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組合數(shù)學家陸家羲的介紹
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組合數(shù)學家陸家羲的介紹
陸家羲是中國組合數(shù)學家，生于上海一個貧苦市民家庭。父親是個收入低微的小商販，母親沒有職業(yè)，靠給別人縫洗衣服彌補家計的不足。他是這個家庭的獨子，5歲開始上學，先后在上海正德小學、聲揚中學和麥倫中學讀書。他十分珍惜父母親辛勞節(jié)儉給他提供的讀書機會，從小就勤奮好學，成績優(yōu)秀。初中畢業(yè)后，因父親去世家境困窘而中斷學業(yè)，并到公共汽車五金材料行當徒工。工余時，他仍孜孜不倦地讀書自學，立志日后要攀登科學高峰。上海解放后，他考入東北電器工業(yè)管理局的統(tǒng)計訓練班。短期學習后，于1952年5月被分派到哈爾濱電機廠生產科擔任統(tǒng)計工作。在此期間他自修了高中課程和俄語，并廣泛涉獵天文、地理、文學、哲學、倫理學等多方面的知識。1957年在職考入東北師范大學物理系接受高等教育。1961年畢業(yè)分配到包頭鋼鐵學院擔任助教。高校調整時該校下馬，他被調入包頭市教育系統(tǒng)，先后在包頭市教育局教研室、包頭8中、包頭5中、包頭24中以及包頭9中等校擔任物理教師直到逝世。
在哈爾濱電機廠工作期間，一次，他閱讀了一本名為《數(shù)學方法趣引》的書——這是對他一生道路有決定意義的一件事。這本書是我國老一輩數(shù)學家孫澤瀛編寫的數(shù)學普及讀物。書中所介紹的兩個問題——“柯克曼女生問題”和“斯坦納系列問題”強烈地吸引了他，使他產生了躍躍欲試的愿望。此后，對這兩個組合設計問題的追求再也沒有同他的生活分離。
他的本行專業(yè)不是數(shù)學。盡管數(shù)學是理工科的基礎課，但對從事數(shù)學研究工作是遠遠不夠的。50年代末期的中國也還沒有開始對組合數(shù)學的系統(tǒng)研究，沒有中文的參考書。他也難以找到向這方面求教的行家。就是在這樣一種環(huán)境和條件下，他靠頑強的毅力而闖入組合設計領域。
對于一個外行來說、起步時的艱難是可想而知的�！芭畬W生問題”如果對于較小酌階數(shù)，還可以作為一種數(shù)字游戲，以拼拼湊湊的方式去尋求答案。但隨著階數(shù)的增大，設計問題的成功已遠非碰運氣所能奏效的了。在眾多的(甚至近乎天文數(shù)字的)可能排列組合中去搜尋少得可憐的正確組態(tài)真猶如大海撈針，即使是現(xiàn)代高速計算機也難以完全勝任。這里的關鍵是要掌握現(xiàn)代設計理論的方法和工具。意識到這一點，他感到首先必須去艱苦地學習，才能盡快地進入前沿而想方設法地學習。筆者曾經有幸在他生前于1983年大連會議上聽他講過這樣一段話：“我從一名數(shù)學外行最終得以入門進到組合設計的前沿，一要感謝孫澤瀛先生的小冊子，它確實對我是一個有趣的向導；二要感謝那些可供不同層次讀者學習的專業(yè)書籍。我沒有時間也不需要從頭到尾去讀大部頭的專論。我是帶著問題學，實用主義式的。我當然還要感謝國內外數(shù)學界前輩和同行的工作，他們的文章為我打好了基礎，也使我從中借鑒了不少好的方法�！边@就是他所選擇的學習道路和研究方式。
這既是一條捷徑，也是一條艱難的道路。進入大學后，他借閱有關的書籍，逐一學習自己不懂的數(shù)學概念、術語、方法，學習組合設計理論的方法。他邊學邊實踐，搞懂了就去聯(lián)想、構思，從實用中嘗到甜頭，提高信心，再進一步學習。這個期間，他先后學習了近世代數(shù)、初等數(shù)論、0—1矩陣理論、有限幾何、差集理論以至正交拉丁方理論等多個數(shù)學分支。熱切地追求真理的愿望和頑強執(zhí)著地向既定目標邁進的精神，使圖書館、資料室、走廊燈下、校園僻靜處都成了他的數(shù)學天地。在這個天地中，他的辛勞勤奮不僅使他以優(yōu)異成績取得物理專業(yè)的畢業(yè)文憑，而且完成了他自己的第一篇數(shù)學論文，在攻克“柯克曼女生問題”的道路上邁出了第一步。
工作以后，他承擔著繁重的教學任務。為了能在認真完成教學任務的同時再在自己心心思念的兩個數(shù)學問題上投入力量，他投入了自己所有的業(yè)余時間：不分日夜、沒有節(jié)假、理發(fā)周期一再增長、簡單的飲食乃至婚姻大事也一直被忽略到37歲的年紀。人們都知道居里夫婦的實驗室，既類似馬廄，又宛若馬鈴薯窖。但是誰又能和中國知識分子的工作和生活環(huán)境的艱難程度相比呢?陸家羲一家4口擠住在一間10多平方米的小屋內，這既是臥室，又是廚房和寫字間。室內僅有一些陳舊的家俱和寒酸的衣物。唯一的一張可寫字的桌面要讓給上學的女兒用。他是趴在多處貼補了舊報紙的破土炕上演算著世紀性難題!包頭地處邊睡，信息閉塞，資料缺乏。為了查閱文獻，他除了通過各方面關系與一些高校的圖書資料部門取得聯(lián)系外，還不時要千里迢迢自費進京。他唯一的業(yè)余愛好是欣賞京劇唱段，但是為了提高自己的英語水平，他的京劇唱片換成了英語唱片。他的一切：家庭生活、時間、精力和有限的金錢都完完全全地付給了唯一的目標——攻克尖端、他逝世后，他的女兒在“悼念爸爸”的短文中遺憾地寫道：“爸爸，您走得這樣匆忙，……您前幾年提出要照一張全家福，可一直沒抽出時間。如今，我們只有把這張全家福印在心上了�！彼钠拮釉f：“……是祖國和人民將他培養(yǎng)起來的�！圆环謺円沟仄�，更重要的還是要干出成績來報效國家，報效人民。”
從1961年到1983年，他共撰寫了20余篇研究論文。這些論文除6篇于他去世前后在美國《組合雜志》上發(fā)表外，其余均在國內投稿，但結果不是退稿就是石沉大海。
當然，這里有各種各樣的原因。中國數(shù)學會有關同志曾于1984年專門就此查詢了陸所投稿件的處理情況，發(fā)現(xiàn)有的是社會大環(huán)境造成的；有的是稿件本身的原因(信息的不靈，時間的滯誤使國外已槍在前面)；也確實有的應歸咎于審稿方面(對問題的價值的不理解或判斷的失誤。最不能讓人原諒的是對第2、3兩篇的輕率處理，它使我們丟掉了在RB[3，1；V]和RB[4，1；V]方面的優(yōu)先權)。但不論是哪種因素，對當時的陸家羲來說都是不公正的打擊。面對這一再的挫折和不幸，他沒有氣餒，更沒有自暴自棄。對接到的退稿，他或是加以修改，充實后再投、改投，或是更上一層，對新的高度發(fā)起下一輪沖擊。
他所受到的不公正還不止這一方面。在極左思路泛濫和文革災難時期，他時常受到一些人的鞏笑，說他是“傻子”，有“精神病”；他還被指責為追求名利、不務正業(yè)；甚至有一段時間被扣上“不問政治、走白專道路”的帽子，送到干校去集訓，接受批判，進行勞動改造，研究成果的不被承認，生活上的窘困，政治上的受壓抑，統(tǒng)統(tǒng)壓到了他那高度近視的、飽經滄桑的身體上。但是，他以驚人的頑強挺住了，憑著對事業(yè)的追求，憑著振興中華民族的一顆耿耿愛國之心，他含辛茹苦、百折不撓，終于迎來了勝利的喜悅。1983年7月，他應邀在全國首屆組合數(shù)學會議(大連)上報告了他的研究成果，受到與會中外學者的一致稱贊。國際組合論界權威性刊物，美國的《組合論雜志》A輯分別在1983和1984年的兩期上，以總共99個印刷頁的驚人篇幅連載了他的6篇論文“論不相交的斯坦納(Steiner)三元系大集”。我國數(shù)學界的一級刊物《數(shù)學學報》也在1984年底全文發(fā)表了他解決“柯克曼女生問題”的重要論文。為了使他能更好地從事前沿研究，華南師范大學開始商調他去任教，加拿大多倫多大學擬邀他去合作研究。美國《數(shù)學評論》雜志主管編輯則函請他擔任該刊的評論員。1983年l0月在武漢召開的中國數(shù)學學會第四次全國代表大會破例邀請他作為唯一的中學代表并在會上作報告。
1983年10月30日晚，他從武漢返回包頭家中，興奮地向他的妻子滔滔不絕地講述著他這幾個月來內心的感受：研究成果所受到的重視國內外學術界給他的贊譽，自己進一步攻關的打算……。他妻子事后追憶說，她第一次見到他笑得這樣爽朗，這樣歡快!是的，他笑了，但是這已是積勞成疾的他的最后笑聲。當夜凌晨，他帶著成功的喜悅和未競事業(yè)的遺憾長逝了!
他不幸早逝后，國內外數(shù)學界許多專家學者、學校、部門紛紛發(fā)來唁電、唁函表示惋惜、悼念。包頭市和內蒙古自治區(qū)政府授予他特級教師稱號。在中國數(shù)學會理事長吳文俊等主持的首屆劉微數(shù)學討論班上專門安排了一個介紹他的研究成果的學術報告。l984年10月31日，內蒙古自治區(qū)領導召開表彰大會，授予他自治區(qū)科技進步特等獎；1987年底，國家科委又將他的大集成果評為國家自然科學一等獎。這也是他理所當然應當?shù)玫降臉s譽。
l984年9月，我國組合數(shù)學界組織的“陸家羲學術工作評審委員會”對他的斯坦納三元系大集工作給出了這樣的評價：“眾所周知，1960年Bose等證明了t＞l時歐拉猜想不成立；1961年，漢納尼給出并證明了k＝3和4時的B[k,λ；v]設計存在的充要條件。這是區(qū)組設計理論中的兩大舉世聞名的成就。陸家羲關于大集的成果可以與上述兩大成就相媲美，并將同它們一起載于組合數(shù)學的史冊”。國際著名的組合數(shù)學家、加拿大多倫多大學教授門德爾森(Mendelsuhn)在83年7月訪華時贊揚陸家羲的上述成果是“組合設計領域中20年來的重大成就之一”，稱他是“一位很好的組合學家�！倍鄠惗啻髮W校長在來信中則稱陸是“聞名西方的從事組合理論的數(shù)學家”。對陸1961—1965年未得發(fā)表的關于柯克曼女生問題的解決方法，威爾遜等國外學者也表示了極大的興趣。1988年8月，根據(jù)國內外學者的倡儀，在安徽屯溪召開了以紀念陸家羲先生為主旨的“區(qū)組設計國際會議”，中國數(shù)學會并委托內蒙古數(shù)學會組織有關專家編輯出版《陸家羲遺文集》。
人物評價
在艱苦環(huán)境下證明了組合計算領域中重大的“斯坦納系列”和“寇克滿系列”問題，是中國現(xiàn)代數(shù)學家、組合數(shù)學專家，國家自然科學一等獎獲得者。然而，正當他業(yè)余研究顛峰之際，卻猝然早逝。他的研究成果，他的鉆研精神，他的遭遇，令人浩嘆。
加拿大著名數(shù)學家、多倫多大學教授門德爾遜曾稱贊他：“這是二十多年來組合設計中的重大成就之一�！辈⑶艺埱蠖鄠惗啻髮W校長斯特格蘭威寫信給包頭第九中學的校長，建議將陸家羲調到大學崗位。加拿大多倫多大學校長斯特蘭格威（D．W．Strangway）致包頭九中校長的信中說過：“包九中的陸家羲是聞名西方的從事組合理論的數(shù)學家”。
中國組合數(shù)學專家們組成的“陸家羲學術工作評審委員會”評價到：“陸家羲關于大集的成果可以與區(qū)組設計理論中的另外兩大舉世聞名的成就相媲美，并將同它們一起載入組合數(shù)學的史冊．
世界級數(shù)學家，解決寇克曼女生問題等世界難題
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