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圓錐的體積計算小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案

時間:2024-04-09 14:08:38 小學(xué)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

圓錐的體積計算小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案

  作為一位優(yōu)秀的人民教師,通常需要用到教案來輔助教學(xué),編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編精心整理的圓錐的體積計算小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

圓錐的體積計算小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案

圓錐的體積計算小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案1

  目標(biāo):

  1、理解和掌握圓錐體體積的計算方法,并能運(yùn)用公式求圓錐體的體積,并能解決簡單的實際問題。

  2、通過動手實踐,自主探求圓錐體積的計算方法,培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識,發(fā)展空間觀念。

  3、激發(fā)學(xué)生熱愛生活,勇于探索、樂于與人合作的情趣。

  重點:

  掌握圓錐體積的方法

  難點:

  公式的推導(dǎo)

  準(zhǔn)備:

  沙,圓柱教具若干個,圓錐一個,其中要有一組等底等高的圓柱和圓錐

  教程:

一、準(zhǔn)備

  同學(xué)們,我們以前研究過一些立體圖形,如長方體,正方體,圓柱體,它們的體積各是怎樣計算的呢?

二、誘發(fā)

  課件演示稻谷豐收的景象。師述:稻谷豐收了,農(nóng)民伯伯忙著收割稻谷,他們把收好的稻谷堆成一個這樣的圖形(圓錐形谷堆),同學(xué)們你們認(rèn)識嗎?你能算出這堆稻谷的體積嗎?它和圓柱的體積有什么聯(lián)系呢?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

三、探究釋疑

  1、初次猜想

 、鸥鶕(jù)我們所學(xué)過的內(nèi)容,請同學(xué)們猜一猜,圓錐的體積應(yīng)該怎樣計算?

 、茍A錐的體積是否能用“底面積×高”來計算呢

 、菍W(xué)生通過觀察,發(fā)現(xiàn)“底面積×高”不是圓錐的體積,而是與它等底等高的圓柱的體積。

  2、再次猜想

 、磐ㄟ^模型演示,⑵根據(jù)學(xué)生回答,從而得到如下結(jié)論:

  ()

  圓錐的體積= ×圓柱的體積(等底等高)

  ()

  3、分組實驗進(jìn)行驗證

  ⑴讓學(xué)生用三個不同的圓柱體和一個圓錐(其中必有一組等底等高的圓柱和圓錐)來進(jìn)行實驗。

 、品纸M討論,分組匯報

  圓錐的體積= ×圓柱的體積(等底等高)

  用字母表示:V=1/3Sh

  4、聯(lián)系實際,進(jìn)行運(yùn)用

 、懦鍪纠1,學(xué)生嘗試練習(xí),集體訂正。

  ⑵教學(xué)例2、課件出示:

  麥?zhǔn)占竟?jié),張小紅把她家收的小麥堆成一個近似圓錐的麥堆,又給出測量的數(shù)據(jù),讓學(xué)生看圖編一道求小麥重量的應(yīng)用題。

  編好后,分組討論計算

  學(xué)生自己列式計算,集體訂正

四、轉(zhuǎn)化

  1、基礎(chǔ)題

  ⑴下面有四組圖形,你能根據(jù)每組圖形中左圖的體積,求出右圖的體積嗎?為什么?

  24立方米9立方米12立方米

 、埔粋圓錐的'底面直徑是4厘米,高5厘米,它的體積是多少?

  2、提高題

  有一塊正方體的木材,它的棱長是9分米,把這塊木料加工成一個最大的圓柱體,被削去的體積是多少?

  3、思考題

  把一個棱長6厘米的正方體鐵塊和底面直徑、高都是6厘米的圓柱形鐵塊,熔鑄成一個直圓錐體,如果這個直圓錐體和圓柱的底面大小一樣,這個直圓錐體的高是多少厘米?(得數(shù)保留整數(shù))

五、應(yīng)用

  1、基礎(chǔ)題:P44—T3、4

  2、提高題:P45—T10

  3、思考題:P45—T11、12

圓錐的體積計算小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案2

  學(xué)情分析

  美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說:如果我不得不把教育心理學(xué)還原為一條原理的話,影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么,我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)課是學(xué)生在認(rèn)識了圓錐特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。圓錐高的概念仍是本節(jié)課學(xué)習(xí)的一個重要知識儲備,因而有必要在復(fù)習(xí)階段利用直觀教具通過切、摸等活動,幫助學(xué)生理解透徹。學(xué)生分組操作時,肯定能借助倒水(或沙子)的實驗,親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關(guān)系。但是他們不易發(fā)現(xiàn)隱藏在實驗中的等底等高的這一條件,這是實驗過程中的一個盲點。為凸現(xiàn)這一條件,可借助體積關(guān)系不是3倍的實驗器材,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層層逼近的過程,進(jìn)行深度信息加工。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)舊知,鋪墊孕伏

  1.(電腦出示一個透明的圓錐)仔細(xì)觀察,圓錐有哪些主要特征呢?

  2.復(fù)習(xí)高的概念。

  (1)什么叫圓錐的高?

 。2)請一位同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高。(提供刀片、橡皮泥模型等,幫助學(xué)生進(jìn)行操作)

  評析:

  圓錐特征的復(fù)習(xí)簡明扼要。圓錐高的復(fù)習(xí)頗具新意,通過動手操作,從而使抽象的高具體化、形象化。

  二、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)猜想

  1. 電腦呈現(xiàn)出動畫情境(伴圖配音)。

  夏天,森林里悶熱極了,小動物們都熱得喘不過氣來。一只小白兔去動物超市購物,在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了,它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴,滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。(圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。)

  2. 引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。

  問題一:狐貍貪婪地問:小白兔,用我手中的雪糕跟你換一個,怎么樣?(如果這時小白兔和狐貍換了雪糕,你覺得小白兔有沒有上當(dāng)?)

  問題二:(動畫演示)狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。(小白兔這時和狐貍換雪糕,你覺得公平嗎?)

  問題三:如果你是森林中的小白兔,狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時,你才肯與它交換?(把你的想法與小組同學(xué)交流一下,再向全班同學(xué)匯報)

  過渡:小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢?學(xué)習(xí)了圓錐的體積后,就會弄明白這個問題。

  評析:

  數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的`知識體驗,教師在引入新知時,創(chuàng)設(shè)了一個有趣的童話情境,使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實,讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。學(xué)生在判斷公平與不公平中蘊(yùn)涵了對等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的猜想,他們在這一情境中敢猜想、要猜想、樂猜想,在猜想中交流,在交流中感悟,自然地提出了一個富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題,從而引發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望。

  三、自主探索,操作實驗

  下面,請同學(xué)們利用老師提供的實驗材料分組操作,自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系,解決電腦博士給我們提出的問題。

  出示思考題:

 。1)通過實驗,你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系?

 。2)你們的小組是怎樣進(jìn)行實驗的?

  1. 小組實驗。

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