【實用】小學數學教案范文集合7篇
作為一名默默奉獻的教育工作者，常常要根據教學需要編寫教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節(jié)點。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編整理的小學數學教案7篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
小學數學教案 篇1
教學內容：
北師大版三年級上冊 21、22頁
教學目標：
1.知識目標：認識質量單位 “噸”，掌握 1 噸 =1000 千克這一單位換算公式。
2.能力目標：能用 “噸” 表述物體的質量，能進行噸與其它質量單位的換算。
3.創(chuàng)新目標：提高學生認識抽象事物的能力，提高學生分析問題、解決問題的能力。
4.情感目標：感受數學與生活實際的聯系。
教學重點：
結合具體生活情境，感受并認識質量單位噸，了解1噸的實際質量，初步建立噸的質量觀念。
教學難點：
掌握“1噸 = 1000千克”，并能進行簡單的換算。
教學準備：
多媒體課件。
教學模式：
創(chuàng)設情境 — 感知探究 — 拓展延伸
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
1、故事激趣
在美麗的森林里，動物醫(yī)生要給動物們體檢，大象第一個到，請你猜猜它的體重是多少?(課件演示測體重的過程。)小熊、小牛、小馬和小鹿四個好朋友也從河對岸趕來體檢，可到了小橋邊，它們卻停下來了。你知道為什么嗎?原來，到了橋邊，小馬準備和大家同時過橋，可小熊指著橋邊的提示牌說：“限重一噸”。于是它們猶豫了。同學們，你給出個主意吧!它們能不能同時過橋?
2、小組討論，指名回答。
3、學生自由發(fā)言，引出課題。(板書課題)一噸有多重
那我們先來研究一下一噸到底有多重，然后再幫助它們過橋好嗎?
二、感知探究
課件出示情境圖
1 、猜一猜：一頭水牛、1 袋面粉、1 桶油的質量和一名三年級的小學生的體重各是多少?
2、用稱稱一稱，驗證猜想。(課件演示)
3 、試一試
(1)讓學生背一背體重25千克的同學。
(2)提一提質量50千克的油桶。
4、看一看，算一算。利用課件逐一出示一個個情境，讓學生看一看，算一算
課件出示
1 桶油質量是 100 千克，這樣的10 桶油正好重1噸
1 袋面粉質量是 50 千克， ( ) 袋面粉約重1噸
三年級的小學生的平均體重大約是 25 千克。( )人大約重 1 噸
一頭水牛重 350kg ， ( )頭水牛約重1噸
小結：噸是一個很大的質量單位， 1 噸 =1000 千克; 1t=1000kg (板書)教師強調：計量較重的或大量物體的質量時，常用到噸。
5、說一說。
通過上面的探究活動，我們知道了 1 噸大約有多重，哪位同學來說生活中計量哪些物體的質量要用噸做單位。(強化認識)
(學生自由發(fā)言。)
6、解決問題：它們能否同時過橋(出示情境圖)
(1)現在誰來說說它們能不能同時過橋，為什么?
(2)它們誰和誰能同時過橋?(小組討論)
小朋友的方法真多、真好，牛大哥它們用了你的方法都安全地過橋了，它們非常感謝大家的.幫助。
(3)如果我們全班同學也去這個地方游玩，我們能同時過這座橋嗎?為什么?
指名發(fā)言，教師評價。
三、知識應用(智勇大沖關 )
第一關：填一填。
4千克=( )克 3噸=( )千克
5000克=( )千克 ( )t=20xx kg
18t=( )kg ( )kg=6 t
(分組完成，請幾名學生匯報方法。)
第二關：在○里填上“>”“<”或“=”。
8000千克○8噸 4500克○4千克 3t○3600 kg
(學生獨立思考再反饋交流，請幾名學生匯報方法。)
第三關：：幫小明改日記
(課件出示日記并播放錄音)
今天，陽光明媚，我和爸爸媽媽一起去動物園玩，我們先到超市買了1克蘋果和2噸梨，又買了1個50千克的雞蛋。我看見超市里有電子秤，上去一稱我的體重，哎呀，我的體重都30克了。
到了動物園。動物園里動物可真多，我估計了一下，一頭獅子大約重350克吧，大象挺重的，最少也有2克吧，還有會說話的鸚鵡大約重120千克。大水牛少說也有338噸重。
參觀完動物園，我高高興興地回家了。
(學生搶答，教師評價)
四、全課總結
談談這節(jié)課你的收獲是什么?
板書設計
1噸有多重
1 噸 = 1000 千克;
1t = 1000kg
計量較重的或大量物體的質量時，常用到噸。
噸用字母“t”來表示。
小學數學教案 篇2
第1課時
教學目標
1、組織學生在具體的情境中學習十幾減9的減法，使學生體會數學就在身邊。
2、培養(yǎng)學生簡單的推理能力和表達能力。
教學重點
教學難點
學會用自己喜歡的方法計算十幾減9（主要方法：破十法和想加算減）
教學過程
情境圖：
一、談話引入
元日那天，一（2）班的小朋友去公園參加了一次有趣的游園活動（屏幕顯示課本第10～11頁的游園會全景圖）。請仔細觀察，在這個游園場地上，左邊的小朋友在干什么？右邊的小朋友在十什么？”）
讓我們一塊兒去看看，小朋友買了幾個氣球？
二、教學氣球圖
1．顯示圖片：阿姨兩手一共15個氣球，賣了9個。
請問學們根據這個情節(jié)提出數學問題。
學生提出的問題有：（1）還有幾個？（2）再賣幾個就全部賣完了？
2．組織學生獨立思考上述問題，然后在小組里說一說怎么解答。在學生說的基礎上，教師板書算式：15-9＝？
3．引導學生看著氣球圖，說15-9的計算過程。
�。ǹ粗鴼馇驁D，數剩下的氣球個數/6+9＝15，15-9＝6
10-9＝1，1+5＝6/15-5＝10，10-4＝6/9-5＝4，10-4＝6）
4．評價學生以上算法，說明都正確，同時引導他們思考：你認為哪種方法方便？
三、教學套圈圖
1．顯示圖片：看看這邊小朋友在干什么？（他們在玩套圈圈的游戲。）這個游戲的`規(guī)則是一人只能投14個圈，正好輪到小明投了，我們來看看他套中了幾個圈？
2．組織學生根據以上情景提出一個數學問題。學生提出的問題一般是：還有幾個沒套中？
3．列式解答，并說一說你是怎么算的。
剛才小朋友從游園活動中提出了一些數學問題，大家想出了解決問題的不同方法，真了不起！現在觀察這兩個算式它們有什么相同的地方？（都是十幾減9的減法）今天我們就來學習十幾減9的減法，板書課題：十幾減9。
例1：
1．出示12-9＝□，組織學生獨立思考，用自己的方法計算結果。對略有困難的學生，允許他們用學具擺一擺，再計算。
2．組織學生交流12-9的不同算法。要求每個學生應認真傾聽別人的發(fā)言，想一想自己的算法和別人相同嗎？如果不同，哪種方法更好些呢？
3．對比、討論不同的算法。
學生討論后，教師小結：這些算法都很好，計算十幾減9的減法時，你認為哪種方便就用哪種方法計算
鞏固練習：
完成練一練1、2、3掌握基本方法：破十法和想加算減。
小結：
這節(jié)課學了十幾減幾的減法？你怎樣計算這樣的減法？
板書設計
第二單元《20以內退位減法》教案
課 題
十幾減9
第2課時
小學數學教案 篇3
教學內容：人教版第五冊
教學目的：
1． 使學生初步掌握乘數是一位數的進位乘法的算法。
2． 初步培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
1、 復習準備，呈現材料
師：今天老師和同學們繼續(xù)研究乘數是一位數的進位乘法（板書課題）。
你能不能自己寫一道兩位數乘一位數的乘法算式（生寫，師巡視，反饋）
生1：我寫的乘法算式是137。
生2：我寫的是114。
學生紛紛舉手，欲交流自己所寫的算式，教師選擇137，114，436，914等算式板書在黑板上。
師：老師也想寫一題，行不行？（板書：243）
師：114你們會算嗎？請在本子上算一算。
生：11乘4等于44（學生無反對意見）。
師：你是怎樣算的？
生1：我是口算的，10乘4等于40，1乘4等于4，40加上4等于44，所以，11乘4等于44。（教師板書口算過程）
生2：我是筆算的，先用4乘被乘數個位上的1等于4，在積的個位上寫4，再用4乘被乘數十位上的'1等于4，4寫在積的十位上。（教師根據學生回答板書）
2、 探究算理，掌握算法
�。�1） 探討243的算理、算法。
師：同學們很輕松地算出114的積，那么這些題你會不會算呢？（手指黑板上其余的算式）
師：（學生躍躍欲試）那好，請你先想辦法算一算243等于多少，行嗎？有困難的同學可以商量一下。（學生嘗試計算，計算后反饋結果）
生1：24乘3等于92。
生2；我不同意，24乘3應該等于72。
生3：我算出來24乘3的結果是612。
師：還有沒有不同的答案？（沒有學生響應）現在有三個不同的答案，究竟哪一個是對的呢？先請大家說說你們是怎樣想的，好嗎？
計算結果是612的同學：我是想，先算2乘3得6，再算4乘3得12，所以24乘3等于612。（立刻有學生舉手表示反對）
生：老師，我認為612肯定是錯的，因為即使是100乘3等于300，而24乘3的積應該比300小得多，所以根本不可能是612。
師：同學們，你們贊同他的觀點嗎？
生齊聲：同意。
師：這位同學太聰明了，我們今后可以用估算的方法來大致檢驗乘法算得對不對。計算結果是72的同學，說說你們是怎樣算的？
生1：我是這樣想的，3乘4等于12，3乘20等于60，60加上12等于72，所以，24乘3等于72。（教師板書口算過程）
生2：24＋24=48，48+24=72，所以24乘3等于72。（教師板書）因為243表示3個24連加，所以我把3個24連加就可以算出243的積。
師：你真會動腦筋，用以前學過的知識解決了今天的難題，你們覺得這個辦法行不行？
生：行，不過如果用這樣的方法計算24乘3那就太麻煩了。
師：你們認為呢？（學生都表示贊同）
該生繼續(xù)回答：我是筆算的，先用3乘被乘數個位上4得12，寫2進1，再用3乘被乘數十位上的2得6，6加1得7，十位上寫7。（教師根據學生回答，板書筆算過程）
師：還有不同想法嗎？
生：我是想243=833=89=72
師：真巧妙。
師：剛才哪位同學算出結果是92？能說說你是怎么算的嗎？
生：我是想3乘4等于12，個位上寫2進1，十位上2加進來的1等于3，3乘3得9，所以結果是92。
師：哦，你是先把十位上的2加上進上來的1，再與乘數3相乘，所以得92。那么究竟應該先加1再乘，還是先乘再加上進上來的1呢？（學生爭論，但說不出道理）
師：我們不妨請小棒圖來幫幫忙。
教師多媒體演示小棒圖（邊說邊演示）：3個4根是幾根？3個2捆（一捆是10根）？為什么共用7捆？（生：因為3個4根是12根，其中的10根又可以扎成捆，6捆加上進上來的1捆，所以共有7捆。）
師：進上來的1捆就相當于這里的1，（教師手指筆算豎式中個位滿十進上來的1）。所以應該用2乘3再加上進上來的1，現在你們清楚了嗎？
師：為了避免漏加1，我們可以在十位上寫一個小一點的1。（教師用彩色粉筆寫）
�。ㄖ该f說筆算的過程，同桌互說。）
�。�1） 進一步探究真理，明確算理。
師：同學們真不簡單，計算243時居然想出了這么多辦法。黑板上還有3道題，現在你能解決了嗎？請你用你認為合適的方法，任選2題，算一算。
教師巡視，請不同算法的同學板演。分別討論：
師：（指板演題）我們先看137，這位同學是筆算的，結果是91，有不同意見嗎？（沒有）
師：1乘7應該得7，為什么幾積的十位上是9？
生1：因為7乘個位上的3得21，滿20，要向十位進4。
小學數學教案 篇4
教學目標：
【知識與技能】
1.能用紅藍雙色片擺出數(10以內)的各種，能根據擺的結果用數字進行記錄。
2.會對投擲結果的各種情況進行猜測，初步感知投擲結果的可能性(隨機性)。
【過程與方法】
擲雙色片，統(tǒng)計出紅藍圓形片的數目，用阿拉伯數字紀錄。
【情感、態(tài)度與價值觀】
學生通過對隨機結果的初步認識，感知數學的奧妙，激發(fā)學習數學的欲望。
教學重點：
能用紅藍雙色片擺出數(10以內)的各種分拆，并能根據擺的結果用數字進行記錄。
教學難點：
擲雙色片，并統(tǒng)計出紅藍圓形片的數目，并用阿拉伯數字紀錄。
教學媒體：
多媒體課件，雙色片。
教學過程：
一、激發(fā)興趣，引入新課
師：小朋友，我們先來做一個猜一猜的游戲好嗎?
這里有兩個雙色片，它們的一面是藍色，一面是紅色，現在把這兩個雙色片放到杯子里去擲一下，你們猜猜看，擲出的結果會是怎樣的?
生：(兩個都是紅色;兩個都是藍色;一個紅色、一個藍色)
師：那么請你們拿出兩個雙色片放在杯子里擲一擲，看看結果是不是這樣。
(出示課題：擲雙色片)
二、動手操作，實踐感知
1.知道數的分拆，并能用數字記錄;
學生匯報擲的結果，教師板書
(1)○●
(2)○○
(3)●●
問：還有其他的情況嗎?
師：我們還可以把這幾種情況用數字記錄下來。
指著黑板問：那么2可以分成幾和幾呢?(1和1;0和2;2和0)
師：通過雙色片我們知道了把2分拆有三種不同的情況。那么你能用雙色片擺一
擺3的分拆嗎?
(學生操作，匯報結果。師板書，生模仿記錄。)
師：你們真了不起，不僅會用雙色片擺出3的分拆，還能自己進行記錄�，F在書上有6種數的分拆，你能根據紅藍片的個數進行記錄嗎?
書上14頁練習9/①
(學生完成練習，匯報紅片幾個，藍片幾個，幾可以分成幾和幾)
也可以說紅片幾個，藍片幾個，幾和幾是幾。
2.擲雙色片，對隨機結果進行感知
師：剛才我們通過擲雙色片和雙色片的擺放知道了數的`不同分拆�，F在每個人拿出5個雙色片，放在杯子里擲一擲，看看會出現哪些情況。
(學生動手操作)
匯報：幾個紅片，幾個藍片
板書
○○○○○ (1)
○○○○● (2)
○○○●● (3)
○○●●● (4)
○●●●● (5)
●●●●● (6)
生完成書上的練習2。
師：剛才我們自己動手擲了5個雙色片，知道可以擲出6種不同的結果，那么哪些結果經常出現，那些結果很少出現呢?請你們自己再擲幾次，然后把擲的結果記在書上。
問：你發(fā)現了什么?
(生：1和6出現的情況較少等)
同一種顏色出現的較少，而兩種顏色都有的情況比較多。
問：那你知道這是為什么嗎?這個問題等你們以后長大就會知道，如果你有興趣，也可以回去后和爸爸、媽媽一起討論。
三、總結交流
通過這節(jié)課你有什么收獲呢
作業(yè)設計
練習冊P9 寫數，練習冊P45、46
板書設計：
雙色片
○ ●
○○○○○ 5 0
○○○○● 4 1
○○○●● 3 2
○○●●● 2 3
○●●●● 1 4
●●●●● 0 5
小學數學教案 篇5
教學目標
1．進一步認識圖畫應用題的結構特點，會正確地敘述圖意，理解“求和”“求剩余”應用題的數量關系，正確解答圖畫應用題．
2．通過教學初步培養(yǎng)學生的識圖能力、分析能力和語言表達能力．
3．體會數學與生活的密切聯系，培養(yǎng)學生的學習興趣．
教學重點
正確識圖，理解圖中數量關系．
教學難點
根據題意，正確選擇算法．
教學過程
復習引入
1．學生開火車口算：8以內的加減法．
2．看圖說圖意并列式計算：
投影出示下面兩題：
師：第一題為什么用加法？第二題為什么用減法？
今天我們繼續(xù)學習用圖畫表示的應用題．
二、學習新知
1．教學例題
�。�1）出示例題圖1（花圖）．
師：誰來說一說這幅圖告訴了我們什么和什么，求什么？
指名回答．（花瓶里有5朵花，花瓶外有3朵花，一共有多少朵花？）
問：圖上哪一部分不容易看出來？（花瓶里的花的朵數）
說明：當圖上的'物體數量比較多或者物體間相互遮蓋的時候不容易數出它的個數，這時候題中會給我們標明是多少或者能夠讓我們根據題中給的條件算出來，這道題就給我們標明了數據（板書：5朵）．
師：下面就請你們自己說一說這幅圖的意思．
集體說圖意．
問：要求一共有多少朵，怎么想？
（要求一共有多少朵，就要把花瓶里的5朵和花瓶外面的3朵合并起來，用加法計算．）
誰會列算式？
板書：5＋3＝8
問：5＋3＝8表示什么意思？5表示什么？3和8呢？
（2）出示例題圖2（小貓圖）．
師：請你們自己說一說這幅圖的意思．
在學生獨立說的基礎上指名說圖意．（一共有8只小狗，跑了2只，還剩幾只？）
問：還剩幾只？（6只）你是怎么知道的？（算的或數的）
師：當數量比較多或者數不出來的時候，我們應該根據題中的數量關系用計算的方法來解答．
問：誰來說說這道題怎樣列式解答？
板書：8－2＝6
問：8－2＝6表示什么意思？8表示什么？2和6呢？
2．教學做一做
�。�1）投影出示蝸牛圖
指名說圖意，然后獨立解答．
指名列式，老師板書：6＋2＝8
問：這道題為什么用加法？
�。�2）投影出示小豬吹泡圖
學生試著自己說圖意，然后獨立解答．
指名列式，老師板書：8－3＝5
問：這道題為什么用減法？8表示什么？
3．總結質疑：
師：想一想，今天我們學習的圖畫應用題和以前學習的圖畫應用題有什么不同？你還有什么問題嗎？
鞏固提高
1．學生獨立完成教材46頁的第14題，然后投影訂正．
2．擺一擺、說一說
兩人一組，一人擺學具，一人說題意列算式．
3．看算式編題
出示：3＋5＝ 8－2＝
學生結合生活實際編題，指名回答，大家當裁判．
板書設計
小學數學教案 篇6
教學目標：
1.進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質。
2.通過觀察、想象、分析和推理等過程，獨立探究、增強空間觀念。
3.讓學生體會圖形變換在生活中的應用，利用圖形變換進行圖案設計，感受圖案帶來的美感和數學的應用價值。
教學重點：
理解、掌握旋轉現象的特征和性質。
教學難點：
理解、掌握旋轉現象的特征和性質。
教學過程：
一、情景導入
教師用課件演示：（1）鐘表的轉動；（2）風車的轉動。
提問：觀察課件的演示，你看到了什么？
學生在交流匯報時可能會說出
（1）鐘表上的指針和風車都在轉動；
（2）鐘表上的指針和風車都是繞著一點轉動；
�。�3）鐘表上的指針沿著順時針方向轉動，風車沿著逆時針方向轉動。
教師：像鐘表上指針和風車都繞著一個點或一個軸轉動的這種現象就是旋轉。（板書課題：圖形的旋轉變換）
2.提問：旋轉現象有幾種情況？
生回答后板書。
3.師：在日常生活中你在哪些地方見到過旋轉現象？學生自己舉例說一說。
二、新課講授
出示課本第83頁例題1的鐘面。
�。�1）觀察，描述旋轉現象。
觀察：出示動畫（指針從12指向1），請同學們仔細觀察指針的旋轉過程。
提問：誰能用一句話完整地描述一下剛才的這個旋轉過程？
�。ń處熞龑W生敘述完整）
觀察：出示動畫（指針從1指向3）。
提問：這次指針又是如何旋轉的？
觀察：出示動畫（指針從3指向6）。同桌互相說一說指針又是如何旋轉的`？
提問：如果指針從6繼續(xù)繞點O順時針旋轉180會指向幾呢？
�。�2）教師：根據我們剛才描述的旋轉現象，想想看，要想把一個旋轉現象描述清楚，應該從哪些方面去說明？
小結：要把一個旋轉現象描述清楚，不僅要說清楚是什么在旋轉，運動起止位置，更重要的是要說清楚旋轉圍繞的點，方向以及角度。
四、課堂練習
完成課本第85頁練習二十一的第1~3題。
五、課堂小結
同學們，通過今天這節(jié)課的學習活動，我們知道要把一個旋轉現象描述清楚，不僅要說清楚是什么在旋轉，運動起止位置，更重要的是要說清楚旋轉圍繞的點，方向以及角度。
教學板書：
旋轉
順時針旋轉
逆時針旋轉
相對應的點到O點的距離都相等。
教學反思：
從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學、理解數學，讓學生經理觀察對比的思維過程，再通過交流，使學生對旋轉運動的特點印象更加深刻，進而探索圖形旋轉的特征和性質，所以學習氛圍更加濃厚。一部分學生對于旋轉后的圖形很難把握。
小學數學教案 篇7
在當前的計算教學中，借助情境以及直觀的動手操作理解算理并不是計算教學中的難點。問題在于，教師們注意了算理的揭示，但往往輕描淡寫地很快揭示所謂的簡化算法。這樣的教學往往導致了在揭示算理到抽象算法之間出現斷層，由此造成學生對計算的技能掌握不牢，對知識的運用、遷移不夠。最近，筆者結合兩位數乘一位數一課的教學，對蘇教版第一學段加法、乘法的筆算教材的編排進行了深入的思考。
思考一：學生為何不接受乘法的原始豎式？
兩位數乘一位數的教材編排，首先是揭示兩位數乘一位數的算理，隨后呈現乘法的原始豎式，最后優(yōu)化簡單的豎式書寫方法。編排原始豎式的意圖，是為了加深學生對算理的理解，同時也為學生架設一條橋梁，幫助學生從直觀算理過渡到抽象的算法。然而在實際的教學中，學生結合情境圖能較好地理解算理，但是在嘗試筆算時往往就跳過原始豎式直奔簡化豎式�！督K教育》20xx年第3期楊春燕老師《兩位數乘一位數教學例談》一文中對這種現象的解釋是，學生對加法與乘法的關系、表內乘法、位值原則等的知識儲備能夠使他們自我跨越。事實真的如此嗎？筆者在不少課堂上看到這樣的現象：學生在自主嘗試出簡化的豎式計算形式后，教師為了強化算理，尊重教材的編排，又向學生呈現出乘法的原始豎式，而這個時候，學生往往一片嘩然，并不認同這一原始豎式�？梢�，學生雖然能嘗試出豎式的簡化形式，但并沒有實現對原始豎式的真正跨越。那么，學生為何不接受乘法的原始豎式呢？按理說，只要理解了算理，過渡到原始豎式是水到渠成的事情，而過渡到簡化的豎式，思維的跳躍性反而很大。帶著這個問題，筆者在組內兩位年輕教師開設同課題校級公開課時進行了實驗統(tǒng)計。（由于是臨時將后面的內容抽調上來教學，因此基本不存在家長提前輔導的情況。）兩個班96名學生在嘗試豎式時，只有一名學生用了原始豎式，原因是該學生看了數學書，其他95名學生都直接采用簡化的豎式進行計算，并且我預設的 將前面口算的結果直接寫在豎式橫線下的現象無一例發(fā)生，學生在書寫計算結果時都是先寫個位，再寫十位。我頓時醒悟：學生有著豐富的加法筆算的經驗，先算個位，再算十位的筆算過程，橫線下面直接書寫計算結果的外在形式，都促使了學生在探究乘法筆算過程中自主遷移了這些知識經驗。這種情況下，學生自然就難以接受乘法的原始豎式了，而教師在學生自主探究后再來教學原始豎式的意義也就不大了。
思考二:加法原始豎式的教學意義何在？
教材在編寫兩位數乘一位數時引進了乘法的原始豎式，這引起了我一系列的思考：加法筆算的教材編寫為何忽略了原始豎式？根據教材目前的編排，加法筆算的教學狀況又是怎樣的？如果在教學加法筆算時也引進原始豎式，這樣的教學意義何在？
先摘錄一個筆算加法的教學片段：
師：43+31等于多少呢？先用小棒擺一擺。
學生操作，得出43+31=74。
師：你是怎么想的？
生：40+30=70，3+1=4，70+4=74。
師：誰能在計數器上表示43+31？
生撥計數器：先在計數器上撥43，再撥上31，結果等于74。
結合撥珠，教師引導學生說出算理：43+30=73，73+1=74。（這個算理相對難一些）
師：43+31，我們還能用豎式幫助計算。
教師板書豎式的框架，讓學生嘗試接下去計算。
學生的嘗試的情況可以分成三種：（1）直接在橫線下書寫剛才口算的結果74；（2）先算十位上4+3=7，再算個位上3+1=4；（3）先算個位再算十位。
師：在豎式計算時，我們一般從個位算起，誰來把計算的過程跟大家講講？
生1：先算個位上3+1=4，4寫在個位上，再算十位上4+3=7，7寫在十位上。
師：剛才這位同學的方法就是豎式計算的方法，大家掌握了嗎？
同上面這個教學片段一樣，很多教師在揭示算法時不自覺地將算法同算理剝離開來，誠然，站在成人的角度，筆算加法就是這么簡單：個位同個位相加，十位同十位相加，幾乎沒有任何需要解釋的理由。但殊不知這樣教學，學生盡管能較快地掌握加法筆算的方法，但是這種機械、形式化地操作，讓學生在計算時不自覺地脫離算理的有效支撐，學生的計算仍然只是稀里糊涂地計算，甚至當學生學習乘法筆算時，盡管能嫻熟地遷移加法筆算的方法，但同時導致了乘法筆算也只是停留在機械化操作的層面。因此，筆者認為，加法筆算教學，增加原始豎式的教學十分有必要。在教學一年級（下冊）加法筆算時，學生交流完43+31的口算算理之后，我讓學生嘗試進行豎式計算。交流時，有不少學生是直接將答案74抄寫在橫線下面的，也有不少學生知道從個位算起，再算十位，列出了標準的豎式。這個時候我就將原始豎式呈現出來：
讓學生思考：根據剛才口算的三個步驟，豎式計算過程中也應有這樣的三個步驟，而你們在計算40+30=70時，怎么就直接把7寫在十位上面去了呢？學生一開始愣住了，如實告訴我：家里爸爸媽媽就是這么教的，書上也是這么寫的。我就繼續(xù)讓學生思考：爸爸媽媽教的豎式以及書上的豎式這樣算有沒有道理呢？我隨即同學生做了幾個實驗：我讓學生用爸爸媽媽教的方法做幾道題，我用原始豎式計算，放到黑板上一比較，學生發(fā)現，計算結果都一樣，而原始豎式看起來計算的步驟更清楚，但是寫起來較麻煩。并且學生指出，原始豎式中一位數加上整十數，得數的個位上還是原來的一位數，十位上的數跟整十數十位上的數相同，所以就能省略計算的步驟，把豎式寫的簡單些。經歷了對原始豎式的觀察、比較、優(yōu)化，我相信學生對筆算兩位數加兩位數的算法就不再是操作性理解了。
非常巧合的是，最近筆者在翻看以前的雜志時發(fā)現，上海小學數學教材編寫組在20xx年第6期《小學青年教師》發(fā)表的《關于整數加減法豎式計算的處理思路》一文中也指出：根據新的學力觀，我們不應該僅僅重視豎式一般的形式，也應該重視使用豎式表現思考過程。而這種表現了思維過程的豎式形式其實就是原始豎式。加法筆算時引進原始豎式，不但有效溝通了直觀算理到簡化算法的過渡，更讓學生對數和數位結合的位值原則有了初步的體驗，這為學生以后的乘除法的.筆算學習打下了堅實的基礎。
思考三：筆算乘法在溝通算理和算法時以什么為突破口？
學生有了將加法的原始豎式過渡到簡化豎式的經驗后，教學兩位數乘一位數時，怎樣由原始豎式過渡到簡化豎式已經不再是本節(jié)課的難點了，因為加法同乘法的簡化過程、方法都是相通的，再加上學生在豐富的加法筆算經驗的引領下，完全可以自主探究出乘法豎式的簡化寫法，因此，教學乘法的筆算時，我們不妨重新改編教材，將原始豎式這塊內容割舍掉。而割舍這一內容，需要尋找到一種比原始豎式更能有效溝通算理和算法的突破口。
二年級（下冊）第四單元中教學三位數連加，練習里有這樣一道題（42頁）：三角形花壇的三條邊一樣長（每條邊長268厘米 ），花壇欄桿的長一共多少厘米？解決這道題時，不少學生列了乘法算式2683，可是乘法豎式不會計算，當時我就引導學生借助加法豎式進行計算，并且在加的過程中讓學生思考怎樣算能算的更快，學生在計算每一位上三個數相加時自然運用口訣進行簡便計算。這道題給了我很大的啟發(fā)，學生盡管是在用加法豎式進行計算，可是運用乘法口訣幫助計算的方法不就是乘法筆算的方法嗎？因此，在學生初步具備數和數位位值知識的基礎上，在充分理解算理的前提下，筆算幾個相同加數連加的簡便算法就是提煉乘法筆算方法的最佳突破口。當然，我們在重組教材時，還需要考慮到，如何促使學生在加法筆算時自覺采取簡便算法，以促使這一算法有效遷移到乘法的筆算中。
在使用現行教材例題進行教學兩位數乘一位數，交流142的算理時，學生能很快說出：14+14=28。但當教師問及還能怎樣想時，很少有學生能想到先算102=20.再算42=8，再算20+8=28。細細分析發(fā)現：學生在解決142時，往往把14看做一個整體，兩個14相加，學生能很快口算出結果。但是教學142的筆算，需要支撐的是第二種算理，因此教學時，老師往往根據教材的編排想方設法引導學生再用局部分解的眼光來思考問題，（把14分成10和4，142就是把2個10和2個4合起來），這顯然不太符合學生的思維常態(tài)，因此課堂進行到這一環(huán)節(jié)時常常會冷場。同時，由于計算2個14比較簡單，在嘗試乘法筆算時不排除會有部分學生的計算僅僅停留在加法計算的層面上，而沒有內化到乘法上。這就導致這部分學生在后面的練習中出現計算步驟混亂、計算方法混淆等情況。
于是，我們嘗試調整例題中的數量，促使學生在口算時用先分解再綜合的策略解決問題。如可以改成每只小猴采32只桃，3只小猴一共采多少個桃？這樣，學生在口算3個32相加時難度相對大些，學生必然會采用分解的策略：先算303=90，23=6，再采用綜合的策略：90+6=96。在明確算理后，讓學生用連加的筆算驗證剛才的口算過程，并且讓學生思考怎樣算能算的更快。在運用口訣進行加法豎式的簡便計算后，讓學生帶著問題思考：如果讓你自己嘗試用乘法豎式計算323，你會從這個連加豎式中得到哪些啟發(fā)呢？學生邊思考邊進行乘法豎式的探究。在此基礎上，溝通加法筆算與乘法筆算的相通之處，進一步明確算理、鞏固算法。在交流乘法筆算的計算過程時，教師讓學生說說每一步計算的算理，并引導學生及時同加法豎式聯系起來，使學生明確，乘法中的每個計算步驟都能在加法豎式中找到，并且用到的口訣也是一致的。
3．改編重組教材的可行性再思考：結合幾個相同加數連加的筆算，學生在探究筆算兩位數乘一位數（不進位）時，對算理的理解更深入，對算法的掌握更清晰。這一突破口對后繼學習的兩位數乘一位數（進位）產生的優(yōu)勢更明顯�，F行進位乘的教材從原始豎式過渡到有進位的簡化豎式，這個過程有相當大的跳躍性，既有中間計算步驟的簡化，又有進位方法的提煉，僅僅從原始豎式中獲得啟發(fā)，讓學生自主提煉出簡化的進位乘，難度比較大。相比而言，將連加豎式的簡便算法遷移到簡化的進位乘，更能促進學生自主遷移、運用已有的計算經驗，從而有效拓寬探究的空間，增強探究的欲望，發(fā)展學生的思維。以243的豎式為例：
師：這兩種豎式在計算時有什么聯系？
生1：都是先算3個4相加，再算3個20相加，再把它們合起來，因此，計算的結果相同。
生2：計算過程中用到的口訣都相同。
生3：進位的方法也相同：都是個位満十，向十位進1。
上面的教學片段證實：以筆算加法的簡便計算作為教學筆算乘法的突破口，更能有效溝通算理與算法，促進學生的知識遷移。這樣組織教學，拓展了學生后繼學習新知的探究空間，促進了學生對知識結構的疏理、重建，提升了數學思維、能力的發(fā)展，讓學生明明白白地學會計算。
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