教案-循環(huán)小數(shù)

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第27～28頁(yè)的例7～9和“做一做”中的題目，練習(xí)七的第1～3題。 教學(xué)目的： 1、使學(xué)生初步理解循環(huán)小數(shù)的概念，會(huì)用近似值表示除法中是循環(huán)小數(shù)的商。 2、使學(xué)生知道有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的區(qū)別。 教學(xué)過(guò)程： 一、新課 1、教學(xué)例7 教師出示例7，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，提出下列問(wèn)題讓學(xué)生思考： （1）這道題能不能除盡？ （2）商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點(diǎn)？ （3）這樣的商如何表示？ 當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分總是不斷地出現(xiàn)3，而且總也除不盡，教師引導(dǎo)學(xué)生思考第2個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因?yàn)橛鄶?shù)總是重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡。教師指出：這樣的除法算出的商應(yīng)該表示為（板書(shū)）： 10÷3＝3.33…… 2、教學(xué)例8 教師出示例8，要求學(xué)生計(jì)算到商的第三位小數(shù)。 當(dāng)學(xué)生算到商的第三位小數(shù)時(shí)，讓學(xué)生停下來(lái)，看一看余數(shù)是多少？接著再除出兩位小數(shù)，并提出下列問(wèn)題供學(xué)生思考： （1）已經(jīng)算出的商的最后兩位小數(shù)和余數(shù)同它前面的兩位小數(shù)和余數(shù)有什么關(guān)系？ （2）如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣？ （3）這樣的商如何表示？ 讓學(xué)生觀察和比較計(jì)算的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8，繼續(xù)除下去商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)2和7，總也除不盡。教師把商寫(xiě)出來(lái)：58.6÷11＝5.32727…… 并說(shuō)明2和7分別出現(xiàn)兩次，如果繼續(xù)除下去，會(huì)不斷地重復(fù)出現(xiàn)，就可用省略號(hào)表示。 教師：例7和例8所得到的商是一種比較特殊的小數(shù)。（教師指著黑板上的板書(shū)）例7的商從小數(shù)部分第一位開(kāi)始不斷重復(fù)出現(xiàn)數(shù)3，寫(xiě)出3.33……。例8的商從小數(shù)部分的第二位開(kāi)始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)2和7，寫(xiě)成5.32727……。使大家看到，一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字（指著例7商中的數(shù)字3）或者幾個(gè)數(shù)字（指著例8商中的數(shù)字2和7）依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 教師讓學(xué)生默讀教科書(shū)第118頁(yè)下面循環(huán)小數(shù)的概念，并讓學(xué)生思考循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)是什么？教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)： （1）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是接連依次不斷的； （2）小數(shù)的位數(shù)有無(wú)限多； （3）用省略號(hào)來(lái)表示無(wú)限多的小數(shù)位數(shù)。 教師出示題目：1.332÷4，這道題的商是不是循環(huán)小數(shù)？為什么？（1.332÷4＝0.333，這個(gè)商中雖然小數(shù)部分有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字3，但是小數(shù)位數(shù)是有限的，所以它不是循環(huán)小數(shù)。） 教師：循環(huán)小數(shù)還有比較簡(jiǎn)便的表示法，板書(shū)： 3.33……寫(xiě)成3. 5.32727……寫(xiě)作5.3 其中“”是“33……”的簡(jiǎn)便表示法，“”是“2727……”的簡(jiǎn)便表示法。 教師：今后做小數(shù)除法時(shí)，如果遇到除不盡的情況，可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。在一般情況下，遇到除不盡的情況通常保留一位、兩位或三位小數(shù)。商是循環(huán)小數(shù)的也可以根據(jù)需要取它的近似值。例如，例8的商，可以保留兩位小數(shù)，也可以保留三位小數(shù)。板書(shū)： 保留兩位小數(shù)，商的近似值為5.33 保留三位小數(shù)，商的近似值為5.327 3、做第28頁(yè)例9前“做一做”中的題目。 除了題目中的要求以外，還要將每個(gè)循環(huán)小數(shù)分別取保留兩位和三位小數(shù)的近似值。做完后，集體訂正。 4、教學(xué)例9． 教師出示例9，讓學(xué)生審題后獨(dú)立計(jì)算，集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)循環(huán)小數(shù)取近似值的方法。 5、做第28頁(yè)中間“做一做”中的題目。 讓學(xué)生獨(dú)立做題。集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)循環(huán)小數(shù)取近似值的方法。 6、教學(xué)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的概念。 教師讓學(xué)生做下列題目： （1）15÷16　　　　　（2）1.5÷7 對(duì)于第（2）題要盡可能地多除幾位小數(shù)。做完后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)兩道題所得的商有什么特點(diǎn)？（第（1）題能除得盡，第（2）題除不盡，商是循環(huán)小數(shù)。） 教師：從第（1）、（2）題可以看出：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有兩種情況。 第一種情況：除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡．例如，第（1）題的商就是屬于這種情況。 第二種情況：除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的。例如，第（2）題的商就是屬于這種情況。 小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。 7、做第29頁(yè)最上面的“做一做”中的題目。 教師讓學(xué)生計(jì)算后，判斷哪道題的商是有限小數(shù)或無(wú)限小數(shù)。 二、鞏固練習(xí) 1、做練習(xí)七的第1題。 教師讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，再進(jìn)行判斷．集體訂正時(shí)，教師要求學(xué)生說(shuō)出怎樣根據(jù)循環(huán)小數(shù)的概念來(lái)判斷哪些商是循環(huán)小數(shù)。 2、做練習(xí)七的第2題。 讓學(xué)生直接將得數(shù)寫(xiě)在題后．做完后，集體訂正。 3、做練習(xí)七的第3題中第一行3道小題。 讓學(xué)生獨(dú)立做題，做完后，集體訂正。 三、布置作業(yè)：練習(xí)七第3題中第二行的3道小題。  

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