《直線與園的位置》說課稿

　　下面是九年級上冊《直線與園的位置》說課稿，歡迎閱讀!

　　尊敬的各位評委，親愛的各位同行，大家好!今天我 的說課 內(nèi)容是人教版九年級上冊第二十四章第二節(jié)第二課時的直線與圓的位置關系，

《直線與園的位置》說課稿

。下面我將以教什么、怎么樣教、為什么這樣教為思路從教材分析、學情分析、教學目標、學法教法、教學過程和板書設計六個方面對本課進行說明。

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用。

　　圓在平面幾何中占有重要地位， 它被安排在初中數(shù)學第二十四章， 屬于 一個提高階段 。而 直線和圓的位置關系 又是本章的一個中心內(nèi)容。 從知識體系上看 ：它有 著承上啟下的作用 ， 既是 對 點與圓的位置關系的延續(xù)與提高，又是 后面 學習切線的性質(zhì)和判定、圓和圓的位置關系 及高中繼續(xù)學習幾何知識 的基礎 。 從數(shù)學思想方法層面上看 : 它運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程 以及相關知識 間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比等數(shù)學思想方法，有助于提高學生的數(shù)學思維品質(zhì) 。

　　二、學情分析

　　在此之前學生已經(jīng) 學習了點和圓的位置關系 ， 對圓有了一定 的 感性和理性認識 ，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學生還是依靠事物的具體直觀形象。加之 九年級學生好奇心強，活潑好動 ， 注意力易分散 ， 認知水平大都停留在表面現(xiàn)象， 對親身體驗的事物容易激發(fā)求知的渴望 ， 因此要想方設法，引導學生深入思考、主動探究、主動獲取新知識。

　　三、教學目標：

　　根據(jù)學生已有的認知基礎及本課的教材的地位、作用 ，結(jié)合數(shù)學課程標準 我將確定如下的 教學 目標：

　　(1) 掌握直線和圓的三種位置關系 性質(zhì)及判定。

　　(2) 通過觀察、實驗、合作 交流 等數(shù)學活動使學生了解探索問題的一般方法;

　　(3) 通過直線和圓的位置關系的探究，向?qū)W生滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合 、類比 的數(shù)學思想 ,

　　陪養(yǎng)學生觀察、分析和概括的能力;

　　( 4 ) 體會事物間的相互滲透 ， 感受數(shù)學思維的嚴謹性，并在合作學習中 體驗 成功的 喜悅 。

　　教 學 的重難點 ：

　　重點：直線和圓的三種位置關系的性質(zhì)與判定。

　　難點： 用數(shù)量法刻畫 直線與圓的三種位置關系。

　　突破難點的策略: 引導學生動手動腦、操作實踐 ， 類比點和圓的位置關系的判定方法，配合幾何畫板直觀演示 來 加深學生對知識的理解。

　　四、學法教法

　　教無定法，教學有法，貴在得法。根據(jù)新課改理念及學生特點，本節(jié)課 主要 采用 “啟發(fā)式”問題教學法 ， 根據(jù) 維果斯基 的“ 最近發(fā)展區(qū)理論 ”， 站在學生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導,用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入 ; 整堂課緊緊圍繞 “情景問題——學生體驗——合作交流”的學習模式 展開 ，并充分發(fā)揮 幾何畫板、多媒體課件直觀、形象的功能輔助教學 ，激勵學生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識的內(nèi)在聯(lián)系，使每個學生都能積極思維。

　　五、教學過程

　　(1) 創(chuàng)設情境，引出課題(3分鐘)

　　從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設情境 。 通過多媒體課件展示《海上日出》的朗誦視頻，讓學生觀察并抽象出其中的幾何圖形(直線和圓) ， 營造探索問題的氛圍 ， 從而引出課題(直線和圓的位置關系) 。 同時讓學生體會到數(shù)學知識無處不在，應用數(shù)學無處不有 ， 符合“數(shù)學教學應從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課標要求。

　　(2) 動手操作 探求新知(20分鐘)

　　a. 學生動手實驗——探究位置關系 得出概念

　　美國學者說過：聽過的會忘記，看過的會記得，做過的能學會。可見實驗法在教學中有著何等重要的作用。從這一思想出發(fā)，我設計了一個動手操作的環(huán)節(jié)：讓學生在紙上畫一條直線, 把課前準備好的圓卡片，在紙上移動，再現(xiàn)日出的整個過程，并歸納其公共點的個數(shù)變化情況。 然后提出問題： 你能 由此 歸納出直線和圓有幾種不同的位置關系嗎? 你是怎樣區(qū)分這幾種位置關系的?如何用語言描述位置關系? 教師層層設問，讓學生思維自然發(fā)展，教學有序的進入實質(zhì)部分。 由于動手操作環(huán)節(jié)的鋪墊， 學生很容易能夠從公共點個數(shù)的變化 情況對 直線和圓的位置關系 進行分類 ，

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《《直線與園的位置》說課稿》(http://m.dameics.com)。通過學生演示歸納，師生共同 得出 有關概念。教師板書講解內(nèi)容并總結(jié)：可利用直線與圓的交點個數(shù)判斷直線與圓的三種位置關系。特別強調(diào) 相切中 “只有一個交點”的含義。

　　b. 講練結(jié)合—— 運用 定義法、引出數(shù)量法

　　在學習了直線和圓的位置關系后，學生自然就得到了直線和圓的位置關系的第一種判定方法：定義法 ，這種方法對學生而言比較直觀簡單，因此教材上沒有相應的練習。于是我設計了一道練習題：在練習中 讓學生發(fā)現(xiàn)用定義法來判斷直線和圓的位置關系的局限性， 當公共點個數(shù)不好判斷時又該怎么辦呢? 你能類比之前所學的點和圓的位置關系的判定方法加以說明嗎? 從而引出用數(shù)量關系刻畫直線和圓的位置關系的學習。

　　c. 類比總結(jié)——探究第二種判定方法

　　由點與圓的位置關系的性質(zhì)與判定，類比遷移到直線與圓的位置關系，學生較容易想到畫圖、測量等實驗方法，小組交流合作，教師適時指導 ， 再利用幾何畫板 重復演示 得出結(jié)論：①d>r，直線L和⊙O相離;②d=r，直線L和⊙O相切;③d

　　在動手操作， 探索新知 的過程中，讓學生參與到定義的形成與給出過程中，在練習中發(fā)現(xiàn)定義法的局限性，從而引出對數(shù)量法的學習，讓學生類比點和圓的位置關系的判定， 驗證 直線和圓的位置關系，更加直接而自然 ，有效的突破教學難點 ，也讓學生感受到所學知識間的相互聯(lián)系。

　　(3) 鞏固練習，提高能力(10分鐘)

　　為 得到及時的反饋情況， 我設計了如下的練習，而這個時段的學生 因 疲勞，注意力 易 分散，我抓住學生的好勝心理，首先設計了 一 道填空題：看誰搶得快

　　1、 ( P96練習) 已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d ：

　　1)若d=4.5cm ,則直線和圓 , 直線和圓有____個公共點;

　　2)若d=6.5cm ,則直線和圓______, 直線和圓有____個公共點;

　　3)若d= 8 cm ,則直線和圓______, 直線和圓有____個公共點。

　　這 道 題 同時運用了數(shù)量法和定義法的判定 ，解題關鍵是 要引導學生 找出d與r并進行比較，從中體現(xiàn)數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想。

　　2 、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm, 判斷以點 C為圓心，下列r為半徑的 ⊙ C與AB的位置關系 ： (1)r =2cm ; (2)r =2.4cm ; (3)r =3cm 。 (P101 習題24.2第2題)

　　3 、 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓

　　(1)當圓C與線段AB相交時，r ;

　　(2)當圓C與線段AB相切時，r ;

　　(3)當圓C與線段AB相離時，r ;

　　解題關鍵是要引導學生 找出這兩個問題的不同與聯(lián)系，再進行求解。通過這兩個題可以培養(yǎng)學生解決變式問題的能力。 教師引導學生完成，加強個別指導。

　　(本環(huán)節(jié)的練習難度層層加大，其目的是讓學生加強對新知的理解和應用，培養(yǎng)學生解決問題的能力;基礎題目和變式題目的結(jié)合既面向全體學生，也考慮到了學有余力的學生的學習，體現(xiàn)了因材施教的教學原則。)

　　(4) 課堂小結(jié) 構(gòu)建體系(5分鐘)

　　本節(jié)課你有哪些收獲? 你還有哪些疑惑 ?

　　(通過提問方式進行小結(jié)，交流收獲與不足，讓學生養(yǎng)成學習—總結(jié)—再學習的良好學習習慣。教師再總結(jié)：這節(jié)課我們學習了三種位置關系、兩種判定方法、三種思想，有利于幫助學生理清知識脈絡，鞏固學習效果。3、2、3)

　　(5) 作業(yè)布置 課后延伸 (2分鐘)

　　必做題： 1.閱讀教材100-101

　　2.P112練習2

　　選做題：如圖，已知∠AOB=β(β為銳角) ，M為OB上一點，且 OM=5cm,以M為圓心、以

　　2.5為半徑作圓

　　(1)⊙M與直線OA的位置關系由 大小決定;

　　(2)若⊙M與直線OA相切,則β= ;

　　(3)若⊙M與直線OA相交，則β的取值范圍是 。

　　六、 板書設計：

　　直線 和 圓位置關系

　　直線和圓的三種位置關系 投影儀區(qū)域

　　圖形

　　公共點數(shù)

　　0

　　1

　　2

　　位置關系

　　相離

　　相切

　　相交

　　d--r

　　d>r

　　d=r

　　d

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