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線段的垂直平分線（八年級）數(shù)學教案
線段的垂直平分線（八年級）數(shù)學教案 2010-03-14 15:32:15 閱讀191 評論0 字號：大中小 訂閱 一、學習目標： 1、了解線段垂直平分線的定義。 2、會用尺規(guī)作圖畫線段的垂直平分線、能規(guī)范的已知、求作和作法。 3、使學生理解線段的垂直平分線的性質定理及定理的應用。 二、重點、難點： 線段的垂直平分線的性質及性質的應用。 三、教材分析： 1、本節(jié)內容分為三個部分：其一，通過折紙，經歷探索線段垂直平分線的概念形成過程和探索線段的軸對稱的過程；其二，用尺規(guī)作圖的方法作出線段的垂直平分線；其三，通過作圖、實驗與操作，探索線段的垂直平分線的性質。 2、教科書首先引導學生用折疊的方法探索線段垂直平分線的特征，從而引出線段垂直平分線的定義，在此基礎上概括出線段的軸對稱性。 3、在七年級（下）《簡單平面圖形的認識》一章中，已經學習了尺規(guī)作圖。本節(jié)線段的垂直平分線的內容屬于基本尺規(guī)作圖。 4、探索線段垂直平分線的性質，主要應用試驗和觀察的方法。 四、學情分析： 本節(jié)內容學生在學習了軸對稱的基礎上通過動手折疊得出線段的對稱性及線段的垂直平分線的性質。這些內容是對已學過的線段內容的補充和完善，而且是進一步研究三角形、四邊形和圓的基礎。對學生的后繼學習有著重要的作用。 五、學法指導： 自主學習、合作交流 六、學習準備： 三角尺、圓規(guī)、教具 七、學習過程： （一）、課前預習： 復習軸對稱圖形及性質 （二）課上探究： 活動一：自主學習 （先自主學習，經歷自主探索總結的過程，并自主完成活動，同學們進行展示。） 1、問題：怎樣做一條線段的垂直平分線？ 2、在紙上畫一條線段AB，通過對折點A與點B重合，思考下列問題。 活動二：合作交流 （小組內相互交流，得出結論） 1、將紙展開后鋪平，記折痕所在的直線MN，直線MN與線段AB的交點為O,線段AO與BO的長度有什么關系？ 2、直線MN與線段AB有怎樣的位置關系？ 3、線段AB是軸對稱圖形嗎？ 精講點撥：（各小組總結發(fā)現(xiàn)的結論，教師及時進行總結） 1、 總結線段垂直平分線的定義： 2、 線段的軸對稱性： 活動三：交流提升 問題：用尺規(guī)怎樣畫線段的垂直平分線呢？ 例題分析：（自主預習課本，畫出線段的垂直平分線） 已知：線段AB 求作：線段AB的垂直平分線。 作法： 活動四：交流與發(fā)現(xiàn) （1）請同學們在課堂練習本上做線段AB的垂直平分線EF（請一名同學在黑板上做）。 （2）在EF上任取一點P，連結PA、PB量出PA=？，PB=？引導學生觀察這兩個值有什么關系？ （3）、通過學生的觀察、分析得出結果 PA=PB，再取一點P＇試一試仍然有P＇A=P＇B，引導學生猜想EF上的所有點和點A、點B的距離都相等，再請同學把這一結論進行總結： 歸納總結： 線段垂直平分線的性質 有效訓練： 1、線段AB、BC的垂直平分線相交于點P，試問線段PA、PB、PC的長度是否相等？你能說一說理由嗎？ 2、有一家工廠的三棟廠房形成了一個三角形，為方便職工生活，準備建一個食堂，請問食堂建在什么位置才能使三棟廠房內的工人走的路相等？ （三）課后延伸 在三角形ABC中，DE是邊BC的垂直平分線，與AB,AC分別交與D,E,三角形ACD的周長為17,三角形ABC的周長25，根據以上條件，你可以求出那些線段的長？ 八、當堂檢測 1、線段的垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的_________相等。 2、三角形三邊的垂直平分線交于一點，且這點到三個頂點的距離_________． 3．如圖，直線 l上一點Q滿足QA=QB，則Q點是直線l與_________的交點． 4．在△ABC中，AB=AC=6 cm，AB的垂直平分線與AC相交于E點，且△BCE的周長為10 cm，則BC=______ cm． 5．下列命題中正確的命題有_________． ①線段垂直平分線上任一點到線段兩端距離相等；②線段上任一點到垂直平分線兩端距離相等；③經過線段中點的直線只有一條；④點P在線段AB外且PA=PB，過P作直線MN，則MN是線段AB的垂直平分線；⑤過線段上任一點可以作這條線段的中垂線． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，AB的垂直平分線與AC相交于E點，連結BE，若∠CBE∶∠EBA=1∶4，求∠A、∠ABC。 九、反饋矯正 十、典型習題 （一）、填空題 1．如果P是線段AB的垂直平分線上一點，且PB=6cm，則PA=__________cm． 2．如圖，已知直線MN是線段AB的垂直平分線，垂足為D，點P是MN上一點，若AB=10 cm，則BD=__________cm；若PA=10 cm，則PB=__________cm； 3．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，△ABD的周長是12 cm，AC=5cm，則AB+BD+AD=________cm；AB+BD+DC=__________cm；△ABC的周長是__________cm． 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂線，垂足為D，交BC于E，BE=5，則AE=__________，∠AEC=__________，AC=__________ ． （二）、選擇題 5．下列各圖形中，是軸對稱圖形的有多少個（ ） ①等腰三角形 ②等邊三角形 ③三角形 ④角 ⑤線段 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 A．CD垂直平分AD B．AB垂直平分CD C．CD平分∠ACB D．以上結論均不對 6．如圖，△ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC=5 cm，BC=4cm，那么△DBC的周長是（ ） A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm 7．如果三角形三條邊的中垂線的交點在三角形的外部，那么，這個三角形是（ ） A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形【線段的垂直平分線八年級數(shù)學教案】相關文章：
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