平行和相交教案

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書四年級上冊P39-41頁 教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生聯(lián)系實際生活情境，體驗直線的相交與不相交關(guān)系，認(rèn)識兩條直線互相平行，能判斷兩條直線的平行關(guān)系。 2.使學(xué)生能判斷同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，畫出平行線；能在老師的指導(dǎo)下掌握用直尺和三角尺畫平行線的步驟和方法，能正確地畫出已知直線的平行線。 3.使學(xué)生通過觀察、操作，抽象、概括的探究活動，形成平行線的表象，培養(yǎng)空間觀念；用數(shù)學(xué)眼光觀察生活，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，初步了解生活里的平行現(xiàn)象，產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形位置關(guān)系的興趣。 教學(xué)重難點：判斷兩條直線位置關(guān)系、會畫一組平行線，在畫的過程中感悟平行線的特征；了解“同一平面”的含義。 教學(xué)準(zhǔn)備：一副三角板，一把直尺，兩個立體盒，課件，兩根小棒，2張長方形白紙，一只彩色水筆  膠帶紙（或磁鐵） 教學(xué)過程： 一、  復(fù)習(xí)：提問直線的特征。 二、  游戲?qū)�入，認(rèn)識相交和不相交 1.（1）談話導(dǎo)入:同學(xué)們，我們都玩過撒小棒的游戲，今天我們就來玩一玩，聽清要求，看看這里面我們能不能學(xué)到數(shù)學(xué)知識。 （2）講述要求：每人拿出兩根小棒，把他們?nèi)我獾娜鲈谧烂嫔�，看看兩根小棒形成了什么樣的圖形，然后把你看到的圖形用彩筆畫在紙上。 【目的：撒小棒，看小棒在桌面上所形成什么形狀，揭示研究同一平面內(nèi)兩個直線的位置關(guān)系：.學(xué)生對自己畫的圖形進(jìn)行分類時，充分的讓學(xué)生說明自己這么分類的理由，讓學(xué)生的正確想法來引導(dǎo)其他學(xué)生】。 （3）展示學(xué)生畫的直線，并編上號 ①  ②  ③ ④  ⑤ 師：我們把兩根小棒同時撒在同一個桌面上，此時我們可以把兩根小棒看做兩條直線，把桌面看做一個平面。 2、出示兩個重疊在一起的完全相同的紙盒 ，一個盒上畫一條黃色線，另一個盒上畫一條藍(lán)色線。 師：上面的這條黃色線，與下面的那條藍(lán)色線，是在同一個平面嗎？【生回答】 ①根據(jù)學(xué)生回答，師：你來摸一摸， ②移動一個紙盒，  現(xiàn)在兩條直線還在同一個平面嗎? 師：今天我們就研究一下兩條直線在“同一平面內(nèi)”（板書出示）的位置關(guān)系。 看畫出的直線關(guān)系,你能分一分嗎？ 為什么這樣分？ 可能回答是：兩條直線有角；交叉，沒有交叉； 師：你同意他們的分類嗎？你是怎樣理解的？ 師：（手指交叉的直線）這在數(shù)學(xué)上叫兩條直線相交（板書“相交”），你認(rèn)為這兩組直線相交了，那兩位兩組直線沒有相交，你是怎么判斷相交和不相交的呢? 學(xué)生可能回答是：看它們沒有連在一起。 出示：(4) 你認(rèn)為這兩條直線相交還是不相交？ 生交流，回答�？赡艽鸢福翰幌嘟�，沒有連在一起；相交，延長一些后就可以相交了；因為都是直線，，兩端都可以無限延長，所以會相交。 師：這兩條直線都是（學(xué)生齊答——直線），能不能延長，大家想一想，延長后會不會相交？閉起眼睛想象一下后回答。 觀察②③兩組的兩條直線，如果延長后，想象一下會不會相交？ 師：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有幾種可能性？ 一種相交，一種不相交�！景鍟�：不相交】 師：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。齊讀 直線a是直線b的平行線；直線b是直線a的平行線 3、你剛才畫的同一平面內(nèi)的兩條直線，是屬于什么關(guān)系？分別給它們起名，說一說誰是誰的平行線 生回答 師小結(jié)：同一平面內(nèi)的兩條直線，要么平行，要么相交。 4、在生活找，教室里找相交和不相交，生答；課件欣賞 5、鞏固練習(xí)：想想做做1 生判斷是否是互相平行，對于第四個圖，問生為什么不是一組平行線，如何判斷？ 補充： 三、  折紙（想想做做2），引出畫一組平行線。 1. 這長方形紙 出示長方形紙，觀察長方形對邊的位置關(guān)系——互相平行 a提問：有幾條折痕？這幾條折痕互相平行么？ b像這樣的折痕如果畫出來與邊都是什么關(guān)系呢？有多少條？ 一條邊的平行線可以有無數(shù)條，位置各不相同。 （1） 請你測量一下這三條折痕的長度，看看你會有什么發(fā)現(xiàn)。 生動手測量，并反饋——每條折痕長度相等。 （2） 小結(jié);長方形一組對邊互相平行，在中間的折痕也互相平行，并且長度相等�！緦�邊平行且相等】 2. 畫一組平行線。 （1） 剛才我們通過折長方形紙來找到了一組平行線，那你能不能應(yīng)用身邊的物體來幫助我們畫一組平行線么？ 生舉例并說明物體上那兩條線段互相平行，用他們來畫。 （2） 這么多畫平行線的方法，你會發(fā)現(xiàn)畫出的平行線都是固定的。如何能能畫出想要的一組平行線呢？這會兒我們要用到三角板和直尺了。 （3） 下面我邊畫邊說，請你仔細(xì)觀察每一步，看你能否用一個字概括每一步的要點。 師講述： 工具：直角三角尺、任意直尺 步驟：一對齊 二貼緊 三移動  四畫線 首先，用三角尺的一條直角邊，畫一條已知直線，再用直尺緊緊的貼著三角尺的另一條直角邊，把三角尺向上或向下平移，再按住三角板把直尺拿開，再畫另一條直線。那么這條直線就與已知直線是一組平行線。 （4） 生概括：畫——畫什么；貼——拿什么貼什么；移——怎樣移；畫——畫什么 （5） 生動手嘗試畫，做試一試，個別板書。做完后校對，可讓同桌互相校對，問：你打算怎樣去判斷他畫的對不對？ 3、剛才我們用三角板和直尺畫了已知直線的平行線，那你能用這個方法，過A點，畫已知直線的平行線么? (1)出示想想做做4，你打算怎么畫？——只要平移三角板時平移到A點就可以。 （2）生動手畫，師巡場，個別指導(dǎo)，校對。 【在某一點的平行線有幾條呢？（過一點只有一條）】 （3）小結(jié)：說說怎樣畫才能畫出一組平行線，畫時應(yīng)注意什么？——如尺子要貼緊，手不能斗等等 三、練習(xí) 1、想想做做3. 下面我們就來看看，平行線在我們數(shù)學(xué)圖形中的體現(xiàn)。 出示圖形，問：這是什么圖形，分別有幾組互相平行的線，指給同桌看，再校對。 2、想想做做5. 出示題目，先讓學(xué)生自己找，再問生怎么找，怎樣找更快速。 小結(jié)：組成一個物體有幾條線段，那平移后，就有幾組互相平行的線段。 四、  總結(jié)： 誰來說說，這節(jié)課我們有哪些收獲？（平行和相交、如何畫平行線……）今天我們重點學(xué)習(xí)了平行，下節(jié)課我們講學(xué)習(xí)關(guān)于相交的數(shù)學(xué)知識。 補充練習(xí)： 1、填空： ①同一平面內(nèi)的兩條直線，要么  ，要么  。 ② 左圖是一個梯形，有  組平行的邊，請用紅色的畫出，相交的邊用藍(lán)色畫出。 ③  內(nèi)， 直線互相平行。 判斷 ①兩條直線不相交，就一定互相平行。（ ） ②平行四邊形的對邊平行，鄰邊相交。（ ） ③不相交的兩條直線叫平行線。（  ） ④在同一平面內(nèi)不相交的線叫平行線。（  ） ⑤在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線。（ ） ⑥直線a是直線b的平行線，直線c是直線a的平行線，那么直線a與直線c也相互平行。（  ） 2、《補充習(xí)題》   趣味引申： 課件展示一些實際平行，表面卻不像的圖例，教育學(xué)生，不能僅僅看表面，要深入細(xì)致地觀察和思考。 教學(xué)反思： 學(xué)生在生活中有平行與相交的直觀感受，但是將它們從數(shù)學(xué)的角度加以區(qū)分比較，首先的前提是“同一平面”的理解。因此，我設(shè)計了認(rèn)識“同一平面”的一個環(huán)節(jié)，這樣給了學(xué)生很形象的認(rèn)識，給學(xué)生界定一個更加明確的范圍。學(xué)生的操作在給了方法后，就是解決部分學(xué)生習(xí)慣的問題，如“按緊”不夠“緊”，“平移”的細(xì)節(jié)注意點等等，課堂上及時加以指正，能達(dá)到很好的操作效果。 概念性的知識進(jìn)行一些必要的填空和判斷是有必要的，在回答這些問題時，訓(xùn)練學(xué)生把握重點分析及表達(dá)的能力還有待加強。

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