考研數(shù)學備考必備 積分求解

    積分在很多學科中都有重要應用，理所當然成為大學高等數(shù)學中的重要內(nèi)容，在考研數(shù)學中同樣如此，在2012考研數(shù)學一真題中，就有4道考察積分的題目，分值加起來占總分比例不小，應引起考生注意。

　　高等數(shù)學中的積分大體分為三大類。第一類：不定積分、定積分、反常積分;第二類：二重積分、三重積分;第三類：曲線積分(第一型、第二型)、曲面積分(第一型、第二型)。這三類層層遞進，后面的以前面的為基礎。

　　首先，記憶一些積分公式是非常必要的，可以明顯提高解題效率和解題正確率。記憶不是死記硬背，而是結(jié)合做題，邊做邊記，這樣記得快而且牢。不光公式，還有相關的概念、定理也是需要熟練記憶的，而這就不只是記住結(jié)論就行的，每個定理的結(jié)論都是有其成立的前提條件的，前提條件不滿足，結(jié)論就不能亂用。最典型的是格林公式的應用，要求積分區(qū)域為平面(單或多)連通區(qū)域，如果不是，則不能直接應用結(jié)論。

　　其次，多做題，總結(jié)做題技巧，做到融會貫通。翻一下歷年真題，會發(fā)現(xiàn)考查積分題目的計算量都不大，多是對解題技巧的考查，如在對稱區(qū)間上求奇或偶函數(shù)的積分;利用積分中值定理;轉(zhuǎn)化坐標系(直角坐標系與極坐標系間的轉(zhuǎn)化);格林、高斯公式的應用等。

　　最后就是查缺補漏，對照大綱中的知識點一條條地看自己掌握的如何，如果不熟練，繼續(xù)努力，直到熟練掌握為止。

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