知名企業(yè)筆試題目

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　　趣味數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)題

　　(1)使用下列每組數(shù)字，排出加減乘除的公式，得出“24”。第一組“1、2、3、4”;第二組“5、6、7、8”;第三組“3、3、8、8”。

　　(2)10個(gè)人排隊(duì)戴帽子，10個(gè)黃帽子，9個(gè)藍(lán)帽子，戴好后，后面的人可以看見前面所有人的帽子，然后從后面問起，問自己頭上的帽子是什么顏色，結(jié)果一直問了9個(gè)人都說不知道，而最前面的人卻知道自己頭上的帽子的顏色。問是什么顏色，為什么?

　　(3)一個(gè)班有m名同學(xué)，問m為多少時(shí)，有兩人同一天生日的概率為0.6。建立數(shù)學(xué)模型并解答。同時(shí)說明該模型適用于通信中的那些情況。

　　(4)為了解決學(xué)生洗澡難的問題，東方學(xué)校新建一座澡堂，水龍頭數(shù)為m,每天開放k小時(shí)，如果學(xué)生人數(shù)為n,每位學(xué)生每周洗一次澡，每次須半小時(shí)，學(xué)生到達(dá)澡堂服從均勻分布，問當(dāng)m為多少時(shí)，學(xué)生洗澡等待時(shí)間不超過10分鐘。建立數(shù)學(xué)模型并解答。同時(shí)請(qǐng)說明該模型適用于通信中的那些情況。

　　(5)有若干臺(tái)型號(hào)相同的聯(lián)合收割機(jī)，收割一片土地上的小麥，若同時(shí)投入工作至收割完畢需用24小時(shí);但它們是每隔相同的時(shí)間順序投入工作的，每一臺(tái)投入工作后都一直工作到小麥?zhǔn)崭钔戤�。如果第一臺(tái)收割時(shí)間是最后一臺(tái)的5倍，請(qǐng)問：用這種收割方法收割完這片土地上的小麥需用多長時(shí)間?

　　(6)有一批貨，如果本月初**，可獲利100元，然后可將本利都存入銀行，已知銀行月息為2.4%，如果下月初**，可獲利120元，但要付5元保管費(fèi)，試問這批貨何時(shí)**最好(本月初還是下月初)?請(qǐng)說明理由。

　　基礎(chǔ)數(shù)學(xué)題

　　(1)有三個(gè)不同的信箱，今有4封不同的信欲投其中，共有多少種不同的投法?

　　(2)連續(xù)4次拋擲一枚硬幣，求恰出現(xiàn)兩次是正面的概率和最后兩次出現(xiàn)是正面的概率。

　　(3)一個(gè)口袋內(nèi)裝有除顏色外其他都相同的6個(gè)白球和4個(gè)紅球，從中任意摸出2個(gè)，求：A、2個(gè)都是白球的概率;B、2個(gè)都是紅球的概率;C、一個(gè)白球，一個(gè)紅球的概率。

　　(4)有30支籃球隊(duì)，先分3組(每組10隊(duì))按單循環(huán)制進(jìn)行比賽，然后將每組前三名集中，再按單循環(huán)制進(jìn)行比賽，規(guī)定在小組賽已相遇的兩隊(duì)不再重賽，求先后比賽共有多少場(chǎng)?

　　(5)你有兩個(gè)罐子，50個(gè)紅色彈球，50個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個(gè)罐子，隨機(jī)選取出一個(gè)彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機(jī)會(huì)?在你的計(jì)劃中，得到紅球的準(zhǔn)確幾率是多少?

　　(6)M、N是兩個(gè)平等平面，在M內(nèi)取4個(gè)點(diǎn)，在N內(nèi)取5個(gè)點(diǎn)，這9個(gè)點(diǎn)中，無其它四點(diǎn)共面，且其中任意三點(diǎn)不共線。求：A、這些點(diǎn)最多能決定幾條直線?幾個(gè)平面?B、以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，能作多少個(gè)三棱錐?四棱錐?

　　(7)某輪船公司每天中午有一艘輪船從哈佛開往紐約，有一艘輪船從紐約開往哈佛;輪船途中來去都是7晝夜，問今天中午從哈佛開出的輪船在途中將遇到幾艘從對(duì)面開來的輪船?

　　(8)正方形邊長為1，以各個(gè)頂點(diǎn)半徑為1做弧，在正方形中間有一個(gè)公共區(qū)域，求面積。

　　寫作能力測(cè)試

　　請(qǐng)根據(jù)下列材料分別寫3封信。(1)手機(jī)廠由于設(shè)計(jì)失誤，有可能造成電池壽命比原設(shè)計(jì)的壽命短一半(不是沖放電時(shí)間)，解決方案是免費(fèi)更換電池或給50元購買廠家新手機(jī)的折換券。請(qǐng)給所有已購買此手機(jī)的用戶寫信，告訴解決方案。

　　(2)一位高層領(lǐng)導(dǎo)在參觀某博物館時(shí)，向博物館館員小王要了一塊明代的城磚作為紀(jì)念。按國家規(guī)定，任何人不得將博物館的收藏品變?yōu)樗接小２┪镳^館長需要如何寫信給這位領(lǐng)導(dǎo)，將城磚取回?

　　(3)營業(yè)員王小姐由于工作失誤，將2萬元的筆記本電腦以1.2萬元錯(cuò)賣給李先生，王小姐的經(jīng)理怎么寫信給李先生試圖將錢要回來。

　　綜合測(cè)試

　　(1)如果有了錢你首先想干什么?

　　(2)你最要好的朋友是什么人，你們認(rèn)識(shí)多久了，你對(duì)她(他)的評(píng)價(jià)如何?

　　(3)一名主播，跳槽去了另一家電視臺(tái)，在原電視臺(tái)一檔主持了兩年之久的節(jié)目的最后，可以用30秒與其觀眾告別。如果你是他(她)，你會(huì)怎么說?

　　(4)一名新聞?dòng)浾�，原定�?dāng)天下午1：30開始采訪，2：00他必須去執(zhí)行另一項(xiàng)采訪任務(wù)�？墒乔耙幻麖�1：00起采訪的媒體記者已經(jīng)拖延了時(shí)間。1：35，這名記者決定要求前一位記者暫停下來，讓自己先進(jìn)行采訪。如果你是他，你會(huì)怎么達(dá)到目的?

　　(5)電影《英雄》取得了巨大的票房效益。試分析《英雄》商業(yè)運(yùn)作的方式及效果。

　　智力題

　　(1)為什么下水道的蓋子是圓的?

　　(2)美國有多少加油站?有多少輛汽車?

　　(3)你讓工人為你工作7天，給工人的回報(bào)是一根金條。金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束時(shí)給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)?

　　(4)你有4個(gè)裝藥丸的罐子，每個(gè)藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染藥丸的重量+1.只稱量一次，如何判斷哪個(gè)罐子的藥被污染了?

　　(5)如果你有無窮多的水，一個(gè)3夸脫的和一個(gè)5夸脫的提桶，你如何準(zhǔn)確稱出4夸脫的水?

　　(6)將汽車鑰匙插入車門，向哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)就可以打開車鎖?

　　(7)如果要你去掉50個(gè)州的任何一個(gè)，那你去掉哪一個(gè)，為什么?

　　(8)上海出租車數(shù)量占全市機(jī)動(dòng)車總量的萬分比是多少?

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