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離散數(shù)學論文
一、對這門課的認識：
首先要明確的是，由于《離散數(shù)學》是一門數(shù)學課，且是由幾個數(shù)學分支綜合在一起的，內(nèi)容繁多，非常抽象，因此即使是數(shù)學系的學生學起來都會倍感困難，對計算科學專業(yè)的學生來說就更是如此。大家普遍反映這是大學四年最難學的一門課之一。
作為一門理論抽象，內(nèi)容廣泛，結(jié)構(gòu)嚴謹?shù)挠嬎銠C專業(yè)基礎(chǔ)可它不僅與計算機專業(yè)基礎(chǔ)課（數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，操作系統(tǒng)。數(shù)據(jù)庫原理。人工智能，編譯原理，網(wǎng)絡理論等）有緊密聯(lián)系，而且對培養(yǎng)學生的抽象思維能力與邏輯推理能力有著重要作用，為我們今后在是計算機科學的研究與技術(shù)的卡法提供了重要的工具。
鑒于《離散數(shù)學》在計算科學中的重要性，這是一門必須牢牢掌握的課程。既然如此，在學習《離散數(shù)學》時，大家最應該注意學習過程是一個扎扎實實積累的過程，不能打馬虎眼。離散數(shù)學是理論性較強的學科，學習離散數(shù)學的關(guān)鍵是對離散數(shù)學集合論、數(shù)理邏輯和圖論有關(guān)基本概念的準確掌握，對基本原理及基本運算的運用，并要多做練習。
《離散數(shù)學》的特點是：
1、知識點集中，概念和定理多：《離散數(shù)學》是建立在大量概念之上的邏輯推理學科，概念的理解是我們學習這門學科的核心。不管哪本離散數(shù)學教材，都會在每一章節(jié)列出若干定義和定理，接著就是這些定義定理的直接應用。掌握、理解和運用這些概念和定理是學好這門課的關(guān)鍵。要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的則是定理和性質(zhì)。
2、方法性強：離散數(shù)學的特點是抽象思維能力的要求較高。通過對它的學習，能大大提高我們本身的邏輯推理能力、抽象思維能力和形式化思維能力，從而今后在學習任何一門計算機科學的專業(yè)主干課程時，都不會遇上任何思維理解上的困難�！峨x散數(shù)學》的證明題多，不同的題型會需要不同的證明方法（如直接證明法、反證法、歸納法、構(gòu)造性證明法），同一個題也可能有幾種方法。但是《離散數(shù)學》證明題的方法性是很強的，如果知道一道題用什么方法講明，則很容易可以證出來，否則就會事倍功半。因此在平時的學習中，要勤于思考，對于同一個問題，盡可能多探討幾種證明方法，從而學會熟練運用這些證明方法。同時要善于總結(jié)，
二、對這門課的建議：
《離散數(shù)學》課程的教學內(nèi)容一般包括四個部分：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)
系統(tǒng)、圖論．這四部分內(nèi)容中每一個部分都可以是一門獨立的課程，它們分別作為《離散數(shù)學》課程的一部分，容易造成教學內(nèi)容繁多與教學課時數(shù)偏少相矛盾，使教學過程具有很大的難度．如果這幾部分的內(nèi)容都要詳細講授，時間上來不及．所以在在教學過程中對講授內(nèi)容的設(shè)置上應當有所側(cè)重，比如學生對集合論基礎(chǔ)的很多內(nèi)容在中學數(shù)學中已經(jīng)有所了解，所以這部分內(nèi)容只需要簡要介紹一下，重點放在用集臺論的方法解決實際應用問題上．對于二元關(guān)系這部分，側(cè)重點是加強對與二元關(guān)系的幾個性質(zhì)相關(guān)問題的論證方法的訓練．在數(shù)理邏輯上通過將一般命題公式和一階邏輯公式化成范式，達到強化訓練學生邏輯演算能力，并通過邏輯推理理論的學習來提高邏輯推理能力．圖論部分重點放在基本概念的理解和實際問題的處理上，通過對相關(guān)定理及其證明思路的理解來體會圖論的研究方法．代數(shù)系統(tǒng)這部分內(nèi)容重點放在群論上，尤其要在代數(shù)系統(tǒng)、群、子群、循環(huán)群、變換群、正規(guī)子群的概念及相關(guān)問題的理
解上下功夫，特別要掌握同構(gòu)和同態(tài)的概念及應用，對于其它的代數(shù)系統(tǒng)如環(huán)、域及布爾代數(shù)則可以略講．另外，現(xiàn)行大多數(shù)教材，主要是集中在從純數(shù)學理論角度教授基本內(nèi)容，這也是不利于學生的理解學習的．如果選擇了這種教
材，在教學過程中，應穿插介紹一些知識點在計算機科學中的應用，將之與離散數(shù)學理論結(jié)合介紹給學生，使學生重視這一課程的學習，產(chǎn)生學習興趣，主動地進行學習．這將有利于學生理解理論知識，又為后續(xù)課程的學習奠定基礎(chǔ)．
在學習《離散數(shù)學》的過程，對概念的理解是學習的重中之重。一般來說，由于這些概念（定義）非常抽象（學習《線性代數(shù)》時會有這樣的經(jīng)歷），往往不能在腦海中建立起它們與現(xiàn)實世界中客觀事物的聯(lián)系。這是《離散數(shù)學》學習過程中要面臨的第一個困難，覺得不容易進入學習的狀態(tài)。因此一開始必須準確、全面、完整地記住并理解所有的定義和定理。具體做法是在進行完一章的學習后，用專門的時間對該章包括的定義與定理實施強記。只有這樣才可能本課程的抽象能夠適應，并為后續(xù)學習打下良好的基礎(chǔ)。
因此，只要肯下功夫，人人都能有扎實的基礎(chǔ)，擁有足夠的數(shù)學知識，特別是能大大提高本身的邏輯推理能力、抽象思維能力和形式化思維能力，從而今后在學習任何一門計算機科學的專業(yè)主干課程時，都不會遇上任何思維理解上的困難。
三、對老師的建議：
前面一堆廢話，以下才是學生要說的：
講課時，如果只講理論，學生往往感到很乏味所以在講授時結(jié)合一些實際問題，特別是與計算機有關(guān)的問題，這樣既提高了學生的學習興趣，又使的學生更好地體會離散數(shù)學對研究計算機科學的重要性。這方面老師老師沒有光講理論，讓我們不至于覺得枯燥，但卻過多沒有聯(lián)系我們的專業(yè)講解實例，無法引起我們足夠的重視，其實這也是大部分課程的問題。
注重歸納總結(jié)，掌握規(guī)律、使學生能夠理清頭緒，提高學習效率。這方面我覺得老師就有做到，雖然這點時間不長，每節(jié)課將上節(jié)課內(nèi)容回復、總結(jié)。每章也有做總結(jié)，可能有些章不是很重要還是怎么老師沒有總結(jié)，其他都很好。
注重類比教學，離散數(shù)學中一些概念很容易混淆，個人比較喜歡總結(jié)一些東西的共同和不同，雖然有時是兩個不相干的概念從而導致自己陷入牛角尖。但從中確實收獲不少。在教學過程中，如能充分比較的方法，講清它們的共同點和不同點，能讓我們加深對概念的理解，從而避免判斷的錯誤。
最好還是布置、批閱作業(yè)，這樣顯然是更利于學生的學習．離散數(shù)學的知識不經(jīng)過獨立思考和多做練習是無法牢固掌握的，因此一定要給留一定數(shù)量的課后習題．要認真仔細批改，將作業(yè)中暴露出來的普遍問題，要進行課堂講評．通過講評作業(yè)，幫助學生澄清模糊和錯誤的認識
還有啊，感覺學校的網(wǎng)絡教學雖然有建設(shè)可實在無法理解，好多東西都沒有，就光有個名字，什么時候離散也能走上網(wǎng)絡教學的殿堂呢。起碼網(wǎng)絡課件可以先建下。
最后衷心感謝老師費心的教導我們，從您身上學到很多，教學方法獨特，思想也很開化，是個比較容易溝通的老師。有時也很雷人的講些不雅卻受學生輩的俗語，讓人忍不住夸你可愛啊。
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