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小學(xué)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2023-08-26 09:56:42 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

小學(xué)數(shù)學(xué)教案(大全9篇)

  作為一名人民教師,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么寫教案需要注意哪些問題呢?下面是小編幫大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案9篇,歡迎閱讀與收藏。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案(大全9篇)

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1

  課文原文

  教學(xué)設(shè)計(jì)

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能目標(biāo):掌握通分的方法,能比較熟練地進(jìn)行通分。

  2、過程與方法目標(biāo):教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):理解通分的意義及在實(shí)踐中的應(yīng)用。

  教學(xué)重點(diǎn):

  通分的一般方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  確定公分母。

  教學(xué)過程:

  (一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1.(投影片)請(qǐng)說出下面各組數(shù)有什么特點(diǎn)?說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)?并說出用什么方法求出的最小公倍數(shù)?

  8和9 9和27

  5和6 6和8

  12和18 10和15

  (二)講授新課

  1.認(rèn)識(shí)公分母和通分的意義。

  教師:我們?cè)诎旬惙帜阜謹(jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)時(shí),首先選定的“相同分母”我們稱為公分母。一般我們選已知分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)作它們的公分母。

  教師:(指板書)把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫通分。板書補(bǔ)出“→”。這就是我們這節(jié)課的.內(nèi)容,(板書課題:通分)

  (2)我們從下面的圖中看一看,通分前后的兩個(gè)分?jǐn)?shù),什么發(fā)生變化了?什么沒有發(fā)生變化?

  學(xué)生口答。

  教師:由圖上可以清楚地看出,通分并沒有改變分?jǐn)?shù)的大小,把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),使它們的分?jǐn)?shù)單位相同了,這樣就可以比較它們的大小了。(指原題)

  學(xué)生口答,教師板書:

  子分母不用擴(kuò)大?

  學(xué)生討論后匯報(bào)。

  請(qǐng)幾位同學(xué)寫投影片,其余同學(xué)寫本上。集體訂正。

  教師:請(qǐng)?jiān)僬f一說通分過程分幾步?每步做什么?

  (三)鞏固反饋

  (四)課堂總結(jié)與課后作業(yè)

  1.什么叫通分?通分的一般方法?

  2.作業(yè):課本116頁,練習(xí)二十五1,2,4。

  板書設(shè)計(jì)

  看完之后記得自己嘗試著寫一篇哦~

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  1、口算:8×01250.9×0.9

  0.35×30.4×0.57×06

  5.5÷58.4÷43.6÷3

  2、引入新課今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)除以整數(shù)的除法式題。

  二、學(xué)習(xí)新課

  1、引入提問:“廣場(chǎng)上每天早晨有許多人在干什么?”(晨練

  “王朋和爺爺也在堅(jiān)持晨練。

  2、出示例2:王朋計(jì)劃每周跑5.6千米,他每天應(yīng)跑多少千米?

  (1)、學(xué)生讀題,理解題意。

 。2)、分析題意,列豎式筆算:5.6÷7

  0.8

  ——

  7)5.6

  56

  ——

 。3)、觀察:被除數(shù)和除數(shù)有什么特點(diǎn)?

  (4)、想一想:在整數(shù)除法中,除到哪一位不夠商1時(shí)是怎么處理的?

 。5)、學(xué)習(xí)筆算方法

 。6)、同桌互相說計(jì)算過程

 。7)、小結(jié):當(dāng)除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小時(shí),不夠商1該怎么辦?要注意什么問題?(商的.小數(shù)點(diǎn)位置與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系?)引導(dǎo)學(xué)生理解后回答。

  “因?yàn)樵诔ㄋ闶嚼,除到被除?shù)的哪一位,商就寫在哪一位上面,也就是說,被除數(shù)和商的相

  同數(shù)位要對(duì)齊,只有把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了,相同數(shù)位才對(duì)齊了,所以商的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)著被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)”

  3、練習(xí):

  6.23÷70.54÷614.21÷71.56÷12

  4、學(xué)習(xí)例3:

  王朋和爺爺每天堅(jiān)持晨練,爺爺每天用12分鐘跑1.8千米,王朋每天跑5分鐘,爺爺?shù)穆芩俣仁嵌嗌偾祝?/p>

 。1)讀題,理解題意。

 。2)、分析列式。

  (3)、嘗試練習(xí)(列豎式筆算)

 。4)、指名板演,全班齊練。

 。5)、集體訂正

 。6)、明確:如果除到被除數(shù)末尾仍有余數(shù),在余數(shù)后面添0繼續(xù)除,

 。7)、思考:看看百分位上還有余數(shù)嗎?

  講解:當(dāng)小數(shù)除法除到最后沒有余數(shù)了就叫除盡。

  5、練習(xí):

  7.56÷86.3÷1472÷15

  質(zhì)疑:在什么情況下小數(shù)除法中商的最高位上商0?

  討論總結(jié)。

  三、鞏固練習(xí);

  1、下面各題中的商哪些是小于1的?

  4.03÷536.4÷270.84÷26

  2、解決問題。

 。1)6個(gè)蘋果1.26千克,平均每個(gè)蘋果多少千克?

 。2)小紅買了6個(gè)蘋果共用3.12元錢,平均每個(gè)蘋果多少元錢?

  四、課堂總結(jié):

  今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?

  五、作業(yè)。教材19頁4、5、6題。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3

  教學(xué)內(nèi)容:

  里程表(一)

  教學(xué)目標(biāo):

  1.會(huì)看里程表,能從里程表中獲取數(shù)學(xué)信息。

  2.對(duì)照路線圖,能解決求兩地之間路程的問題。

  教學(xué)重點(diǎn):

  從里程表中獲取信息。

  教學(xué)難點(diǎn):

  對(duì)照路線圖,解決求兩地之間路程的問題。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  482-167+456863-(285+578)428+(547-398)

  【探究展示】

  下圖是“北京—西安”沿線各大站的火車?yán)锍瘫?。

  二、學(xué)生通過獨(dú)學(xué)、對(duì)學(xué)小展示完成任務(wù)。

  學(xué)生通過獨(dú)學(xué)、對(duì)學(xué)小展示完成。教師在巡視中發(fā)現(xiàn)共性問題,通過大展示完成,教師適當(dāng)點(diǎn)撥。

  三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課你學(xué)到了什么?對(duì)自己的`表現(xiàn)滿意嗎?你覺得

  這節(jié)課哪個(gè)組表現(xiàn)得最棒?

  學(xué)生通過獨(dú)學(xué)、對(duì)學(xué)小展示完成。教師在巡視中發(fā)現(xiàn)共性問題,通過大展示解決,教師適當(dāng)點(diǎn)撥。

  獨(dú)立完成后小組內(nèi)交流,教師抽查。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4

  ●教學(xué)內(nèi)容

  教科書第69頁及練習(xí)十五的第4、5題。

  ●教學(xué)目標(biāo)

  1使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)鏡面對(duì)稱現(xiàn)象。

  2通過觀察生活中的鏡面對(duì)稱現(xiàn)象,學(xué)生體會(huì)自然的美與數(shù)學(xué)的美的結(jié)合,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。

  3通過活動(dòng)、游戲和動(dòng)手操作,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的感知。

  4激發(fā)學(xué)生對(duì)鏡面對(duì)稱現(xiàn)象進(jìn)行探究的好奇心,激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地探索未知。

  ●教學(xué)準(zhǔn)備

  多媒體課件,可攜帶的大鏡子一面,學(xué)生每人準(zhǔn)備一面小鏡子,寫有反數(shù)字的卡片。

  激活興趣,切入課題。

  教師:上節(jié)課我們?cè)趫D形王國(guó)找到了許多美麗的對(duì)稱圖形,這節(jié)課繼續(xù)認(rèn)識(shí)對(duì)稱,希望通過大家的認(rèn)真觀察,能發(fā)現(xiàn)生活中更多有趣的對(duì)稱現(xiàn)象,看看會(huì)有什么新收獲,好,讓我們和明明一起找一找吧!

  【教學(xué)過程說明:我利用學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的圖形基本特征的認(rèn)識(shí),以及對(duì)稱現(xiàn)象豐富的生活來源,在數(shù)學(xué)小精靈的引領(lǐng)下,學(xué)生明確課堂目標(biāo),興趣盎然,迅速進(jìn)入新課的探索情景。同時(shí)為學(xué)生知識(shí)的遷移主動(dòng)建立連接!

  提供素材,引導(dǎo)探究。

  1。感知對(duì)稱現(xiàn)象的特征

  Q用課件出示圖片1

  師:這是什么地方?你看到了什么?仔細(xì)觀察這里的景色有什么特別的地方?

  生:這是美麗的水鄉(xiāng),可以看到清清的河水,水上架著一座橋,水中還有兩只小船。

  生:我啊,發(fā)現(xiàn)河上有座橋,水面上也有座這樣的橋,而且是對(duì)稱的。水面上的樹和岸上的樹一模一樣,對(duì)稱的,水面上這些景物都是岸上景物的倒影。

  師:這個(gè)現(xiàn)象你見過嗎?

  生:見過,下過雨后,操場(chǎng)上有干凈的積水,從旁邊跑過我低頭可以看到自己的倒影。

  2.鼓勵(lì)肯定,人人參與學(xué)習(xí)。

  師:你們觀察得很仔細(xì)。聽聽明明是怎么說的。

  Q課件播放聲音:你們說的對(duì)極了,平靜的湖面像一面巨大的鏡子,岸上的景物和水面上的倒影一模一樣,也是對(duì)稱的。我有幾張美麗的照片,你們?cè)敢饫^續(xù)欣賞嗎?

  生:(勁頭十足)愿意。

  l提出觀察要求。

  師:如果你發(fā)現(xiàn)了其中的對(duì)稱現(xiàn)象,就輕輕的告訴同桌,并指給他看,好嗎?

  l同桌合作學(xué)習(xí)。

  Q課件配音樂播放:桂林山水,雪山天池,鏡子家居生活照片。

  【低年級(jí)學(xué)生容易受新鮮事物的吸引,我在網(wǎng)上搜集了具有明顯鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的景物照片,學(xué)生在游歷祖國(guó)東西南北,欣賞自然美的神韻時(shí),同時(shí)也能主動(dòng)發(fā)現(xiàn)生活中的對(duì)稱現(xiàn)象,通過大量的感知和生活的交融,激發(fā)學(xué)生對(duì)這種對(duì)稱現(xiàn)象的積極探究!

  ?學(xué)生認(rèn)真的觀察,互相交流在景物照片中找到的對(duì)稱現(xiàn)象。

  【教學(xué)過程說明:在同桌交流中,相互啟發(fā),增加信息的捕捉量,讓每個(gè)學(xué)生都參與學(xué)習(xí),體會(huì)快樂。】

  3.匯報(bào)探究結(jié)果。

  師:請(qǐng)同學(xué)們觀察一下它們有什么共同的特點(diǎn)呢?

  生:它們的兩邊是對(duì)稱的,另一半都是在水面和鏡子里看到的。

  師:說得好,像這樣,岸上的景物和水面上的倒影,鏡子外和鏡子中的景物一模一樣,這就是我們今天研究的對(duì)稱現(xiàn)象。

  l聯(lián)系實(shí)際。

  師:生活中像這樣的對(duì)稱現(xiàn)象你還能找一找嗎?

  1生:電腦開機(jī)等待時(shí),從顯示屏上可以看到自己的模樣。

  2生:早起洗臉時(shí),水面上看到自己的倒影。

  3生:過走廊時(shí),玻璃窗上可以看到自己的像。

  4生:太陽下,我和影子是這樣的對(duì)稱現(xiàn)象。

  師質(zhì)疑:誰來判斷這是不是對(duì)稱現(xiàn)象?

  生:這不是對(duì)稱現(xiàn)象,地面不像鏡子,影子黑黑的,鼻子眼睛都看不到,和你不是一模一樣的。

  【教學(xué)過程說明:在感知鏡面對(duì)稱特點(diǎn)后,回到生活再發(fā)現(xiàn),鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難,討論解決問題。找一找讓學(xué)生明確鏡面對(duì)稱的特點(diǎn)。在應(yīng)用中培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的`能力,創(chuàng)設(shè)情景,滿足學(xué)生的自尊!

  學(xué)以致用,體驗(yàn)成功。

  l用一用,動(dòng)手做

  師:你們太棒了!我非常佩服大家的觀察能力。你們?cè)敢庥脤W(xué)到的知識(shí)幫助明明解決難題嗎?

  Q課件顯示:半只蝴蝶。

  畫外音:這是什么呢?你有什么好辦法讓它們恢復(fù)完整呢?

  ?學(xué)生利用小鏡子獨(dú)立操作完成71頁第4題,同座交流,匯報(bào)明確。

  師:用照鏡子的辦法就解決了明明的問題,鏡子里的世界可真奇妙呀。

  l照一照,再發(fā)現(xiàn)

  師:課前我們照鏡子,做觀察,下面把你的活動(dòng)和發(fā)現(xiàn)和小組的同學(xué)說說吧。

  課前活動(dòng)

  自己設(shè)計(jì)一些活動(dòng),在家里照照鏡子,和爸爸媽媽說一說,鏡子里的你是怎樣活動(dòng)的。

  ?學(xué)生小組交流,教師巡視,抽出有特點(diǎn)的發(fā)言全班交流。

  師:麗麗在照鏡子時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)奇怪的問題,什么問題?

  生:咦,鏡子里的我怎么是右手拿本左手拿筆?

 。繉W(xué)生各抒己見,討論中明確面對(duì)面的左右對(duì)稱關(guān)系。

  師:哦,原來師這樣,我們也來照一照,看看是不是這樣。

 。繉W(xué)生拿物品照大鏡子觀察驗(yàn)證。加深感知鏡對(duì)稱的特點(diǎn)。

  l玩一玩,鏡對(duì)稱

  師:韻律操馬上要比賽了,怎樣才能讓你做得更準(zhǔn)確,漂亮?

 ?學(xué)生提建議。方法一請(qǐng)領(lǐng)操員做示范,方法二照鏡子練習(xí)。指名學(xué)生面對(duì)鏡子和領(lǐng)操員做韻律操,其余小朋友邊唱節(jié)奏邊觀察它們上下前后左右的對(duì)稱關(guān)系。

  師:通過這些照鏡子的活動(dòng)你得到什么結(jié)論?

 。繉W(xué)生小結(jié)鏡對(duì)稱的特點(diǎn)明確:不僅一模一樣。而且面對(duì)鏡子做上下前后的動(dòng)作一致,左右相反。

  師:同學(xué)們真了不起,動(dòng)腦筋發(fā)現(xiàn)了新知識(shí),愿意用我們收獲的知識(shí)做游戲嗎?

  ?宣布活動(dòng)要求,同伴間互為鏡子里外的人再做照鏡子的游戲,從不同的角度體驗(yàn)鏡對(duì)稱。音樂活動(dòng)。

  【教學(xué)過程說明:活動(dòng)再探究。我設(shè)計(jì)了兩步:1、課前活動(dòng)和課堂實(shí)踐相結(jié)合。由于學(xué)生有相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn),不必重復(fù)再現(xiàn),小組交流可以檢驗(yàn)和補(bǔ)充學(xué)生照鏡子活動(dòng)的觀察結(jié)果。鼓勵(lì)質(zhì)疑問難,實(shí)踐操作驗(yàn)證結(jié)論或解決問題,留給學(xué)生思維的空間,激發(fā)科學(xué)探索的興趣。2、學(xué)生對(duì)學(xué)生,學(xué)生對(duì)鏡子,韻律操活動(dòng)再次提高觀察興趣,在游戲活動(dòng)中為下面的練習(xí)鋪平道路。玩中學(xué)!

  l想一想,多探究

  1。認(rèn)真觀察,獨(dú)立完成71頁第5題,匯報(bào)說明它的對(duì)稱關(guān)系,判斷結(jié)果。

  2。每組四張寫有反數(shù)字的卡片,同桌合作,進(jìn)行看鏡子寫數(shù)字的游戲。在小組內(nèi)交流結(jié)果。

 ?小組內(nèi)活動(dòng)交流并小結(jié)。

  小結(jié)

  師:時(shí)間過的可真快,這節(jié)課你有什么收獲?

 。繉W(xué)生總結(jié)收獲,分享知識(shí),體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)后的成功喜悅。

  提出課后建議,將課堂所學(xué)知識(shí)進(jìn)行延伸

  師:留心生活中的對(duì)稱現(xiàn)象,看一看,說一說,你還有什么發(fā)現(xiàn)和問題,把它們寫在數(shù)學(xué)日記上,告訴大家。相信你會(huì)有更多的收獲。

  【教學(xué)過程說明:一節(jié)課,并不能完全解決孩子心中的所有問題。興趣是最好的老師,鼓勵(lì)他們繼續(xù)探索,培養(yǎng)問題意識(shí),將探索學(xué)習(xí)潛移默化的進(jìn)行到底!

  【教學(xué)收獲】

  鏡面對(duì)稱實(shí)際上是一個(gè)物理現(xiàn)象,但是作為小學(xué)二年級(jí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容出現(xiàn),在實(shí)際教學(xué)中容易出現(xiàn)抽象、空洞,最關(guān)鍵的是教學(xué)要求的把握。我為了能較好的直觀教學(xué),讓學(xué)生能全面感知鏡面對(duì)稱的特點(diǎn),設(shè)計(jì)了做韻律操的環(huán)節(jié),效果很好,學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)面對(duì)面時(shí)的對(duì)稱關(guān)系,在玩中探究了新知。在學(xué)生聯(lián)系實(shí)際找對(duì)稱時(shí),一個(gè)學(xué)生提出了影子問題,這是一個(gè)意外的收獲,我沒有給予評(píng)價(jià),而是放手讓學(xué)生自己評(píng)價(jià),在比較中,爭(zhēng)論中,找到了不同。我心里真為他們感到高興。通過這節(jié)課,我又一次體會(huì)到老師的信任對(duì)學(xué)生創(chuàng)造力的影響,相信每個(gè)學(xué)生都有創(chuàng)新的潛能。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5

  設(shè)計(jì)說明

  除數(shù)是一位數(shù)的除法是小學(xué)生應(yīng)該掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。本節(jié)復(fù)習(xí)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上主要關(guān)注了以下幾個(gè)方面:

  1.回顧整理,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)。

  除數(shù)是一位數(shù)的除法的復(fù)習(xí)包括:除數(shù)是一位數(shù)的口算方法、估算方法、筆算方法,以及除法的驗(yàn)算方法。在教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納和整理,形成全面的、有邏輯性的結(jié)構(gòu)圖,既培養(yǎng)了學(xué)生整理信息的能力,又使他們對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)完整的、系統(tǒng)的印象,在頭腦中形成清晰的脈絡(luò)。

  2.重視對(duì)算法的復(fù)習(xí)。

  在教學(xué)中,選擇有針對(duì)性的練習(xí)題,讓學(xué)生逐個(gè)擊破,通過解決這些有代表性的問題,回顧口算、筆算和估算的方法,使復(fù)習(xí)具有很強(qiáng)的時(shí)效性,提高學(xué)生解決問題的能力。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備 PPT課件

  教學(xué)過程

  ⊙創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入復(fù)習(xí)

  師:我國(guó)大教育家孔子曾說過“學(xué)而時(shí)習(xí)之,不亦說乎?”這句話告訴我們學(xué)習(xí)就要經(jīng)常地復(fù)習(xí),這是一件快樂的事情。其實(shí)復(fù)習(xí)不僅是快樂的,它還能讓我們的知識(shí)得以鞏固提升,進(jìn)而讓知識(shí)更好地為我們服務(wù),這不就是我們學(xué)習(xí)的最終目的嗎?同學(xué)們,從現(xiàn)在開始,我們要對(duì)本學(xué)期的知識(shí)進(jìn)行總復(fù)習(xí)。今天這節(jié)課我們首先要復(fù)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法。(板書課題)

  ⊙回顧整理,建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)

  師:我們先回顧一下學(xué)過的知識(shí),打開教材看第二單元的內(nèi)容。想一想,第二單元我們都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?

 。▽W(xué)生以小組形式交流、討論)

  師:哪個(gè)小組愿意匯報(bào)你們組的交流情況?

 。◣熤笇(dǎo)并歸納,將總結(jié)的內(nèi)容寫在黑板上)

  除數(shù)是一位數(shù)的除法

  設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生回顧除數(shù)是一位數(shù)的除法的知識(shí),整理歸納所學(xué)知識(shí),構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu),掌握和理解知識(shí)間的`聯(lián)系,使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有一個(gè)系統(tǒng)的了解。在總結(jié)的過程中,學(xué)生既梳理了除數(shù)是一位數(shù)的除法的內(nèi)容,又為下面的練習(xí)做好了準(zhǔn)備。

  ⊙重點(diǎn)復(fù)習(xí),強(qiáng)化提高

  1.引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)口算方法。

  (1)想一想,240÷3怎樣口算呢?

  (學(xué)生思考后小組內(nèi)交流)

 。2)匯報(bào)口算方法。

  方法一 方法二

  想:240是24個(gè)十, 想:3×80=240

  24個(gè)十除以3等于8個(gè)十。240÷3=80

  240÷3=80

  2.復(fù)習(xí)三位數(shù)除以一位數(shù)商的估算方法。

  估一估,123÷3的商是多少?

  估算方法:除數(shù)不變,先把被除數(shù)看成幾百幾十或整百數(shù),再用口算除法的方法計(jì)算。

  123÷3≈40

  ↓

  120÷3=40

  3.回顧交流三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法及驗(yàn)算方法。

 。▽W(xué)生在小組內(nèi)交流后匯報(bào))

  (1)筆算方法:從被除數(shù)的最高位除起,如果最高位不夠商1,就看被除數(shù)的前兩位;除到被除數(shù)的哪一位,就把商寫在那一位的上面;每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。

 。2)驗(yàn)算方法。

  ①?zèng)]有余數(shù)的除法:商×除數(shù)=被除數(shù)。

  ②有余數(shù)的除法:商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。

  4.完成教材111頁2題中關(guān)于筆算除法的習(xí)題并驗(yàn)算。

  注意:對(duì)于商中間有0與商末尾有0的除法計(jì)算,學(xué)生容易出錯(cuò),教學(xué)中教師可結(jié)合估算,要求學(xué)生在計(jì)算前,判斷出商是幾位數(shù),或在計(jì)算后,通過驗(yàn)算來進(jìn)行檢驗(yàn)。

  設(shè)計(jì)意圖:小學(xué)生喜歡爭(zhēng)先,在學(xué)習(xí)活動(dòng)中調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和自主性,引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制,猶如給學(xué)習(xí)活動(dòng)加入了催化劑,既能激活學(xué)生的思維,使學(xué)生樂于合作,勇于探究,又能避免常規(guī)復(fù)習(xí)課的枯燥乏味。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇6

  教學(xué)內(nèi)容:

  蘇教版國(guó)標(biāo)本教材第九冊(cè)63-64頁。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的過程,能通過不遺漏,不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。

  2、 使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程的反思和交流中,感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。

  3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的信心。

  教學(xué)重點(diǎn):

  能對(duì)信息進(jìn)行分析,用一一列舉的策略解決實(shí)際問題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  能有條理的一一列舉,發(fā)展思維的'條理性和嚴(yán)密性。

  教學(xué)過程:

一、談話導(dǎo)入 回憶策略

  1、談話:老師先來和大家玩?zhèn)游戲,怎么樣?看,這是什么?(撲克牌)

  老師抽出大王和小王,你們知道一副撲克牌有幾種不同的花色嗎?(四種)

  老師從中任意抽出一張,猜一猜有多少種不同的結(jié)果?(四種)是哪四種呢?(草花,黑桃,紅心,方塊)

  2、揭題:剛才同學(xué)們將這些花色一個(gè)一個(gè)列舉了出來(板書:一一列舉),一一列舉也是我們解決數(shù)學(xué)問題時(shí)經(jīng)常要用到的一種策略。今天我們一起來研究這種解決問題的策略(板書課題)。

  二、教學(xué)例題 探究列舉的方法

 。ㄒ唬┣榫皠(chuàng)設(shè) 呈現(xiàn)問題

  1、師:我校操場(chǎng)東面有一塊空地,學(xué)校想將把這塊空地利用起來,用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的花圃,有多少種不同的圍法?

 。1)從條件中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?(周長(zhǎng)是18米)你是怎么知道的?

  (2)真了不起,你連這隱藏的數(shù)學(xué)信息也找出來了,周長(zhǎng)是18米,那么說明長(zhǎng)和寬的和是多少?(課件出示,長(zhǎng)+寬=9米)

 。3)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+寬=9米,那么這個(gè)長(zhǎng)方形花圃可以怎樣圍?你能幫老師來設(shè)計(jì)一下這個(gè)長(zhǎng)方形花圃嗎?

  請(qǐng)拿出準(zhǔn)備的小棒,同桌合作擺一擺,并想想有沒有不同的圍法嗎?

  2、學(xué)生嘗試操作。

  (1)學(xué)生操作,教師指導(dǎo)。

 。2)交流反饋:哪個(gè)小組先來說說你們的圍法?檢驗(yàn)是否符合要求。

  其它小組有不同的擺法嗎?

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇7

  一、教學(xué)內(nèi)容

  本單元具體例題安排如下表:

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1. 通過觀察、操作和實(shí)驗(yàn)探索等活動(dòng),使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的特性,知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180?。

  2. 通過分類、操作活動(dòng),使學(xué)生認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形,知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們。

  3. 聯(lián)系生活實(shí)際并通過拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。

  4. 使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計(jì)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。

  三、編寫特點(diǎn)

  1.關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn),強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

  兒童有一種與生俱來,以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式,他們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的,這些知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。為使兒童以一種積極的心態(tài)調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),認(rèn)識(shí)新問題,建構(gòu)他們自己新的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),教材的編寫注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的情境和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng),以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念,構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。例如:對(duì)“三角形的分類”這一內(nèi)容,教材根據(jù)學(xué)生已懂得了角的分類,能區(qū)分銳角、鈍角、直角、平角與周角這一基礎(chǔ),設(shè)計(jì)了“給三角形分類”活動(dòng),放手讓學(xué)生自己在“給三角形分類”的探索活動(dòng)中了解和把握各種三角形的特征。

  2.重視創(chuàng)設(shè)問題情景,讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)過程中掌握知識(shí)。

  幾何初步知識(shí)無論是線、面、體的特征還是圖形特征、性質(zhì),對(duì)于小學(xué)生來說,都比較抽象。要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾,就要充分運(yùn)用其直觀性進(jìn)行教學(xué)。基于這樣的考慮,教材在提供大量形象的感性材料的同時(shí),加強(qiáng)了數(shù)學(xué)問題情景、操作探索活動(dòng)的設(shè)計(jì)。例如“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一部分內(nèi)容,創(chuàng)設(shè)了“我上學(xué)走中間這條路最近”“這是什么原因呢?”這種學(xué)生熟悉而有趣的問題情境,讓學(xué)生去探索、去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)。從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作積極探索的活動(dòng)過程中掌握知識(shí),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。

  3.教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)不但體現(xiàn)知識(shí)的形成過程,而且給學(xué)生留有充分自主探索和交流的空間。

  經(jīng)過第一學(xué)段的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn),獲得相應(yīng)的知識(shí)和技能,為感受、理解抽象的概念,自主探索圖形的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。為方便教師領(lǐng)會(huì)教材編寫的理念與意圖,開展有效的教學(xué),更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念、培養(yǎng)學(xué)生各種能力,教材在呈現(xiàn)具體教學(xué)內(nèi)容時(shí),不但重視體現(xiàn)知識(shí)形成過程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間,為教師靈活地組織教學(xué)提供了清晰的思路。這主要體現(xiàn)在:概念的形成不直接給出結(jié)論,而是提供豐富的動(dòng)手實(shí)踐的素材,設(shè)計(jì)思考性較強(qiáng)的問題,讓學(xué)生通過探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得。例如,三角形三邊之間的關(guān)系,三角形的內(nèi)角和、三角形與四邊形的聯(lián)系等,均是讓學(xué)生在操作、探索中發(fā)現(xiàn),形成結(jié)論。

  4.加強(qiáng)對(duì)圖形之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

  本單元增加了“圖形的拼組”,讓學(xué)生再次感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系與區(qū)別,從而了解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作、探索能力。

  四、具體編排

  1.三角形的特性。

  (1)情境圖。

  教材提供了一幅三角形在生活中應(yīng)用的直觀圖,目的是讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考并說一說“哪些物體上有三角形?”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣,而且引起學(xué)生對(duì)三角形及其在生活的作用的思考。

  (2)例1。

  在“畫三角形”的操作活動(dòng)中進(jìn)一步感知三角形的屬性,抽象出概念。在已學(xué)的垂直概念的基礎(chǔ)上,引入了三角形的底和高。最后,教材說明為了便于表述,如何用字母表示三角形。

  (3)例2。

  三角形的穩(wěn)定性,在生活中有著廣泛的應(yīng)用。讓學(xué)生對(duì)三角形有更為全面和深入的認(rèn)識(shí)。設(shè)計(jì)思路是“情景、問題—實(shí)驗(yàn)、解釋—特性應(yīng)用”。

  (4)例3。

  通過學(xué)生熟悉的生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)問題情境,引發(fā)學(xué)生對(duì)三角形邊的關(guān)系的思考。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),探究規(guī)律。

  2.例4。

  教學(xué)三角形的分類。用集合圖直觀地表示出,三角形整個(gè)集合與銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關(guān)系。三角形按邊分類,教材不強(qiáng)調(diào)分成了幾類,著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。

  3.例5。

  教學(xué)三角形的內(nèi)角和。先通過讓學(xué)生度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù),并分別計(jì)算出它們的和,使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180?。在此基礎(chǔ)上,教材再提出用實(shí)驗(yàn)的方法加以驗(yàn)證。

  “做一做”應(yīng)用這一結(jié)論解決問題。

  4.圖形的拼組。

  (1)例6。

  用同樣大小的三角形拼四邊形的活動(dòng),讓學(xué)生體會(huì)三角形與四邊形的關(guān)系。具體活動(dòng)時(shí),不一定只按教材提供的思路拼,可以讓學(xué)生自主拼,看用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形,并說一說是怎么拼擺的。

  (2)例7。

  用三角形拼出美麗圖案的.活動(dòng),進(jìn)一步感受三角形與其他圖形的關(guān)系,同時(shí)享受創(chuàng)作的快樂,感受數(shù)學(xué)美。

  五、教學(xué)建議

  1.適度把握本冊(cè)關(guān)于“三角形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)目標(biāo)。

  這一學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),形成了一定程度的空間感。他們對(duì)周圍事物的感知和理解的能力以及探索圖形及其關(guān)系的愿望不斷提高,具備了一定的抽象思維能力,可以在比較抽象的水平上認(rèn)識(shí)圖形,進(jìn)行探索。因此,本冊(cè)對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段“獲得對(duì)簡(jiǎn)單平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)”有所不同,應(yīng)使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段,逐步認(rèn)識(shí)三角形。因此,在進(jìn)行本單元的教學(xué),如落實(shí)“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”、“三角形內(nèi)角和是180°”等內(nèi)容的具體目標(biāo)時(shí),不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的實(shí)踐活動(dòng),而且要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)活動(dòng)過程和結(jié)果進(jìn)行判斷分析、推理思考和抽象概括,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中提高能力。

  2.重視實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生在探索中獲取知識(shí)。

  “數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程”,學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)是在活動(dòng)中逐步建立起來的;貞浬罱(jīng)驗(yàn)、觀察實(shí)物、動(dòng)手操作、推理想像等都是學(xué)習(xí)理解抽象的幾何概念的重要手段,也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的途徑。教學(xué)時(shí),應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)踐出發(fā),給予學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間,讓他通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動(dòng),經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間抽象出幾何圖形的、探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程,從而獲得對(duì)圖形的認(rèn)識(shí),發(fā)展空間觀念。

  3.注重教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用,加強(qiáng)教學(xué)的直觀性。

  幾何圖形的直觀性為各種教學(xué)手段的運(yùn)用提供了廣闊的空間,利用各種教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)技術(shù),可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)和探索圖形的過程更具有趣味性和挑戰(zhàn)性,也是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空觀念和實(shí)踐能力的有效途徑。但在運(yùn)用各種教學(xué)手段時(shí),要注意切合實(shí)際,易操作而有實(shí)效。一些農(nóng)村學(xué)校由于經(jīng)濟(jì)困難,不能配備豐富多彩的教學(xué)具,教師必須因地制宜充分挖掘當(dāng)?shù)刭Y源,積極發(fā)動(dòng)學(xué)生制作。學(xué)生在制作過程中不但可以激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣而且可以加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇8

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在現(xiàn)實(shí)情境中了解0除以任何不是0的數(shù)都得0的意義。

  2、探索并掌握三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí),商中間、末尾有0的除法的計(jì)算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。

  3、經(jīng)歷與他人交流各自想法的過程,逐步學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  商中間、末尾有0的除法筆算。

  教學(xué)難點(diǎn):

  商中間、商末尾有0的處理方法及筆算的簡(jiǎn)便寫法格式。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)引入

  你們估一估商是幾位數(shù)。說說是怎樣估計(jì)的

  633=答案

  6033=答案

  二、探究新知

  1、故事導(dǎo)入

  師:這天孫大圣來到花果山,看到滿山遍野都是仙桃,他想:這么多的仙桃,一定要帶回去給猴子猴孫們嘗嘗,于是大圣手一揮,所有的桃子都進(jìn)入大圣的手心里了。

  2、被除數(shù)是0的除法。

  師:現(xiàn)在,樹上有多少個(gè)桃子?(0)

  師:這時(shí),有2只小猴子玩累了,來摘桃吃,你們說說平均每只小猴能分到幾個(gè)桃子?(0)你是怎樣做出來的?(02=0)

  師:又來了兩只小猴子,這些猴子能分到多少個(gè)桃子呢?

 。0、04=0)

  師:要是再來一只呢?(0、05=0)剛剛是4只,那要是再來4只呢?(0、08=0)

  師:看到這兩個(gè)算式,你還能說出類似的算式嗎? 同桌互說一個(gè)。

  師:好,看到這些算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?(0除以任何數(shù)都得0)

  師:你真了不起,其他小朋友看到這個(gè)結(jié)論你又補(bǔ)充嗎?(0除以任何不是0數(shù)都得0)

  3、商中間有0的除法、

  師:這四個(gè)小猴子沒吃到桃子悶悶不樂的回家了,大圣看到他們那么失望就拿出了408個(gè)桃子,誰能提一個(gè)數(shù)學(xué)問題?(平均每只猴子能分到幾個(gè)桃子?)

  師:瞧,你提的問題和大圣的一樣,真了不起!這道題你會(huì)做嗎?你是怎樣列式的?(4084=)結(jié)果是多少?(102)你是怎么算的?

  重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用列豎式方法解答。

  獨(dú)立解決后,同教師板書對(duì)照,比較兩個(gè)豎式不同之處,說說自己的觀點(diǎn)。

  師:咱們看看結(jié)果和口算、估算商的.位數(shù)都一樣嗎? 看來估算是可以檢驗(yàn)我們計(jì)算結(jié)果的正確性的!

  [師:你們都太了不起了,老師這有兩道題你們有信心做對(duì)嗎?

  6033=答案

  8022=答案

  獨(dú)立計(jì)算,指名板演。做完的同學(xué)說計(jì)算過程。

  師:那看看結(jié)果和我們剛才估算的位數(shù)是不是一樣。

  4、商末尾有0的除法

  師:剛剛的4只小猴子拿了桃子開心的走了,聽說大王在分桃子,又來了6只小猴子,大圣就又拿出840個(gè)桃子,那么平均每只小猴能分到多少個(gè)桃子?你能解決這個(gè)問題嗎?

  獨(dú)立計(jì)算,指名到黑板上做。8406=

  師:我們計(jì)算的結(jié)果和估算的位數(shù)也一樣。

  三、鞏固練習(xí)

  師:小朋友都知道孫悟空的絕招是七十二變,幾個(gè)小猴子想學(xué)一學(xué),咱們看看他們變得對(duì)嗎?

  6802=34

  3093=13

  師:小朋友你們真棒,老師這還有一道思考題,看看你們會(huì)不會(huì),不過可不要犯和小猴子一樣的錯(cuò)誤。

  思考題:哪題的商最接近150?

  9066=答案

  7455=答案

  4804=答案

  4473=答案

  四、本課小結(jié)

  師:這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí),有什么收獲?

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇9

  學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

  本節(jié)教材主要是在口算整十、整百數(shù)乘一位數(shù)和估算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上,擴(kuò)大口算和估算的范圍。例1教學(xué)整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法。用解決郵遞員10天、30天要送多少份報(bào)紙?要送多少封信?等實(shí)際問題的活動(dòng),讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)探討口算方法。接著,通過“做一做”,讓學(xué)生經(jīng)歷口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)的過程,掌握口算方法。新教材把口算教學(xué)和解決實(shí)際問題聯(lián)系在一起,使學(xué)生產(chǎn)生親切感和學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)有利于加深學(xué)生對(duì)乘法意義的理解。

  學(xué)習(xí)者分析

  學(xué)生在整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)的基礎(chǔ)上,擴(kuò)大口算的范圍,相信學(xué)生能夠運(yùn)用已有的知識(shí)和已有的計(jì)算方法,探索出新的計(jì)算方法

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生在理解的`基礎(chǔ)上,掌握整數(shù)乘法的口算方法。

  2、培養(yǎng)學(xué)生類推遷移的能力和口算的能力,

  3、使學(xué)生經(jīng)歷整數(shù)乘法口算方法的形成過程,體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

  4、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)口算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  5、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活,培養(yǎng)學(xué)生積極思考的習(xí)慣

  教學(xué)重點(diǎn)及解決措施 掌握整數(shù)乘法的口算方法

  教學(xué)難點(diǎn)及解決措施 通過學(xué)生活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

  教學(xué)設(shè)計(jì)思路

  口算是不借助任何工具,只憑思維和語言進(jìn)行計(jì)算并得出結(jié)果的一種計(jì)算方法,它具有快速、靈活的特點(diǎn)。口算是計(jì)算能力的一個(gè)重要組成部分。首先,口算是筆算、估算的基礎(chǔ),筆算和估算能力是在準(zhǔn)確、熟練的口算能力的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,沒有一定的口算基礎(chǔ),筆算、估算能力的培養(yǎng)就成了無源之水。其次,口算在日常生活中有極其廣泛的應(yīng)用。因此良好的口算能力不僅是學(xué)習(xí)任何其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ).

  我在備課前想過,既要讓學(xué)生牢牢的掌握這堂課的內(nèi)容,又要嘗試讓他們自己去學(xué)習(xí)。于是我精心設(shè)計(jì)了一個(gè)個(gè)井井有條的步驟:注意口算聯(lián)系經(jīng)常化,并通過多種形式的訓(xùn)練,逐步提高口算速度,培養(yǎng)口算能力。

  依據(jù)的理論 引導(dǎo)學(xué)生自主合作探究,聯(lián)系生活實(shí)際。

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