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（合集）分?jǐn)?shù)除法教學(xué)實(shí)錄
分?jǐn)?shù)除法教學(xué)實(shí)錄1
一、故事導(dǎo)入。
課件出示故事《巧妙應(yīng)答》，學(xué)生看著大屏幕欣賞故事。
從前，有個(gè)國(guó)王非常喜歡給他的大臣出難題，大臣們答不上來(lái)就要受罰，弄得大家總是提心掉膽。
一天，大臣們陪著國(guó)王在花園里散步，走到水池旁邊，國(guó)王指著水池說(shuō)：“我想到了一個(gè)問(wèn)題，看看你們誰(shuí)能回答出來(lái)。這水池里的水如果用桶來(lái)量的話，有多少桶？”大臣們都不上來(lái)，非常緊張，知道又要受罰了。有一位大臣戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢地說(shuō)：“聽(tīng)說(shuō)城郊有個(gè)小孩很聰明，人們叫他小神童，不如把他叫來(lái)問(wèn)問(wèn)，看他怎么回答�！眹�(guó)王立即派人把小孩叫來(lái)。國(guó)王見(jiàn)他年紀(jì)小，又很廋弱，就不屑一顧地說(shuō)：“我剛才問(wèn)了個(gè)問(wèn)題，我的這些大臣都沒(méi)回答上來(lái)。聽(tīng)說(shuō)你是個(gè)小神童，我就來(lái)問(wèn)問(wèn)你。這個(gè)問(wèn)題答出來(lái)就有獎(jiǎng)，答不出來(lái)可要受罰�！痹趫�(chǎng)的人都替這個(gè)人小孩捏了一把汗。
可是，這個(gè)小孩一點(diǎn)也不慌張，神態(tài)自若，滿懷信心地盯著國(guó)王說(shuō)：“您盡管提問(wèn)，我盡力而為吧�！眹�(guó)王把問(wèn)題又說(shuō)了一遍。小孩聽(tīng)了，稍微想了一下，就對(duì)國(guó)王說(shuō)：“這要看桶有多大。如果桶和水池一樣大，就是一桶水；如果桶只有水池一半大，就是兩桶水；如果桶只有水池的三分之一大，就是三桶水……”國(guó)王聽(tīng)了連聲稱贊說(shuō)：“答得好，答得好�！辈⒂H手把獎(jiǎng)品發(fā)給了這個(gè)小神童。
師：看完這個(gè)故事，你想說(shuō)什么？
生：這個(gè)小神童很聰明……
師：這個(gè)故事包含哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？
生：分?jǐn)?shù)1/2，1/3
生：整數(shù)1
師：小神童的話用數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎樣表達(dá)
生：1÷1=1，1÷1/2=2，1÷1/3=3。
師：大家看這些算式的被除數(shù)是整數(shù)，除數(shù)是分?jǐn)?shù)，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)整除以分?jǐn)?shù)---分?jǐn)?shù)除法二。
教師板書(shū)課題。
二、探究新知。
活動(dòng)一：分一分，初步體驗(yàn)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理
師：請(qǐng)大家拿出課前發(fā)的作業(yè)紙，上面有五道小題。聽(tīng)清要求：請(qǐng)大家利用學(xué)具袋中的圓片擺一擺，或直接在圖上畫(huà)、涂都可以，然后列出算式，寫(xiě)出結(jié)果
學(xué)生操作。教師巡回檢查
學(xué)生做完后師生開(kāi)始交流。課件出示每道小題
師：先看第一小題，4張同樣大的`餅，每人2 張，可分成多少份？你是怎么列式的？
生：4÷2=2
師：為什么用除法？
生：2張餅一份，4張餅包含這樣的兩份
師：4÷2表示什么意義
生：4張餅里包含多少個(gè)2張餅。
師：再看第二小題，4張同樣大的餅，每人1張，可分成多少份？你是怎么列式的？一起回答
生齊答：4÷1=4
師：再看第三小題，4張同樣大的餅，每人1/2張，可分成多少份？你是怎么列式的？
生：4÷1/2=8
師:1/2表示什么意義？說(shuō)說(shuō)你根據(jù)什么列式？
生：1/2表示把一張餅平均分成2份，每份就是1/2張即半個(gè)餅。4張餅中包含幾個(gè)1/2張，就用4除以1/2
師：結(jié)果8是怎么得出的？
生：1張大餅里有2個(gè)1/2張，4張大餅里就有4×2=8個(gè)1/2張。
師：再看第四小題，4張同樣大的餅，每人1/3張，可分成多少份？你是怎么列式的？
生：4÷1/3=4×3=12
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你的想法？
生：這道題就是算4個(gè)大餅中有幾個(gè)1/3張，所以用4÷1/3。
1張大餅里有3個(gè)1/3張，4張大餅就有4×3=12個(gè)1/3張。
師：再看第五小題，4張同樣大的餅，每人1/4張，可分成多少份？你是怎么列式的？
生齊答：4÷1/4=4×4=16
師：請(qǐng)大家互相說(shuō)說(shuō)為什么這么算。
學(xué)生交流。
師：請(qǐng)大家回過(guò)頭來(lái)，看看這五道小題相同點(diǎn)是什么？（教師指著5 道算式）思考一下，同桌交流。
生：都有4 張大餅。
生：都用除法算。
師：是除法中的包含除還是平均分？
生：都是包含除。
師：說(shuō)具體點(diǎn)，說(shuō)詳細(xì)。
生：都是求4 張大餅里包含幾個(gè)小塊。
活動(dòng)二、畫(huà)一畫(huà)，再次體驗(yàn)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理
師：請(qǐng)大家動(dòng)手在作業(yè)紙上做第二大題“畫(huà)一畫(huà)”，可以直接在紙上畫(huà)。
學(xué)生操作，然后師生交流。
師：先看第一小題，有2米長(zhǎng)的繩子，截成每段1/2米，可以截幾段？怎樣列式計(jì)算？
生齊答：2÷1/2=2×2=4
師：在看第二小題，有2米長(zhǎng)的繩子，截成每段1/3米，可以截幾段？怎樣列式計(jì)算？
生：2÷1/3=2×3=6
師：怎么想的?
生：1米里面有3個(gè)1/3米，2米里面就有2×3=6個(gè)1/3米。
再看第三小題，有2米長(zhǎng)的繩子，截成每段2/3米，可以截幾段？怎樣列式？
生：2÷2/3
師:為什么這樣列式？
生：與上題一樣，都是求2米里包含幾個(gè)小段，是包含除。
師：你能看出結(jié)果嗎？
生：能，應(yīng)該是3。
師：怎么想的
生：從上題可知，1米里面有3個(gè)1/3米，2米里面就有2×3=6個(gè)1/3米。2個(gè)1/3米是2/3米，2米里就有6÷2=3個(gè)2/3米。
師：這里除以2相當(dāng)于乘以1/2，所以2÷2/3=2×3÷2=2×3×1/2=2×3/2。
書(shū)。
師：大家回頭看看這些算式的結(jié)果，是用什么方法算出來(lái)的？
生：都是用乘法算的。活動(dòng)三、填一填，總結(jié)歸納計(jì)算方法
課件出示6組算式。
師：請(qǐng)大家在這些算式中的圓圈里填上合適的符號(hào)
學(xué)生思考、做完后師生交流。
師：做完后你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：都填的是等號(hào)。
師：觀察等號(hào)左邊都是什么算式，右邊都是什么算式？
生：等號(hào)左邊都是除法算式，等號(hào)右邊都是乘法算式。
師：左邊除法算式中的被除數(shù)、除數(shù)分別是什么數(shù)？
生：被除數(shù)是整數(shù)，除數(shù)是分?jǐn)?shù)。
師：左邊除法算式中的除數(shù)與右邊乘法算式中第二個(gè)乘數(shù)是什么關(guān)系？
生：倒數(shù)關(guān)系。
師：左邊除法算式中的被除數(shù)與右邊乘法算式中第一個(gè)乘數(shù)是什么關(guān)系？
生：相等
師：左右兩邊算式是什么關(guān)系？
生：相等
師：你能用一句話概括這種相等關(guān)系嗎?.
生：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘著個(gè)除數(shù)的倒數(shù)。
生：除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘著個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)
師：這個(gè)方法與前面學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法有什么相同處？
生；都是將除轉(zhuǎn)化成乘。
生：不管除數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，都轉(zhuǎn)化成乘它的倒數(shù)。
師：那么這兩個(gè)方法用一句話怎樣概括?
生：除以一個(gè)數(shù)就等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
三、實(shí)踐應(yīng)用
分?jǐn)?shù)除法二
4÷2=2 2÷1/2=2×2=4
4÷4=1 2÷1/3=2×3=6
4÷1/2=4*
分?jǐn)?shù)除法教學(xué)實(shí)錄2
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
2.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
3.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.理解歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2.用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓片
教學(xué)過(guò)程：
一.復(fù)習(xí)引入
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義。在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)，我們常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。那么什么是分?jǐn)?shù)呢?(學(xué)生回答分?jǐn)?shù)的意義)
課件出示練習(xí)題：
(1)把一根鐵絲平均截成3段，每段的長(zhǎng)度是這根鐵絲的幾分之幾?這道題把誰(shuí)看作單位“1”?
(2)把9個(gè)香蕉平均分成3份，每份是這些香蕉的幾分之幾?每份有幾個(gè)?
(3)把1包餅干平均分給2個(gè)人，每人分得(1/2 )包。
引入：知識(shí)與知識(shí)之間存在著許多密切的關(guān)系，這節(jié)課我們來(lái)研究一下分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。(板書(shū)課題)
二.探究新知
課件出示習(xí)題：
(1)把18個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，每個(gè)人分得多少個(gè)?(列式計(jì)算)
(2)把6個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，每個(gè)人分得多少個(gè)?(列式計(jì)算)
師：這兩道題都是我們學(xué)過(guò)的用除法來(lái)解決的問(wèn)題，計(jì)算的都是把一個(gè)整體平均分成3份，求每份是多少。下面我們?cè)賮?lái)看一下這道題。
出示例1：把1個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，每個(gè)人分得多少個(gè)?
師：這道題該怎樣列式呢?(學(xué)生列式，師板書(shū)：1÷3)
師：1÷3表示什么意思?
生：1÷3表示把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，求一個(gè)人分得多少。
師：好，這道題也是把一個(gè)整體平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的問(wèn)題，所以也要用除法來(lái)計(jì)算。那么，你知道每人分得多少個(gè)嗎?
生：1/3個(gè)。(師板書(shū))
師：大家都認(rèn)為是這樣嗎?(是)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?
教師出示課件，學(xué)生邊說(shuō)邊演示：我們把這個(gè)圓看作這個(gè)蛋糕，把它平均分成3份，每人得到其中的一份，也就是這個(gè)蛋糕的1/3 。
師：請(qǐng)大家看，每份都是1/3，每個(gè)人得到的是多少個(gè)蛋糕呢?
生：1/3個(gè)。
師：在分物時(shí)，不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，我們就可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。所以每個(gè)人分得的蛋糕就是個(gè)。
教師說(shuō)明：1÷3表示把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，求每人得到多少個(gè)，而我們通過(guò)演示知道了每人得到1/3個(gè)。所以1÷3的結(jié)果就是1/3。(板書(shū)“=”)(齊讀算式)
師：一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，我們知道了每人分得1/3個(gè)，現(xiàn)在要分一些其它的物品，你會(huì)嗎?(課件出示例2)
指名讀題
師：誰(shuí)能列出算式?
生：3÷4(師板書(shū))
師：這道題是把一個(gè)整體平均分成4份，求每份是多少，也是用除法來(lái)計(jì)算的。究竟每人分得多少塊月餅?zāi)?老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了學(xué)具(3個(gè)圓片)，現(xiàn)在請(qǐng)大家利用手中的學(xué)具一起動(dòng)手分一分，看看到底每人分得多少塊月餅。
小組操作，教師巡視指導(dǎo)。
師：大家都有了結(jié)論了，哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)你們小組的結(jié)論是什么?
(小組邊匯報(bào)，邊演示)
小組1匯報(bào)：我們小組是一個(gè)一個(gè)分的。我們先把一個(gè)圓平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4塊。
師：你能用一個(gè)式子表示一下嗎?
小組1：1÷4=1/4塊。
師：好。請(qǐng)接著匯報(bào)吧。
小組1：接下來(lái)，我們按照同樣的方法分其他兩個(gè)圓。最后每個(gè)人分到的是3個(gè)1/4塊，也就是3/4塊。
師：大家認(rèn)為他們的'方法可以嗎?(可以)我們?cè)賮?lái)一起回憶一下他們的方法。(教師邊敘述方法，邊進(jìn)行課件演示)
師：還有沒(méi)有和這組方法不同的?
小組2匯報(bào)：我們小組是把3個(gè)圓疊放在一起，把它們一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4塊。
師：(課件演示方法二)這種方法是把3塊月餅放在一起，把它們看成一個(gè)整體，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3塊月餅的1/4，拼在一起就是3/4塊。
師：通過(guò)大家操作我們知道了每人得到了3/4塊月餅(板書(shū)3/4塊)。有些同學(xué)是一塊一塊分的，有些同學(xué)是3塊一起分的，但這兩種不同的方法都得到了3/4塊，也就是說(shuō)3÷4的結(jié)果就是3/4。
師：請(qǐng)大家看一看，今天這兩道除法算式的結(jié)果都是什么數(shù)?(分?jǐn)?shù))請(qǐng)大家想一想，分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系呢?
學(xué)生小組討論
生：我們發(fā)現(xiàn)，被除數(shù)就是分子，除數(shù)就是分母。
師：你能試著表示出來(lái)嗎?
生：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)(師板書(shū))
師：如果用a來(lái)表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，你能用字母來(lái)表示分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系嗎?
生1：a÷b=a/b(師板書(shū))
生2：老師，我認(rèn)為還要寫(xiě)上b≠0。
師：為什么b≠0?
生：因?yàn)閎表示除數(shù)，除數(shù)不能為0。
生：分?jǐn)?shù)的分母也不能等于0。
師：好。通過(guò)觀察思考，我們知道了分?jǐn)?shù)與除法存在著這樣的關(guān)系(齊讀分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系)
師：我們知道，兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)看看，分?jǐn)?shù)能不能表示兩個(gè)整數(shù)相除呢?
學(xué)生觀察算式，思考
生：可以。比如3/4=3÷4。
課件出示，齊讀：兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子.反之，一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。
師：我們通過(guò)學(xué)習(xí)了解了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，那么分?jǐn)?shù)與除法有什么區(qū)別呢?
請(qǐng)學(xué)生觀察黑板算式，和同學(xué)討論。
學(xué)生匯報(bào)，教師總結(jié)：除法和我們學(xué)過(guò)的加法、減法、乘法一樣，是一種運(yùn)算;而分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，同時(shí)分?jǐn)?shù)也可以表示兩個(gè)數(shù)相除。
三.鞏固練習(xí)
1.用分?jǐn)?shù)表示下列算式的商
7÷13= 3÷11= 8÷5= 9÷16= m÷n=
2.試一試
( )÷7=4/7 1÷( )=1/3 7/9=( )÷9 5/8=( )÷( )
3.把1千克葡萄干平均裝在2個(gè)袋子里，每袋重多少千克?平均裝在3個(gè)袋子中呢?
4.填空(練習(xí)十二3題)
5.把5米長(zhǎng)的繩子平均截成8段，每段長(zhǎng)長(zhǎng)度是全長(zhǎng)的(1/8)。
四.全課總結(jié)
(5/8)米，每段繩子的
分?jǐn)?shù)除法教學(xué)實(shí)錄3
師：如果桶和水池一樣大，就需要。
生（齊）：一桶水
師：如果桶是水池的一半大，就需要。
生（齊）:兩桶水
師：如果桶是水池的三分之一大，就需要。
生（齊）:三桶水
師：這個(gè)問(wèn)題中，男孩利用的是一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方式來(lái)解答的，我們?cè)趯W(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的時(shí)候，也用到過(guò)這個(gè)知識(shí)，今天我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)，但是是圍繞著分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行的`。我們來(lái)看看下面這個(gè)問(wèn)題，看一看，誰(shuí)是數(shù)學(xué)小能手。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看大屏幕上的圖，并以小組為單位，說(shuō)一說(shuō)你都讀到了哪些信息？
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