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《乘法分配律》教學(xué)實(shí)錄與反思

時(shí)間:2023-04-28 06:06:41 教學(xué)反思 我要投稿
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《乘法分配律》教學(xué)實(shí)錄與反思

引導(dǎo)猜想 科學(xué)驗(yàn)證

  ——《乘法分配律》教學(xué)實(shí)錄與反思

《乘法分配律》教學(xué)實(shí)錄與反思

  教學(xué)內(nèi)容:教科書24頁—25頁

  教學(xué)目標(biāo)

  1.在初步認(rèn)識(shí)相遇問題基礎(chǔ)上,學(xué)會(huì)解答相遇問題,并能自主發(fā)現(xiàn)和理解乘法分配律。

  2.借助已有經(jīng)驗(yàn)和具體運(yùn)算,在獨(dú)立思考、合作探究中,初步學(xué)會(huì)用猜想、驗(yàn)證、比較、歸納的數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)知識(shí)。

  3. 體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的快樂。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索和理解乘法分配律

  教學(xué)難點(diǎn):

  乘法分配律的理解和應(yīng)用。

  教學(xué)方法:

  討論法和演示法

  教具準(zhǔn)備:

  實(shí)物投影

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,體驗(yàn)相遇問題

  1、師:隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,我國(guó)境內(nèi)的高速公路也越來越多了,(同時(shí)課件出示全國(guó)高速公路的圖片)你們知道嗎?其中我們山東的高速公路更是飛速發(fā)展,現(xiàn)在通車?yán)锍坛^3000千米,在中國(guó)各省級(jí)行政區(qū)中居于首位。其中濟(jì)南到青島的濟(jì)青高速公路是1993年建成的我省第一條高速路。下面,我們就到濟(jì)青高速公路上去看看,好嗎?

  2、動(dòng)態(tài)出示情境圖。(兩輛大巴車分別從濟(jì)南和青島同時(shí)開出,相向而行,在中途相遇)

  3、師:你看到了什么?

 。▽W(xué)生回答)

  師:那么,你們能把剛才的情境表演出來嗎?

  (學(xué)生思考,躍躍欲試)

 。1)兩生合作,從教室前端的兩側(cè)同時(shí)相對(duì)而走,相遇握手。

 。2)一生伸出兩臂,慢慢往中間合攏,最后兩手握在一起。

  ……

  師:其實(shí),像剛才同學(xué)們表演的這樣,從兩端同時(shí)出發(fā),中間相遇,這就叫做相向而行。

  師:下面,請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察情境圖,我們能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?

 。▽W(xué)生說看到的信息)

  師:你能提出什么問題?

  生:濟(jì)南到青島全長(zhǎng)多少千米?

  師:自己能解決嗎?來,先在小組內(nèi)商量商量。

  學(xué)生討論后,自主嘗試,教師巡視。

  請(qǐng)兩生展示:一生110×2+90×2

  =220+180

  =400(千米)

  110×2求得是這輛大巴車性的路程,90×2求得是另一輛大板車行的路程,他們相遇了,把兩部分路程加起來就是濟(jì)南到青島的全長(zhǎng)。

  一生:我們是這樣做的:(110+90)×2

  =200×2

  =400(千米)

  我們先算出1小時(shí)兩輛車一共行多少千米,然后再求出2小時(shí)行多少千米?

  師:對(duì)于他們的算法,你們有什么想法嗎?

  生:請(qǐng)問110+90求的是什么?為什么乘2就是全長(zhǎng)了呢?

  生:110+90求的是一小時(shí)兩車一共行的,他們2小時(shí)相遇,也就是共行了2小時(shí),所以乘2就是全長(zhǎng)。

  師:有時(shí)候,借助線段圖能幫助我們理解。教師利用課件動(dòng)態(tài)演示線段圖。

  二、仔細(xì)觀察,提出猜想

  師:仔細(xì)觀察這兩組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生說自己的發(fā)現(xiàn):

  生1:結(jié)果相等,都是乘以2,

  生2:一個(gè)是先把110和90加起來,再乘2,另一個(gè)算式是分別乘2再相加……

  生3:會(huì)不會(huì)又是一個(gè)新的規(guī)律?

  生4:老師,我知道這叫乘法分配律,用字母表示就是(a+b)×c=a×c+b×c。

  師:你怎么知道的?

  生4:我在課本上看的。

  師:你很善于學(xué)習(xí),我們把這個(gè)猜想先記下來,那到底是不是這樣呢,還有待我們親自驗(yàn)證。

  三、合作探究,驗(yàn)證猜想

  1、老師出題,學(xué)生驗(yàn)證。

  課件出示題目:(125+12)×8 125×8+12×8

  (78+69)×25 78×25+69×25

  通過分組計(jì)算得出結(jié)論,它們都相等。

  師:現(xiàn)在我們可以證明這個(gè)猜想是正確的了吧?

  生:不行,只從這幾個(gè)例子上下結(jié)論,好像還不夠充分?

  師:那你想怎么辦?

  生:再舉更多的例子。

  2、學(xué)生自編題目驗(yàn)證。

  師:既然這個(gè)同學(xué)說僅憑這幾道題目下結(jié)論還不夠充分,那么這樣吧,你們每人都來創(chuàng)造幾組題目,并進(jìn)行驗(yàn)證,好嗎?

  學(xué)生匯報(bào),師板書:

  生1:(50+18)×2=50×2+18×2

  生2:(15+4)×6=15×6+4×6

  生3:(35+0)×8=35×8+0×8

  ……

  師:能舉的完嗎?那我們的這個(gè)結(jié)論成立嗎?其實(shí),我們今天通過猜想、驗(yàn)證得出的這個(gè)規(guī)律就是我們的數(shù)學(xué)家早已發(fā)現(xiàn)的乘法分配律,(板書課題)

  3、明理內(nèi)化,自我總結(jié)。

  師:你能用自己喜歡的方式來表示乘法分配律呢?

  生1:用數(shù)字舉例說不完,我用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c

  生2:我想用符號(hào)來表示:(△+○)×□=△×□+○×□

  生3:我用漢字表示:

  ……

  師:那么如果我們用文字來表述的話,該怎樣說呢?

  學(xué)生用自己的語言說一說。

  課件出示結(jié)論: 兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘, 可以用這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘, 再把它們的積相加, 結(jié)果不變。

  四、鞏固練習(xí),形成技能

  課本26頁自主練習(xí)1、2、3(略)

  五、板書設(shè)計(jì)

   乘法分配律

  

  110×2+90×2 (a+b)c= ac+bc

  (110+90) ×2

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