人教版小數(shù)五下第六-七單元教案及反思

人教版小數(shù)五下第六——七單元教案及反思 第六單元  統(tǒng)計 單元教學要求 1 ．理解眾數(shù)的含義，學會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。 2 ．根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。 3 ．認識復式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，能根據(jù)需要，選擇適當統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進行簡單的分析和預測。 1.眾數(shù) 第一課時：眾數(shù) 教學內(nèi)容：教材第122 、123 頁的內(nèi)容及第124 、125 頁練習二十四的第1-3題。 教學目標： 1 ．使學生理解眾數(shù)的含義，學確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。 2 ．使學生初步了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能初步根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計量。 3 ．能夠運用統(tǒng)計量進行簡單的預測和分析,做出決定。 4、體會統(tǒng)計在生活中的廣泛應用，從而明確學習目的，培養(yǎng)學習的興趣。 教學重點：理解眾數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 教學難點：弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計量進行簡單的預測或作出決策。 教學準備：學生每人準備一個計算器。 教學過程： 一、導入 提問：在統(tǒng)計中，我們已學習過哪些統(tǒng)計量？（學生回憶） 師：我們已經(jīng)對平均數(shù)、中位數(shù)這兩個統(tǒng)計量，今天我們要來學習一種新的統(tǒng)計量——眾數(shù)。（板書：眾數(shù)）看到課題，你們有什么想問的嗎？ 我們就帶著這些問題，一起來學習眾數(shù)，相信大家一定會有所收獲的。 二、創(chuàng)設問題情境，認識眾數(shù) 1、出示教材第122 頁的例1 。 提問：我們選出的隊員身高比較均勻才合適，你認為參賽隊員身高是多少比較合適？ 學生分組進行討論，然后派代表發(fā)言，進行匯報。 學生會出現(xiàn)以下幾種結(jié)論： ( l ）算出平均數(shù)是1 . 475 ，認為身高接近1 . 475m 的比較合適。 ( 2 ）算出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1 . 485 ，身高接近1 . 485m 比較合適。 ( 3 ）身高是1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m 左右比較合適。 老師指出：用平均數(shù)、中位數(shù)描述，不能很好地反應身高的集中趨勢，所以我們今天就要學習一個新的概念，就是眾數(shù)。上面這組數(shù)據(jù)中，1 . 52 出現(xiàn)的次數(shù)最多，是這組數(shù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。 提問：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 學生比較，并用自己的語言進行概括，交流。 老師總結(jié)并指出：我們所學的統(tǒng)計量，平均數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)都能反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，但平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)的中間數(shù)起分水嶺的作用。今天我們學習的眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)，一般反映集中水平。它們描述的角度和范圍有所不同，在具體問題中，究竟采用哪種統(tǒng)計量來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點及我們所關(guān)心的問題來確定。 4 ．指導學生完成教材第123 頁的“做一做”。 學生獨立完成。此題中位數(shù)是5.0, 從數(shù)是5.1,在這里用眾數(shù)表示全班同學的平均視力水平比較合適。 三、鞏固練習 1、完成教材第124 頁練習二十四的第1 、2 、3 題。 學生獨立計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，集體交流。 2完成教材第125 頁練習二十四的第4 題。 學生先獨立完成，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？ 指出：五（1 ）班參賽選手的成績有兩個眾數(shù)，88 和87 ，意味著在這次競賽中得88 分和87 分的人同樣多。而五（2 ）班沒有眾數(shù)，則表示這次競賽中沒有集中的分數(shù)。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。 3完成教材第125 頁練習二十四的第5 題。 學生先獨立計算出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，然后說一說用哪個數(shù)代表公司員工工資的一般水平比較合適？為什么？ 由于平均數(shù)是2600，中位數(shù)和眾數(shù)都是2000，所以用眾數(shù)代表這個公司員工工資的一般水平比較合適，因為它反映的是大多數(shù)人的工資水平。 四、課堂小結(jié)    通過本節(jié)課的學習，我們認識了眾數(shù)這一統(tǒng)計量，并且通過練習理解了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個統(tǒng)計量的聯(lián)系與區(qū)別，根據(jù)我們分析數(shù)據(jù)的不同需要，可以正確選擇合適的統(tǒng)計量。 五、作業(yè)：完成教材第125 頁練習二十四的第6 題。 學生以小組為單位，合作完成。先在課前調(diào)查本班學生所穿鞋子號碼，然后填在統(tǒng)計表中，再進行分析。 教學反思：     眾數(shù)是《課標》教材新增內(nèi)容，由于以往關(guān)注研究得較少，致使今天的教學舉步為艱，對個別習題結(jié)果的評價更是模棱兩可。唯一讓我安心的是學生們都掌握了求一組數(shù)據(jù)眾數(shù)的方法，會正確地確定眾數(shù)。而開學初教研員所作報告中已提早告知，中位數(shù)和眾數(shù)已經(jīng)在新修改版《課標》中刪除，所以考試中練習的難度不超過例題。是什么問題困擾著我與學生呢？     困擾一：根據(jù)數(shù)據(jù)特點，確定采用哪個統(tǒng)計量比較合適。     [案例1]教材123頁做一做，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5.0, 眾數(shù)是5.1。第二問是“你認為用哪一個數(shù)據(jù)代表全班同學視力的一般水平比較合適。”雖然《教參》中給出了正確結(jié)果“在這里用眾數(shù)表示全班同學的平均視力水平比較合適。”可許多學生認為中位數(shù)與眾數(shù)數(shù)據(jù)相差不大, 用中位數(shù)表示一樣合適。甚至有學生用計算器算出了它的平均數(shù)是4．9675，認為用5.0代表一般水平更合適。     [案例2]教材124頁第2題，這兩位射擊隊員成績的平均數(shù)都是9.5，而眾數(shù)甲是9.5、乙是10。題目問“你認為誰去參加比賽更合適？為什么”。學生有的認為選甲比較合適，因為他的成績比較穩(wěn)定，最低成績都在9環(huán)以上，而且10次中有5次都打出了9.5環(huán)。也有的學生認為應該選乙，因為在甲乙兩名選手成績的平均數(shù)相同的情況下，乙的眾數(shù)是10高于甲，這也就說明他打靶時正中靶心的次數(shù)多一些，獲勝的可能性要大一些。但到底選誰更合適呢？     [分析]以上兩個案例所需要解決的問題實質(zhì)是相同的，就是要了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)它們在統(tǒng)計學上各有什么意義。     通過學習，下面談談自己的心得與對上述兩個問題的個人意見。     平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)都是能反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，但描述的角度和適用范圍有所不同。     平均數(shù)應用最為廣泛，用它作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，能夠最為充分地反映這組數(shù)據(jù)所包含的信息，在進行統(tǒng)計推斷時有重要的作用；但容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。     中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)的數(shù)值排序中處于中間的位置，故其在統(tǒng)計學分析中也常常扮演著“分水嶺”的角色，人們由中位數(shù)可以對事物的大體趨勢進行判斷和掌控。中位數(shù)則僅與數(shù)值排序后中間一個或兩個數(shù)據(jù)有關(guān)，當一組數(shù)據(jù)中有個別偏大或偏小時，可以用它來描述其大體趨勢.     眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻數(shù)的考察，其大小僅與一組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關(guān)，當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，它的眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量,用眾數(shù)表示數(shù)據(jù)的“集中趨勢”比較合適。     下面談談自己對上述兩道練習題的個人意見。     123頁的做一做，我認為用眾數(shù)代表全班同學的一般水平比較合適。因為這組數(shù)據(jù)中5.1出現(xiàn)的次數(shù)明顯高于其它結(jié)果，全班有超過1/4的同學左眼視力是5.1。     124頁第2題，我會選甲參加比賽。雖然甲乙的平均數(shù)相同，且乙的眾數(shù)高于甲，但射擊需要的是穩(wěn)定發(fā)揮，在這方面乙10次射擊中有兩次成績都在9環(huán)以下，而甲的成績則明顯穩(wěn)定得多，所以綜合考慮實際情況，我選甲。     困擾二：中國語文博大精深，給我們造成的文字理解上的困擾。     [案例3]教材124頁第1題，題目問“如果成績在31——37為良好，有多少人的成績在良好以上”有的學生認為良好以上包括良好，如生活中常說“60分以上為及格，全班及格的有XX人，”這時的及格人數(shù)就包括了60人，所以“以下”、“以下”就包括這個數(shù)；也有的學生認為良好以上不包括良好，因為從教材120頁第4題的提問“海拔在1001為以下的面積共占多少” ，而不是海拔在“1000米以下的面積共占多少”可以看出“以下”不包括1001。還可以從教材124頁第3題的表述“在100及100以下良或優(yōu)”中看出“100以下”應該不包括100。到底“以上”和“以下”該如何界定呢？     [分析]其實這個問題并不復雜，只要教材或教參作統(tǒng)一界定，老師們都能理解，也便于操作。在這方面還要懇請人教社編輯為我們統(tǒng)一進行規(guī)范。   2. 復式折線統(tǒng)計圖 一課時 教學內(nèi)容：復式折線統(tǒng)計圖，教材第126 、127 頁的內(nèi)容及第129 一131 頁練習二十五的第1-3 題。 教學目標： 1 ．使學生認識復式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進行簡單的分析和預測。 2 ．培養(yǎng)學生分析問題的能力。 3 ．體會統(tǒng)計在生活中的作用。 教學重點：歸納復式折線統(tǒng)計圖的特點，了解條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的區(qū)別。 教學難點：能根據(jù)復式折線統(tǒng)計圖提出問題并解決問題。 教學過程： 一、導入 投影出示第9—14 屆亞運會中國和韓國獲金牌情況的統(tǒng)計表。 提問：從表中你了解了哪些信息？如果要看出兩個國家各屆亞運會所獲金牌數(shù)的變化情況，該怎么辦？ 學生回憶并回答，師生達成共識，可以利用折線統(tǒng)計圖把數(shù)據(jù)表示出來。 提問：折線統(tǒng)計圖有什么特點？（可以很容易地看出數(shù)量增減變化的情況。 師生共同完成兩個國家所獲金牌的折線統(tǒng)計圖，然后老師利用多媒體課件呈現(xiàn)兩個單式折線統(tǒng)計圖。 問：統(tǒng)計圖的兩個軸分別代表什么意思？ 二、教學實施 1 ．老師提問：第一幅圖很好地描述了中國獲得金牌的增減變化，第二幅圖很好地描述了韓國獲得金牌的增減變化，怎樣做才能更方便地比較兩國獲得金牌數(shù)量的變化情況呢？ 學生思考，并說出可以把兩個單式折線統(tǒng)計圖合并成一個。 現(xiàn)在大家自己動手完成教材127頁的統(tǒng)計圖，教師巡視指導。用多媒體課件出示統(tǒng)計圖。[板書課題] 2 ．提問：觀察、比較單式折線統(tǒng)計圖與復式折線統(tǒng)計圖有什么不同點？ 學生試總結(jié)出：復式折線統(tǒng)計圖可以比較容易地比較出兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。在制作復式折線統(tǒng)計圖時，要注意畫出圖例。 3 ．現(xiàn)在有了復式折線統(tǒng)計圖，咱們就可以方便地回答前面提出的問題了。引導學�；卮鸾滩牡�126 頁例2 中的問顆，

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