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有關上學期數(shù)學教學工作計劃4篇
時間過得真快，總在不經(jīng)意間流逝，很快就要開展新的工作了，做好計劃可是讓你提高工作效率的方法喔！計劃到底怎么擬定才合適呢？以下是小編收集整理的上學期數(shù)學教學工作計劃4篇，歡迎閱讀與收藏。
上學期數(shù)學教學工作計劃 篇1
一、指導思想
認真貫徹落實市教育工作會議精神，積極探索集團化辦學思路，堅持“質量立校、特色興校、書香強校、集團治�！钡陌l(fā)展思路，致力打造“書香北小、銳進北小、優(yōu)質北小、幸福北小”，努力開創(chuàng)城北小學教育集團新局面。
二、目標任務
1、構建具有學校特色的教科研模式，全面提升教師參與教科研的意識與能力，為實現(xiàn)學校教科研工作的新突破奠定良好的師資隊伍基礎。
2、加強骨干教師的培養(yǎng)，鍛造一支和諧發(fā)展的高素質的數(shù)學教師團隊。
3、積極參加市教研室和學校開展的各項教學活動，并以增強科組教研的針對性和實效性，力爭在活動中取得優(yōu)異成績，為學校爭得榮譽。
4、加強教材、教法、學法的研究，探索有效、高效的課堂教學模式，力求快速、持續(xù)提高學校數(shù)學教學質量。
5、完善出臺“情智交融、深度高效課堂”的數(shù)學學科操作方案，讓北小的數(shù)學課堂做到“理念先進，方法鮮活，課堂生動”。
6、做好珠心算教學實驗的研究工作，迎接無錫市、江蘇省珠算團體和個人教學比賽。
三、具體措施：
1、夯實教學常規(guī)。
(1)抓實備課。備課要提前一周，精心備好每一課，在年級組集體備課基礎上突出備課的個性化，以適應不同教師、不同班級學生的特點。數(shù)學集體備課不能走過場，要突出對每一個單元教學目標的把握、重難點的突破，個性化備課要適應班級學生的特點，不同層次學生練習的設計。
(2)抓活課堂。結合學校“銳進”課堂的模式深度推進和校本化落實，做好數(shù)學組“三課”研究：夯實常態(tài)課。確立學生主體地位，擯棄沉悶的教學方式，建立學生探討的'平臺，創(chuàng)設學生思考的空間，確保學生練習的時間，強化師生、生生間的互動合作交流。打磨精品課。通過課題引領，專題研究，主題活動等形式，聚焦課堂，扎實教研，逐步形成各學科的“銳進”課堂基本樣式和同一學科不同課型的不同范式。各教研組精心打磨一節(jié)課，按照“集體備課—抽簽上課—教者說課—同伴評課”的流程進行研究展示。發(fā)揮集體智慧，深入研究，一課多磨，力求體現(xiàn)先進教育理念，獲得優(yōu)質高效的教學效果。創(chuàng)新示范課。開展“骨干教師示范課”展示，進行課堂研討沙龍等系列活動，展示師生風采，積極參與市級及學區(qū)聯(lián)盟課堂展示交流活動，擴大學�！颁J進”課堂文化的效應。學校將分學科、分時段安排主要學科精品課的展示。加強聽課簽到制度的執(zhí)行，以便有更多教師能參與聽課、議課，同學習、共發(fā)展;評課要深入做到“三個一”(即發(fā)現(xiàn)一個亮點、找出一個問題、提出一條建議)，擴大評課的參與面，提高評課的思維深度。
(3)抓精練習。對于平時練習，教師要精選習題，嚴禁“拿來主義”，教研組長要做好教研組練習安排的統(tǒng)一。教師批改作業(yè)要做到及時認真，作業(yè)批改堅決做到有發(fā)必收、有收必批、有批必評、有錯必糾，切實提高學生作業(yè)反饋矯正和評價的有效性。對于單元練習，教研組教師要通過集體研究，共同命題保證單元練習的質量。在每次單元練習之后，組內(nèi)教師要針對普遍出現(xiàn)的問題，找原因，尋對策。通過優(yōu)質練習，切實提高各學科教學質量。
(4)抓勤輔導。期初，各任課老師要根據(jù)具體情況，制訂好培優(yōu)計劃，選好培優(yōu)對象，科學輔導，培優(yōu)主要以擴大學生知識面，以班級課堂授課形式為主，培養(yǎng)學生靈活的思維及發(fā)展多種能力為目標，為一些特別聰明的學生提供專門的學習資源，以滿足他們特殊的發(fā)展需要。同時組織學生積極參加各級各類競賽活動，提高培優(yōu)工作的實效性。同時在期初，教師要積極建立“學困生”轉化檔案，摸清致差原因，因人而異、對癥下藥。多鼓勵、少批評，多輔導、不放任，可以采取分層、分組的方式，幫助他們查漏補缺，彌補基礎知識的不足，做到讓每個學生都能在原有基礎上得到提高發(fā)展。通過有效提優(yōu)補差工作力爭班級學生的優(yōu)秀率、合格率達到目標要求。
2、探求高效課堂。
(1)扎實培訓求提升。通過教師理論培訓和課題研究等活動，提升教師的教育理論與專業(yè)知識的學習，提高教師參與教科研的意識與能力。充分發(fā)揮骨干教師和教研科組的能動性，使其成為引領教師參與教科研活動的促進者和主陣地。
(2)扎實活動求提高。本學期的科組活動時間和備課組活動時間都是每兩周一次，科組活動的形式主要是：理論學習，觀課、議課、示范課、觀摩課、展示課，學習交流等。備課組活動的形式主要以研討本年級教學內(nèi)容重點和難點的突破，解決教學過程中遇到的各種問題為主。
(3)扎實研究求發(fā)展。大力開展教科研活動，形成良好的教科研氛圍。本學期學校將完善出臺“情智交融、深度高效課堂”的各科操作方案，要讓北小的課堂做到“理念先進，方法鮮活，課堂生動”。理念先進：以生為本，學為主體，精講多練，分層教學，分類指導;方法鮮活：積極倡導生動合作探究性學習，優(yōu)化教學方式，信息多向暢通;課堂生動：多激勵鼓舞，多揚長避短，多互動活躍，多智慧靈動。研究中要求教師根據(jù)學生的不同特點合理開發(fā)有效的校本資源，對教學內(nèi)容結合學生年齡特點和知識特點，進行有效優(yōu)化整合，豐富現(xiàn)學的內(nèi)容，提高課堂的效率和教學效果。通過各學科“情智交融、深度高效課堂”的研究，積極帶動個人小課題研究，以課堂為實踐點，以問題為出發(fā)點，以課題為生成點，推進學校“情智交融、深度高效課堂”的縱深發(fā)展。
3、打造學科亮點
學科活動是學科教學的延伸和拓展，是提升學生學科素養(yǎng)的有效途徑。近年來我校各學科組根據(jù)學科特點和學生年齡特點，精心思考，周密安排，帶領學生開展豐富多彩的學科活動，通過活動，激發(fā)學習興趣，豐富學科體驗，強化學科感悟，提升學科素養(yǎng)。
(1)每日一題夯實根基。堅持每日一題訓練，形成學校常態(tài)化提優(yōu)舉措，并結合每日一題訓練，舉行學科小競賽活躍學生思維，創(chuàng)建學校提優(yōu)訓練題庫。為學有余力的學生提供展示的舞臺，以比賽促進教師對每日一題訓練的重視，激發(fā)學生學習興趣。
(2)“數(shù)學周”活動提供展示的舞臺。結合學科特點，設計數(shù)學閱讀為主的讀后感交流，數(shù)學能力為主的計算、口算、思維競賽等，結合學生數(shù)學興趣培養(yǎng)的，數(shù)學廣播，數(shù)學手抄報展示，通過豐富活動促進學生數(shù)學思維發(fā)展，提升數(shù)學素養(yǎng)。
(3)學科競賽豐富多樣，提升學生數(shù)學素養(yǎng)。低年級口算比賽、中高年級計算比賽、聰明題比賽、小論文評比、數(shù)學報紙作比賽等。通過小型多樣的比賽，以賽促教、以賽促練。全面提升學生數(shù)學素養(yǎng)。
(4)珠算教學再創(chuàng)佳績。加強一到三年級珠算教學的監(jiān)控，尤其是三年級學生的珠算學習的管理，做好充分準備，期初開始，選拔優(yōu)秀三年級珠算選手進行針對性訓練，為參加省珠心算比賽做準備。
四、每月工作安排：
九月份：
1、制定計劃，做好開學常規(guī)工作檢查;
2、開學工作檢查前，協(xié)助上課老師做好備課工作;
3、召開教研組長會議;
4、做好數(shù)學教師教研活動和備課組活動;
5、教學九月份常規(guī)月考核工作;
6、暑期數(shù)學閱讀思維小比賽。
十月份：
1、低年級口算比賽，中高年級計算比賽;
2、常規(guī)考核一月一重點抽查：備課;
3、舉行數(shù)學組精品課系列活動——上課;
4、學校珠算交流展示活動。
5、六年級數(shù)學質量檢測
十一月份：
1、期中質量調(diào)研，期中檢測分析研討會;
2、舉行數(shù)學組精品課系列活動——說課、評課;
3、六年級質量檢測、分析會;
4、常規(guī)考核常規(guī)一月一重點檢查：作業(yè)批改
十二月份：
1、舉行數(shù)學周系列活動;
2、常規(guī)一月一重點抽查：提優(yōu)補差輔導;
3、數(shù)學骨干教師優(yōu)質課展示活動;
4、開展各年級期末復習研討;
一月份：
1、精心組織數(shù)學期末測試和分析工作;
2、做好各教研組總結工作;
3、做好各類資料的收集整理工作;
4、常規(guī)考核工作。
上學期數(shù)學教學工作計劃 篇2
一、指導思想：
結合學校工作實際要求，以教研組為陣地，進一步更新教育理念，進行課堂教學創(chuàng)新，積極探究適合我校學生的班級教學模式，采用多種措施，多種教研形式，致力于課堂教學的研究，致力于教學質量的提高，致力于學生的全面發(fā)展，致力于教師的專業(yè)成長，力求教研工作做到“實、廣、活、新”。從而幫助教師將課改理念和教學實踐有機結合，進一步加強教學科研，探尋解決有效教學的路徑與方法，不斷提高低段數(shù)學教研組教師的整體教學水平。
二、 教研組成員概況：
本教研組共有 7位教師，其中4名是小學高級講師，3名為小學高級教師。其中州級骨干教師兩名。老教師孔秀紅、李彩萍經(jīng)驗豐富，能吃苦、講奉獻；青年教師中石順梅、任菊琴、許新紅工作有熱情，專業(yè)素質高，教研能力強。在工作中通過同伴互助、彼此的取長補短，共同研究，共同提高。
三、工作目標及任務
1、加強理論學習，進一步提高數(shù)學教師的理論水平和專業(yè)素養(yǎng)。
2、通過視導課、課例課等方式，立足課堂，探討有效教學，努力促進個人備課質量的提高，充分發(fā)揮教研組的集體智慧，使每位教師都明確樹立質量的意識，提高全組教師的數(shù)學學科教學水平。
3、積極開展教學研討活動，營造研討氛圍，提升數(shù)學教師教研水平。
4、在學生中開展形式多樣的學習競賽活動，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強數(shù)學在生活中的體驗，促進學生個性和諧發(fā)展。
四、主要工作與措施
�。ㄒ唬┳ズ美碚搶W習，提高教師自身素質
1、繼續(xù)認真研究數(shù)學新課程，扎扎實實做工作。本學期開學初組織本組教師認真學習《數(shù)學新課程標準》，使教研組的每位教師都能更新教學觀念，改進教學方法，順利有效地開展教學活動。
2、組織教研組教師學習教育教學理論，觀看教學錄象，閱讀教育教學理論專著和雜志，認真學習新課標，深刻領會精神實質，每兩周組織教師或理論學習或專題研討等學習形式，同時認真上好教研課，認真聽好同伴課，勤反思，勤動筆，認真開展“五個一”（讀好一本教學論著、寫好一份教學案例、寫好一篇教學論文、上好一堂公開課、參加一個研究課題）活動；開展教師讀書活動，每位教師自覺閱讀教學理論書籍期刊等，撰寫3000字閱讀筆記，提高教師理論素養(yǎng)。
3、加快信息技術學習進程。數(shù)學教師要在現(xiàn)有的基礎上進一步學習信息技術，提升現(xiàn)代教育技術素養(yǎng)，增強應用現(xiàn)代信息技術的意識和能力。一方面要充分有效地利用信息技術為數(shù)學學科教學服務，提高課堂教學效益，大面積提高教學質量；另一方面要利用信息技術廣泛收閱教育教學改革信息，提高自身教育教學業(yè)務水平。
4、建立外出匯報制度，教師外出學習后，通過自己的整理、內(nèi)化向組內(nèi)教師匯報，提高外出學習的受益面。
5、積極鼓勵本組教師參加上級教學研究部門組織的各項論文、案例、課題的撰寫，提高自己的理論素養(yǎng)。
�。ǘ┳コＲ�(guī)建設，提高教學質量
1、教學常規(guī)方面要落實“十字”方針：即備課要“深”、上課要“實”、作業(yè)要“精”、教學要“活”、手段要“新”、活動要“勤”、考核要“嚴”、輔導要“細”、負擔要“輕”、質量要“高”。力求“十字”方針在教學活動的各個環(huán)節(jié)與層面得以體現(xiàn)。
2、學期初每位教師都必須加強對本冊數(shù)學教材的深入研究，領會教材的編寫意圖和特點，對照新課程標準要求，認真分析教學內(nèi)容、目標、重難點，提出具體可行的教學方法，認真制定各自的.教學計劃。
3、教師要做好課前準備工作，精心設計教學過程，因材施教，在教學中要注重現(xiàn)代化手段的運用，教案
中要突出體現(xiàn)出對于遠程教育資源的運用，優(yōu)化課堂教學結構，課中要明確目標，講透知識點，訓練要扎實有效，努力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。課堂教學結束后要認真審視自己的教學行為，從理論和實踐兩方面進行反思，既要反思自身的教學過程、又要反思學生的學習過程，提高教后反思的質量，教學反思不少于總課時的1/3 。
4、嚴把作業(yè)質量關，切實減輕學生課業(yè)負擔。對于作業(yè)的設計、布置、批改，力求做到“四精四必”，即“精選、精練、精批、精講”和“有發(fā)必收、有收必批、有批必評、有錯必糾”。嚴格控制作業(yè)量及作業(yè)時間，減輕學生過重的課業(yè)負擔，調(diào)動學習積極性。作業(yè)批改要及時、認真、細致、規(guī)范，不允許錯批、漏批、學生代批的現(xiàn)象發(fā)生。對學困生的作業(yè)要盡量做到面批面改，及時輔導，以增強學習信心，提高學習成績。
5、加強培優(yōu)補差工作。加強對學困生的輔導，教師要早一點打算、多一點行動、少一點埋怨、在教學中建立學生的典型錯例集，采取集中輔導的方式，力爭每周能解決一種類型的問題，并定期對錯例進行必要的測試，對于測試進行必要的分析，以及時掌握學生的情況，不斷調(diào)整教學策略，提高學生的成績。對于優(yōu)生，教師要不滿足于書本知識，采取每周解決一道難題等方式，并且也要結合具體的測試，來提高合格率和優(yōu)秀率。
6、加強常規(guī)檢查，加大監(jiān)控力度
本學期繼續(xù)采取集中檢查與不定期抽查相結合，全面檢查與單項檢查相結合，每月對教師的備課、作業(yè)批閱、業(yè)務筆記、聽課記錄等進行檢查，檢查一次總結一次，并對存在問題的教師進行跟蹤督查，檢查整改效果。
�。ㄈ┰鷮嶉_展教研活動，努力提高教研效率。
1、教研活動經(jīng)�；�、系列化。本學期本學期教師校內(nèi)聽課不得少于20節(jié)，開展“備課、上課、評課、改課和觀摩課”等系列教研活動，組織本教研組教師每月開展一次課例研討課，并采取觀課議課、課堂觀測問診的方式，確立從教學重難點的把握，教法和學生的學習狀態(tài)這幾個觀測點入手，組織全體組員對隨堂課進行聽課、說評、評課、反思活動，將教研活動做精做細。說課者說課要突出設計意圖和匠心獨運的教學環(huán)節(jié)；評課者要圍繞研究主題談真知灼見，以此來提高教師的課堂教學，促使每位教師的教學理念和教學技能得到更新與提高。同時也要上好視導課，從而促進教師間的互動式交流和教師與新課程的共同成長，達到相互學習、取長補短、共同提高的目的。
2、教研活動專題化。本學期圍繞“有效教學”這一主題開展4次教學研討活動，從教學方法，課堂提問，練習設計和有效的復習4個方面發(fā)現(xiàn)數(shù)學教學實際中的薄弱環(huán)節(jié)，研討在實際教學中的解決辦法。此項研討活動采主言人和補充的方式，每次定兩名主要發(fā)言人，其他教師補充，集思廣益、交流探討，促使廣大參與教師有所收獲。
3、深入開展課堂教學模式探索研究及“三減二增一提”（減心理負擔、減無效負擔、減作業(yè)時間；增興趣、增自主；提效益）的主題教研活動，根據(jù)我校低段學生的實際情況，以及借鑒外校的經(jīng)驗，嘗試適宜我校實際情況的教學模式的初探。在教學中實行“三減二增一提”，教師要以陽光的心態(tài)面對學生，做好學生思想教育工作，避免重復機械的課業(yè)負擔，杜絕題海戰(zhàn)術，教會學生學習的方法，學會舉一反三，使學生從繁重的課業(yè)負擔中解脫出來。在課堂教學中為學生創(chuàng)設豐富多彩富數(shù)學味濃厚的情境，變學生的“要我學”為“我要學”，不斷提高學生的學習成績。
4、本著以“在借鑒中成長，在探索中提高，在發(fā)展中完善”的學習方針，讓青年教師和轉行教師主動向骨干教師和老教師請教，要多問、多聽、多看，寫好記錄及反思，學習他們先進的教學方法和管理經(jīng)驗及師德品質，促進青年教師和轉行教師的專業(yè)成長。
�。ㄋ模┳ズ谜n題研究，實現(xiàn)以研促教。
本學期將作好和州級課題“開展校本研修促進教師專業(yè)化發(fā)展”和自治區(qū)“學科教學滲透法制教育”課題的實驗工作。實驗教師要認真分析和梳理新課程教學實施過程中遇到的問題，注重收集整理資料，針對不同的年級確定課題實施的重點和工作的措施，做到有計劃、有目的地在教學活動中滲透課題研究，使課題研究不流于形式，真正為轉化學困生研究出可行性的辦法，減少各班級中的學困生。
�。ㄎ澹╅_展學生活動，提高學生的數(shù)學能力。
針對一二三年級學生的年齡特點，結合各年級教學的內(nèi)容，組織學生開展數(shù)學的口算競賽和解題能
力競賽，讓學生通過活動不斷能獲得學習數(shù)學的成功體驗，不斷增強學習數(shù)學的信心。
周工作安排：
第一周：（8.22）
1、制定通過教學計劃。
2、學習《教學工作管理細則》。
3、校本培訓：王貴民《高效課堂》講座
第二周： （9.12）
1、
通過教研組工作計劃
2、
自學新課標（上交一份心得）
第三周：（9.20）
1、課例研討課。（三年級 任菊琴）
2、州級骨干教師示范課 （李今
任菊琴）
第四周：（9.26）
1、理論學習：《小學數(shù)學課堂教學有效性的幾點教學方法》
2、教學研討主題“有效教學---教學方法”（主要發(fā)言人：李彩萍
孔秀紅）
第五周：（10.10）
1、理論學習：《小學數(shù)學課堂教學中有效問題設計的方法與策略》
2、教學研討：主題“有效教學----課堂提問” （主要發(fā)言人：馬艷芳 許新紅）
第六周：（10.17）
1、課例研討課：（二年級
殷莉莉）
第七周：（10.24）
1、
學生口算競賽
第八周：（10.31）
1、
讀書交流
2、
典型錯例及對策交流
第九周：（11.7）
1、
理論學習 《有效教學---練習設計》
2、教學研討：主題“有效教學---練習設計” （主要發(fā)言人：石順梅 李今）
第十周：（11.14）
1、課例研討課 （一年級
許新紅）
第十一周：（11.21）
1、
學生解題能力競賽
第十二周：（11.28）
1、
典型錯例及對策交流
第十三周：（12.5）
1、
理論學習：《有效教學—有效復習》
2、
教學研討：主題“有效教學---有效復習” （主要發(fā)言人：任菊琴 殷莉莉）
第十四周：（12.12）
1、課例研討課：（二年級
石順梅）
xx周：（12.19）
1、
教師教案設計競賽
第十六周：（12.26）
1、
典型錯例及對策交流
第十七周：（1.2）
收集整理資料
上學期數(shù)學教學工作計劃 篇3
教學目的：
(1)使學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法
(2)使學生初步了解“屬于”關系的意義
(3)使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義
教學重點：集合的基本概念及表示方法
教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合
授課類型：新授課
課時安排：1課時
教 具：多媒體、實物投影儀
內(nèi)容分析：
1.集合是中學數(shù)學的一個重要的基本概念 在小學數(shù)學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題 例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點集 至于邏輯，可以說，從開始學習數(shù)學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具 這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎
把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學的最開始，是因為在高中數(shù)學中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎 例如，下一章講函數(shù)的概念與性質，就離不開集合與邏輯
本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明 然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子
這節(jié)課主要學習全章的引言和集合的基本概念 學習引言是引發(fā)學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義 本節(jié)課的教學重點是集合的基本概念
集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識 教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集 ”這句話，只是對集合概念的描述性說明
教學過程：
一、復習引入：
1.簡介數(shù)集的發(fā)展，復習最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質數(shù)與和數(shù);
2.教材中的章頭引言;
3.集合論的創(chuàng)始人——康托爾(德國數(shù)學家)(見附錄);
4.“物以類聚”，“人以群分”;
5.教材中例子(P4)
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問題如下：
(1)有那些概念?是如何定義的?
(2)有那些符號?是如何表示的?
(3)集合中元素的特性是什么?
(一)集合的有關概念：
由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.
定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合.
1、集合的概念
(1)集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集)
(2)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素
2、常用數(shù)集及記法
(1)非負整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負整數(shù)的集合 記作N，
(2)正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的.集 記作N*或N+
(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合 記作Z ,
(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合 記作Q ,
(5)實數(shù)集：全體實數(shù)的集合 記作R
注：(1)自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0 (2)非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N*或N+ Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*
3、元素對于集合的隸屬關系
(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作
4、集合中元素的特性
(1)確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里， 或者不在，不能模棱兩可
(2)互異性：集合中的元素沒有重復
(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序寫出)
5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q…… ⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫
三、練習題：
1、教材P5練習1、2
2、下列各組對象能確定一個集合嗎?
(1)所有很大的實數(shù) (不確定)
(2)好心的人 (不確定)
(3)1，2，2，3，4，5.(有重復)
3、設a,b是非零實數(shù)，那么 可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__
4、由實數(shù)x,-x,|x|, 所組成的集合，最多含( A )
(A)2個元素 (B)3個元素 (C)4個元素 (D)5個元素
5、設集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的數(shù)，求證：
(1) 當x∈N時, x∈G;
(2) 若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而 不一定屬于集合G
證明(1)：在a+b (a∈Z, b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,
則x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G
證明(2)：∵x∈G，y∈G，
∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)
∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)
∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z
∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z
∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，
又∵ =
且 不一定都是整數(shù)，
∴ = 不一定屬于集合G
四、小結：本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：
1.集合的有關概念：(集合、元素、屬于、不屬于)
2.集合元素的性質：確定性，互異性，無序性
3.常用數(shù)集的定義及記法
五、課后作業(yè)：
六、板書設計(略)
七、課后記：
八、附錄：康托爾簡介
發(fā)瘋了的數(shù)學家康托爾(Georg Cantor，1845-1918)是德國數(shù)學家，集合論的創(chuàng)始者 1845年3月3日生于圣彼得堡，1918年1月6日病逝于哈雷 康托爾11歲時移居德國，在德國讀中學.1862年17歲時入瑞士蘇黎世大學，翌年入柏林大學，主修數(shù)學，1866年曾去格丁根學習一學期.1867年以數(shù)論方面的論文獲博士學位.1869年在哈雷大學通過講師資格考試，后在該大學任講師，1872年任副教授，1879年任教授.由于研究無窮時往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結果(稱為“悖論”)，許多大數(shù)學家唯恐陷進去而采取退避三舍的態(tài)度.在1874—1876年期間，不到30歲的年輕德國數(shù)學家康托爾向神秘的無窮宣戰(zhàn).他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應，也能和空間中的點一一對應.這樣看起來，1厘米長的線段內(nèi)的點與太平洋面上的點，以及整個地球內(nèi)部的點都“一樣多”，后來幾年，康托爾對這類“無窮集合”問題發(fā)表了一系列文章，通過嚴格證明得出了許多驚人的結論.
康托爾的創(chuàng)造性工作與傳統(tǒng)的數(shù)學觀念發(fā)生了尖銳沖突，遭到一些人的反對、攻擊甚至謾罵.有人說，康托爾的集合論是一種“疾病”，康托爾的概念是“霧中之霧”，甚至說康托爾是“瘋子”.來自數(shù)學權威們的巨大精神壓力終于摧垮了康托爾，使他心力交瘁，患了精神分裂癥，被送進精神病醫(yī)院.
真金不怕火煉，康托爾的思想終于大放光彩.1897年舉行的第一次國際數(shù)學家會議上，他的成就得到承認，偉大的哲學家、數(shù)學家羅素稱贊康托爾的工作“可能是這個時代所能夸耀的最巨大的工作”可是這時康托爾仍然神志恍惚，不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅.1918年1月6日，康托爾在一家精神病院去世.
集合論是現(xiàn)代數(shù)學的基礎，康托爾在研究函數(shù)論時產(chǎn)生了探索無窮集和超窮數(shù)的興趣.康托爾肯定了無窮數(shù)的存在，并對無窮問題進行了哲學的討論，最終建立了較完善的集合理論，為現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展打下了堅實的基礎
康托爾創(chuàng)立了集合論作為實數(shù)理論，以至整個微積分理論體系的基礎. 從而解決17世紀牛頓(I.Newton，1642-1727)與萊布尼茨(G.W.Leibniz，1646-1716)創(chuàng)立微積分理論體系之后，在近一二百年時間里，微積分理論所缺乏的邏輯基礎和從19世紀開始，柯西(A.L.Cauchy，1789-1857)、魏爾斯特拉斯(K.Weierstrass，1815-1897)等人進行的微積分理論嚴格化所建立的極限理論
克隆尼克(L.Kronecker，1823-1891)，康托爾的老師，對康托爾表現(xiàn)了無微不至的關懷.他用各種用得上的尖刻語言，粗暴地、連續(xù)不斷地攻擊康托爾達十年之久.他甚至在柏林大學的學生面前公開攻擊康托爾
橫加阻撓康托爾在柏林得到一個薪金較高、聲望更大的教授職位.使得康托爾想在柏林得到職位而改善其地位的任何努力都遭到挫折.法國數(shù)學家彭加勒(H.Poi-ncare，1854-1912)：我個人，而且還不只我一人，認為重要之點在于，切勿引進一些不能用有限個文字去完全定義好的東西.集合論是一個有趣的“病理學的情形”，后一代將把(Cantor)集合論當作一種疾病，而人們已經(jīng)從中恢復過來了.德國數(shù)學家魏爾(C.H.Her-mann Wey1，1885-1955)認為，康托爾關于基數(shù)的等級觀點是霧上之霧.菲利克斯.克萊因(F.Klein，1849-1925)不贊成集合論的思想.數(shù)學家H.A.施瓦茲，康托爾的好友，由于反對集合論而同康托爾斷交.從1884年春天起，康托爾患了嚴重的憂郁癥，極度沮喪，神態(tài)不安，精神病時時發(fā)作，不得不經(jīng)常住到精神病院的療養(yǎng)所去,變得很自卑，甚至懷疑自己的工作是否可靠,他請求哈勒大學當局把他的數(shù)學教授職位改為哲學教授職位,健康狀況逐漸惡化，1918年，他在哈勒大學附屬精神病院去世.流星埃.
伽羅華(E.Galois，1811-1832)，法國數(shù)學家伽羅華17歲時，就著手研究數(shù)學中最困難的問題之一一般π次方程求解問題.許多數(shù)學家為之耗去許多精力，但都失敗了.直到1770年，法國數(shù)學家拉格朗日對上述問題的研究才算邁出重要的一步 伽羅華在前人研究成果的基礎上，利用群論的方法從系統(tǒng)結構的整體上徹底解決了根式解的難題 他從拉格朗日那里學習和繼承了問題轉化的思想，即把預解式的構成同置換群聯(lián)系起來，并在阿貝爾研究的基礎上，進一步發(fā)展了他的思想，把全部問題轉化成或者歸結為置換群及其子群結構的分析上 同時創(chuàng)立了具有劃時代意義的數(shù)學分支——群論，數(shù)學發(fā)展史上作出了重大貢獻 1829年，他把關于群論研究所初步結果的第一批論文提交給法國科學院 科學院委托當時法國最杰出的數(shù)學家柯西作為這些論文的鑒定人 在1830年1月18日柯西曾計劃對伽羅華的研究成果在科學院舉行一次全面的意見聽取會 然而，第二周當柯西向科學院宣讀他自己的一篇論文時，并未介紹伽羅華的著作 1830年2月，伽羅華將他的研究成果比較詳細地寫成論文交上去了 以參加科學院的數(shù)學大獎評選，論文寄給當時科學院終身秘書J.B.傅立葉，但傅立葉在當年5月就去世了，在他的遺物中未能發(fā)現(xiàn)伽羅華的手稿 1831年1月伽羅華在尋求確定方程的可解性這個問題上，又得到一個結論，他寫成論文提交給法國科學院 這篇論文是伽羅華關于群論的重要著作 當時的數(shù)學家S.K.泊松為了理解這篇論文絞盡了腦汁 盡管借助于拉格朗日已證明的一個結果可以表明伽羅華所要證明的論斷是正確的，但最后他還是建議科學院否定它 1832年5月30日，臨死的前一夜，他把他的重大科研成果匆忙寫成后，委托他的朋友薛伐里葉保存下來，從而使他的勞動結晶流傳后世，造福人類 1832年5月31日離開了人間 死因參加無意義的決斗受重傷 1846年，他死后14年，法國數(shù)學家劉維爾著手整理伽羅華的重大創(chuàng)作后，首次發(fā)表于劉維爾主編的《數(shù)學雜志》上
上學期數(shù)學教學工作計劃 篇4
一、指導思想
通過數(shù)學課的教學，使學生切實學好從事現(xiàn)代化建設和進一步學習現(xiàn)代化科學技術所必需的數(shù)學基本知識和基本技能；努力培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。
二、學情分析
八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。二班學生思維非常活躍，但后進面較大，有少數(shù)學生不上進，思維不緊跟老師。一班學生總體成績均衡，有大多數(shù)同學基礎特差，問題較嚴重。：要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發(fā)揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。
三、教材分析
第十一章全等三角形主要介紹了三角形全等的性質和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學生推理意識的建立和對推理過程的理解，學生在直觀認識和簡單說明理由的基礎上，從幾個基本事實出發(fā)，比較嚴格地證明全等三角形的一些性質，探索三角形全等的條件。
第十二章軸對稱立足于已有的生活經(jīng)驗和初步的數(shù)學活動經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象開始，從整體的角度直觀認識并概括出軸對稱的特征；通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，引入等腰三角形的性質和判定的概念。
第十三章實數(shù)。從平方根于立方根說起，學習有關實數(shù)的有關知識，并以這些知識解決一些實際問題。
第十四章一次函數(shù)通過對變量的考察，體會函數(shù)的概念，并進一步研究其中最為簡單的一種函數(shù)————一次函數(shù)。了解函數(shù)的有關性質和研究方法，并初步形成利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。在教材中，通過體現(xiàn)“問題情境————建立數(shù)學模型————概念、規(guī)律、應用與拓展”的模式，讓學生從實際問題情境中抽象出函數(shù)以及一次函數(shù)的概念，并進行探索一次函數(shù)及其圖象的性質，最后利用一次函數(shù)及其圖象解決有關現(xiàn)實問題；同時在教學順序上，將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的研究中去。教材注意新舊知識的比較與聯(lián)系，如在教材中，加強了一次函數(shù)與一次方程（組）、一次不等式的聯(lián)系等。
第十五章整式在形式上力求突出：整式及整式運算產(chǎn)生的實際背景，使學生經(jīng)歷實際問題“符號化”的過程，發(fā)展符號感；有關運算法則的探索過程，為探索有關運算法則設置了歸納、類比等活動；對算理的理解和基本運算技能的掌握。
四、提高學科教育質量的主要措施：
1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據(jù)新課程標準，擴充教材內(nèi)容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。
2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學生的興趣，給學生介紹數(shù)學家，數(shù)學史，介紹相應的數(shù)學趣題，給出數(shù)學課外思考題，激發(fā)學生的興趣。
3、引導學生積極參與知識的'構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識于學生的構造。
4、引導學生積極歸納解題規(guī)律，引導學生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、培養(yǎng)學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習慣，有助于學生穩(wěn)步提高學習成績，發(fā)展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。
7、指導成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實踐，帶動班級學生學習數(shù)學，同時發(fā)展這一部分學生的特長。
8、開展分層教學，布置作業(yè)設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發(fā)展。
9、進行個別輔導，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
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