教材簡(jiǎn)析：

　　能應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的式題主要有兩種情況：一種是一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和(或可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和)，可以直接應(yīng)用乘法分配律算出結(jié)果;另一種是求兩積之和的算式里有一個(gè)乘數(shù)相同，可以逆向應(yīng)用乘法分配律算出結(jié)果。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生掌握能用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的式題的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　2、讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用估算的方法判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。

　　3、讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問(wèn)題主動(dòng)運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍使用性，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律提高計(jì)算效率的愉悅感和成功感，增加學(xué)習(xí)的興趣和自信。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、講解學(xué)生作業(yè)錯(cuò)得較多的題目

　　1、99×37+37=37×(□○□)

　　指名說(shuō)說(shuō)這題是如何思考的：乘法分配律其實(shí)就是合起來(lái)乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來(lái)乘。在這個(gè)算式中，只有一個(gè)乘，那就要把后面的“37”改裝成乘“37×1”，然后就可以看出是在分別乘37，應(yīng)該等于合起來(lái)乘37，括號(hào)里應(yīng)該填寫(xiě)的是“99+1”

　　2、把左右兩邊相等的算式用線連起來(lái)

　　11×58+49×11　　 12×77+8×77

　　(12+8)×77 　　 36×25+4×25

　　(58+12)×14　　 27×21+27×29

　　27×(21+29)　　 11×(58+49)

　　(36×4)×25　　 58×14+12

　　先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪幾組是肯定能連線的，還有哪幾組有問(wèn)題?說(shuō)說(shuō)為什么不能連線?

　　(1)(58+12)×14應(yīng)該等于分別乘14，但“58×14+12”中的12沒(méi)有乘14，所以是不相等的。

　　(2)(36×4)×25，乘法分配律要有乘有加，這里只有乘，不符合乘法分配律的'特點(diǎn)，它只能用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。所以不能和36×25+4×25連線。

　　二、學(xué)習(xí)例題

　　1、出示例題圖

　　說(shuō)說(shuō)例題的信息和問(wèn)題，說(shuō)說(shuō)相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式。

　　2、列式并估算等：32×102≈3200(元)

　　說(shuō)說(shuō)估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的積應(yīng)該略大于3200。

　　還可以怎么算?(用豎式算)

　　3、3200元其實(shí)是幾件衣服的價(jià)錢(qián)?那要算102件，還要怎么辦?

　　(加上2件)，這2件是多少元呢?總共是多少元?

　　怎么把這個(gè)過(guò)程完整地用算式表達(dá)出來(lái)呢?

　　板書(shū)：32×102

　　=32×(100+2)

　　=32×100+32×2

　　=3200+64

　　=3264(元)

　　指出：利用乘法分配律，我們可以把這類(lèi)題目進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　學(xué)生完成書(shū)上的例題剩下部分。

　　4、完成試一試：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算46×12+54×12

　　觀察算式特點(diǎn)，并完成簡(jiǎn)便計(jì)算。交流：=(46+54)×12

　　=100×12

　　=1200

　　比較兩題，說(shuō)說(shuō)在利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的時(shí)候有什么要注意的?

　　(有的時(shí)候是合起來(lái)乘容易，有的時(shí)候是分別乘更容易。要根據(jù)具體的題目來(lái)選擇。)

　　三、完成想想做做

　　1、在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號(hào)(題略)

　　學(xué)生獨(dú)立完成，再校對(duì)。

　　2、口算下面各題，并說(shuō)說(shuō)是怎樣應(yīng)用乘法分配律的(第3題)

　　學(xué)生說(shuō)出口算的過(guò)程，體會(huì)也是運(yùn)用了乘法分配律。

　　3、讀第5、6題，觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)怎么算才更簡(jiǎn)便?

　　四、探索思考題

　　99×99+199○100×100

　　觀察算式，說(shuō)說(shuō)它們之間有怎樣的大小關(guān)系呢?說(shuō)說(shuō)是怎么想到的?

　　在交流過(guò)程中完成板書(shū)

　　99×99+199

　　=99×99+99×1+100

　　=99×(99+1)+100

　　=99×100+100×1

　　=100×(99+1)

　　=100×100

　　學(xué)生自己嘗試完成算式：999×999+1999的探索過(guò)程

　　發(fā)現(xiàn)規(guī)律，直接完成算式：9999×9999+19999=( )×( )

　　五、布置作業(yè)

　　p.57第2、4、5、6題

北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元教案模板4

　　學(xué)情分析：

　　乘法分配律這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在本節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)有一些潛移默化的理解，在實(shí)際計(jì)算中也有應(yīng)用，如：本單元第一課時(shí)的《衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間》乘數(shù)是兩位的乘法中，“114×21=”不論是第一種“114×20=2280，114×1=114，2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計(jì)算，其實(shí)質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù)，即將21個(gè)114，分成20個(gè)114和1個(gè)114的和，只是表達(dá)形式不同罷了。因此，基于這些基礎(chǔ)，我教學(xué)時(shí)特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解并掌握乘法分配律并會(huì)用字母表示。

　　2.能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　3.在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中訓(xùn)練學(xué)生觀察、歸納、概括等能力。

　　4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法，增強(qiáng)獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握乘法分配律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　乘法分配律的推理及運(yùn)用。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情景激趣，提出猜想

　　1.情景

　　暑假中，我們諭小娃娃表演的《陽(yáng)光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功，而且，他們馬上還要到香港參加演出。(出示照片)

　　出示資料：他們每天都在辛苦地訓(xùn)練著，有時(shí)會(huì)練得吃飯的時(shí)間都沒(méi)有，昨天晚上，王老師就給參加訓(xùn)練的18個(gè)男生和23個(gè)女生每人準(zhǔn)備了一份8元的快餐，你知道王老師一共用了多少錢(qián)嗎?

　　(設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉的學(xué)校中的大事作為問(wèn)題背景，可以讓學(xué)生切實(shí)的感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，也利于學(xué)生主動(dòng)解決問(wèn)題。)

　�、僬�理?xiàng)l件、問(wèn)題

　　從這段資料中你知道了那些信息?王老師遇到了哪些問(wèn)題?

　　②學(xué)生列式，抽生回答: (18+23)×8, 18×8+23×8

　　③交流算式的意義

　　第一個(gè)算式先算什么?再算什么?第二個(gè)算式呢?

　�、苡�(jì)算：(發(fā)現(xiàn)兩個(gè)算式結(jié)果相等)

　�、萦^察、分析算式特點(diǎn)

　　咦，我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式非常有意思。你看看，這是兩個(gè)不同的算式，很多地方都不相同，仔細(xì)看看，又有相同的地方，對(duì)吧!

　　現(xiàn)在，就來(lái)仔細(xì)觀察一下這兩個(gè)算式，看看它們到底有哪些相同點(diǎn)?又有哪些不同點(diǎn)?

　　⑥全班交流，引導(dǎo)學(xué)生從下面幾個(gè)方面進(jìn)行思考

　　A.涉及到得運(yùn)算及順序：都包含了+、×這兩種運(yùn)算，左邊是先算加法，合起來(lái)以后再乘;右邊是分別先乘，然后再加。

　　B.涉及到的數(shù)：都用到了18、23和8這三個(gè)數(shù)，其中8在左邊出現(xiàn)了一次，在右邊出現(xiàn)了兩次。

　　C.計(jì)算結(jié)果：結(jié)果相等。

　　(設(shè)計(jì)意圖：對(duì)算式意義的分析讓學(xué)生明白這兩個(gè)算式相等的道理，而從外在特點(diǎn)的分析則讓學(xué)生初步感知乘法分配律的特點(diǎn)。同時(shí)，細(xì)致的特點(diǎn)分析也為學(xué)生后面的舉例驗(yàn)證打下基礎(chǔ))

　　2.提出猜想

　　真有趣，運(yùn)算順序不同，數(shù)據(jù)也有不一樣的，結(jié)果卻一樣，那是不是只有這一個(gè)算式才是這樣呢?還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢?

　　怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律?

　　引導(dǎo)學(xué)生想到用舉例的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

　　師小結(jié)：要想知道這是不是一個(gè)普遍的規(guī)律，那我們就舉出一些這樣的例子，再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。

　　(設(shè)計(jì)意圖：對(duì)一個(gè)人而言，記憶一個(gè)知識(shí)、規(guī)律并不是最重要的，最重要的是他要知道從哪里去尋找知識(shí)和規(guī)律，要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學(xué)習(xí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力，這才是真正的立足于學(xué)生一生的發(fā)展而在教學(xué)。)

　　二、舉例驗(yàn)證，證明合理性

　　1.全班舉例：抽生舉例，全班進(jìn)行判斷，看所舉的算式是否符合猜想的特征。

　　2.分組舉例

　　兩個(gè)孩子為一組，一起舉一個(gè)例子，再一起計(jì)算驗(yàn)證，看結(jié)果是否相等。

　　3.交流：誰(shuí)愿意把你舉的例子和大家一起分享?

　　A.這個(gè)式子符合要求嗎?

　　B.這些式子都有一個(gè)共同的規(guī)律，這個(gè)共同的規(guī)律是什么?

　　教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：左邊都是把兩個(gè)數(shù)合起來(lái)再與第三個(gè)數(shù)相乘，右邊是分開(kāi)乘，再把兩個(gè)積相加，右邊算式中這個(gè)相同的乘數(shù)，在左邊算式中放在了括號(hào)的外面。

　　(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷舉例驗(yàn)證的過(guò)程，經(jīng)歷歸納概括的過(guò)程。)

　　三、概括歸納，建立模型

　　1.個(gè)性概括

　　這樣的式子你們還能寫(xiě)嗎?能寫(xiě)完嗎?

　　強(qiáng)調(diào)這樣的例子還有很多很多，是寫(xiě)不完的。

　　你能用一個(gè)式子將所有的像這樣的式子都概括出來(lái)嗎?

　　學(xué)生用自己的方法概括規(guī)律。(學(xué)生可能用文字概括，可能用圖形符號(hào)概括，可能用字母概括)。

　　2.統(tǒng)一認(rèn)識(shí)

　　教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律可以表示成

　　(a+b)×c=a×c+b×c

　　給出規(guī)律的名稱：今天，我們一起動(dòng)手動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)了這個(gè)非常有趣的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是四則運(yùn)算中一個(gè)非常重要的規(guī)律，叫做乘法分配律。

　　3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

　　這個(gè)式子表示兩個(gè)數(shù)合起來(lái)與第三個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加的`結(jié)果相等。反之，兩個(gè)數(shù)都與同一個(gè)數(shù)相乘，再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個(gè)數(shù)合起來(lái)再與第三個(gè)數(shù)相乘，所得到的結(jié)果相等。

　　齊讀式子。

　　(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)不完全歸納法，得出規(guī)律。在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)不同方法的概括，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，尤其是分析與綜合的能力，歸納與概括的能力。)

　　四、鞏固應(yīng)用，深化認(rèn)識(shí)

　　1.哪些算式與72×35相等

　　72×30+72×5

　　72×35 72×30+5

　　70×35+2×35

　　70×35+2

　　問(wèn)：為什么相等?

　　(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解乘法分配律的本質(zhì)意義)

　　2.你會(huì)填嗎?

　　(10+7)×6= ×6+ ×6

　　8×(125+9)=8× +8×

　　7×48+7×52= ×( + )

　　問(wèn)：訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)第一小題為什么這樣填?第三個(gè)式子中括號(hào)外面為什么要寫(xiě)7。

　　(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生進(jìn)一步深刻理解乘法分配律)

　　3. 7×48+7×52 7×(48+52)

　　這兩個(gè)式子你想選擇哪個(gè)進(jìn)行計(jì)算?為什么?

　　如果只給你第一個(gè)式子，你會(huì)想辦法讓你的計(jì)算變得簡(jiǎn)便嗎?

　　小結(jié)：利用乘法分配律有時(shí)候可以使計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。

　　(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的觀察，明白乘法分配律在計(jì)算中的意義。)

　　4.先想一想，下列各題怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便，把你的簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出來(lái)。

　�、�34×72+34×28(訂正時(shí)問(wèn)：為什么不直接算)

　　(80+4)×25

　　訂正時(shí)問(wèn)：把(80+4)×25寫(xiě)成80×25+4×25依據(jù)是什么?

　　如果不用好不好算?

　　(80+20)×25

　　問(wèn)：這道題與(80+4)×25的樣子一樣，都是兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，為什么你們又不用乘法分配律來(lái)計(jì)算了呢?

　　教師小結(jié)：在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用乘法分配律。

　　②21×25 75×99+75

　　小結(jié)：在計(jì)算中遇到不符合乘法分配律特點(diǎn)的式子，可以利用拆數(shù)等方法，在不改變?cè)瓟?shù)大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點(diǎn)的式子，然后再進(jìn)行簡(jiǎn)算。

　　(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)題組練習(xí)，讓學(xué)生在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用乘法分配律，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,不生搬硬套題型。)

　　五、全課小結(jié)

　　孩子們，你們今天收獲了什么?

　　當(dāng)你們?cè)谝恍┚唧w的問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律，而你又不敢肯定它正確時(shí)，你可以怎么辦呢?

　　板書(shū)設(shè)計(jì)

　　乘法分配律

　　(18+23)×8 (18+23)×8=18×8+23×8 7×48+7×52=7×(48+52)

　　=41×8 … … … …

　　=328(元)學(xué)生舉例… … … … 34×72+34×28 (20+4)×25

　　18×8+23×8 … … … … (80+20)×25

　　=144+184 個(gè)性概括：… …

　　=328(元) (a+b)×c=a×c+b×c 21×25 75×99+75

北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元教案模板5

　　一、談話引入，激發(fā)興趣。

　　師：同學(xué)們，我們?cè)谧鲇?jì)算時(shí)，總是希望做得又對(duì)又快。你要仔細(xì)肯定能實(shí)現(xiàn)你的愿望，對(duì)于有些題目，運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，那將做得又對(duì)又快，有興趣學(xué)嗎?

　　二、自主學(xué)習(xí)，合作探究。

　　1.教學(xué)例1。

　　①多媒體出示教材第39頁(yè)情景圖。

　　②師：李叔叔愛(ài)看書(shū)，昨天看到第66頁(yè)，今天又看了34頁(yè)。這本書(shū)一共有234頁(yè)，還剩多少頁(yè)沒(méi)看?

　�、凵�看題，理解題意。

　　④師：看到第66頁(yè)，是什么意思?

　　生：看了66頁(yè)。

　　師：請(qǐng)你幫忙算算，還剩多少頁(yè)沒(méi)看?

　　生演算，小組里交流。

　�、萆鷧R報(bào)。

　　生甲：234-66-34生乙：234-66-34

　　=168-34 =234-(66+34)

　　=134(頁(yè)) =234-100

　　=134(頁(yè))

　　生丙：234-66-34

　　=234-34-66

　　=200-66

　　=134(頁(yè))

　�、迬煟核麄兪窃鯓佑�(jì)算的?

　　生甲：我是從左往右按順序算的。

　　生乙：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)減數(shù)相加得100，再用234減去100，得134，這樣算比較簡(jiǎn)便。

　　生丙：我發(fā)現(xiàn)234-34，剛好得200,200-66得134，這樣算比較簡(jiǎn)便。

　　師：你們說(shuō)得都很好，算得對(duì)。

　�、咦h一議，你喜歡哪種方法?學(xué)生自由討論。

　　⑧師：遇到這類(lèi)比較有特點(diǎn)的題目時(shí)，可以采用生乙、生丙的簡(jiǎn)便算法比較好。一個(gè)數(shù)連減去幾個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去這幾個(gè)減數(shù)的和。一個(gè)數(shù)連減去幾個(gè)數(shù)，如果一個(gè)減數(shù)與被減數(shù)有相同的部分，把它先減去比較簡(jiǎn)便。

　　2.完成第39頁(yè)“做一做”的第1題。

　　528-53-47 470-254-46

　　545-167-145

　　生匯報(bào)。

　　生甲：528-53-47生乙：470-254-46

　　=528-(53+47) =470-(254+46)

　　=528-100 =470-300

　　=428 =170

　　生丙：545-167-145

　　=545-145-167

　　=400-167

　　=233

　　3.教學(xué)例20。

　　①出示教材第40頁(yè)例2圖。

　　師：看圖，說(shuō)說(shuō)你所見(jiàn)的。

　�、趲煟嚎醋髨D，這四本書(shū)中，哪三本的總價(jià)在100元左右?

　　生甲：把每三本書(shū)的價(jià)錢(qián)相加，就知道了。

　　列式：56+31+19 56+31+24

　　56+19+24 31+19+24

　　生乙：我是這樣計(jì)算的.，先算出四本書(shū)的總價(jià)，再與100元比較，多的錢(qián)與哪本書(shū)的價(jià)錢(qián)接近，把它除去，那么另外三本書(shū)的總價(jià)錢(qián)在100元左右。

　　生按上面的方法試一試。

　　師：哪一種方法最簡(jiǎn)便?

　　生丙：生甲的方法要算四道式題，生乙的方法只算一道式題，都能解決向題。

　　生�。何艺J(rèn)為生乙的方法好。

　　師：生甲、生乙的方法都對(duì)，在實(shí)際應(yīng)用中，我們認(rèn)為生乙的方法比較簡(jiǎn)便，具體做題時(shí)，多動(dòng)腦，想出好辦法來(lái)。

　　③師：看右圖，我付100元，買(mǎi)這兩套書(shū)，找回多少錢(qián)?

　　生小組里交流。生匯報(bào)。

　　生甲：100-48-47生乙：100-(48+47)

　　=52一47 =100一95

　　=5(元) =5(元)

　　生丙：這兩套書(shū)的價(jià)錢(qián)小于50，可以把100分成兩個(gè)50,50-48和50一47，還剩2+3=5(元)。

　　師：討論一下，誰(shuí)的方法最簡(jiǎn)便?

　　生丁：生丙的方法最簡(jiǎn)便。

　　師：生丙的方法簡(jiǎn)便。做具體題時(shí)，多分析，想出恰當(dāng)?shù)霓k法解決。

　　三、鞏固運(yùn)用，深化拓展。

　　1.你會(huì)填。在0里和橫線上填寫(xiě)相應(yīng)的運(yùn)算符號(hào)和數(shù)。

　　868-52-48-868○ (52+ )

　　1500-28-272= (28○272)

　　415-74-26= ○( ○ )

　　2.教材第41頁(yè)第2題，第39頁(yè)“做一做”第2題。

　　四、總結(jié)提升。

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又學(xué)會(huì)了什么?還有什么地方不太清楚?能和大家交流嗎?

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