湘教版數學知識點總結
在年少學習的日子里，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編精心整理的湘教版數學知識點總結，僅供參考，大家一起來看看吧。
數學知識點總結1
平面直角坐標系：
在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：
①在同一平面
�、趦蓷l數軸
�、刍ハ啻怪�
�、茉c重合
三個規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
點的坐標的性質
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的.任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。
對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
數學知識點總結2
扇形統(tǒng)計圖
一、扇形統(tǒng)計圖的意義：
用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間的關系。
也就是各部分數量占總數的百分比（因此也叫百分比圖）。
二、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：
1、條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各種數量的多少。
2、折線統(tǒng)計圖：不僅可以看出各種數量的多少，還可以清晰看出數量的增減變化情況。
3、扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分數量同總數之間的關系。
三、扇形的面積大�。�
在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關，圓心角越大，扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數占圓周角度數的百分比。）
針對練習：
一、我國國土總面積是960萬平方千米。下面是我國地形分布情況統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖回答問題。
1、我國山地面積占總面積的`百分之幾？
2、各類地形中，什么地形面積？什么最��？
3、你還能得到哪些信息？
4、請算出各類地形的實際面積，填入下表。
地形種類山地丘陵高原盆地平原
面積（萬平方千米）
二、小軍家2012年11月支出情況統(tǒng)計如下圖。聰聰家2012年11月的總支出是3600元。請你回答問題。
1、這個月哪項出最多？支出了多少元？
2、文化教育支出了多少元？購買衣物支出了多少元？
3、購買衣物的支出比文化教育支出少百分之幾？
4、你還能提出什么問題？并解決你所提出的問題？
數學知識點總結3
有界性
設函數f（x）在區(qū)間X上有定義，如果存在M>0，對于一切屬于區(qū)間X上的x，恒有|f（x）|≤M，則稱f（x）在區(qū)間X上有界，否則稱f（x）在區(qū)間上無界.
單調性
設函數f（x）的定義域為D，區(qū)間I包含于D.如果對于區(qū)間上任意兩點x1及x2，當x1f（x2），則稱函數f（x）在區(qū)間I上是單調遞減的.單調遞增和單調遞減的函數統(tǒng)稱為單調函數.
奇偶性
設為一個實變量實值函數，若有f（—x）=—f（x），則f（x）為奇函數.
幾何上，一個奇函數關于原點對稱，亦即其圖像在繞原點做180度旋轉后不會改變.
奇函數的例子有x、sin（x）、sinh（x）和erf（x）.
設f（x）為一實變量實值函數，若有f（x）=f（—x），則f（x）為偶函數.
幾何上，一個偶函數關于y軸對稱，亦即其圖在對y軸映射后不會改變.
偶函數的例子有|x|、x2、cos（x）和cosh（x）.
偶函數不可能是個雙射映射.
連續(xù)性
在數學中，連續(xù)是函數的一種屬性.直觀上來說，連續(xù)的函數就是當輸入值的變化足夠小的時候，輸出的'變化也會隨之足夠小的函數.如果輸入值的某種微小的變化會產生輸出值的一個突然的跳躍甚至無法定義，則這個函數被稱為是不連續(xù)的函數（或者說具有不連續(xù)性）.
數學知識點總結4
一、同余的定義：
�、偃魞蓚�整數a、b除以的余數相同，則稱a、b對于模同余。
�、谝阎齻�整數a、b、如果|a-b，就稱a、b對于模同余，記作a≡b(d)，讀作a同余于b模。
二、同余的`性質：
①自身性：a≡a(d);
�、趯ΨQ性：若a≡b(d)，則b≡a(d);
③傳遞性：若a≡b(d)，b≡c(d)，則a≡c(d);
�、芎筒钚裕喝鬭≡b(d)，c≡d(d)，則a+c≡b+d(d)，a-c≡b-d(d);
�、菹喑诵裕喝鬭≡b(d)，c≡d(d)，則a×c≡b×d(d);
�、蕹朔叫裕喝鬭≡b(d)，則an≡bn(d);
�、咄缎裕喝鬭≡b(d)，整數c，則a×c≡b×c(d×c);
三、關于乘方的預備知識：
①若A=a×b，則MA=Ma×b=(Ma)b
②若B=c+d則MB=Mc+d=Mc×Md
四、被3、9、11除后的余數特征：
�、僖粋�自然數M，n表示M的各個數位上數字的和，則M≡n(d9)或(d3);
�、谝粋�自然數M，X表示M的各個奇數位上數字的和，表示M的各個偶數數位上數字的和，則M≡-X或M≡11-(X-)(d11);
五、費爾馬小定理：如果p是質數(素數)，a是自然數，且a不能被p整除，則ap-1≡1(dp)。
數學知識點總結5
第一章：解三角形。掌握正弦余弦公式及其變式和推論和三角面積公式即可。
第二章：數列�？荚嚤乜�。等差等比數列的通項公式、前n項和及一些性質。這一章屬于學起來很容易，但做題卻不會做的類型�？荚囶}中，一般都是要求通項公式、前n項和，所以拿到題目之后要帶有目的的去推導。
第三章：不等式。這一章一般用線性規(guī)劃的形式來考察。這種題一般是和實際問題聯系的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規(guī)劃圖。然后再根據實際問題的限制要求求最值。
選修中的簡單邏輯用語、圓錐曲線和導數：邏輯用語只要弄懂充分條件和必要條件到底指的是前者還是后者，四種命題的真假性關系，邏輯連接詞，及否命題和命題的否定的'區(qū)別，考試一般會用選擇題考這一知識點，難度不大;圓錐曲線一般作為考試的壓軸題出現。而且有多問，一般第一問較簡單，是求曲線方程，只要記住圓錐曲線的表達式難度就不大。后面兩到三問難打一般會很大，而且較費時間。所以不建議做。
這一章屬于學的比較難，考試也比較難，但是考試要求不高的內容;導數，導數公式、運算法則、用導數求極值和最值的方法。一般會考察用導數求最值，會用導數公式就難度不大。
數學知識點總結6
●不等式
1、不等式你會解么？你會解么？如果是寫解集不要忘記寫成集合形式！
2、的解集是（1，3），那么的解集是什么？
3、兩類恒成立問題圖象法——恒成立，則=？
★★★★分離變量法——在[1，3]恒成立，則=？（必考題）
4、線性規(guī)劃問題
�。�1）可行域怎么作（一定要用直尺和鉛筆）定界——定域——邊界
�。�2）目標函數改寫：（注意分析截距與z的關系）
�。�3）平行直線系去畫
5、基本不等式的形式和變形形式
如a，b為正數，a，b滿足，則ab的范圍是
6、運用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！
如的最小值是的.最小值（不要忘記交代是什么時候取到=�。。�
一個非常重要的函數——對勾函數的圖象是什么？
運用對勾函數來處理下面問題的最小值是
7、★★兩種題型：
和——倒數和（1的代換），如x，y為正數，且，求的最小值？
和——積（直接用基本不等式），如x，y為正數，，則的范圍是？
不要忘記x，xy，x2+y2這三者的關系！如x，y為正數，則的范圍是？
數學知識點總結7
1、變量與常量
在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數。
2、函數解析式
用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式。
使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數的三種表示法及其優(yōu)缺點
（1）解析法
兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
�。�2）列表法
把自變量x的.一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。
�。�3）圖像法
用圖像表示函數關系的方法叫做圖像法。
4、由函數解析式畫其圖像的一般步驟
�。�1）列表：列表給出自變量與函數的一些對應值。
（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點。
�。�3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
數學知識點總結8
豎式除法
1、能正確掌握除法豎式的書寫格式，掌握除法豎式的寫法和每一步所表示的含義。
2、進一步體會除法的意義。
有余數的除法
1、體會有余數除法的意義。
2、積累正確的試商方法。
4、能用豎式正確計算有余數除法，了解余數一定要比除數小。
5、能運用有余數除法的知識解決一些簡單的實際問題。
分蘋果（豎式除法）
知識點：
1、掌握表內除法豎式的書寫格式。
2、掌握除法豎式的寫法和每一步所表示的`含義。
分橘子（有余數的除法（一））
知識點：
1、體會有余數除法的意義。
2、會用豎式表示有余數的除法，了解余數一定要比除數小。
分草莓（有余數的除法（二））
知識點：
1、掌握正確的試商方法。利用乘法口訣，兩數相乘的積最接近被除數，而又比被除數小。
2、能運用有余數除法的知識解決一些簡單的實際問題。
租船（有余數除法的應用（一））
知識點：
靈活運用有余數的除法的有關知識解決生活中的簡單實際問題。
派車（有余數除法的應用（二））
知識點：
靈活運用有余數除法及相關知識解決生活中的簡單實際問題。
數學知識點總結9
1、重心的定義：平面圖形中，幾何圖形的重心是當支撐或懸掛時圖形能在水平面處于平衡狀態(tài)，此時的支撐點或者懸掛點叫做平衡點，也叫做重心。
2、幾種幾何圖形的重心：
�、啪�段的重心就是線段的中點；
⑵平行四邊形及特殊平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點；
�、侨切蔚娜龡l中線交于一點，這一點就是三角形的重心；
�、热我舛噙呅味加兄匦模远噙呅蔚娜我鈨蓚�頂點作為懸掛點，把多邊形懸掛時，過這兩點鉛垂線的交點就是這個多邊形的重心。
提示：⑴無論幾何圖形的形狀如何，重心都有且只有一個；
�、茝奈锢韺W角度看，幾何圖形在懸掛或支撐時，位于重心兩邊的`力矩相同。
3、常見圖形重心的性質：
�、啪�段的重心把線段分為兩等份；
�、破叫兴倪呅蔚闹匦陌褜蔷�分為兩等份；
⑶三角形的重心把中線分為1:2兩部分（重心到頂點距離占2份，重心到對邊中點距離占1份）。
上面對重心知識點的鞏固學習，同學們都能熟練的掌握了吧，希望同學們很好的復習學習數學知識。
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