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高一下冊數(shù)學教學計劃合集五篇
時光飛逝，時間在慢慢推演，我們的工作又進入新的階段，為了今后更好的工作發(fā)展，該為接下來的學習制定一個計劃了。相信大家又在為寫計劃犯愁了吧？以下是小編幫大家整理的高一下冊數(shù)學教學計劃5篇，歡迎閱讀與收藏。
高一下冊數(shù)學教學計劃 篇1
教材教法分析
本節(jié)課是蘇教版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修(2)第2章第三節(jié)的第一節(jié)課.該課是在二維平面直角坐標系基礎(chǔ)上的推廣，是空間立體幾何的代數(shù)化.教材通過一個實際問題的分析和解決，讓學生感受建立空間直角坐標系的必要性，內(nèi)容由淺入深、環(huán)環(huán)相扣，體現(xiàn)了知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，能夠很好的誘導學生積極地參與到知識的探究過程中.同時，通過對《空間直角坐標系》的學習和掌握將對今后學習本節(jié)內(nèi)容《空間兩點間的距離》和選修2-1內(nèi)容《空間中的向量與立體幾何》有著鋪墊作用.由此，本課打算通過師生之間的合作、交流、討論，利用類比建立起空間直角坐標系.
學情分析
一方面學生通過對空間幾何體：柱、錐、臺、球的學習，處理了空間中點、線、面的關(guān)系，初步掌握了簡單幾何體的直觀圖畫法，因此頭腦中已建立了一定的空間思維能力.另一方面學生剛剛學習了解析幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容：直線和圓，對建立平面直角坐標系，根據(jù)坐標利用代數(shù)的方法處理問題有了一定的認識，因此也建立了一定的轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想.這兩方面都為學習本課內(nèi)容打下了基礎(chǔ).
教學目標
1.知識與技能
�、偻ㄟ^具體情境，使學生感受建立空間直角坐標系的`必要性
②了解空間直角坐標系，掌握空間點的坐標的確定方法和過程
③感受類比思想在探究新知識過程中的作用
2.過程與方法
�、俳Y(jié)合具體問題引入，誘導學生探究
�、陬惐葘W習，循序漸進
3.情感態(tài)度與價值觀
通過用類比的數(shù)學思想方法探究新知識，使學生感受新舊知識的聯(lián)系和研究事物從低維到高維的一般方法.通過實際問題的引入和解決，讓學生體會數(shù)學的實踐性和應用性，感受數(shù)學刻畫生活的作用，不斷地拓展自己的思維空間.
教學重點
本課是本節(jié)第一節(jié)課，關(guān)鍵是空間直角坐標系的建立，對今后相關(guān)內(nèi)容的學習有著直接的影響作用，所以本課教學重點確立為空間直角坐標系的理解.
教學難點
通過建立恰當?shù)目臻g直角坐標系，確定空間點的坐標。
先通過具體問題回顧平面直角坐標系，使學生體會用坐標刻畫平面內(nèi)任意點的位置的方法，進而設(shè)置具體問題情境促發(fā)利用舊知解決問題的局限性，從而尋求新知，根據(jù)已有一定空間思維，所以能較容易得出第三根軸的建立，進而感受逐步發(fā)展得到空間直角坐標系的建立，再逐步掌握利用坐標表示空間任意點的位置.總得來說，關(guān)鍵是具體問題情境的設(shè)立，不斷地讓學生感受，交流，討論.
高一下冊數(shù)學教學計劃 篇2
一、教材依據(jù)
本節(jié)課是北師大版數(shù)學（必修2）第二章《解析幾何初步》第一節(jié)《1.2直線的方程》第一部分《直線方程的點斜式》內(nèi)容。
二、教材分析
直線方程的點斜式給出了根據(jù)已知一個點和斜率求直線方程的方法和途徑。在求直線的方程中，直線方程的點斜式是基本的，直線方程的斜截式
、兩點式都是由點斜式推出的。從初中代數(shù)中的一次函數(shù)引入，自然過渡到本節(jié)課想要解決的問題求直線方程問題。在引入，過程中要讓學生弄清
直線與方程的.一一對應關(guān)系，理解研究直線可以從研究方程和方程的特征入手。
在推導直線方程的點斜式時，根據(jù)直線這一結(jié)論，先猜想確定一條直線的條件，再根據(jù)猜想得到的條件求出直線方程。
三、教學目標
知識與技能：
�。�1）理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；
�。�2）能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。
�。�3）體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系。
過程與方法：在已知直角坐標系內(nèi)確定一條直線的幾何要素直線上的一點和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過師生探討，得出直線的點斜式方程；學生
通過對比理解截距與距離的區(qū)別。
情態(tài)與價值觀：通過讓學生體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進一步培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化
等觀點，使學生能用聯(lián)系的觀點看問題。
四、教學重點
重點：直線的點斜式方程和斜截式方程。
五、教學難點
難點：直線的點斜式方程和斜截式方程的應用。
要點：運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，幫助學生分析描述幾何圖形。
六、教學準備
1.教學方法的選擇：啟發(fā)、引導、討論.
創(chuàng)設(shè)問題情境，采用啟發(fā)誘導式的教學模式引導學生探索討論，學生主動參與提出問題、探索問題和解決問題的過程，突出以學生為主體的探究性
學習活動。
2.通過讓學生觀察、討論、辨析、畫圖，親身實踐，調(diào)動多感官去體驗數(shù)學建模的思想；學生要學會用數(shù)形結(jié)合的方法建立起代數(shù)問題與幾何問題
間的密切聯(lián)系。為使學生積極參與課堂學習，我主要指導了以下的學習方法：
①.讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己通過觀察圖像歸納總結(jié)，自己評析解題對錯，從而提高學生的參與意識和數(shù)學表達能力。
�、�.分組討論。
高一下冊數(shù)學教學計劃 篇3
一、教學分析
1、分析教材
本章教材整體主要分成三大部分：
(1)、圓的標準方程與一般方程;
(2)、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;
(3)、空間直角坐標系以及空間兩點間的距離公式。
圓的方程是在前一章直線方程基礎(chǔ)上引入的新的曲線方程，更進一步要求“數(shù)與形”結(jié)合。所以學習有關(guān)圓的方程時，仍仍然沿用直線方程中使用的坐標法，繼續(xù)運用坐標法研究直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系等幾何問題。此外還要學習空間直角坐標系的有關(guān)知識，以便為今后用坐標法研究空間幾何對象奠定基礎(chǔ)。這些知識是進一步學習圓錐曲線方程、導數(shù)和積分的基礎(chǔ)。
2、分析學生
高中一年級的學生還沒有建立起比較好的數(shù)形結(jié)合的思想，前面學習過直線知識，只是使學生有了用坐標法研究問題的基本思路，通過圓的概念的引入及其現(xiàn)實生活中圓的例子，啟發(fā)學生學習的興趣及研究問題的方法，培養(yǎng)學生分析探索問題的能力，熟練的掌握解決解析幾何問題的方法-坐標法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想研究問題時抓住問題的本質(zhì)，研究細致思考，規(guī)范得出解答，體現(xiàn)運動變化，對立統(tǒng)一的思想
3、教學重點與難點
重點：圓的標準方程與一般方程;利用直線與圓的方程判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;空間直角坐標系的基本認識。
難點：直線與圓的方程的應用;會求解簡單的直線與圓的相關(guān)曲線的方程;建立空間直角坐標系。
二、教學目標
1、掌握圓的定義和圓標準方程、一般方程的概念;能根據(jù)圓的方程求圓心和半徑，初步掌握求圓的方程的方法。
2、掌握直線與圓的位置關(guān)系的判定。
3、在進一步培養(yǎng)學生類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論和化歸的數(shù)學思想方法的過程中，提高學生學習能力。
4、培養(yǎng)學生科學探索精神、審美觀和理論聯(lián)系實際思想。
三、教學策略
1、教學模式
本節(jié)內(nèi)容是運用“問題解決”課堂教學模式的一次嘗試，采用探究、討論的
教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數(shù)學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，掌握數(shù)學基本知識和基本能力，培養(yǎng)積極探索和團結(jié)協(xié)作的'科學精神。
2、教學方法與手段--充分利用信息技術(shù)，合理整合課程資源
采用探究、討論的教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲采用多媒體技術(shù)，目的在于充分利用其優(yōu)良的傳播功能，大容量信息的呈現(xiàn)和生動形象的演示(尤其是動畫效果)對提高學生學習興趣、激活學生思維、加深概念理解有積極作用。制作中，采用交互技術(shù)，使課件的機動性得到加強。
四、對內(nèi)容安排的說明
本章分三部分：圓的標準方程與一般方程;直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;空間直角坐標系。
1、建立圓的方程是本節(jié)的主要內(nèi)容之一。根據(jù)圓的幾何特征(主要是動點與定點間距離恒定)建立適當?shù)淖鴺讼�，再根�?jù)曲線上的點所滿足的幾何條件，求出點的坐標所滿足的曲線方程。
通過研究方程來研究曲線的性質(zhì)是解析幾何的另一個主要內(nèi)容，這就是解析幾何通過代數(shù)方法研究幾何圖形的特點，也就是坐標法。始終強調(diào)曲線方程與曲線圖像之間的一一對應。這一思想應該貫穿于整個圓的教學。
2.通過方程，研究直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系是本章的主要內(nèi)容之一。判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系可以從兩個方面著手：
(1)。兩條曲線有無公共點，等價于由它們方程聯(lián)立的方程組有無實數(shù)解。方程組有幾組實數(shù)解，這兩條曲線就有幾個公共點;方程組沒有實數(shù)解，這兩條曲線就沒有公共點。
(2)。運用平面幾何知識，把直線與圓、圓與圓位置關(guān)系的結(jié)論轉(zhuǎn)化為相應的代數(shù)結(jié)論。
3、坐標法是研究幾何問題的重要方法，在教學過程中，應該始終貫穿坐標法這一重要思想，不怕重復;通過坐標系，把點和坐標、曲線和方程聯(lián)系起來，實現(xiàn)形和數(shù)的統(tǒng)一。
用坐標法解決幾何問題時，先用坐標和方程表示相應的幾何對象，然后對坐標和方程進行代數(shù)討論;最后再把代數(shù)運算結(jié)果翻譯成相應的幾何結(jié)論。這就是用坐標法解決平面幾何問題的“三步曲”：
第一步：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，用坐標和方程表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題;
第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題;
第三步：把代數(shù)運算結(jié)果翻譯成幾何結(jié)論。
五、教學評價
�、暹^程性評價
1、教學過程中，教師的講解和學生的練習緊扣教學目標，內(nèi)容深淺要分層次，設(shè)計的問題要照顧好、中、差。
2、對于方程的推導運用的方法，學生理解起來難度較大，主要采用讓學生理解的基礎(chǔ)上進行檢測反饋
�、娼K結(jié)性評價
1、課程內(nèi)容全部結(jié)束后，讓學生分組交流、討論后，選代表談收獲、體會和感想。
2、留課后作業(yè)(扣教學目標、分類型、分層次，落實學生為主體)，讓學生認真理解和鞏固，了解圓的標準方程和一般方程，以及直線與圓位置關(guān)系，做完課后習題，做好作業(yè)。
高一下冊數(shù)學教學計劃 篇4
一、指導思想:
(1)隨著素質(zhì)教育的深入展開，《課程方案》提出了“教育要面向世界，面向未來，面向現(xiàn)代化”和“教育必須為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務，必須與生產(chǎn)勞動相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體等方面全面發(fā)展的社會主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人”的指導思想和課程理念和改革要點。使學生掌握從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進一步學習現(xiàn)代化科學技術(shù)所需要的數(shù)學知識和基本技能。
(2)培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力，以及綜合運用有關(guān)數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力。使學生逐步地學會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的能力;運用歸納、演繹和類比的方法進行推理，并正確地、有條理地表達推理過程的能力。
高一下冊數(shù)學教學計劃(3) 根據(jù)數(shù)學的學科特點，加強學習目的性的教育，提高學生學習數(shù)學的自覺心和興趣，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，實事求是的科學態(tài)度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創(chuàng)新的精神。
(4) 使學生具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，理解數(shù)學中普遍存在著的運動、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的情形，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
(5)學會通過收集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖像、分析原因、推出結(jié)論來解決實際問題的思維方法和操作方法。
(6)本學期是高一的重要時期，教師承擔著雙重責任，既要不斷夯實基礎(chǔ)，加強綜合能力的培養(yǎng)，又要滲透有關(guān)高考的思想方法，為三年的學習做好準備。
二、學生狀況分析
本學期擔任高一(1)班和(5)班的數(shù)學教學工作，學生共有111人，其中(1)班學生是名校直通班，學生思維活躍，(5)班是火箭班，學生基本素質(zhì)不錯，一些基本知識掌握不是很好，學習積極性需要教師提高，成績以中等為主，中上不多。兩個班中，從軍訓一周來看，學生的學習積極性還是比較高，愛問問題的同學比較多，但由于基礎(chǔ)知識不太牢固，上課效率不是很高。
二、教材簡析
使用人教版《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學(A版)》，教材在堅持我國數(shù)學教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認真處理繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時代性、典型性和可接受性等，具有親和力、問題性、科學性、思想性、應用性、聯(lián)系性等特點。必修1有三章(集合與函數(shù)概念;基本初等函數(shù);函數(shù)的應用);必修4有三章(三角函數(shù);平面向量;三角恒等變換)。
必修1，主要涉及兩章內(nèi)容：
第一章 集合
通過本章學習,使學生感受到用集合表示數(shù)學內(nèi)容時的簡潔性、準確性，幫助學生學會用集合語言表示數(shù)學對象,為以后的.學習奠定基礎(chǔ)。
1.了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系，并初步掌握集合的表示方法;新-課-標-第-一-網(wǎng)
2.理解集合間的包含與相等關(guān)系，能識別給定集合的子集，了解全集與空集的含義;
3.理解補集的含義，會求在給定集合中某個集合的補集;
4.理解兩個集合的并集和交集的含義，會求兩個簡單集合的并集和交集;
5.滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法;
6.在引導學生觀察、分析、抽象、類比得到集合與集合間的關(guān)系等數(shù)學知識的過程中，培養(yǎng)學生的思維能力。
第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ
教學本章時應立足于現(xiàn)實生活從具體問題入手，以問題為背景，按照“問題情境—數(shù)學活動—意義建構(gòu)—數(shù)學理論—數(shù)學應用—回顧反思”的順序結(jié)構(gòu)，引導學生通過實驗、觀察、歸納、抽象、概括，數(shù)學地提出、分析和解決問題。通過本章學習，使學生進一步感受函數(shù)是探索自然現(xiàn)象、社會現(xiàn)象基本規(guī)律的工具和語言，學會用函數(shù)的思想、變化的觀點分析和解決問題，達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維的目的。
1.了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，學習和掌握函數(shù)的概念和性質(zhì)，能借助函數(shù)的知識表述、刻畫事物的變化規(guī)律;X|k |b| 1 . c|o |m
2.理解有理指數(shù)冪的意義，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì);掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);了解冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，知道指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)時描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型;
3.了解函數(shù)與方程之間的關(guān)系;會用二分法求簡單方程的近似解;了解函數(shù)模型及其意義;
4.培養(yǎng)學生的理性思維能力、辯證思維能力、分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新意識與探究能力、數(shù)學建模能力以及數(shù)學交流的能力。
必修4，主要涉及三章內(nèi)容：
第一章 三角函數(shù)
通過本章學習，有助于學生認識三角函數(shù)與實際生活的緊密聯(lián)系，以及三角函數(shù)在解決實際問題中的廣泛應用,從中感受數(shù)學的價值，學會用數(shù)學的思維方式觀察、分析現(xiàn)實世界、解決日常生活和其他學科學習中的問題，發(fā)展數(shù)學應用意識。
1.了解任意角的概念和弧度制;
2.掌握任意角三角函數(shù)的定義,理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導公式;
3.了解三角函數(shù)的周期性;
4.掌握三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)。
第二章 平面向量
在本章中讓學生了解平面向量豐富的實際背景,理解平面向量及其運算的意義,能用向量的語言和方法表述和解決數(shù)學和物理中的一些問題,發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力。
1.理解平面向量的概念及其表示;
2.掌握平面向量的加法、減法和向量數(shù)乘的運算;
3.理解平面向量的正交分解及其坐標表示,掌握平面向量的坐標運算;
4.理解平面向量數(shù)量積的含義,會用平面向量的數(shù)量積解決有關(guān)角度和垂直的問題。
第三章 三角恒等變換
通過推導兩角和與差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式以及積化和差、和差化積、半角公式的過程，讓學生在經(jīng)歷和參與數(shù)學發(fā)現(xiàn)活動的基礎(chǔ)上，體會向量與三角函數(shù)的聯(lián)系、向量與三角恒等變換公式的聯(lián)系，理解并掌握三角變換的基本方法。
1.掌握兩角和與差的余弦、正弦、正切公式;
2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式 ;
3.能正確運用三角公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明。
三、教學任務
本期授課內(nèi)容為必修1和必修4，必修1在期中考試前完成(約在11月5日前完成);必修4在期末考試前完成(約在12月31日前完成)。
四、教學質(zhì)量目標新
1.獲得必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學概念、數(shù)學結(jié)論的本質(zhì)，體會數(shù)學思想和方法。
2.提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。
3.提高學生提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數(shù)學表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學知識的能力。
4.發(fā)展數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學模式進行思考和作出判斷。
5.提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。
6.具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值，體會數(shù)學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
五、促進目標達成的重點工作及措施
重點工作：
認真貫徹高中數(shù)學新課標精神，樹立新的教學理念，以“雙基”教學為主要內(nèi)容，堅持“抓兩頭、帶中間、整體推進”，使每個學生的數(shù)學能力都得到提高和發(fā)展。
分層推進措施
1、重視學生非智力因素培養(yǎng)，要經(jīng)常性地鼓勵學生，增強學生學習數(shù)學興趣，樹立勇于克服困難與戰(zhàn)勝困難的信心。
2、合理引入課題，由數(shù)學活動、故事、提問、師生交流等方式激發(fā)學生學習興趣，注意從實例出發(fā)，從感性提高到理性;注意運用對比的方法，反復比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學生思考。
3、培養(yǎng)能力是數(shù)學教學的落腳點。能力是在獲得和運用知識的過程中逐步培養(yǎng)起來的。在銜接教學中，首先要加強基本概念和基本規(guī)律的教學。加強培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學生的自學能力，養(yǎng)成善于分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育。
4、講清講透數(shù)學概念和規(guī)律，使學生掌握完整的基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力 ，抓住公式的推導和內(nèi)在聯(lián)系;加強復習檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力。
5、自始至終貫徹教學四環(huán)節(jié)(引入、探究、例析、反饋)，針對不同的教材內(nèi)容選擇不同教法，提倡創(chuàng)新教學方法，把學生被動接受知識轉(zhuǎn)化主動學習知識。
6、重視數(shù)學應用意識及應用能力的培養(yǎng)。
高一下冊數(shù)學教學計劃 篇5
一、內(nèi)容及其解析
1。內(nèi)容：這是一節(jié)建立直線的點斜式方程（斜截式方程）的概念課。學生在此之前已學習了在直角坐標系內(nèi)確定直線一條直線幾何要素，已知直線上的一點和直線的傾斜角（斜率）可以確定一條直線，已知兩點也可以確定一條直線。本節(jié)要求利用確定一條直線的幾何要素直線上的一點和直線的傾斜角，建立直線方程，通過方程研究直線。
2。解析：直線方程屬于解析幾何的基礎(chǔ)知識，是研究解析幾何的開始。從整體來看，直線方程初步體現(xiàn)了解析幾何的實質(zhì)用代數(shù)的知識研究幾何問題。從集合與對應的角度構(gòu)建了平面上的直線與二元一次方程的一一對應關(guān)系，是學習解析幾何的基礎(chǔ)。對后續(xù)圓、直線與圓的位置關(guān)系等內(nèi)容的學習，無論是知識上還是方法上都有著積極的意義。從本節(jié)來看，學生對直線既是熟悉的，又是陌生的。熟悉是學生知道一次函數(shù)的圖像是直線，陌生是用解析幾何的方法求直線的方程。直線的點斜式方程是推導其它直線方程的基礎(chǔ)，在直線方程中占有重要地位。
二、目標及其解析
1。目標
掌握直線的點斜式和斜截式方程的推導過程，并能根據(jù)條件熟練求出直線的點斜式方程和斜截式方程。
2。解析
�、僦乐本�上的一點和直線的傾斜角的代數(shù)含義是這個點的坐標和這條直線的斜率。知道建立直線方程就是將確定直線的幾何要素用代數(shù)形式表示出來。
�、诶斫饨⒅本�點斜式方程就是用直線上任意一點與已知點這兩個點的坐標表示斜率。
�、劢�(jīng)歷直線的點斜式方程的推導過程，體會直線和直線方程之間的關(guān)系，滲透解析幾何的基本思想。
�、茉谟懻撝本�的點斜式方程的應用條件與建立直線的斜截式方程中，體會分類討論的思想，體會特殊與一般思想。
⑤在建立直線方程的過程中，體會數(shù)形結(jié)合思想。在直線的斜截式方程與一次函數(shù)的比較中，體會兩者區(qū)別與聯(lián)系，特別是體會兩者數(shù)形結(jié)合的區(qū)別，進一步體會解析幾何的基本思想。
三、教學問題診斷分析
1。學生在初中已經(jīng)學習了一次函數(shù)，知道一次函數(shù)的圖像是一條直線，因此學生對研究直線的方程可能心存疑慮，產(chǎn)生疑慮的原因是學生初次接觸到解析幾何，不明確解析幾何的實質(zhì)，因此應跟學生講請解析幾何與函數(shù)的區(qū)別。
2。學生能聽懂建立直線的點斜式的過程，但可能會不知道為什么要這么做。因此還是要跟學生講清坐標法的實質(zhì)把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，用代數(shù)運算研究幾何圖形性質(zhì)。
3。由于學生沒有學習曲線與方程，因此學生難以理解直線與直線的方程，甚至認為驗證直線是方程的直線是多余的。這里讓學生初步理解就行，隨著后面教學的深入和反復滲透，學生會逐步理解的。
四、教法與學法分析
1、教法分析
新課標指出，學生是教學的主體。教師要以學生活動為主線。在原有知識的基礎(chǔ)上，構(gòu)建新的知識體系。本節(jié)課可采用啟發(fā)式問題教學法教學。通過問題串，啟發(fā)學生自主探究來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受。通過縱向挖掘知識的深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。并且使學生的有效思維量加大，隨著對新知識和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行，使學生在解決問題的同時，形成方法。
2、學法分析
改善學生的學習方式是高中數(shù)學課程追求的基本理念。學生的數(shù)學學習活動不僅僅限于對概念結(jié)論和技能的記憶、模仿和積累。獨立思考，自主探索，動手實踐，合作交流，閱讀自學等都是學習數(shù)學的重要方式，這些方式有助于發(fā)揮學生學習主觀能動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的再創(chuàng)造的過程。為學生形成積極主動的、多樣的學習方式創(chuàng)造有利的條件。以激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)新潛能，幫助學生養(yǎng)成獨立思考，積極探索的習慣。
通過直線的點斜式方程的推導，加深對用坐標求方程的理解；通過求直線的點斜式方程，理解一個點和方向可以確定一條直線；通過求直線的斜截式方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過程，讓學生利用圖形直觀啟迪思維，實現(xiàn)從感性認識到理性思維質(zhì)的飛躍。讓學生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。
五、教學過程設(shè)計
問題1：在直角坐標系內(nèi)確定直線一條直線幾何要素是什么？如何將這些幾何要素代數(shù)化？
[設(shè)計意圖]讓學生理解直線上的一點和直線的傾斜角的代數(shù)含義是這個點的坐標和這條直線的斜率。
問題2：建立直線方程的實質(zhì)是什么？
[設(shè)計意圖]建立直線方程就是將確定直線的幾何要素用代數(shù)形式表示出來。也就是將直線上點的.坐標滿足的條件用方程表示出來。
引例：若直線經(jīng)過點，斜率為，點在直線上運動，那么點的坐標滿足什么條件？
[設(shè)計意圖]讓學生通過具體例子經(jīng)歷求直線的點斜式方程的過程，初步了解求直線方程的步驟。
問題2。1要得到坐標滿足什么條件，就是找出與、斜率為之間的關(guān)系，它們之間有何種關(guān)系？
（過與兩點的直線的斜率為）
[設(shè)計意圖]讓學生尋找確定直線的條件，體會動中找靜。
問題2。2如何將上述條件用代數(shù)形式表示出來？
[設(shè)計意圖]讓學生理解和體會用坐標表示確定直線的條件。
用代數(shù)式表示出來就是，即。
問題2。3為什么說是滿足條件的直線方程？
[設(shè)計意圖]讓學生初步感受直線與直線方程的關(guān)系。
此時的坐標也滿足此方程。所以當點在直線上運動時，其坐標滿足。
另外以方程的解為坐標的點也在直線上。
所以我們得到經(jīng)過點，斜率為的直線方程是。
問題2。4：能否說方程是經(jīng)過，斜率為的直線方程？
[設(shè)計意圖]讓學生初步感受直線（曲線）方程的完備性。盡管學生不可能深刻理解直線（曲線）方程的完備性，但在這里仍要滲透，為后因理解曲線方程的埋下伏筆。
問題3：推廣：已知一直線過一定點，且斜率為k，怎樣求直線的方程？
[設(shè)計意圖]由特殊到一般的學習思路，培養(yǎng)學生的是歸納概括能力。
問題4：直線上有無數(shù)個點，如何才能選取所有的點？以前學習中有沒有類似的處理問題的方法？
[設(shè)計意圖]引導學生掌握解析幾何取點的方法。
引導學生求出直線的點斜式方程
注：在求直線方程的過程中要說明直線上的點的坐標滿足方程，也要說明以方程的解為坐標的點在直線上，即方程的解與直線上的點的坐標是一一對應的。為以后學習曲線與方程打好基礎(chǔ)。教學中讓學生感覺到這一點就可以。不必做過多解釋。
問題5：從求直線方程的過程中，你知道了求幾何圖形的方程的步驟有哪些嗎？
[設(shè)計意圖]讓學生初步感受解析幾何求曲線方程的步驟。
�、僭O(shè)點———用表示曲線上任一點的坐標；
�、趯ふ覘l件————寫出適合條件；
③列出方程————用坐標表示條件，列出方程
�、芑啞匠虨樽詈喰问�；
�、葑C明————證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點。
例1分別求經(jīng)過點，且滿足下列條件的直線的方程，并畫出直線。
�、艃A斜角
�、菩甭�
⑶與軸平行；
⑷與軸平行。
[設(shè)計意圖]讓學生掌握直線的點斜式的使用條件，把直線的點斜式方程作公式用，讓學生熟練掌握直線的點斜式方程，并理解直線的點斜式方程使用條件。
注：⑴應用直線的點斜式方程的條件是：①定點，②斜率存在，即直線的傾斜角。
�、婆c的區(qū)別。后者表示過，且斜率為k的直線方程，而前者不包括。
�、钱斨本�的傾斜角時，直線的斜率，直線方程是。
⑷當直線的傾斜角時，此時不能直線的點斜式方程表示直線，直線方程是。
練習：1。。
2。已知直線的方程是，則直線的斜率為，傾斜角為，這條直線經(jīng)過的一個已知點為。
[設(shè)計意圖]在直線的點斜式方程的逆用過程中，進一步體會和理解直線的點斜式方程。
問題6：特別地，如果直線的斜率為，且與軸的交點坐標為（0，b），求直線的方程。
[設(shè)計意圖]由一般到特殊，培養(yǎng)學生的推理能力，同時引出截距的概念和直線斜截式方程。
將斜率與定點代入點斜式直線方程可得：
說明：我們把直線與y軸交點（0，b）的縱坐標b叫做直線在y軸上的截距。這個方程是由直線的斜率與它在y軸上的截距b確定，所以叫做直線的斜截式方程。
注（1）截距可取任意實數(shù)，它不同于距離。直線在軸上截距的是。
�。�2）斜截式方程中的k和b有明顯的幾何意義。
�。�3）斜截式方程的使用范圍和斜截式一樣。
問題7：直線的斜截式方程與我們學過的一次函數(shù)的類似。我們知道，一次函數(shù)的圖像是一條直線。你如何從直線方程的角度認識一次函數(shù)？一次函數(shù)中k和b的幾何意義是什么？
[設(shè)計意圖]讓學生理解直線方程與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，進一步理解解析幾何的實質(zhì)。函數(shù)圖像是以形助數(shù)，而解析幾何是以數(shù)論形。
練習：1。。
2。直線的斜率為2，在軸上的截距為，求直線的方程。
[設(shè)計意圖]讓學生明確截距的含義。
3。直線過點，它的斜率與直線的斜率相等，求直線的方程。
[設(shè)計意圖]讓學生進一步理解直線斜截式方程的結(jié)構(gòu)特征。
4。已知直線過兩點和，求直線的方程。
[設(shè)計意圖]讓學生能合理選擇直線方程的不同形式求直線方程，同時為下節(jié)學習直線的兩點式方程埋下伏筆。
例2：已知直線，試討論
�。�1）與平行的條件是什么？
�。�2）與重合的條件是什么？
�。�3）與垂直的條件是什么？
說明：①平行、重合、垂直都是幾何上位置關(guān)系，如何用代數(shù)的數(shù)量關(guān)系來刻畫。
②教學中從兩個方面來說明，若兩直線平行，則且反過來，若且，則兩直線平行。
③若直線的斜率不存在，與之平行、垂直的條件分別是什么？
練習：
問題8：本節(jié)課你有哪些收獲？
要點：
（1）直線方程的點斜式、斜截式的命名都是顧名思義的，要會加以區(qū)別。
�。�2）兩種形式的方程要在熟記的基礎(chǔ)上靈活運用。
總結(jié)：制定教學計劃的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。
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