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數(shù)學算術(shù)教案
作為一名人民教師，很有必要精心設(shè)計一份教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學、恰當?shù)慕虒W方法。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編幫大家整理的數(shù)學算術(shù)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數(shù)學算術(shù)教案1
練習內(nèi)容：練習三十第10～18題。
練習要求：使學生能根據(jù)的具體情況靈活選用算術(shù)解法或方程解法，培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力。
練習重點：分析題目中數(shù)量關(guān)系的特點，恰當?shù)剡x擇解題方法。
練習過程：
一、基本練習
1．解方程。
(1)3(x＋2.1)＝6．9(2)4x＋5×6＝94
(3)0.5×8－l0x＝3.5(4)32x－7x－x＝360
2．列出方程，并求出方程的解。
(1)一個數(shù)減去3.5的4倍，差是25，求這個數(shù)。
(2)比1.8的5倍多z的數(shù)是12，求x。
(3)1.8比某數(shù)的2倍少0.6，求某數(shù)。
二、指導練習
1．練習三十第11題
�、艑W生獨立解答后，集體訂正。
�、朴喺龝r，讓學生說一說是根據(jù)什么等量關(guān)系式列的.方程(是根據(jù)買2個足球的錢＋買25根跳繩的錢＝192.5元)
⑶設(shè)每根跳繩x元，25根就是25x，每個足球80元，2個就是80×2，所列方程為：80×2＋25x＝192.5)。
�、茸寣W生說一說用算術(shù)方法解的思路。
2．練習三十第13題。
先讓學生解答，如果有困難，可以稍加提示：改排前后書的字數(shù)不變。如果有學生用方程解，可讓他們說說是怎樣解的，并給予表揚。同時說明這道題用方程解和用算術(shù)方法都可以。
3．練習三十第15題。
第16題與例5相比，增加了一個條件，因此可以列出不同的方程。如設(shè)《故事大王》的單價為x元，則可列出以下幾個方程：
4×1.6＋4x＋7.6＝20，
20－4×(1.6＋x)=7.6，
4x=20-4×1.6-7.6
鼓勵學生列出不同的方程，然后可以討論哪個簡便。
4.16題是例4和例6的綜合�？梢愿鶕�(jù)例6的思路，先列出杏樹棵數(shù)。在列方程時，用含有x的式子來表示桃樹的(x+20)，又要用到例4的知識，這也是解答本題的關(guān)鍵。
5.練習三十二第18題。
17題是例5和例6的綜合�？梢韵仍O(shè)乙汽車每小時行x千米，列出類似于例5的方程：4x＋4×2x＝480或4X(x+2x)＝480；也可以列出類似于例6的方程：x＋2x＝480÷4。
三、課堂練習
練習三十二第10、12、14、15題。
數(shù)學算術(shù)教案2
教學目標：
1．讓學生經(jīng)歷求一個數(shù)比另一個數(shù)增加（或減少）百分之幾的過程，掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)增加(或減少)百分之幾的方法，能綜合運用所學知識解決相關(guān)的實際問題。
2．能結(jié)合具體的問題情景多角度地分析問題，在分析問題的過程中體驗解決問題策略的多樣化，充分體驗百分數(shù)問題與分數(shù)問題緊密聯(lián)系，提高學生知識的正遷移能力。
3．在解決問題中感受百分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會百分數(shù)的生活價值。教學重點：
掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)增加(或減少)百分之幾的問題的解決方法，能綜合運用所學知識解決相關(guān)的實際問題。
教學難點：
能結(jié)合具體的問題情景多角度地分析問題，在分析問題的過程中體驗解決問題策略的多樣化，提高學生解決問題的能力。
教學過程：
一、復習引入,揭示課題
1．復習舊知
課件出示：
�。�1）我班有男生25名，女生20名，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)比女生人數(shù)多幾分之幾？女生人數(shù)比男生人數(shù)少幾分之幾？
�。�2）指名學生口答，說出算式后提問：每一個問題里是誰和誰比，把誰看做單位“1”？根據(jù)回答，教師強調(diào)：男生人數(shù)比女生多幾分之幾就是指男生比女生多的人數(shù)占女生人數(shù)的幾分之幾。
2．創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
（課件出示農(nóng)村變化圖片）：隨著改革開放的深入，我們的農(nóng)村也發(fā)生了非常大的變化。今天，我們就要用數(shù)學知識一起去解決與分析新農(nóng)村變化中的信息與問題。揭示課題：解決問題
二、探究新知，解決問題
1．出示信息，提出問題
�。ㄕn件出示例1）：這是教師課前收集到的一個村的彩電數(shù)量的信息。仔細觀察，你能提出哪些數(shù)學問題？
學生觀察并獨立思考后，指名回答。
預設(shè):學生可能會提出這些問題：
�。�1）今年彩電數(shù)量是去年的幾分之幾？
�。�2）去年彩電數(shù)量是今年的幾分之幾？
�。�3）今年比去年多了多少臺彩電？
（4）今年彩電數(shù)量比去年增加了幾分之幾？
針對學生提出的問題，教師讓學生口答，并說明列式理由。如果學生能提出書上的問題，就結(jié)合書上的問題教學。如果提不出，教師提出：我來提一個問題，今年的彩電數(shù)量比去年增加了百分之幾？（課件出示問題）
2．對比討論，解決問題
(1)教師提問：
�、龠@個問題和你們剛才解決的問題相比，有什么不同之處呢？
�、谀阍鯓觼砝斫狻敖衲瓯热ツ暝黾影俜种畮住边@個問題的？
指名學生交流自己的想法。
預設(shè)：學生主要會說到與前面的問題相比，這里把幾分之幾變成了百分之幾。教師適時提問：求百分之幾是什么意思？（就是要用百分數(shù)來表示結(jié)果）
對問題的理解，主要讓學生結(jié)合分數(shù)問題進行理解。
教師：你們仔細想一想，今年比去年增加百分之幾是哪兩個量在相比較？在這里要把誰看做是單位“1”？
教師根據(jù)學生的.回答，強調(diào)：這個問題是拿今年比去年增加的部分與去年的臺數(shù)相比，占去年臺數(shù)的百分之幾？
教師：把你對這句話的理解與同桌互相說一說。
(2)教師：根據(jù)剛才的分析，你知道這道題該怎樣解決呢？自己試一試。
學生嘗試解決，教師巡視發(fā)現(xiàn)學生不同的方法，并讓學生板書不同的方法。
學生可能有的方法。
�。�360－300）÷300＝20%
360÷300＝120%120%－100%＝20%。
（3）全班交流，請板演學生說說自己的方法。抽生回答后，讓全體學生明白先算今年比去年增加了多少臺彩電，再算增加的臺數(shù)是去年的百分之幾。
抽生說出算式。即：（360－300）÷300＝20%
(4)如果學生不能想到第二種方法。教師提示：想一想，這道題還有其他的解法嗎？
學生獨立思考，如果有困難，可以提示點撥，讓他們先算出今年的臺數(shù)是去年臺數(shù)的百分之幾？即360÷300＝120%，再算出今年比去年增加了百分之幾？即120%－100%＝20%。
�。�5）對比
教師：兩種方法，有什么不同的地方？你喜歡哪種方法？
3．即時練習
�。�1）用課件把例1的問題改變?yōu)槿ツ甑牟孰娕_數(shù)比今年的臺數(shù)減少百分之幾。教師：這個問題又如何解決呢？結(jié)合剛才的例題，自己試一試吧。
學生嘗試后，抽生說說自己的解題思路。（教師結(jié)合學生的回答進行板書）此題估計有學生把單位“1”弄錯的情況。
如果有學生仍然列式為（360－300）÷300＝20%
教師追問：這種做法對嗎？哪里錯了？應該怎樣解決？
�。�2）比較例題與練習題的異同。
教師：仔細觀察，這道題與剛才的例題有什么相同的地方？有什么不同的地方？
全班討論后強調(diào)：兩道題都是在解決一個量比另一個量增加或減少百分之幾的問題，但不同之處在于兩個問題的單位“1”發(fā)生了變化，因此解決過程有一些不同。
三、課堂活動，鞏固反饋
1．教師引入
其實，在新農(nóng)村里這樣的變化是數(shù)不勝數(shù)。課件出示練習三第1，2題。
學生獨立完成后，集體訂正。訂正時讓學生說出先算什么，再算什么。
教師重點引導學生說說第二種方法的思路。
2．課堂練習
光明小學五年級二班男生20人，比女生少5人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少百分之幾？
學生獨立完成后，抽生說出解決辦法，并問清楚這里是把誰看做單位“1”？你是怎樣理解男生人數(shù)比女生人數(shù)少百分之幾的？
四、師生共同總結(jié)
教師：同學們！今天你們有什么收獲？根據(jù)學生的回答把課題補充完整。(求一個數(shù)比另一個數(shù)增加(或減少)百分之幾)這類問題是怎樣解決的呢？前面所學的分數(shù)問題對我們解決百分數(shù)問題有什么幫助？
結(jié)合學生交流，教師小結(jié)：其實百分數(shù)問題可以按照以前所學的分數(shù)問題的分析方法進行解決。
五、課堂作業(yè)
練習三的第3~5題。
數(shù)學算術(shù)教案3
教學目標：
使學生掌握列方程解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、教學例7
1、出示教學掛圖，指導學生仔細觀察題目，明確題意。
2、題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關(guān)系？板書：小軍的成績－小剛的成績=0.06米
3、小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？
4、接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。（生獨立解決，師巡視）指名上黑板。
5、集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？
6、計算完結(jié)果后，你是怎樣檢驗的？
7、這道題目還可以怎樣列式？（生小組內(nèi)交流不同的算法，并說一說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系計算的）
8、小結(jié)：剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？
9、試一試
⑴、指名讀題
⑵、題目的各個數(shù)量之間有什么關(guān)系？指名口答后生集體填寫在書上。如有不同的可以書上補充。
�、恰⒄埻瑢W們用列方程的`方法來解決這個問題。（生獨立解決，師巡視）⑷、集體核對。
10、練一練
�、�、引導學生明確條件和問題。
⑵、引導學生明確題目中已知量與未知量的相等關(guān)系，并將這個關(guān)系寫在書上。 ⑶、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并解答。（生獨立解決，師巡視，幫忙有困難的學生）⑷、集體核對。
二、鞏固練習
1、練習二第4題
⑴、生獨立讀題，明確題意。
�、�、引導學生看圖列出方程并解答。
�、�、集體核對。請你說一說你是怎樣列出方程的。
�、�、做完后你是怎樣檢驗的？
2、練習二第5題
⑴、指名讀題，明確題意。
�、�、小組討論每題的數(shù)量關(guān)系，全班交流。生獨立解答⑶、集體核對
3、練習二第6題
�、�、生獨立完成，師巡視
�、啤⑿〗M內(nèi)核對，同時交流討論數(shù)量關(guān)系。
�、�、全班交流。
三、課堂作業(yè)
練習二第7題
數(shù)學算術(shù)教案4
教案點評：
采用游戲引入的形式，寓教于樂，即感知了圓的形成過程，滲透了集合思想，初步領(lǐng)悟了畫圓的要領(lǐng)，同時密切了師生情感。根據(jù)幾何知識的特點和兒童的認知規(guī)律，通過看、想、說、畫、議等形式多種感官參與學習的實踐活動。不但從感性到理性認識了圓，同時還發(fā)展了空間想像力、動手操作能力和口頭表達能力。
教學目標：
1．使學生認識圓，知道圓的各部分名稱．
2．使學生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系．
3．初步學會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學生的作圖能力．
4．培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力．
教學重點：
理解和掌握圓的特征，學會用圓規(guī)畫圓的方法．
教學難點：
理解圓上的概念，歸納圓的特征．
教學過程：
一、鋪墊孕伏
�。ㄒ唬┙處熡猛队俺鍪鞠旅娴膱D形
1．教師提問：這是我們以前學過的哪些平面圖形？這些圖形都是由什么圍成的？
2．教師指出：我們把這樣的圖形叫做平面上的直線圖形．
（二）教師演示
一個小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的'一端，將小球甩起來．
1．教師提問：你們看小球畫出了一個什么圖形？（小球畫出了一個圓）
2．小結(jié)引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個圓．圓也是一種平面圖形，這節(jié)課我們就來學習圓的認識．（板書課題：圓的認識）
二、探究新知
（一）教師讓學生舉例說明周圍哪些物體上有圓．
�。ǘ┱J識圓的各部分名稱和圓的特征．
1．學生拿出圓的學具．
2．教師：你們摸一摸圓的邊緣，是直的還是彎的？（彎曲的）
教師說明：圓是平面上的一種曲線圖形．
3．通過具體操作，來認識一下圓的各部分名稱和圓的特征．
（1）先把圓對折、打開，換個方向，再對折，再打開……這樣反復折幾次．教師提問：折過若干次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（在圓內(nèi)出現(xiàn)了許多折痕）
仔細觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓的中心一點）
教師指出：我們把圓中心的這一點叫做圓心．圓心一般用字母表示．
教師板書：圓心
�。�2）用尺子量一量圓心到圓上任意一點的距離，看一看，可以發(fā)現(xiàn)什么？
（圓心到圓上任意一點的距離都相等）
教師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，半徑一般用字母表示．（教師在圓內(nèi)畫出一條半徑，并板書：半徑）
教師提問：根據(jù)半徑的概念同學們想一想，半徑應具備哪些條件？
在同一個圓里可以畫多少條半徑？
所有半徑的長度都相等嗎？
教師板書：在同一個圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等．
�。�3）同學繼續(xù)觀察：剛才把圓對折時，每條折痕都從圓的什么地方通過？兩端都在圓的什么地方？
教師指出：我們把通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑．直徑一般用字母來表示．（教師在圓內(nèi)畫出一條直徑，并板書：直徑）
教師提問：根據(jù)直徑的概念同學們想一想，直徑應具備什么條件？
在同一個圓里可以畫出多少條直徑？
自己用尺子量一量同一個圓里的幾條直徑，看一看，所有直徑的長度都相等嗎？教師板書：在同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有直徑的長度都相等．
�。�4）教師小結(jié)：通過剛才的學習我們知道，在同一個圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等；有無數(shù)條直徑，所有直徑的長度也都相等．
（5）討論：在同一個圓里，直徑的長度與半徑的長度又有什么關(guān)系呢？
如何用字母表示這種關(guān)系？
反過來，在同一個圓里，半徑的長度是直徑的幾分之幾？
教師板書：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍．
數(shù)學算術(shù)教案5
教學目標
知識技能
1．了解算術(shù)平方根的概念，會求正數(shù)的算術(shù)平方根并會用符號表示
2．會用計算器求算術(shù)平方根
3．了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點
數(shù)學思考
1．通過學習算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維
2．通過探究的大小，培養(yǎng)學生估算意識，了解兩個方向無限逼近的數(shù)學思想
解決問題
1．通過拼大正方形的活動，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維
2．在探究活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果
情感態(tài)度
1．通過學習算術(shù)平方根，認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系
2．通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情
教學重點、難點
重點：算術(shù)平方根的概念，感受無理數(shù)
難點：探究的大小的過程
教學過程與流程設(shè)計
活動1創(chuàng)設(shè)情景，引入算術(shù)平方根
20xx年10月16日，我國進行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢想實現(xiàn)了。宇宙在脫離地球軌道進入正常運行軌道的速度要滿足一個條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：
小歐同學準備參加學校舉行的美術(shù)作品比賽。他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，請你幫他計算一下這塊正方形畫布的邊長應取多少？
小歐還要準備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：
面積191636
邊長1346
上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做“被開方數(shù)”。
規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。
活動2通過一些簡單例題，進一步了解算術(shù)平方根
1、你能求出下列各數(shù)的算術(shù)平方根嗎？
2、請同學們同桌之間合作，一位同學說一個正數(shù)，另一位同學說出這個正數(shù)的'算術(shù)平方根。
3、16的算術(shù)平方根等于________
4、的值等于_________
5、的算術(shù)平方根等于_________
活動3動動腦，動動手，探究的大小
你能用兩個面積為單位1的小正方形拼成一個大正方形嗎？
回答下列問題
（1）你所得的新正方形的面積是多少？
�。�2）新正方形的邊長是多少？
討論：
你知道有多大嗎？
的估算：
如此進行下去，可以得到的近似值，還可以發(fā)現(xiàn)是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
活動4財富大統(tǒng)計
1、你認為小歐要解決他參加美術(shù)作品比賽中遇到的問題 。
數(shù)學算術(shù)教案6
第一章位置
一、用數(shù)表示具體情境中的物理位置
1、我們把豎排叫做列，列一般從左往右數(shù)。橫排叫做行，行一般從前往后數(shù)。這是一種規(guī)定或約定，因此這種確定列數(shù)和行數(shù)的方法是固定不可變的。
2、確定物體的位置，一般用兩個數(shù)據(jù)描述，即第幾列，第幾行。用數(shù)對表示物體的位置時，先寫列數(shù)，再寫行數(shù)，把兩個數(shù)寫在括號內(nèi)，用逗號分開。（列，行）。
例題1：聰聰坐在教室的第4列，第2行，用數(shù)對表示出來，明明坐在聰聰?shù)恼蠓较噜彽奈恢蒙希髅鞯奈恢糜脭?shù)對表示出來。
聰聰（4，2），明明（4，3）
二、方格紙上，用數(shù)對確定物體位置
1、在方格線上標注列數(shù)時，從左向右，從0開始：0，1，2，3，4??；標注行時，從前向后數(shù)，也是從0開始0，1，2，3，4??。方格紙的左下角的位置是0列0行，用數(shù)對表示該點位置是（0，0）。標注的列數(shù)和行數(shù)要和方格線對齊。
2、用數(shù)對可以表示平面圖上物體的位置，看物體在哪一列，哪一行，根據(jù)列、行寫出相應數(shù)對。
3、給出物體在平面上的數(shù)對，看數(shù)對的兩個數(shù)表示哪一列，哪一行，行與列交叉處，就是物體的位置，這樣就可以確定物體所在的位置。
4、兩個數(shù)對的第一個數(shù)相同，它們所表示的物體位置在同一列上；兩個數(shù)對的第二個數(shù)相同，它們所表示的物體位置在同一行上。
5、左右平移時，名個點位置變化的規(guī)律是列數(shù)變了列行數(shù)不變；上下平移時，各個點位置變化是行數(shù)變了而列數(shù)不變。
易錯點：行列混淆或是巔倒。
三、習題
第二章分數(shù)乘法
第一節(jié)分數(shù)乘法
一、分數(shù)乘整數(shù)
1、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便算法。
2、計算分數(shù)乘法時，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。注意結(jié)果能約分的要約分，計算結(jié)果必須是最簡分數(shù)。
3、為了計算簡便，可以先約分，再相乘。約分時特別注意不能讓分數(shù)的分子和整數(shù)約分。
二、分數(shù)乘分數(shù)
1、分數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。
2、計算分數(shù)乘分數(shù)時，用他子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。計算時，為了簡便，可以先約分，再相乘，計算結(jié)果必須是最簡分數(shù)。
注：
一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)
一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)
一個數(shù)（0除外）乘1，積等于這個數(shù)。
三、分數(shù)的混合運算和簡便計算
1、分數(shù)混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同，都是先算乘除，后算加減，如有括號，先算括號里面的。
2、整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，應用這些定律可以使一些運算變得簡便。如幾個分數(shù)連乘時，可以運用乘法的交換律和結(jié)合律進行簡算。分數(shù)與分數(shù)的和與整數(shù)相乘時，若所乘整數(shù)是分數(shù)分母的倍數(shù)，可應用乘法的分配律進行簡算。
分數(shù)乘法總結(jié)：先約分，再計算。分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（如果把整數(shù)看作分母是1的分數(shù)，則分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的計算方法一樣）。
易錯點：其一：約分時，一定要注意，是將分母與分子約分。
其二：不要將分數(shù)乘法與分數(shù)加法相混淆。
第二節(jié)解決問題（借助線段圖）
一、求一個數(shù)的幾分之幾是多少
總結(jié)：1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題用乘法計算。
2在解題的過程中，關(guān)鍵是要弄清楚誰是單位“1”（即整體）。
3、單位“1”的量乘幾分之幾，就得到了比較量。
4、連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)乘法應用題，可以分解為兩個一步計算的分數(shù)乘法應用題。
5、如果從一個量中取出一部分放入到另一個量中，兩個量相等，那么原來兩個量相差的數(shù)量是取出部分的2倍。
易錯點：單位“1”的量。特別是連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的'實際問題，解題關(guān)鍵是找準題中每一個分率所對應的單位“1”的量。
二、稱復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題
1、已知一個部分量占總量的幾分之幾，求另一個部分量的解題方法。方法一：單位“1”的量-單位“1”的量x已知幾分之幾=另一個量
方法二：單位“1”的量x（1-已知幾分之幾）=另一個量。
2已知一個量比另一個量多幾分之幾，求這個數(shù)量的解題方法
方法一：單位“1”的量+單位“1”的量x多的幾分之幾=另一個量
方法二：單位“1”的量x（1+多的幾分之幾）=另一個量
3、已知一個量比另一個量少幾分之幾，求這個數(shù)量的解題方法。方法一：單位“1”的量-單位“1”的量x少的幾分之幾=另一個量
方法二：單位“1”的量x（1-少的幾分之幾）=另一個量
易錯點：單位“1”的量，一般情況下，把“比”字后面的量作為單位“1”的量。
第三節(jié)倒數(shù)的認識
1、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，分數(shù)、小數(shù)和整數(shù)（0除外），都有倒數(shù)。（注意是兩個數(shù)互為倒數(shù)，一個數(shù)不能叫倒數(shù)，兩個以上，也不能叫倒數(shù)）
2、求一個分數(shù)的倒數(shù)，只要把分子和分母交換位置即可。
3、求小數(shù)的倒數(shù)，可以先把它化成分數(shù)，再把分子分母交換位置。
4、求一個整數(shù)的倒數(shù)，可以把它看成分母是1的分數(shù)，再求倒數(shù)。
5、 1的倒數(shù)還是1，0沒有倒數(shù)。
易錯點：倒數(shù)表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，兩個數(shù)相互依存，不能單獨存在。一個數(shù)是一個數(shù)的倒數(shù)。非零自然數(shù)的倒數(shù)不大于1。真分數(shù)
第三章分數(shù)除法
第一節(jié)分數(shù)除法
一、分數(shù)除法（一）分數(shù)除以整數(shù)
1、分數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，即是乘法的逆運算。
2、分數(shù)除以整數(shù)的計算方法有兩個：其一、用分子除以整數(shù)的商作為分子，分母不變；
其二、分數(shù)除以整數(shù)等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
二、分數(shù)除法（二）一個數(shù)除以分數(shù)
一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。
注：
一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)
一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)
一個數(shù)（0除外）除以1，商等于被除數(shù)。
三、分數(shù)除法（三）混合運算
1、分數(shù)的四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同。
2、有括號的先算括號里面，再算括號外面。（先算小括號，再算中括號）
3、不含括號的分數(shù)四則運算順序與不含括號的整數(shù)四則混合運算順序相同。
4、先乘除，后加減。同級運算從左到右依次計算。
第二節(jié)解決問題（用線段畫解答）
數(shù)學算術(shù)教案7
1、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。此問題是求單位“1”，一般有兩種形式：一種是整體和部分之間的關(guān)系，單位“1”的量是整體；另一種是兩個相對獨立的數(shù)量之間的關(guān)系，把標準量看作單位“1”的量。
2、解題方法有兩種：方程法和算術(shù)法。
3、用算術(shù)法解答，用除法。先找出已知量和已知量占單位“1”的幾分
之幾；然后列除法算式：已知量除以已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。
4、用方程解答：找出單位“1”設(shè)為x，找出數(shù)量關(guān)系。列方程解答。x乘以幾分之幾=已知量。
易錯點：找準單位“1”。
二、解決問題（二）稍復雜的已知一個數(shù)的比一個數(shù)多或少幾分之幾
1、甲比乙多幾分之幾，已知甲求乙
方法一：方程法，設(shè)乙的量為x
式一：x+x乘幾分之幾=甲。式二：x（1+幾分之幾）=甲
方法二：算術(shù)法（除法）
乙=甲除以（1+幾分之幾）
2、甲比乙少幾分之幾，已知甲求乙
方法一：方程法，設(shè)乙的量為x
式一：x-x乘幾分之幾=甲。式二：x（1-幾分之幾）=甲
方法二：算術(shù)法（除法）
乙=甲除以（1-幾分之幾）
易錯點：單位“1”的量，一般情況下，把“比”字后面的量作為單位“1”的量。
用算術(shù)法解決此類類問題時，比較抽象。用方程解比較容易些。
注意：分數(shù)乘法和分數(shù)除法兩者的解法統(tǒng)一起來，找準單位“1”，正確寫出數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式來列方和求解。碰到一個量比另一個量多或少幾分之幾的問題時，一定要注意“幾分之幾”是否帶有單位。如果帶有單位，它表示的是一個具體的數(shù)量；如果不帶單位，表示的是兩個量之間的關(guān)第。
第三節(jié)比和比的應用
一、比的意義
1、兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比�！埃骸苯凶霰忍枺懊娴臄�(shù)叫比的前項，后面的.數(shù)叫比的后項，前項除以后項的結(jié)果叫比值。比值可以用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示。
比表示兩個量之間的關(guān)系，這兩個量可以同類量，也可以不同類的量。如果兩個同類量，表示的是它們的倍數(shù)關(guān)系。
2、比，分數(shù)，除法之間的區(qū)別
其一：意義不同。比是表示兩個量（或數(shù)）的一種關(guān)系；除法是一種運算；分數(shù)則是一個數(shù)。
其二：讀法不同。比只能先讀前項；分數(shù)只能先讀分母；除法則可以先讀被除數(shù)，也可先讀除數(shù)。
其三：表示方法不同。作為一種運算，除法算式不能用分數(shù)表示；比可以用分數(shù)表示；但分數(shù)不一定表示兩個量的比。
其四：結(jié)果表達不同。除法一般要求出商；比只要求計算比值時才通過計算求出商；而分數(shù)本身就是一個數(shù)值，無需計算。
總結(jié)：1、兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。
2、應用比的意義可以求比值，比值是一個數(shù)。
3、比與分數(shù)、除法的關(guān)系為：
4、比與分數(shù)、除法的區(qū)別：比表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，除法是一種運算，分數(shù)是一種數(shù)。
二、比的基本性質(zhì)
1、比的基本性質(zhì)是：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變。
2、把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比，叫做比的化簡，也叫化簡比。化簡單后，若后項為1，也不能省略。
�。�1）化簡整數(shù)比時，用比的前項和后項分別除以它們的最大公因數(shù)。
�。�2）化簡分數(shù)比時，用比的前項和后項分別乘它們的分母的最小公倍數(shù)，把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再按整數(shù)比的簡方法進行化簡。（利用求比值的方法也可以化簡分數(shù)比，但結(jié)果必須寫成比的形式）
�。�3）化簡小數(shù)比時，把比的前項和后項的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，把它們化成整數(shù)比，再按整數(shù)比的化簡方法進行化簡
3、求比值與化簡比的區(qū)別：比的前項除以后項所得的商叫做比值。求比值依據(jù)的是比的意義。最后會得到一個數(shù)值（分數(shù)，小數(shù)，或是整數(shù)）。比的前項和后項同時乘或是除以相同的數(shù)（0除外），使這個比化成一個與原來的比相等的最簡單的整數(shù)比，這是比的化簡。比的化簡還得到一個比。后項是1，也不能省略。
三、比的應用
把一個數(shù)量按照一定的比進行分配，這種方法通常叫做按比分配�？梢越柚�段圖理解按比分配中的數(shù)量關(guān)系。
按比分配問題的解題方法：
1、用整數(shù)乘、除法解決問題：把一個總數(shù)按一定的比來分配，把各部分的比看作份數(shù)關(guān)系，先求出一份。步驟：第一、求出總份數(shù)。第二、求出一份是多少。第三、示出各部分的數(shù)量。
2、用分數(shù)乘法解決問題：把各部分的比轉(zhuǎn)化為總數(shù)的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。步驟：第一，先根據(jù)總量求出總份數(shù)。第二，求出各部分分量占總量的幾分之幾。第三，求出各部分的數(shù)量。若有多個分量，要將兩兩之比轉(zhuǎn)化為剛愎自用個量的比時，要找中間的量，并將其化成相同的份數(shù)，再按比例進行分配。
數(shù)學算術(shù)教案8
【教案目的】
1、學會順數(shù)與倒數(shù)，學會順接數(shù)、倒接數(shù)。
2、在游戲中感知倒數(shù)與順數(shù)的規(guī)律，開拓幼兒的思維發(fā)展。
3、情感上：使幼兒在心情愉悅的情況下，積極主動的學習，體驗數(shù)學活動的快樂，并感受集體活動的樂趣。
【活動重點】理解順數(shù)與倒數(shù)的內(nèi)在規(guī)律。
【活動難點】學習倒數(shù)、倒接數(shù)。
【教案準備】
課件；幼兒操作板人手一份。
【教案流程】
一、以三只小豬學數(shù)學引入。
1、今天三只小豬要給小朋友們講三兄弟捉迷藏時發(fā)生的有趣的事情。（教師配合課件，講故事“三只小豬捉迷藏”）
2、概況故事中的發(fā)生的數(shù)學趣事，老大不會10以內(nèi)的順數(shù)和倒數(shù)，更不會10以內(nèi)的順數(shù)接著數(shù)和倒數(shù)接著數(shù)。
二、請小朋友們配合課件“數(shù)蘋果”，一起學習10以內(nèi)的順數(shù)和倒數(shù)。
教師小結(jié)：順數(shù)是從小的數(shù)開始數(shù)，比如第一個數(shù)字是1，順數(shù)的方法就是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，倒數(shù)就是從大的數(shù)字往小的數(shù)字數(shù)，比如第一個數(shù)字是10，倒數(shù)的方法就是10、9、8、7、6、5、4、3、2、1。
三、欣賞童謠《我們一起數(shù)房子》，通過欣賞和跟唱童謠，鞏固學到的'順倒數(shù)知識。
四、幼兒操作活動。
1、豬媽媽喊小豬回家吃飯了，可是小豬的花園旁有壞狐貍在蹲著，想要吃他們?nèi)值埽i媽媽在花園里布置了道路迷宮，只有走對正確的路才能
回到家。正確的路上按照倒數(shù)的方法表示著10、9、8、7？的數(shù)字，請小朋友們用筆按照倒數(shù)的方法把所有的數(shù)字連起來，幫助小豬回家。
2、幼兒操作，教師巡回指導。
3、表揚完成的又快又好的幼兒。
五、游戲活動。
翻牌接龍游戲：用倒數(shù)的方法接龍，教師翻開一張牌（如紅色6），手持紅色數(shù)字6的幼兒要立刻站起來大聲的說出“6”，而手持紅色數(shù)字“5”“4”“3”“2”“1”的幼兒依次接上，要求大聲的說出自己的數(shù)字。
六、順數(shù)倒數(shù)在生活中的運用。
1、電梯上下樓時顯示的數(shù)字順序；紅綠燈；微波爐等。
2、出示“快樂暑假倒計時”課件，讓幼兒先用順數(shù)的方法數(shù)一數(shù)今天離放暑假還有幾天（跟著標記好的日歷，全班一起數(shù)），得到數(shù)字是“7”，引導幼兒想想，今天過完了，明天還剩幾天？后天還剩幾天？大后天呢？從而使幼兒初步認識到倒數(shù)的方法在計算重要日子時的使用方法。
七、結(jié)束。
老師在班級活動廳里畫好了“跳房子”的格子，小朋友們回班后可以用順數(shù)和倒數(shù)的方法一起玩“跳房子”。
附：小豬學算術(shù)
六只小豬，呼嚕呼嚕去讀書，排排坐呀坐整齊，呼嚕呼嚕學算術(shù)。小豬有幾只？誰來數(shù)一數(shù)？
我來數(shù)，一二三四五。我來數(shù)，一二三四五，我來數(shù)，一二三四五，咦？怎么丟了一只呀？快快找呀快快找
唉！原來沒把自己數(shù)。
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