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2014年河南省對口升學(xué)數(shù)學(xué)試題卷
河南省2014年普通高等學(xué)校對口招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試
數(shù)學(xué)試題卷
考生注意：所有答案都要寫在答題卡上，寫在試題卷上無效
一、選擇題（每小題3分，共30分。每小題中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)涂在答題卡上）
1．已知集合A???1,1?，B??0,2?，則集合M??z?x?y|x?A,y?B?中的元素的個(gè)數(shù)是
A．5 B．4 C．3 D．2
2．函數(shù)f(x)?log?(x2?1)的定義域是
A．(?1,1) B．(0,??)
3．若()?()，則x的取值范圍是
A．(??,??) B．(0,??) C．(1,??) D．(??,0) C．(1,??) D．R 12x45x
4．假設(shè)函數(shù)f(x)?kx?b是增函數(shù)，則
A．k?0 B．k?0
C．b?0 D．b?0 5．若cos?與tan?同號(hào)，則?屬于 A．第一象限角 B．第二象限角
D．第一、二象限角
B．垂直 C．第一、四象限角 6．垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面一定 A．平行
C．相交但不垂直 D．前三種情況都有可能
7．等差數(shù)列?an?中，若a3?5，a5?9，則S6等于
A．38
2B．36 C．48 D．46 8．拋物線16y?x?0的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
A．(?2,0) B．(0,?4) C．(0,?2) D．(2,0)
9．已知向量 a=(3,?1)， b=(?1,?2)， c=(1,?1)，則a+b+c模長等于
A．5 B．4 C．3 D．2
數(shù)學(xué)試題卷 第 1 頁（共 3 頁）
10
．A．5 4的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是 B．8 C．6 D．12
二、填空題（每小題3分，共24分)
11．不等式(x?2)2?1?0的解集是.
12．若f(?1)?3?2?1
xx1x，則f(0)?. 2
13．已知y??3sin(2x?1)?2，則函數(shù)y的最大值等于14．cos20cos70?sin20sin7015
．直線3x?6?0的傾斜角是度.
16．三個(gè)平面最多把空間分成.
17．向量a的模為3，向量b的模為2，二者的夾角為60，則二者的內(nèi)積等于 .
18．若隨機(jī)事件A與隨機(jī)事件B為互斥事件，且P(A)?P(B)?0.5，則P(AB).
三、計(jì)算題（每小題8分，共24分）
19．設(shè)f(x)?2f(?x)?3x2?6.
（1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
（2）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由.
20．已知數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1?1和Sn?2an?1(其中n?N). ?
（1）求數(shù)列?an?的前四項(xiàng)；
（2）求數(shù)列?an?的通項(xiàng)公式.
數(shù)學(xué)試題卷 第 2 頁（共 3 頁）
21．三個(gè)運(yùn)動(dòng)員練習(xí)籃球投籃，每個(gè)運(yùn)動(dòng)員投進(jìn)的概率都是
（1）三人都同時(shí)是投進(jìn)的概率;
（2）至少有兩個(gè)人投進(jìn)的概率.
四、證明題（每小題6分，共12分）
22．已知sin??2cos??0，證明: 1，求 2
sin2??2sin?cos??5cos2??1 sin2??cos2?
23．已知正方體ABCD?A1BC11D1棱長是a，求證:三角形ACB1為等邊三角形.
五、綜合題（10分）
24．已知直線l：3x?y?a?0，它過圓x2?y2?2x?4y?0的圓心
（1）求a的值，并寫出直線l的方程;
（2）求出直線l與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并求A、B兩點(diǎn)間的距離.
數(shù)學(xué)試題卷 第 3 頁（共 3 頁）
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