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有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，就不得不需要編寫(xiě)教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。我們?cè)撛趺慈?xiě)教案呢？以下是小編為大家整理的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案，希望對(duì)大家有所幫助。
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案 篇1
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．了解：代數(shù)和的概念。
2．理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化。
3．應(yīng)用：會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算。
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算．體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí)，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問(wèn)題。
2．學(xué)生寫(xiě)法：練習(xí)→尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法→練習(xí)鞏固。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式。
2．難點(diǎn)：把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師提出問(wèn)題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋。
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好！請(qǐng)同學(xué)們看以下題目：
－9＋（＋6）；（－11）－7
師：（1）讀出這兩個(gè)算式。
（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號(hào)？
“＋、－”又讀作什么？是什么符號(hào)？
學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問(wèn)題。
師繼續(xù)提問(wèn)：（1）這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少？
�。�2）（－11）－7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的？
學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題（教師訂正）。
師小結(jié)：減法往往通過(guò)轉(zhuǎn)化成加法后來(lái)運(yùn)算。
【教法說(shuō)明】為了進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，必須先對(duì)有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)．這里特別指出“＋、－”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào)，有時(shí)是運(yùn)算符號(hào)，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào)、括號(hào)時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作。
師：把兩個(gè)算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。（板書(shū)課題2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（1））
教學(xué)說(shuō)明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“－”號(hào)，就變成了今天將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成、
�。ǘ┨剿餍轮v授新課
1．講評(píng)（－9）＋（－6）－（－11）－7
�。�1）省略括號(hào)和的形式
師：看到這個(gè)題你想怎樣做？
學(xué)生活動(dòng)：自己在練習(xí)本上計(jì)算。
教師針對(duì)學(xué)生所做的`方法區(qū)別優(yōu)劣。
【教法說(shuō)明】題目出示后，教師不急于自己講評(píng)，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個(gè)展示自己的機(jī)會(huì)，這時(shí)，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運(yùn)算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計(jì)算法則再計(jì)算……這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會(huì)尋找到簡(jiǎn)單的、一般性的方法。
師：我們對(duì)此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號(hào)通�？梢允÷裕ㄌ�(hào)也可以省略，即：
原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）
�。剑�9＋6＋11－7．
提出問(wèn)題：雖然加號(hào)、括號(hào)省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個(gè)算式可以讀成……
學(xué)生活動(dòng)：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）。
【教法說(shuō)明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時(shí)指出最具代表性的方法來(lái)給學(xué)生指明方向，在把算式寫(xiě)成省略括號(hào)代數(shù)和的形式后，通過(guò)讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對(duì)此算式的理解，以此來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力。
鞏固練習(xí)（出示投影1）
1．把下列算式寫(xiě)成省略括號(hào)和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來(lái)。
�。�1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
�。�2）＋（）－（）－（）．
2．判斷
式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）．
A．負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9；
B．減7、加1、減5、減9；
C．負(fù)7、加1、負(fù)5、減9；
D．負(fù)7、加1、減5、減9；
學(xué)生活動(dòng)：1題兩個(gè)學(xué)生板演，兩個(gè)學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答。
【教法說(shuō)明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫(xiě)成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法。
2．用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果
師：既然算式能看成幾個(gè)數(shù)的和，我們可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，通常同號(hào)兩數(shù)放在一起分別相加。
－9＋6＋11－7
�。剑�9－7＋6＋11
學(xué)生活動(dòng)：按教師要求口答并讀出結(jié)果。
鞏固練習(xí)（出示投影2）
填空：
1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________
2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________
3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2
4．____________________________________
學(xué)生活動(dòng)：討論后回答。
【教法說(shuō)明】學(xué)生運(yùn)用加法交換律時(shí)，很可能產(chǎn)生“－9＋7＋11－6”這樣的錯(cuò)誤，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習(xí)，使學(xué)生牢固掌握運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號(hào)數(shù)放在一起時(shí)，一定要連同前面的符號(hào)一起交換這一知識(shí)點(diǎn)。
師：－9－7＋6＋11怎樣計(jì)算？
學(xué)生活動(dòng)：口答
�。郯鍟�(shū)］
－9－7＋6＋11
�。剑�16＋17
�。�1
鞏固練習(xí)（出示投影3）
1．計(jì)算（1）－1＋2－3－4＋5；
�。�2）．
2．做完前面兩個(gè)題目計(jì)算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
�。�2）．
學(xué)生活動(dòng)：四個(gè)同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做。
【教法說(shuō)明】針對(duì)一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時(shí)教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法，使分散的知識(shí)有相對(duì)的集中。
師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為：
1．減法轉(zhuǎn)化成加法；
2．省略加號(hào)括號(hào)；
3．運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加；
4．按有理數(shù)加法法則計(jì)算。
�。ㄈ┓答伨毩�(xí)
�。ǔ鍪就队�4）
計(jì)算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；
�。�2）．
學(xué)生活動(dòng)：可采用同桌互相測(cè)驗(yàn)的方法，以達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的。
【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn)．采用測(cè)驗(yàn)的方式來(lái)達(dá)到及時(shí)反饋。
�。ㄋ模w納小結(jié)
師：1．怎樣做加減混合運(yùn)算題目？
2．省略括號(hào)和的形式的兩種讀法？
學(xué)生活動(dòng)：口答．
【教法說(shuō)明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過(guò)程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng)。
八、隨堂練習(xí)
1．把下列各式寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式
�。�1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；
�。�2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）
2．說(shuō)出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法．
3．計(jì)算
（1）0－10－（－8）＋（－2）；
�。�2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；
（3）．
九、布置作業(yè)
（一）必做題：1．計(jì)算：（1）－8＋12－16－23；
（2）；
�。�3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
�。�4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；
�。ǘ┻x做題：（1）當(dāng)時(shí)，，，哪個(gè)最大，哪個(gè)最小？
（2）當(dāng)時(shí)，，，哪個(gè)最大，哪個(gè)最��？
十、板書(shū)設(shè)計(jì)
隨堂練習(xí)答案
1．（1）－5＋7＋3－1；（2）10－8－18＋5＋6．
2．負(fù)3加5減6加1或負(fù)3、5、負(fù)6、1的和。
3．（1）－4；（2）－10.2；（3）－．
作業(yè) 答案
�。ㄒ唬┍刈鲱}：1．（1）－35；（2）；（3）－41；（4）－6.3
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律。
難點(diǎn)：省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算。
課堂教學(xué)過(guò)程
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
什么叫代數(shù)和？說(shuō)出-6+9-8-7+3兩種讀法。
二、講授新課
1．計(jì)算下列各題：
2．計(jì)算：
(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
3．當(dāng)a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；
(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．
請(qǐng)同學(xué)們觀察一下計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
a-(b+c)=a-b-c；
a-(b+c+d)=a-b-c-d；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．
括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變了符號(hào)；括號(hào)前是“+”號(hào)(沒(méi)標(biāo)符號(hào)當(dāng)然也是省略了“+”號(hào))去括號(hào)后各項(xiàng)都不變。
4．用較簡(jiǎn)便方法計(jì)算：
(4)-16+25+16-15+4-10．
三、課堂練習(xí)
1．判斷題：在下列各題中，正確的在括號(hào)中打“√”號(hào)，不正確的在括號(hào)中打“×”號(hào)：
(1)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)加數(shù)．（）
(2)兩個(gè)數(shù)相加，和小于任一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù)．（）
(3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號(hào)．（）
(4)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反時(shí)，它們差的'絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和．（）
(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù)．（）
(6)零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)．（）
(7)兩個(gè)相反數(shù)相減得0．（）
(8)兩個(gè)數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù)．（）
2．填空題：
(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是______；一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是______；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是______。
(2)若a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是______．
(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是______．
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是______．
(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．
這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯(cuò)的應(yīng)舉出反例，同時(shí)要求符號(hào)語(yǔ)言與文字?jǐn)⑹稣Z(yǔ)言能夠互化。
四、作業(yè)
1．當(dāng)a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．
2．分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：
(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；
(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；
3．已知3a=a+a+a，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：
(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．
4．(1)當(dāng)b＞0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)最大？哪個(gè)最�。�
(2)當(dāng)b＜0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)最大？哪個(gè)最��？
5．判斷題：對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的在括號(hào)里打“×”，并舉出反例。
(1)若a，b同號(hào)，則a+b=|a|+|b|．（）
(2)若a，b異號(hào)，則a+b=|a|-|b|．（）
(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|)．（）
(4)若a，b異號(hào)，則|a-b|=|a|+|b|．（）
(5)若a+b=0，則|a|=|b|．（）
6．計(jì)算：(能簡(jiǎn)便的應(yīng)當(dāng)盡量簡(jiǎn)便運(yùn)算)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1．本課時(shí)是習(xí)題課．通過(guò)習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能。講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正。
2．關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要求學(xué)生了解，并不要求追究所以然。
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生能進(jìn)行包括小數(shù)或分?jǐn)?shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行計(jì)算，并體會(huì)有理數(shù)加減法在實(shí)際中的應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)加法和減法的混合運(yùn)算。
難點(diǎn)：減法統(tǒng)一成加法再寫(xiě)成代數(shù)和的形式。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
課本P56圖是一條河流在枯水期的水位圖。此時(shí)，橋面距水面的高度為多少米?
可用兩種方法回答這個(gè)問(wèn)題。
第一個(gè)方法：觀察畫(huà)面，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，橋面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米(0.3米)，兩段高度的和就是橋面距水面的高度�？傻盟闶剑�12.5+0.3=12.8(米)。
第二個(gè)方法：利用有理數(shù)減法法則得算式：
12.5―(―0.3)=12.8(米)。
比較兩個(gè)算式，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)減法可以轉(zhuǎn)化為加法。另外，此題中進(jìn)行了含有小數(shù)的有理數(shù)的減法運(yùn)算。
二、新課的進(jìn)行
某地區(qū)一天早晨的氣溫是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的溫度是多少?
解法一：(-9)+11=2，2+(-6)=-4。
所以半夜的溫度是-4℃。
解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的溫度是-4℃。
比較以上兩種解法，結(jié)果是一樣的，而解法二中的算式是有理數(shù)加減的運(yùn)算。
議一議：P57議一議
通過(guò)對(duì)此問(wèn)題的討論，學(xué)生將回顧有理數(shù)的'加法法則，并用以進(jìn)行有關(guān)小數(shù)的運(yùn)算。計(jì)算如下：
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)
此時(shí)飛機(jī)比飛點(diǎn)高了1千米。
注意運(yùn)算順序是從左到右的計(jì)算過(guò)程。
還可以這樣計(jì)算：4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)
此時(shí)飛機(jī)比飛點(diǎn)高了1千米。
比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么?
(1)我們可以把有理數(shù)的加減法的混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算，使加減法的混合運(yùn)算化為單一的加法運(yùn)算。
(2)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算以后，保留各加數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，去掉括號(hào)并把加號(hào)省略，而形成加減混合運(yùn)算的簡(jiǎn)潔的形式。
例1 計(jì)算(P58例1)
例2 計(jì)算：(1) (2)
解：(1)
(2)
三、課堂練習(xí)
1、課本P58隨堂練習(xí)1、(1)，(2)，(3)
2、計(jì)算：(1) (2)
四、課堂小結(jié)
根據(jù)有理數(shù)的減法法則，我們知道風(fēng)是有理數(shù)的減法，都可以轉(zhuǎn)化為加法，利用有理數(shù)的加法法則去運(yùn)算。因此，我們可以把有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法以后，可以將算式寫(xiě)成省略括號(hào)及前面加號(hào)的形式。
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
1、P58 習(xí)題2.7 1，3
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案 篇4
一、知識(shí)回顧
（1）有理數(shù)的加、減法法則；
�。�2）特別值得注意的問(wèn)題（同號(hào)、異號(hào)、相反數(shù)）
二、新課導(dǎo)入
計(jì)算：－5－（＋3）＋（－7）－（—15）
解：原式=（－5）＋（－3）＋（－7）＋（＋15）=0
另解：原式=－5－3－7＋15=0
強(qiáng)調(diào)：①省略“＋”②省略“（）”③更簡(jiǎn)化
讀法：①讀代數(shù)和；②直接讀＋、－
板書(shū)課題：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
三、例題講解
例計(jì)算下列各式略
小結(jié)：
有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：
⑴寫(xiě)成代數(shù)和；
⑵觀察有無(wú)相反數(shù)；
�、沁\(yùn)用交換、結(jié)合律達(dá)到同號(hào)相加或同分母運(yùn)算或湊整
⑷寫(xiě)出結(jié)果
四、學(xué)生練習(xí)
可以在黑板的`下方進(jìn)行。
講解評(píng)析、糾錯(cuò)訂正。
數(shù)學(xué)思考：
計(jì)算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋99－100
五、課堂小結(jié)
師生共同小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。
六、布置作業(yè)
A、B、c分層次布置。
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