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六年級數(shù)學下冊《圓柱的表面積》教學反思范文（通用10篇）
在日新月異的現(xiàn)代社會中，我們的任務之一就是教學，反思自己，必須要讓自己抽身出來看事件或者場景，看一段歷程當中的自己。那么應當如何寫反思呢？下面是小編精心整理的六年級數(shù)學下冊《圓柱的表面積》教學反思范文，僅供參考，歡迎大家閱讀。
六年級數(shù)學下冊《圓柱的表面積》教學反思 1
我今天教學的內(nèi)容是《圓柱的表面積》，圓柱的表面積教學，重點在于通過圓柱的側(cè)面展開圖推導出圓柱的側(cè)面積計算公式，難點是靈活運用側(cè)面積、表面積的有關知識解決實際問題。在本節(jié)課的教學中，我從始至終貫穿著“以學生為主體，教師為主導，訓練思維為主線”的原則，讓學生在玩中學，學中玩，以游戲闖關的形式愉悅地完成本課教學。課下，聽取了老師們的評課，又聯(lián)系課堂教學，我進行了深刻地反思。這節(jié)課的優(yōu)點主要有以下幾方面：
一、激情導課，激發(fā)學生的求知欲。
復習開始前，我問“同學們，老師今天把你們剛認識的新朋友帶來了，你們猜，他是誰？”就在學生們的猜測下，我拿出了課前藏好的圓柱。我繼續(xù)發(fā)問“你們認識它嗎，是怎樣認識的？你們還想知道它的什么？”由此展開圓柱的表面展開圖。復習引入——提出長方體、正方體的表面積，導出圓柱的表面積的意義。
二、探究新知，闖關激發(fā)學習興趣。
本課教學，以闖關的形式將課程分為三部分，以闖關成功獎勵一節(jié)活動課為誘餌，激發(fā)學習興趣。第一關是側(cè)面積的計算，探究新知時，讓學生通過討論、交流，明確圓柱側(cè)面沿高打開是長方形，長方形的長相當于圓柱的底面周長，寬相當于圓柱的高。由此導出圓柱的側(cè)面積的計算方法。在學生學會計算圓柱的側(cè)面積以后，設疑：你會計算這圓柱的表面積嗎？（第二關開始）學生在充分練習鋪墊的基礎上，合理自然地就計算出了圓柱的表面積。在練習表面積的實際應用時，又很自然地進行了“進一法”的教學。第三關是練習階段，以生活中的圓柱物體為例求出所需要的材料，要求學生說出要計算哪幾個面，體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，數(shù)學應用于生活。
三、把握重、難點，合理利用教材。
“圓柱表面積”這節(jié)課教學內(nèi)容主要包括：圓柱的側(cè)面積、表面積的計算，以及用“進一法”取近似值。教材安排了三道例題，但在教學中，我將側(cè)面積計算方法的推導作為教學難點來突破，將表面積的計算作為重點來教學，將用“進一法”取似值作為一個知識點。在突破側(cè)面積的計算方法這個難點時，精心設疑：圓柱的側(cè)面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？讓學生以小組為單位，用圓柱形紙筒進行實際操作，最后探究出側(cè)面積的計算方法。在學生學會計算圓柱的底面積和側(cè)面積以后，設疑：你會計算這圓柱的表面積嗎？學生在充分練習鋪墊的基礎上，合理自然地就計算出了圓柱的'表面積。在練習表面積的實際應用時又體現(xiàn)了數(shù)學與生活的聯(lián)系。
四、教學方法，直觀演示和實踐操作相結(jié)合。
在側(cè)面積和表面積的計算環(huán)節(jié)中，我首先讓學生摸一摸，自己觀察、發(fā)現(xiàn)，形成圓柱表面積的表象。認識到圓柱的表面積等于圓柱的側(cè)面積和兩個底面面積之和。教學側(cè)面積的計算方法時，讓學生以小組為單位，通過觀察、操作推導出側(cè)面積的計算方法。俗話說：聽過了就忘記了，做過了就記住了。學生親身實踐了，一定記憶深刻。這樣充分利用了學生現(xiàn)有的學具和準備的圓柱體實物，讓學生自己去動手、觀察，推導出了圓柱的表面積和側(cè)面積的計算公式，并運用幻燈片輔助教學，有利于學生對知識的理解及掌握。
當然，在這節(jié)課的教學中，還存在著一些不足：
一、實踐操作展示得不夠。在動手探索圓柱側(cè)面積的計算方法時，大部分學生聯(lián)系上節(jié)課的經(jīng)驗說出看法，而沒有實際操作，我也沒有讓他們展示推導的過程，加深印象，只是讓他們說一說，導致一部分學困生只能聽聽而已。
二、學生對圓周長和面積的計算不夠熟練，所以，在計算圓柱的側(cè)面積和表面積時顯得費時費力；小組合作的初衷也是好的，但在實際教學中卻沒有達到預期的要求。在以后的教學中，我還應該多吸取教訓，彌補自己的不足，用更好的教學方法進行數(shù)學知識的教學。
六年級數(shù)學下冊《圓柱的表面積》教學反思 2
本節(jié)課的教學采用操作和演示，講解和嘗試練習相結(jié)合的方法，使新課與練習有機地融為一體，做到講與練，相結(jié)合。
1、把握重點，突破難點，合理利用教材
對于圓柱體側(cè)面面積計算公式的推導，嚴格遵循主體性原則，讓學生動手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)，促進知識的'遷移，使學生輕松地理解掌握圓柱側(cè)面面積的計算方法，較好地突破難點。
2、直觀演示和實際操作相結(jié)合
通過直觀演示和實際操作，引導學生觀察、思考和探索圓柱體表面積的計算方法，鼓勵學生積極主動地獲取新知。
3、講解與練習相結(jié)合
本節(jié)課，改變了傳統(tǒng)的先講后練的教學模式，做到講、練結(jié)合，貫穿教學的始終，使練習隨著講解由易到難，層層深入。在練習表面積的實際應用時，又很自然地進行了“進一法”的教學，使講、練，真正做到了有機結(jié)合，學生學習的知識是有效的、實用的，同時也激發(fā)了學生學習數(shù)學和運用解決實際問題的興趣，培養(yǎng)了學生的應用意識。
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《圓柱的表面積》教學，重點在于通過圓柱的側(cè)面展開圖推導出圓柱的側(cè)面積計算公式，難點是靈活運用側(cè)面積、表面積的有關知識解決實際問題。
在本節(jié)課的教學中，我從始至終貫穿著“以學生為主體，教師為主導，訓練思維為主線”的原則，讓學生在動手操作、合作探究中學習。將圓柱側(cè)面積計算方法的推導作為教學難點來突破，將圓柱的表面積的計算作為重點來教學。
一、在復習引入環(huán)節(jié)，我首先通過復習圓的.周長和面積的計算，為下面的計算圓柱的側(cè)面積和表面積打下基礎；復習圓柱的特征為后面?zhèn)让娣e和表面積的公式推導做好鋪墊。
二、在側(cè)面積和表面積的計算環(huán)節(jié)中，我首先讓學生看一看、摸一摸，自己觀察、發(fā)現(xiàn)，形成圓柱表面積的表象。認識到圓柱的表面積等于圓柱的側(cè)面積和兩個底面面積的和。然后，在突破側(cè)面積的計算方法這個難點時，讓學生自己展開圓柱體模型，觀察到側(cè)面展開是一個長方形。長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，從而根據(jù)長方形的面積公式自然推導出了圓柱側(cè)面積的計算公式，在這一環(huán)節(jié)中，培養(yǎng)了學生的觀察、分析能力，同時也培養(yǎng)了學生的合作意識。
三、在練習題的設計中，遵循了從易到難的原則，在形式、難度、靈活性上都有體現(xiàn)。判斷題有利于學生對知識的理解；動手測量并計算圓柱體實物表面積的題目，鍛煉了學生對知識的實際應用能力，使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。
四、在教學方法上，充分利用了學生現(xiàn)有的學具和準備的圓柱體實物，讓學生自己去動手、觀察，推導出了圓柱的表面積和側(cè)面積的計算公式。
在這節(jié)課的教學中，還存在著一些不足：
1、實踐操作展示得不夠。在動手探索圓柱側(cè)面積的計算方法時，大部分學生聯(lián)系上節(jié)課的經(jīng)驗說出看法，而沒有實際操作，我也沒有讓他們展示推導的過程，加深印象，只是讓他們說一說，導致一部分學困生只能聽聽而已；
2、學生對圓周長和面積的計算不夠熟練，所以，在計算圓柱的側(cè)面積和表面積時顯得費時費力；
3、部分學生對生活問題中的圓柱表面積（不是三個面的）理解上有欠缺。
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我今天執(zhí)教的內(nèi)容是《圓柱的表面積》，圓柱的表面積，重點在于進行推導圓柱的側(cè)面積計算公式，圓柱的表面積計算公式。在本節(jié)課的教學中，我從始至終貫穿著生本理念，以教學內(nèi)容問題化為抓手，體現(xiàn)在教學中以學生小組活動為主體，教師為主導，訓練思維為主線這樣的原則，讓學生在交流中學，在玩中學中課后，聽取了孫主任和王主任的評課，又聯(lián)系課堂教學，我進行了深刻地反思。
一、小組合作學習的組織有序
這節(jié)課，我以“圓柱的側(cè)面積計算公式”和“圓柱的表面積計算公式”為核心問題進行教學。整節(jié)課，組織學生圍繞這兩個核心問題進行交流、討論，匯報和交流。但合作學習小組，每位同學都參與進行學習活動，特別是個別差生，在優(yōu)秀同學的指導下傾聽有進步。還有教師在小組合作學習當中，加入學習小組，指導和幫助學習小組進行學習。
二、學生操作的缺失
整節(jié)課的基礎應該是建立在學生動手操作的基礎之上，再進行觀察發(fā)現(xiàn)討論交流問題，但由于課前布置的小練習已經(jīng)做過。缺失了在課堂上操作展示這一塊，直接進行討論，造成個別中等和偏下的學生，沒有和實例結(jié)合，造成理解思維困難。另外，在教學例3時，可以做一個模型幫助學生進行理解。
三、教師指導還需到位
由于這節(jié)課，整合學校課題，教學內(nèi)容問題化，我選擇進行小組合作學習，但教師，如何組織學生進行學生，面對學生交流的.答案的不確定性，如何引導組織學生進行解決，給我們提出了更高的要求，所以在課堂教學中，一些事先沒有預計到的情況出現(xiàn)時，沒有很好的去解決，造成了學生學習當中的疑惑。這也給教師提出了更高的要求。另外，在小組合作學習中，作為教師，又應該如何去指導學生展開學習，都是我們需要注意的地方。
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《新課標》指出：在課堂教學中，要面向全體學生，為每一個學生的發(fā)展創(chuàng)造條件，讓優(yōu)秀學生不斷出現(xiàn)，并且加快發(fā)展。讓后進生也能跟上，并且在原有的基礎上有較大的提高，達到個人發(fā)展的較高水平。在這個學期，我也一直注重這方面的引導，所以在探索圓柱側(cè)面積的計算公式時，有許多同學不知道該如何推導公式，針對這種情況，我尊重學生的差異，采取分層要求：a、不知道怎么求圓柱側(cè)面積的同學，馬上開動腦筋想想：能否將這個曲面轉(zhuǎn)化成我們以前學過的平面圖形。如果行，怎么轉(zhuǎn)化。b、知道怎么求圓柱側(cè)面積的同學呢？我又有另外的`要求：你們看能不能再結(jié)合實驗操作清晰地表述圓柱側(cè)面積計算方法的推導過程。
在這樣分層要求的情況下，每個學生的研究目標都很明確。每個學生經(jīng)過獨立思考后，都有不同程度的發(fā)現(xiàn)，這樣就促使小組交流活動有效進行。
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本節(jié)課的教學，同學們學習興趣濃厚，學習積極主動，課堂上他們動手操作，認真觀察，獨立思考，互相討論，合作交流，終于發(fā)現(xiàn)了知識，領悟了知識，品嘗到了成功的喜悅，學生自始至終在自主學習中發(fā)展。主要體現(xiàn)在三個重視上：
1、重視學習內(nèi)容的生活性
數(shù)學來源于生活，生活中到處有數(shù)學。從學生的生活實際，創(chuàng)設數(shù)學問題，這是激發(fā)學生學習數(shù)學興趣和調(diào)動學生積極性參與的有效方法。在第一環(huán)節(jié)中，教師就創(chuàng)設了“飲料罐”情景，你想學什么？讓學生自己提出問題，激發(fā)了學生創(chuàng)造的愿望。第二環(huán)節(jié)中，讓學生在熟悉的生活背景下，根據(jù)已掌握的數(shù)學知識大膽探索，培養(yǎng)了學生分析能力和創(chuàng)新意識。
2、重視學習主體的創(chuàng)造性
著名數(shù)學家、教育家波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)�！币驗檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)、和聯(lián)系。學生獨立思考，相互討論，辯論澄清的過程，就是自己發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的過程。本節(jié)課中，首先以現(xiàn)實生活問題引入，根據(jù)學生原有的知識結(jié)構(gòu)，從實際出發(fā)，給學生充分的思考時間，對問題進行獨立探索、嘗試、討論、交流，學生充分展示自己的思維過程，圓柱體的側(cè)面積就推導出來了。
3、重視學習過程的實踐性
創(chuàng)建“生活課堂”，就要讓學生在自然真實的主體活動中去“實踐”數(shù)學、在實踐中探索，在“實踐”中發(fā)現(xiàn)。本節(jié)課的第二環(huán)節(jié)讓學生在動手操作中發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開的三種情形，在實踐中推出圓柱的側(cè)面積的`計算，從而得知圓的表面積的計算方法，使學生在學習知識的過程中學會學習，同時，情感上得到滿足。實踐使我們體會到，創(chuàng)建“生活課堂”應從學生的生活實際出發(fā)，關注學生的情感體驗，調(diào)動學生的生活積累，幫助他們架設并構(gòu)建新的平臺，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，并激勵學生在實踐中探索解決問題的方法，從而提高學生整體素質(zhì)，個性得以發(fā)展。
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《圓柱的表面積》這節(jié)課是我從教以來上的第一節(jié)市級公開課，若干年后改用蘇教版教材，又在市級六年級新教材培訓時上了這節(jié)課�！皥A柱的表面積”是學生學習的難點。難點在于：理解難，圓柱的側(cè)面是一個曲面，探索側(cè)面積的計算過程，有一個“化曲為直”的過程;易混淆，在計算圓柱的表面積時涉及到圓柱的側(cè)面積、底面積以及圓的周長與面積等概念，學生容易混淆;計算難，無論是圓的周長和面積計算中都涉及圓周率。這學期再一次教學圓柱的表面積，我深入鉆研教材，并對以往的教學經(jīng)驗進行了整理，注重了知識的系統(tǒng)化教學，取得了較好的教學效果。
一、化曲為直溝通聯(lián)系。
課前布置預習作業(yè)，找一貼有商標紙的椰子汁罐，沿高剪開你有什么發(fā)現(xiàn)，然后給罐的上下底面剪兩個底面給貼上。課上由一張長方形紙卷成圓柱，平面到立體，而后由圓柱展開成一個長方形，立體到平面。滲透了“化直為曲”“化曲為直”的思想。學生碰到圓柱側(cè)面積問題時自然能運用，交流時，說沿著側(cè)面上的一條高剪開，把側(cè)面展開，成為一個長方形。讓學生觀察后說出：展開后的長方形與圓柱側(cè)面積的關系。兩者面積相等，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，因為長方形的面積=長×寬，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。通過“展”、“圍”的幾次操作，讓學生切實建立這兩者之間的聯(lián)系。
二“生活課堂”建立表象
本節(jié)課中，現(xiàn)實生活問題的.解決，根據(jù)學生原有的知識結(jié)構(gòu)，從實際出發(fā)，給學生充分的思考時間，對問題進行獨立探索嘗試、同桌討論交流，學生充分展示自己的思維過程，圓柱體的側(cè)面積就推導出來了。創(chuàng)建“生活課堂”，就要讓學生在自然真實的主體活動中去“實踐”數(shù)學、在實踐中探索，在“實踐”中發(fā)現(xiàn)。實踐使我們體會到，創(chuàng)建“生活課堂”應從學生的生活實際出發(fā)，關注學生的情感體驗，調(diào)動學生的生活積累，幫助他們架設并構(gòu)建新的平臺，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，并激勵學生在實踐中探索解決問題的方法，從而提高學生整體素質(zhì)，個性得以發(fā)展。
三、抓住本質(zhì)，理清思路。
本堂課中探究并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積相關的一些簡單實際問題。根據(jù)以往經(jīng)驗，在實施過程中有一定的困難，有的同學是因為對其中的公式或意義沒有真正理解，不知道要求側(cè)面積先求什么，求了圓底面周長又和圓的面積混淆，而且圓的周長和面積公式已有所遺忘，列式計算時漏洞百出，計算的難度又導致一部分學生前功盡棄。所以在上這節(jié)課之前，我利用時間幫助學生把圓的周長和面積公式復習到熟練程度，側(cè)面積的計算學生自然沒困難。為幫助學生理清思路，表面積的計算分三步去進行，側(cè)面積、底面積、側(cè)面積加上兩個底面積就是表面積。課上遇到計算比較繁瑣的將數(shù)字改簡單易算的，這節(jié)課的容量大，我覺得不必在計算上花費大量的時間。
實踐下來，通過學生的作業(yè)反饋中，發(fā)現(xiàn)絕大部分算式列得都正確的，幾個公式搞的還是清楚的，但是小數(shù)乘法由于3.14和帶0整數(shù)的參與，有些錯誤。接下來的練習課中綜合的表面積題中要繼續(xù)加強。
六年級數(shù)學下冊《圓柱的表面積》教學反思 8
《圓柱的表面積》是義務教育教科書六年級下冊第三單元第二節(jié)的內(nèi)容。圓柱的表面積包括側(cè)面積和兩個底面面積。底面是圓，關于圓面積的計算，上學期已經(jīng)學過，學生已能熟練、準確計算，而在上節(jié)課《圓的認識》中，學生對于圓柱的側(cè)面與展開后形成的長方形之間的關系也已了熟于胸。因此，本節(jié)課可放手讓學生自學、互學，把重點放在解決生活中的實際問題上。
一、 知識鏈接，喚醒回憶
課前，先讓學生進行有關圓的周長和面積的計算，以及圓柱的特征，目的在于喚起學生對舊知的回憶，為新知的學習打下基礎。
二、 自學互學，提高能力
21世紀的文盲是不會學習的人�；谶@一點，我十分注重學生學習能力的培養(yǎng)。根據(jù)學生在課前所提問題“什么是圓柱的表面積？”“怎樣計算圓柱的表面積？”為提示進行自學，在全班內(nèi)交流展示之后，又以“怎樣計算圓柱的.側(cè)面積？你是怎么想的？”為提示，讓學生根據(jù)手中學具，在組內(nèi)探究、交流圓柱側(cè)面積的計算方法。在這一環(huán)節(jié)中，學生自主學習、合作探究的能力得以提升。
三、 聯(lián)系生活，鞏固練習
數(shù)學來源于生活，又應用于生活，服務于生活。在學習圓柱的表面積、側(cè)面積的計算方法之后，讓學生利用有關知識解決生活中的實際問題——求制作廚師帽所需材料、商標紙的面積、制作筆筒所需材料、給音樂大廳的柱子涂油漆所用油漆的質(zhì)量等，避免學生出現(xiàn)“數(shù)學無用”思想，同時，又是學生將所學知識得以鞏固。
四、 談收獲，總結(jié)升華
課的最后，讓學生談談本節(jié)課的收獲，以及解決問題時需要注意什么，使學生對本節(jié)課所學知識做一全面的總結(jié)，同時，培養(yǎng)了學生總結(jié)知識的能力。
當然，本節(jié)課中還存在一些問題：如學生計算能力還有待提高。為了能將本節(jié)課的教學內(nèi)容按時結(jié)束，我將學生需要計算的數(shù)進行了改動，減輕學生計算的壓力，即使如此，還有個別學生計算速度慢，出現(xiàn)錯誤現(xiàn)象。
六年級數(shù)學下冊《圓柱的表面積》教學反思 9
一節(jié)課講得再好，關鍵是學生學到了什么。
今天我在講圓柱的表面積時，先是讓學生想像圓柱是由哪些部分構(gòu)成的，通過對圓柱結(jié)構(gòu)的了解，讓學生明白在計算圓柱表面積時，我們一定要看清題目所提供的信息，如果是一個實物圖，這個還好些，我們只要根據(jù)題目所提供的實物圖進行解答。如果題目所提供的信息是一個生活中的實物，我們在解決時就要結(jié)合實物實際情況進行解析。如油桶的制作它就是要算圓柱的側(cè)面積與兩個底的面積。再如水桶的制作，就不再是在側(cè)面積的基礎上加上兩個底面積，而是只要加上一個底面積即可。如給一個大廳里的圓柱子刷涂料，這是要算的面積則是這個圓柱的.側(cè)面積。所以在講解時，我放手讓學生從生活中找不同的圓柱體，從而讓學生了解生活，了解數(shù)學。本節(jié)課還有一個重點，那就是讓學生明白圓柱體展開后，它的側(cè)面是一個長方形或一個正方形，一般而言，展開的長方形的長是與圓柱底面的周長是相等的，否則這個水桶就會漏水。這個知識點是本節(jié)課的重點，同時也是學生以后作業(yè)中常出錯的“閃光點”。所以本節(jié)課在教學過程中，我有意讓學生通過圓柱體進行實際操作，讓學生從內(nèi)心深處明白，圓柱底面周長就是展開后長方形的長。
雖然今天學生作業(yè)只是套用公式，學生沒有什么失誤，但在拓展題，還是暴露出靈性不足。希望在以后練習中還需進一步強化，從而達到熟能生巧的地步。
六年級數(shù)學下冊《圓柱的表面積》教學反思 10
練習課是小學數(shù)學教學中最難駕駛的課型之一。它需要教師對教材、學生的實際了如指掌，這樣才能恰到好處地選擇練習時機，確定練習內(nèi)容，安排課堂結(jié)構(gòu)。因而本節(jié)課的練習的設計圍繞如下四點進行：
1、這一節(jié)是圓柱表面積計算的練習課。學生對剛學的知識還不夠熟練，往往容易將側(cè)面積公式，表面積公式，圓周長公式，圓面積公式等混淆。針對學生的這個問題，我首先讓學生回顧圓柱表面積計算的.方法，進一步讓學生明白求圓柱表面積的不同方法，再通過填表讓學生得到鞏固。
2、在實際生活中，所求的面積要根據(jù)具體問題來靈活確定，因而試設計了讓學生根據(jù)具體問題來確定所求問題是求哪些面的面積這一環(huán)節(jié)，從而使學生在具體問題中理解解答問題的方法。在這一環(huán)節(jié)中，還安排了讓學生小組討論：解答這些問題的注意點，使學生在交流和討論的過程中明白解答這些問題時要注意以下三點：
�。�1）要注意所求問題是求哪些面的面積；
�。�2）要注意統(tǒng)一單位；
�。�3）要弄清楚采取哪種方法取近似值。
3、將圓柱采取不同的分法其表面積的變化不同，因而要讓學生理解其變化規(guī)律。在這節(jié)課上，我設計了讓學生通過討論來理解變化規(guī)律的環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)的設計為學生解答有關表面積變化的問題打下了牢固的基礎。
4、在練習中，除了有單純計算圓柱側(cè)面積和表面積的問題外，更多的是一些生活中的實際問題，通過這樣的綜合練習使學生解題能力得以提高。
本節(jié)練習課，在讓學生進行基本練習的基礎上，通過小組交流、討論，使學生進一步步認識了圓柱的形體特征，使得學生利用公式進行熟練的計算。大部分的問題都是引導學生自己開動腦筋，積極思考，獲取知識，這種做法，對學生掌握基礎知識，領悟數(shù)學思想和方法，提高數(shù)學能力起到了積極的促進作用。
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