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一元一次方程知識點總結(jié)
總結(jié)是在某一特定時間段對學(xué)習(xí)和工作生活或其完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗和教訓(xùn)加以回顧和分析的書面材料，通過它可以正確認(rèn)識以往學(xué)習(xí)和工作中的優(yōu)缺點，為此要我們寫一份總結(jié)。但是總結(jié)有什么要求呢？以下是小編精心整理的一元一次方程知識點總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
一元一次方程知識點總結(jié) 1
一、方程的有關(guān)概念
1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程。
2.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程。
3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程。
�、品匠痰慕獾臋z驗方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論。
二、等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc
等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c0)，那么ca=cb
三、移項法則：
把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
四、去括號法則
1.括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相同。
2.括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號改變。
五、解方程的一般步驟
1.去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))
2.去括號(按去括號法則和分配律)
3.移項(把含有未知數(shù)的`項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)
4.合并(把方程化成ax=b(a0)形式)
5.系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=a(b)。
六、用方程思想解決實際問題的一般步驟
1.審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系。
2.設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)
3.列：根據(jù)題意列方程。
4.解：解出所列方程。
5.檢：檢驗所求的解是否符合題意。
6.答：寫出答案(有單位要注明答案)
七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系
1.和、差、倍、分問題：增長量=原有量增長率
現(xiàn)在量=原有量+增長量
(1)倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現(xiàn)。
(2)多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn)。
2.等積變形問題：
(1)“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤�。常用等量關(guān)系為：
�、傩螤蠲娣e變了，周長沒變；
�、谠象w積=成品體積。
(2)常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變。
①圓柱體的體積公式
v=底面積高=sh=r2h
�、陂L方體的體積
v=長寬高=abc
3.勞力調(diào)配問題：這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：
(1)既有調(diào)入又有調(diào)出；
(2)只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；
(3)只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變
4.數(shù)字問題
(1)要搞清楚數(shù)的表示方法：一般可設(shè)個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c。
十位數(shù)可表示為10b+a，百位數(shù)可表示為100c+10b+a。
然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程(其中a、b、c均為整數(shù))
(2)數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示；奇數(shù)用2n+1或2n—1表示。
5.工程問題：工程問題：工作量=工作效率工作時間。
完成某項任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1
6.行程問題：路程=速度時間
時間=路程速度
速度=路程時間
(1)相遇問題：快行距+慢行距=原距
(2)追及問題：快行距-慢行距=原距
(3)航行問題：順?biāo)?風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度+水流(風(fēng))速度
逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度-水流(風(fēng))速度
抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點考慮相等關(guān)系.
7.商品銷售問題
(1)商品利潤率=商品利潤/商品成本100%
(2)商品銷售額=商品銷售價商品銷售量
(3)商品的銷售利潤=(銷售價-成本價)銷售量
(4)商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價的80%出售.有關(guān)關(guān)系式：商品售價=商品標(biāo)價折扣率
(5)商品利潤=商品售價—商品進(jìn)價=商品標(biāo)價折扣率—商品進(jìn)價
8.儲蓄問題
�、蓬櫩痛嫒脬y行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅
�、评�=本金利率期數(shù)
本息和=本金+利息
利息稅=利息稅率(20%)
(3)利潤=每個期數(shù)內(nèi)的利息/本金100%
一元一次方程知識點總結(jié) 2
概念、定義：
1、列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出還有未知數(shù)的等式——方程（equation）。
2、含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation withone unknown）。
3、分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的'一種方法。
4、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。
5、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
7、應(yīng)用：行程問題：s=v×t
工程問題：工作總量=工作效率×?xí)r間
盈虧問題：利潤=售價－成本
利率=利潤÷成本×100％
售價=標(biāo)價×折扣數(shù)×10％
儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×?xí)r間
本息和=本金+利息
一元一次方程知識點總結(jié) 3
1.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0)。
3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：
(1)它是等式；
(2)分母中不含有未知數(shù)；
(3)未知數(shù)最高次項為1；
(4)含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0。
4.等式的性質(zhì)：
等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減去同一個數(shù)或同一個整式，等式仍然成立。
等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，等式仍然成立。
等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。
解方程都是依據(jù)等式的這三個性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減同一個數(shù)，等式仍然成立。
5.合并同類項
(1)依據(jù)：乘法分配律
(2)把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項；常數(shù)計算后合并成一項
(3)合并時次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。
6.移項
(1)含有未知數(shù)的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的.項移到右邊。
(2)依據(jù)：等式的性質(zhì)
(3)把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。
7.一元一次方程解法的一般步驟：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)；
(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號；(記住如括號外有減號的話一定要變號)
(3)移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；移項要變號
(4)合并同類項：把方程化成ax=b(a0)的形式；
(5)系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a。
8.同解方程：如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
(1)方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。
10.列一元一次方程解應(yīng)用題：
11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：
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