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【推薦】初中數(shù)學(xué)教師教案
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教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
了解函數(shù)的概念，弄清自變量與函數(shù)之間的關(guān)系。
2、過程與方法
經(jīng)歷探索函數(shù)概念的過程，感受函數(shù)的模型思想。
3、情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)觀察、交流、分析的思想意識，體會函數(shù)的實際應(yīng)用價值。
重、難點與關(guān)鍵
1、重點：認(rèn)識函數(shù)的概念。
2、難點：對函數(shù)中自變量取值范圍的確定。
3、關(guān)鍵：從實際出發(fā)，由具體到抽象，建立函數(shù)的模型。
教學(xué)方法
采用“情境──探究”的方法，讓學(xué)生從具體的情境中提升函數(shù)的思想方法。
教學(xué)過程
一、回顧交流，聚焦問題
1、變量（P94）中5個思考題。
教師提問
同學(xué)們通過學(xué)習(xí)“變量”這一節(jié)內(nèi)容，對常量和變量有了一定的認(rèn)識，請同學(xué)們舉出一些現(xiàn)實生活中變化的實例，指出其中的常量與變量。
學(xué)生活動思考問題，踴躍發(fā)言。（先歸納出5個思考題的關(guān)系式，再舉例）
教師活動激發(fā)興趣，鼓勵學(xué)生聯(lián)想，
2、在地球某地，溫度T（℃）與高度d（m）的關(guān)系可以挖地用T=10—來表示（如圖），請你根據(jù)這個關(guān)系式回答下列問題：
�。�1）指出這個關(guān)系式中的變量和常量。
（2）填寫下表。
高度d/m 0，200，400，600，800，1000
溫度T/℃
�。�3）觀察兩個變量之間的聯(lián)系，當(dāng)其中一個變量取定一個值時，另一個變量就______。
3、課本P7“觀察”。
學(xué)生活動四人小組互動交流，踴躍發(fā)言
二、討論交流，形成概念
函數(shù)定義
一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
教師活動歸納出函數(shù)的定義。強調(diào)在上述活動中的關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系式。提問學(xué)生，兩個變量中哪個是自變量呢？哪個是這個自變量的函數(shù)？
學(xué)生活動辨析理解，如：T=10—這個函數(shù)關(guān)系式中，d是自變量，T是d的函數(shù)等。弄清函數(shù)定義中的問題。
三、繼續(xù)探究，感知輕重
課本P8探究題。
學(xué)生活動使用計算器進行探索活動，回答問題，理解函數(shù)概念。（1）y=2x+5，y是x的函數(shù)；（2）y=2x+1，y是x的函數(shù)。
四、范例點擊，提高認(rèn)知
例1一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為/km。
�。�1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。
�。�2）指出自變量x的取值范圍。
�。�3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？
教師活動講例，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生共同解決上述例1。
五、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本P99練習(xí)。
六、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>
1、用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做表達式法（解析式法），它只是函數(shù)表示法的一種。
2、求函數(shù)的自變量取值范圍的方法。
�。�1）要使函數(shù)的表達式有意義；（2）對實際問題中的函數(shù)關(guān)系，要使實際問題有意義。
3、把所給自變量的值代入函數(shù)表達式中，就可以求出相應(yīng)的函數(shù)值。
七、布置作業(yè)，專題突
課本P106習(xí)題14。1第1，2，3，4題。
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