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數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法推薦
一、關(guān)于數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間等概念的一門學(xué)科。作為一門理科，相對文科而言需要記憶的東西比較少，在“理解”知識點的基礎(chǔ)上更多是講究一個 “運用”�！袄斫狻本褪且迅髡赂鞴�(jié)的知識點(諸如定義、性質(zhì)、定理、公式等)記熟、理解并內(nèi)化�！斑\用”就是在做題時能夠熟練運用每個知識點，面對一道題目時，在清楚要用哪些知識點的基礎(chǔ)上，就要開始考慮怎么來用這些知識點，許多知識點有多種用法，要學(xué)會判斷。
二、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
有些人會把數(shù)學(xué)成績的高低與孩子的智商說在一起。智商的高低確實會對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著一些影響，但絕對不是起決定性作用。其實發(fā)揮決定性作用的是學(xué)習(xí)習(xí)慣，而非智商。
學(xué)習(xí)過程中主要是要養(yǎng)成“聽課”和“練習(xí)”的良好習(xí)慣。所有人都知道上課認真聽講，認真完成作業(yè)是學(xué)好功課的基本前提。那么到底上課到底該怎么認真聽講，作業(yè)練習(xí)該怎么去認真完成呢?很多人說不出個所以然來。正如上面說的，數(shù)學(xué)這門學(xué)科更多是講究一個理解和運用。而“理解”地好壞首先取決于聽課效率的高低。目前中學(xué)一節(jié)課的時間是45分鐘。處于學(xué)齡階段的孩子，受生理和心理的影響， 45分鐘都全神貫注地聽講是很難做到的。一節(jié)課下來有10分鐘左右的時間走神實屬正常。但關(guān)鍵是這10分鐘是在哪個階段。有些孩子一上課就開始神游，等回過神來就完全不知道老師在講什么了。所以，要讓孩子養(yǎng)成集中注意力的好習(xí)慣，尤其是老師在剛開始講課以及重點內(nèi)容時段不能走神。其次，在聽課過程中與老師思路同步也很重要，這就要求課前做些預(yù)習(xí)了，預(yù)習(xí)時沒有必要事無巨細，只要大致了解新課的大概內(nèi)容即可。曾有學(xué)生說，自己課后做很多補習(xí)卻趕不上某些孩子課后練習(xí)做得少的同學(xué)，這種情況很大程度上就是聽課效率低的問題了。除了上課時的聽講外，也可以適當?shù)剡x擇一些參考書。
然后是關(guān)于作業(yè)和練習(xí)的習(xí)慣。大多數(shù)孩子把做練習(xí)當成是完成任務(wù)，他們不明白做練習(xí)其實是一個鞏固復(fù)習(xí)、查漏補缺的過程。現(xiàn)在大多數(shù)學(xué)校的老師對每天的作業(yè)或練習(xí)都會進行批改和校對答案。孩子或多或少都會遇到錯題或是不會的題目。出錯或者不會就意味著有問題存在，訂正題目其實就是在解決問題，也就是補漏洞了。這個時候很重要!很多學(xué)生直接把正確答案寫在題目邊上就完事了，下次碰到類似題目還是照樣出錯。這不叫訂正，而是“寫答案”。必須要做到把解題方法理解透徹，以后碰到類似問題不再出錯才算是真正的“訂正錯題”。平常要做到把練習(xí)當考試，把考試當作業(yè)才行。同時還希望孩子們要臉皮厚些，更主動些。遇到不會或不清楚的一定要及時請教老師或同學(xué)，千萬不要堆積問題。那些考試分數(shù)低的同學(xué)十有八九就都存在有不懂卻不去問的情況，積累的問題太多到最后來彌補會十分辛苦。要學(xué)好數(shù)學(xué)沒有所謂的捷徑，多做多練才是王道。
這里還有個關(guān)于計算的問題。很多孩子不喜歡計算，懼怕復(fù)雜的計算題，甚至平常練習(xí)會使用計算器來逃避計算。這種現(xiàn)象很危險!因為計算是學(xué)好數(shù)學(xué)的必備能力，良好的計算能力不但能確保做題的正確率還能提升解題速度。而該能力的提高關(guān)鍵還得靠熟能生巧，因此大家必須重視，在平常練習(xí)中要有意識地去多算多練。
三、解答數(shù)學(xué)題目的思路
數(shù)學(xué)題目邏輯性很強，因此解題思路必須要清晰。很多孩子解題很盲目，其碰到稍微靈活的題目就無從下手。這里我講兩個實用的解題思路：
一是“著眼條件”。數(shù)學(xué)題目一般都由條件和問題組成。而幾乎所有題目的條件都是有用的。當解題沒有思路，這時就該回過頭去看看條件是否都用上了，往往把沒用上的條件想明白，解題思路也就出來了。當然，許多難題的條件會涉及許多知識點，這也正好驗證知識點理解透有助于解題的道理了。
二是“逆向思維”。這種思維也叫倒推思維，多用于幾何證明或步驟較多的題目。用法是：在通讀題目后，看問題，要想明白要得到最后的結(jié)論必須要先得出哪個條件，而要得出這個條件又得先得出前面的哪個條件……如此一步步倒推，再結(jié)合題目已知條件便能理清題目的思路了。
四、幾點建議
第一，重視基礎(chǔ)理論學(xué)起。近幾年數(shù)學(xué)中考試題分值比例為“六三一”，即基礎(chǔ)題分值占60%，中等題占30%，而難題占10%。可見打牢基礎(chǔ)是應(yīng)對中考的關(guān)鍵。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中每一個理論或者每一個環(huán)節(jié)都是以前一個基礎(chǔ)理論為前提的，是環(huán)環(huán)相扣的理論鏈的關(guān)系。帶著這種觀點去學(xué)習(xí)也就不必去死記硬背一些定理、推理之類的知識了，學(xué)習(xí)起來自然就顯得更加容易了。
第二，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。俗話說“興趣是最好的老師”，很多孩子或許天生就有對數(shù)學(xué)這方面有很大的興趣，能快樂的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。目前，在中考的壓力下，很多孩子都是被動地學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率不高。我認為家長可以從以下幾個方面來幫助孩子提高學(xué)習(xí)興趣：激發(fā)孩子求知欲;增強孩子的自信心;啟發(fā)孩子的創(chuàng)造力;引導(dǎo)孩子思維多元化。
第三，選擇課外輔導(dǎo)要謹慎。近幾年，課外輔導(dǎo)機構(gòu)猶如雨后春筍遍地都是。有些培訓(xùn)機構(gòu)甚至打著某某名校，某某專家的名義開班授課，而且價格不低。其實，往往這些輔導(dǎo)機構(gòu)并非很好，一邊找老師上課(其中大多數(shù)是在校大學(xué)生，沒有很多教學(xué)經(jīng)驗)，另一邊找生源，他們提供個教室就開始上課了。建議家長在選擇輔導(dǎo)機構(gòu)時一定要試聽課程，并多和授課老師溝通了解情況，避免花冤枉錢。
如何學(xué)好數(shù)學(xué)?
一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行
有的同學(xué)認為，數(shù)學(xué)不像英語、史地，要背單詞、背年代、背地名，數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理。其實你只講對了一半。數(shù)學(xué)同樣也離不開記憶。試想一下，小學(xué)的加、減、乘、除運算要不是背熟了“乘法九九表”，你能順利地進行運算嗎?盡管你理解了乘法是相同加數(shù)的和的運算，但你在做9*9時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同樣，是運用大家熟記的法則做出來的。同時，數(shù)學(xué)中還有大量的規(guī)定需要記憶，比如規(guī)定(a≠0) 等等。因此，我覺得數(shù)學(xué)更像游戲，它有許多游戲規(guī)則(即數(shù)學(xué)中的定義、法則、公式、定理等)，誰記住了這些游戲規(guī)則，誰就能順利地做游戲;誰違反了這些游戲規(guī)則，誰就被判錯，罰下。因此，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三個公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學(xué)敲一敲警鐘，如果背不出這三個公式，將會對今后的學(xué)習(xí)造成很大的麻煩，因為今后的學(xué)習(xí)將會大量地用到這三個公式，特別是初二即將學(xué)的因式分解，其中相當重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。
對數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出家具的;有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手。
二、幾個重要的數(shù)學(xué)思想
1、“方程”的思想
數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是“方程”。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個相關(guān)等式：速度*時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學(xué)就已經(jīng)接觸過簡易方程，而初一則比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的五個步驟。如果學(xué)會并掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程;到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程組、、參數(shù)方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實中的大量實際應(yīng)用，都需要建立方程，通過解方程來求出結(jié)果。因此，同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進而學(xué)好其它形式的方程。
所謂的“方程”思想就是對于數(shù)學(xué)問題，特別是現(xiàn)實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復(fù)雜的關(guān)系，善于用“方程”的觀點去構(gòu)建有關(guān)的方程，進而用解方程的方法去解決它。
2、“數(shù)形結(jié)合”的思想
大千世界，“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數(shù)學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)的兩個分支棗-代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結(jié)合”是一種趨勢，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。在初三，建立平面直角坐標系后，研究函數(shù)的問題就離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關(guān)鍵所在，從而解決問題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與“形” 沾得上一點邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養(yǎng)成一種 “數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。
3、“對應(yīng)”的思想
“對應(yīng)”的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應(yīng)一個抽象的數(shù)“1”，將兩只眼睛、一對耳環(huán)、雙胞胎對應(yīng)一個抽象的數(shù)“2”;隨著學(xué)習(xí)的深入，我們還將“對應(yīng)”擴展到對應(yīng)一種形式，對應(yīng)一種關(guān)系，等等。比如我們在計算或化簡中，將對應(yīng)公式的左邊，對應(yīng)a，y對應(yīng)b，再利用公式的右邊直接得出原式的結(jié)果即。這就是運用“對應(yīng)”的思想和方法來解題。初二、初三我們還將看到數(shù)軸上的點與實數(shù)之間的一一對應(yīng)，直角坐標平面上的點與一對有序?qū)崝?shù)之間的一一對應(yīng)，函數(shù)與其圖象之間的對應(yīng)。“對應(yīng)”的思想在今后的學(xué)習(xí)中將會發(fā)揮越來越大的作用。
三、自學(xué)能力的培養(yǎng)是深化學(xué)習(xí)的必由之路
在學(xué)習(xí)新概念、新運算時，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。因此說，數(shù)學(xué)是一門能自學(xué)的學(xué)科，自學(xué)成才最典型的例子就是數(shù)學(xué)家華羅庚。
我們在課堂上聽老師講解，不光是學(xué)習(xí)新知識，更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，逐漸地培養(yǎng)起自己對數(shù)學(xué)的一種悟性。我去佛山一中開家長會時，一中校長的一番話使我感觸良多。他說：我是教物理的，學(xué)生物理學(xué)得好，不是我教出來的，而是他們自己悟出來的。當然，校長是謙虛的，但他說明了一個道理，學(xué)生不能被動地學(xué)習(xí)，而應(yīng)主動地學(xué)習(xí)。一個班里幾十個學(xué)生，同一個老師教，差異那么大，這就是學(xué)習(xí)主動性問題了。
自學(xué)能力越強，悟性就越高。隨著年齡的增長，同學(xué)們的依賴性應(yīng)不斷減弱，而自學(xué)能力則應(yīng)不斷增強。因此，要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。在老師講新課前，能不能運用自己所學(xué)過的已掌握的舊知識去預(yù)習(xí)新課，結(jié)合新課中的新規(guī)定去分析、理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)知識的無矛盾性，你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識永遠都是有用的，都是正確的，數(shù)學(xué)的進一步學(xué)習(xí)只是加深拓廣而已。因此，以前的數(shù)學(xué)學(xué)得扎實，就為以后的進取奠定了基礎(chǔ)，就不難自學(xué)新課。同時，在預(yù)習(xí)新課時，碰到什么自己解決不了的問題，帶著問題去聽老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同學(xué)為什么聽老師講新課時總有一種似懂非懂的感覺，或者是“一聽就懂、一做就錯”，就是因為沒有預(yù)習(xí)，沒有帶著問題學(xué)，沒有將“要我學(xué)”真正變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，力求把知識變?yōu)樽约旱摹W(xué)來學(xué)去，知識還是別人的。檢驗數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的標準就是會不會解題。聽懂并記憶有關(guān)的定義、法則、公式、定理，只是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，能獨立解題、解對題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標志。
四、自信才能自強
在考試中，總是看見有些同學(xué)的試卷出現(xiàn)許多空白，即有好幾題根本沒有動手去做。當然，俗話說，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒有去做則是另一回事。稍為難一點的數(shù)學(xué)題都不是一眼就能看出它的解法和結(jié)果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經(jīng)過迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結(jié)論之間的某種聯(lián)系，整個思路才會明朗清晰起來。你都沒有動手去做，又怎么知道自己不會做呢?即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復(fù)你。也同樣要先分析、研究，找到正確的思路后才向你講授。不敢去做稍為復(fù)雜一點的題(不一定是難題，有些題只不過是敘述多一點)，是缺乏自信心的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)解題中，自信心是相當重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管哪道題，總是能夠用自己所學(xué)過的知識把它解出來。要敢于去做題，要善于去做題。這就叫做 “在戰(zhàn)略上藐視敵人，在戰(zhàn)術(shù)上重視敵人”。
具體解題時，一定要認真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個條件。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。數(shù)學(xué)的題目幾乎沒有相同的，總有一個或幾個條件不盡相同，因此思路和解題過程也不盡相同。有些同學(xué)老師講過的題會做，其它的題就不會做，只會依樣畫瓢，題目有些小的變化就干瞪眼，無從下手。當然，做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得準。但是，做題一定要抓住其特殊性則絕對沒錯。選擇一個或幾個條件作為解題的突破口，看由這個條件能得出什么，得出的越多越好，然后從中選擇與其它條件有關(guān)的、或與結(jié)論有關(guān)的、或與題目中的隱含條件有關(guān)的，進行推理或演算。一般難題都有多種解法，條條大路通北京。要相信利用這道題的條件，加上自己學(xué)過的那些知識，一定能推出正確的結(jié)論。
數(shù)學(xué)題目是無限的，但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的。我們只要學(xué)好了有關(guān)的基礎(chǔ)知識，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，就能順利地對付那無限的題目。題目并不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完。關(guān)鍵是你有沒有培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，有沒有掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法。當然，題目做得多也有若干好處：一是 “熟能生巧”，加快速度，節(jié)省時間，這一點在考試時間有限時顯得很重要;一是利用做題來鞏固、記憶所學(xué)的定義、定理、法則、公式，形成良性循環(huán)。
解題需要豐富的知識，更需要自信心。沒有自信就會畏難，就會放棄;只有自信，才能勇往直前，才不會輕言放棄，才會加倍努力地學(xué)習(xí)，才有希望攻克難關(guān)，迎來屬于自己的春天。
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