數(shù)學(xué)知識(shí)手抄報(bào)資料

　　數(shù)學(xué)是我們的主要學(xué)科，從小學(xué)到大學(xué)都有學(xué)習(xí)的科目，下面是小編整理的關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)手抄報(bào)資料的內(nèi)容，歡迎閱讀借鑒。

　　平面幾何篇

　　1.（i）九點(diǎn)圓定理：三角形三邊的中點(diǎn)，三條高的垂足，垂心與各頂點(diǎn)連線的中點(diǎn)這九點(diǎn)共圓。（九點(diǎn)圓又稱歐拉圓、費(fèi)爾巴哈圓）

　�。╥i）費(fèi)爾巴哈定理：三角形的九點(diǎn)圓與其內(nèi)切圓以及三個(gè)旁切圓相切。

　�。╥ii）庫里奇-大上定理：九點(diǎn)圓的圓周上（任意取定）四點(diǎn)中任取三點(diǎn)做三角形，所有這四個(gè)三角形的九點(diǎn)圓圓心共圓。

　　2.西姆松（Simson）定理：過三角形外接圓上異于三角形頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)作三邊或其延長線上的垂線，則三垂足共線。（此線常稱為西姆松線）

　　3.蝴蝶定理：設(shè)M為圓內(nèi)弦PQ的中點(diǎn)，過M作弦AB和CD。設(shè)AD和BC各相交PQ于點(diǎn)X和Y，則M是XY的中點(diǎn)。（配個(gè)圖啦啦啦~）

　　4.君知物理學(xué)中有家喻戶曉的牛頓三大定律，殊不知平面幾何中也有牛頓三大定理（別鬧，當(dāng)然是同一個(gè)牛頓），想當(dāng)年剛知道時(shí)簡直膜拜~

　　牛頓定理1：完全四邊形三條對角線中點(diǎn)共線。

　　牛頓定理2：圓外切四邊形的兩條對角線的中點(diǎn)，及該圓的圓心，三點(diǎn)共線。推廣：和完全四邊形四邊相切的有心圓錐曲線的心的軌跡是一條直線,是完全四邊形三條對角線中點(diǎn)所共的線。

　　牛頓定理3：圓的外切四邊形的對角線的交點(diǎn)和以切點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形對角線交點(diǎn)重合。（四線共點(diǎn)）

　　5.帕斯卡（Pascal）定理：圓錐曲線內(nèi)接六邊形其三對邊的交點(diǎn)共線，與布列安桑定理對偶，是帕普斯定理的推廣。（至于后面兩個(gè)是什么，戳進(jìn)去看就好了，當(dāng)年也只是知道是什么并沒有用過~）

　　6.根心定理：三個(gè)兩兩不同心的圓，形成三條根軸，則要么三根軸兩兩平行，要么三根軸完全重合，否則三根軸兩兩相交，即此時(shí)三根軸必交于一點(diǎn)（三線共點(diǎn)），該點(diǎn)稱為三圓的根心。（根軸是對兩圓等冪的點(diǎn)集，是一條垂直于連心線的直線，特殊情形：若兩圓相交，則根軸就是連接二公共點(diǎn)的直線；若兩圓相切，則根軸就是過切點(diǎn)的公切線；）

　　7.五點(diǎn)共圓：（具體追根溯源請搜索密克（Miquel）定理）（不會(huì)證的孩紙還是先不要膜了，趕緊多讀書，不然還是naive~~）

　　2000年12月20日，XX出席澳門回歸祖國一周年慶典活動(dòng)期間，在參觀濠江中學(xué)時(shí)向該校師生出了一道求證“五點(diǎn)共圓”的平面幾何題：“假設(shè)：任意一個(gè)星形，五個(gè)三角形，外接圓交于五點(diǎn)。求證：這五點(diǎn)共圓�！�

　　XXX出的這道平面幾何題用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表述是這樣的：在任意五角星AJEIDHCGBF中，△AFJ、△JEI、△IDH、△HCG和△GBF各自的外接圓順次相交的交點(diǎn)分別為K、O、N、M、L。求證：K、O、N、M、L五點(diǎn)共圓。（確實(shí)很神奇~~）

　　8.雞爪定理（我也想知道有沒有好聽一點(diǎn)的名字啊親~）：設(shè)△ABC的內(nèi)心為I，∠A內(nèi)的旁心為J，AI的延長線交三角形外接圓于K，則KI=KJ=KB=KC。（注意紅線的形狀）

　　9.拿破侖（Napoléon）定理（據(jù)說是行軍打仗時(shí)證明的，也是厲害）：向任何三角形三邊分別向外側(cè)作等邊三角形，然后把這三個(gè)正三角形的中心連結(jié)起來所構(gòu)成的三角形一定是等邊三角形。

　　這一定理可以等價(jià)描述為：若以任意三角形的各邊為底邊向形外作底角為60°的等腰三角形，則它們的中心構(gòu)成一個(gè)等邊三角形。

　　一些引申：

　　1）四邊形上，類似的定理為凡·奧貝爾定理。

　　2）拿破侖定理本身為佩特諾-伊曼-道格拉斯定理的特例。

　　3）內(nèi)拿破侖三角形的面積大于等于 0 給出外森比克不等式。

　　10.莫利（Morley）定理：將三角形的三個(gè)內(nèi)角三等分，靠近某邊的兩條三分角線相交得到一個(gè)交點(diǎn)，則這樣的三個(gè)交點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)正三角形。這個(gè)三角形常被稱作莫利正三角形。（題外話：聽高中同學(xué)說，某老師在外邊上課給純良的男孩紙們講：跟喜歡的女孩紙說隨便畫一個(gè)三角形，如果它的角三分線交點(diǎn)恰好是正三角形，就證明對她的愛是真心的。我向那個(gè)高中同學(xué)當(dāng)即表示，這就是紅果果的欺騙啊~現(xiàn)在終于明白為什么自己還在汪汪汪了~~~）

　　11.歐拉線定理（感謝評論區(qū)的知友提醒~）：任意三角形的外心、重心、垂心、九點(diǎn)圓圓心，依次位于同一直線上。（這條直線就叫三角形的歐拉線，且外心到重心的距離等于垂心到重心距離的一半）

　　12.沢山定理（感謝評論區(qū)的知友提醒~）：圓P與圓O的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC、BD切于E、F，同時(shí)與圓O相切，則E、F與△ABD、△ACD的內(nèi)心I、I'共線（四點(diǎn)共線）。

[數(shù)學(xué)知識(shí)手抄報(bào)資料]

【數(shù)學(xué)知識(shí)手抄報(bào)資料】相關(guān)文章：

中秋手抄報(bào)資料08-07

立夏手抄報(bào)資料10-18

漢字手抄報(bào)資料09-19

環(huán)保手抄報(bào)資料10-23

春天手抄報(bào)資料10-01

數(shù)學(xué)手抄報(bào)內(nèi)容資料08-29

感恩父母手抄報(bào)資料11-24

秋游手抄報(bào)資料08-14

祭灶節(jié)手抄報(bào)資料09-23

感恩父母手抄報(bào)資料05-13