數學六年級下冊教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，總歸要編寫教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編幫大家整理的數學六年級下冊教案，希望能夠幫助到大家。
數學六年級下冊教案1
【教學目標】
1.知識與技能：
�。�1）讓學生參與系統(tǒng)、全面整理知識的過程，梳理本單元的所學知識，引導學生溝通知識間的聯(lián)系，構建知識網絡。
（2）通過本單元知識的復習，比較熟練掌握比例知識，并能解決一些實際問題。
2.過程與方法：通過回憶、討論和交流，結合練習，加深對所學知識的理解，提高掌握水平。
3. 情感態(tài)度與價值觀：在解決問題的過程中進一步體會比例知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
【教學重點】
整理本單元知識，溝通知識間的聯(lián)系。
【教學難點】
能靈活運用正、反比例的意義，解決實際問題。
【教學準備】
回家先整理本單元知識，作好交流的準備。
【教學過程】
一、談話引入，揭示課題
教師：我們已學完了本單元知識，今天來進行“整理與復習”。
板書課題：整理與復習
二、梳理單元知識，形成知識網絡
1．方法回顧
�。�1）以前我們是怎樣整理單元知識的？
（2）你們昨天回家是這樣整理的嗎？
�。�3）四人小組進行交流。
2．學生匯報交流
�。�1）抽2位匯報整理結果。
�。�2）根據學生的整理，大家提出建議并進行修改。
�。�3）展示教師整理的結果，說出整理思路（展示）。
比例比例意義、基本性質、解比例
正比例意義[X=（一定）]
應用
反比例意義[X=（一定）]
應用
3．教師小結整理知識的情況
三、復習本單元知識
1．完成練習十四第1題
這兩面國旗的長和寬的比，是否可以組成比例？
如果可以組成比例，把組成的比例寫出來，并指出這個比例的內項和外項（生齊練）。
教師：通過前面兩個題的復習，你能說說什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么區(qū)別？
在這里使學生明白比表示兩個數，有兩項；比例表示兩個比相等，有四項。
�。�2）完成練習十四第3題。
教師：什么叫做解比例？
學生在練習本上練習，指名板演，學生練習后講評。
2．正、反比例關系的判斷
（1）判斷下面各題中兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
�、僬叫蔚倪呴L與周長。
�、谛旭傄欢温烦�，車輪的直徑與車輪轉過的'轉數。
�、�=5X，和X。
�、躕=24，和X。
�。�2）說出下列各組中的三種量在什么條件下能組成什么比例關系。
�、偎俣�，時間，路程。
�、谄嚸看芜\貨噸數，運貨的次數和運貨的總噸數。
�、廴切蔚牡�、高和面積。
�。�3）說一說什么叫正比例關系？什么叫反比例關系？它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？
梳理判斷兩種量是否成正（反）比例的思考步驟。
�、傧日页鰞煞N相關聯(lián)的量和一個定量。
�、诟鶕䞍煞N相關聯(lián)的量之間的數量關系，列出關系。
�、鄹鶕�、反比例的意義，判斷比例關系。
（4）用比例知識解決下面的問題（練習十四第6題）。
�、賹W校舉行方陣團體操表演，排成5列需要90人，排成24列，需要多少人？
�、趯W校舉行方陣團體操表演，如果每列16人，要排27列，如果每列18人，要排多少列？
教師：說一說，用比例知識解答應用題的關鍵是什么？解題的步驟有哪些？注意什么問題？
1．設所求問題為X。
2．判斷題中的兩個相關聯(lián)的量是否成比例關系及成什么比例關系。
3．列出比例式。
4．解比例，驗算，寫答語。
教師：用比例知識解答應用題的關鍵是正確判斷題中兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，所以解題時要認真審題，做出正確判斷。
四、拓展應用練習
�。�1）指導學生完成練習十四第9題。
學生獨立完成，教師巡視，集體評議。
教師：航程和相對應的飛行時間的比值表示什么？成什么比例？為什么？
教師：用圖像把它們的變化規(guī)律表示出來。
教師：觀察圖像有什么特點？
使學生認識到：圖像是一條直線。從這個圖像可以直觀看到航程和相對應的飛行時間的變化情況，航程增加，所需飛行時間也隨著增加，航程減少，所需飛行時間也隨著減少。
教師：觀察圖像，估計飛行20xx千米需要多少時間？
教師：根據圖像估一下，7時大約飛行多少千米？
學生回答，教師可以通過小黑板同步顯示。
五、教學小結
今天我們一起進行了正、反比例這一單元的整理與復習，你有什么收獲？還有哪些不明白的？
六、作業(yè)布置
完成練習十四第2、4、7、8、10、11題
數學六年級下冊教案2
教學內容：
蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第60－61頁
教材分析：
在本節(jié)課之前，學生們已經基本掌握了用方向和距離描述、畫出相關物體位置和描述簡單的行走路線方法。實際測量是一次實踐與綜合應用，主要目的是讓學生通過一些測量活動，掌握簡單的室外工具測量和估測的方法，并把所學知識運用到生活中去，解決一些實際問題，進一步發(fā)展空間觀念。
實際測量的主要內容包括：用工具測量兩點間的距離，步測和目測。
在用工具測量兩點間的距離的內容中，先學習在地面上測量兩點間的距離，再用卷尺或測繩分段測量出相應的距離；步測和目測的內容中，介紹了得到步長的方法以及用步測的方法測定一段距離；目測重在介紹目測的方法。
教學目標：
⑴使學生會用工具測量兩點間的距離、步測和目測的方法。
�、圃谟霉ぞ邷y量兩點間的距離、步測和目測的過程中，進一步感受所學知識在生活中的應用價值，發(fā)展空間觀念。
�、鞘箤W生體驗數學與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數學的眼光觀察日常生活現(xiàn)象，解決日常生活問題的意識。
教學重點：
掌握用工具測量兩點間的距離、步測和目測的方法。
教學難點：
掌握用工具測量兩點間的距離、步測和目測的方法。
教學具準備：
卷尺、標桿、50米跑道。
教學流程：
一、揭示課題，明確學習內容。
�、沤沂菊n題。
板書課題實際測量。讓學生說說對課題的理解。
�、屏私鉁y量工具。
讓學生說說知道的測量工具；預設：卷尺、測量儀、標桿等。
�、敲鞔_學習內容。
測量地面上相隔較遠的兩點間的距離；步測和目測。
二、了解測量知識，為實踐活動作準備。
⑴測量相隔較遠的兩點間的距離。
理解測定直線的意義：如果不先測定直線就去測量相隔較遠的兩點間的距離，分段測量時容易偏離兩點間的連線，從而降低測量結果的精確程度。
理解測定直線的方法：把相隔較遠的兩點間的連線分成若干小段，以便于工具測量；
觀察教材上的圖片，讓學生說說怎樣在A、B兩點間測定直線的？（2根以上的標桿成一線時）
掌握測定直線的步驟：測定直線；分段量出；記錄計算。
�、茖W習步測的.方法。
理解步測在實際生活中應用：在沒有測量工具或對測量要求不十分精確是，可以用步測。
掌握步測的方法：用步數每一步的距離。
理解步測的關鍵：確定平均步長。
掌握確定平均步長的方法：讓學生說說確定平均步長的方法，形成一般測定平均步長的過程，量出一段距離（50米），反復走幾次，記錄數據，計算步長。
理解實踐活動的內容和方法：測定平均步長；步測籃球場的長和寬。
�、菍W習目測的方法。
觀察黑板，說說黑板的長和寬，交流得到黑板的長和寬的思考過程。預設：一米一米數出；比較得到；等等。
目測較短距離：人書本的長和寬；課桌的長和寬等等；
理解目測較長距離的方法：先量出一段距離（50米），每隔10米插上標桿，觀察、理解；用目測發(fā)方法測定教學樓的長度。
三、實踐活動。
�、艤y定直線。
�、拼_定平均步長。
�、遣綔y籃球場的長和寬。
�、饶繙y教學樓的長度。
數學六年級下冊教案3
一、教學內容：人教版教材六年級下冊19——20頁例5例6及相關的練習題。
二、教學目標：
1、結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。
2、經歷“類比猜想——驗證說明”的探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積。并會解決一些簡單的實際問題。
3、注意滲透類比、轉化思想。
三、教學重點：理解、掌握圓柱體積計算的公式，能運用公式正確地計算圓柱的體積。
四、教學難點：推導圓柱的體積計算公式。
五、教法要素:
1、已有的知識和經驗：體積、體積單位，學習長方體正方體的體積公式的經驗。
2、原型：圓柱模型。
3、探究的問題：
�。�1）圓柱的體積和什么有關？圓柱能否轉化成已學過的立體圖形來計算體積？
�。�2）把圓柱拼成一個近似的長方體后，長方體的長、寬、高是圓柱的哪個
部分？
�。�3）怎樣計算圓柱的體積？
六、教學過程：
�。ㄒ唬﹩酒鹋c生成。
1、什么叫物體的體積？我們學過哪些立體圖形的體積計算？
2、長方體和正方體的體積怎樣計算？它們可以用一個公式表示出來嗎？
切入教學：怎樣計算圓柱的體積？圓柱的體積計算會和什么有關？
�。ǘ┨骄颗c解決。
探究：圓柱的體積
1、 提出問題，啟發(fā)思考：如何計算圓柱的體積？
2、 類比猜測，提出假設：結合長方體和正方體體積計算的知識，即長方
體和正方體的體積都等于底面積×高，據此分析并猜測圓柱的體積與誰有關，有什么關系；提出假設，圓柱的體積可能等于底面積×高。
3、 轉化物體，分析推理：
怎樣來驗證我們的猜想？我們在學圓的面積時是把圓平均分成若干份，然后拼成一個近似的長方形，推導出圓的面積計算公式。我們能不能也把圓柱轉化為我們學過的立體圖形呢？應該怎樣轉化？結合圓的面積計算小組討論。學生匯報交流。
�。贸銎骄趾玫膱A柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側面用另一種顏色，以便學生觀察。）現(xiàn)在利用這個圓柱模型小組合作把它轉化為我們學過的立體圖形。學生在小組合作后匯報交流。
4、全班交流，公式歸納：
交流時，要學生說明拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？圓柱的底面積和拼成的長方體的底面積有什么關系？拼成的長方體的高和圓柱的高有什么關系？引導學生推導出圓柱的體積計算方法。圓柱的體積=底面積×高。（在這一過程中，使學生認識到：把圓柱平均分成若干份切開，可以拼成近似的'長方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉化為長方體的體積，分的份數越多，拼起來就越接近長方體，滲透“極限”思想。）教師板書計算公式，并用字母表示。
回想一下，剛才我們是怎樣推導出圓柱的體積計算公式的？
5、舉一反三，應用規(guī)律：
�。�1）你能用這個公式解決實際問題嗎？20頁做一做，學生獨立完成，全班訂正。
如果我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導學生推導出V=∏r2h
�。�2）教學例6
學生審題之后，引導學生思考：解決這個問題就是要計算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個圓柱形杯子可容納東西的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法一樣，再讓學生獨立解決。反饋時，要引導學生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。
(三)訓練與強化。
1、基本練習。
練習三第1題，學生獨立完成，這兩個都可以直接用V=sh來計算。全班訂正，注意培養(yǎng)學生良好的計算習慣。
2、變式練習。
第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。學生獨立完成，在交流時，注意計算方法的指導。
第3題。求裝多少水，實際是求這個水桶的容積。學生獨立完成，全班交流。水是液體，單位應用毫升或升。
3、綜合練習。
第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導學生推出h=V÷s，如果有困難，也可列方程解答。學生獨立完成，有困難的小組交流。
4、提高性練習。22頁第10題，學生先小組討論，再全班交流。
�。ㄋ模┛偨Y與提高。
這節(jié)課我們是怎樣推導出圓柱體積的計算方法的？圓柱和長方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個底面一樣，粗細不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積×高計算。出示幾個直柱體（例：三棱柱、鋼管等），讓學生計算出他們的體積。
數學六年級下冊教案4
【教學內容】《義教課標實驗教科書 數學》（人教版）六年級下冊第56-58頁例4及做一做。
【教學目標】
1、結合具體情境，使學生理解圖形按一定的比進行放大或縮小的原理。
2、能按一定的比，將一些簡單圖形進行放大或縮小。
【教學重點】圖形的放大與縮小。
【教學難點】按一定的'比把圖形放大或縮小。
【教學準備】多媒體
【自學內容】見預習作業(yè)
【教學預設】
一、自學反饋
1、什么叫做比例尺？
一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
2、怎樣求比例尺？
求圖上距離和實際距離的最簡整數比。
3、一棟樓房東西方向長40，在圖紙上的長度是50c。這幅圖紙的比例尺是多少？
�。�1）學生嘗試獨立求比例尺。
�。�2）匯報交流
50c:40＝50c:4000c＝1:80
�。�3）你是怎么想的？
二、關鍵點撥
1、求比例尺。
�。�1）怎樣求一幅圖的比例尺？
先寫出圖上距離與實際距離的比，再化成最簡整數比。
�。�2）比例尺有什么特點？
比例尺是前項或后項為1的比。
�。�3）比例尺可以怎樣表示？
數值比例尺和線段比例尺。（1:500000）或（線段比例尺）
2、求實際距離。
�。�1）在一副比例尺是1:500000的地圖上，量得兩地間的距離大約是10c,這兩地之間的實際距離大約是多少？
�。�2）學生嘗試獨立列比例解答。
�。�3）匯報交流
解：設這兩地之間的實際距離大約是x厘米。
�。�
�。�5000000
5000000c＝50
�。�4）你覺得在求實際距離時要注意什么問題？
實際距離一般用千米做單位。
3、求圖上距離
�。�1）學校要建一個長80米，寬60米的長方形操場，你會畫操場的平面圖嗎？
�。�2）學生嘗試畫操場的平面圖。
�。�3）匯報交流
你是怎么畫的？【根據圖紙大小確定比例尺，可以是數值比例尺也可以是線段比例尺，根據所確定的比例尺求出圖上距離，再畫圖，畫圖后還要標上比例尺。】
三、鞏固練習
1、課本第53頁練習八第1題求比例尺。
2、課本第52頁做一做第1題。
3、課本第52頁做一做第2題。
四、分享收獲 暢談感想
這節(jié)課，你有什么收獲？聽課隨想
數學六年級下冊教案5
教學內容：教材55頁的例2和練一練，練習十二的第3--5題。
教學目標：使學生經歷探究根據給出的方向和距離在平面上畫出相關物體的位置的方法，并能根據給出的方向和距離在平面圖上準確畫出相關物體的位置。
重點難點：幫助學生進一步理解和掌握用方向和距離在平面圖上表示物體位置的方法。
教學準備：教學光盤
教學過程：
一、復習
1、出示以燈塔為中心的平面圖。
�。�1）以燈塔為中心，燈塔的上、下、左、右分別表示什么方向？
相機指出：東——E 西——W 南——S 北——N
�。�2）在圖上指出北偏東、北偏西、南偏東、南偏西的方向。
2、如果知道燈塔北偏東40°方向20千米處是清涼島，你能在圖上表示出清涼島的嗎？這節(jié)課我們就研究根據給出的方向和距離在平面圖上準確畫出相關物體的位置的方法。
二、展開
1、明確清涼島的位置。
�。�1）題目中告訴我們清涼島在哪里？
�。�2）你能在圖上指一指清涼島的大致位置嗎？
自己在圖上指出來，并和同學交流一下。
2、探究操作。
�。�1）怎么在圖上畫出清涼島的位置呢？
在小組中討論后全班交流。
使學生認識到要先畫出表示方向的射線，再確定燈塔到清涼島的圖上距離。
�。�2）怎么畫出北偏東40°的射線？
各自用量角器在圖上畫一畫，邊畫邊思考：應該怎么擺放量角器，怎么看量角器上的度數？
指名上黑板畫，注意引導學生正確擺放量角器。
讓學生說說畫表示方向的射線時要注意什么？
�。�3）怎么確定燈塔到清涼島的距離？
圖中告訴我們這幅圖的比例尺是多少？表示什么意思？
清涼島在北偏東40°方向20千米處，圖中清涼島的位置在燈塔處沿北偏東40°方向的射線幾厘米的地方？怎么想？
各自計算后指名匯報：20÷5=4（厘米）
追問：為什么用20÷5就是圖上距離了？
引導學生在圖上標出清涼島的`位置，并與同學交流。
3、試一試
�。�1）出示題目要求：在燈塔南偏西30°方向15千米處是紅楓島，你能在圖中表示出它們的位置嗎？
�。�2）各自獨立完成。
�。�3）組織全班交流，重點交流畫南偏西30°方向的射線的方法和所確定的位置。
三、練習
1、討論“練一練”
�。�1）看圖說一說：圖上熊貓館在猴山的什么方向，距離是猴山多少米？孔雀園呢？
自己先算一算實際距離，然后與同座位的同學說一說。
匯報交流：熊貓館在猴山的什么方向？距離猴山多少米？怎么算出來的？連起來怎么說？
孔雀園呢？
引導學生說出：熊貓館在猴山北偏西60°方向120米處。孔雀園在猴山南偏東35°方向90米處。
�。�2）蛇館在猴山南偏西45°方向150米處。怎么在圖上表示出它的位置。
各自在圖上畫出表示南偏西45°方向的射線，再算出圖上距離，最后標出蛇館的位置。
練習后交流思考的方法和具體的畫法。
2、討論練習十二第3題。
�。�1）出示題目，理解題目所包含的信息。
�。�2）飛機A在機場的什么位置？
�。�3）飛機B、C、D、E分別在機場的什么位置？你能在途中表示出這四架飛機的位置嗎？
各自在圖上表示出來，然后匯報交流。
四、課堂作業(yè)：練習十二第4題和第5題以及補充習題相關練習。
數學六年級下冊教案6
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙談話導入
同學們，你聽說過“杠桿原理”嗎？知道它在生活中的應用嗎？可能大家都沒有想到，杠桿原理的背后隱藏著數學原理，那就是反比例關系。下面就讓我們通過實驗來體驗它的奧秘吧。
⊙實踐與操作
1．明確提出活動要求。
“有趣的平衡”活動由三部分組成。
(1)制作實驗用具。
(2)探索規(guī)律，體驗“杠桿原理”。
(3)應用規(guī)律，體會反比例關系。
2．小組合作，自主活動。(教師巡視，適當點撥)
3．展示制作實驗用具情況。
4．匯報探索到的規(guī)律。
觀察實驗二、實驗三的操作過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？
預設
生1：如果左右兩個塑料袋放入同樣多的'棋子，只有把它們移動到與中點距離相同的位置才能保證平衡。
生2：若滿足“左邊所放棋子數×左邊的刻度數＝右邊所放棋子數×右邊的刻度數”，則竹竿一定平衡。
生3：在“左邊所放棋子數×左邊的刻度數”的積保持不變的條件下，右邊的刻度數增大，所放棋子數反而減少；右邊的刻度數減小，所放棋子數反而增多。
生4：在“左邊所放棋子數×左邊的刻度數”的積保持不變的條件下，右邊所放棋子數和所在的刻度數成反比例關系。
5．活動小結。
“左邊所放棋子數×左邊的刻度數＝右邊所放棋子數×右邊的刻度數”，在物理學上，這個規(guī)律叫做“杠桿原理”，拴繩的那個點就是杠桿的支點。
⊙典型例題解析
你能利用杠桿原理算出左邊物體的質量嗎？
分析 根據杠桿原理“左邊物體的質量×左邊物體與支點的距離＝右邊物體的質量×右邊物體與支點的距離”進行解答。
解答 500×5÷2＝1250(g)
⊙探究活動
1．課件出示探究內容。
星期日，爸爸帶小明和妹妹到公園去玩蹺蹺板，小明體重44 kg，妹妹體重35 kg。如果要讓蹺蹺板兩邊平衡，至少可以想出幾種辦法？
2．小組討論、分析、解答。
3．交流、匯報。
(答案不唯一)
⊙全課總結
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
⊙布置作業(yè)
找一找生活中還有哪些地方應用了杠桿原理。
板書設計
有趣的平衡
有趣的平衡：左邊所放棋子數×左邊的刻度數＝右邊所放棋子數×右邊的刻度數。
數學六年級下冊教案7
復習內容：
人教版九年義務教育六年制小學數學第12冊<<代數初步知識。>>的整理和復習。
復習目的：
1。通過系統(tǒng)的整理，幫助學生形成代數初步知識結構，提高學生對代數初步知識的掌握水平。
2。使學生加深理解用字母表示數的意義和作用，以及方程、方程的解、解方程的意義；使學生熟練掌握簡易方程的解法。
3。使學生感受數學與實際生活的聯(lián)系，讓學生運用知識解決實際問題，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。
4．進一步教會學生抓住聯(lián)系整理知識的方法和針對重難點進行復習的方法，提高學生的學習能力。
復習重點：
代數初步知識的整理和復習。
教學過程：
一、談話引入
1、師生談話。
師：（對一個學生）你今年多大了？你們知道老師比他大多少歲嗎？你們能用一個式字表示出老師比他大的歲數？
生：x表示老師的歲數，（x—12）就表示出老師比他大的歲數。
2。揭示課題。
師：像這樣，用字母表示數的方法實際上是一種重要的代數方法。這節(jié)課，老師就和大家一塊兒來整理復習代數初步知識。
二、整理知識
1�；貞浾�。
提問：請同學們回想一下，在小學階段我們學習過哪些代數初步知識？請大家打開課本98頁邊看邊回憶。
教師根據學生的回憶在屏幕上逐一出示知識點：用字母表示數、數量關系、運算定律、計算公式、簡易方程、方程、方程的解、解方程、比和比例。
師：這些都是過去學過的代數初步知識，它們之間有聯(lián)系嗎？要看出它們之間的聯(lián)系，就需要對這些知識進行整理。下面，請同學們小組合作，根據這些知識要點和知識間的`聯(lián)系進行整理，并記錄出整理的結果。我們來比一比，看哪個小組將知識間的聯(lián)系整理得簡潔、清晰，又有特色！學生分組整理，教師巡視指導。
2．匯報交流。
各小組選一名代表展示、交流整理的結果和過程。結合交流過程，師生共同評價各組的整理情況。
3．歸納概括。
提問：請大家比較一下剛才這些方案，你更喜歡哪一種？
小結：其實這些方案都很出色，雖然形式不同，但它們都是根據什么來進行整理的？它們都抓住了整理的關鍵，也就是根據知識要點和知識間的聯(lián)系進行整理。這是一種很好的整理方法，咱們還可以用這種方法去整理其它知識。
師：剛才大家都把代數初步知識分成了哪三個部分？（板書：用字母表示數、簡易方程、）這節(jié)課，我們著重復習"用字母表示數"和"簡易方程"。
三、復習提高
1、復習用字母表示數。
師："用字母表示數"包括哪些？（板書：數量關系、定律、公式）
用字母表示數量關系、定律和公式，同學們有疑問嗎？用字母表示數要注意些什么呢？我們一塊兒來復習。
課件出示題目：用含有字母的式子表示下面的數量關系，想一想：書寫含有字母的式子應該注意什么？
�。�1）學校去年植樹a棵，今年植樹的棵數比去年的2倍還多6棵，今年植樹（）棵。
�。�2）同學們做操排成a行，每行a人，一共有（）人。
�。�3）一本書有120頁，小丹每天看x頁，看了y天，還剩（）頁。
�。�4）一種足球每個原價a元，打折后現(xiàn)價b元，原來買100個足球的錢，現(xiàn)在可以買（）個。
學生獨立完成，集體訂正答案。
提問：誰能總結一下，書寫含有字母的式子應該注意什么？
小結：通過剛才的復習咱們知道，象這樣，用含有字母的式子可以簡明的表達出數量之間的關系。
2．復習簡易方程。
師：簡易方程包括哪些內容？（板書：方程、方程的解、解方程）
在你們的記憶中，什么是方程？方程的解和解方程有什么區(qū)別？請同桌的同學互相說一說。
師：下面我們就用這些概念來解決幾個問題。
課件出示題目：
�、倥袛嘞旅娓魇绞遣皇欠匠�？
�、趚+42=78÷3（）2x－16（）5x－2x=150（）x＜0。1（）
學生用手勢判斷。提問：為什么第2和第4個式子不是方程？
�、诮庀旅娴姆匠�。想一想：解方程的依據是什么？解方程時要注意什么？
x+42=78÷35x－2x=150
展示學生的解答過程。
提問：解方程的依據是什么？解方程時要注意什么？
師：可見咱們解方程時不僅要考慮每步的依據，而且要注意書寫格式，養(yǎng)成檢驗的好習慣。
小結：剛才我們復習"用字母表示數"和"簡易方程"是針對這兩部分的重點和難點進行的，這是一種重要的復習方法，我們還可以用這種方法去復習其它知識。
四、應用創(chuàng)新
課件出示題目：
一位朋友從濟南乘火車到美麗的城市青島，準備在那兒停留5天，最后乘火車按原路返回濟南。請同學們用含有字母的式子表示出這位朋友青島一行的全部開支。
板書：每天用餐a元，住宿b元。
在解決這個問題中應引導思考：哪些開支是固定不變的？哪些開支是可變的？請同學們根據自己的生活經驗設計一下，這位朋友這次出差帶多少錢比較合適。請同學們分小組討論，看哪組設計得最合理。（根據學生回答教師板書不同的設計。）
提問：同學們設計出了這么多種方案，你們認為哪種設計最合適呢？
小結：通過這個問題可以看出，用字母表示一些不確定的量，能夠幫助我們很好的解決一些實際問題。
五、全課小結
師：這節(jié)課，我們對代數初步知識進行了整理和復習，你最大的收獲是什么，誰能談一談學習的體會？
數學六年級下冊教案8
一、方向與位置
2．學生自主完成第（2）題，然后重點交流不同的方法。
師：同學們根據平面圖上的比例尺和角度能夠準確描述出物體的位置。如果給出比例尺和現(xiàn)實生活中的實際距離和角度，你能畫出平面圖嗎？現(xiàn)在，請同學們看試一試的題和圖，誰來說一說線段比例尺表示什么？
師：看一看書上的'第4個問題，再觀察一下我們畫出的平面圖，你認為用文字描述旗桿、大門、圖書館、水房的位置和用平面圖表示，哪種方式更好，為什么？
課題：用數對確定位置
教學內容：冀教版《數學》六年級下冊第5、6頁。
6．師生共同總結關于數對的知識。
四、嘗試練習
1．提出“試一試”的問題。先讓學生說一說數對表示的含義，再說一說方格圖中縱向、橫向數字表示的含義。
2．學生嘗試完成確定各點的位置。
五、課堂練習
1．先讓學生觀察圖，了解座位是怎樣擺放的，再找出該坐哪個座位。最后，說一說他的座位可以用哪個數對表示。
2．用數對表示位置的變式練習。先指導學生理解題意再由學生獨立完成。
六、知識拓展
介紹地球儀上數對的應用。激發(fā)學生課后收集資料的興趣。。
讓學生介紹自己在教室里的具體位置，喚起學生已有的知識和經驗，調動學生參與的興趣。
數學六年級下冊教案9
教學目標
1．學生通過觀察算式的特點，引出倒數的意義，并能夠真正的理解和掌握。
2．學習求一個數的倒數的方法，使學生能夠正確地求出一個數的倒數。
3．培養(yǎng)學生的觀察能力和概括能力。
教學重點和難點
1．正確理解倒數的意義及互為的含義。
2．正確地求出一個數的倒數。
教學過程設計
(一)激發(fā)興趣，引出概念
1．投影。哪個同學和老師比賽？誰說得快？
師：你們想知道老師為什么說得這么快嗎？這兩個因數之間有什么聯(lián)系嗎？這節(jié)課老師就要把這中間的奧秘告訴你們，相信你們得知后比老師說得還快。這節(jié)課我們一起學習倒數的認識。(板書課題)
2．同學認真觀察每個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌互相說一說。指名說。
板書：乘積是1 兩個數
3．你還能很快說出乘積是1的兩個數嗎？你為什么說得這么快，有什么竅門嗎？
生：兩個數分子、分母顛倒位置就可以了。
師：說得好，因此我們把乘積是1的兩個數叫做互為倒數。(把板書補充完整)
4．舉例說明，什么叫互為倒數？
師：3是倒數這句話對嗎？為什么？
你們說得對，誰能說出幾組倒數？
同桌互相說，每人說兩組。(指名說)
問：怎樣判斷他們說得是否正確？
生：看這組數的乘積是否是1。如果乘積是1，這兩個數是互為倒數；如果乘積不等于1，這兩個數不是互為倒數。
5．思考：1的倒數是幾？為什么？0有倒數嗎？為什么？
板書：1的倒數是1。0沒有倒數。
(二)求一個數的倒數
同學們已經掌握了倒數的意義，也能正確地判斷出兩個數是不是互為倒數。那么怎樣找出一個數的倒數呢？
1．出示前面的投影，找特點。
觀察互為倒數的兩個數有什么特點，把觀察到的結果同前后同學交流一下。
問：誰來說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：互為倒數的兩個數，是分子、分母交換了位置。
師：你們觀察得很仔細。根據這一規(guī)律，你們試著做一做下面的題。
學生說老師板書：
3．同學們想一想，怎樣求一個數的倒數？前后、左右的同學互相說一說。
誰來給同學們匯報一下？(2～3名)
板書：求一個數( )的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。
問：老師為什么要空出一些地方？
生：0除外。
問：為什么要加上0除外？(板書：0除外。)
問：你們現(xiàn)在知道一上課時，老師為什么說得那么快了嗎？奧秘在哪兒？你們已經知道了方法。如果給你一個數，你能很快寫出它的倒數嗎？比一比看。
4．課堂練習。
寫出下面各數的倒數：
35的倒數是怎么想的？
問：2的倒數是幾？ 10的倒數呢？怎樣又對又快地寫出一個自然數的倒數呢？
5．寫出1.5的倒數，怎樣做？
(三)課堂總結
我們學習了哪些知識？倒數的意義是什么？怎樣判斷兩個數是不是互為倒數？怎樣求一個數的倒數？還有什么問題？
下面我們一起做幾道題，檢驗一個我們這節(jié)課的知識是否真正掌握了。
(四)鞏固練習
1．投影。
問：怎么填得這么快，你是根據什么填的？
問：①誰能回答？
�、谀愀鶕裁刺畹模�
�、蹫槭裁锤鶕箶档囊饬x填？
看下一組題：
問：怎么填？根據什么？與(2)有什么不同？
師：所以做題時要認真審題，看清符號，千萬不能出審題錯誤。
2．下面哪兩個數互為倒數？(課本24頁第2題做在書上，用線連接，投影訂正。)
3．判斷下面各題。對的舉，錯的舉，并說明理由。
投影出示：
(1)乘積是1的兩個數互為倒數。 ()
(2)2.5和0.4互為倒數。 ()
師：你們是怎么想的？
生：2.5和0.4乘積是1，所以是對的。
(3)因為1的倒數是1，所以0的倒數是0。 ()
問：錯在哪里？
問：錯在何處？
問：這道題錯在哪了？
生：乘積是1的兩個數互為倒數。這道題是3個數的乘積是1，所以錯了。
4．游戲。
每個組第一個同學手里有一塊小黑板，上面都有6個數字。每人寫一個數的倒數，寫完后傳給你后面的同學。如果后面同學發(fā)現(xiàn)前面的題做錯了，你可以改，再做下一題再向后傳。最后一名同學做完后迅速把小黑板拿到前面來。哪一組又對又快做完，哪一組就是優(yōu)勝。
評比表揚優(yōu)勝，找出誰給前面的同學改了錯。
(五)作業(yè)
課本24頁第3，5，6題。
課堂教學設計說明
1．這節(jié)課的`設計思想首先從如何激發(fā)學生的學習興趣入手。一上課就采取了師生比賽填空的方法，使學生產生疑問：老師為什么說得那么快？有什么竅門？學生的興趣一下子起來了，他們迫切地想聽完這節(jié)課，解決他們心中的疑惑。這樣，一上課就抓住了學生的心。在課的最后，又用小組比賽的形式設計練習，把課堂氣氛推向了高潮。這樣既檢查了學生知識的掌握情況，又培養(yǎng)了學生的集體榮譽感。
2．這節(jié)課還注意充分發(fā)揮學生的主體作用。如，新授一開始，就讓學生觀察每道算式，找出共同點，引出倒數的意義。而后又讓學生自己觀察互為倒數的兩個數的變化規(guī)律得出求一個數的倒數的方法。
數學六年級下冊教案10
教學內容：正比例的意義。
教學目的：使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量，培養(yǎng)學生的判斷能力。
教學重點：正比例的意義。
教學難點：正比例的判斷。
教具準備：小黑板、投景影片
教學過程：
一、 復習
根據下面各題，先口答列式及得數，后說數量關系式。
�。薄� 一列火車2 小時行駛250千米，平均每小時行駛多少千米？
�。病� 一種布，買3米共要27元，平均每米布多少元？
３、 某印刷廠5天生產2.5萬本練習冊，平均每天生產多少萬本練習冊？
師據學生回答板書如下：
路程／時間＝速度 總價／數量＝單價 工作總量／工作時間＝工作效率
二、引新
我們已經學過一些常見的數量關系，如上面這些速度、時間和路程的關系，單價、數量和總價的關系，工作效率、工作時間和工作總量的關系等�，F(xiàn)在我們進一步來研究這些數量關系中的一些特征。如速度一定，路程和時間有什么關系？或者時間一定，路程和速度之間有什么關系？這節(jié)課我們先來學習這方面的知識。正比例的意義。（板書）
三、新授
�。�、 教學例１。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。
時間（時） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720
�。ǎ保� 引導學生觀察上表內數據。
�。ǎ玻� 邊觀察邊思考下面問題：
（１） 表中有哪幾種量？這兩促量有沒有關系？
�。ǎ玻� 這兩種量是怎樣設化的？（路程是隨著時間的變化頁變化。時間擴大，路程也隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。）
（３） 引導學生分析這兩種相關聯(lián)的量的'變化有什么規(guī)律？
（１）從表內找出幾組相對應的兩個數，求出比值，再比較比值的大小。指名口答，師板書：
90/1=90 360/4=90 540/6=90
�。ǎ玻⿵南旅娴谋仁街�，你能不能找出變化規(guī)律？這個90實際上就是這列火車的什么？（速度）
（３）師：它們之間的關系可以用式子表示
路程／時間＝速度（一定）
�。ǎ矗� 小結。
時間和路程是兩種相關聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的。
�。病� 教學例２
�。ǎ保┏鍪纠玻诓嫉甑墓衽_上，有像下面一張寫著某種花布的米數和總價的表。
數量（米） １ ２ ３４ ５ ６ ７
總價（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4
�。ǎ玻┮龑W生觀察上表內的數據。
�。ǎ常� 回答下面風個問題：
表中有哪兩種量？這兩種量有關系嗎？為什么？
這兩種量是怎樣變化的？
它們的變化有什么規(guī)律？
相對應的總價和米數的比各是多少？比值是多少？比較這些比值的大小，相等嗎？這個比值實際上就是花布的什么？
�。ǎ矗� 小結。
花布的米和總價也是兩種相關聯(lián)的量，總價是隨著米數的變化而變化的。米數擴大，總價也隨著擴大；米數縮小，總價隨著縮小。它們擴大，縮小的規(guī)律是：總價和米數的比的比值是一定的。
�。场� 概括正比例的意義及關系式。
�。ǎ保� 比較上面的例１和例２，它們有什么共同點？
�。ǎ玻� 判斷成正比例量的方法：是什么？
�。ǎ常� 師：例１中路隨著時間的變化而變化，它們的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和時間是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪兩種相關聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？
�。ǎ矗� 概括關系式：
Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）
�。础� 教學例３。
出示例３
師：大家能不能根據上面的判斷成正比例量的方法說說？指名口述、師幫助糾正。關系式是：總重量／袋數＝每袋面粉重量（一定）
�。�、 小結。
判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，關鍵是看這兩種相關聯(lián)的量中相對應的兩個數的比值是否一定，如果比值一定，那么這兩種量就是成正比例的量。
四、鞏固練習
第13頁做一做
五、 總結。
１、 什么叫成正比例的量？
�。病� 怎樣判斷兩種量是成正比例的量？
六、 作業(yè): 完成練習六第１－３題。
數學六年級下冊教案11
教學內容：教材60~61頁內容
教學目標：讓學生通過一些測量活動，掌握簡單的室外工具測量和估測的方法，并把所學知識運用到生活中去，解決一些實際問題，進一步發(fā)展空間觀念。
重點難點：
1、學習用工具測量兩點間的距離。
2、學會步測和目測，體驗步測和目測的價值。
教學準備：卷尺、測繩、標桿
一、認識測量工具
教師播放農民在平整土地；工人在興修水利、建造房屋時進行測量的場景。
師：同學們在平時的生活中有沒有看到過這些場景？你知道測量的工具有哪些？
教師說明：測量土地時要用到標桿、卷尺、測繩等工具．
二、測量方法研究學習
1、利用工具實際測量
師：如果要測量教室的長和寬可以怎樣來測量？
教師小結：測量較近的距離，可以用卷尺或測繩直接量出．
師：如果要測量學校操場跑道的長度應該如何來測量？測量時應注意些什么問題？（學生邊匯報，教師邊演示“實際測量”）
（1）兩個人先在A點和B點各插一根標桿；
�。�2）第一個人在A點指揮，第三個人把另一根標桿插在C點，使它和B點的.標桿同時被A點的標桿擋�。�
�。�3）用同樣的方法再把另一根標桿插在D點……
（根據測量距離的長短來確定分段測量的段數．）
（4）把所有這些點連接起來，就定出了一條直線．
測定直線以后就可以用卷尺或測繩逐段量出所要測量的距離了
2、步測和目測
�。�1）步測
師：你知道1步的長度如何測量嗎？
組織學生學習書本上的內容，明確測量方法。
提醒學生在實際進行步測時，要注意邁步均勻，防止步子忽大忽小，向前走時盡量保持直線進行。這樣測量出來的結果相對準確些。
教師演示1步的長度：從后腳尖到前腳尖的距離．
教師演示步測的過程：先量出幾十米的一段距離，用均勻的步子沿直線走上3、4次，記好每次走的步數，然后再算出平均每次走的步數，再算出走一步的平均長度是多少。
�。�2）目測
師：你現(xiàn)在能不能坐在座位上估算一下你和老師之間的距離．
師：這種只用眼睛來估量一段距離的方法叫做目測．
教師出示圖片“參照圖”，幫助學生練習目測．
教師說明：目測時容易受地形的影響，如在開闊地，容易把距離估測的偏短，而在狹長的地方又容易把距離估測的偏長。
三、實踐活動
1、測定直線．
教師提出要求：讓學生分組按照課前分別指定的兩點之間測定直線，在地面上畫出直線，并量出兩點間的距離。
2、步測
（1） 引導學生確定自己的平均步長
A:先在操場上量出一段距離（如50米）：讓學生反復走3次，并要求記下自己每次所走的步數，填在表格里。
B:指導學生依次算出走50米的平均步數，以及自己的平均步長。
教師也可以參與其中，可以讓學生交流每個人步測的平均步長，總結身高高的學生通常平均步長一些，身高矮的學生平均步長相對短一些。
�。�2） 步測學校操場的寬
可以讓學生先走一走，并記下所走的步數，然后根據自己的平均步長算出操場的寬。
結合天天練P38頁的實際測量，可以組織學生測量籃球場的長和寬。
�。�3） 比較步測和工具測量的結果。
用工具測量操場的寬，并將用工具測量的結果和步測的結果進行比較。
3、目測
教師先測定50米的距離，每隔10米插上標桿，估計10米、20米、30米……各有多長，然后拔掉標桿，根據指定的目標練習目測．
四、課堂小結
師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
你知道步測和目測與利用工具測量有什么區(qū)別？
總結：在缺乏測量工具或對測量結果要求無需很精確時，可采用步測或目測．
課堂作業(yè)：完成天天練38頁內容
數學六年級下冊教案12
教學目標：
1. 通過畫圖的方法，探索長方形長和寬的變化關系，進一步理解反比例的意義。
2. 經歷探索活動，了解反比例曲線圖的特征。
教學重點：
探究長方形面積不變時，長與寬的關系。
教學難點：
發(fā)現(xiàn)表示反比例曲線圖的特征。
教學過程：
一、舊知鋪墊。
1、正比例關系的意義是什么？怎么用字母表示這種關系？正比例的圖像呢？
2、你還記得表示積一定，兩個乘數之間的關系圖嗎？把積是12的.方格圈起來，可以連成什么線？
3、說一說。
（1） 兩個乘數的變化情況。
（2） 兩個乘數成什么關系？
（3） 你有什么猜想？
二、探索新知。
用X、Y表示面積為24平方厘米的長方形相鄰的兩條邊長，他們的變化關系如下表。
x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24
y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1
1、說一說長與寬的變化情況。（小組交流）
2、這里哪個量一定？
3、面積一定時，長方形的長與寬有什么關系？（小組討論）
板書：長寬=長方形面積（一定）
4、根據上面的數據，在方格紙上畫出8個長方形。（每格代表 1 cm）
過程要求
�。�1） 出示方格紙，并標明X、Y軸上的數字。
（2） 教師邊講解，邊畫長方形。
�。�3） 學生接著畫。（直接在課本上完成）
5、連接圖中的點A，B，C，D
�。�1） 猜一猜：圖中的點A，B，C，D在一條直線上嗎？
（2） 師生一起連線，驗證自己的猜想。
三、課堂小結
說一說表示正比例關系的圖像和反比例關系的關系式和圖像的區(qū)別。
四、鞏固練習
面包的總個數不變，每袋裝的個數與袋數如下表。
每袋個數 2 3 4 6 8 12 24
袋 數 12 8 6 4 3 2 1
�。�1）每袋個數與袋數有什么關系？說明理由。
（2）把上面的數據制成圖表。
數學六年級下冊教案13
設計說明
“反比例”是在學生學過“變化的量”“正比例”“正比例圖象（畫一畫）”的基礎上進行教學的。本著“學生是學習的主體”這一理念，本節(jié)課在教學中最大限度地為學生提供了自主探究的機會。
1.借助意義、實例，滲透思想。
教學伊始，借助正比例的意義和生活實例，使學生體會函數思想，充分理解正比例比值不變的特點，為學生探究成反比例的兩個量之間的關系，理解、掌握反比例的意義及特點奠定良好的基礎。
2.借助教材情境，在觀察、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學中，先根據教材提供的情境，理解長方形的面積一定時，長方形相鄰兩邊的邊長成反比例關系，再結合王叔叔游長城這一情境，引導學生在觀察、討論中發(fā)現(xiàn)速度和時間這兩個量之間的關系：速度變化，所用的時間也隨著變化，速度與時間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時間成反比例。學生通過自己的努力，了解反比例的意義，理解反比例的特點。
教學目標：
1、通過觀察、操作和比較，讓學生認識反比例的意義，理解、掌握反比例的變化規(guī)律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例。
2、進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
3、培養(yǎng)學生的分析、推測能力，并向學生滲透初步的函數思想。
教學重難點
教學重點：理解反比例的意義。
教學難點：掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。
課前準備 教師準備 多媒體課件 教學過程 ：
一、復習舊知，引入新課
二、復習提問。
1、什么是正比例？ 兩個相關聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，如果這兩個量中相對應的兩個數的比值一定，這兩個量就叫作成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
2、判斷下面各題中的兩個量是否成正比例？
①工作效率一定，工作時間和工作總量。
�、诿款^奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數和總產奶量。
③正方形的邊長和它的面積。
3、引入新課。
師：通過學習我們已經知道了兩個量成正比例關系的變化規(guī)律。正和反相對，有正比例，那是否有反比例呢？如果有，什么樣的'兩個量成反比例關系呢？又該如何判斷呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究兩個量成反比例關系的變化規(guī)律。
(設計意圖：通過復習正比例的意義，判斷兩個量是否成正比例，檢驗學生掌握知識的能力，為學習新課奠定基礎。) 二、合作交流，探究新知 1、探究長方形相鄰兩邊邊長的變化規(guī)律。
（1） 課件出示教材46頁表1和表2。
用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24 平方厘米的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系，表2是周長為24 厘米的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系。請把表格填寫完整，并說說你發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：厘米）生獨立填表。
�。�2） 匯報發(fā)現(xiàn)。
（長方形一條邊的邊長隨著鄰邊邊長的增加而減少）
�。�3） 討論：表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？ （小組內討論、交流后匯報）
小結：面積是24 平方厘米的長方形相鄰兩邊邊長之間的關系：1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝…相鄰兩邊邊長的積都是24。
生2：周長是24 厘米的長方形相鄰兩邊邊長之間的關系：1×11＝11，2×10＝20，3×9＝27…相鄰兩邊邊長的積不相等。1＋11＝2＋10＝3＋9＝…雖然相鄰兩邊邊長的積不相等，但相鄰兩邊邊長的和相等。
2、探究速度與時間的變化規(guī)律。
�。�1） 課件出示教材46頁下面例題。
結合“王叔叔要去游長城”的情境，初步感受成反比例的量之間的關系。
王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時間如下，請把下表填完整。
引導學生獨立計算、填表。（根據速度和時間求路程） 從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我發(fā)現(xiàn)時間與速度的變化有關系。
生2：我發(fā)現(xiàn)速度增加，時間減少；
速度減少，時間增加。
生3：我發(fā)現(xiàn)速度與時間的積是一定的，10×12＝60×2＝80×1.5＝120，積都是120，即“速度×時間＝路程（一定）”。
師總結：像這樣，速度和時間兩個量，速度變化，所用的時間也隨著變化，而且速度與時間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時間成反比例。
想一想：第1個問題中，表1和表2中的長方形相鄰兩邊的邊長成反比例嗎？ 生獨立思考后匯報。
當面積一定時，長方形相鄰兩邊邊長的積一定，所以相鄰兩邊的邊長成反比例。
當周長一定時，長方形相鄰兩邊邊長的和一定，但是積不相等，所以相鄰兩邊的邊長不成反比例。
3、在知識遷移中總結用字母表示反比例的方法。
師：結合正比例關系的字母表達式想一想：反比例關系怎樣用字母表示？
生：如果用x和y表示兩個相關聯(lián)的量，用k（一定）表示它們的積，反比例關系可以用下面的公式表示：
x×y＝k（一定）（板書公式并強調積一定）
4、在對比學習中，明確正比例與反比例的異同。
（1）正比例與反比例有什么相同點和不同點？學生交流并完成手中表格 相同點是都表示兩個相關聯(lián)的量，且一個量變化，另一個量也隨著變化。
不同點是正比例關系中兩個相關聯(lián)的量的比值一定，反比例關系中兩個相關聯(lián)的量的積一定。
�。�2）你還能列舉出哪些日常生活中的反比例？（學生自主舉例，合理即可）
設計意圖：結合新知內容，循序漸進，層層深入。讓學生帶著問題進入新課，并結合具體情境及教材內容引導學生逐步理解成反比例的量、反比例的意義和特點及正、反比例的區(qū)別，使學生的觀察能力、發(fā)現(xiàn)能力、知識歸納能力、表達能力以及合作意識得到提高。
三、鞏固練習，拓展應用
1、完成教材48頁“練一練”1題。（生獨立完成，借助表中數據說明即可。師巡視指導）
設計意圖：訓練學生獨立完成習題的能力，在判斷題的基礎上增加難度，注重練習題的梯度性，使學生的數學思維得到更好的發(fā)展。
2、工作效率、工作總量和工作時間這三種量中，在什么情況下，哪兩種量成反比例？在什么情況下哪兩種量成正比例？
3、判斷下面各題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。
�。�1）(行駛的路程一定，車輪的周長與車輪需要轉動的圈數。
�。�2）平行四邊形的面積一定，它的底和高。
（3）笑笑從家步行到學校，已走的路程和剩下的路程。
�。�4）周長一定時，圓的直徑和圓周率。
四、課堂總結
1、這節(jié)課你學到了哪些知識？還有哪些不懂的地方？
2、正比例與反比例有什么區(qū)別？（引導學生從意義、表達式等方面進行匯報）
五、布置作業(yè)
請同學們利用手中的表格試著畫一畫反比例的圖象。
板書設計 ：
反比例 速度×時間＝路程（一定） 表達式：x×y＝k（一定） 反比例的特征：
1、兩種相關聯(lián)的量
2、一種量變化，另一種量也隨著變化
3、積一定速度變化，所用的時間也隨著變化，
數學六年級下冊教案14
教學目標：
1、知識技能
運用遷移規(guī)律，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、過程方法
讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。
3、情感態(tài)度價值觀
通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學重點：
圓柱體體積的計算公式的推導過程及其應用。
教學難點：
理解圓柱體體積公式的推導過程。
教學準備：圓柱體積公式推導演示學具、多媒體課件。
教學過程：
一、復習導入
同學們，我們的圖形世界十分豐富，回憶一下，什么叫做物體的'體積？我們已經學習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體
的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？
二、圖柱轉化，自主探究，驗證猜想。
�。ㄒ唬┎孪�。
1、大家看圓柱的底面是一個圓形，在學習圓面積計算時，我們是把圓轉化成哪種圖形來計算的？（演示課件：圓轉化成長方形，推導圓面積公式的過程。）
[數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師由復習圓面積公式的推導過程入手，實現(xiàn)知識的遷移。]
2、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？揭示課題：圓柱的體積。
�。ǘ┎僮黩炞C。
1、請學生拿出圓柱體的演示學具，以小組為單位，聯(lián)想圓形面積的轉化方式，合作探究將圓柱轉化為長方體的方法。
在操作時，學生分組邊操作邊討論以下問題：
�、倨闯傻慕崎L方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系？
②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？
?.拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系？
2、小組代表匯報
（學生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵）
3、電腦演示操作
（1）電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程：
仔細觀察：圓柱體轉化成一個長方體后，長方體的長相當于圓柱的什么？長方體的寬和高又相當于圓柱的什么？
動畫演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開后拼成的物體會有什么變化？
�。ǚ值姆謹翟蕉�，拼成的圖形就越接近長方體）
（2）根據學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
�。�3）你的猜想正確嗎？學生齊讀圓柱的體積計算公式。
三、練習鞏固，靈活應用
闖關1.一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長是90厘米。它的體積是多少？
讓學生試做，集體反饋。
闖關2.想一想：如果已知圓柱底面的半徑（r）和高（h），圓柱的體積的計算公式是什么？如果已知圓柱底面的直徑（d）和高（h）呢？如果已知圓柱的底面周長（C）和高（h）呢？
學生討論、交流、匯報。
小結：解決以上問題的關鍵是先求出什么？（生：底面積）
闖關3.下面這個杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數據是從里面測量得到的。）學生在練習本上獨立完成，集體反饋。
四、課堂小結
學習本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？（生匯報收獲）
五、布置作業(yè)
教科書第21頁練習三第1-4題。
板書設計：
圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V= Sh
數學六年級下冊教案15
教學內容
（1）負數的初步認識
�。�2）（教材第3頁例2）。
教學目標
通過呈現(xiàn)存折上的明確數據，讓學生體會負數在生活中的廣泛應用，進一步體會負數的含義。
重點難點
體會引入負數的必要性，初步理解負數的含義。
情景導入
教師：上一節(jié)課我們已經一起學習了氣溫的表示，誰能說一說溫度都是怎樣讀寫的組織學生討論回憶上一課內容。
師：很好，大家都很棒。今天我們繼續(xù)學習負數知識。引出課題并板書：負數的初步認識（2）
新課講授
1。教學例2。
�。�1）教師出示存折明細示意圖。（教材第3頁的主題圖）教師：同學們能說說“支出（—）或（+）”這一欄的數各表示什么意義嗎組織學生分組討論、交流，然后指名匯報。
（2）引導學生歸納總結：像20xx，500這樣的數表示的是存入的錢數；而前面有“—”號的數，像—500，—132這樣的數表示的是支出的錢數。
（3）教師：上述數據中500和—500意義相同嗎（500和—500意義相反，一個是存入，一個是支出）。你能用剛才的方法快速而又準確地表示出向東走100m和向西走200m、前進20步和后退25步嗎說說你是怎么表示的師把學生的表示結果一一板書在黑板上。
2。歸納正數和負數。
（1）你能把黑板上板書的這些數進行分類嗎小組討論交流。
（2）教師展示分類的結果，適時講解。像+8，+4，+20xx，+500，+100，+20這樣的數，我們把它們叫做正數，前面的+號也可以省略不寫。像—8，—4，—500，—20這樣的數，我
們把它叫做負數。
�。�3）那么0應該歸為哪一類呢組織學生討論，相互發(fā)表意見。師設難：“我認為0應該歸為正數一類�！�
歸納：0既不是正數也不是負數，它是正數和負數的分界點。
�。�4）你在什么地方見過負數教師鼓勵學生注意聯(lián)系實際舉出更多的例子。
課堂作業(yè)
完成教材第4頁的“做一做”第2題。組織學生動手填一填，在小組中交流檢查。答案：
4 +41 51負數有：—7？
3正數有：+
課堂小結
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲
課后作業(yè)
完成練習冊中本課時的練習。
第2課時負數的初步認識
（2）正數：+8負數：—8
+4 —4 +20xx —20xx +500 —500 +100 —100 +20 —20
0既不是正數也不是負數。
第3課時在數軸上表示正數、0和負數
教學內容
借助數軸理解正數和負數的意義（教材第5頁例3）。
教學目標
1。借助數軸初步理解正數、0、負數。
2。初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建以及正數與負數的比較。
重點難點
認識數軸、0。
情景導入
教師用CAI課件演示教材第5頁的`主題圖。
教師：如何在一條直線上表示出他們運動后的情況呢
新課講授教學例3。
�。�1）教師：怎樣用數來表示這些學生和大樹的相對位置關系呢組織學生在小組中議一議，然后匯報。
�。�2）教師結合學生的匯報，用課件出示數軸，在相應點的下方標出對應的數。
�。�3）讓學生說出直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。
（4）教師總結：我們可以在直線上表示出正數、0、負數，像這樣的直線我們叫做數軸。
�。�5）引導學生觀察數軸：
�、購�0起往右依次是從0起往左依次是你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律
�、谠跀递S上分別找到
和對應的點。如果從起點分別到和處，應如何運動
師及時小結，數軸除了可以表示整數，還可以表示小數、分數。每個數都能在數軸上找到它們相對應的點。
課堂作業(yè)
1。完成教材第5頁的“做一做”。學生獨立練習，指名匯報。
2。完成教材第6頁練習一的第4題。第4題組織學生獨立完成，并在小組中相互交流、檢查。教師用課件出示答案、訂正。
答案：
1。略
2。第4題：點A表示的數是—7；點B表示的數是—4；點C表示的數是—1；點D表示的數是3；點E表示的數是6。
課堂小結
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲
課后作業(yè)
完成練習冊中本課時的練習。
第3課時在數軸上表示正數、0和負數
上面這樣的直線叫做數軸。
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