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數(shù)學(xué)教案-用字母表示數(shù)和簡易方程
用字母表示數(shù)和簡易方程
教學(xué)內(nèi)容:教科書第144~145頁的內(nèi)容和練習(xí)三十四的第1~4題。
教學(xué)目的:
使學(xué)生加深理解用字母表示數(shù)的意義和作用,會用字母表示和常見的數(shù)量關(guān)系;馗鶕(jù)字母所取的值,求含有字母的式子的值。
使學(xué)生加深理解方程的意義,會解簡易方程。
教學(xué)過程
用字母表示數(shù)
復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。
教師:我們知道,用字母表示數(shù)可以簡明表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式,為研究和解決問題帶來很多方便。我們通過下面的例子,邊回憶、邊總結(jié)以前學(xué)過的內(nèi)容和方法。
教師:大家先想一想,在一個含有字母的式子里,數(shù)字與字母、字母與字母相乘,應(yīng)該怎樣寫?例如,a乘以4.5可以怎樣寫?S乘以h可以怎樣寫?(a乘以4.5可以寫成a×4.5或a·4.5,不可以寫成a4.5。S乘以h可以寫成S·h或Sh。)
教師指出:除了不能寫成a4.5以外,其他都是對的。
用a表示單價,x表示數(shù)量,c表示總價,寫出下面的數(shù)量關(guān)系式。
已知單價和數(shù)量,求總價的公式;
已知總價和數(shù)量,求總價的公式;
已知總價和單價,求數(shù)量的公式。
如果每只圓珠筆的價錢是3.75元,要計算買8支圓珠筆要用多少錢,應(yīng)該用上面的哪個公式?
教師讓學(xué)生獨立解答。巡視時,注意觀察學(xué)生用的字母和公式的寫法是否正確,發(fā)現(xiàn)遺忘的要及時輔導(dǎo),并糾正錯誤。寫完后,集體訂正。
教師讓學(xué)生用字母寫出加法和乘法的運算定律,平行四邊形和梯形的面積計算公式,長方體、圓柱和圓錐的體積計算公式。學(xué)生寫完后指名回答。
教師:用a,b,c表示三個自然數(shù),那么同分?jǐn)?shù)相加的計算法則應(yīng)該怎樣寫?(a/c+b/c=a+b/c。)
一個商店原有80千克桔子,又運來了12筐桔子,每筐重a千克。
教師指名回答。
80+12a
a=15時,80+12a=80+12×15=260
答:商店一共有260千克桔子。
作教科書第144頁“做一做”的題目。
第1題,教師讓學(xué)生自己做。巡視時,注意觀察學(xué)生對“a的3倍”與“a的3倍”的結(jié)果是怎樣選擇的。做完后集體訂正。
二、簡易方程
復(fù)習(xí)方程的概念。
教師出示復(fù)習(xí)題:
下列等式,那些是方程,那些不是方程?并說明理由。
19+25=43 5x+4x+8=35 x-2=8
4×3-18÷3=6 3x+5=7 a+4
學(xué)生指出:3x+5=7, 5x+4x+8=35, x-2=8是方程。它們是含有未知數(shù)的等式;其他的不是方程。
教師:我們知道含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的特征是:它含有未知數(shù),同時又是一個等式。
教師:大家會不會解方程?一起解答方程x-2=8。學(xué)生解答后,指名回答方程的解(x=10)教師:x=10是方程x-2=8的解。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。我們把方程的解和解方程這兩個概念要分析清楚。
復(fù)習(xí)解簡易方程。
例3 解下列方程,并寫出檢驗過程。
3x+5=7 5x+4x+8=35
學(xué)生做題時,教師巡視,注意幫助有困難的學(xué)生和及時糾正錯誤。集體訂正時,讓學(xué)生將“ 5x+4x+8=35”的解答過程寫在黑板(或投影片)上,說明解答過程中運用到什么運算定律和運算關(guān)系。
教師:在解方程的過程中,我們主要是應(yīng)用了加、減、乘、除法中各部分間的關(guān)系和一些運算定律。
做教科書第145頁上面的“做一做”的題目。
第1題,讓學(xué)生獨立完成。集體訂正時,指名回答并說明理由。
第2題,讓學(xué)生獨立完成。集體訂正時著重說明有3到小題,在解答中出現(xiàn)3x=150,方程的解都是x=50。
例4 一個書的1/2比這個數(shù)的25%多10,這個數(shù)是多少?
讓學(xué)生獨立解答。訂正時。指名用口算檢驗。
做教科書第145頁下面的“做一做”的題目。
讓學(xué)生獨立完成。集體訂正時,讓學(xué)生說明哪一題列方程比較容易,哪一題列算式比較容易。
三、小結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生分別按照復(fù)習(xí)的過程敘述和小結(jié)復(fù)習(xí)的內(nèi)容。
四、作業(yè)
練習(xí)三十四的第1~4題。
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