四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》
作為一位不辭辛勞的人民教師,編寫教案是必不可少的,編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么寫教案需要注意哪些問(wèn)題呢?下面是小編為大家收集的四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》1
教材分析
教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”,說(shuō)明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索,并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。
教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境,以此激發(fā)學(xué)生的興趣,引出探索活動(dòng)。首先,教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義,然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法,此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫(huà)出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形,分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),并求出它們的和,填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn),大小、形狀不同的三角形,每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。
三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢?教材中安排了兩個(gè)活動(dòng):一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái),再拼在一起,組成一個(gè)平角,因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起,發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試,加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí),體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過(guò)程。
另外,教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和:一是根據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù),求另一個(gè)角的度數(shù);二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90°,鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90°。
學(xué)情分析
學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類,并且在四年級(jí)(上冊(cè))教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù),知道了平角是180°;學(xué)生通過(guò)前幾年的學(xué)習(xí),已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,所以在學(xué)生具備這些數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的基礎(chǔ)上,來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。
要讓學(xué)生明確一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形后,每個(gè)三角形內(nèi)角和還是180°,兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形,大三角形的內(nèi)角和也是180°。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo):讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,已知三角形的兩個(gè)角度,會(huì)求出第三個(gè)角度。
2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力,促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3、情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):掌握三角形的內(nèi)角和是180°,會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°的過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程:
(一)、激趣導(dǎo)入:
1、認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形,誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)?
(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個(gè)角,…。)
請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的`過(guò)程)。
三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角,(課件分別閃爍三個(gè)角及它的弧線),我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角
形的內(nèi)角。(這里,有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。)
2、設(shè)疑激趣
現(xiàn)在有兩個(gè)三角形朋友為了一件事正在爭(zhēng)論,我們來(lái)幫幫它們。(播放課件)
同學(xué)們,請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理:是這樣嗎?
現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見(jiàn),有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大,還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢?
這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)課題:三角形的內(nèi)角和)
(二)、動(dòng)手操作,探究新知
1、探究特殊三角形的內(nèi)角和
師拿出兩個(gè)三角板,問(wèn):它們是什么三角形?
(直角三角形)
請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺,在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù),并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。
。ㄓ捎趯W(xué)生在四年級(jí)(上冊(cè))教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù),所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°)
從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
(這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°)。
這兩個(gè)三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形內(nèi)角和
。1).猜一猜。
猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?(可能是180°)
。2).操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。
所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來(lái)證明,使別人相信呢?
。ǹ梢韵攘砍雒總(gè)內(nèi)角的度數(shù),再加起來(lái)。)
測(cè)量計(jì)算,是嗎?那就請(qǐng)四人小組共同計(jì)算吧!
老師讓每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形,并量出了每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)每種各選一個(gè)求出它們的內(nèi)角和,把結(jié)果填在表中:
(3)小組匯報(bào)結(jié)果。
請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果
提問(wèn):你們發(fā)現(xiàn)了什么?
小結(jié):通過(guò)測(cè)量計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°左右。
3繼續(xù)探究
。1)動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜測(cè)。
沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想,能通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證嗎?
(先小組討論,再匯報(bào)方法)
大家的辦法都很好,請(qǐng)你們小組合作,動(dòng)手操作。
。2)學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo)。(3)全班交流匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。
學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。(剪拼、撕拼、折拼)
我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論?(三角形的內(nèi)角和是180°)
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn):各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角,使學(xué)生證實(shí)三角形內(nèi)角和確實(shí)是180°,測(cè)量計(jì)算有誤差。
5、辨析概念,透徹理解。
。ǔ鍪疽粋(gè)大三角形)它的內(nèi)角和是多少度?
。ǔ鍪疽粋(gè)很小的三角形)它的內(nèi)角和是多少度?
一塊三角尺的內(nèi)角和180°,兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?(學(xué)生有的答360°,有的180°.)
把大三角形平均分成兩份。每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度?(生有的答90°,有的180°。)
這兩道題都有兩種答案,到底哪個(gè)對(duì)?為什么?
(學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問(wèn)。)
大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼,也可以畫(huà)一畫(huà),互相討論。
經(jīng)過(guò)一翻激烈的討論探究后,學(xué)生發(fā)現(xiàn):三角形不論位置、大小、形狀如何,它的內(nèi)角和總是180°
。ㄈ┬〗Y(jié)
剛才同學(xué)們用很多方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°,現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn):“三角形的內(nèi)角和是180°”。
(四)、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用
下面,我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。(課件)
1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
。1)在三角形中,已知∠1=85°,∠2=65°,求∠3。
(2)在三角形中,已知∠1=98°,∠2=49°,求∠3。
2、判斷
(1)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是:90°、75°、25°。()
。2)一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。()
。3)鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。()
。4)直角三角形的兩個(gè)銳角和等于90°。()
3、解決生活實(shí)際問(wèn)題。
。1)爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°,它的頂角是多少度?
。2)交通警示牌“讓”為等邊三角形,求其中一個(gè)角的度數(shù)。
4、拓展練習(xí)。
利用三角形內(nèi)角和是180°,求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和?(課件)
小組的同學(xué)討論一下,看誰(shuí)能找到最佳方法。
學(xué)生匯報(bào),在圖中畫(huà)上虛線,教師課件演示。
請(qǐng)同學(xué)們自己在練習(xí)本上計(jì)算。
(四)、課堂總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
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【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能:
。1)理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
。2)運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和拓展性問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法:
(1)通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
。2)知道三角形兩個(gè)角的度數(shù),能求出第三個(gè)角的度數(shù)。
。3)發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:
讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣,通過(guò)教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn):理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
【教具準(zhǔn)備】
教學(xué)課件、各種三角形
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情景,引出問(wèn)題
1、猜謎語(yǔ):
形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。
(打一圖形名稱)
2、猜三角形
師:老師這有1個(gè)三角形,它的一部分被智慧星給遮住了,猜猜這是什么三角形?它里面會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角嗎?為什么?
3、引出課題。
師:為什么不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角?今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó),探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。(板書(shū)課題)
二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角和
師:三角形內(nèi)角和指的是什么?
2、猜一猜。
師:這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?
3、驗(yàn)證。
讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。
4、學(xué)生匯報(bào)。
。1)測(cè)量
師:匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果,有的是180°,有的不是180°,為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況?有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證?
。2)剪拼
A、學(xué)生上臺(tái)演示。
B、請(qǐng)大家三人小組合作,用剪拼的方法驗(yàn)證其它三角形。
C、師演示。
(3)折拼
師:有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法?我在電腦里收索到折的.方法,請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的(課件演示)。
。4)結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180。
。5)數(shù)學(xué)小知識(shí)。
5、鞏固知識(shí)。
。1)解決課前問(wèn)題,為什么一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角?一個(gè)三角形中可以有2個(gè)鈍角嗎?
。2)把兩個(gè)小三角形拼在一起,問(wèn):大三角形的內(nèi)角和是多少度。
教師:為什么不是360°?
三、解決相關(guān)問(wèn)題
師:接下來(lái),利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧!
1、看圖,求未知角的度數(shù)。
2、判斷。
3、如果一個(gè)都不知道,或只知道1個(gè)角,你能知道三角形各角的度數(shù)嗎?
求出下面三角形各角的度數(shù)。
。1)我三邊相等。
。2)我是等腰三角形,我的頂角是96°。
。3)我有一個(gè)銳角是40°。
4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。
四、總結(jié)。
師:這節(jié)課你有什么收獲?
五、板書(shū)設(shè)計(jì):(略)
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》3
【設(shè)計(jì)理念】
新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程,要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望,提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過(guò)程,使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。這樣,學(xué)生不僅可以掌握知識(shí),而且可以積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。
【教材內(nèi)容】
新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn),安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí),不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間,為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論,而是通過(guò)量、拼等活動(dòng),讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學(xué)情分析】
。、在學(xué)習(xí)本課時(shí),學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ):知道直角和平角的度數(shù),會(huì)用量角器度量角的度數(shù);認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形,知道他們的四個(gè)角都是直角;認(rèn)識(shí)了三角形,知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
。、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°,只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標(biāo)】
1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°,并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中,提高動(dòng)手操作能力,積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。
3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中,獲得成功的體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”,并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教(學(xué))具準(zhǔn)備】
多媒體課件; 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形(也包括等邊、等腰)、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè);每人一個(gè)量角器;一把剪刀;每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)?
2、出示課題:三角形的內(nèi)角和
【設(shè)計(jì)意圖:也自然導(dǎo)入新課!
二、提出問(wèn)題 引發(fā)猜想
1、提出問(wèn)題:看到這個(gè)課題,你有什么問(wèn)題想問(wèn)的?
預(yù)設(shè):(1)三角形的內(nèi)角指的是哪些角? (2)三角形的內(nèi)角和是什么意思?
。3)三角形的內(nèi)角一共是多少度?
2、引發(fā)猜想
猜一猜:三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎么猜的?
【設(shè)計(jì)意圖:提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后,引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題,讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容,無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺(jué),因此本環(huán)節(jié),要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少,并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的,以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù),同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊!
三、操作驗(yàn)證 形成結(jié)論
1、交流驗(yàn)證方法:
。1)用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢?
預(yù)設(shè): ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
。2)三角形的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形?我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效?
2、動(dòng)手驗(yàn)證
3、全班匯報(bào)交流
4、小結(jié):剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差,我們的結(jié)論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗(yàn)證:用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。
6、形成結(jié)論:任意三角形的內(nèi)角和是180 °。
【設(shè)計(jì)意圖:
《標(biāo)準(zhǔn)》指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的'積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)!辈聹y(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法,再進(jìn)行全班交流,給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間,讓學(xué)生動(dòng)手操作,使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前,交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度,讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐!
四、應(yīng)用結(jié)論 解決問(wèn)題
1、鞏固新知:想一想,算一算。
2、解決問(wèn)題:等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度?
3、辨析訓(xùn)練,完善結(jié)論。
五、課堂總結(jié),歸納研究方法
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?你是怎樣得到這些知識(shí)的?
六、課后延伸:用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。
七、板書(shū)設(shè)計(jì):
三角形的內(nèi)角和
猜測(cè): 三角形的內(nèi)角和是180°?
驗(yàn)證: 量 拼
結(jié)論: 任意三角形的內(nèi)角和是180°
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》4
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng),發(fā)現(xiàn)并證實(shí)三角形的內(nèi)角和是180°,應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),探索精神和實(shí)踐能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成,發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。
三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗(yàn)證。
教學(xué)過(guò)程:
一、揭示課題
1、今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和,那什么是三角形的內(nèi)角和?(三角形里面的角),它有幾個(gè)內(nèi)角?(三個(gè))出示紙片,那什么又是三角形的內(nèi)角和呢?(把三角形的三個(gè)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和)
出示課件
2、提出問(wèn)題,為后面做鋪墊。
現(xiàn)在有3個(gè)三角形(出示課件),直角三角形說(shuō):“我是直角三角形,我的內(nèi)角和最大”鈍角三角形說(shuō):“我有一個(gè)鈍角,比你們?nèi)齻(gè)角都大,所以我的內(nèi)角和才是最大的。銳角三角形說(shuō):“我雖然是銳角三角形,但我的'個(gè)頭最大,所以我的內(nèi)角和才是最大的。
孩子們,它們這樣吵起來(lái)可不是辦法呀!你們可知道它們誰(shuí)的內(nèi)角和最大呢?那我們就一起來(lái)證明給他們看。
二、新授
1、任意畫(huà)不同的類型的三角形,算一算三個(gè)內(nèi)角和是多少度。我們就畫(huà)三個(gè)不同類型的三角形,算一算三個(gè)內(nèi)角和是多少度,我們有三大組,為了節(jié)約時(shí)間,每一大組畫(huà)一種又分幾小組,三人一小組,一人畫(huà),一人量,一人記錄。(小組合作,畫(huà)圖,量角,記錄,計(jì)算)
指名匯報(bào)結(jié)果并板書(shū)(至少一種一個(gè)板書(shū)),有不同意見(jiàn)的舉手,相差1、2度很正常,量角會(huì)有誤差(你們完成的又快又好,因此可見(jiàn)小組合作很到位)
師出示一個(gè)大直角三角板,請(qǐng)大家算一算這個(gè)三角板的內(nèi)角和是多少?
。ㄈ切蔚膬(nèi)角和都是一樣大的,都是180°,僅僅一個(gè)實(shí)驗(yàn)還不能讓它們心服口服,下面我們?cè)賮?lái)做兩個(gè)實(shí)驗(yàn),讓它們心服口服)
1、拼一拼,折一折
孩子們,我們又活動(dòng)起來(lái)吧,拼一拼折一折,讓它們看一看,拿出你們準(zhǔn)備好的三角形。我們一起來(lái):拿出一個(gè)三角形(不管形狀),撕下三個(gè)角,然后拼在一起(注意三個(gè)角的頂點(diǎn)要在同一個(gè)點(diǎn)上)你們發(fā)現(xiàn)了什么?(拼成了一個(gè)平角,這一點(diǎn)就是平角的頂點(diǎn))
我們?cè)倌贸鲆粋(gè)三角形,折一折(注意科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,折的時(shí)候不留很寬的縫隙)你又發(fā)現(xiàn)了什么?(這個(gè)三角形還是組成了一個(gè)平角)
通過(guò)這三次實(shí)驗(yàn),我們可以得出結(jié)論:三角形的內(nèi)角和等于180°,不分形狀,不分大小,任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°
此時(shí),這三個(gè)三角形還爭(zhēng)吵嗎?它們都心服口服了。
孩子們,你們真了不起,輕而易舉就平息了一場(chǎng)爭(zhēng)吵。現(xiàn)在你能不能利用所學(xué)知識(shí)解決一些問(wèn)題呢?
三、練習(xí)
1、搶答游戲(答對(duì)的給你的那一小組加一分)
、
這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度。
、
把這個(gè)三角形平均分成兩個(gè)小三角形,每個(gè)小三角形是多少度。
、
這個(gè)小三角形再分成一大一小兩個(gè)三角形,這個(gè)三角形的內(nèi)角和分別是多少度?
、
三個(gè)小三角形拼成一個(gè)更大的三角形,它的內(nèi)角和是多少度?
2、智慧角
3、判斷(用手語(yǔ)表示)(哪個(gè)小組同學(xué)全部舉手,就由哪個(gè)小組回答,口說(shuō)手劃答對(duì)加一分)
4、知識(shí)擴(kuò)展
其實(shí)三角形的內(nèi)角和是一個(gè)小朋友發(fā)現(xiàn)并提出來(lái)的,當(dāng)時(shí)他只有12歲,比你們大一點(diǎn)點(diǎn),真了不起,你們想知道他是誰(shuí)嗎?(帕斯卡)
出示課件
孩子們,其實(shí)你們跟他們同樣聰明,以后,我們就利用所學(xué)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)探索新的知識(shí)和規(guī)律,只要努力,就一定會(huì)成功的,孩子們加油吧!
四、總結(jié)
任何一個(gè)三角形不分大小,不分形狀,它們的內(nèi)角和都是180°
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》5
學(xué)科:數(shù)學(xué)
年級(jí)/冊(cè):4年級(jí)下冊(cè)
教材版本:人教版
課題名稱:4年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形的內(nèi)角和》
教學(xué)目標(biāo):
掌握探究方法(猜想—驗(yàn)證—?dú)w納總結(jié)),學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
重難點(diǎn)分析
重點(diǎn)分析:教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí),不但重視知識(shí)的形成過(guò)程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒(méi)有直接給出,而是提供了豐富多彩的動(dòng)手實(shí)踐的素材,讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗(yàn)、討論、交流而獲得,從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作,積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí),積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),同時(shí)發(fā)展空間觀念和推理能力,不斷提高自己的思維水平。
難點(diǎn)分析:通過(guò)近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法,具備了一定的動(dòng)手操作、觀察比較和合作交流的能力。但是圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)展初步的討論活動(dòng),能比較清楚的表達(dá)自己的意見(jiàn),認(rèn)真傾聽(tīng)他人的發(fā)言,這些初步的數(shù)學(xué)交流能力還欠缺。
教學(xué)方法:
1、探索過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識(shí)和探究精神,發(fā)展學(xué)生的空間思維能力,同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。
2、在活動(dòng)中,讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣,體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入:各位同學(xué)大家好,今天由我來(lái)和大家一起學(xué)習(xí)人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》,我們前面學(xué)習(xí)和了解了三角形的相關(guān)知識(shí),請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)三角形按角分,可以分成哪幾類?知識(shí)講解(難點(diǎn)突破)
例五:畫(huà)出幾個(gè)不同類型的三角形。量一量,算一算,三角形3個(gè)內(nèi)角的'和各是多少度?解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候,我們先來(lái)了解一下什么是三角形的內(nèi)角和?
講解:三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角,這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和。
。ㄒ唬┝恳涣浚何覀?nèi)绾谓鉀Q這個(gè)問(wèn)題呢?
同學(xué)們請(qǐng)看,這里有一個(gè)直角三角形,我們先分別量一量這個(gè)直角三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。90°30°60°現(xiàn)在我們將這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)等于180度°通過(guò)測(cè)量計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)直角三角形內(nèi)角和都是180°,是不是所有直角三角形的內(nèi)角和都是180°呢?同學(xué)們你們也來(lái)量一量你剛才畫(huà)的直角三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù),算一算是不是也和老師的結(jié)果一樣呢?注意在測(cè)量要認(rèn)真,力求準(zhǔn)確。停頓數(shù)秒從剛才的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么?你是不是發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是180°當(dāng)然有些同學(xué)的測(cè)量結(jié)果不是等于180°,這是我們?cè)跍y(cè)量時(shí),由于在測(cè)量工具、測(cè)量方法等各方面的原因,使我們的測(cè)量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上,直角三角形三角形內(nèi)角和就等于180°。
。ǘ
1、提出猜想:剛才我們通過(guò)測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了直角三角形內(nèi)角和等于180,那你能不能大膽的猜測(cè)一下:銳角三角形內(nèi)角和,鈍角三角形的內(nèi)角和是不是也是180°呢?
2、動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想這時(shí)每個(gè)同學(xué)的心中都有了猜測(cè)的答案,這個(gè)猜想是否成立呢?除了用量角器量一量,你還有其他辦法來(lái)驗(yàn)證嗎?聰明的你,是不是想到好辦法了,那就快快動(dòng)手吧!
方法:
A、拼一拼的方法
B、折一折的方法把三角形的角1折向它的對(duì)邊,使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上,然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ,使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合,通過(guò)折疊的方法,三角形的三個(gè)內(nèi)角折到一起正好組成一個(gè)平角,所以也能證明三角形的內(nèi)角和是180°。
同學(xué)們我們通過(guò)量一量拼一拼折一折,發(fā)現(xiàn)無(wú)論是直角三角形,銳角三角形鈍角三角形,它們內(nèi)角和都等于180度,我們通過(guò)動(dòng)作操作,折一折,拼一拼,把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角,成功的得到了這個(gè)結(jié)論,讓我們?yōu)樽约旱某晒恼!齊讀結(jié)論。(板書(shū):得到結(jié)論)
小結(jié):通過(guò)剪拼的方法,把三個(gè)角剪下來(lái),拼在一起,三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成一個(gè)平角,因?yàn)槠浇鞘?80°,所以三角形的內(nèi)角和是180°三角形的形狀和大小雖然不同,但是三角形的內(nèi)角和都是180度。說(shuō)明三角形的內(nèi)角和和他的形狀大小無(wú)關(guān)
課堂練習(xí)(難點(diǎn)鞏固)
總結(jié):我們今天用量一量,折一折,拼一拼的方法得到了三角形的內(nèi)角和等于180°這一結(jié)論,希望同學(xué)們?cè)谠谝院蟮膶W(xué)習(xí)中大膽探索,去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘吧!我們今天的課程就到這里了,同學(xué)們?cè)僖?jiàn)!
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》6
教材分析及重難點(diǎn):
三角形的內(nèi)角和是180°是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。在此學(xué)習(xí)探究有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間圖形知識(shí)的基礎(chǔ)。教材清晰地呈現(xiàn)三個(gè)版塊:(1)先通過(guò)讓學(xué)生畫(huà)并度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù),并分別計(jì)算出它們的和,使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180?。(2)提出用實(shí)驗(yàn)的方法加以驗(yàn)證。把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來(lái),引導(dǎo)學(xué)生拼成一個(gè)平角來(lái)加以驗(yàn)證,并概括三角形的內(nèi)角和是180度。(3)“做一做”應(yīng)用這一結(jié)論解決問(wèn)題。
教學(xué)時(shí)可先安排猜角游戲,以激發(fā)學(xué)生的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的愿望。然后小組合作畫(huà)出幾個(gè)不同類型的三角形,再量一量、算一算每個(gè)三角形內(nèi)角的和各是多少度。也可以讓學(xué)生先量出三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),報(bào)出其中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),請(qǐng)教師猜第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),結(jié)果老師總是能猜出來(lái)。以此激起學(xué)生的疑問(wèn),然后請(qǐng)學(xué)生算一算每個(gè)三角形內(nèi)角和的度數(shù)。使學(xué)生初步感知它們的和大約是180°,是不是準(zhǔn)確呢?再引導(dǎo)學(xué)生用剪拼角、度量三個(gè)角實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證,進(jìn)而概括出結(jié)論。教學(xué)時(shí)要注意兩點(diǎn):一是應(yīng)使學(xué)生先理解“內(nèi)角”“內(nèi)角和”的含義;二是為了使所得的結(jié)論具有普遍性,要分別對(duì)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律,并能實(shí)際應(yīng)用。
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力;發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維能力;培養(yǎng)學(xué)生初步形成驗(yàn)證結(jié)論的意識(shí);培養(yǎng)學(xué)生之間良好的合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
情感目標(biāo):讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,提高審美意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程;知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗(yàn)證。
教學(xué)準(zhǔn)備:1、學(xué)具準(zhǔn)備:各種類型的三角形學(xué)具和學(xué)習(xí)資料。
2、教具準(zhǔn)備:各種類型的三角形教具、實(shí)物投影儀、FLASH動(dòng)畫(huà)課件。
教學(xué)過(guò)程[設(shè)計(jì)一]
一.課題引入
1.搶答:出示各種類型的三角形教具,要求學(xué)生快速回答出三角形的類型,并且說(shuō)明為什么叫做銳角(鈍角或直角)三角形的理由。
2.啟迪:?jiǎn)l(fā)學(xué)生給那些處于三角形里面的.不同類型的角定義一個(gè)共同的名稱----內(nèi)角。
3.設(shè)疑:你能畫(huà)出有兩個(gè)內(nèi)角都是直角的三角形嗎?
4.實(shí)踐:學(xué)生操作并回答(不能)
5.引導(dǎo):說(shuō)明三角形的三個(gè)內(nèi)角之間一定存在著什么關(guān)系,激發(fā)學(xué)生求知的欲望,同時(shí)引出課題----三角形的內(nèi)角和
二.探索過(guò)程
。ㄒ唬┣榫程釂(wèn):呈現(xiàn)動(dòng)畫(huà)課件,明確研究的問(wèn)題是求出:三角形的內(nèi)角和
。ㄈ切稳齻(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和叫做三角形的內(nèi)角和。)
。ǘ┝恳涣、算一算:
。▊(gè)人猜想――獨(dú)立計(jì)算――同桌交流――全班匯報(bào))
1.學(xué)生先個(gè)人猜想
2.獨(dú)立測(cè)量并計(jì)算
3.和同桌交流,看看有什么發(fā)現(xiàn),形成初步結(jié)論。
4.在全班匯報(bào),同時(shí)發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題
5.揭示規(guī)律:三角形的內(nèi)角和大約是180度。
6.老師引導(dǎo):能否用其它方法進(jìn)一步驗(yàn)證三角形三個(gè)內(nèi)角和就是180度。
(三)驗(yàn)證過(guò)程
。í(dú)立思考----小組討論操作方法――合作操作――匯報(bào)結(jié)論)
1.合作操作,并在小組內(nèi)生成驗(yàn)證結(jié)論。
2.小組匯報(bào):(生通過(guò)實(shí)物投影儀進(jìn)行展示,師據(jù)學(xué)生可能的方法進(jìn)行小結(jié)和課件展示)
3.揭題:任意三角形的內(nèi)角和就是180度。(板書(shū))
。ㄋ模┓此寂袛
1.為什么剛才在測(cè)量時(shí)有的小組出現(xiàn)了測(cè)出的三角形的內(nèi)角和不是180度的情況呢?學(xué)生再次測(cè)量,找到誤差產(chǎn)生的原因。
2.鞏固映證:用今天學(xué)到的知識(shí)去說(shuō)明為什么笑笑和淘氣提供的兩個(gè)大小不同的三角形,它們的內(nèi)角之和是相等的,都是180度。
三.反饋練習(xí)(課件)
1.求三角形角的度數(shù)
2.填一填:
(1)一個(gè)三角形中,有兩個(gè)角分別是55o和75o,另一個(gè)角是()度,這是()三角形。
(2)一個(gè)等腰三角形的頂角是150o,兩個(gè)底角分別是()度和()度。
(3)一個(gè)等腰三角形的底角是45o,它的頂角是()度。
3.已知直角三角形的一個(gè)銳角,求另一個(gè)內(nèi)角。
4.已知等邊三角形,求它的三個(gè)內(nèi)角。
5.己知等腰三角形的一個(gè)頂角,角求它的底角。
四.聯(lián)系生活實(shí)際,再次感受生活中的數(shù)學(xué)。
五.全課小結(jié):通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么樣的收獲?
六.課后延展
運(yùn)用你學(xué)到三角形內(nèi)角和的知識(shí)和研究問(wèn)題的方法,探索四邊形的內(nèi)角以及五邊形、六邊形......的內(nèi)角和。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》7
教學(xué)目標(biāo)
、盘剿鞑l(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,能利用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
、茖W(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程中,提升自身動(dòng)手動(dòng)腦及推理、歸納總結(jié)的能力。
、窃趨⑴c學(xué)習(xí)的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力,獲得成功體驗(yàn),并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn):檢驗(yàn)三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)環(huán)節(jié):問(wèn)題情境與
教師活動(dòng):學(xué)生活動(dòng)媒體應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖
目標(biāo)達(dá)成
導(dǎo)入新課
一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。
1、復(fù)習(xí)三角形分類的知識(shí)。
師出示三角形,生快速說(shuō)出它的名稱。
2、什么是三角形的內(nèi)角?
我們通常所說(shuō)的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼,我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來(lái)表示。
什么是三角形的內(nèi)角和?
三角形“三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個(gè)含有∠A、∠B、∠c的式子來(lái)表示應(yīng)該如何寫?∠A+∠B+∠c。
3、今天這節(jié)課啊我們就一起來(lái)研究三角形的`內(nèi)角和。(揭題:三角形的內(nèi)角和)
由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和,“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系
二、動(dòng)手操作,探究新知
1、出示三角板,猜一猜。
師:這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?熟悉這副三角板嗎?請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板,并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)
把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?你能肯定嗎?
我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少?可以用什么方法驗(yàn)證呢?
3.學(xué)生測(cè)量
4.匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果
除了我們這節(jié)課大家想到的方法,還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°
5、鞏固知識(shí)。
一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角?能不能有2個(gè)鈍角?
環(huán)節(jié)
三、應(yīng)用所學(xué),解決問(wèn)題。
1、基礎(chǔ)練習(xí)(課本第68頁(yè)做一做)
在一個(gè)三角形中,∠1=140度,∠3=25度,求∠2的度數(shù)。
2、判斷題
。1)大三角形的內(nèi)角和大于180度。()
。2)三角形的內(nèi)角和可能是180度。()
。3)一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。()
。4)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別可能是30度,60度,70度。()
3、求出下面三角形各角的度數(shù)。
。1)我三邊相等。
。2)我是等腰三角形,我的頂角是96°。(3)我有一個(gè)銳角是40°。
四、總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》8
教學(xué)內(nèi)容
探索與發(fā)現(xiàn):三角形內(nèi)角和(教材24~26頁(yè))。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)目標(biāo):讓學(xué)生通過(guò)“測(cè)量、撕拼、折疊、猜想、驗(yàn)證”等方法,探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180°”。
2.技能目標(biāo):能運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3.情感目標(biāo):在活動(dòng)中,讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。
教學(xué)難點(diǎn):掌握探究方法,學(xué)會(huì)運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。
學(xué)具準(zhǔn)備
各種 三 角形、剪刀、量角 器、課件。
教學(xué) 過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。
1.播放課件,提問(wèn): 這些三角形在爭(zhēng)論什么?
教師:是在爭(zhēng)論關(guān)于自己內(nèi)角和的大小。
2.教師:什么是三角形的內(nèi)角和?( 板書(shū):內(nèi)角和)
講解:三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角,這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究,合作交流。
。ㄒ唬┨岢鰡(wèn)題。
1.你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)?你是怎么想的?
2.你有什么辦法可以比較一下這些三角形的內(nèi)角和呢?
學(xué)生可能會(huì)說(shuō):用量角器量一量三個(gè)內(nèi)角各是多少度,把它們加起來(lái),再比較。
。ǘ┨剿髋c發(fā)現(xiàn)。
1.初步探索。
。1)量一量。
了解活動(dòng)要求:
A.在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)三角形,量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。(測(cè)量時(shí)要認(rèn)真,力求準(zhǔn)確。)
B.把測(cè)量結(jié)果記錄在表 格中,并計(jì)算三角形內(nèi)角和。
C.討論:從剛才的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么?(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形 的三個(gè)內(nèi)角和都在180°左右。)
。2)提出猜想。
剛才我們通過(guò)測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180°度左右,那你能不能大膽的猜測(cè)一下:三角形內(nèi)角和是否相等?三角形的內(nèi)角和等于多少度呢?
2.動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想。
教師:這個(gè)猜想是否成立呢?我們要想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。
教師引導(dǎo):180°,跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)?我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片,你能不能利用這些三角形紙片,想辦法把三角形的`三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角呢?
。1)小組合作,討論驗(yàn)證方法。
。2)分組匯報(bào),討論質(zhì)疑。
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的方法:
、偎浩吹姆椒。
把三個(gè)角撕下來(lái),拼在一起,3個(gè)角拼成了一個(gè)平角,所以三角形內(nèi)角和就是180°。
教師:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢?
、谡垡徽鄣姆椒。
把三角形的角1折向它的對(duì)邊,使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上,然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ,使它們的頂點(diǎn)與
角1的頂點(diǎn)互相重合,證明了各種三角形內(nèi)角和都等于180°。
3.課件演示,歸納總結(jié),得出結(jié)論。
。1)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們,三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢?“
學(xué)生一定會(huì)高興地喊:“180°!”
。2)總結(jié)方法,齊讀結(jié)論。
教 師:我們通過(guò)動(dòng)作操作,折一折,拼一拼,把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角,成功的得到了這個(gè)結(jié)論,讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲?/p>
。3)解釋測(cè)量誤差。
教師:為什么我們剛才通過(guò)測(cè)量,計(jì)算出來(lái)的三角形內(nèi)角和不是正好180°呢?
那是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí),由于測(cè)量工具、測(cè)量操作等各方面的原因,使我們的測(cè)量結(jié)果存在一的誤差。實(shí)際上,三角形內(nèi)角和就等于180°。
三、探究結(jié)果匯報(bào)。
教師:現(xiàn)在你知道這些三角形誰(shuí)說(shuō)得對(duì)了嗎?(都不對(duì)。
學(xué)生:因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1 80°。 (齊讀)
教師小結(jié):三角形的形狀和大小雖然不同,但 是三角形的內(nèi)角和都是180度。
四、課堂應(yīng)用,鞏固加深。
1.試一試。
數(shù)學(xué)課本25頁(yè)。
2.練一練。
。1)數(shù)學(xué)書(shū)25頁(yè)第一題。(生獨(dú)立解決。)
。2)數(shù)學(xué)書(shū)25頁(yè)第二題。(動(dòng)手量一量。)
拼成的四邊形的內(nèi)角和是( )。
拼成的三角形的內(nèi)角和是( )。
五、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)。
教材26頁(yè)4、5、6題。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》9
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的操作情境,使學(xué)生了解三角形的內(nèi)角和是180度,初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式,并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)靈活解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在猜測(cè)、實(shí)踐、驗(yàn)證等過(guò)程中,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的猜想、驗(yàn)證、及動(dòng)手能力。
3、使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際感受在日常生活中的應(yīng)用,能積極參與操作、實(shí)驗(yàn)等學(xué)習(xí)活動(dòng),能主動(dòng)與他人合作交流并獲得積極的情感體驗(yàn)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
感受并掌握三角形內(nèi)角和等于180度。
實(shí)踐操作驗(yàn)證這個(gè)特性。
教學(xué)準(zhǔn)備
三角板、三個(gè)三角形紙片,正方形紙。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
過(guò)程目標(biāo)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
反思
計(jì)算三角尺三個(gè)內(nèi)角的和。
自主探索,解決問(wèn)題
試一試
鞏固提高
板書(shū)設(shè)計(jì):
通過(guò)計(jì)算每塊三角尺的內(nèi)角和引發(fā)學(xué)生思考“是不是其他三角形的內(nèi)角和也是180度?由此激發(fā)學(xué)生的探知欲望。
適當(dāng)指導(dǎo)把三角形的三個(gè)角拼在一起的操作示范,可以由教師先示范,再讓學(xué)生模仿著做一做,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,并進(jìn)一步使學(xué)生體會(huì)三角形的內(nèi)角和是180度。
通過(guò)練習(xí)使學(xué)生的新知得到進(jìn)一步的鞏固和加深。
在學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣,初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式。
一、計(jì)算三角尺三個(gè)內(nèi)角的和。
出示三角尺中的一個(gè),提問(wèn):誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角尺上的三個(gè)角分別是多少度?
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出90度、60度、30度。
出示另一個(gè)三角尺,引導(dǎo)學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的`度數(shù):90度、45度、45度。
提問(wèn):請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x一個(gè)三角尺,算出他們?nèi)齻(gè)角一共多少度?
學(xué)生計(jì)算后指名回答。
師小結(jié):三角尺三個(gè)角的和是180度。
二、自主探索,解決問(wèn)題
提問(wèn):是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢?
請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧詡浔旧先萎?huà)一個(gè)三角形,量出它們?nèi)齻(gè)角分別是多少度,再求出它們的和,然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動(dòng),教師了解學(xué)生情況,個(gè)別同學(xué)加以輔導(dǎo)。
全班交流:讓學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。
提問(wèn):你發(fā)現(xiàn)了什么?
小結(jié):任何一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì),我們可以解決許多問(wèn)題。
三、試一試
要求學(xué)生先計(jì)算,再用量角器量,最后比較結(jié)果是否相同?
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法。
教師說(shuō)明:即使結(jié)果不完全一樣,是因?yàn)闇y(cè)量的結(jié)果存在誤差,我們還是以計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果,和計(jì)算的結(jié)果想比較。
第2題
指導(dǎo)學(xué)生看圖,弄清拼成的三角形的三個(gè)內(nèi)角指的是哪三個(gè)角。
計(jì)算三角形三個(gè)角的內(nèi)角和,幫助學(xué)生進(jìn)一步理解:三角形三個(gè)內(nèi)角的和是
180度。
第3題
通過(guò)操作、計(jì)算,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:不管三角形的大小怎樣變化,它的內(nèi)角和是不會(huì)變化的。
第4、5、6題
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題,重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
三角形的內(nèi)角和
三角形的內(nèi)角和是180度
觀察之后
指名回答
計(jì)算后指名回答。
師生小結(jié)
在自備本上任畫(huà)一個(gè)三角形,量出它們?nèi)齻(gè)角分別是多少度,再求出它們的和,然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動(dòng)
全班交流:讓學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。
小結(jié)
先計(jì)算,再用量角器量,最后比較結(jié)果是否相同?
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,交流算法。
看圖,弄清拼成的三角形的三個(gè)內(nèi)角指的是哪三個(gè)角。
計(jì)算三角形三個(gè)角的內(nèi)角和
通過(guò)操作、計(jì)算,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:不管三角形的大小怎樣變化,它的內(nèi)角和是不會(huì)變化的。
有許多同學(xué)在把每個(gè)三角形的3個(gè)角拼在一起時(shí),不知道如何拼,有些無(wú)從下手,教師一定要指導(dǎo)好。其實(shí)我覺(jué)得還不如讓學(xué)生把每個(gè)三角形內(nèi)的三個(gè)角都剪下來(lái),然后拼在一起,更清楚。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》10
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力:學(xué)生通過(guò)測(cè)量、撕拼的方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°。
過(guò)程與方法:學(xué)生經(jīng)歷合理猜想和驗(yàn)證三角形內(nèi)角度數(shù)和等于180°的過(guò)程,發(fā)展空間觀念及分析推理能力。
情感態(tài)度和價(jià)值觀:學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的愿望和興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):
探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)難點(diǎn):
在猜想和驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過(guò)程中發(fā)展空間觀念。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1【導(dǎo)入】理解內(nèi)角、內(nèi)角和概念
。、謎語(yǔ)引入:形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān),三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單,打一幾何圖形猜一猜是什么?
Q:結(jié)合謎面的信息來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形有什么特點(diǎn)?
。、介紹內(nèi)角:這三個(gè)角都在三角形的里面,又叫內(nèi)角。
Q:三角形有幾個(gè)內(nèi)角?
。、介紹內(nèi)角和:把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)求和就是三角形的內(nèi)角和。
引出課題:今天我們就來(lái)研究三角形內(nèi)角和。
活動(dòng)2【活動(dòng)】觀察圖形
。、觀察圖形的變與不變
。穑穑粢来纬鍪
Q:這是銳角三角形,什么是它的內(nèi)角和?
出示直角三角形,它的內(nèi)角和是指?
出示鈍角三角形,內(nèi)角和是指?
質(zhì)疑:哪個(gè)三角形的內(nèi)角和最大?
預(yù)設(shè)1:鈍角三角形內(nèi)角和大。(說(shuō)想法)
預(yù)設(shè)2:一樣大。(說(shuō)想法)
預(yù)設(shè)3:180度。
小結(jié):三個(gè)三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個(gè)內(nèi)角也不一樣,但內(nèi)角和是一樣的。
。ǘ┗顒(dòng)二:猜想內(nèi)角和不變的度數(shù)
Q:這個(gè)一樣的度數(shù)是多少?你是怎么知道的?
預(yù)設(shè)1:聽(tīng)說(shuō)過(guò),學(xué)過(guò)。
預(yù)設(shè)2:直角三角尺上三個(gè)角的度數(shù)和是180度。
預(yù)設(shè)3:等邊三角形。
這兩個(gè)都是我們知道度數(shù)的特殊的三角形,請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)特殊的三角形來(lái)大膽的猜猜三角形內(nèi)角和是多少度?那任意的一個(gè)三角形的內(nèi)角和度數(shù)是不是180°呢?今天我們就來(lái)一起研究。
活動(dòng)3【活動(dòng)】測(cè)量驗(yàn)證
(一)思考量的方法和原因
過(guò)渡:你想怎么研究?(用量角器去量)
Q:誰(shuí)來(lái)介紹介紹量的方法?
預(yù)設(shè):要想研究?jī)?nèi)角和,只要把三個(gè)內(nèi)角度數(shù)量出來(lái)再加起來(lái)看看是不是180度就可以了。
。ǘ﹦(dòng)手測(cè)量
PPT:操作建議:
1、請(qǐng)你找到三角形的三個(gè)內(nèi)角,用彩筆標(biāo)序號(hào)1、2、3。
2、用量角器仔細(xì)測(cè)量后,記錄角的度數(shù)。
3、列式計(jì)算出三角形內(nèi)角和度數(shù)。
動(dòng)手測(cè)量
。ㄈ﹨R報(bào)交流:
學(xué)生1展示測(cè)量的過(guò)程。
Q:還有誰(shuí)測(cè)量的這個(gè)銳角三角形,說(shuō)一說(shuō)?
追問(wèn):為什么同一個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)卻不一樣?
Q:你在測(cè)量的過(guò)程中遇到了什么困難?
Q:觀察這些數(shù)據(jù),雖然都不太一樣,但是都很接近?
小結(jié):測(cè)量確實(shí)可以幫助我們找到三個(gè)角的度數(shù),加起來(lái)就可以求出內(nèi)角和,但是測(cè)量有誤差。
活動(dòng)4【活動(dòng)】拼角驗(yàn)證
(一)思考其它驗(yàn)證方法
Q:你還有其他的方法嗎?
預(yù)設(shè)1:學(xué)生沒(méi)有反應(yīng)。
師引導(dǎo):說(shuō)到180度,你想到什么角?(平角)
預(yù)設(shè)2:撕拼法
Q:怎么把三個(gè)內(nèi)角拼在一起?
。ㄉ凰,教師幫助突破,撕下三個(gè)內(nèi)角。)
Q:你能在投影上拼一拼嗎?
預(yù)設(shè)3:折疊法
你的方法也很好,你們聽(tīng)懂了嗎?一會(huì)兒可以試試。
預(yù)設(shè)4:描畫(huà)法
Q:怎么描?你能演示一下嗎?
其他同學(xué)觀察他在做什么?
引語(yǔ):剛才說(shuō)的方法都很好,下面我們自己來(lái)試一試。
。ǘ﹦(dòng)手拼一拼
操作要求:
1、請(qǐng)你用彩筆在紙上隨意畫(huà)一個(gè)三角形,并剪下來(lái)。
2、用彩筆標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角。
3、嘗試操作。
動(dòng)手操作
。ㄈ﹨R報(bào)交流
Q:你是怎么研究的'?發(fā)現(xiàn)了什么?
。ㄋ模┬〗Y(jié)
剛才每人的三角形是自己任意畫(huà)出的,形狀、大小都不一樣。無(wú)論是撕拼、折疊、還是描畫(huà)的方法,都是在把這三個(gè)內(nèi)角拼在了一起,轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角,我們發(fā)現(xiàn)他們的內(nèi)角和都是180度。
活動(dòng)5【活動(dòng)】幾何畫(huà)板驗(yàn)證
引:但我們時(shí)間有限,研究的三角形個(gè)數(shù)有限,是不是任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度呢?我們可以借助幾何畫(huà)板來(lái)看一看。
師:介紹:計(jì)算機(jī)能夠幫助我們比較精確地測(cè)量出三個(gè)角的度數(shù),并計(jì)算它們的和。
觀察:老師拉動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn),什么變了?什么沒(méi)變?
小結(jié):也就是,無(wú)論我們?cè)趺锤淖內(nèi)切蔚男螤,大小,雖然它的內(nèi)角在變化,但三個(gè)內(nèi)角和的卻是不變的,都是180度。
活動(dòng)6【練習(xí)】基礎(chǔ)練習(xí)
1、三角形中∠1=55°,∠2=45°,∠3=?
2、直角三角形:我有一個(gè)銳角是40°,求另一個(gè)角?
3、說(shuō)一說(shuō):在一個(gè)三角形中,能有兩個(gè)直角嗎?能有兩個(gè)鈍角嗎?為什么?
4、拼三角形
師:兩個(gè)180°不是360°嗎?
小結(jié):看來(lái),組合以后的圖形還要分清楚哪些是內(nèi)角。
活動(dòng)7【練習(xí)】拓展練習(xí)
。ㄒ唬┩卣咕毩(xí)
今天,我們通過(guò)自己的研究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。那四邊形有沒(méi)有內(nèi)角和呢?它的內(nèi)角和是多少度?
課件演示。
說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你的收獲?
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》11
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較、歸納,發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn):探索三角形內(nèi)角和是180°
教學(xué)難點(diǎn):探索三角形內(nèi)角和是180°
設(shè)計(jì)理念:通過(guò)自主探索、合作交流的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)
教學(xué)準(zhǔn)備:三角尺。
教學(xué)步驟
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、創(chuàng)設(shè)情境
激趣導(dǎo)入
請(qǐng)量出自己準(zhǔn)備的三角形的三個(gè)角的度數(shù)
談話設(shè)疑:只要你們說(shuō)出其中兩個(gè)角的度數(shù),我能猜出第3個(gè)角的度數(shù)
師生互動(dòng)生說(shuō)師猜
用自己的三角形按要求操作
同桌交流(小組交流)
對(duì)照檢查(有異議的做好記錄)
二、自主探索
獲取新知
1、初步感知內(nèi)角和180°
2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
自主探索
請(qǐng)觀察自己手中的三角板
它們是什么三角形?
屏幕顯示同樣的三角形,指名指出角
敘述:這三個(gè)角是三角形的'三個(gè)內(nèi)角。
你知道三角板三個(gè)內(nèi)角的和是多少度嗎?
檢查學(xué)生活動(dòng)情況,指名說(shuō)內(nèi)角和
提問(wèn):你發(fā)現(xiàn)了什么?
三角尺的三個(gè)內(nèi)角和180°,是不是每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°呢?
你打算用什么方法驗(yàn)證呢?
。ǜ鶕(jù)情況適當(dāng)提示不同的方法)
巡視、指導(dǎo)、了解學(xué)生實(shí)驗(yàn)情況
組織學(xué)生演示、交流
結(jié)合實(shí)驗(yàn)交流情況,提問(wèn):通過(guò)多次實(shí)驗(yàn),你們能得出什么結(jié)論嗎?
板書(shū):三角形的內(nèi)角和是180°
現(xiàn)在你能像老師那樣猜出角度嗎?
取出各自的三角板觀察
交流(它們都是直角三角形)
互相指三個(gè)角
。ㄕJ(rèn)識(shí)內(nèi)角,互相交流)
學(xué)生計(jì)算,同桌交流各自的想法
。▋蓚(gè)三角板內(nèi)角和都是180°)
猜測(cè)并交流
同桌討論
匯報(bào)交流
分組合作驗(yàn)證三角形內(nèi)角和
交流實(shí)驗(yàn)方法
互相交流、提示
同桌互相猜角度
三、應(yīng)用知識(shí)
解決問(wèn)題
1、“試一試”
2、“想想做做”第1題
“想想做做”第2題
“想想做做”第3題
出示“試一試”巡視個(gè)別指導(dǎo)
提問(wèn):∠3多少度?
你是怎么算的?(適當(dāng)提問(wèn))
請(qǐng)大家量一量,看看與算出的結(jié)果是否一樣?
提出練習(xí)要求
你是怎么算的?
第三題還可以怎么算?為什么?
用兩塊完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)三角形嗎?(學(xué)生拼好后選擇不同拼法展示)
哪些是拼成的三角形的內(nèi)角?
這些角分別是多少度?
拼成的三角形的內(nèi)角和是多少度?
結(jié)合學(xué)生回答,小結(jié):任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°
提出操作要求
正方形的內(nèi)角和是多少度?怎么算?
對(duì)折后是什么圖形??jī)?nèi)角分別是多少度??jī)?nèi)角和呢?
再對(duì)折后圖形有什么變化??jī)?nèi)角分別是多少度??jī)?nèi)角和呢?
兩次對(duì)折出的三角形什么在變?什么沒(méi)變?
出示教師用三角尺,與你們的三角尺比一比,誰(shuí)的三角尺內(nèi)角和大?
獨(dú)立完成∠3角度的計(jì)算并驗(yàn)證
獨(dú)立完成交流算法(從180度中依次去減)
觀察交流:90°-55°=35°
獨(dú)立動(dòng)手實(shí)踐
交流不同拼法
小組中分別指出拼成的三角形的內(nèi)角,并且說(shuō)出它們的角的度數(shù)
獨(dú)立計(jì)算,交流:拼成的三角形的內(nèi)角和還是180°
獨(dú)立按要求操作并填寫
四個(gè)內(nèi)角都是直角,內(nèi)角和360°
對(duì)折后是三角形,三個(gè)內(nèi)角分別是:90°45°45°,內(nèi)角和是180°
再對(duì)折后是三角形,三個(gè)內(nèi)角分別是:90°45°45°內(nèi)角和是180°
學(xué)生交流、口答
四、評(píng)價(jià)總結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么不明白的地方?
交流感受,評(píng)價(jià)總結(jié),形成知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
1、一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是400,另一個(gè)銳角是多少度?
2、在一個(gè)三角形中,∠1=280,∠2=520,∠3是多少度?這是一個(gè)什么三角形?
3、用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)大的三角形,這個(gè)大的三角形的內(nèi)角和是多少度?
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》12
[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。
2、已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù),會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。
2、已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù),會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
[教學(xué)準(zhǔn)備]學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個(gè)形狀不同的`三角形、量角器。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣質(zhì)疑
教材第30頁(yè)創(chuàng)設(shè)的情境,激發(fā)探索的興趣。
二、自主探索
1、提出問(wèn)題:怎樣得到一個(gè)三角形的內(nèi)角和?
大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到測(cè)量角度。
2、小組活動(dòng):測(cè)量三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),并記錄在第30頁(yè)的表格中。
3、匯報(bào)測(cè)量結(jié)果和得到的結(jié)論。
發(fā)現(xiàn)大小、形狀不同的每個(gè)三角形,三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)和都接近180o。
4、進(jìn)一步探索:三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是否正好等于180o呢?
小組活動(dòng)探索方法。
5、得出結(jié)論。
三、試一試:
已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù),運(yùn)用三角形的三個(gè)角的度數(shù)和是180o,求出第3個(gè)角的度數(shù)。
四、練一練
運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180o,判斷題中的三個(gè)三角形說(shuō)的對(duì)嗎?
[板書(shū)設(shè)計(jì)]
三角形的內(nèi)角和
測(cè)量三個(gè)角的度數(shù)求和:結(jié)論:
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