解決問(wèn)題。學(xué)生不會(huì)主動(dòng)想到列表;趯W(xué)生的情況,在課堂教學(xué)過(guò)程中通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,逐步掌握用列表法解決問(wèn)題的方法,并對(duì)假設(shè)的方法有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),準(zhǔn)備在第二節(jié)課體會(huì)方程法的優(yōu)越性。

  重點(diǎn)難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):

  在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問(wèn)題的解決方法,體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解并掌握用列表法和假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

  教學(xué)過(guò)程

  活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境,引入課題

  1、今天老師帶了一件小禮物,猜猜多少錢?猜對(duì)了就送給你?

  教師:這樣漫無(wú)邊際的猜測(cè)什么時(shí)候能猜到?你們不想問(wèn)我點(diǎn)什么嗎?

  生:在什么范圍?老師告訴范圍

  教師:剛才同學(xué)們每一次猜測(cè)實(shí)際都是一種假設(shè),假設(shè)是解決問(wèn)題的重要方法,許多發(fā)明創(chuàng)造都是以假設(shè)為基礎(chǔ)的,假設(shè)有對(duì)有錯(cuò),那錯(cuò)誤的假設(shè)有沒(méi)有價(jià)值呢?每一次假設(shè)都會(huì)幫我們排除一種錯(cuò)誤,使我們離成功越來(lái)越近,只要不斷嘗試下去就會(huì)成功。今天我們就利用假設(shè)的方法共同研究一個(gè)有趣的問(wèn)題,出示課件。學(xué)生一起讀出課題。板書(shū):雞兔同籠

  2、師:你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)雞兔同籠問(wèn)題?你知道它出自哪嗎?早在一千五百多年前,《孫子算經(jīng)》中就記載著雞兔同籠的問(wèn)題,孫子算經(jīng)共分三卷,(出示課件),你們知道雞兔同籠問(wèn)題記錄在哪卷了嗎?

  3、(課件出原題)讀題

  師:那就讓我們看看孫子算經(jīng)中是如何記錄這一趣題的。(出示課件)

  學(xué)生讀體,并理解雉的意思,請(qǐng)一位同學(xué)譯成現(xiàn)代文。

  設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)講述《孫子算經(jīng)》的歷史,增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的文化氣息,讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng),激起學(xué)生研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的熱情。

  師:哎呀,想想就頭疼,那么多頭擠在一起好亂啊,怎么解決呢?

  記得我們數(shù)學(xué)上一種方法,就是當(dāng)問(wèn)題復(fù)雜不便于研究時(shí),我們可以先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題研究,待找到規(guī)律后再利用規(guī)律解決復(fù)雜問(wèn)題,你們記起來(lái)了嗎?這是什么思想啊/這是化繁為簡(jiǎn)的思想

  活動(dòng)2【講授】展示情境,嘗試探究

 。ㄒ唬┏鍪厩榫埃@取信息

  1、教師:那老師就把數(shù)換小點(diǎn),看看這類問(wèn)題有什么規(guī)律。

  課件出示:雞兔同籠,從上面數(shù),有8個(gè)頭;從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?

  2、我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了什么信息?

  學(xué)生匯報(bào),教師選取有用的信息,進(jìn)行板書(shū)。還隱含了什么信息呢?課件出示雞腿和兔腿

 、匐u和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。

  (二)猜想驗(yàn)證,教授列表法。

  1、師:我們先來(lái)猜猜,籠子中可能會(huì)有幾只雞和幾只兔?

  師:在猜測(cè)時(shí),我們要抓住哪些條件?

  師:怎樣才能確定同學(xué)們猜想對(duì)不還是錯(cuò)?那現(xiàn)在就把你們的`猜想填在表格中。

  2、學(xué)生匯報(bào):

  1)、(假如有采用逐一列表法的)請(qǐng)一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào),匯報(bào)講出理由(你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的,驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題,怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法),并且說(shuō)一說(shuō)調(diào)整過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)?(因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的,每增加一只兔子減少一只雞,腿的總只數(shù)就增加2。)

  還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似?補(bǔ)充說(shuō)明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。(貼出表格)

  你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)?請(qǐng)這些同學(xué)為他們的方法命名。(板書(shū):逐一列表法)

  2)、哪個(gè)同學(xué)與他們的列表方法不同?(匯報(bào),說(shuō)出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的,驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題,你的調(diào)整策略,在調(diào)整過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)?當(dāng)計(jì)算驗(yàn)證腿數(shù)多時(shí)說(shuō)明什么?應(yīng)該怎樣調(diào)整?相反呢?)

  還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似(你是怎樣想到這種方法的),補(bǔ)充調(diào)整方法和策略以及自己的發(fā)現(xiàn)。(貼出表格)

  種不同的列表(1)逐一列表(2)跳躍式列表(3)取中列表法

  4、師:像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來(lái),我們把這種方法叫做列表法。(板書(shū):列表法)

 。ㄈ┙淌诩僭O(shè)法

  1、假設(shè)全是雞

  師:我們先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?

  師:那籠子里是不是全是雞呢?

  生:不會(huì)

  出示課件

  師:可笑的是兔子非常淘氣,它覺(jué)得雞兩條腿走路很可笑,于是就抬起了兩條腿,也學(xué)雞兩條腿走路了,此時(shí)從下面看腿會(huì)發(fā)生什么變化呢?

  生:腿會(huì)減少

  師:為什么腿會(huì)少呢?

  生:因?yàn)槭前牙锩娴耐卯?dāng)成雞來(lái)計(jì)算了,也就是把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來(lái)算,每只兔會(huì)少2條退。

  師;如果比原來(lái)總共少了8條退,你能知道有幾只兔子了嗎?

  生:4只

  師:好,現(xiàn)在我們把剛才假設(shè)的過(guò)程用算式表示出來(lái)。

 。ㄕn件出示:把一只兔當(dāng)成一只雞算,就少了兩條腿。)

  師:假設(shè)籠子里全部是雞,這時(shí)籠子里一共有幾只腳呢?

  課件出示:8×2=16(條)。

  師:但實(shí)際是幾條腳呢?(16條)與實(shí)際相比,腳的只數(shù)發(fā)生了什么變化?

  課件出示:比實(shí)際少26-16=10(條)

  師:為什么會(huì)少10條腳?少了的10只腳是誰(shuí)的?

  課件出示:因?yàn)榘淹卯?dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿,把兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10條腿,所以會(huì)少10條腳,這些腳是兔子的。

  師:兔子的只數(shù)應(yīng)該怎么算?

  課件出示:兔有10÷2=5(只)

  師:那雞有幾只?

  課件出示:雞有8-5=3(只)

  2、板演假設(shè)全是雞的書(shū)寫過(guò)程

  師:誰(shuí)能根據(jù)我們剛才所討論得出的信息,利用算式把這解題過(guò)程寫出來(lái)?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳?梢詢扇艘唤M討論完成。

  3、學(xué)生匯報(bào),教師板演。

  假設(shè)籠子里全部是雞

  總腿數(shù):8×2=16(條)腳

  比實(shí)際腿數(shù)少:26-16=10(條)腳

  一只兔比一只雞多:4-2=2(條)腳

  兔的只數(shù):10÷2=5(只)

  雞的只數(shù):8-5=3(只)

  答:籠子里兔有5只,雞有3只。

  4、師:我們到底算的對(duì)不對(duì)呢?怎么辦呢?(回顧與反思的過(guò)程)

  (課件出示:3×2+5×4=26(條)腳,5+3=8(只)。

  師:我們?cè)僖黄鸹仡櫼幌挛覀兪侨绾谓鉀Q這個(gè)問(wèn)題的。

  5、師:剛才我們假設(shè)籠子里全部是雞的解題方法,我們叫做假設(shè)法。(板書(shū):假設(shè)法)

  6、師:現(xiàn)在假設(shè)籠子里全部都是兔,你們會(huì)解決嗎?

 。▽W(xué)生獨(dú)立解題。指名板演。)

  7、板書(shū):

  假設(shè)籠子里全部是兔總腿數(shù):8×4=32(條)腳

  比實(shí)際腿數(shù)多32-26=6(條)腳

  一只兔比一只雞多4-2=2(條)腳

  雞的只數(shù)6÷2=3(只)

  兔的只數(shù)8-3=5(只)

  答:籠子兔有5只,雞有3只。

  8、小結(jié):

  師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí),用到了哪些方法?

  對(duì)比列表發(fā)法和假設(shè)法,你們覺(jué)得更喜歡哪種方法呢?(得出假設(shè)法更具一般性,列表發(fā)有局限性)

  活動(dòng)3【活動(dòng)】鞏固新知,解決問(wèn)題

  1、師:現(xiàn)在你有信心解決《孫子算經(jīng)》里的問(wèn)題嗎?用你喜歡的一種方法來(lái)解題?(課件出示題目)

  2、自己獨(dú)立完成后,在小組內(nèi)交流,教師巡視。幻燈展示學(xué)生解題過(guò)程。

  3、課件出示“做一做”的第1題。

  師:我們的雞兔同籠問(wèn)題不僅在《孫子算經(jīng)》中出現(xiàn),也曾遠(yuǎn)渡重洋,傳播到了日本,逐漸演變成了現(xiàn)在流傳甚廣的龜鶴問(wèn)題出示課件,它和雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系呢?

  學(xué)生自己獨(dú)立完成。展示學(xué)生作業(yè),并讓生說(shuō)說(shuō)思路。

  2、課件出示“做一做”的第2題。

  師:生活中隨處可見(jiàn)雞兔同籠問(wèn)題,看看這道題又和雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系呢?他們不同之處在哪?

  新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵樹(shù),女同學(xué)每人栽了2棵樹(shù),一共栽了32棵樹(shù)。男、女同學(xué)各有幾人?

  分析,解答,一個(gè)同學(xué)到黑板上來(lái)寫。集體講評(píng)

  四、拓展延伸

  我們不同的方法解決了雞兔同籠問(wèn)題,你們知道古代人是如何解決的嗎?

  出示課件,學(xué)生自己讀一讀,看了這段資料你有什么感受?

  感受古人的聰明,感受解題方法的多樣化。

  活動(dòng)4【作業(yè)】布置作業(yè)

  生活中有很多類似的問(wèn)題,你能嘗試著編一道嗎?

  活動(dòng)5【作業(yè)】總結(jié)收獲

  師:這節(jié)課我們跨越了1500多年的歷史,既探討了中國(guó)古代的數(shù)學(xué)趣題,又解決了咱們身邊的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲嗎?

  師:你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問(wèn)題嗎?

  生:方程的方法。

  教師:對(duì),還有其他方法可以解決。下節(jié)課我們?cè)賮?lái)研究其他方法。今天數(shù)學(xué)作業(yè)是自己編一道生活中的雞兔同籠問(wèn)題。(出示課件)其實(shí)數(shù)學(xué)無(wú)處不在,只要同學(xué)們善于思考,大膽猜想,那么數(shù)學(xué)將會(huì)變得很美麗,你也會(huì)因思考而變得更有智慧。(出示課件)

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