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初中數(shù)學(xué)考點(diǎn)教案
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第一章 有理數(shù)復(fù)習(xí)
一、【課標(biāo)要求】
考點(diǎn)知識點(diǎn)知識與技能目標(biāo)
了解理解掌握靈活應(yīng)用
有理數(shù)有理數(shù)及有理數(shù)的意義∨
相反數(shù)和絕對值∨∨
有理數(shù)的運(yùn)算∨∨
科學(xué)計(jì)數(shù)法和近似數(shù)∨
二、知識結(jié)構(gòu)
有理數(shù)
概念
有理數(shù)
相反數(shù)
大小比較
絕對值
倒數(shù)
數(shù)軸
運(yùn)算
加法
減法
乘法
除法
乘方
混合運(yùn)算
科學(xué)記數(shù)法
用計(jì)算器進(jìn)行簡單的計(jì)算
近似數(shù)與有效數(shù)字
三、主要考點(diǎn)
考點(diǎn)一：有理數(shù)的分類
正有理數(shù)
零
負(fù)有理數(shù)
正整數(shù)
正分?jǐn)?shù)
負(fù)整數(shù)
負(fù)分?jǐn)?shù)
有理數(shù)
含正有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)
含負(fù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)
有理數(shù)的另一種分類
整數(shù)
分?jǐn)?shù)
正整數(shù)
負(fù)整數(shù)
負(fù)分?jǐn)?shù)
正分?jǐn)?shù)
自然數(shù)
1、填空
①_____________統(tǒng)稱整數(shù)。_____________統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。_____________統(tǒng)稱有理數(shù)。0既不是，也不是。
�、谠黾�-20%，實(shí)際的意思是 。
甲比乙大-3表示的意思是 。
�、墼虑虮砻娴陌滋炱骄鶞囟葹�126℃，記作+126℃，夜間平均溫度零下150°C,記作℃.白天比夜間高℃
想一想：零是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?
零是整數(shù);自然數(shù)一定是整數(shù);自然數(shù)不一定是正整數(shù)，因?yàn)榱阋彩亲匀粩?shù);整數(shù)不一定是自然數(shù)，因?yàn)樨?fù)整數(shù)不是自然數(shù)
2、把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號內(nèi)：
1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590
正整數(shù)集{…｝
負(fù)整數(shù)集{…｝
正分?jǐn)?shù)集{…｝
負(fù)分?jǐn)?shù)集{…｝
正有理數(shù)集{…｝
負(fù)有理數(shù)集{…｝
自然數(shù)集{…｝
3、判斷正誤
�、俨粠А�-”號的數(shù)都是正數(shù)()
�、谌绻鸻是正數(shù)，那么-a一定是負(fù)數(shù)()
③不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)()
④0℃表示沒有溫度()
第二章考點(diǎn)二：數(shù)軸
1、填空
�、僖�(guī)定了，和的直線叫做數(shù)軸。
②比-3大的負(fù)整數(shù)是_______;已知m是整數(shù)且-4
�、芘c原點(diǎn)的距離為三個單位的點(diǎn)有____個，他們分別表示的有理數(shù)是________。
2、選擇題
①下列數(shù)軸畫法正確的是()
�、谠跀�(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)是( )
A整數(shù) B負(fù)數(shù) C非負(fù)數(shù) D非正數(shù)
�、巯铝姓Z句中正確的是( )
A數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù) B數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)
C數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù) D所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來
第三章考點(diǎn)三：相反數(shù)
1、填空
�、�-2的相反數(shù)是;它的倒數(shù)是;它的絕對值是。
�、趞-3|的相反數(shù)是;它的倒數(shù)是;它的絕對值是。
③相反數(shù)是它本身的數(shù)是;倒數(shù)是它本身的數(shù)是;絕對值是它本身的數(shù)是。
2、選擇
�、俚娜鬭和b是互為相反數(shù)，則a+b=()
A、–2aB、2bC、0D、任意有理數(shù)
②下列說法正確的是()
A、–1/4的相反數(shù)是0.25B、4的相反數(shù)是-0.25
C、0.25的倒數(shù)是-0.25D、0.25的相反數(shù)的倒數(shù)是-0.25
�、塾�-a表示的數(shù)一定是()
A、負(fù)數(shù)B、正數(shù)C、正數(shù)或負(fù)數(shù)D、都不對
④一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)是()
A、–1B、1C、±1D、0
3、判斷
①互為相反的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁()
�、谠谝粋�數(shù)前面添上“-”號，它就成了一個負(fù)數(shù)()
�、壑灰柌煌@兩個數(shù)就是相反數(shù)()
4、計(jì)算：已知和的值互為相反數(shù)，求x的值。
考點(diǎn)五：絕對值
1、絕對值的意義是(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身;(2)一個負(fù)數(shù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)(3)0的絕對值是0;(4)|a|大于或者等于0。
2、化簡
(1)-|-2/3|=_____;
(2)|-3.3|-|+4.3|=___;
(3)1-|-1/2|=___;
(4)-1-|1-1/2|=______。
3、填空題。
�、偃魘a|=3，則a=____;|a+1|=0，則a=____。
�、谌魘a-5|+|b+3|=0，則a=___，b=___。
�、廴魘x+2|+|y-2|=0，則x=___，y=___。
�、芙^對值小于2的整數(shù)有________。
⑤絕對值等于它本身的數(shù)有___________。
⑥絕對值不大于3的負(fù)整數(shù)有__________。
�、邤�(shù)a和b的絕對值分別為2和5，且在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在表示b的點(diǎn)左側(cè)，則b的值為
第四章考點(diǎn)四：有理數(shù)加減法
1、有理數(shù)的加、減法法則
�、偻杻蓴�(shù)相加，取符號，并把絕對值。
②互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得。
�、垡粋�數(shù)同0相加，仍得。
�、軠p去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的。
2、計(jì)算
�、�-(-12)-(-25)-18+(-10)
�、�
�、�
第五章考點(diǎn)五：乘除法法則
1、填空
①兩數(shù)相乘，同號得，異號得，并把絕對值。0乘以任何數(shù)，都得。
�、趲讉�數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定，負(fù)因數(shù)的個數(shù)為時，積為正;負(fù)因數(shù)的個數(shù)為時，積為負(fù)。
③兩數(shù)相除，同號得;異號得;并把絕對值。
④乘以一個數(shù)等于除以一個數(shù)的 。
2、計(jì)算：
3、化簡：
第六章考點(diǎn)六：乘方
1、填空
�、龠@種求n個的運(yùn)算，叫做乘方。
②中，底數(shù)是，指數(shù)是，冪是;讀作：�；蜃x作：。
�、� 23中，底數(shù)是;指數(shù)是;結(jié)果是;讀作：。
�、� (-2)2中，底數(shù)是;結(jié)果是;
�、� -22中，底數(shù)是;結(jié)果是。
�、� 5中，底數(shù)是;指數(shù)是。
�、� 中，底數(shù)是;指數(shù)是;冪是。
⑧ 中，底數(shù)是;指數(shù)是;冪是。
�、� 18表示個相乘，結(jié)果是。
2、計(jì)算：
32=;-23=;-14=;
(-3)2=;05=;0.13=.
第七章考點(diǎn)七：運(yùn)算律及混合運(yùn)算
1、基本知識
v加法交換律：
v乘法交換律：
v加法結(jié)合律：
v乘法結(jié)合律：
v乘法分配律：
v有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先;再;最后算。
有括號，先算;同級運(yùn)算由。
2、計(jì)算
第八章考點(diǎn)八：科學(xué)記數(shù)法
1、把一個大于10的數(shù)表示成的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))叫做科學(xué)記數(shù)法。
2、用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是______。
(1)-9800000=-9.8×106;
(2)298.6=2.986×102
3、把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示
4、寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)
第九章考點(diǎn)九：近似數(shù)和有效數(shù)字
1、在近似數(shù)中，從左邊第一個的數(shù)字起，到止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。
2、按括號中的要求對下列各位取近似數(shù)
(1)0.34082(精確到千分位)
(2)1.5064(精確到0.01)
(3)0.0692(保留2個有效數(shù)字)
(4)30542(精確到百位)
3、填空題：
1、2.008(精確到0.01)≈.
2、320400(保留2個有效數(shù)字)≈.
3、近似數(shù)3.05萬精確到位，有個有效數(shù)字。
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