關(guān)于實數(shù)的教學(xué)反思
本節(jié)課我的設(shè)計師先通過課前練習(xí)，以達(dá)到溫故而知新的目的，接著是列出無理數(shù)常見的三類數(shù)，讓學(xué)生觀察總結(jié)這三類數(shù)的特點——無限，不循環(huán)，從而得出無理數(shù)的概念——無限不循環(huán)小數(shù)。接著要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，注意重點字眼，無限和不循環(huán)，在這基礎(chǔ)上，我就馬上出對應(yīng)的練習(xí)讓學(xué)生分辨，比如學(xué)生誤以為帶根號的就是無理數(shù)，要區(qū)分帶根號的還要開方開不盡得才是。下一步就梳理成章的得出實數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)。而這時就要通過類比方法，得出實數(shù)的另一種分法，通過回憶，有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，提出問題，無理數(shù)能在數(shù)軸上表示出來嗎？先讓學(xué)生看課本的探究，討論，之后用課件的動畫形式呈現(xiàn)，從而得出無理數(shù)與數(shù)軸上的點也一一對應(yīng)。同樣通過類比，得出直角坐標(biāo)系中的點與有序?qū)崝?shù)之間也是一一對應(yīng)，有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù)。
這節(jié)課的重點是學(xué)生要知道無理數(shù)的概念，能把數(shù)分類，能知道實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，難點是在數(shù)軸上表示一個無理數(shù)，這個不要求學(xué)生掌握，知道無理數(shù)能在數(shù)軸上表示出來即可。而對于求無理數(shù)的絕對值和相反數(shù)，是重點也是難點，特別是求 的絕對值，學(xué)生就覺得比較抽象，因為學(xué)生對于無理數(shù)就感覺很陌生，他們心里有疑問，到底等于多少？不得出一個確切的值，他們心里感覺不踏實。這里就一定要復(fù)習(xí)絕對值的概念，總結(jié)出絕對值的性質(zhì)，要求的絕對值，其實就是要判斷 的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，這又要涉及到相反數(shù)，在此之前就一定要復(fù)習(xí)怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)的方法了。
我認(rèn)為這節(jié)課因為比較抽象，所以一定要通過學(xué)生已有的有理數(shù)的知識來進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，這是一種很重要的數(shù)學(xué)方法。另外在學(xué)生思維中形成數(shù)形結(jié)合思想，為以后利用數(shù)形結(jié)合思想求解打好基礎(chǔ)。還有這節(jié)課的內(nèi)容比較多，也比較抽象，所以課前布置學(xué)生先預(yù)習(xí)，講起來學(xué)生感覺會沒那么抽象，起碼頭腦中有點印象。
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