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重視數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系
《全日制小學數(shù)學教學大綱》指出：“使學生能夠理解和掌握所學的數(shù)學知識，并且能夠運用這些知識去 解決日常生活和生產(chǎn)勞動中的一些實際問題，在小學數(shù)學教學中，必須注意理論聯(lián)系實際�！边@一要求揭示了 數(shù)學與實際生活的關(guān)系，即數(shù)學來源于實際生活，數(shù)學又為實際生活服務(wù)，這兩者是相互依存，缺一不可。國 內(nèi)外數(shù)學改革的經(jīng)驗也證明：完整的教學過程應(yīng)分為抽象、符號變換和應(yīng)用。但在以往的數(shù)學教學中，由于“ 應(yīng)試教育”的影響，我們的數(shù)學卻以單純處理中段為原則，這導致了數(shù)學嚴重脫離實際的傾向。因此，強調(diào)數(shù) 學抽象和數(shù)學應(yīng)用已成為改革數(shù)學教學刻不容緩的當務(wù)之爭。
一、在實際生活中培養(yǎng)數(shù)學抽象能力
抽象是指由具體事物中抽取出相對獨立的各個方面、屬性及關(guān)系等的思維活動；而數(shù)學抽象則根據(jù)被抽象 對象的特征，可以分成兩類：一類是由具體事物中抽取出量的方面、屬性和關(guān)系，并形成相對獨立的數(shù)學對象 ；另一類是對數(shù)學的定義、概念進行演繹推理，再抽象出純數(shù)學的量，即數(shù)學的“建構(gòu)”。而小學生的思維特 點是以形象思維為主，他們的年齡、經(jīng)驗決定他們獲得的絕大部分數(shù)學知識是在對具體形象事物的感受、感知 的基礎(chǔ)上逐步抽象出來，從而形成概念。這就告訴我們：小學生需要在生活實際中進行數(shù)學抽象，在抽象過程 中認識數(shù)學知識和滲透數(shù)學思想。
1.在抽象中認識數(shù)學知識
著名心理學家皮亞杰指出：“只有要求兒童作用于環(huán)境，其認識發(fā)展才能順利進行。只有當兒童對環(huán)境中 的刺激進行同化和順應(yīng)時，其認識結(jié)構(gòu)的發(fā)展才能得到保障�！边@就是說，從學生生活出發(fā)，從學生平時看得 見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象的感知中，學生才能真正認識數(shù)學知識。
如整數(shù)的四則混合運算，學生第一次接觸12+8×3這類題目時，“為什么要先做乘法，再做加法”教師是直 接把運算順序告訴學生，還是讓學生在現(xiàn)實生活中抽象概括，其效果不大一樣。筆者在新授這一內(nèi)容時，分三 步進行教學。第一步，展示生活情景，出示一個標價12元的鉛筆盒和1本標價8元的書，詢問“這兩樣物品多少 錢？”。然后又出示2本書，標價也都是8元，詢問“現(xiàn)在這些物品多少錢？”學生列式是12+8+8+8或12+8×3。 第二步，討論"12+8×3"怎樣算？有的學生說先算12與8的和，再乘以3；有的說先算8與3的積，再加上12。經(jīng)過 討論，當學生意見趨于統(tǒng)一時（有相當一部分是根據(jù)結(jié)果推算運算順序）。教師立即又追問：“為什么先算8與 3的積，請根據(jù)具體事例說明�！弊詈髮W生搞清楚在計算兩種不同的物品的總價時，首先要分別知道書和鉛筆盒 各多少元，然后再計算他們的總和。第三步在學生初步理解的基礎(chǔ)上，教師不急于講解運算順序，而是又一次 組織學生討論交流平時生活中購買兩種物品的情景，和計算總價的方法，在具體事例中，讓學生抽象概括四則 混合運算的順序。
再如角的概念，在以往的教學中，有不少的教師做法是：先在黑板上出示幾個不同的角，問學生這些叫什 么？學生答：“角”，然后出示角的概念，讓學生背誦。接著安排一些判斷題讓學生練習。這種教學看似較為 簡潔，幾分鐘后學生就能誦出角的概念，但這個概念的產(chǎn)生卻脫離學生的認識規(guī)律。學生記住的僅僅是一段數(shù) 學術(shù)語，而無具體形象事物的支撐，如果長此以往，學生頭腦中堆砌的只能是一個孤立的概念。如果我們換一 種方法：教師先詢問：“你們見過角嗎？”然后讓學生動手摸摸書本、三角尺等各種物體中的角，接著問“角 是否與顏色有關(guān)？”；“是否與材料有關(guān)？”“那么，什么叫角呢？”；“請小朋友根據(jù)你手上的實物形狀， 畫一個角”在學生畫角的基礎(chǔ)上，再請學生摸摸書本、三角尺等實物角的頂點、邊長，最后，概括出角的概念 。在此基礎(chǔ)上，再讓學生說說平時生活中所看見的各種各樣的角，從而進一步理解角的概念。
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