- 相關(guān)推薦
數(shù)學(xué)與形而上學(xué)的起源
數(shù)學(xué)與形而上學(xué)的起源1
哲學(xué)的沖動(dòng)與經(jīng)歷某種"邊緣形勢"有關(guān),而要使這些沖動(dòng)形成一門能傳承的學(xué)問,必依靠某種游戲機(jī)制.古希臘的數(shù)學(xué)是形成西方形而上學(xué)傳統(tǒng)的關(guān)鍵機(jī)制,通過畢達(dá)哥拉斯而直接影響到巴門尼德和柏拉圖,再傳至亞里士多德.本文探討了"數(shù)是本原"的具體含義,它的成功與失敗之處,以及后來的`哲學(xué)家們?nèi)绾挝张c改造它.作者同時(shí)提及這種"數(shù)形而上學(xué)"在今天的新活力.
數(shù)學(xué)與形而上學(xué)的起源2
內(nèi)容提要： 哲學(xué)的沖動(dòng)與經(jīng)歷某種“邊緣形勢”有關(guān)，而要使這些沖動(dòng)形成一門能傳承的學(xué)問，必依靠某種游戲機(jī)制。古希臘的數(shù)學(xué)是形成西方形而上學(xué)傳統(tǒng)的關(guān)鍵機(jī)制，通過畢達(dá)哥拉斯而直接影響到巴門尼德和柏拉圖，再傳至亞里士多德。本文探討了“數(shù)是本原”的具體含義，它的成功與失敗之處，以及后來的哲學(xué)家們?nèi)绾挝张c改造它。同時(shí)提及這種“數(shù)形而上學(xué)”在今天的新活力。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)，形而上學(xué)，畢達(dá)哥拉斯，數(shù)本原，結(jié)構(gòu)。
按一般的講法，形而上學(xué)（metaphysics）作為一門哲學(xué)學(xué)問（“關(guān)于存在的科學(xué)”）出自亞里士多德的同名書；而它的問題只能上溯到巴門尼德。所以，專門討論形而上學(xué)的書，或者以巴氏的“存在”開頭，[1] 或者就直接從亞氏的《形而上學(xué)》談起。[2] 我的看法卻是：形而上學(xué)之所以能在西方（古希臘）出現(xiàn)并成為傳統(tǒng)哲學(xué)中的顯學(xué)，首先要?dú)w于西方數(shù)學(xué)的激發(fā)與維持。概念形而上學(xué)的“真身”是在數(shù)學(xué)。所以，談?wù)撔味蠈W(xué)，尤其是它的起源，絕不可只從巴門尼德開始，而是應(yīng)該上溯到畢達(dá)哥拉斯這位主張“數(shù)是萬物本原”的數(shù)理哲學(xué)家。
首先讓我們想一下，沒有畢達(dá)哥拉斯，能夠有巴門尼德和柏拉圖嗎？而如果沒有這兩位，能有亞里士多德嗎？我想回答都只能是“不能”。實(shí)際上，巴門尼德和柏拉圖都是某種特殊類型的或改進(jìn)型的畢達(dá)哥拉斯主義者，這從他們的個(gè)人經(jīng)歷和學(xué)說特點(diǎn)都可以看得很清楚。于是我們就有了下一個(gè)問題：為什么西方意義上的數(shù)學(xué)能夠激發(fā)哲學(xué)？我們分兩步來回答。
首先，我們應(yīng)該注意到：一個(gè)能夠持續(xù)存在的并有突出的獨(dú)特文化含義的哲學(xué)傳統(tǒng)是很難出現(xiàn)的，它不能從人類的自然傾向中產(chǎn)生。）的開端這里，也有一種結(jié)構(gòu)推演的精神在發(fā)揮關(guān)鍵性作用�！氨驹币馕吨蒲莼拥淖蠲芗S滿處，也就是在這個(gè)意義上的最可理解處，最有理性處。所以，這里也有一個(gè)避不開的問題，即有自身推演力的符號系統(tǒng)[對于畢達(dá)哥拉斯是數(shù)學(xué)符號系統(tǒng)]與它的語言與思想內(nèi)容的關(guān)系的問題，簡言之，就是數(shù)與言的關(guān)系問題。對這個(gè)問題處理得成功與否，或在什么意義上成功與失敗，決定著畢達(dá)哥拉斯派在哲學(xué)史上的地位，實(shí)際上也決定了西方傳統(tǒng)哲學(xué)主流后來的`發(fā)展方向。首先，應(yīng)該說，就西方的整個(gè)學(xué)術(shù)思想走向，特別是它的近現(xiàn)代科學(xué)走向而言，對于數(shù)學(xué)符號系統(tǒng)的思想和語義賦值，以及反過來，科學(xué)思想和語言的數(shù)學(xué)化，都是相當(dāng)成功的，或起碼取得了重大進(jìn)展，影響到整個(gè)人類的生存方式。數(shù)學(xué)成為科學(xué)的楷模，理性的化身，同時(shí)也是傳統(tǒng)西方哲學(xué)在追求最高知識中的既羨又妒的情敵。在西方傳統(tǒng)哲學(xué)中，畢達(dá)哥拉斯派論述過的前三個(gè)數(shù)字和某些圖形，比如三角形、圓形，也獲得了思想與語言的生命，尤其是，畢達(dá)哥拉斯派的“數(shù)本原”說中包含的追求可變現(xiàn)象后面的不變本質(zhì)的傾向，幾乎成了西方傳統(tǒng)哲學(xué)主流中的一以貫之的“道統(tǒng)”。然而，畢達(dá)哥拉斯派對于數(shù)、形所做的思想和語言賦值的大部分具體工作都失敗了，這些努力被后世的哲學(xué)家們視為幼稚、牽強(qiáng)、神秘，甚至是荒誕。原因何在？
在我看來，最重要的一個(gè)原因是畢達(dá)哥拉斯派固守十進(jìn)制的數(shù)字結(jié)構(gòu)和幾何形狀結(jié)構(gòu)，使得這種意義上的“數(shù)”與“言（表達(dá)哲學(xué)思想的自然語言）”的有機(jī)聯(lián)系無法在稍微復(fù)雜一點(diǎn)的層次上建立起來。這個(gè)似乎只是技術(shù)上的問題造成了這樣一些不利的后果：
�。�1）哪怕以阿拉伯?dāng)?shù)字為例，十進(jìn)制數(shù)字也要在10個(gè)[算上零的話]不同形態(tài)的符號后才出現(xiàn)“位置”的含義和“循環(huán)”，這就使得整個(gè)符號結(jié)構(gòu)很不經(jīng)濟(jì)，很不輕巧，冗員雜多，跨度過大，大大削弱了它的直接顯示結(jié)構(gòu)意義的能力，也就是“成象”的能力。后來只有兩、三個(gè)數(shù)字和圖形獲得了重要的哲學(xué)含義這個(gè)事實(shí)暗示著：哲學(xué)思維可以與數(shù)字或圖象有關(guān)系，但只能與結(jié)構(gòu)上非常簡易者打交道。
�。�2）這種包含過多、過硬的自家符號和循環(huán)方式的表達(dá)系統(tǒng)很難與其他符號系統(tǒng)及解釋符號系統(tǒng)的方式（比如從空間方向、時(shí)間階段、不同的次序與位置出發(fā)的解釋）溝通和耦合，于是失去了從結(jié)構(gòu)上多維互連而觸類旁通的能力。這樣，對數(shù)、形的各種語義解釋就顯得牽強(qiáng)，缺少暗示力和對各種復(fù)雜的人生局面的顯示力。
（3）為了取得數(shù)字的象性，畢達(dá)哥拉斯派做了大量工作，主要是通過數(shù)點(diǎn)排列及其運(yùn)動(dòng)使之與幾何圖形掛鉤。然而，絕大多數(shù)幾何圖形離語言和哲學(xué)思想還是太遠(yuǎn)，缺少生存的方向、時(shí)間與境域的顯示力。而且，畢達(dá)哥拉斯派自己就發(fā)現(xiàn)了“無理數(shù)”，比如正方形對角線與邊之比值，由此而動(dòng)搖了在這個(gè)方向上的努力。
（4）為了從根本上改變數(shù)、形與語言缺少聯(lián)通渠道的局面，這一派提出了“對立是本原”。它確實(shí)能夠極大地簡化符號系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)數(shù)、形的直接表現(xiàn)力和構(gòu)意能力，如果畢達(dá)哥拉斯派能夠?qū)⑺臄?shù)理表現(xiàn)與赫拉克拉特式的對于對立的更徹底和流動(dòng)的理解結(jié)合起來的話。然而，在畢達(dá)哥拉斯派那里，這種對立不僅仍然潛在地以十進(jìn)制數(shù)字和幾何圖形為前提，未能獲得符號的結(jié)構(gòu)層次上的意義，而且，如上所述，它對立得還不夠真實(shí)原發(fā)，以致于每個(gè)對子的兩方的意義未能充分地相互需要，一方可以從“本質(zhì)”上壓制和統(tǒng)治另一方，因而大大限制了這種對立的變通能力和構(gòu)造能力。
總之，在大多數(shù)畢達(dá)哥拉斯派之?dāng)?shù)與哲理語言之間很難出現(xiàn)居中的、溝通兩者的象，再加上西方文字的拼音特點(diǎn)，致使畢達(dá)哥拉斯派的數(shù)與言的溝通努力大多流產(chǎn)。但他之后的希臘哲學(xué)家，比如巴門尼德、柏拉圖、亞里士多德等，還是在保留其基本精神的前提下另辟蹊徑，試圖在人們普遍使用的語言中找出或構(gòu)造出最接近數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的東西。于是，他們發(fā)現(xiàn)了或不如說是發(fā)明了一種概念化的自然語言。這種語言似乎具有數(shù)學(xué)語言的“是其所是”的先天確定性和數(shù)學(xué)運(yùn)算那樣的推演力，比如巴門尼德（parmenides）在其《殘篇》第2節(jié)中講到：“存在是存在的，它不能不存在（that it is, and it is not possible for it not to be），這是可靠的路徑，因?yàn)樗ㄏ蛘胬怼！边@就是一種有意識地去爭得數(shù)學(xué)那樣的確定性的語言游戲，幾乎就是重言式，[13] 卻為兩千多年的西方哲學(xué)確立了“存在”或“是”這個(gè)形而上學(xué)的大問題。所以巴門尼德拋棄了絕大部分畢達(dá)哥拉斯之?dāng)?shù)，只保留了1和圓形，作為“存在（是）”這一自然語言中的范疇的對應(yīng)物，由此而開創(chuàng)了西方哲學(xué)兩千年之久的“存在論”傳統(tǒng)。當(dāng)然，在“圓形”的、“靜止”的“1”被突出到無以復(fù)加的程度的同時(shí)，畢達(dá)哥拉斯派通過推演結(jié)構(gòu)來演繹思想和語言的良苦用心就在很大程度上被忽視了。
后來柏拉圖講的“辯證法”和亞里士多德的“邏輯”與“形而上學(xué)”（但不包括他對“實(shí)踐智慧”的考慮），都是在追求這種數(shù)學(xué)化哲學(xué)的推演理想，其結(jié)果就是為整個(gè)傳統(tǒng)西方哲學(xué)建立了一整套概念化語言和運(yùn)作機(jī)制，用當(dāng)今一位美國哲學(xué)家?guī)於鞯男g(shù)語來講，就是建立起了傳統(tǒng)西方哲學(xué)的“范式”（paradigm）。在其中，盡管表面上也有不同的傾向，比如亞里士多德的實(shí)踐哲學(xué)方面、中世紀(jì)的唯名論和近現(xiàn)代的經(jīng)驗(yàn)主義，但那（尤其是后兩者）不過是在既定的大格局里的分叉而已。最后，這種通過概念化獲得數(shù)學(xué)式的確定性和討論哲學(xué)問題所需要的終極性的理想在黑格爾那里達(dá)到了一次輝煌和悲壯的體現(xiàn)。當(dāng)然，這種觀念化或范疇化的轉(zhuǎn)換也付出了沉重的代價(jià)，“范疇演繹”和“辯證邏輯”一直缺少數(shù)學(xué)系統(tǒng)所具有的那種有自身內(nèi)在依據(jù)的推演機(jī)制。所以，成為像數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)化的物理學(xué)那樣的嚴(yán)格科學(xué)，同時(shí)又具有解釋世界與人生現(xiàn)象的語義功能，這一直是西方哲學(xué)的夢想。但情況似乎是：畢達(dá)哥拉斯派的哲學(xué)夢破碎之處，其他的西方哲學(xué)家也極少能夠?qū)⑵溲a(bǔ)足。不過，畢竟還有某種希望：前兩三個(gè)數(shù)字進(jìn)入了哲學(xué)這一事實(shí)似乎表明：數(shù)、形并非都與思想語言完全異質(zhì)�；鶖�(shù)越小，越有可能與自然語言溝通。而且，如果這“小”不只意味著數(shù)量的“少”，而可以意味著進(jìn)制的“小”和圖形的“簡易”的話，就有可能出現(xiàn)新的數(shù)與言之間的更緊密的關(guān)系。于是我們看到近代的萊布尼茲提出了二進(jìn)制數(shù)學(xué)，以及這種簡易型的數(shù)理精神在當(dāng)代數(shù)字化革命中扮演的中心角色。這種改變?nèi)祟惿娣绞降暮喴讛?shù)理依然是形而上學(xué)的。也就是說，它依然是在用一套人工符號的超越框架來規(guī)范人生，而不是“道法自然”。只不過，它在兩千年的概念形而上學(xué)之后又回復(fù)到了畢達(dá)哥拉斯，讓我們又一次感到“數(shù)是萬物的本原”的深刻而又令人戰(zhàn)栗的力量。
【數(shù)學(xué)與形而上學(xué)的起源】相關(guān)文章：
形而上學(xué)的呼喚--關(guān)于形而上學(xué)命運(yùn)的思考04-30
形而上學(xué)芻議--中西形而上學(xué)之比較04-28
進(jìn)化的形而上學(xué)04-28
形而上學(xué)的分野與置換--中西傳統(tǒng)形而上學(xué)的比較分析04-29
從尼采對形而上學(xué)的變革看現(xiàn)代形而上學(xué)的價(jià)值轉(zhuǎn)向04-30
形而上學(xué)的邏輯基礎(chǔ)04-29
形而上學(xué)的終結(jié)與康德哲學(xué)04-27
拒斥形而上學(xué)可能嗎04-29