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小學數(shù)學教案：三角形面積
作為一名默默奉獻的教育工作者，很有必要精心設(shè)計一份教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。來參考自己需要的教案吧！以下是小編收集整理的小學數(shù)學教案：三角形面積，僅供參考，大家一起來看看吧。
小學數(shù)學教案：三角形面積1
【教學目標】
1、探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。
2、學生經(jīng)歷猜想、操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，理解三角形面積公式的推導過程，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
【教學重點】
經(jīng)歷猜想、操作等數(shù)學活動，掌握三角形面積計算公式
【教學難點】
找到轉(zhuǎn)化前后兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出三角形面積計算公式
【教學過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知
1、引言：我們學校為了美化校園，向同學們征集花壇設(shè)計方案，每個年級的同學都很積極，有的同學設(shè)計成了長方形，有的設(shè)計成了正方形，還有的設(shè)計成了平行四邊形，哪個設(shè)計的占地面積更大呢？
2、沒有數(shù)據(jù)不容易比較，需要一些數(shù)據(jù)，計算再比較（投影出示），口答。
3、還有幾位同學非常有創(chuàng)意，把花壇設(shè)計成了三角形，誰設(shè)計的三角形花壇面積更大一些呢？
生：觀察投影，說清理由。（等底不等高、等高不等底，分別比較體會三角形面積大小和它的底、高有關(guān)系）
4、小結(jié)引入新課：
師：通過以上兩道題目，你覺得三角形面積的大小和誰有關(guān)系？猜想一下三角形面積與底高之間存在什么關(guān)系呢？
預設(shè)：（1）底乘高
�。�2）底乘高除以2（你是怎樣知道的？）
�。�3）底加高（長度加長度只能得到長度求得的.不是面積）
二、動手操作，深入探究
1、同學們的猜想對不對呢？你打算如何來驗證自己的猜想呢？
2、預設(shè)：
�。�1）像學習平行四邊形時那樣，把三角形轉(zhuǎn)化成以前學習的圖形。
�。�2）不清楚（我們在學習平行四邊形面積時，運用轉(zhuǎn)化的思想把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，然后找到長方形和平行四邊形的聯(lián)系從而得出了求平行四邊形的方法，用同樣的思路我們能不能找到求三角形面積的方法呢？；回憶課前游戲，我們用一個長方形或平行四邊形可以剪得兩個完全一樣的三角形，你有什么想法嗎？生：兩個完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形，趕快試一試。）
3、師：下面請同學們按照自己的想法試一試把三角形轉(zhuǎn)化成以前學習過的圖形后再思考：
�。�1）用什么樣的三角形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？
�。�2）轉(zhuǎn)化后的圖形和三角形之間有怎樣的聯(lián)系？
（3）你驗證了自己的猜想嗎？
�。�4）學生利用學具進行操作，教師巡視。
�。�5）學生匯報
�。�6）師：誰來介紹一下自己驗證猜想的過程？
生：用兩個完全一樣的三角形，拼擺成長方形或平行四邊形（3—4名）
4、三角形和我們拼擺成的平行四邊形之間有什么關(guān)系呢？
指導：你能用學具表示一下你們組的畫法嗎？（學生用學具拼擺并貼到黑板上）大家請看，三角形的底和高與所拼成的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
[三角形的底等于所拼成的平行四邊形的底，三角形的高等于所拼成的平行四邊形的高。]
指導：你能用一個公式表示一下剛才得到的結(jié)論嗎？
[銳角三角形的面積=底×高÷2]
5、小結(jié)：
剛才有的同學發(fā)揮自己的想象力，在練習紙上畫出了平行四邊形或長方形；也有的同學動手操作，用學具拼出了平行四邊形或長方形。三角形的底就是所拼成的平行四邊形的底，三角形的高就是所拼成的平行四邊形的高，而三角形的面積就是所拼成的平行四邊形的面積的一半。所以，三角形的面積=底×高÷20
你能用字母表示三角形的面積計算公式嗎？（S=ah ÷ 2）
小學數(shù)學教案：三角形面積2
教學內(nèi)容：人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計算》，數(shù)學教案－三角形面積。
教學目的：(一)理解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。
(二)通過學生動手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學思想，引導學生用多種方法推導公式，發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生求異思維的能力。
教學重點：掌握三角形面積的計算方法。
教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。
教具準備：用紙皮剪好的兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。
教學過程：
一、復習：
提問：同學們，上節(jié)課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能說說它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什么方法推導出來的？
二、導入新課：
你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什么圖形？那誰來說說看，哪個三角大？哪個三角小？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個三角形的面積呢？
三、新課：
�。ㄒ唬┖�，我們就用數(shù)方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方厘米。
下面，就請同學們拿出老師發(fā)給你們的方格紙，請你數(shù)出這三個三角形的面積，看誰數(shù)的又對又快。
小結(jié)：通過數(shù)方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。
那你們覺得用數(shù)方格的方法計算三角形的`面積，方便嗎？既不方便，又不精確。
像一塊大的三角形土地，你能用數(shù)方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形來計算面積）你真聰明
師：這才是最科學的方法。今天，我們繼續(xù)用這種方法研究三角形的面積，小學數(shù)學教案《數(shù)學教案－三角形面積》。板書：三角形面積的計算
師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對折，對折出來的是什么圖形？那么，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發(fā)現(xiàn)這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。
�。ǘ┫旅胬蠋熅驼埻瑢W們拿出給你們準備的2個直角三角形 、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發(fā)現(xiàn)什么？（重合）說明了什么？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）
那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？
1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？
�。ㄩL方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，說說你是怎樣拼的？（同學演示）
我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？
2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個同學上臺演示。（能嗎？）說得真好
3、小結(jié)：通過剛才的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什么圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀 回答真好
4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。
想一想：1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關(guān)系？
開始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。
反饋提問：“為什么要除以2？”
5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式
板書：
等底等高
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思
=底×高÷2
s=ah÷2
�。ㄈ┮笕切蔚拿娣e必須知道哪幾個條件？然后根據(jù)（三角形的面積=底×高÷ 2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。
1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。
2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。
出示例：求的是什么？我們應根據(jù)什么？請同學們做在自備本上。
3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。
請看第1個題目：
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。
2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）
2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。
三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。
三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。
三角形底是9米，高是4米，面積是18米。
從以上練習，你認為我們在計算三角形面積時應該注意些什么？ 1、÷2
2、單位統(tǒng)一
3、面積單位
3、選擇：
下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。
單位：厘米
3 3
4 4
小結(jié)：我們在做求三角形面積時一定要注意……
一個三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（ ）
1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2
小結(jié)：你認為在做作業(yè)時注意（ ）
４、求每個三角形的面積（只列式不計算）
底是４.２米，高是２米。
底是３分米，高是２０厘米。
高是６米，高比底短２米。
底是１２米，高是底的一半。
四、總結(jié)：今天，同學們學得非常認真。誰來說說看，這節(jié)課，我們一起學習了什么？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷２。
你們知道嗎，大約在２０００年前，我國數(shù)學名著《九章算術(shù)》就論述了“圭田術(shù)日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷２你們說，他們是不是很了不起呀。
三角形的土地 一半 底 高
學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什么想法問老師的？
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