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初中數(shù)學(xué)教案：用因式分解法解一元二次方程二
作為一名教職工，總歸要編寫教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)教案：用因式分解法解一元二次方程二，希望能夠幫助到大家。
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點：能靈活運用直接開平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程．能夠根據(jù)一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點，靈活擇其簡單的方法．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點：通過比較、分析、綜合，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點：通過知識之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系和發(fā)展的眼光分析問題，解決問題，樹立轉(zhuǎn)化的思想方法．
二、教學(xué)重點、難點和疑點
1．教學(xué)重點：熟練掌握用公式法解一元二次方程．
2．教學(xué)難點：用配方法解一元二次方程．
3．教學(xué)疑點：對“選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭敝小扒‘?dāng)”二字的理解．
三、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
解一元二次方程有四種方法，四種方法各有千秋，究竟選擇什么方法最適當(dāng)是本節(jié)課的目標(biāo)．在熟練掌握各種方法的前提下，以針對一元二次方程的特點選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ɑ蛘哒f是用簡單的方法解一元二次方程是本節(jié)課的目的．
（二）整體感知
一元二次方程是通過直接開平方法及因式分解法將方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，達(dá)到降次的目的．這種轉(zhuǎn)化的思想方法是將高次方程低次化經(jīng)常采取的．是解高次方程中的重要的思想方法．
在一元二次方程的解法中，平方根的概念為直接開平方法的引入奠定了基礎(chǔ)，符合形如（ax＋b）2＝c（a，b，c常數(shù)，a≠0，c≥0）結(jié)構(gòu)特點的方程均適合用直接開平方法．直接開平方法為配方法奠定了基礎(chǔ)，利用配方法可推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式．配方法和公式法都是解一元二次方程的通法．后者較前者簡單．但沒有配方法就沒有公式法．公式法是解一元二次方程最常用的方法．因式分解的方法是獨立的一種方法．它和前三種方法沒有任何聯(lián)系，但蘊含的基本思想和直接開平方法一樣，即由高次向低次轉(zhuǎn)化的一種基本思想方法．方程的左邊易分解，而右邊為零的題目，均用因式分解法較簡單．
�。ㄈ┲攸c、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程
1．復(fù)習(xí)提問
�。�1）將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項．
�。�1）3x2＝x＋4；
�。�2）（2x＋1）（4x-2）＝（2x-1）2＋2；
�。�3）（x＋3）（x-4）＝-6；
�。�4）（x＋1）2-2（x-1）＝6x-5．
此組練習(xí)盡量讓學(xué)生眼看、心算、口答，使學(xué)生練習(xí)眼、心、口的配合．
�。�2）解一元二次方程都學(xué)過哪些方法？說明這幾種方法的聯(lián)系及其特點．
直接開平方法：適合于解形如（ax＋b）2＝c（a、b、c為常數(shù)，a≠0c≥0）的方程，是配方法的基礎(chǔ)．
配方法：是解一元二次方程的通法，是公式法的基礎(chǔ)，沒有配方法就沒有公式法．
公式法：是解一元二次方程的通法，較配方法簡單，是解一元二次方程最常用的方法．
因式分解法：是最簡單的解一元二次方程的方法，但只適用于左邊易分解而右邊是零的一元二次方程．
直接開平方法與因式分解法都蘊含著由高次向低次轉(zhuǎn)化的思想方法．
2．練習(xí)1．用直接開平方法解方程．
�。�1）（x-5）2＝36；（2）（x-a）2＝（a＋b）2；
此組練習(xí)，學(xué)生板演、筆答、評價．切忌不要犯如下錯誤
�、俨皇莤-a=a+b而是x-a=±（a+b）；
練習(xí)2．用配方法解方程．
�。�1）x2-10x-11=0；（2）ax2＋bx＋c＝0（a≠0）
配方法是解決代數(shù)問題的一大方法，用此法解方程盡管有點麻煩，但由此法推導(dǎo)出的求根公式，則是解一元二次方程最通用也是最常用的方法．
此練習(xí)的第2題注意以下兩點：
�。�1）求解過程的嚴(yán)密性和嚴(yán)謹(jǐn)性．
�。�2）需分b2-4ac≥0及b2-4ac＜0的兩種情況的討論．
此2題學(xué)生板演、練習(xí)、評價，教師引導(dǎo)，滲透．
練習(xí)3．用公式法解一元二次方程
練習(xí)4．用因式分解法解一元二次方程
�。�1）x2-3x＋2＝0；（2）3x（x-1）＋2x＝2；
解（2）原方程可變形為3x（x-1）+2（x-1）=0，∵（x-1）（3x＋2）＝0，∴x-1=0或3x+2=0．
如果將括號展開，重新整理，再用因式分解法則比較麻煩．
練習(xí)5．x取什么數(shù)時，3x2+6x-8的值和2x2-1的值相等．
解：由題意得3x2＋6x-8＝2x2-1．
變形為x2＋6x-7=0．
∴（x＋7）（x-1）＝0．
∴x＋7＝0或x-1＝0．
即x1＝-7，x2＝1．
∴當(dāng)x＝-7，x＝1時，3x2＋6x-8的值和2x2-1的值相等．
學(xué)生筆答、板演、評價，教師引導(dǎo)，強調(diào)書寫步驟．
練習(xí)6．選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/p>
（1）選擇直接開平方法比較簡單，但也可以選用因式分解法．
�。�2）選擇因式分解法較簡單．
學(xué)生筆答、板演、老師滲透，點撥．
（四）總結(jié)、擴展
�。�1）在一元二次方程的解法中，公式法是最主要的，最通用的方法．因式分解法對解某些一元二次方程是最簡單的方法．在解一元二次方程時，應(yīng)據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特點，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄈソ猓?/p>
�。�2）直接開平方法與因式分解法中都蘊含著由二次方程向一次方程轉(zhuǎn)化的思想方法．由高次方程向低次方程的轉(zhuǎn)化是解高次方程的思想方法．
四、布置作業(yè)
1．教材P．21中B1、2．
2．解關(guān)于x的方程．
�。�1）x2-2ax＋a2-b2＝0，（2）x2＋2（p-q）x-4pq＝0．
4．（1）解方程
�、伲�3x＋2）2＝3（x＋2）；
�。�2）方程（m2-3m＋2）x2＋（m-2）x＋7＝0，m為何值時①是一元二次方程；②是一元一次方程．
五、板書設(shè)計
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