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《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-10-14 22:05:08 毅霖 教案 我要投稿
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《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì)(精選10篇)

  作為一位杰出的教職工,就有可能用到教案,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。我們?cè)撛趺慈懡贪改?下面是小編幫大家整理的《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì),歡迎閱讀與收藏。

《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì)(精選10篇)

  《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 1

  教學(xué)內(nèi)容:

  積的變化規(guī)律。

  教學(xué)目標(biāo):

  通過教學(xué),讓學(xué)生在具體情景中,探索積的變化規(guī)律。

  教學(xué)重點(diǎn):

  讓學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探索過程。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解在乘法里一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮。┤舾杀,積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)的變化規(guī)律。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  小黑板

  教學(xué)過程:

  一、認(rèn)識(shí)擴(kuò)大、縮小

  出示書中練習(xí)

  37×10=400÷10=

  37×100=400÷100=

  師:觀察37×10=370。我們還可以說“把37擴(kuò)大10倍后是370。”那37×100我們還可以怎么說?(把37擴(kuò)大100倍后是3700。)

  師:說得不錯(cuò),你還能舉出類似的例子嗎?(35×10=350,把35擴(kuò)大10倍是350。38×100=3800,把38擴(kuò)大100倍后是3800。)

  師:你能不能舉出不同的例子?(25×2=50,把25擴(kuò)大2倍是50。25×4=100,把25擴(kuò)大4倍是100。)

  師:再看400÷10=40,試著說一下。(400÷10=40,把400縮小10倍是40。)

  師:那400÷100呢?(400÷100=4,把400縮小100倍后是4。)

  師:你還能舉出類似的例子嗎?(500÷10=50,把500縮小10倍是50,500÷100=5,把500縮小100倍后是5。)

  師:能舉出不同的例子嗎?(120÷2=60,把120縮小2倍是60。120÷3=40,把120縮小3倍是40。)

  二、探究新知:

  1、出示情景圖:

  讓學(xué)生觀察情景圖,說說圖意,從中獲得了那些信息?

  師:你能提出什么數(shù)學(xué)問題?

  生可能提出:篩沙車2分鐘能清潔多少平方米沙灘?

  篩沙車15分鐘能清潔多少平方米沙灘?……

  2、師:老師也想提一個(gè)問題好嗎?

  問題是:篩沙車的工作量是怎樣變化的呢?

  3、我們一起看一下篩沙車工作情況統(tǒng)計(jì)表。(出示下標(biāo))

  師:請(qǐng)同學(xué)們將統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整。(生每人一張表)

  工作效率

  (平方米/分)

  80

  80

  80

  80

  工作時(shí)間(分)

  15

  30

  60

  90

  工作總量(平方米)

  1

  2400

  4800

  9600

 。▽W(xué)生獨(dú)立填寫表格)

  4、師:全班交流:(色澤學(xué)生的回答,時(shí)填上結(jié)果,2400、4800、9600)

  師:在剛才填表的過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生可能會(huì)發(fā)現(xiàn):

 。1)我發(fā)現(xiàn)清潔沙灘的面積隨著時(shí)間的變化而變化。

 。2)我發(fā)現(xiàn)每分鐘清潔沙灘的面積不變,工作時(shí)間越長(zhǎng)清潔沙灘的總面積就越大。

 。3)我還發(fā)現(xiàn),第二組與第一組相比,80不變,30是15的2倍,2400也就是1的2倍。

  師:它的發(fā)現(xiàn)非常獨(dú)特。表中其它各組的數(shù)據(jù)與第一組相比是否也存在這樣的`關(guān)系呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中進(jìn)行討論。

  全班交流:(也可能有的組能用簡(jiǎn)單的語言出規(guī)律:每分鐘清潔沙灘的面積不變,工作時(shí)間擴(kuò)大到原來的多少倍,清潔沙灘的總面積就擴(kuò)大到原來的多少倍。)

  師:如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三個(gè)量,你能用一句話概括這個(gè)規(guī)律嗎?先說給同位聽聽。

  師:誰想來試試?

  也許學(xué)生能說出:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的多少倍,積就擴(kuò)大到原來的多少倍。

  二、鞏固拓展:

  1、第60頁(yè)第1題先讓學(xué)生自主計(jì)算,再讓學(xué)生交流自己的算法。

  2、第3題讓學(xué)生聯(lián)系“一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的多少倍,積就擴(kuò)大到原來的多少倍”的積的變化規(guī)律進(jìn)行解答。

  《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 2

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書第58頁(yè)例4及“做一做”,練習(xí)九第1~4題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

  2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

  3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。

  教、學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、研究“兩數(shù)相乘,其中一個(gè)因數(shù)變化,它們的積如何變化的`規(guī)律”。

  1、研究問題。

 。1)兩數(shù)相乘,其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí),積怎么變化。

  請(qǐng)學(xué)生完成下列兩組計(jì)算,想一想發(fā)現(xiàn)了什么,并把發(fā)現(xiàn)寫出來。

  6×2=()8×125=()

  6×20=()24×125=()

  6×200=()72×125=()

  (2)兩數(shù)相乘,其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí),積又怎么變化。

  請(qǐng)學(xué)生完成下列兩組計(jì)算,想一想又發(fā)現(xiàn)了什么?把發(fā)現(xiàn)也寫出來。

  80×4=()25×160=()

  40×4=()25×40=()

  20×4=()25×10=()

  2、概括規(guī)律

  (1)分層概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

 、俳M織小組交流,讓每一個(gè)學(xué)生先把在第⑴組算式中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說給自己的同伴聽。學(xué)生也許是就題說題,如,左邊一組算式,發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:20是2的10倍,120也是12的10倍;右邊一組算式,發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:24是8的3倍,3000也是1000的3倍。

 、诮M織全班交流。在小組交流基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)第(1)組算式中積隨因數(shù)變化的情況,將發(fā)現(xiàn)的上述規(guī)律用一句話概括出來:“兩數(shù)相乘,當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí),積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)!

 、墼僖龑(dǎo)學(xué)生討論第(2)組算式中積隨因數(shù)變化的情況,與第(1)組算式的討論過程相同,最后引導(dǎo)學(xué)生概括:“兩數(shù)相乘,當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí),積也縮小相同的倍數(shù)!

 。2)整體概括規(guī)律。

  問:“誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條?”

  引導(dǎo)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條,并用簡(jiǎn)明的話語表示出來:兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮。┤舾杀,積也擴(kuò)大(或縮。┫嗤谋稊(shù)。

  3、驗(yàn)證規(guī)律。

  (1)先用積的變化規(guī)律填空,再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。

  26×48=124817×12=204

  26×24=()17×24=()

  26×12=()17×36=()

  (2)自己舉例說明積的變化規(guī)律。每位學(xué)生各寫兩組算式,一組3個(gè),展現(xiàn)積分別隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大、縮小的變化情況。

  4、應(yīng)用規(guī)律。

  完成例4下面的“做一做”和練習(xí)九第1~4題。

  二、研究“兩數(shù)相乘,兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化,它們的積變化的規(guī)律!保ㄟ@部分內(nèi)容作為彈性要求,應(yīng)視學(xué)生情況決定是否選用。)

 。1)獨(dú)立思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

 、僬(qǐng)學(xué)生完成下列計(jì)算,并在組內(nèi)述說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

  18×24=105×45=

 。18÷2)×(24×2)=(105×3)×(45÷3)=

  (18×2)×(24÷2)=(105÷5)×(45×5)=

 、诮M織全班交流,讓學(xué)生用自己的話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,然后指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行概括:兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮。┤舾杀,另一個(gè)因數(shù)縮。ɑ驍U(kuò)大)相同的倍數(shù),它們的乘積不變。

 。2)應(yīng)用規(guī)律解決問題。

 、僭凇鹬刑钌线\(yùn)算符號(hào),在□中填上數(shù)。

  24×75=180036×104=3744

 。24○6)×(75×6)=1800(36×4)×(104○4)=3744

 。24○3)×(75○□)=1800(36○□)×(104○□)=3744

  ②一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是256平方厘米,如果長(zhǎng)縮小4倍,寬擴(kuò)大4倍,這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了正方形,這個(gè)正方形的面積是多少?它的邊長(zhǎng)是多少?

  《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 3

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1、經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律的過程,會(huì)用簡(jiǎn)單的語言表達(dá)積的變化規(guī)律,能運(yùn)用這一規(guī)律解決問題。

  2、經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng),初步獲得探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展歸納推理能力和運(yùn)算能力。

  3、在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)探索精神和合作交往能力,并在探索活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

  [教學(xué)重點(diǎn)]

  探索并掌握積的變化規(guī)律。

  [教學(xué)難點(diǎn)]

  掌握積的變化規(guī)律,并能正確熟練地運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

  [教具學(xué)具]

  多媒體課件

  [教學(xué)過程]

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  師談話:同學(xué)們,開始新課之前,我們先來猜個(gè)謎語。怎樣列式?其實(shí)這個(gè)問題的思考是有一定數(shù)學(xué)規(guī)律的,那么這其中的奧秘是什么呢?這就是這節(jié)我們要研究的——積的變化規(guī)律?吹竭@個(gè)課題,你想知道哪些問題?

  同學(xué)們,請(qǐng)觀察這一組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?今天,我們就來探究這組算式里面隱藏的秘密。(板書課題)

  課件出示第二組算式:24×2=12×2=6×2=

  學(xué)生回答,教師板書。

  師:請(qǐng)仔細(xì)觀察這兩組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  8×2=1624×2=48

  8×20=16012×2=24

  8×200=16006×2=12

  二、合作探索,學(xué)習(xí)新知

 。ㄒ唬┳灾魈骄

  課件出示探究提示:

  1、從上往下觀察第一組算式:第一個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)?第二個(gè)因數(shù)怎樣變化?積有什么變化?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  2、從上往下觀察第二組算式:第一個(gè)因數(shù)怎樣變化?第二個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)?積有什么變化?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  3、把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)的同學(xué)說一說,小組長(zhǎng)做好記錄。

  根據(jù)提示,學(xué)生合作完成,教師巡視。

 。ǘ┙涣

  1、學(xué)生匯報(bào)探究提示第1題,總結(jié)變化規(guī)律,教師適時(shí)板書。

  預(yù)設(shè)1:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的多少倍,積也擴(kuò)大到原來的多少倍。

  預(yù)設(shè)2:第一組的第一個(gè)因數(shù)都是8,第二個(gè)因數(shù)從2到20到200,分別擴(kuò)大到原來的10倍和100倍,積也擴(kuò)大到原來的10倍和100倍。所以一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍,積就擴(kuò)大幾倍。

  2、學(xué)生匯報(bào)探究提示第2題,總結(jié)變化規(guī)律,教師適時(shí)板書。

  預(yù)設(shè)1:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾(0除外),積也要除以幾。

  預(yù)設(shè)2:第二個(gè)因數(shù)不變,第一個(gè)因數(shù)從24到12,縮小到原來的2倍,積也從48變到24,縮小到原來的2倍。

  (三)提出猜想

  師:同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常有價(jià)值,你們能用一句話概括這些發(fā)現(xiàn)嗎?

  學(xué)生總結(jié)不完整時(shí),可及時(shí)討論補(bǔ)充。

  課件出示結(jié)論:

  兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾,得到的積也隨著乘(或除以)幾。

 。┵|(zhì)疑完善規(guī)律

  師:你對(duì)這句話還有其他意見嗎?還有特殊情況嗎?

  若生提不出,師可以提出“0”。

  0是一個(gè)特殊情況,為什么?

  0乘任何數(shù)都得0,0不能做除數(shù)。所以,這個(gè)規(guī)律還得加上一句話:“0除外”。

  修正板書。

  再次總結(jié)規(guī)律并齊讀規(guī)律:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾(0除外),得到的積也隨著乘(或除以)幾。

  師揭示:這個(gè)規(guī)律是數(shù)學(xué)上非常重要的一個(gè)規(guī)律,叫作積的變化規(guī)律。

  三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化新知

  師:在大家的共同努力下探索出了積的變化規(guī)律,讓我們來大顯身手,解決以下問題吧。

  1、判斷:

 。1)一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘以10,積也乘以10。()

 。2)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍,積一定擴(kuò)大4倍。()

  2、5×14=24×2=8×7=

  50×14=24×4=80×70=

  500×14=24×8=800×700=

  師:請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的規(guī)律,快速寫出每組算式的得數(shù),并在小組里交流一下,你是怎樣算的。

  全班交流時(shí)分別說一說每一組具體是怎樣應(yīng)用積的變化規(guī)律,尤其是第3組,明確兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生了變化,這是積的變化規(guī)律的拓展應(yīng)用。

  3、根據(jù)32×50=1600,直接寫出下列各式的`商。

  32×50=16008×50=32×5=

  師:誰能說一說,不計(jì)算,你是怎樣寫出這些算式的得數(shù)的?

  預(yù)設(shè):第一個(gè)算式中,第二個(gè)因數(shù)50沒變,第一個(gè)因數(shù)除以4,所以積也除以4,得出400。

  小結(jié):看來在解決實(shí)際問題中,積的變化規(guī)律可以使一些問題變得簡(jiǎn)單。

  5、思考樂園。

  算一算,想一想,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  18×24=432(18×2)×(24÷2)=?(18÷2)×(24×2)=?

  發(fā)現(xiàn)規(guī)律(學(xué)生說不出時(shí)可以討論):

  一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾,另一個(gè)因數(shù)除以(或乘)相同的數(shù),積不變。

  小結(jié):積的變化規(guī)律就像孫悟空一樣,會(huì)變魔術(shù),我們要擁有一雙火眼金睛,結(jié)合一些具體的算式,深入地理解和學(xué)習(xí)這個(gè)規(guī)律。這個(gè)規(guī)律應(yīng)用得非常廣泛,它可以使我們的計(jì)算變得有趣而簡(jiǎn)單。

  四、回顧反思,總結(jié)提升

  師:一節(jié)課馬上就要結(jié)束了,談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲?

  預(yù)設(shè):我知道了積的變化規(guī)律……

  師:在探索積的變化規(guī)律時(shí)我們經(jīng)歷了怎樣的過程?

  預(yù)設(shè):觀察—猜想—驗(yàn)證—得出結(jié)論

  結(jié)束語:其實(shí),數(shù)學(xué)就是一門研究規(guī)律的科學(xué),生活中,處處有數(shù)學(xué),處處有規(guī)律,我們一定要帶著會(huì)發(fā)現(xiàn)的眼睛去探索數(shù)學(xué)的奧妙,生活的奧妙!

  《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 4

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知道“擴(kuò)大”、“縮小”的含義

  2、理解乘法里一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮。┤舾杀斗e也擴(kuò)大(或縮小)相同倍數(shù)的規(guī)律

  3、能運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算

  教學(xué)重點(diǎn)

  理解“一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮。┤舾杀叮e也擴(kuò)大(或縮。┫嗤谋稊(shù)”這一數(shù)學(xué)規(guī)律

  教學(xué)難點(diǎn)

  理解因數(shù)和積的`變化規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律計(jì)算

  教學(xué)步驟

  一、鋪墊

  1、口算:

  420x2=

  9x40=

  23x30=

  0x700=

  600x3=

  80x90=

  35x20=

  800x10=

  70x60=

  1x190=

  18x40=

  2、下面兩題,用豎式怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?

  28x402800x30

  二、探究新知

  1、教“擴(kuò)大”或“縮小”幾倍的含義、

  (1)講授把一個(gè)數(shù)“擴(kuò)大”幾倍就是把這個(gè)數(shù)乘幾、如5擴(kuò)大3倍就是5x3=15,板書:,把一個(gè)數(shù)縮小幾倍就是把這個(gè)數(shù)除以幾、如15縮小3倍就是15÷3=5,板書:

  (2)練習(xí):

 、6擴(kuò)大4倍是多少?

  ②3擴(kuò)大10倍是多少?

  ③縮小20倍是多少?

  ④8縮小8倍是多少?

  2、教例6

 。2)學(xué)生口算填表:

 。3)想:發(fā)現(xiàn)了什么?分組討論

 、俚2、3、4、5組的第二個(gè)因數(shù)同第一組比較,分別擴(kuò)大2倍、5倍、10倍、50倍,積也隨著擴(kuò)大2倍、5倍、10倍、50倍

 、谝粋(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍,積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)

 。4)練習(xí):

  12x3=

  48x5=

  24x5=

  120x3=

  48x50=

  24x25=

  1x3=

  48x500=

  24x75=

  啟發(fā)學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行概括:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮。┤舾杀叮e也擴(kuò)大(或縮。┫嗤谋稊(shù)

 。5)填空練習(xí):

 、僭4x5=20中,如果4不變,5擴(kuò)大2倍,那么積也()倍

 、谠6x8=48中,如果8不變,6縮小3倍,那么積也()倍

  三、課堂

  這堂課你學(xué)到了什么?

  四、隨堂練習(xí)

  1、填表:觀察每次計(jì)算同前一次比較,因數(shù)有什么變化?積有什么變化?

  2、填空:

 。1)一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)(),積也()

 。2)一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍,積();一個(gè)因數(shù)縮小7倍,另一個(gè)因數(shù)不變,積();一個(gè)因數(shù)不變,要想使積擴(kuò)大24倍,另一個(gè)因數(shù)()

  五、布置作業(yè)

  (207+99)x32=,130x(560-490)=,400x(225÷9)=,(798+486)÷6=

  《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 5

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)與技能:

  1、學(xué)生通過觀察,能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

  2、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力

  4、通過練習(xí),進(jìn)一步鞏固積的變化規(guī)律,并能應(yīng)用規(guī)律解決問題。

  過程與方法:

  1、使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的'事情。

  2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

  3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。

  情感、態(tài)度和價(jià)值觀:

  培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。

  重點(diǎn)

  引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

  難點(diǎn)

  引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

  教學(xué)過程

  教師導(dǎo)學(xué)

  一、研究“兩數(shù)相乘,其中一個(gè)因數(shù)變化,它們的積如何變化餓規(guī)律。

  1、研究問題,概括規(guī)律(例4)

  觀察下面兩組題,說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。1)6x2=12

 。2)20x4=80

  6x20=120

  10x4=40

  6x200=1200

  5x4=20

  2、兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí),積怎么變化。學(xué)生完成下列兩組計(jì)算,想一想發(fā)現(xiàn)了什么?你能根據(jù)每組算式的特點(diǎn)接下去再寫兩道算式嗎?試試看。

  6x2=

  8x125=

  6x20=

  24x125=

  6x200=

  72x125=

  組織小組交流

  歸納規(guī)律:兩數(shù)相乘,當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí),積也要乘幾。

  3、兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí),積有怎么變化?學(xué)生完成下列兩組計(jì)算,想一想有發(fā)現(xiàn)了什么?8x4=

  25x160=

  40x4=

  25x40=

  20x4=

  25x10=

  引導(dǎo)學(xué)生概括:

  兩數(shù)相乘,當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí),積也要除以幾。

  4、整體概括規(guī)律

  問:誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

  2、驗(yàn)證規(guī)律1)先用積的變化規(guī)律填空,再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。

  26x48=

  17x12=

  26x24=

  17x24=

  26x12=

  17x36=

  自己舉例說明積的變化規(guī)律

  5、應(yīng)用規(guī)律

  完成例4下面的做一做和練習(xí)9的1———4題

  二、研究“兩數(shù)相乘,兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化,積變化的規(guī)律“。

  1、獨(dú)立思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律完成下列計(jì)算,說規(guī)律。

  18x24=(18÷2)x(24x2)=(18x2)x(24÷2)=105x45(105÷5)x(45x5)=(105x3)x(45÷3)=

  2、組織全班交流,概括規(guī)律

  兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾,另一個(gè)因數(shù)除以(或乘)幾,它們的乘積不變。

  三、鞏固新知

  1、P51“做一做”

  2、思考:一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是256平方厘米,如果長(zhǎng)縮小到原來的,寬擴(kuò)大到原來的4倍,這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了正方形,這個(gè)正方形的面積是多少?它的邊長(zhǎng)是多少?

  四、總結(jié)

  這節(jié)課有什么收獲?

  五、作業(yè):練習(xí)九第1題

  《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 6

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與能力:讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾的變化規(guī)律;能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。

  情感態(tài)度價(jià)值觀:通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力,使學(xué)生獲得成功的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辨證思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。

  積的變化規(guī)律的探究策略。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,提出問題

  1、呈現(xiàn)研究素材:

  6×2040×5

  160×56×10

  6×4080×5

  2、口算出得數(shù)。

  3、觀察這組算式,你能分一分嗎?為什么這么分?

  再次呈現(xiàn):6×10=60160×5=800

  6×20=12080×5=400

  6×40=24040×5=200

  4、仔細(xì)觀察、比較這組算式,你能發(fā)現(xiàn)什么?

  學(xué)生自由說

  師:當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí),另一個(gè)因數(shù)和積是怎樣變化的?積的變化有沒有規(guī)律呢?是什么規(guī)律呢?這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題。

  二、自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1、師:為方便研究,我們先研究第一組算式,并把第一組這三個(gè)算式分別為(1)式,(2)式和(3)式。如果把(1)式作標(biāo)準(zhǔn),(2)式和(3)式分別與(1)比,因數(shù)和積各是怎樣變化的?

  2、學(xué)生小組討論,教師巡視。

  3、學(xué)生交流討論結(jié)果。

  4、教師相機(jī)總結(jié):一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也乘幾。

  5、師生共同探究第二組算式,并總結(jié)出規(guī)律:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積也除以幾。

  6、師:是不是其它的乘法算式也有相同的積的變化特點(diǎn)呢?師寫算式60×8=480,你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律寫幾個(gè)算式嗎?看其它乘法算式也有這個(gè)規(guī)律?

  學(xué)生舉例說明。

  7、師:既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn),它就是今天我們探究的'積的變化規(guī)律。誰來把這個(gè)規(guī)律再說一說。

  學(xué)生說,教師引導(dǎo)學(xué)生說簡(jiǎn)單些。總結(jié)出:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾。

  8、師:這個(gè)規(guī)律我們已經(jīng)在不知不覺中使用,你知道什么地方我們使用過?

  三、運(yùn)用規(guī)律,解決問題

  1、根據(jù)8×50=400,直接寫出下面各題的積。

  16×50=32×50=8×25=

  指名學(xué)生回答

  2、神奇缺8數(shù)來挑戰(zhàn)

  12345679×9=111111111

  12345679×18=

  12345679×27=

  12345679×36=

  3、一輛汽車在公路上以60千米/時(shí)的速度行使,4小時(shí)可以行()千米。一列火車在鐵路上行駛的速度是汽車的2倍,這列火車用同樣的時(shí)間可行()千米。

  先學(xué)生獨(dú)立思考,然后交流解法,鼓勵(lì)學(xué)生用兩種方法解答。

  四、全課總結(jié),拓展延伸

  師:在這節(jié)數(shù)學(xué)課上,你們還有什么收獲嗎?

  學(xué)生回答

  五、鞏固練習(xí):

  1、找出規(guī)律再填空。

  16×17=272

  16×34=272×()

  16×34=272×()

 。16÷)×17=272÷4

  2、判斷題

 。1)兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘4,積應(yīng)該乘5。()

  (2)兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以10,積應(yīng)該除以10。()

 。3)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,如果長(zhǎng)不變,寬變?yōu)樵瓉淼?倍,則面積也變?yōu)樵瓉淼?倍()

 。4)路程=速度×?xí)r間,如果時(shí)間不變,速度變?yōu)樵瓉淼膸妆,路程也?huì)變相同的倍數(shù)()

  3、算一算,想一想,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  18×24=432

 。18×2)×(24÷2)=

 。18÷2)×(24×2)=

  《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 7

  內(nèi)容分析:

  《積的變化規(guī)律》是四年級(jí)上冊(cè)第四單元的教學(xué)內(nèi)容,需對(duì)整數(shù)乘法的算理和算法進(jìn)行回顧與整理,運(yùn)用規(guī)律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,總結(jié)梳理乘法運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系,充分體驗(yàn)運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系解決一些實(shí)際問題的過程,本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí),另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況,從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個(gè)過程的探索,不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí)積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化,同時(shí)體會(huì)事物間是密切聯(lián)系的,培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。

  學(xué)情分析

  1、學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ):學(xué)生已經(jīng)有了乘法為前提,并且能夠準(zhǔn)確而熟練地計(jì)算。

  2、學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn):四年級(jí)學(xué)生對(duì)于面積計(jì)算并不陌生,從基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能方面來看,準(zhǔn)備狀況是良好的。

  3、學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能出現(xiàn)的情況會(huì)很多,因此教師要給學(xué)生多一點(diǎn)時(shí)間思考。

  4、在探索過程中利用小組合作學(xué)習(xí)方式,一定要建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上。

  我的思考:學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。這堂課在設(shè)計(jì)時(shí),至始至終體現(xiàn)了讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的基本理念。課中讓學(xué)生通過觀察、比較推理得出結(jié)論。以及如何將新知與舊知相互之間如何轉(zhuǎn)化,更是把學(xué)生推到了前臺(tái),讓他們自己來推導(dǎo)出結(jié)果并解決實(shí)際問題。

  教學(xué)思路

  《積的變化規(guī)律》這一課的`教學(xué)重點(diǎn)是經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,嘗試用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。并能利用規(guī)律解決實(shí)際問題。

  教學(xué)中,我設(shè)計(jì)了以下三個(gè)環(huán)節(jié)。

  一、找:在教學(xué)中,我首先出示一組乘法算式,其中一個(gè)因數(shù)不變,而另一個(gè)因數(shù)發(fā)生了變化,那么積是怎么變化的,變化有沒有規(guī)律呢?讓學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考、小組討論、全班交流三個(gè)步驟,發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律,并且同時(shí)探究出研究積的變化規(guī)律的方法。

  二、驗(yàn):在發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生思考,是不是其他的乘法算式中也都有這樣的規(guī)律呢?再在另外的題目中驗(yàn)證規(guī)律。

  三、用:根據(jù)積的變化規(guī)律解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

  通過這樣的步驟,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)研究要講究嚴(yán)密,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。

  知識(shí)與技能:

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程。

  2嘗試用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的概括和表達(dá)能力。

  3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。

  過程與方法:

  通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力,使學(xué)生獲得成功的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀:

  使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的規(guī)律是一件有趣的事情。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課

  同學(xué)們,今天王老師和你們共同上一節(jié)數(shù)學(xué)課,同學(xué)們高興嗎?那就以熱烈的掌聲歡迎王老師吧。謝謝,唉,剛才你為老師鼓了幾下掌?(記住以后要做一個(gè)有心人),全體起立,看,今天這么多老師來聽我們的課,讓我們把最最熱烈的掌聲送給他們。請(qǐng)坐,這次你給老師們鼓了幾下掌?(8下)同學(xué)們聽好了,老師提問題了,照這樣計(jì)算,兩個(gè)同學(xué)鼓了幾下掌?(誰能幫老師列式計(jì)算),20個(gè)同學(xué)?200個(gè)同學(xué)?

  8×2=16(下)

  8×20=160(下)

  8×200=1600(下)

  這三題都是什么算式,在乘法算式中,乘號(hào)前面的數(shù)叫什么?(因數(shù))乘號(hào)后面的數(shù)也叫因數(shù)?等號(hào)后面叫積?同學(xué)們這三道乘法算式的積變了嗎,猜一下,積的變化與誰有關(guān)?是的,積的變化與因數(shù)之間藏著一個(gè)秘密規(guī)律,是什么呢?同學(xué)們想知道嗎?那今天這節(jié)課我們就來研究…積的變化規(guī)律(板書課題)

  二、自主合作、探究規(guī)律

  1、同學(xué)們,坐好了,小眼睛看黑板,請(qǐng)用數(shù)學(xué)的眼光來認(rèn)真觀察這

  三道乘法算式,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么樣的數(shù)學(xué)問題呢?

 。ㄒ粋(gè)因數(shù)沒變,另一個(gè)因數(shù)不斷變大,積也隨著變大)師:真是一群善于觀察的孩子。

  2、那么積到底是怎樣隨著因數(shù)的變大而變大的呢?先獨(dú)立思考,再把你的想法在小組里交流一下。(為了研究方便,可以把三個(gè)算式標(biāo)上序號(hào)。)

  一個(gè)因數(shù)沒變,另一個(gè)因數(shù)乘兒,積就乘幾。孩子們,老師突發(fā)奇想,我們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是不是一個(gè)普遍存在的規(guī)律呢?大膽猜想一下在別的乘法算式里行嗎?別急,數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論,這還需要我們來驗(yàn)證一下,用什么辦法來驗(yàn)證呢?(舉例)

  3、引導(dǎo)學(xué)生說出舉例的具體方法———————

  師:通過驗(yàn)證,你們發(fā)現(xiàn)有這個(gè)規(guī)律嗎?真是一偉大的發(fā)現(xiàn),那就大聲地把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律齊讀一遍吧!(一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也乘幾。)

  4、探索積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律

 。1)梳理方法

  師:同學(xué)們回想一下,我們是通過哪些方法才總結(jié)出這個(gè)規(guī)律的呢?生:先計(jì)算出得數(shù),仔細(xì)觀察因數(shù)和積有什么變化,大膽猜想,舉例驗(yàn)證、最后進(jìn)行驗(yàn)證。(板書:仔細(xì)觀察、大膽猜想、舉例驗(yàn)證、總結(jié)規(guī)律)

  師:剛才我們通過仔細(xì)觀察、大膽猜想、舉例驗(yàn)證的方法,總結(jié)出積的這個(gè)變化規(guī)律。

  關(guān)于積的變化還有沒有其它的變化規(guī)律呢?剛才我們是從上往下來研究的,請(qǐng)運(yùn)用這些學(xué)習(xí)方法,按照從下往上的順序觀察這組算式,你又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢?,先自己思考(1分鐘左右)再在小組里說一說,一會(huì)我們選一位小老師給大家講一講。

 。2)、運(yùn)用方法

  學(xué)生獨(dú)立思考后,在小組內(nèi)進(jìn)行交流。

  師:你有什么發(fā)現(xiàn)?你又是怎么發(fā)現(xiàn)的呢?誰愿意當(dāng)一次小老師到前面展示一下。(指名板前講解)

  生:我們從下往上看,仔細(xì)觀察它的因數(shù)有什么變化?(指名回答)積有什么變化?我們可以猜想一下,是不是一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積也除以幾呢?我們可以驗(yàn)證一下。比如(),大家在練習(xí)本上也舉一個(gè)這樣的例子。(師:我可以補(bǔ)充一下吧。)(生舉例)

  生:誰能說說你舉了什么例子?(指名)大家有沒有和我們不同的意見。所以我們就可以總結(jié)出一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積也除以幾。

  師:小老師講的真是太有條理了。我們把這個(gè)規(guī)律讀一遍吧!(課件出示)

  同學(xué)們針對(duì)老師總結(jié)的規(guī)律,大家還有沒有想說的或想問的問題呀?老師:0要除外。

  5、概括規(guī)律:

  師:我覺得咱們班的同學(xué)真是太厲害了,這么一會(huì)就發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)規(guī)律。同學(xué)們,數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔美,我們能不能把這兩條規(guī)律合成一條昵。

  《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 8

  教學(xué)內(nèi)容:

  青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)42、43頁(yè)第1課時(shí)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

  2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生初步的概括和表達(dá)能力。

  3、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。

  4、在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力,初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律,進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題。

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件統(tǒng)計(jì)表格

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  【課件出示:信息窗4情境圖清理海水浴場(chǎng)】

  青島是座美麗的城市,在炎炎夏日,青島的海水浴場(chǎng)每天吸引著數(shù)以萬計(jì)的游客,為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩,篩沙車每天都在忙碌著。

  “篩沙車每分鐘清潔沙灘80平方米”根據(jù)圖上的這個(gè)信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?

  學(xué)生可能提出:5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩

  沙車能清潔多少平方米沙灘?

  你們提的問題都非常好!這么多的問題我可以用一個(gè)關(guān)系式解決,你知道運(yùn)用哪一個(gè)關(guān)系式嗎?(學(xué)生回答)

  對(duì),就是“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”,“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車的工作時(shí)間=篩沙車的工作總量”現(xiàn)在我提一個(gè)問題“篩沙車的工作總量是怎樣變化的呢?”你們能幫我解決嗎?

  二、自主學(xué)習(xí)、小組探究

  1、填表格(學(xué)生每人一張)

  學(xué)生獨(dú)立完成表格

  2、小組活動(dòng)

  學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。

  小組活動(dòng)時(shí),教師巡視、指導(dǎo)。

  如果遇到小組觀察統(tǒng)計(jì)表有困難時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生寫出計(jì)算的算式再觀察發(fā)現(xiàn)。

  80×5=400

  80×10=800

  80×30=2400

  80×60=4800

  三、匯報(bào)交流、評(píng)價(jià)質(zhì)疑

  1、全班交流————積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律

  說一說篩沙車工作總量隨著時(shí)間的變化是怎樣變化的.?

  學(xué)生通過填寫的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察

  每分鐘清潔沙灘的面積不變,工作時(shí)間擴(kuò)大到原來的多少倍,清潔沙灘的總面積就擴(kuò)大到原來的多少倍。

  那如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三種量,你能用一句話概括你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

  教師引導(dǎo)學(xué)生概括積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍,積就擴(kuò)大到原來的幾倍。

  2、學(xué)生探究————積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律

 、、剛才,我們從左往右觀察,發(fā)現(xiàn)了積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律的那從右往左觀察表格,用剛才比較研究的方法,比一比,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)還是乘幾嗎?積和因數(shù)是怎么變化的?你又有什么新的發(fā)現(xiàn)?②、學(xué)生獨(dú)立思考,然后同桌交流。

 、、班內(nèi)交流:

 、、概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律(一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的幾倍,積也縮小到原來的幾倍。)

  四、抽象概括、總結(jié)提升

  剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不能輕易下結(jié)論,要多舉出一些例子,看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)反例子出現(xiàn),就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律,這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該有的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。下面我們一起來驗(yàn)證規(guī)律。

 。1)用積的變化規(guī)律填空(課件出示)

  2×18=3620×4=80

  4×18=()10×4=()

  8×18=()5×4=()

 。2)學(xué)生自己舉例說明積的變化規(guī)律。

  提示:每位同學(xué)各寫兩組算式,一組3個(gè)算式,其中一組展現(xiàn)積隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的變化情況,另一組則展現(xiàn)積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的變化情況。

 。3)同桌互相檢查所舉的例子和交流因數(shù)和積的變化是否與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相符。

 。4)整體概括規(guī)律。

  既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn),通過驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。(教師板書課題)誰能把這個(gè)規(guī)律說一說。

  小組交流“積的變化規(guī)律”

  數(shù)學(xué)講究語言簡(jiǎn)潔嚴(yán)謹(jǐn),誰能用一句話將上面發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條呢?(學(xué)生交流)

  【課件出示:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮。┑皆瓉淼亩嗌俦斗e就擴(kuò)大(或縮小)到原來的多少倍。】

  五、鞏固應(yīng)用、拓展提高

  同學(xué)們,今天我們共同探究發(fā)現(xiàn)了“積的變化規(guī)律”,現(xiàn)在讓我們運(yùn)用規(guī)律做幾道題好嗎?

  1、基本練習(xí)

  課本43頁(yè)第1題

  學(xué)生獨(dú)立完成后反饋,交流一下是怎樣算的?

  2、提高練習(xí)

  課本43頁(yè)第2題

  學(xué)生獨(dú)立完成后反饋,并說說是怎樣想的?

  你能根據(jù)這組算式的特點(diǎn)接下去再寫兩道算式嗎?

  3、開放練習(xí)

  課本43頁(yè)第3題

  運(yùn)用“積的變化規(guī)律”解決生活中的問題。

  《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 9

  設(shè)計(jì)說明

  1、創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立嘗試探究。

  教學(xué)時(shí),為學(xué)生營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍,便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題。在教學(xué)例3時(shí),直接出示兩組題,通過對(duì)算式的觀察,讓學(xué)生討論:因數(shù)變化了嗎?積變化了嗎?積變大了還是變小了?你能猜出現(xiàn)在的積是多少嗎?你是怎樣猜想的?讓學(xué)生在主動(dòng)觀察、討論交流、猜想驗(yàn)證等活動(dòng)中感受積的變化規(guī)律。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)猜想與驗(yàn)證、辨析與交流的空間,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使課堂充滿活力。

  2、注重規(guī)律的概括、總結(jié)與驗(yàn)證。

  在教學(xué)過程中,讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式,逐步探究出一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾(0除外),積也乘或除以幾的變化規(guī)律,并及時(shí)組織學(xué)生交流,引導(dǎo)學(xué)生將規(guī)律從現(xiàn)象上升到文字表達(dá)。在此基礎(chǔ)上,及時(shí)舉例驗(yàn)證,強(qiáng)化規(guī)律理解,這樣的'探究過程豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn),突破了思維和認(rèn)知的障礙。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備:PPT課件

  學(xué)生準(zhǔn)備:計(jì)算器

  教學(xué)過程

  創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  1、課件出示:學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)闉?zāi)區(qū)小朋友捐款,四(1)班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢,為災(zāi)區(qū)小朋友購(gòu)買一些學(xué)習(xí)用品。請(qǐng)你幫忙算一算,一盒水彩筆6元,買2盒需要多少錢?買20盒、200盒呢?

  2、引導(dǎo)學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)問題。

  6x2=12(元)

  6x20=120(元)

  6x200=1200(元)

  師:觀察、比較這三個(gè)算式,它們有什么特點(diǎn)?

  預(yù)設(shè)生1:其中一個(gè)因數(shù)相同,都是6。

  生2:另一個(gè)因數(shù)分別是2、20、200,分別擴(kuò)大到原來的10倍、100倍。

  生3:積也擴(kuò)大了。

  3、揭示課題。三個(gè)算式之間的變化有一定的規(guī)律,這節(jié)課我們就一起來探究積的變化規(guī)律。(板書課題)

  設(shè)計(jì)意圖:例題算式?jīng)]有以純算式的方式呈現(xiàn),而是結(jié)合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  合作交流,探究規(guī)律

  1、探究一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)不斷變大,積的變化規(guī)律。

 。1)課件出示第一組算式:

  6x2=12

  6x20=120

  6x200=1200

 。2)學(xué)生獨(dú)立觀察并思考。

  (3)請(qǐng)學(xué)生說說所觀察到的變化。

 。4)集體匯報(bào):

  預(yù)設(shè)生1:第1小題和第2小題相比較,因數(shù)6不變,2x10=20,12x10=120,第二個(gè)因數(shù)乘10,積也乘10。

  生2:第2小題和第3小題相比較,因數(shù)6不變,20x10=200,120x10=1200,第二個(gè)因數(shù)乘10,積也乘10。

  生3:第1小題和第3小題相比較,因數(shù)6不變,2x100=200,12x100=1200,第二個(gè)因數(shù)乘100,積也乘100。

  《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 10

  教材分析

  《積的變化規(guī)律》是小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容,它是學(xué)生在掌握乘法運(yùn)算的基本技能的基礎(chǔ)上利用乘法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力,特別是合情的推理能力,是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。教材以兩組乘法算式為載體,引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí),另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況,歸納出積的變化規(guī)律。通過這個(gè)過程的探索,讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí),積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化。

  例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次:研究問題——?dú)w納規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律,通過學(xué)習(xí),學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律,而且學(xué)會(huì)研究問題的一般方法。《積的變化規(guī)律》是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從一般現(xiàn)象中尋找規(guī)律,為學(xué)生今后學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容提供必要的思維模式。

  學(xué)情分析

  新課程標(biāo)準(zhǔn)提出要讓學(xué)生“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”。因此在教學(xué)《積的變化規(guī)律》這節(jié)課中,我注重開發(fā)利用身邊的生活資源,創(chuàng)造性地使用教材,將教材中的兩組算式調(diào)整為一組乘法算式,但是,這一組算式是以能夠體現(xiàn)我們課本所要傳達(dá)的.信息與知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生通過這一組算式去發(fā)現(xiàn)問題從而去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律——總結(jié)規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律——運(yùn)用規(guī)律這四個(gè)層次的學(xué)習(xí)。在這四個(gè)層次的學(xué)習(xí)中,學(xué)生將會(huì)通過觀察、探索、交流、歸納等方式經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探索過程,初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律是一件很愉快的事情,從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

  2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

  3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。

  教學(xué)重點(diǎn)

  引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,概括規(guī)律,進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。

  教學(xué)難點(diǎn)

  自主思考探究,歸納出積的變化規(guī)律

  教學(xué)方法

  先學(xué)后教(先讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究,再歸納總結(jié))

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課

  師:今天,我們教室來了許多聽課的老師,我們應(yīng)該怎樣表示歡迎啊?

  生:鼓掌。

  師:我們一分鐘最多能鼓掌多少次呢?

  通過學(xué)生猜測(cè)和實(shí)際嘗試,得出學(xué)生一分鐘鼓掌的次數(shù),接著設(shè)問:2分鐘、4分鐘、8分鐘、10分鐘呢?引導(dǎo)學(xué)生列出算式并進(jìn)行計(jì)算。

  設(shè)計(jì)理念這樣的設(shè)計(jì)是想讓學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感及提出數(shù)學(xué)問題的能力。

  二、設(shè)疑自探:

  1、出示自探提示:(課件出示)找學(xué)生讀自探提示。

  利用導(dǎo)學(xué)提綱自學(xué)課本51頁(yè)內(nèi)容,思考下面問題:

 。1)從上往下觀察第一組題:第?題與第?題比較,第?題與第?題比較,第一個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)?第二個(gè)因數(shù)乘了幾?積怎么變化?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?把你的發(fā)現(xiàn)寫出來。

 。2)從上往下觀察第二組題:第?題與第?題比較,第?題與第?題比較,第二個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)?第一個(gè)因數(shù)除了幾?積怎么變化?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?把你的發(fā)現(xiàn)寫出來。

  (3)你能用一句話將兩組題中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律概括起來嗎?

  2、在學(xué)生自探時(shí)師板書課本例題:

  例3觀察下面兩組題,說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?

  第一組:

  6x2=12

  6x20=120

  6x200=1200

  第二組:

  20x4=80

  10x4=40

  5x4=20

  3、根據(jù)自探提示,學(xué)生獨(dú)立解決,教師巡視。

  三、解疑合探

  1、學(xué)生匯報(bào)自探提示第一題,總結(jié)變化規(guī)律。然后出示根據(jù)8x50=400,直接寫出16x50=?

  32x50=?的得數(shù),進(jìn)一步歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,然后分小組討論,自己當(dāng)小老師出題驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,最后和大家分享自己的研究成果,得出結(jié)論。

 。ㄕn件出示第一組口算題目,演示對(duì)比這一組因數(shù)與積的變化情況,得出結(jié)論:兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也要乘幾。)

  2、學(xué)生匯報(bào)自探提示第二題,總結(jié)變化規(guī)律。然后出示根據(jù)8x50=400,直接寫出8x25=?

  2x50=?的得數(shù),進(jìn)一步歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,然后分小組討論,自己當(dāng)小老師出題驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,最后和大家分享自己的研究成果,得出結(jié)論。

 。ㄕn件出示第二組口算題目,演示對(duì)比這一組因數(shù)與積的變化情況,得出結(jié)論:兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾(0除外),積也要除以幾。)

  3、通過觀察、思考用一句話概括已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學(xué)生總結(jié)不完整時(shí),討論這個(gè)問題得出結(jié)論:(課件出示)兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾(0除外),積也要乘(或除以)幾。這就是積的變化規(guī)律。(指導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞來記憶)

  四、運(yùn)用拓展

  1、先找出規(guī)律再填空:

  12x8=9640x21=840

  12x16=19240x7=210

  12x32=38420x21=420

  12x64=768

  2、判斷:

  (1)兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘5,積應(yīng)該乘5。()

 。2)兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)除以10,另一個(gè)因數(shù)不變,積也除以10。()

  (3)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍,積也一定擴(kuò)大4倍。()

  3、一塊寬為8米的長(zhǎng)方形綠地面積為560平方米,要求寬要增加到24米,長(zhǎng)不變。擴(kuò)大后的綠地面積是多少?

  24÷8=3560x3=1680(平方米)

  答:擴(kuò)大后的綠地面積是1680平方米。

  五、質(zhì)疑再探:

  探究:

  1、兩個(gè)因數(shù)相乘,兩個(gè)因數(shù)同時(shí)乘幾,積怎樣變化?

  2、兩個(gè)因數(shù)相乘,兩個(gè)因數(shù)同時(shí)除以幾,積怎樣變化?

  3、兩個(gè)因數(shù)相乘,當(dāng)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大另一個(gè)因數(shù)縮小時(shí)積怎么變化?)學(xué)生提出問題,找學(xué)生來回答,老師補(bǔ)充總結(jié)。

  六、板書設(shè)計(jì):

  第一組:第二組:

  6x2=1220x4=80

  6x20=12010x4=40

  6x200=12005x4=20

  積的變化規(guī)律:兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾(或除以)幾(0除外),積也乘(或除以)幾。

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