- 相關(guān)推薦
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者,時(shí)常需要用到教案,教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢?下面是小編整理的四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案,希望對(duì)大家有所幫助。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案1
教學(xué)目標(biāo):
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),掌握用列表法、假設(shè)法、解決問(wèn)題,初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。
2、通過(guò)自主探索,合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力,體會(huì)解題策略的多樣性,滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。
3、感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn):理解掌握用不同的方法解決問(wèn)題的不同思路和方法。教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題。教具準(zhǔn)備:多媒體課件、學(xué)習(xí)單等。教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題
1、師:同學(xué)們,今天老師很高興能跟大家一起度過(guò)一堂生動(dòng)有趣的課。同學(xué)們有沒(méi)有信心能上好這堂課?真棒!請(qǐng)同學(xué)們帶著你們的信心和熱情跟老師一起有進(jìn)數(shù)學(xué)廣角。我們一起來(lái)學(xué)習(xí)一道我國(guó)古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題,“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何?”(PPT投影展示原題。)這四句話是什么意思呢?抽生回答。(籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有35個(gè)頭。從下面數(shù),有94條腳。雞和兔各有幾只?)(PPT展示今意。)
2、這類(lèi)題我們把它叫做什么問(wèn)題好呢?(“雞兔同籠”問(wèn)題。)板書(shū)。其實(shí),雞兔同籠問(wèn)題記載于《孫子算經(jīng)》一書(shū)中,早在1500多年前就有古人在研究它,我們現(xiàn)代人還在研究它,而且還有很多外國(guó)人也在研究它。那么這個(gè)流傳了上千年的問(wèn)題到底有什么魅力,使得那么多的人樂(lè)此不疲地去解決這個(gè)問(wèn)題呢?相信同學(xué)們學(xué)習(xí)了這節(jié)課,你們就會(huì)揭開(kāi)這個(gè)秘密。老師再問(wèn)一次大家:你們有沒(méi)有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好?
二、合作探究、學(xué)習(xí)新知
活動(dòng)一:探究用猜測(cè)列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
為了便于研究,我們可以先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手,來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題好嗎?出示例1
1、師:請(qǐng)大家讀題。思考:從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳,分別是什么意思?所求問(wèn)題是什么?
生:雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師:還有補(bǔ)充嗎?有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了?。
生:雞有2條腿,兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師評(píng):他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件,審題真細(xì)心。
2、列表法
(1)猜想
要求雞和兔各有幾只,咱們不妨猜一猜,好嗎?(學(xué)生猜)
。2)驗(yàn)證:
到底誰(shuí)猜對(duì)了呢?我們來(lái)驗(yàn)證一下。解決問(wèn)題要有理有據(jù),不能隨意猜。我們應(yīng)該抓住什么樣的條件來(lái)驗(yàn)證我們的猜測(cè)是否正確?首先要知道雞和兔一共有8只,其次雞的腿和兔的腿一共有26只,所以我們必須要把雞的`腿和兔的腿加起來(lái)看看等不等于26。這兩個(gè)條件必須同時(shí)滿足才是正確答案。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的表格把你們的猜測(cè)的數(shù)據(jù)按順序填到表格中并找到正確答案。學(xué)生獨(dú)立完成表格,之后交流完成情況,出示大屏幕的表格中。
。ㄏ襁@樣把我們的猜測(cè)按一定的順序列成表格,這種方法叫列表法)。觀察這個(gè)表格,你找到答案了嗎?答案是怎樣的。
活動(dòng)二:探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
師:列表的方法可以解決雞兔同籠問(wèn)題,但是如果數(shù)據(jù)很大,會(huì)發(fā)生什么情況?(繁瑣)。有沒(méi)有其他方法可以解決?請(qǐng)同學(xué)們四人一小組探討一下還有沒(méi)有其他方法可以解決。
設(shè)全都是雞,每只雞有兩只腳2×8=16(條)8只雞共長(zhǎng)幾條腳?26—16=10(條)表示什么?所有兔子少的腳4—2=2(條)2表示什么?每只兔子少的腳
10÷2=5(只)兔表示10條腳,每只雞上添2只腳變成兔子,所以共有5只雞變成了兔子,因此兔子有5只8—5=3(只)雞表示總數(shù)減兔數(shù)等于雞數(shù)
可能還有些同學(xué)有點(diǎn)迷糊,我們用畫(huà)圖法直觀理解一下。
。1)請(qǐng)畫(huà)8個(gè)圓表示雞,每只雞2只腿,一共有16只腳。
。2)還差10只腳,每只雞再加兩只腳變成兔子,共有5只雞變成5只兔子。
(3)最后剩下的3只就是雞。
現(xiàn)在大家清楚了嗎?在引導(dǎo)學(xué)生回顧一遍。先怎么想?假設(shè)全是雞,用總腳數(shù)減去雞的腳數(shù)求出它們
的相差數(shù)是10,再用相差的數(shù)除以每只雞相差的2只腳,就得到了兔的只數(shù),最后用總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是實(shí)際雞的只數(shù)。這種方法好嗎?給這種方法起個(gè)名字,叫什么好呢?假設(shè)法。
、冢喝绻僭O(shè)全是兔,你們會(huì)解嗎?好這個(gè)方法就留給你們課后完成。
小結(jié):同學(xué)們,剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問(wèn)題,你覺(jué)得這些方法的核心思想是什么?(假設(shè)。所以雞兔同籠問(wèn)題又叫假設(shè)問(wèn)題。)
發(fā)散思考、加深理解:
現(xiàn)在我們能用上面的方法解決古人流傳下來(lái)的問(wèn)題了嗎?出示:雞兔同籠,有35個(gè)頭,94只腳,雞兔各有幾只?學(xué)生獨(dú)立自主完成
小結(jié):現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢(shì)和適用范圍嗎?數(shù)目比較小時(shí),用列表法。數(shù)目比較大時(shí),列表法計(jì)算量大,就有局限性,比較麻煩,最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時(shí)要特別注意:如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子,如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞,兩者相反。
三、鞏固練習(xí)
課本105頁(yè)“做一做”的1、2題。
四、課堂總結(jié)
師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
五、作業(yè)布置
課本106頁(yè)練習(xí)二十四第一題
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案2
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能
初步認(rèn)識(shí)雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題,了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫(huà)圖法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)畫(huà)圖分析、列表舉例、假設(shè)計(jì)算等方法理解數(shù)量關(guān)系,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方便性,體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣化,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),在現(xiàn)實(shí)情景中,在交流的過(guò)程中,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心,受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶,進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):用畫(huà)圖法和列表法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):體會(huì)解決問(wèn)題策略的`多樣化,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件。
教學(xué)流程:
。ㄒ唬﹩(wèn)題引入,揭示課題
師:(出示主題圖)大約在1500年前,《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中說(shuō):“今有雉(野雞)兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?”
問(wèn):這段話是什么意思?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)?(生試說(shuō))
師:這段話意思是:有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里,從上面數(shù),有35個(gè)頭。從下面數(shù),有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只?這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題,如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題,就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書(shū)課題:雞兔同籠問(wèn)題)
。ǘ┲鲃(dòng)探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知
師:說(shuō)明為了研究方便,我們先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化。
(課件出示)例1:雞兔同籠,有8個(gè)頭,26條腿,雞、兔各有幾只?
師:同學(xué)們先討論一下,看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路,讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。(學(xué)生討論)
學(xué)生初步交流,教師提煉:可以用畫(huà)圖法、列表法、假設(shè)的方法。
師:請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真思考,以小組為單位展開(kāi)討論、交流,看看你們小組該選擇什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?再把你們的想法,你的思考過(guò)程用你自己的方式記錄下來(lái)。
學(xué)生思考、分析、探索,接下來(lái)小組討論、交流。
小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。
師:誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你們小組探究的過(guò)程,你們是怎樣得出結(jié)論的?雞兔各有幾只?
學(xué)生匯報(bào)探究的方法和結(jié)論:
1、畫(huà)圖法:
給每只動(dòng)物先畫(huà)上2條腿(也就是都看成雞),這樣一共用16條腿,還剩下10條腿。一次增加2條腿,一只雞就變成了一只兔,要把10條畫(huà)完,要把5只雞變成兔。
總結(jié):畫(huà)圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。
2、列表法:(展示學(xué)生所列表格)
學(xué)生說(shuō)明列表的方法及步驟:
學(xué)生匯報(bào):我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿,顯然不對(duì),再減去一只雞,加上一個(gè)兔,這樣一個(gè)一個(gè)地試,把結(jié)果列成表格,最后得出3只雞、5只兔。
師:同學(xué)們的探索精神和方法都很好,都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問(wèn)題”。不過(guò)上面的兩種方法,老師還是覺(jué)得比較麻煩,又是畫(huà)圖,又是列表的,有沒(méi)有更方便簡(jiǎn)潔的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?
3、假設(shè)法:(隨學(xué)生能否出現(xiàn)此種情況作為機(jī)動(dòng)出示)
教師引導(dǎo):觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。如果8只都是雞,則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿,這是因?yàn)閷?shí)際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿,于是兔就有10÷2=5(只),所以我們還可以這樣去想:
板書(shū):方法一:假設(shè)8只都是雞,那么兔有:
(26—8×2)÷(4—2)=5(只)
雞有8—5=3(只)
同樣如果8只都是兔,則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿,這是因?yàn)閷?shí)際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿,于是雞就有6÷2=3(只),所以我們還可以這樣去想:
板書(shū):方法二:假設(shè)8只都是兔,那么雞有:
(4×8—26)÷(4—2)=3(只)
兔有8—3=5(只)
小結(jié)方法:剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問(wèn)題,你最喜歡哪一種方法,說(shuō)說(shuō)你的理由。
現(xiàn)在我們重新總結(jié)一下這些方法:數(shù)目比較小時(shí),用畫(huà)圖和列表的方法比較快,數(shù)目比較大時(shí),用假設(shè)法比較好。
(三)解決實(shí)際問(wèn)題、課堂延伸
1。嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問(wèn)題。書(shū)中說(shuō):“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何?
看看我國(guó)古人是怎么解這個(gè)題的。
2、自行車(chē)和三輪車(chē)共10輛,總共有26個(gè)輪子。自行車(chē)和三輪車(chē)各有多少輛?
。ㄋ模┱n堂小結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
師總結(jié):這節(jié)課,我們一起用畫(huà)圖法、列表法和假設(shè)法解決了我國(guó)古代著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。其實(shí)在1500年以來(lái),我們中國(guó)歷代的數(shù)學(xué)家都在不斷的研究和探索這個(gè)問(wèn)題,也得出了許多的解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法,而且從中得到了很多的數(shù)學(xué)思想。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中,善于思考,善于發(fā)現(xiàn),善于總結(jié)方法。
【四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案】相關(guān)文章:
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案01-14
小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案(精選13篇)11-23
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案(精選16篇)12-12
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案(精選11篇)01-14
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案(9篇)01-14
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案(精選9篇)01-14
下冊(cè)雞兔同籠教學(xué)反思09-22