數(shù)學(xué)分析第五版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　上學(xué)的時(shí)候，看到知識(shí)點(diǎn)，都是先收藏再說(shuō)吧！知識(shí)點(diǎn)就是一些�？嫉膬�(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，下面是小編精心整理的數(shù)學(xué)分析第五版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

　　數(shù)學(xué)分析第五版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

　　1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：

　　對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。

　　2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：

　　函數(shù)的.零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)。

　　3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：

　　求函數(shù)的零點(diǎn)：

　　（1）（代數(shù)法）求方程的實(shí)數(shù)根；

　�。�2）（幾何法）對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)。

　　4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：

　　二次函數(shù)。

　　（1）△>0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)。

　�。�2）△=0，方程有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)。

　　（3）△<0，方程無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)。

　　數(shù)學(xué)分析第五版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

　　高二年級(jí)數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　基本概念

　　公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。

　　公理2：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過(guò)這個(gè)點(diǎn)的公共直線。

　　公理3：過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

　　推論1：經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

　　推論2：經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面。

　　推論3：經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面。

　　公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

　　等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。

　　高二年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面

　　按是否共面可分為兩類(lèi)：

　　（1）共面：平行、相交

　�。�2）異面：

　　異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。

　　異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線。

　　兩異面直線所成的角：范圍為（0°，90°）esp。空間向量法

　　兩異面直線間距離：公垂線段（有且只有一條）esp�？臻g向量法

　　若從有無(wú)公共點(diǎn)的角度看可分為兩類(lèi)：

　�。�1）有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)——相交直線；（2）沒(méi)有公共點(diǎn)——平行或異面

　　直線和平面的位置關(guān)系：

　　直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行

　　①直線在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)

　�、谥本€和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)

　　直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。

　　空間向量法（找平面的法向量）

　　規(guī)定：a、直線與平面垂直時(shí)，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0°角

　　由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]

　　最小角定理：斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角

　　三垂線定理及逆定理：如果平面內(nèi)的一條直線，與這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直

　　直線和平面垂直

　　直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線a和平面互相垂直。直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。

　　直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。

　　直線與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。

　�、壑本€和平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn)

　　直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，那么我們就說(shuō)這條直線和這個(gè)平面平行。

　　直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。

　　直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。

　　高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)梳理

　　簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義：

　　一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N），如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

　　簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：

　�。�1）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的.總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為；在整個(gè)抽樣過(guò)程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為

　�。�2）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是，逐個(gè)抽取，且各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等；

　　（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ)。

　　（4）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣；它是逐個(gè)地進(jìn)行抽取；它是一種等概率抽樣

　　簡(jiǎn)單抽樣常用方法：

　�。�1）抽簽法：先將總體中的所有個(gè)體（共有N個(gè)）編號(hào)（號(hào)碼可從1到N），并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上（號(hào)簽可用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時(shí)每次從中抽一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本適用范圍：總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)優(yōu)點(diǎn)：抽簽法簡(jiǎn)便易行，當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)不太多時(shí)適宜采用抽簽法。

　�。�2）隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個(gè)體編號(hào)；第二步，選定開(kāi)始的數(shù)字；第三步，獲取樣本號(hào)碼概率。

　　數(shù)學(xué)分析第五版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

　　1、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

　　2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　4、同圓或等圓的半徑相等

　　5、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

　　6、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這條線段的垂直平分線

　　7、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

　　8、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

　　9、定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　10、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　11、推論1：

　�、倨椒窒�(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。

　　12、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　13、圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形

　　14、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

　　15、推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

　　16、定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

　　17、推論：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

　　18、推論：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

　　19、推論：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　20、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

　　21、①直線L和⊙O相交d﹤r

　�、谥本€L和⊙O相切d=r

　　③直線L和⊙O相離d﹥r(jià)

　　22、切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　23、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的`半徑

　　24、推論：經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

　　25、推論：經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

　　26、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

　　27、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

　　28、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

　　29、推論：如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

　　30、相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等

　　31、推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)

　　32、切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

　　33、推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等

　　34、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

　　35、①兩圓外離d﹥R+r

　�、趦蓤A外切d=R+r

　�、蹆蓤A相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r(jià))

　　④兩圓內(nèi)切d=R-r(R﹥r(jià))

　�、輧蓤A內(nèi)含d﹤R-r(R﹥r(jià))

　　36、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

　　37、定理：把圓分成n(n≥3):

　�、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

　�、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

　　38、定理：

　　任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

　　39、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

　　40、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

　　41、正n邊形的面積Sn=pr/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)，r為邊心距

　　42、正三角形面積√3a2/4a表示邊長(zhǎng)

　　43、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此

　　k(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

　　44、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/180

　　45、扇形面積公式：

　　S扇形=n兀R2/360=LR/2

　　外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)問(wèn)題分析

　　大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中或多或少的都會(huì)積累一些問(wèn)題，這些問(wèn)題平時(shí)我們可能不是很在意，那么到了初二后就會(huì)突顯出來(lái)。首先新生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候常遇到的就是對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解不到位，還停留在一知半解的層次上面。有的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的時(shí)候始終不能把握解題技巧，也就是說(shuō)學(xué)生缺乏對(duì)待數(shù)學(xué)的舉一反三能力。

　　還有的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí)效率太低，無(wú)法再規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成解題，對(duì)于初中的考試節(jié)奏還沒(méi)辦法適應(yīng)。一些學(xué)生還沒(méi)有養(yǎng)成一個(gè)總結(jié)歸納的習(xí)慣，不會(huì)歸納知識(shí)點(diǎn)，不會(huì)歸納錯(cuò)題。這些都是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)的原因。

　　正確對(duì)待考試

　　首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。

　　在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開(kāi)，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

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