高中數(shù)學(xué)必修2教案5篇

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編整理的高中數(shù)學(xué)必修2教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

高中數(shù)學(xué)必修2教案1

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學(xué)生的空間想象力。

　　2.過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。

　　3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：提高學(xué)生空間想象力，體會(huì)三視圖的作用。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：畫出簡(jiǎn)單幾何體、簡(jiǎn)單組合體的三視圖;

　　難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體。

　　三、學(xué)法指導(dǎo)：觀察、動(dòng)手實(shí)踐、討論、類比。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭開(kāi)課題

　　展示廬山的風(fēng)景圖——“橫看成嶺側(cè)看成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，這說(shuō)明從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體。

　　(二)講授新課

　　1、中心投影與平行投影：

　　中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影;

　　平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。

　　正投影：在平行投影中，投影線正對(duì)著投影面。

　　2、三視圖：

　　正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖;

　　側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖;

　　俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。

　　三視圖：幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。

　　三視圖的畫法規(guī)則：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等。

　　長(zhǎng)對(duì)正：正視圖與俯視圖的長(zhǎng)相等，且相互對(duì)正;

　　高平齊：正視圖與側(cè)視圖的高度相等，且相互對(duì)齊;

　　寬相等：俯視圖與側(cè)視圖的寬度相等。

　　3、畫長(zhǎng)方體的三視圖：

　　正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的`正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。

　　長(zhǎng)方體的三視圖都是長(zhǎng)方形，正視圖和側(cè)視圖、側(cè)視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長(zhǎng)相等。

　　4、畫圓柱、圓錐的三視圖：

　　5、探究：畫出底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐的三視圖。

　　(三)鞏固練習(xí)

　　課本P15 練習(xí)1、2; P20習(xí)題1.2 [A組] 2。

　　(四)歸納整理

　　請(qǐng)學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

　　(五)布置作業(yè)

　　課本P20習(xí)題1.2 [A組] 1。

高中數(shù)學(xué)必修2教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與能力目標(biāo)：理解掌握基本不等式，并能運(yùn)用基本不等式解決一些簡(jiǎn)單的求最值問(wèn)題;理解算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的概念，學(xué)會(huì)構(gòu)造條件使用基本不等式;培養(yǎng)學(xué)生探究能力以及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

　　2、過(guò)程與方法目標(biāo)：按照創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題→剖析歸納證明→幾何解釋→應(yīng)用(最值的求法、實(shí)際問(wèn)題的解決)的過(guò)程呈現(xiàn)。啟動(dòng)觀察、分析、歸納、總結(jié)、抽象概括等思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索基本不等式性質(zhì)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。

　　3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)置，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是從實(shí)際中來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，通過(guò)數(shù)學(xué)思維認(rèn)知世界，從而培養(yǎng)學(xué)生善于思考、勤于動(dòng)手的良好品質(zhì)。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　1、基本不等式成立時(shí)的三個(gè)限制條件(簡(jiǎn)稱一正、二定、三相等);

　　2、利用基本不等式求解實(shí)際問(wèn)題中的最大值和最小值。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題;

　　設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教育必須基于學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，現(xiàn)實(shí)情境問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺(tái)，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一就是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí).基于此,設(shè)置如下情境:

　　上圖是在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國(guó)人民熱情好客。

　　[問(wèn)]你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎?

　　本背景意圖在于利用圖中相關(guān)面積間存在的數(shù)量關(guān)系，抽象出不等式

　　在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)基本不等式。

　　三、理解升華：

　　1、文字語(yǔ)言敘述：

　　兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。

　　2、聯(lián)想數(shù)列的知識(shí)理解基本不等式

　　已知a,b是正數(shù)，A是a,b的等差中項(xiàng)，G是a,b的正的等比中項(xiàng)，A與G有無(wú)確定的大小關(guān)系?

　　兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們正的.等比中項(xiàng)。

　　3、符號(hào)語(yǔ)言敘述：

　　4、探究基本不等式證明方法：

　　[問(wèn)]如何證明基本不等式?

　　(意圖在于引領(lǐng)學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)基本不等式到理性證明，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華，前面是從幾何圖形中的面積關(guān)系獲得不等式的，下面用代數(shù)的思想，利用不等式的性質(zhì)直接推導(dǎo)這個(gè)不等式。)

　　方法一：作差比較或由

　　展開(kāi)證明。

　　方法二：分析法(完成課本填空)

　　設(shè)計(jì)依據(jù)：課本是學(xué)生了解世界的窗口和工具，所以，課本必須成為學(xué)生賴以學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的文本.在教學(xué)中要讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真看書、用心思考，養(yǎng)成講講議議、

　　動(dòng)手動(dòng)筆、仔細(xì)觀察、用心體會(huì)的好習(xí)慣，真正學(xué)會(huì)讀“數(shù)學(xué)書”。

　　點(diǎn)評(píng)：證明方法叫做分析法,實(shí)際上是尋找結(jié)論的充分條件,執(zhí)果索因的一種思維方法.

　　5、探究基本不等式的幾何意義：

　　借助初中階段學(xué)生熟知的幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生

　　幾何解釋實(shí)質(zhì)可認(rèn)為是：在同一半圓中，半徑不小于半弦(直徑是最長(zhǎng)的弦);或者認(rèn)為是，直角三角形斜邊的一半不小于斜邊上的高。

　　四、探究歸納

　　下列命題中正確的是

　　結(jié)論：

　　若兩正數(shù)的乘積為定值，則當(dāng)且僅當(dāng)兩數(shù)相等時(shí)，它們的和有最小值;

　　若兩正數(shù)的和為定值，則當(dāng)且僅當(dāng)兩數(shù)相等時(shí)，它們的乘積有最大值。

　　簡(jiǎn)記為：“一正、二定、三相等”。

　　五、領(lǐng)悟練習(xí)：

　　公式應(yīng)用之二：(最優(yōu)化問(wèn)題)

　　設(shè)計(jì)意圖：新穎有趣、簡(jiǎn)單易懂、貼近生活的問(wèn)題,不僅極大地增強(qiáng)學(xué)生的興趣，拓寬學(xué)生的視野，更重要的是調(diào)動(dòng)學(xué)生探究鉆研的興趣，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)生活的關(guān)注，讓學(xué)生體會(huì)：數(shù)學(xué)就在我們身邊的生活中

　　(1)在學(xué)農(nóng)期間，生態(tài)園中有一塊面積為100m2的矩形茶地，為了保護(hù)茶葉的健康生長(zhǎng)，學(xué)校決定用籬笆圍起來(lái)，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短。最短的籬笆是多少?

　　(2)現(xiàn)在學(xué)校倉(cāng)庫(kù)有一段長(zhǎng)為36m的籬笆，要圍成一個(gè)矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大。最大面積是多少?

　　六、反思總結(jié)，整合新知：

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?取得了哪些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)?還有哪些問(wèn)題需要

　　請(qǐng)教?

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)反思、歸納，培養(yǎng)概括能力;幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，鞏固知識(shí)技能，提高認(rèn)知水平.

　　老師根據(jù)情況完善如下：

　　兩種思想：數(shù)形結(jié)合思想、歸納類比思想。

　　三個(gè)注意：基本不等式求函數(shù)的最大(小)值是注意：“一正二定三相等”

高中數(shù)學(xué)必修2教案3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能：(1)通過(guò)實(shí)物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。

　　(2)能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。

　　(3)會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

　　(4)會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類。

　　2.過(guò)程與方法：

　　(1)讓學(xué)生通過(guò)直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出柱、錐、臺(tái)、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。

　　(2)讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。

　　3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　(1)使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力。

　　(2)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

　　難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

　　三、教學(xué)用具

　　(1)學(xué)法：觀察、思考、交流、討論、概括。

　　(2)實(shí)物模型、投影儀。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

　　1、由六根火柴最多可搭成幾個(gè)三角形?(空間：4個(gè))

　　2在我們周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何?

　　3、展示具有柱、錐、臺(tái)、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體。

　　問(wèn)題：請(qǐng)根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)以上空間物體進(jìn)行分類。

　　(二)、研探新知

　　空間幾何體：多面體(面、棱、頂點(diǎn))：棱柱、棱錐、棱臺(tái);

　　旋轉(zhuǎn)體(軸)：圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球。

　　1、棱柱的結(jié)構(gòu)特征：

　　(1)觀察棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的`圖片，

　　思考：它們各自的特點(diǎn)是什么?共同特點(diǎn)是什么?

　　(學(xué)生討論)

　　(2)棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征(棱柱的概念)：

　�、儆袃蓚�(gè)面互相平行;②其余各面都是平行四邊形;③每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。

　　(3)棱柱的表示法及分類：

　　(4)相關(guān)概念：底面(底)、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)。

　　2、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：

　　(1)實(shí)物模型演示，投影圖片;

　　(2)以類似的方法，根據(jù)出棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念、分類以及表示。

　　棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。

　　棱臺(tái)：且一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分。

　　3、圓柱的結(jié)構(gòu)特征：

　　(1)實(shí)物模型演示，投影圖片——如何得到圓柱?

　　(2)根據(jù)圓柱的概念、相關(guān)概念及圓柱的表示。

　　4、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征：

　　(1)實(shí)物模型演示，投影圖片

　　——如何得到圓錐、圓臺(tái)、球?

　　(2)以類似的方法，根據(jù)圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示。

　　5、柱體、錐體、臺(tái)體的概念及關(guān)系：

　　探究：棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?三者的關(guān)系如何?當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化?

　　圓柱、圓錐、圓臺(tái)呢?

　　6、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征：

　　(1)簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成：由簡(jiǎn)單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。

　　(2)實(shí)物模型演示，投影圖片——說(shuō)出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征。

　　(3)列舉身邊物體，說(shuō)出它們是由哪些基本幾何體組成的。

　　(三)排難解惑，發(fā)展思維

　　1、有兩個(gè)面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱?(反例說(shuō)明)

　　2、棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎?

　　3、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到?如何旋轉(zhuǎn)?

　　(四)鞏固深化

　　練習(xí)：課本P7 練習(xí)1、2; 課本P8 習(xí)題1.1 第1、2、3、4、5題

　　(五)歸納整理：由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)必修2教案4

　　講義1： 空 間 幾 何 體

　　一、教學(xué)要求：通過(guò)實(shí)物模型，觀察大量的空間圖形，認(rèn)識(shí)柱體、

　　錐體、臺(tái)體、球體及簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并

　　能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)

　　構(gòu).

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型，概括出柱體、錐體、臺(tái)體、球體的結(jié)構(gòu)特征.

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括.

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　　（一）、新課導(dǎo)入：

　　1. 導(dǎo)入：進(jìn)入高中，在必修②的第一、二章中，將繼續(xù)深入研究一些空間幾何圖形，即學(xué)習(xí)立體幾何，注意學(xué)習(xí)方法：直觀感知、操作確認(rèn)、思維辯證、度量計(jì)算.

　　（二）、講授新課：

　　1. 教學(xué)棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征：

　　①、討論：給一個(gè)長(zhǎng)方體模型，經(jīng)過(guò)上、下兩個(gè)底面用刀垂直切，得到的幾何體有哪些公共特征？把這些幾何體用水平力

　　推斜后，仍然有哪些公共特征？

　�、凇⒍�義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且

　　每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成

　　的幾何體叫棱柱. → 列舉生活中的棱柱實(shí)例（三棱鏡、方磚、六角螺帽）.

　　結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高、對(duì)角面、對(duì)角線.

　　③、分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等.

　　表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’

　　④、討論：埃及金字塔具有什么幾何特征？

　　⑤、定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐.

　　結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高. → 討論：棱錐如何分類及表示？

　　⑥、討論：棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何性質(zhì)？有什么共同的性質(zhì)？

　　★棱柱：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都

　　是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形

　　★棱錐：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方.

　　2. 教學(xué)圓柱、圓錐的結(jié)構(gòu)特征：

　　① 討論：圓柱、圓錐如何形成？

　　② 定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱；以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐.

　　→結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：底面、軸、側(cè)面、母線、高. → 表示方法 ③ 討論：棱柱與圓柱、棱柱與棱錐的共同特征？ → 柱體、錐體.

　　④ 觀察書P2若干圖形，找出相應(yīng)幾何體；

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1. 已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長(zhǎng)為 5cm,,面積為12cm,求圓錐的底面半徑.

　　2.已知圓柱的底面半徑為3cm,,軸截面面積為24cm,求圓柱的母線長(zhǎng).

　　3.正四棱錐的底面積為46cm,側(cè)面等腰三角形面積為6cm,求正四棱錐側(cè)棱.

　　（四）、 教學(xué)棱臺(tái)與圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：

　　① 討論：用一個(gè)平行于底面的平面去截柱體和錐體，所得幾何體有何特征？

　�、� 定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分叫做棱臺(tái)；用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分叫做圓臺(tái).

　　結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：上下底面、側(cè)面、側(cè)棱（母線）、頂點(diǎn)、高.討論：棱臺(tái)的分類及表示？ 圓臺(tái)的表示？圓臺(tái)可如何旋轉(zhuǎn)而得？

　　③ 討論：棱臺(tái)、圓臺(tái)分別具有一些什么幾何性質(zhì)？ 22

　　★ 棱臺(tái)：兩底面所在平面互相平行；兩底面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的相似多邊形；側(cè)面是梯形；側(cè)棱的延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn).

　　★ 圓臺(tái)：兩底面是兩個(gè)半徑不同的圓；軸截面是等腰梯形；任意兩條母線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)；母線長(zhǎng)都相等.

　�、� 討論：棱、圓與柱、錐、臺(tái)的組合得到6個(gè)幾何體. 棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺(tái)與圓柱、圓錐有什么關(guān)系？ （以臺(tái)體的上底面變化為線索）

　　2．教學(xué)球體的結(jié)構(gòu)特征：

　　① 定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，叫球體.結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：球心、半徑、直徑.→ 球的表示.

　�、� 討論：球有一些什么幾何性質(zhì)？

　�、� 討論：球與圓柱、圓錐、圓臺(tái)有何關(guān)系？（旋轉(zhuǎn)體）棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么共性？（多面體）

　　3. 教學(xué)簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征：

　　① 討論：礦泉水塑料瓶由哪些幾何體構(gòu)成？燈管呢？

　　② 定義：由柱、錐、臺(tái)、球等幾何結(jié)構(gòu)特征組合的幾何體叫簡(jiǎn)單組合體.

　　4. 練習(xí)：圓錐底面半徑為1cm，其中有一個(gè)內(nèi)接正方體，求這個(gè)內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng). （補(bǔ)充平行線分線段成比例定理）

　�。ㄎ澹�、鞏固練習(xí)：

　　1. 已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為4∶3∶12，對(duì)角線長(zhǎng)為26cm, 則長(zhǎng)、寬、高分別為多少？

　　2. 棱臺(tái)的上、下底面積分別是25和81，高為4，求截得這棱臺(tái)的.原棱錐的高

　　3. 若棱長(zhǎng)均相等的三棱錐叫正四面體，求棱長(zhǎng)為a的正四面體的高.

　　★例題：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截這個(gè)圓錐，截得的圓臺(tái)的上、下底面的半徑的比是1：4，截去的圓錐的母線長(zhǎng)為3厘米，求此圓臺(tái)的母線之長(zhǎng)。

　　●解：考查其截面圖，利用平行線的成比例，可得所求為9厘米。

　　★ 例題2：已知三棱臺(tái)ABC—A′B′C′ 的上、下兩底均為正三角形，邊長(zhǎng)分別為3和6，平行于底面的截面將側(cè)棱分為1：2兩部分，求截面的面積。（4）

　　★ 圓臺(tái)的上、下度面半徑分別為6和12，平行于底面的截面分高為2：1兩部分，求截面的面積。（100π）

　　▲ 解決臺(tái)體的平行于底面的截面問(wèn)題，還臺(tái)為錐是行之有效的一種方法。

　　講義2、空間幾何體的三視圖和直視圖

　　一、教學(xué)要求：能畫出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；能識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體. 掌握斜二測(cè)畫法；能用斜二測(cè)

　　畫法畫空間幾何體的直觀圖.

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：畫出三視圖、識(shí)別三視圖.

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體.

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　　(一)、新課導(dǎo)入：

　　1. 討論：能否熟練畫出上節(jié)所學(xué)習(xí)的幾何體？工程師如何制作工程設(shè)計(jì)圖紙？

　　2. 引入：從不同角度看廬山，有古詩(shī)：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)

　　近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中�！� 對(duì)

　　于我們所學(xué)幾何體，常用三視圖和直觀圖來(lái)畫在紙上.

　　三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的空間幾何體的圖形；直觀圖：觀察者站在某一點(diǎn)觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形. 用途：工程建設(shè)、機(jī)械制造、日常生活.

　　(二)、講授新課：

　　1. 教學(xué)中心投影與平行投影：

　　① 投影法的提出：物體在光線的照射下，就會(huì)在地面或墻壁上

　　產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以的抽象，總結(jié)其

　　中的規(guī)律，提出了投影的方法。

　　② 中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影。其投影的大小隨

　　物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不

　　能反映物體的實(shí)形.

　�、� 平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.

　　→討論：點(diǎn)、線、三角形在平行投影后的結(jié)果.

　　2. 教學(xué)柱、錐、臺(tái)、球的三視圖：

　　① 定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；

　　側(cè)視圖（從左向右）、俯視圖

　�、� 討論：三視圖與平面圖形的關(guān)系？ → 畫出長(zhǎng)方體的三視圖，

　　并討論所反應(yīng)的長(zhǎng)、寬、高

　�、� 結(jié)合球、圓柱、圓錐的模型，從正面（自前而后）、側(cè)面（自

　　左而右）、上面（自上而下）三個(gè)角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結(jié)果. → 正視圖、側(cè)視圖、俯視圖

　�、� 試畫出：棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)的三視圖. （

　�、� 討論：三視圖，分別反應(yīng)物體的哪些關(guān)系（上下、左右、前后）？哪些數(shù)量（長(zhǎng)、寬、高）

　　正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度；

　　俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度；

　　側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。

　　⑤ 討論：根據(jù)以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀.（試變化以上的三視圖，說(shuō)出相應(yīng)幾何體的擺放）

　　3. 教學(xué)簡(jiǎn)單組合體的三視圖：

　�、� 畫出教材P16 圖（2）、（3）、(4)的

　　三視圖.

　�、� 從教材P16思考中三視圖，說(shuō)出幾何體.

　　4. 練習(xí)：

　　① 畫出正四棱錐的三視圖.

　�、� 畫出右圖所示幾何體的三視圖.

　�、� 右圖是一個(gè)物體的正視圖、左視圖和俯視圖，

　　試描述該物體的形狀.

　　(三)復(fù)習(xí)鞏固

高中數(shù)學(xué)必修2教案5

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過(guò)高速公路上的實(shí)際例子，引起積極的思考和交流，從而認(rèn)識(shí)到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系.能夠利用初中對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系，有的則不是函數(shù)關(guān)系.

　　2.培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的態(tài)度.

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　在于讓學(xué)生領(lǐng)悟生活中處處有變量，變量之間充滿了關(guān)系

　　教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的態(tài)度

　　三、教學(xué)方法：

　　探究交流法

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　(一)、知識(shí)探索：

　　閱讀課文P25頁(yè)。實(shí)例分析：書上在高速公路情境下的問(wèn)題。

　　在高速公路情景下，你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系?

　　2.對(duì)問(wèn)題3，儲(chǔ)油量v對(duì)油面高度h、油面寬度w都存在依賴關(guān)系，兩種依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎?

　　問(wèn)題小結(jié)：

　　1.生活中變量及變量之間的依賴關(guān)系隨處可見(jiàn)，并非有依賴關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系，只有滿足對(duì)于一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有確定的值與之對(duì)應(yīng)，才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。

　　2.構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量，必須是對(duì)于自變量的'每一個(gè)值，因變量都有確定的y值與之對(duì)應(yīng)。

　　3.確定變量的依賴關(guān)系，需分清誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是因變量，如果一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化，那么這個(gè)變量是因變量，另一個(gè)變量是自變量。

　　(二)、新課探究——函數(shù)概念

　　1.初中關(guān)于函數(shù)的定義：

　　2.從集合的觀點(diǎn)出發(fā)，函數(shù)定義：

　　給定兩個(gè)非空數(shù)集A和B，如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于A中的任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都存在確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)，那么就把這種對(duì)應(yīng)關(guān)系f叫做定義在A上的函數(shù)，記作或f：A→B，或y=f(x),x∈A.;

　　此時(shí)x叫做自變量，集合A叫做函數(shù)的定義域，集合{f(x)︱x∈A}叫作函數(shù)的值域。習(xí)慣上我們稱y是x的函數(shù)。

　　定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則

　　4.函數(shù)值

　　當(dāng)x=a時(shí)，我們用f(a)表示函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值。

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