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課題組研討課教案 等腰梯形的判定
達(dá)州鐵中數(shù)學(xué)課題組研討課教案 課題：等腰梯形的判定 講課人：姜燕 2010.9 一．教學(xué)目標(biāo) 1．知識與技能目標(biāo)： （1）、掌握等腰梯形的判定定理。 （2）、學(xué)生親自經(jīng)歷探索判定定理的證明過程，體會解決問題策略的多樣性。 2．過程與方法目標(biāo) 通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力。 3．情感與態(tài)度目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣與合作交流的意識，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)探索成功后的快樂。 二．重難點(diǎn)分析： 重點(diǎn)：探究等腰梯形的判定定理． 難點(diǎn)：靈活地將等腰梯形分割成熟悉的圖形，并借助熟悉圖形的特征和判定解決問題。 三、教學(xué)內(nèi)容: 等腰梯形的判定第一課時。 四、教學(xué)方法與手段 本節(jié)課在教法上體現(xiàn)教師的“啟發(fā)、引導(dǎo)、歸納”，在學(xué)法上突出學(xué)生的“自主、探索、發(fā)現(xiàn)”，在教學(xué)過程中立足于讓學(xué)生自己去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去解決．利用多媒體、自制教具輔助教學(xué)，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性、實(shí)效性。 五、教具準(zhǔn)備： 多媒體課件、自制三角形、圓規(guī)、直尺 六、教學(xué)設(shè)計(jì)思路 本節(jié)課的設(shè)計(jì)，以建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)，以問題為載體，以學(xué)生的動手實(shí)踐、自主探索、合作交流為主要的學(xué)習(xí)方式．在教學(xué)過程中，實(shí)施開放式教學(xué)，創(chuàng)設(shè)民主、寬松的教學(xué)氛圍，最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們多角度、多方位、多層次地思考問題，使他們有足夠的機(jī)會顯示靈性、展示個性．教師成為課堂問題的激發(fā)者、有序探究的組織者、學(xué)生錯誤的澄清者、多角度思考的促進(jìn)者，使師生成為“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的共同體”。 七、教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 學(xué)生活動 設(shè) 計(jì) 意 圖 一、創(chuàng)設(shè)情境 引入課題 閱讀材料，并思考問題： D A A D 由于連日以來普降大雨，河水猛漲，一段橫截面為等腰梯形ABCD的防洪大壩被洪水沖掉一角后，其形狀如圖所示，現(xiàn)要對其進(jìn)行修補(bǔ)，首先就要求把這個等腰梯形復(fù)原，請大家?guī)兔ο胂�，怎樣才能把這個等腰梯形補(bǔ)充完整呢？ C B C 仔細(xì)閱讀材料，思考問題，并帶著問題去學(xué)習(xí)今天的新知識。 結(jié)合生活中的實(shí)際情況提出問題讓學(xué)生思考，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并能讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用。 二 、合作討論探索新知 1、 閱讀下面活動要求，按要求操作并回答問題： 如圖，在每個三角形中畫一條線段， （1）怎么樣畫才能得到一個梯形？ （2）在哪些三角形中能夠得到一個等腰梯形？ （復(fù)習(xí)等腰梯形的性質(zhì)） （3）圖2和圖3中的三角形有什么特殊的性質(zhì)呢？ 圖1 圖 2 圖 3 3、提出猜想： 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。 4、證明猜想： 已知：在梯形 ABCD 中，AD∥BC ，∠B = ∠C . D A 求證：四邊形 ABCD 是等腰梯形 。 B C 先閱讀活動要求，然后分組進(jìn)行討論，并在每組的三角形紙片上畫出一條線段把三角形分為一個三角形和一個梯形。觀察畫出的梯形，根據(jù)每組討論的情況，回答第2和第3個問題。 根據(jù)前面的問題的分析，由學(xué)生交流、討論，并自主提出有關(guān)等腰梯形判定的一個猜想。 通過學(xué)生自己動手操作，合作交流、討論，體會怎樣畫梯形，哪些是等腰梯形，并通過自己的探索，在老師的引導(dǎo)下自主提出猜想，這樣既體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，又可以創(chuàng)造一個寬松的學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動學(xué)生的積極性。 三、指導(dǎo)應(yīng)用動手實(shí)踐鞏固新知 （一）閱讀課本第121頁的證明過程，并回答問題： （1）在解答過程中用輔助線沒有？ （2）添的什么輔助線呢？ （3）在此解答過程中主要用了哪些圖形的性質(zhì)或者判定呢？ 提問：你還能用其它的方法證明這個命題嗎？ （二）讓學(xué)生分組討論“在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形”的其它證明方法，討論后讓學(xué)生起來口述他們的證明方法，老師補(bǔ)充并總結(jié)。 5、等腰梯形的判定： 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。 B A D C 符號語言：在梯形ABCD中， ∵∠B = ∠C ∴四邊形 ABCD 是等腰梯形 （在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形） 6、解決問題：由于連日以來普降大雨，河水猛漲，一段橫截面為等腰梯形ABCD的防洪大壩被洪水沖掉一角后，其形狀如圖所示，現(xiàn)要對其進(jìn)行修補(bǔ)，首先就要求把這個等腰梯形復(fù)原，請大家?guī)兔ο胂�，怎樣才能把這個等腰梯形補(bǔ)充完整呢？ A B D C A C D （先讓學(xué)生分組討論，并動手畫圖。再抽學(xué)生起來展示他們的討論結(jié)果，畫出圖形，老師補(bǔ)充并總結(jié)。） 學(xué)生帶著問題仔細(xì)閱讀課本第121頁的證明過程，并回答問題。 學(xué)生分組進(jìn)行思考并討論此判定定理的其它證明方法，并記錄討論的結(jié)果，然后讓學(xué)生自己起來展示他們這一組討論的成果。 學(xué)生分組分組討論復(fù)原等腰梯形的方法，鼓勵學(xué)生用不同的方法來解決這個問題。 討論出來的方法，要求學(xué)生用尺規(guī)作圖把圖形畫出來，并口述證明方法。 閱讀課本上的證明過程，可以讓學(xué)生了解梯形這種判定方法的證明，可以讓學(xué)生體會在梯形的相關(guān)證明中需要用到輔助線把梯形分成我們熟悉的圖形來解決問題，還能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)閱讀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用。 讓學(xué)生分組討論可以加強(qiáng)學(xué)生之間的交流與合作；讓學(xué)生自己展示討論的成果既可以訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，又可以讓學(xué)生獲得成功的喜悅。 用學(xué)習(xí)的新知識來解決實(shí)際問題，既鞏固了學(xué)生對新知識的了解與掌握，又讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要作用。另外此題還幫學(xué)生復(fù)習(xí)了前面學(xué)過的尺規(guī)作圖的相關(guān)知識。 四、課堂小結(jié) 知識梳理小結(jié)： 提問：我們已經(jīng)學(xué)過的與等腰梯形的知識有哪些 性質(zhì) 判定 等腰梯形的兩腰相等 兩腰相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形同一底上的兩個角相等 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形的兩條對角線相等 ？ 提出猜想：兩條對角線相等的梯形是等腰梯形。 學(xué)生根據(jù)提出的問題總結(jié)等腰梯形的相關(guān)知識。仔細(xì)閱讀性質(zhì)和判定，找出性質(zhì)和判定之間的關(guān)系，補(bǔ)充帶“？”的表格，進(jìn)而在老師的引導(dǎo)下得出又一個猜想。 既復(fù)習(xí)了等腰梯形的相關(guān)知識，又可以復(fù)習(xí)逆定理的知識，還可以利用性質(zhì)和判定的關(guān)系，提出又一個猜想，設(shè)置一個懸念，為下一節(jié)課作準(zhǔn)備 五、作業(yè) 試著證明剛才小結(jié)中提出的猜想。（畫出圖形，寫出已知、求證，并試著進(jìn)行證明） 六、板書設(shè)計(jì) §20.5等腰梯形的判定 判定一： 兩腰相等的梯形是等腰梯形 判定二： 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。 寫出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。【課題組研討課教案 等腰梯形的判定】相關(guān)文章：
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