拋物線(xiàn)的切線(xiàn)問(wèn)題

拋物線(xiàn)的切線(xiàn)問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo):

①充分利用信息技術(shù),培養(yǎng)學(xué)生的探索精神,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)能力,判斷能力

②培養(yǎng)學(xué)生從例題出發(fā),挖掘內(nèi)在聯(lián)系,深入探究高考可能出現(xiàn)的拋物線(xiàn)的切線(xiàn)問(wèn)題

重點(diǎn):師生共同探索拋物線(xiàn)中切線(xiàn)相關(guān)的問(wèn)題,充分利用數(shù)形結(jié)合,合理發(fā)揮猜想 難點(diǎn):如何充分挖掘拋物線(xiàn)的切線(xiàn)問(wèn)題

思想方法:從特殊到一般, 類(lèi)比歸納,數(shù)形結(jié)合

教學(xué)過(guò)程 例題：（2008

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山東高考）如圖，設(shè)拋物線(xiàn)方程為

x?2py(p?0)，M為直線(xiàn)y??2p上任意一點(diǎn)，過(guò)M線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B．求證：A，M，B

變式1:設(shè)A(x1,y1),試用x1,y1表示過(guò)A的切線(xiàn)方程

變式2:若M(x0,y0)是拋物線(xiàn)外任意一點(diǎn),問(wèn): A，M，B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否成等差數(shù)列?

變式3:求過(guò)A(x1,y1), B(x2,y2)兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程

變式4:若M(x0,?)是拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)lhttp://http://m.dameics.com/news/55B17E8386C92FD3.html:y??任意一點(diǎn),焦點(diǎn)為F, 問(wèn):A,B,F三點(diǎn)是否共線(xiàn)?

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變式5:若M(x0,?)是拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)l:y??任意一點(diǎn),焦點(diǎn)為F, 問(wèn):直線(xiàn)AM,BM有何位置關(guān)系?

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思考:已知拋物線(xiàn)y2=2px ,焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線(xiàn)為l ,點(diǎn)A (? ,y0) 為其準(zhǔn)線(xiàn)上一點(diǎn),過(guò)A 作拋物線(xiàn)的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為B、C，D為準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn).有哪些結(jié)論?

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