《3的倍數(shù)的特征》教案
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師,往往需要進(jìn)行教案編寫工作,通過(guò)教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。教案應(yīng)該怎么寫才好呢?下面是小編為大家收集的《3的倍數(shù)的特征》教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
《3的倍數(shù)的特征》教案1
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的過(guò)程,理解3的倍數(shù)的特征。
2.能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
3.在探究過(guò)程中發(fā)展概括和歸納能力。
2、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征,但3的倍數(shù)的特征與2、5的倍數(shù)的特征有很大的區(qū)別,學(xué)生不能僅從一個(gè)數(shù)的個(gè)位加以觀察、歸納來(lái)得出結(jié)論,因此對(duì)于孩子們來(lái)講如何探索得出這個(gè)特征就較有難度,而對(duì)于一些學(xué)習(xí)能力較弱的孩子,能夠正確掌握3的倍數(shù)的特征并加以正確運(yùn)用都會(huì)有一定的難度。因此針對(duì)學(xué)生的這一認(rèn)知難點(diǎn),我在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)更加突出學(xué)生的自主探索,是學(xué)生在找數(shù)——觀察——討論——驗(yàn)證——?dú)w納的過(guò)程中,概括出3的倍數(shù)的特征。
3、重點(diǎn)難點(diǎn)
學(xué)習(xí)重點(diǎn):經(jīng)歷探索并掌握3的倍數(shù)特征的過(guò)程。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)概括出3的倍數(shù)特征。
4、教學(xué)過(guò)程
4.1.2教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】(一)游戲復(fù)習(xí)、激發(fā)興趣
游戲復(fù)習(xí)、設(shè)疑導(dǎo)入
(一)游戲復(fù)習(xí)、激發(fā)興趣
同學(xué)們,請(qǐng)舉起你們的學(xué)號(hào)給老師看一看,每個(gè)人的學(xué)號(hào)里都隱藏著數(shù)學(xué)奧秘!(課件)孔子有句話“溫故而知新”,根據(jù)老師的指令請(qǐng)中獎(jiǎng)學(xué)號(hào)起立,高高舉起你的學(xué)號(hào),看誰(shuí)反應(yīng)快。小組同學(xué)判斷,準(zhǔn)備好了嗎?
(課件2的倍數(shù))第一次中獎(jiǎng)學(xué)號(hào):是2的倍數(shù)起立。采訪一下:2的倍數(shù)的特征是什么?(課件2的倍數(shù)特征:個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù))(課件5的倍數(shù))第二次學(xué)號(hào)中獎(jiǎng):是5的倍數(shù)起立。再采訪一下:5的倍數(shù)的特征是什么?(課件5的倍數(shù)特征:個(gè)位是0或5的數(shù))
小結(jié):看來(lái),快速判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)的秘訣是,只要看這個(gè)數(shù)的個(gè)位就行了。(課件圈出個(gè)位)
【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在中獎(jiǎng)學(xué)號(hào)游戲中復(fù)習(xí)舊知,為新知做好準(zhǔn)備!
第三次學(xué)號(hào)中獎(jiǎng):是3的倍數(shù)起立。你是怎么知道的?大家來(lái)看看這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)? 如何快速地判斷出是不是3的倍數(shù)?3的倍數(shù)有什么特征呢?今天我們就來(lái)探究3的倍數(shù)的特征。 (板書課題:3的倍數(shù)的特征)
活動(dòng)2【活動(dòng)】二、自主探究,感悟規(guī)律
1、請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具百數(shù)表,請(qǐng)?jiān)诒碇姓页?的倍數(shù),并圈起來(lái)。
2、學(xué)生活動(dòng)后,教師組織學(xué)生進(jìn)行交流,投影學(xué)生圈的百數(shù)表,并不斷完善。
3、觀察3的倍數(shù),猜想一(橫著看):判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),只看個(gè)位行嗎?
4、仔細(xì)觀察這個(gè)百數(shù)表。猜想二(斜著看):判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),看這個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和行嗎?
把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。
活動(dòng)3【講授】學(xué)生摸索,教師講解歸納
(三)舉例驗(yàn)證規(guī)律
師:咱們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律只適合100以內(nèi)的數(shù)嗎?能推廣到更大的數(shù)嗎?
小組合作學(xué)習(xí)二:驗(yàn)證、歸納3的倍數(shù)的特征
舉例
各位上的數(shù)的和
是不是3的倍數(shù)
驗(yàn)證擺出的數(shù)
是不是3的倍數(shù)
兩位數(shù):
48
4+8=12
√
48÷3=16
√
37
3+7=10
×
37÷3 有余數(shù)
×
三位數(shù):
四位數(shù):
2、小組再次討論總結(jié)。
3的倍數(shù)特征:
(四)、總結(jié)規(guī)律
下面小組的驗(yàn)證是否正確?
看來(lái),通過(guò)我們的發(fā)現(xiàn),進(jìn)一步驗(yàn)證,歸納出3的倍數(shù)的特征是(板書:一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。)
【注意】:與2、5的倍數(shù)的特征不同,3的倍數(shù)的個(gè)位上可以是任何數(shù)字。
【設(shè)計(jì)意圖:匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果形成共識(shí),得出結(jié)論。讓孩子們驗(yàn)證此規(guī)律在100以外的數(shù)是否適用,體會(huì)“特殊—一般”的研究方法,培養(yǎng)孩子們研究數(shù)學(xué)的科學(xué)性和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。體會(huì)發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—?dú)w納的數(shù)學(xué)思想和方法!
活動(dòng)4【練習(xí)】三、闖關(guān)比賽:
闖關(guān)比賽:
3的倍數(shù)的特征相信你們已經(jīng)掌握,闖關(guān)開始了,準(zhǔn)備好了嗎?
第一關(guān):下面的數(shù)哪些是3的倍數(shù),手勢(shì)判斷。
92 654 7203
71 164 20xx
老師質(zhì)疑:7203為什么是3的倍數(shù)?如果打亂一下順序,這個(gè)四位數(shù)還是3的倍數(shù)?你們有什么發(fā)現(xiàn)?(3的倍數(shù)與數(shù)字的順序無(wú)關(guān)。)
【設(shè)計(jì)意圖:換位探索——引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)與數(shù)字的順序無(wú)關(guān)!
第二關(guān):在橫線上填上合適的一個(gè)數(shù),組成三位數(shù)并且是3的倍數(shù)。想想共有幾種填法?
老師質(zhì)疑:一共幾種填法?有什么規(guī)律?(只要相差3就可以了)
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)了解到多角度思考問(wèn)題,答案不唯一,糾正自己的'認(rèn)識(shí),學(xué)生學(xué)以致用,有助于培養(yǎng)孩子們的發(fā)散思維的能力!
活動(dòng)5【測(cè)試】師生闖關(guān)
第三關(guān):師生闖關(guān):
同學(xué)們,老師也想和你們合作一下。請(qǐng)學(xué)號(hào)1-9的同學(xué)上講臺(tái),趙老師沒(méi)有學(xué)號(hào),用0代替。和你們一起組成10位數(shù),看看這么大的數(shù)是3的倍數(shù)嗎?為什么?
請(qǐng)看,老師取走一個(gè)數(shù),(9)這個(gè)9位數(shù)還是3的倍數(shù)嗎?
再看,老師再取走一個(gè)數(shù),(6)這個(gè)8位數(shù)還是3的倍數(shù)嗎?
猜猜看,這次取走哪數(shù),(3)這個(gè)七位數(shù)還是3的倍數(shù)?
你們有什么發(fā)現(xiàn)?(劃去單個(gè)數(shù)字是3的倍數(shù),剩下的數(shù)還是3的倍數(shù))
你能快速發(fā)現(xiàn)下面這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)?想好就起立。98763963
【設(shè)計(jì)意圖:發(fā)散練習(xí):學(xué)生體會(huì)劃去的數(shù)字是3的倍數(shù),剩下的數(shù)還是3的倍數(shù)!
第四關(guān):猜猜中獎(jiǎng)學(xué)號(hào)
到目前為止,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了2、3、5的數(shù)的倍數(shù)特征,看見今天最后一次中獎(jiǎng)學(xué)號(hào)是誰(shuí)呢?同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的學(xué)號(hào)。(30)老師期待下一個(gè)中獎(jiǎng)學(xué)號(hào)就是你。
【設(shè)計(jì)意圖:綜合運(yùn)用所學(xué)2、3、5的倍數(shù)的特征的知識(shí),讓學(xué)生深刻體會(huì)自己的學(xué)號(hào)里藏著的數(shù)學(xué)奧秘】
活動(dòng)6【作業(yè)】延伸和總結(jié)
四、全課小結(jié):
1、今天你學(xué)會(huì)了什么?通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)你有什么收獲?
2、我們是通過(guò)什么方法得出3的倍數(shù)的特征?
【設(shè)計(jì)意圖:在課結(jié)束前適時(shí)總結(jié),重在使同學(xué)們進(jìn)一步體會(huì)到一些研究的方法,使孩子們掌握一些“學(xué)法”!
五、作業(yè)(課后延伸)
課后可以運(yùn)用今天所學(xué)的方法去探索研究9的倍數(shù)的特征。
【設(shè)計(jì)意圖:讓同學(xué)們把這種探究活動(dòng)延伸到課外,進(jìn)一步培養(yǎng)了同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣!
《3的倍數(shù)的特征》教案2
自學(xué)預(yù)設(shè):
自學(xué)內(nèi)容P19做一做,P20的T4-11
指導(dǎo)方法
復(fù)習(xí):1、判斷下面哪些數(shù)是2的倍數(shù),哪些數(shù)是5的倍數(shù)?
18,25,46,85,100,325,180,90
2、2的倍數(shù)和5的倍數(shù)各有什么特征?
3、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征?
思考:
1、1×3=
2×3=
3×3=
4×3=
5×3=……..
你發(fā)現(xiàn)上面的式子有什么特點(diǎn)?
2、3的倍數(shù)有什么特點(diǎn)?舉例說(shuō)明
3、哪些數(shù)既是2、5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)?
小組討論
嘗試練習(xí)
1、試著完成P19的做一做練習(xí)
2、判斷下列數(shù)哪些是3的倍數(shù)?
333427180
69390405300
教學(xué)內(nèi)容:3的倍數(shù)的特征(P19及P20題4~5)
教學(xué)目標(biāo):
、偈箤W(xué)生通過(guò)操作自己發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征,并歸納出3的倍數(shù)的特征。
、谀軕(yīng)用3的倍數(shù)的特征,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。
、叟囵B(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、推理能力。
、茏寣W(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)過(guò)程中體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):探求3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)難點(diǎn):會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程:
一、預(yù)習(xí)反饋,探究新知
我們已經(jīng)知道了2、5倍數(shù)的'特征,那么3的倍數(shù)又有什么特征呢?現(xiàn)在我們就來(lái)學(xué)習(xí)和研究3的倍數(shù)的特征(板書課題)
1.反饋3的倍數(shù)的特征。
。1)思考并回答:①什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?
、谝胙芯3的倍數(shù)的特征,應(yīng)該怎樣做?
(2)學(xué)生反饋:(根據(jù)學(xué)生說(shuō)的逐一板書,先找出一些3的倍數(shù))
1×3=35×3=15
2×3=66×3=18
3×3=97×3=21
4×3=128×3=24
……
(3)觀察:3的倍數(shù)的各位數(shù)字又什么特征?它是不是3的倍數(shù)?其它位數(shù)又什么特征?
(4)提問(wèn):如果老師講這些3的倍數(shù)的各位數(shù)字和十位數(shù)字調(diào)換,它還是3的倍數(shù)嗎?(學(xué)生自己動(dòng)手驗(yàn)證)
我們發(fā)現(xiàn):調(diào)換位置后還是3的倍數(shù),那么3的倍數(shù)有什么奧妙呢?(分組討論,匯報(bào))可以提示:將各個(gè)數(shù)字加起來(lái)
匯報(bào):如果把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)字相加,他們的和是3的倍數(shù)。
驗(yàn)證:下面各數(shù),哪些是3的倍數(shù)呢?210,54,216,129,9231,9876543204
。5):一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
2.練習(xí):完成P19做一做
三、課堂:學(xué)生今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
四、鞏固練習(xí):完成P20題4~5
五、能力拓展:
。1)在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使它是3的倍數(shù)
3□5□1646□400□
。2)在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使它成為偶數(shù),并且是3的倍數(shù)。
□7□3□□06□0□81□□
(3)有一個(gè)數(shù)有因數(shù)3,又是5的倍數(shù),在兩位數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是,在三位數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是。
六、課后:
七、作業(yè):
八、課后反思:
《3的倍數(shù)的特征》教案3
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動(dòng),在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征,并嘗試用自身的語(yǔ)言總結(jié)特征。
2、在探索活動(dòng)中,感受數(shù)學(xué)的微妙;在運(yùn)用規(guī)律中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重、難點(diǎn):是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。
教學(xué)過(guò)程:
一、提出課題,尋找3的特征。
師:同學(xué)們,我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征,那么3的倍數(shù)會(huì)有什么特征呢?誰(shuí)能猜想一下?
生1:個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
生2:不對(duì),個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù),如l 3、l 6、19都不是3的倍數(shù)。
生3:另外,像60、12、24、27、18等數(shù)個(gè)位上不是3、6、9,但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。
師:看來(lái)只觀察個(gè)位不能確定是不是3的倍數(shù),那么3的.倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們一起來(lái)研究。(揭示課題)
師:先請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù),并做上記號(hào)。(教師出示百以內(nèi)數(shù)表,同學(xué)人手一張。在同學(xué)的活動(dòng)后,教師組織同學(xué)進(jìn)行交流,并出現(xiàn)同學(xué)已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。)(如下圖)
二、自主探索,總結(jié)3的特征師:
先請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù),并做上記號(hào)。(教師出示百以內(nèi)數(shù)表,同學(xué)利用p18的表。在同學(xué)的活動(dòng)后,教師組織同學(xué)進(jìn)行交流,并出現(xiàn)同學(xué)已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。)(如下圖)
師:請(qǐng)觀察這個(gè)表格,你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢?把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。
同學(xué)同桌交流后,再組織全班交流。
生1:我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。
生2:我發(fā)現(xiàn)不論橫的看或豎的看,3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。
生3:我全部看了一下,剛才前面這位同學(xué)的猜測(cè)是不對(duì)的,3的倍數(shù)個(gè)位上0~9這十個(gè)數(shù)字都有可能。
師:個(gè)位上的數(shù)字沒(méi)有什么規(guī)律,那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎?
生:也沒(méi)有規(guī)律,1~9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。
師:其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。
師:你觀察的角度與其他同學(xué)不同,那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎?
生:從上往下觀察,連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1,而個(gè)位數(shù)減少1。
師:十位數(shù)加1、個(gè)位數(shù)減1組成的數(shù)與原來(lái)的數(shù)有什么相同的地方?
生:我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線,另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起來(lái)都等于3。
師:這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn),其他斜線呢?
生1:我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù),兩個(gè)數(shù)字加起來(lái)的和都等于6。
生2:“9”的那條斜線上的數(shù),兩個(gè)數(shù)字加起來(lái)的和都等于9。
生3:我發(fā)現(xiàn)另外幾列,除了邊上的30、60、90兩個(gè)數(shù)字的和是3、6、9,另外的數(shù)兩個(gè)數(shù)字的和是12、15、18。
師:現(xiàn)在誰(shuí)能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢?
生:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等,這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師:實(shí)際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù),所以這句還可以怎么說(shuō)呢?
生:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師:剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,得出了3的倍數(shù)的特征,假如是三位數(shù)甚至更大的數(shù),3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請(qǐng)大家再找?guī)讉(gè)數(shù)來(lái)驗(yàn)證一下。
同學(xué)先自身寫數(shù)并驗(yàn)證,然后小組交流,得出了同樣的結(jié)論。
全班齊讀書上的結(jié)論。
三、鞏固練習(xí):
完成p19做一做
四、課堂小結(jié):
這節(jié)課你有什么收獲
《3的倍數(shù)的特征》教案4
恩格斯說(shuō)過(guò):“思維是人類文化歷史長(zhǎng)河中一朵美麗的浪花!闭n堂教學(xué)中,有效地引導(dǎo)學(xué)生思維,不僅可以啟迪智慧,也能激發(fā)或撫慰人的情懷,使人賞心悅目、動(dòng)人心弦,給人以美的享受。3的倍數(shù)特征這節(jié)課教學(xué)中,我讓學(xué)生在猜想——討論——驗(yàn)證的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)是形象的、有趣味的和美麗的。在學(xué)習(xí)過(guò)程中,師生共同探討,開闊學(xué)生思維,感受教學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)片斷一
一、在知識(shí)鏈接中,激活思維
師:我們學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)?
生1:個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
生2:個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。
師:那怎樣判斷一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)、又是5的倍數(shù)呢?
生3:看這個(gè)數(shù)的個(gè)位是不是0。
師:請(qǐng)一、二組的同學(xué)根據(jù)自己的學(xué)號(hào)說(shuō)說(shuō)是不是2、5的倍數(shù)。
生1:我的學(xué)號(hào)是1,既不是2的倍數(shù),也不是5的倍數(shù)。
生2:我的學(xué)號(hào)是2,是2的倍數(shù)。
教學(xué)片斷二
二、在新知探究中,發(fā)展思維
師:看來(lái)我們已經(jīng)掌握了2、5的倍數(shù)的特征,今天我們來(lái)學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征,(板書)3的.倍數(shù)的特征怎樣呢?是不是和2、5的倍數(shù)的特征一樣,只要看“個(gè)位”呢?請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題。
生1:我認(rèn)為看個(gè)位可以。如:33、36、39它們的個(gè)位分別是3、6、9這些數(shù)都是3的倍數(shù)。
生2:我認(rèn)為不能只看個(gè)位。如:23、16、29它們的個(gè)位雖然也是3、6、9,但這些數(shù)不是3的倍數(shù)。
生3:但也有的數(shù)它們不是3、6、9,如:24、45,可是這些數(shù)都是3的倍數(shù)。
師:那么3的倍數(shù)有什么特征呢?你們可以以45為例,在它的前后面添上一個(gè)數(shù)、兩個(gè)數(shù)、三個(gè)數(shù)……,老師能很快判斷能否是3的倍數(shù)。
生1:前面添上2。 (×)
生2:后面添上24。 (√)
生3:前面添上3,后面添上53。 (×)
師:請(qǐng)們用計(jì)算器驗(yàn)證一下,看看老師判斷對(duì)不對(duì)?
(學(xué)生驗(yàn)證后,產(chǎn)生疑惑)
師:老師判斷對(duì)不對(duì)呀?
生:(齊答)對(duì)。
師:其實(shí)老師也不是圣人,不過(guò)知道其中的奧妙,先掌握其中的規(guī)律罷了,你們想知道嗎?
生:(異口同聲說(shuō))想。
《3的倍數(shù)的特征》教案5
教學(xué)目標(biāo):
1、理解3的倍數(shù)的特征,掌握一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)的判斷方法。
2、培養(yǎng)分析、比較及綜合概括能力。
3、培養(yǎng)合作交流的意識(shí),掌握歸納的方法,獲取一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握3的倍數(shù)的特征,正確判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):
探索3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,明確目標(biāo)(3分鐘)
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景,反饋預(yù)習(xí)
1、師:課前我們已經(jīng)完成了導(dǎo)學(xué)案自主預(yù)習(xí)部分,我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)特征,下面的數(shù)你能判斷出下面的數(shù)哪些是2的倍數(shù),哪些是5的倍數(shù),哪些即是2的又是5的倍數(shù)呢?
P:16、24、85、102、138、170、
2 的倍數(shù):16、24、102、138、170
5的倍數(shù):85、170
即是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù):170
師:說(shuō)一說(shuō),你是怎么想的?
生1:個(gè)位上是02468就是2的倍數(shù)。個(gè)位是上0或者5的數(shù)就是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù),它的個(gè)位上一定是0.
2、看來(lái)要想判斷一個(gè)數(shù)是否是2或者5的倍數(shù),只需要看這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)?墒,為什么只需要觀察個(gè)位上的數(shù)呢?為什么其他位上的數(shù)就不用觀察呢?
生:2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)是0、2、4、6、8;5的倍數(shù)個(gè)位上是0、5。
師:那么3的倍數(shù)有什么特征呢?是不是還看個(gè)位數(shù)呢?這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。
3、教師板書課題:3的倍數(shù)的特征。
。ǘ┟鞔_目標(biāo),引領(lǐng)方法
1、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)(見學(xué)案),生自讀目標(biāo)。
2、同伴說(shuō)說(shuō)自己的理解,談?wù)勅绾螌?shí)現(xiàn)目標(biāo)。
設(shè)計(jì)意圖交流預(yù)習(xí)內(nèi)容,解決預(yù)習(xí)中的問(wèn)題;明確學(xué)習(xí)目標(biāo),帶著目標(biāo)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。
二、自主學(xué)習(xí),同伴合作(15分鐘)
。ㄒ唬┳灾鲗W(xué)習(xí),自我感知
1、小棒游戲,探究規(guī)律
師:首先我們來(lái)做一個(gè)擺小棒的游戲,怎么玩呢?(拿6根小棒)找一個(gè)同學(xué)在這張數(shù)位表上隨意用小棒擺出一個(gè)數(shù),我能馬上猜出它是不是3的倍數(shù)。信不信?
師:你來(lái)!
師:為了驗(yàn)證我猜得對(duì)不對(duì),再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到前面的展臺(tái)上用計(jì)算器來(lái)算一算,跟我比比速度。
學(xué)生擺出:51
師:51是3的倍數(shù)。我算的比計(jì)算器快吧?
師:能擺一個(gè)三位數(shù)嗎?
學(xué)生擺出:312
師:312是3的倍數(shù)。
師:再來(lái)一個(gè)難點(diǎn)的。
學(xué)生擺出:1123
師:1123不是3的倍數(shù)。
師:想知道老師為什么判斷的這么快嗎?相信通過(guò)下面的操作你能發(fā)現(xiàn)其中的秘訣。
2、小組合作探究
。1)用3根小棒擺一個(gè)數(shù),這些都是3的倍數(shù)嗎?
師:我們一探究要求:用相應(yīng)根數(shù)的小棒在數(shù)位表上各擺出3個(gè)數(shù)。
小組內(nèi)合理分工,請(qǐng)大家看一下導(dǎo)學(xué)案的合作要求
、俑鶕(jù)要求每人用3根小棒擺一個(gè)數(shù),并思考是不是3的倍數(shù),3人擺數(shù),1人記錄。
②用計(jì)算器算一算,將3的倍數(shù)圈出來(lái)。
、圩屑(xì)觀察表格,從中你發(fā)現(xiàn)了什么?
。2)用4根再擺出一些數(shù),這些都是3的倍數(shù)嗎?
。3)用6根再擺出一些數(shù),這些都是3的倍數(shù)嗎?
(4)擺出3的倍數(shù)與所需的小棒的根數(shù)有什么聯(lián)系?3的倍數(shù)有什么特征?
預(yù)設(shè)
第一組:用3根小棒擺:2、12、102,都分別是3的倍數(shù)。
第二組:用4根小棒擺:22、1111、1102,都不是3的倍數(shù)。
第三族,用6根小棒擺:都是3的倍數(shù)。
問(wèn)題:你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:我們發(fā)現(xiàn)了3根、6根小棒擺出來(lái)的數(shù)都是3的倍數(shù)。
師:關(guān)鍵要看小棒的根數(shù),了不起的發(fā)現(xiàn)。
生:只要小棒的根數(shù)是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
師:你們認(rèn)為除了3根、6根,還有其它情況是嗎?具體解釋一下。
生: 9根、12根、15根……都行——
(5)真的是這么回事嗎?以9為例擺擺看。
師:來(lái),說(shuō)說(shuō)你們小組擺出了哪個(gè)數(shù),它是不是3的倍數(shù)?
生:我用9根小棒擺出了36,36是3的倍數(shù)。
師:哪個(gè)小組還想出三位數(shù)、四位數(shù)或是更大的數(shù)?
生:我用9根小棒擺出了216,216是3的倍數(shù)。
生:我用9根小棒擺出了3015,3015是3的倍數(shù)。
師:說(shuō)得完嗎?
生:說(shuō)不完。
師:大家用九根小棒擺出來(lái)的數(shù)都是3的倍數(shù)嗎?那你認(rèn)為他們小組的結(jié)論合理嗎?
生:很合理。
師:大家說(shuō)著,我把它記錄下來(lái)(板書):只要小棒的根數(shù)是3的倍數(shù),擺出來(lái)的數(shù)就是3的倍數(shù)。
師:由擺數(shù)所用小棒的根數(shù)我們就能快速判斷出一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
3、提升
師:通過(guò)擺小棒,我們能判斷出一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),現(xiàn)在不擺了,也不撥了,通過(guò)上面的兩次操作,能不能說(shuō)說(shuō)什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?
師:小組內(nèi)交流一下。
小組活動(dòng)。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)?
生1:各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來(lái)是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
生2:各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
生3:只要各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
師:無(wú)論是小棒的根數(shù)還是各個(gè)數(shù)位上珠子的顆數(shù),實(shí)際上也就是各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和。只要各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
4、探究原因,區(qū)別理解
。1)要想判斷一個(gè)數(shù)是否是2或者5的倍數(shù),只需要看這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)?墒,為什么只需要觀察個(gè)位上的數(shù)呢?為什么其他位上的數(shù)就不用觀察呢?
研究16
師:上節(jié)課我們講過(guò),16是2的倍數(shù),它是由一個(gè)十和六個(gè)一組成的,那么想想把一個(gè)十,兩個(gè)兩個(gè)的分,會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果?(也就是說(shuō)如果把16兩個(gè)兩個(gè)地分,正好可以分完,沒(méi)有余數(shù))
但既然十位上沒(méi)有剩余,那十位上的數(shù)還需要觀察嗎?(我們只需要觀察個(gè)位上的6根小棒就可以,把它兩個(gè)兩個(gè)地分能正好分完)
用剛才的方法判斷5的.倍數(shù)為什么也只觀察個(gè)位?(因?yàn)橐粋(gè)百被5分完沒(méi)有余數(shù))
看來(lái)判斷2、5不受百位和十位的影響,只需要觀察個(gè)位上的數(shù)就可以。
通過(guò)剛才地研究,我們更加熟練了判斷2、5倍數(shù)的方法,還知道了為什么只需要觀察個(gè)位上的數(shù)就可以了。
(2)問(wèn):為什么3的倍數(shù)特征要看各個(gè)數(shù)位相加的和呢?
舉例24是不是3的倍數(shù),但是個(gè)位4是嗎?這是為什么?自己分一分,畫一畫,看看24為什么是3的倍數(shù)?
一個(gè)十3個(gè)3個(gè)分余1根,第二個(gè)余1根,兩個(gè)各余1根,在和個(gè)位繼續(xù)分,
138分一分,試一試,看看是不是3的倍數(shù)
一個(gè)百3個(gè)3個(gè)分最后剩1根,三個(gè)十3個(gè)3個(gè)分,每個(gè)余1根,所以剩三個(gè)一,個(gè)位傻上還剩一個(gè)8,合起來(lái)繼續(xù)分,12個(gè)繼續(xù)分。
。2):梳理一下:24、138,分一遍,你發(fā)現(xiàn)什么?(剩余就是3的倍數(shù)。數(shù)位是幾,余數(shù)就是幾)無(wú)論百位上是幾,3個(gè)3個(gè)分完,就剩幾。
P:剩余的小棒正好是每個(gè)數(shù)位加起來(lái)的數(shù)。(因?yàn)檫@些數(shù)位和剩下的數(shù)相同,所以可以直接把數(shù)位上的數(shù)相加,如果和是3的倍數(shù),那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù),如果不是,就不是3的倍數(shù)。)
三、鞏固拓展,形成能力(10分鐘)
(一)鞏固訓(xùn)練,夯實(shí)基礎(chǔ)
1、口頭練習(xí):是不是3的倍數(shù)都有這個(gè)規(guī)律呢?隨便寫一個(gè)數(shù):先用除法算算是不是3的倍數(shù),再算一算各個(gè)數(shù)位上的和是不是3的倍數(shù)?
把一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加是3的倍數(shù)……
2、圈出3的倍數(shù)的數(shù):42、78、111、165、655、5988
3、□2,這是一個(gè)兩位數(shù),十位被遮蓋住了,如果它是3的倍數(shù),猜一猜,這個(gè)數(shù)可能是幾?為什么?
。A(yù)設(shè):生1:1。
師:可以嗎?還有其他答案嗎?
生2:1,4,7都可以。
師:理由呢?
生2:1+2=3,4+2=6,7+2=9,3,6,9都是3的倍數(shù),所以填1、4、7都可以。
師:恭喜你,三種可能都被你們猜中了!
師:如果它既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)呢?
生:24。
師:為什么只有24可以呢?
生:因?yàn)橹挥?4既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。)
(二)拓展訓(xùn)練,靈活創(chuàng)新
以前我們用除法來(lái)檢驗(yàn)這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),今天我們又學(xué)了3的倍數(shù)特征,我們只需要求各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)就可以,但是如果遇到這樣的題怎么辦?(PPT)
13689362754、123456789
老師:如果用各個(gè)數(shù)位之和是3的倍數(shù),比較麻煩。
但是我們用劃掉3的倍數(shù)的方法求,這樣即便是很復(fù)雜的數(shù)也能特別輕易的解決。比如:13689362754,從左開始,1不夠,看13,是3的4倍,余1,和6組成16余1,18算完……
后面的練習(xí)我們下課完成,好,這節(jié)課不僅發(fā)現(xiàn)3的特征,還根據(jù)特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)便地判斷方法,更可貴的發(fā)現(xiàn)了背后的道理。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是這樣,不僅要知其然還要知其所以然。希望同學(xué)們能在快樂(lè)的數(shù)學(xué)海洋里繼續(xù)愉快地暢游。這節(jié)課我們就上到這里,下課。
教師巡視,個(gè)別輔導(dǎo)。
。ǘ┩橛懻,互助共進(jìn)
完成學(xué)案中“同伴合作,互助共進(jìn)”內(nèi)容。
重點(diǎn)交流學(xué)生所舉的例子。
教師巡視,個(gè)別輔導(dǎo)。
設(shè)計(jì)意圖這一環(huán)節(jié)由學(xué)生自學(xué)和同伴合作,完成因數(shù)倍數(shù)的知識(shí)的學(xué)習(xí)。
四、師生共學(xué),交流分享(5分鐘)
。ㄒ唬┬〗M展示,彰顯風(fēng)采
指名小組進(jìn)行匯報(bào)。
。ǘ⿴熒晟疲餐岣
1、學(xué)生糾正、補(bǔ)充、質(zhì)疑
2、教師精講、點(diǎn)撥、
在學(xué)生討論比較充分的基礎(chǔ)上,教師進(jìn)行點(diǎn)撥來(lái)完善學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)。
設(shè)計(jì)意圖通過(guò)教師的點(diǎn)撥完善學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)。
五、鞏固拓展,形成能力(10分鐘)
(一)鞏固訓(xùn)練,夯實(shí)基礎(chǔ)
先由學(xué)生自主完成學(xué)案中相應(yīng)的內(nèi)容,再同桌交流,完善答案。
1、是不是3的倍數(shù)都有這個(gè)規(guī)律呢?隨便寫一個(gè)數(shù):先用除法算算是不是是不是3的倍數(shù),再算一算各個(gè)數(shù)位上的和是不是3的倍數(shù)?
把一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加是3的倍數(shù)……
2、看一看哪些是3的倍數(shù):42、78、111、165、655、5988
原來(lái)判斷是用除法,現(xiàn)在用加法。改革了
3、不用計(jì)算,能快速算出來(lái)那個(gè)式子有余數(shù)嗎?
802、3;342、3
4、下面的數(shù)是3的倍數(shù)嗎?888、555,那這樣的三位數(shù)都是三的倍數(shù)嗎?P:777、888,可以想成3個(gè)8相乘,像這樣的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)
5、下面都是嗎?789、345、654
都是,有什么特點(diǎn)?相鄰、連續(xù)三個(gè)自然數(shù)。
是不是所有都是呢?舉例:123.為什么呢?
654,把大的給小的,把6給4,三個(gè)都是5了,把較大數(shù)給叫小叔一個(gè),數(shù)字和不變,所以一定是3的倍數(shù)。
6、是嗎?363、669、993。是。有簡(jiǎn)便的方法嗎?每個(gè)數(shù)學(xué)都是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)字和一定是3的倍數(shù)。
《3的倍數(shù)的特征》教案6
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程,知道3的倍數(shù)的特征,能正確判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。
2、使學(xué)生在探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程中,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、歸納以及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力,感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生掌握3的倍數(shù)的特征,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):探索3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)準(zhǔn)備:有學(xué)號(hào)的卡片,學(xué)生準(zhǔn)備小棒若干。
教學(xué)過(guò)程:
課前:
一、復(fù)習(xí)引入
對(duì)口令復(fù)習(xí)2、3、5的乘法口訣,由屏幕中的小游戲引入。
二、操作探索,驗(yàn)證猜想
1、合作發(fā)現(xiàn)
百數(shù)表是咱們認(rèn)識(shí)數(shù)的好幫手,找規(guī)律的好幫手。每個(gè)人手里都有一張百數(shù)表,請(qǐng)你在上面圈出出3的倍數(shù)。和小組內(nèi)的`同學(xué)商量一下3的倍數(shù)有什么特征。
自主探究,小組合作,師巡視,幫助找3的倍數(shù)有困難的學(xué)生。
小組代表合作,全班交流
生1:我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。
生2:我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看,3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。
生3:3的倍數(shù)個(gè)位上0~9這十個(gè)數(shù)字都有可能。
師:其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。
師:你觀察的角度與其他同學(xué)不同,那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎?
生:從上往下觀察,連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1,而個(gè)位數(shù)減少1。
師:十位數(shù)加1、個(gè)位數(shù)減1組成的數(shù)與原來(lái)的數(shù)有什么相同的地方?
生:我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線,另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起來(lái)都等于3。
師:這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn),其他斜線呢?
生1:我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù),兩個(gè)數(shù)字加起來(lái)的和都等于6。
生2:“9”的那條斜線上的數(shù),兩個(gè)數(shù)字加起來(lái)的和都等于9。
生3:我發(fā)現(xiàn)另外幾列,除了邊上的30、60、90兩個(gè)數(shù)字的和是3、6、9,另外的數(shù)兩個(gè)數(shù)字的和是12、15、18。
師:現(xiàn)在誰(shuí)能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢?
生:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等,這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師:實(shí)際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù),所以這句還可以怎么說(shuō)呢?
生:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
讓我們?cè)诮M數(shù)的過(guò)程中再深入研究一下3的倍數(shù)的特征。
課件出示四組卡片和活動(dòng)要求。
學(xué)生合作探索,教師巡視參與。
師:誰(shuí)來(lái)代表你們小組匯報(bào)研究的情況?
課件出示各組數(shù)字之和。
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察各位上的數(shù)字和,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?到底什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)?你能大膽地進(jìn)行猜想嗎?
生:我的猜想是一個(gè)數(shù)的數(shù)字和是3的倍數(shù)的數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。(板書:各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù))
2、舉例驗(yàn)證
師:咱們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是不是具有廣泛性,如果是更大的數(shù)是不是符合這個(gè)特征呢?誰(shuí)能任舉一例子并說(shuō)明具體的驗(yàn)證方法?
生:如4572這個(gè)數(shù)。我先把4572各位上的數(shù)字加起來(lái),看數(shù)字之和是不是3的倍數(shù),再看這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
師生共同討論驗(yàn)證,并引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)驗(yàn)證方法。(略)
學(xué)生在小組內(nèi)舉例驗(yàn)證。
匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果,形成共識(shí),得出結(jié)論,總結(jié)出規(guī)律。
三、課堂鞏固練習(xí)
3的倍數(shù)的特征你掌握了嗎?我們做一下練習(xí)題。過(guò)五關(guān)斬六將,看誰(shuí)是英雄好漢。闖關(guān)即將開始,你準(zhǔn)備好了嗎?
第一關(guān):下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)?
42 134 78 268
第二關(guān):在下面每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字,使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。
、 3□ ② 2□6 ③ 2□ 5 ④ 47□
學(xué)生在4□的□中填出0、3、6、9后,師:請(qǐng)你們觀察填的3個(gè)數(shù)字,能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?
生:它們依次相差3。
第②、③④題的過(guò)程同上。
生:因?yàn)?不能做一個(gè)數(shù)的最高位。
四、拓展:生活中的數(shù)學(xué)
課件出示小游戲
五、課堂小結(jié)
咱們今天學(xué)的是什么內(nèi)容?誰(shuí)來(lái)具體地說(shuō)說(shuō)3的倍數(shù)的數(shù)有什么特征?
六、板書設(shè)計(jì)
3的倍數(shù)的特征
3的倍數(shù)的特征:各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)
《3的倍數(shù)的特征》教案7
知識(shí)與技能:
1、學(xué)生會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。
過(guò)程與方法:
2、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動(dòng),在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征,并嘗試用自己的語(yǔ)言總結(jié)特征。
情感態(tài)度價(jià)值觀:
3、在探索活動(dòng)中,感受數(shù)學(xué)的奧妙;在運(yùn)用規(guī)律中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重、難點(diǎn):
1、掌握3的倍數(shù)的特征。
2、能正確判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):
一、復(fù)習(xí)引新
1、用5,6,7三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù),使這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)?
說(shuō)說(shuō)什么樣的數(shù)一定是2的倍數(shù),可以擺成5的倍數(shù)嗎?怎樣擺出的數(shù)一定是5的倍數(shù)呢?
2、引入:我們已經(jīng)知道看一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù),只要看這個(gè)數(shù)的個(gè)位,那么你能從個(gè)位上發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征嗎?今天我們一起來(lái)研究3的倍數(shù)的特征。(揭示課題:3的倍數(shù)的特征)
二、探索猜想,初步感知
師:3的倍數(shù)有什么特征?
1、學(xué)生進(jìn)行猜想。
。1)個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
(2)個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù),如23、26、29都不是3的倍數(shù)。
(3)學(xué)生面對(duì)所出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行猜想,教師可根據(jù)學(xué)生的猜想進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。
2、可能出現(xiàn)的問(wèn)題。
。1)猜測(cè)個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
。2)個(gè)位上能被3整除的數(shù)且被3整除。
3、探索猜想。
(1)學(xué)生用3、4、5三個(gè)數(shù)字組成是3的倍數(shù)的3位數(shù)。
。2)學(xué)生如果提出345或354的例子,可板書并多加評(píng)論作為后面要學(xué)的內(nèi)容。
(3)在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生可能會(huì)提出猜想的結(jié)論。即個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
4、驗(yàn)證猜想。
。1)讓學(xué)生舉例子對(duì)猜想的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。
(2)在這個(gè)環(huán)節(jié)中,學(xué)生有可能也會(huì)發(fā)現(xiàn)以下情況:
、45是3的倍數(shù),但是,個(gè)位上的數(shù)字是5,不是3、6、9等。
②26個(gè)位上的數(shù)是6,但它不是3的倍數(shù)。
。3)猜想的結(jié)論不成立。
。4)讓學(xué)生對(duì)猜想結(jié)論不成立的這個(gè)問(wèn)題提出自己的看法。
師:對(duì)于一個(gè)結(jié)論是否成立,只舉一個(gè)正例是不夠的,如舉一個(gè)反例就可以推翻這個(gè)結(jié)論,這個(gè)結(jié)論就不能成立。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中要注意。
三、自主探索,總結(jié)3倍數(shù)的特征
1、在質(zhì)疑中引導(dǎo)學(xué)生探究3的倍數(shù)的特征。
師:請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù),并做上記號(hào)。那么多的數(shù),我們?cè)趺凑夷?我們要聰明地找,從比較小的數(shù)開始找。(師出示100以內(nèi)數(shù)表,每小組各一張,在小組活動(dòng)后,教師組織學(xué)生進(jìn)行交流匯報(bào),并呈現(xiàn)學(xué)生圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表,如下圖。)
2、引導(dǎo)觀察。
。1)請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)表格,你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么特征?把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說(shuō)一說(shuō)。(小組交流后,再組織全班交流。)
。2)在教學(xué)過(guò)程中,教師要巡視,認(rèn)真傾聽學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn),有什么不懂的地方。
。3)學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,沒(méi)有什么特別規(guī)律,十位上的數(shù)字也沒(méi)有什么規(guī)律。
3、教師引領(lǐng)。
。1)斜著觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?
。2)在學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上,概括學(xué)生的實(shí)際情況,提出新的思考問(wèn)題:觀察每個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)與3有什么關(guān)系?將每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)看一看會(huì)怎樣?
(3)試著概括出3的倍數(shù)特征。
4、總結(jié)3的倍數(shù)的特征。
一個(gè)數(shù)各個(gè)位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù),那么,這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。否則,這個(gè)數(shù)就不是3的倍數(shù)。
5 、檢驗(yàn)結(jié)論。
(1)我們從10 0以內(nèi)的數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,得出了3的倍數(shù)的特征,如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù),3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?
。2)利用100以內(nèi)數(shù)表來(lái)驗(yàn)證。
。3)延伸到三位數(shù)或更大的數(shù)。如:573、753、999、1236、2244、7863……
。4)學(xué)生自己寫數(shù)并驗(yàn)證,然后小組交流,觀察得出的結(jié)論是否相同。
四、鞏固應(yīng)用
1、從3、0、4、5這4個(gè)數(shù)字中,選出兩個(gè)數(shù)字組成1個(gè)兩位數(shù),分別滿足以下條件:
(1)是3的倍數(shù)。
(2)同時(shí)是2和3的倍數(shù)。
。3)同時(shí)是3和5的倍數(shù)。
。4)同時(shí)是2、3和5的`倍數(shù)。
2、完成教材19頁(yè)的“做一做”
五、課堂小結(jié):
這節(jié)課你有什么收獲?
板書設(shè)計(jì):
3的倍數(shù)的特征
一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)
教學(xué)反思:
“3的倍數(shù)的特征”屬于數(shù)論的范疇,離學(xué)生的生活較遠(yuǎn),有一定的難度。而2、5的倍數(shù)的特征是學(xué)生學(xué)習(xí)這一課的基礎(chǔ)。所以,我用復(fù)習(xí)2、5的倍數(shù)特征,遷移到3的倍數(shù)特征上來(lái),巧妙設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生的興趣,為學(xué)習(xí)新的知識(shí),奠定了良好的基礎(chǔ)。在新知探究這一塊的教學(xué)我讓學(xué)生大膽猜測(cè),質(zhì)疑,讓學(xué)生在“實(shí)驗(yàn)——討論——驗(yàn)證”中,產(chǎn)生認(rèn)知的沖突。激發(fā)學(xué)生探索的興趣,然后再在“想象——探索”的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生從不同角度去研究問(wèn)題,用不同方法去解決問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)大量的表象積累,思維產(chǎn)生了飛躍,自然就概括出結(jié)論。整個(gè)課堂孩子們?cè)诔浞值伢w驗(yàn)著、感悟著、發(fā)展著。這是我覺(jué)得成功的地方。
《3的倍數(shù)的特征》教案8
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】
教材P10例2。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程,理解3的倍數(shù)的特征。(重、難點(diǎn))
2.能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。(難點(diǎn))
【知識(shí)鏈接 溫故知新】
1.判斷下面各數(shù)哪些是2的倍數(shù)?哪些是5的倍數(shù)?哪些既是2的 倍數(shù)又是5的倍數(shù)?
92 13 28 70 33 78 125
50 735 426 515 210 3055 1560
2的倍數(shù):_________________________________________
5的倍數(shù):_________________________________________
既是2的倍數(shù),也是5的倍數(shù):_________________________________________
2.說(shuō)一說(shuō)你是怎樣判斷的?它們各有什 么特征?
2的倍數(shù)的特征:_________________________________________
5的倍數(shù)的特征:_________________________________________
既是2的倍數(shù),也是5的倍數(shù)的特征:_________________________________________
【自主學(xué)習(xí) 個(gè)體探究】
1.下表中哪些數(shù)是3的倍數(shù)?把它們?nèi)ζ饋?lái)或涂上顏色。
2.觀察圈出的數(shù),有什么發(fā)現(xiàn)?
溫馨提示:可根據(jù)上節(jié)課知識(shí)的研究方法:找數(shù)、觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納,試著探索3的倍數(shù)的特征。
思路導(dǎo)航:
1.橫著看,圈起來(lái)的前10個(gè)數(shù),個(gè)位分別是哪些數(shù)字?判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),只看個(gè)位行嗎?
2.斜著看,你發(fā)現(xiàn)了什么?
【合作探究 交流分享】
1.交流與討論:四人小組交流發(fā)現(xiàn)。
2.探索與猜想:
。1)橫著看,圈起的前 10個(gè)數(shù):3,6,9,12,15,18,21,24,27,30
個(gè)位上0-9十個(gè)數(shù)字都有,只看個(gè)位數(shù)行嗎?
。2)斜著看,你發(fā)現(xiàn)了什么?說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)與猜想,3的倍數(shù)的特征是什么?
任意找?guī)讉(gè)3的倍數(shù),把各位上的數(shù)相加,看看你有什么發(fā)現(xiàn)。
3.驗(yàn)證與歸納:
。1)根據(jù)猜想,每人各想一個(gè)符合猜想的數(shù),檢驗(yàn)是不是 3的倍數(shù)(可用計(jì)算器)。
。2)全班交流:3的倍數(shù)的特征是什么?你們驗(yàn)證了哪幾個(gè)數(shù)?
(3)試著 找一個(gè)反例:各位上數(shù)的和是3的倍數(shù),但這個(gè)數(shù)卻不是3的倍數(shù)。
。4)歸納3的倍數(shù)的特征。
3的倍數(shù)的特征:_______________________________________
【歸納小結(jié) 整合知識(shí)】
這節(jié)課我們運(yùn)用了數(shù)學(xué)上很重要的研究方法:觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納,研究3的倍數(shù)的特征,與2、5的倍數(shù)的.特征不同,3的倍數(shù)的個(gè)位上可以是任何數(shù)字。一個(gè)數(shù)( )是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。課下大家可以運(yùn)用這種方法,繼續(xù)研究9的倍數(shù)、11的倍數(shù)什么特征。
【當(dāng)堂檢測(cè) 達(dá)標(biāo)演練】
1.判斷。
(1)個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。 ( )
(2)是9的倍數(shù)的數(shù)一定是3的倍數(shù)。 ( )
(3)由7、3、2組成的三位數(shù)都是3的倍數(shù)。 ( )
(4)凡是3的倍數(shù)的都是奇數(shù)。 ( )
(5)一個(gè)非零自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 ( )
2.不計(jì)算,在沒(méi)有余數(shù)的算式后面畫“√”。
154÷5= 38÷3= 207÷3=
297÷3= 189÷2= 358÷3=
3.下面用數(shù)字卡片擺出的數(shù)中,哪些是3的倍數(shù)?在每個(gè)數(shù)后面增加一張卡片,使這個(gè)三位數(shù)成為3的倍數(shù)。
4.圈出3的倍數(shù)。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 222 7203
思 考:像99999、7203這么大的數(shù),你是怎么判斷的?
學(xué)法指導(dǎo):
。1)9是3的倍數(shù),99999每一位上都是9,這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
。2)7203中先把3和0劃去,剩下的7+2=9,是3的倍數(shù),所以,這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。這種方法叫“棄3”法,就是 先把3的倍數(shù)劃去,剩下的數(shù)再相加判斷。
5.根據(jù)要求,在□里填上一個(gè)合適的數(shù)字。
(1)既是2的倍數(shù),又有因數(shù)5。 675□
。2)是5的倍數(shù),不是2的倍數(shù)。 38□
。3)既是3的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。 334□
。4)能同時(shí)被2、3、5整除。 8□8□
【學(xué)習(xí)反思】
《3的倍數(shù)的特征》教案9
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
一、活動(dòng)激趣,引發(fā)思考
活動(dòng):我是小小“設(shè)計(jì)師”。
1.用5、6、7,設(shè)計(jì)一個(gè)三位數(shù)。
(1)使這個(gè)三位數(shù)一定是2的倍數(shù)。
(2)使這個(gè)三位數(shù)一定是5的倍數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖:抓住學(xué)生剛學(xué)完2、5的倍數(shù)特征這個(gè)契機(jī),讓學(xué)生用5、6、7組數(shù),這樣既復(fù)習(xí)了前兩節(jié)課所學(xué)的知識(shí),也與后續(xù)要學(xué)習(xí)的3的倍數(shù)特征相互呼應(yīng)!
2.設(shè)計(jì)一個(gè)三位數(shù),使它一定是3的倍數(shù)?凑l(shuí)的設(shè)計(jì)有創(chuàng)意?
預(yù)設(shè):學(xué)生除了用計(jì)算的方法外,還可能會(huì)出現(xiàn)以下兩種情況(如果不出現(xiàn),教師可以將其作為自己的設(shè)計(jì)來(lái)展示,并讓學(xué)生猜猜老師是怎么想的):
(1)利用各位上都是3的倍數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)。(2)利用數(shù)字和是3的倍數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)。首先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法,第一種方法結(jié)合豎式很容易想明白,而第二種方法需要實(shí)際驗(yàn)證。接著引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):3的倍數(shù)并不一定各個(gè)數(shù)位都是3的倍數(shù)。最后圍繞第二種關(guān)于利用數(shù)字和來(lái)設(shè)計(jì)3的倍數(shù)的情況,開始追根溯源,使學(xué)生明理。
【設(shè)計(jì)意圖:一般教學(xué)3的倍數(shù)特征時(shí),教師都會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行猜想。如此,孩子們很容易受剛學(xué)過(guò)的2、5的倍數(shù)特征的影響進(jìn)行負(fù)遷移。而這種第一印象的錯(cuò)誤烙印,往往不會(huì)收到我們想要的“吃一塹、長(zhǎng)一智”的效果。再者,這個(gè)猜想已經(jīng)在課前調(diào)研的時(shí)候做過(guò)了,如果這里再重復(fù)出現(xiàn),會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)老生常談、枯燥乏味。第三,班里已有一半多的孩子知道了3的倍數(shù)特征,這個(gè)特征已不再是秘密了,此時(shí)也就沒(méi)有什么猜想的必要了。這時(shí),還不如選擇用事實(shí)來(lái)說(shuō)話,而且會(huì)應(yīng)用比僅僅知道結(jié)論重要得多!
二、借助直觀,探究明理
1.出示百數(shù)表:觀察圈出的3的倍數(shù)的分布情況,感受與2、5的倍數(shù)特征的差異。
2.觀察下面這些數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?變中有沒(méi)有不變的?(每一斜行的數(shù)的數(shù)字和都不變,而且都是3的倍數(shù)。
3.分組檢驗(yàn):出示不是3的倍數(shù)的數(shù),觀察數(shù)字和是否一定不是3的倍數(shù)。
4. 100以內(nèi)3的倍數(shù)的`數(shù)字和有規(guī)律,那么100以上的3的倍數(shù)是否依然有這樣的規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):逐一研究太麻煩,數(shù)也舉不盡,可以借用研究2、5的倍數(shù)時(shí)所用的小方格來(lái)研究。
5.揭示“數(shù)字和”的秘密。
(1)選取三個(gè)數(shù):“12、48、123”,引導(dǎo)學(xué)生利用小方格探究明理。
①出示“12”,初步明理,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法或自己的發(fā)現(xiàn)。
、趪@“48”,深入明理,有層次地展示各種方法,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些方法進(jìn)行篩選優(yōu)化、分析歸納。學(xué)生在實(shí)際操作中可能會(huì)用棄3法棄盡,也可能不棄盡,但最終都會(huì)把剩余的個(gè)數(shù)加起來(lái)除以3,也就是直至棄到不能棄為止。
③對(duì)于“123”,可先讓學(xué)生閉眼想象各位所余,然后再實(shí)際驗(yàn)證。
(2)引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)。
、僭诜礁駡D上不一定要3個(gè)3個(gè)地圈,十位上可以9個(gè)一圈,百位上可以99個(gè)一圈……
②可以把每位剩余的方格合起來(lái)再棄3,直到不能棄為止,看最后余下幾個(gè)。
、鄹魑粩(shù)字恰好是各位上棄9、棄99后所余下的格數(shù)(如下圖),數(shù)字和也就是此時(shí)余下小方塊的總和,之所以把數(shù)字和去除以3,就是要看看余下的這些小方格再3個(gè)3個(gè)地分,最終是否會(huì)有余。
6.小結(jié)3的倍數(shù)特征。
【設(shè)計(jì)意圖:揭示3的倍數(shù)特征是看數(shù)字和并不難,難的是數(shù)字和的真正含義,本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)也正在于此!
三、實(shí)際應(yīng)用,拓展提高
1.觀察剛上課時(shí),用5、6、7所組的2的倍數(shù):576、756,以及5的倍數(shù):765。這幾個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)嗎?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):如果一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù),那么交換各位數(shù)字的順序,所組成的數(shù)依然是3的倍數(shù),因?yàn)閿?shù)字和不變(5+6+7=18)。
同時(shí)也讓學(xué)生感知到連續(xù)的數(shù)字組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù),因?yàn)?+6+7=18,即6×3=18。
2. 369為什么一定是3的倍數(shù),能否聯(lián)系小方格來(lái)說(shuō)明?
四、全課總結(jié)
為了檢驗(yàn)這次教學(xué)效果,我對(duì)學(xué)生進(jìn)行了后測(cè):
(1)圈出下列各數(shù)中3的倍數(shù):53、69、72、95、108、264。
(2) 417是3的倍數(shù)嗎?你能說(shuō)明其中的道理嗎?從中可見,學(xué)生不僅能應(yīng)用3的倍數(shù)特征進(jìn)行判斷,而且能借助小方格說(shuō)明道理,真正明白了數(shù)字和的含義。
《3的倍數(shù)的特征》教案10
教學(xué)內(nèi)容:
3的倍數(shù)的特征
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動(dòng),在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征,并嘗試用自己的語(yǔ)言總結(jié)特征。
2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)用分析、比較、歸納或猜想,檢驗(yàn)等方法,并培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力。
3、在探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程中,提高學(xué)生合作交流的能力,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,體會(huì)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)。
教學(xué)重點(diǎn):
探索3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)難點(diǎn):
運(yùn)用3的倍數(shù)的特征解決實(shí)際問(wèn)題。
設(shè)計(jì)理念:
通過(guò)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的探索過(guò)程,從中認(rèn)識(shí)3的倍數(shù)的特征并提高學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)步驟
一、口動(dòng)訓(xùn)練
游戲“搶三十”
游戲規(guī)則:老師和學(xué)生輪流報(bào)數(shù),每人每次至少報(bào)1個(gè)數(shù),最多報(bào)2個(gè)數(shù),從1到30按順序連續(xù)報(bào)數(shù)。誰(shuí)先報(bào)到30,誰(shuí)就獲勝。
老師和學(xué)生開始做游戲。
同學(xué)們發(fā)現(xiàn):每次都是老師勝利了,為什么呀?
二、眼動(dòng)與心動(dòng)
課件出示百數(shù)表,在表中找出3的所有的倍數(shù),老師并做標(biāo)記。
老師一列一列的出示我們所找到的3的倍數(shù),3、 12 、 21。
6、 15、 24 、 33、 42、 51。
9、 18、 27、 36、 45、 54、 63、 72 、 81。
30、 39、 48、 57、 66、 75、 84、 93。
60、 69、 78、 87、 96。
90、 99。
同學(xué)們認(rèn)真觀察從這些數(shù)中你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢?吧你
的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。
三、互動(dòng)
以小組為單位討論并總結(jié)3的倍數(shù)特征。
請(qǐng)小組代表發(fā)言。
生1:我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。
生2:我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看,3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。
生3:我全部看了一下,剛才前面這位同學(xué)的猜想是不對(duì)的,3的倍數(shù)個(gè)
位上0~9這十個(gè)數(shù)字都有可能。
師:個(gè)位上的數(shù)字沒(méi)有什么規(guī)律,那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎?
生:也沒(méi)有規(guī)律,1~9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。
師:其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。
師:你觀察的角度與其他同學(xué)不同,那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎?
生:從上往下觀察,連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1,而個(gè)位數(shù)減少1。
師:十位數(shù)加1、個(gè)位數(shù)減1組成的數(shù)與原來(lái)的數(shù)有什么相同的地方?
生:我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線,另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)
字加起來(lái)都等于3。
師:這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn),其他斜線呢?
生:1,我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù),兩個(gè)數(shù)字加起來(lái)的和都等于6。
生:2,“9”的那條斜線上的數(shù),兩個(gè)數(shù)字加起來(lái)的和都等于9。
生:3,我發(fā)現(xiàn)另外幾列,除了邊上的30、60、90兩個(gè)數(shù)字的和是3、
6、9,另外的數(shù)兩個(gè)數(shù)字的和是12、15、18。
師:現(xiàn)在誰(shuí)能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢?生:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上
數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等,這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師:實(shí)際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù),所以這句還可以
怎么說(shuō)呢?
生:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師:剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,得出了3的倍數(shù)的特征,如果是
三位數(shù)甚至更大的數(shù),3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請(qǐng)大家再找?guī)讉(gè)數(shù)來(lái)驗(yàn)證一下。
學(xué)生先自己寫數(shù)并驗(yàn)證,然后小組交流,得出了同樣的結(jié)論。齊讀3
的倍數(shù)特征(幻燈片13):一個(gè)數(shù),如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍
數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
四、手動(dòng)
1、下面這些數(shù)中,哪些是3的'倍數(shù)?
354 160 72 375 820 964 6000
2、課堂活動(dòng)
0 1 2 3 5 7
。1)選出兩張卡片組成一個(gè)兩位數(shù),使這個(gè)兩位數(shù)是3的倍數(shù),你認(rèn)為該怎么選?
(2)按上面的想法選出3張卡片組成是3的倍數(shù)的三位數(shù),并驗(yàn)證。
3、做一做
在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字,使這些兩位數(shù)能被3整除,各有幾種填法?
4 1 2 3
4、判斷題
。1)個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是三的倍數(shù)。()
。2)34這個(gè)三位數(shù)是3的倍數(shù),里只能填2。()
(3)除0外,能被3整除的最小數(shù)是6。()
。4)9的倍數(shù)一定是3的倍數(shù)。()
。5)能被3整除的最小兩位數(shù)是12。()
5、拓展練習(xí)
先求出下面每個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)的和,看能不能被9整除,再算一算下面各數(shù)能不能被9整除,最后總結(jié)出9的倍數(shù)特征是什么。
162 378 586 6322 981
五、課堂小結(jié):
這節(jié)課你有什么收獲?
六、課堂作業(yè)
研究9的倍數(shù)特征
《3的倍數(shù)的特征》教案11
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第33~34頁(yè)例5、“練一練”和“你知道嗎”,第36頁(yè)練習(xí)五第8~10題。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握3的倍數(shù)的特點(diǎn),能判斷或?qū)懗?的倍數(shù),并能說(shuō)明判斷理由。
2.使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征的過(guò)程,培養(yǎng)觀察、比較和分析、概括等思維能力,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),提高歸納推理的能力,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
3.使學(xué)生主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動(dòng),獲得探索數(shù)學(xué)結(jié)論的成功感受;體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿規(guī)律,體會(huì)數(shù)學(xué)的奇妙,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)難點(diǎn):
研究并發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)準(zhǔn)備:
準(zhǔn)備計(jì)數(shù)器教具和學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程:
一、激活經(jīng)驗(yàn)
1.復(fù)習(xí)回顧。
提問(wèn):2和5的倍數(shù)有哪些特征?
回顧一下,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)的特征的?(板書:找出倍數(shù)——觀察比較——發(fā)現(xiàn)特征)
2.引入課題。
談話:我們上節(jié)課通過(guò)找2和5的倍數(shù),對(duì)找出的倍數(shù)進(jìn)行觀察、比較,分別發(fā)現(xiàn)了2和5的倍數(shù)的特征。今天,我們就按照這樣的過(guò)程,探索、尋找3的倍數(shù)的特征。(板書課題)
二、學(xué)習(xí)新知
1.提出猜想,引導(dǎo)質(zhì)疑。
引導(dǎo):我們知道2的倍數(shù),個(gè)位上是0.2.4.6.8;5的倍數(shù),個(gè)位上是5或O.那你能猜想一下3的倍數(shù)會(huì)有什么特征嗎?為什么這樣想?說(shuō)說(shuō)你的想法。(按思維慣性,可能許多學(xué)生會(huì)猜測(cè)個(gè)位上是3的倍數(shù))
許多同學(xué)認(rèn)為,3的倍數(shù)可能是個(gè)位上是3.6.9的'數(shù)。(板書:3的倍數(shù),個(gè)位上是3、6、9)
質(zhì)疑:利用以前的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新內(nèi)容,是不錯(cuò)的學(xué)習(xí)方法。今天大家聯(lián)系2和5的倍數(shù)的特征這樣猜想,想法是很好的,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)?梢赃@樣類推。那這一次的猜想還對(duì)不對(duì)呢?大家來(lái)看幾個(gè)數(shù):13是3的倍數(shù)嗎?26和49呢?(根據(jù)回答擦去板書內(nèi)容后半部分)
2.利用經(jīng)驗(yàn),組織探究。
。1)找3的倍數(shù)。
。2)探索特征。
3.學(xué)生歸納,強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。
追問(wèn):現(xiàn)在你能告訴大家,經(jīng)過(guò)找出倍數(shù)、觀察比較,我們發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么特征嗎?
讓學(xué)生讀一讀板書的結(jié)論。
強(qiáng)調(diào):同學(xué)們通過(guò)自己的思考、探索,發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù);反之,一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和不是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就一定不是3的倍數(shù)。
4.閱讀“你知道嗎”。
啟發(fā):當(dāng)你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征時(shí),你對(duì)數(shù)學(xué)有什么感覺(jué)?
談話:是的,數(shù)學(xué)很神奇、神秘,3的倍數(shù)居然和它各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和有這樣密切的關(guān)系!數(shù)學(xué)有許多神奇、有趣的規(guī)律,只要我們具有一定基礎(chǔ),認(rèn)真探究,這一條條神奇的秘密和規(guī)律就會(huì)被發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用。下面請(qǐng)大家閱讀課本第34頁(yè)的“你知道嗎”,看看會(huì)有什么神奇的規(guī)律告訴你。
交流:你知道了什么?什么樣的數(shù)叫完全數(shù)?舉例說(shuō)一說(shuō)。(結(jié)合舉例6和28,先板書因數(shù),再板書表示完全數(shù)的等式) 現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)的完全數(shù)都有什么特征?
三、練習(xí)鞏固
1.做“練一練”第1題。
2.做“練一練”第2題。
3.做練習(xí)五第8題。
4.做練習(xí)五第9題。
5.做練習(xí)五第10題。
四、課堂總結(jié)
提問(wèn):今天的學(xué)習(xí)你又有什么收獲和體會(huì)?
判斷3的倍數(shù)的方法,和判斷2、5的倍數(shù)不同在哪里?
《3的倍數(shù)的特征》教案12
教學(xué)內(nèi)容
教材第10頁(yè)例2,相應(yīng)的“做一做”及練習(xí)三。
內(nèi)容簡(jiǎn)析
例2采用百分表,讓學(xué)生先圈數(shù),再根據(jù)提示、觀察、思考,從而得出3的倍數(shù)特征。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解和掌握3的倍數(shù)的特征,并且能熟練地判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),以培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括問(wèn)題的能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
2.通過(guò)觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷3的倍數(shù)的特征的歸納過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維和培養(yǎng)相互間的交流、合作與競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。
3.通過(guò)學(xué)習(xí),讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究性和挑戰(zhàn)性,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并從中獲得積極的情感體驗(yàn)。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解和掌握3的倍數(shù)的特征,判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
難點(diǎn):3的倍數(shù)的特征的歸納過(guò)程。
教法與學(xué)法
1.教學(xué)時(shí)讓學(xué)生在具體的情境中通過(guò)觀察、討論來(lái)探索3的倍數(shù)的特征,教師引導(dǎo)與學(xué)生自主探究相結(jié)合,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
2.通過(guò)觀察交流,讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、歸納的自主探索過(guò)程,獲得探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)。
承前啟后鏈
教學(xué)內(nèi)容
教材第10頁(yè)例2,相應(yīng)的“做一做”及練習(xí)三。
內(nèi)容簡(jiǎn)析
例2采用百分表,讓學(xué)生先圈數(shù),再根據(jù)提示、觀察、思考,從而得出3的倍數(shù)特征。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解和掌握3的倍數(shù)的特征,并且能熟練地判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),以培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括問(wèn)題的能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
2.通過(guò)觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷3的倍數(shù)的特征的歸納過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維和培養(yǎng)相互間的交流、合作與競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。
3.通過(guò)學(xué)習(xí),讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究性和挑戰(zhàn)性,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并從中獲得積極的情感體驗(yàn)。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解和掌握3的倍數(shù)的特征,判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
難點(diǎn):3的倍數(shù)的特征的歸納過(guò)程。
教法與學(xué)法
1.教學(xué)時(shí)讓學(xué)生在具體的情境中通過(guò)觀察、討論來(lái)探索3的倍數(shù)的特征,教師引導(dǎo)與學(xué)生自主探究相結(jié)合,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
2.通過(guò)觀察交流,讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、歸納的自主探索過(guò)程,獲得探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)。
承前啟后鏈
教學(xué)過(guò)程
一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題
以舊引新法:課件出示視頻,我們研究過(guò)2和5的倍數(shù),那它們各有什么特征呢?我們是怎么研究的?引導(dǎo)學(xué)生回憶知識(shí)和研究的方法。那么判斷是不是2和5的倍數(shù),只要看什么?(個(gè)位)
師:今天我們要一起研究3的倍數(shù)的特征。(板書課題:3的倍數(shù)的特征)
【品析 :復(fù)習(xí)2和5的倍數(shù)特征及其研究方法,激活學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),為接下來(lái)的探究做好鋪墊!
猜想引入法:老師有一項(xiàng)絕技,不用計(jì)算就能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。你們相信嗎?不信,請(qǐng)你說(shuō)出一個(gè)數(shù)來(lái)考考老師,好嗎?
生自由報(bào)數(shù):如:96,50,183,591,203,2365…現(xiàn)在你們相信了嗎?(相信)。
師:你們想不想學(xué)這項(xiàng)絕技呀?請(qǐng)同學(xué)們猜一猜3的倍數(shù)的特征會(huì)和什么有關(guān)系?
(生大膽發(fā)表自己的看法)。好,今天我們就來(lái)研究3的倍數(shù)的特征。(板書課題:3的倍數(shù)的特征)
【品析:為了使學(xué)生產(chǎn)生探索的興趣,激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),形成最佳的學(xué)習(xí)心理狀態(tài),我便充分利用小學(xué)生好奇心強(qiáng)這一心理特點(diǎn),創(chuàng)設(shè)了一個(gè)《猜一猜》的游戲情境:讓學(xué)生出題,隨意說(shuō)一個(gè)數(shù),老師迅速地作出該數(shù)是不是3的倍數(shù)的判斷,以此來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。】
復(fù)習(xí)導(dǎo)入法:
課件出示藍(lán)精靈頭戴數(shù)字卡片:264,420,525,736,1028,905。
提問(wèn):卡片上的數(shù),哪些是2的倍數(shù)?哪些是5的倍數(shù)。
小結(jié):我們?cè)谂袛嘁粋(gè)數(shù)是否是2、5的倍數(shù),都是從一個(gè)數(shù)的個(gè)位上的情況來(lái)判定。
談話:現(xiàn)在我們來(lái)個(gè)競(jìng)賽怎么樣?請(qǐng)你們?nèi)我鈭?bào)數(shù),你們用計(jì)算器算,老師用口算,判斷它是不是3的倍數(shù)?凑l(shuí)的速度快!(師生競(jìng)賽)你們想知道其中的奧秘嗎?我相信:通過(guò)這節(jié)課的探索大家也一定能準(zhǔn)確迅速地判斷出一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),從而引出課題。(板書:3的倍數(shù)的特征)
【品析:先復(fù)習(xí)2、5的倍數(shù)的特征,再通過(guò)師生競(jìng)賽來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)創(chuàng)設(shè)情境,巧妙引入,自然過(guò)渡,可謂一舉多得】
二、師生合作,探究新知
◎設(shè)疑。
師:你能用2、5、3這三張卡片擺出一個(gè)3的倍數(shù)嗎?(學(xué)生受前面的思維定勢(shì)的影響,很可能會(huì)擺出253、523這兩個(gè)數(shù))你為什么這么擺呢?你猜想3的倍數(shù)會(huì)有什么特征?
◎探索與猜想,驗(yàn)證與歸納。
1.找出3的倍數(shù)。
拿出課前發(fā)給大家的百數(shù)表,依次圈出3的倍數(shù),可以獨(dú)立完成,也可以同桌合作完成。根據(jù)圈出來(lái)的數(shù),小組交流發(fā)現(xiàn)。
2.全班交流、討論。
提問(wèn):只看個(gè)位數(shù)字行嗎?為什么?
橫著看,圈起的前10個(gè)數(shù)分別是3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,個(gè)位上1~9和0都有。
小組交流,歸納總結(jié):與2、5的倍數(shù)的特征不同,3的倍數(shù)的個(gè)位上可以是任何數(shù),一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
【品析:用猜想驗(yàn)證的方法總結(jié)3的倍數(shù)的特征,改變了以往傳統(tǒng)的講授式教法。既培養(yǎng)了學(xué)生自己獲取知識(shí)的能力,也有利于學(xué)會(huì)一些研究方法,開發(fā)智力!
三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得
質(zhì)疑:觀察一下2的倍數(shù)的特征、5的倍數(shù)的特征和3的倍數(shù)的特征,想一想同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)的數(shù)的特征是什么?
引導(dǎo)學(xué)生回顧同時(shí)是2和5的倍數(shù)的特征,結(jié)合3的倍數(shù)的特征,學(xué)生交流,教師小結(jié):同時(shí)是2和5的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字只能是0,因此個(gè)位上是0,且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)。
如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加后,仍然判斷不出是不是3的`倍數(shù),可以把相加后所得的數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字再次相加。
【品析:在學(xué)生掌握了2、5、3的倍數(shù)的特征后,提出質(zhì)疑:同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)的特征是什么?通過(guò)小組討論、總結(jié)、歸納2、5、3的倍數(shù)的特征的規(guī)律關(guān)系,圍繞“總結(jié)-歸納”進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生“總結(jié)-歸納”的能力!
四、課末小結(jié),融會(huì)貫通
通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么疑問(wèn)嗎?
學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)這節(jié)課體會(huì),師生共同總結(jié):
1.3的倍數(shù)的特征:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
2.如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加后,仍然判斷不出是不是3的倍數(shù),可以把相加后所得的數(shù)各個(gè)數(shù)位再次相加。
3.個(gè)位上是0,且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)。
到這節(jié)課為止,我們已經(jīng)學(xué)了一些特殊數(shù)的倍數(shù)的特征,那還有哪些特殊的數(shù)的特征呢?下節(jié)課我們?cè)賮?lái)討論。
五、教海拾遺,反思提升
反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程,有以下感受:
“3的倍數(shù)的特征”是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)2、5的倍數(shù)的特征之后的又一內(nèi)容,因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù),比較明顯,容易理解。而3的倍數(shù)的特征,不能只從個(gè)位上的數(shù)來(lái)判斷,必須把各位上的數(shù)相加,看所得的和是否為3的倍數(shù)來(lái)判斷,學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難。在這節(jié)課中讓學(xué)生的自主探索,使學(xué)生在猜想--觀察--再觀察--總結(jié)的過(guò)程中,概括歸納出了3的倍數(shù)的特征。
找準(zhǔn)知識(shí)之間的沖突并巧妙激發(fā)出來(lái),這是一節(jié)課的出彩之處,探究3的倍數(shù)的特征,并且發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征與數(shù)字排列順序沒(méi)有關(guān)系,但和這個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)之和有關(guān)。
這節(jié)課結(jié)束后,我感覺(jué)最大的缺憾之處是最后歸納3的倍數(shù)的特征時(shí),應(yīng)放手讓學(xué)生多說(shuō)、說(shuō)透,這樣更有助于鍛煉學(xué)生的概括歸納能力。而在練習(xí)題方面,也應(yīng)形式多樣化,如用卡片練習(xí)判斷,或通過(guò)打手勢(shì)的方法等,這樣效率更高,課堂氛圍更好,課堂不是同步,學(xué)生的發(fā)展始終是教學(xué)的落腳點(diǎn)。教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題方法的感悟,這樣才可獲得可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力。
我的反思:
板書設(shè)計(jì)
《3的倍數(shù)的特征》教案13
課題:3的倍數(shù)的特征
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生找3的倍數(shù),通過(guò)活動(dòng)感悟3的倍數(shù)的特征,并用自己的話進(jìn)行總結(jié) 。
2、通過(guò)探索活動(dòng),感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣;同時(shí)使學(xué)生明白數(shù)學(xué)活動(dòng)就是找規(guī)律。
教學(xué)重、難點(diǎn):3的倍數(shù)的數(shù)的特征。
教學(xué)過(guò)程:
一、出示課題:3的倍數(shù)的特征。
。ㄕn件出示課題)
師:同學(xué)們,我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征,首先我們來(lái)回憶一下,哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?(大部分同學(xué)會(huì)舉手。)
(課件展示2 、5倍數(shù)的特征)
那么3的倍數(shù)會(huì)有什么特征呢?誰(shuí)能猜測(cè)一下?
。ㄕn件出示疑問(wèn))
二、討論學(xué)習(xí)
首先教師預(yù)設(shè):個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
老師就此讓學(xué)生討論。
教師預(yù)設(shè):個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù),如23、7 6、109都不是3的倍數(shù)。
師:90、12、21、27、108等數(shù)個(gè)位上不是3、6、9,但這些數(shù)都是3的.倍數(shù)。
師:看來(lái)只觀察個(gè)位不能確定是不是3的倍數(shù),那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同來(lái)研究。(揭示課題)
師:出示下列數(shù)字,讓學(xué)生判斷是否有因數(shù)3
105 25 372 56 981 42 21 36 89 90 123 48
再問(wèn):是怎么找出來(lái)的?能說(shuō)說(shuō)3的倍數(shù)的特征了嗎?如果不能。請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù),并做上記號(hào)。(教師出示百以內(nèi)數(shù)表,讓學(xué)生圈出3的倍數(shù)。)
。ㄕn件展示下表,先有數(shù)字,根據(jù)教學(xué)進(jìn)度再劃線)
三、自主探索,總結(jié)3的倍數(shù)的特征
師:先請(qǐng)?jiān)诒碇姓页?的倍數(shù),并做上記號(hào)。(教師出示百以內(nèi)數(shù)表,并和學(xué)生一起勾畫。)(如下圖)
師:有規(guī)律嗎?相互說(shuō)說(shuō)看?赡苓是無(wú)所適從。
這時(shí)候老師不能再為難學(xué)生了,提示:把把每位上的數(shù)加起來(lái),看看和3有什么關(guān)系?
教師預(yù)設(shè):和是3的倍數(shù)。
老師進(jìn)一步就讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn):
一組:1--30以內(nèi)的
二組:31--60以內(nèi)的
三組:61--100以內(nèi)的
學(xué)生很快就有了答案:每個(gè)數(shù)都符合剛才說(shuō)的特征。
老師就勢(shì)讓學(xué)生口頭表述,并加深記憶。
四、鞏固練習(xí)
同桌之間相互出題:各寫幾個(gè)三、四位的數(shù)判斷是否是3的倍數(shù)。
教師逐個(gè)檢查練習(xí)效果。
五、課堂小結(jié):全班齊讀書上的結(jié)論,一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字加起來(lái),和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
六、課外練習(xí):完成相應(yīng)習(xí)題
《3的倍數(shù)的特征》教案14
教學(xué)內(nèi)容:
教材第10——13頁(yè),例2,學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷在100以內(nèi)經(jīng)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動(dòng),在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征,并嘗試用自己的語(yǔ)言總結(jié)特征。
2、在探索活動(dòng)中,感受數(shù)學(xué)的奧妙;在運(yùn)用規(guī)律中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn):理解3的倍數(shù)的特征,能正確判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
難點(diǎn):探索發(fā)現(xiàn)和歸納3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)準(zhǔn)備:
計(jì)算器、多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
12、18、20、25、48、60、72、90
2的倍數(shù)有:
5的倍數(shù)有:
既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有:
師:我們學(xué)會(huì)了2.5的倍數(shù)的特征,你們想不想學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征?
生:想。
二、探究新知
師:課件出示百數(shù)表,請(qǐng)同學(xué)們?cè)谏厦嬲页鏊?的倍數(shù)。
學(xué)生匯報(bào)課件演示圈出3的倍數(shù)。
師:請(qǐng)觀察這個(gè)表格,你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么特征嗎?把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。
生1:這個(gè)表格里第一個(gè)數(shù)和第二個(gè)數(shù)相差3。
生2:3的倍數(shù)的個(gè)位上可以是任意數(shù)。
生3:我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)不管橫著看和豎著看,3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一個(gè)。
師:這個(gè)百數(shù)表里的3的倍數(shù)排列有什么規(guī)律?
生:表格里3的倍數(shù)都按一條一條斜線排列很有規(guī)律。
師:我們可以按斜線把它分組,可以一組一組來(lái)研究。每條斜線上的數(shù)有什么規(guī)律嗎?
生:從上往下看,連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1,而個(gè)位數(shù)減少1。
師:十位數(shù)加1,個(gè)位數(shù)減1組成的數(shù)與原來(lái)的數(shù)有什么相同的地方?
生:我發(fā)現(xiàn)了“3”的那條斜線,另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起來(lái)都是等于3。
師:這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn),其它斜線呢?
生1:我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù),兩個(gè)數(shù)字加起來(lái)的和等于6。
生2:“9”的那條斜線上的數(shù),兩個(gè)數(shù)字加起來(lái)的和等于9。
生3:我發(fā)現(xiàn)另外幾列,除了邊上的`30、60、90兩個(gè)數(shù)字的和是3、6、9,另外兩個(gè)數(shù)的和是12、15、18。
師:100以內(nèi)3的倍數(shù)有這個(gè)特征。不是3的倍數(shù)的可有這個(gè)特征,能舉例驗(yàn)證碼?
生:比如74、47、37……。不是3的倍數(shù)沒(méi)有這個(gè)特征。
師:你們真厲害!這個(gè)規(guī)律對(duì)100以內(nèi)的數(shù)適用,100以外的數(shù)是否適用,能舉例驗(yàn)證嗎?
找學(xué)生說(shuō)數(shù),其他學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)證。
歸納:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。
練習(xí)
1、下面這些數(shù)中,哪些是3的倍數(shù)?
354 160 72 375 820 964 6000
找學(xué)生回答并說(shuō)出理由
2、請(qǐng)你在口里填上一個(gè)數(shù)字,使這個(gè)數(shù)字是3的倍數(shù),比比誰(shuí)的填法多。
4口口1 1口4 84口
猜一猜:
王叔叔家的電話號(hào)碼是63665269,它是3的倍數(shù)嗎?
方法一:6+3+6+6+5+2+6+9=43
方法二:6 3 6 6 5 2 6 9
5+2=7,所以63665269不是3的倍數(shù)。
三、鞏固練習(xí)
1、快速判斷出哪些數(shù)是3的倍數(shù)?
96 2963 1963 1605 20xx
2、數(shù)學(xué)游戲
從下面選出三張數(shù)字卡片,組成一個(gè)是3的倍數(shù)的三位數(shù)。你一共可以組成多少個(gè)這樣的3位數(shù)?
0、5、6、7
所選的三張卡片上的數(shù)相加的和應(yīng)具備有什么特征?
(1)、用選的三張卡片能組成幾個(gè)3的倍數(shù)?
。2)、組成的數(shù)既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),還是5的倍數(shù)。
《3的倍數(shù)的特征》教案15
一、教學(xué)內(nèi)容
新人教版《義務(wù)教育課程教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)(下冊(cè))第10頁(yè)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握3的倍數(shù)的特征,能夠正確地判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)的探究過(guò)程,激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。
3.結(jié)合知識(shí)的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、分析、比較、歸納等思維能力。
4.讓學(xué)生獲得探索成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。
三、課前準(zhǔn)備
計(jì)數(shù)器、課件
四、教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)舊知,引出新知 1.復(fù)習(xí)舊知
出示:
(1)如果將這些錢平均分給2所學(xué)校,每所學(xué)校得到的錢數(shù)是整元數(shù)嗎?你是怎么知道的?有幾種不同的方法可以判斷?哪種方法比較好?
(2)如果將這些錢平均分給5所學(xué)校,每所學(xué)校得到的錢數(shù)是整元數(shù)嗎?你又是怎么知道的?有幾種不同的方法可以判斷?哪種方法比較好?
2.引出新知
如果將這些錢平均分給3所學(xué)校,每個(gè)學(xué)校分到的錢是整元數(shù)嗎?你是怎么知道的?能不用計(jì)算3860÷3的方法判斷嗎?
、硨(dǎo)入新課
同學(xué)們,3的倍數(shù)有特征嗎?有什么特征呢?今天我們就來(lái)研究3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)意圖:一方面通過(guò)復(fù)習(xí)幫助學(xué)生回憶2、5倍數(shù)的特點(diǎn),鞏固前一節(jié)學(xué)習(xí)的知識(shí),另一方面引出本節(jié)課要研究的知識(shí)――3的倍數(shù)的特征,自然過(guò)渡到新知教學(xué)。
(二)猜想驗(yàn)證,制造懸念
1.請(qǐng)同學(xué)們猜一猜3的倍數(shù)的特征可能是什么? 各種不同的數(shù),都是3的倍數(shù)。
2.用4顆珠子擺數(shù)研究
(1)用4顆珠子可以擺出哪些數(shù)?
學(xué)生先擺,并做搞好記錄,最后匯報(bào):4、40、31、22、13、400、310、301、220、202、211、130、103、121、112。
(2)這些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?
(3)你又有什么發(fā)現(xiàn)?
教學(xué)意圖:通過(guò)讓學(xué)生擺數(shù)、計(jì)算等活動(dòng),發(fā)現(xiàn)規(guī)律:用4顆珠子擺成的不同的數(shù),都不是3的倍數(shù)。
3.觀察比較,尋找簡(jiǎn)便方法
(1)把3顆珠子和4顆珠子擺的數(shù)聯(lián)系起來(lái)看一看,有什么發(fā)現(xiàn)?
(2)從這里可以看出,只要看擺出的幾個(gè)數(shù)就知道擺出的其他數(shù)是不是3的倍數(shù)了?
教學(xué)意圖:通過(guò)對(duì)3顆、4顆珠子擺數(shù)、判斷的比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:擺出的數(shù)要么全是3的倍數(shù),要么全不是3的倍數(shù),從而尋找到簡(jiǎn)便的判斷方法:只要判斷擺成的一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)就知道其他的數(shù)是不是3的倍數(shù)了,為下面快速地判斷奠定基礎(chǔ)。
4.用n顆珠子擺數(shù)研究
(1)用5顆珠子擺成的數(shù)是3的倍數(shù)嗎?為什么?(如:104不是3的倍數(shù),所以擺成的其他數(shù)都不是3的倍數(shù))
(2)用6顆珠子擺成的數(shù)是3的倍數(shù)嗎?為什么?
(3)用7顆珠子擺成的數(shù)是3的倍數(shù)嗎?為什么?
(4)用8顆珠子擺成的數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)嗎?為什么?
(5)用9顆珠子擺成的數(shù)是3的倍數(shù)嗎?為什么?
教學(xué)意圖:通過(guò)快速地判斷5、6、7、8、9顆珠子擺成的數(shù)是不是3的倍數(shù)的研究,為下面的研究規(guī)律提供豐富的素材,為發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律奠定基礎(chǔ)。
5.觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)請(qǐng)同學(xué)們觀察上面的研究,有什么發(fā)現(xiàn)?
(2)猜想一下還可以用幾顆珠子擺成的數(shù)都是3的倍數(shù)?為什么?驗(yàn)證一下猜想對(duì)不對(duì)?
(3)為什么不猜10顆、11顆珠子擺的數(shù)?驗(yàn)證一下對(duì)不對(duì)?
(4)請(qǐng)同學(xué)們想一想:擺成的3的倍數(shù)與珠子的顆數(shù)有什么關(guān)系?
(5)再請(qǐng)同學(xué)們思考:珠子的顆數(shù)就是擺成的數(shù)的什么?
(6)把珠子顆數(shù)換成“各位上數(shù)的和”說(shuō)說(shuō)3的倍數(shù)有什么特征?
教學(xué)意圖:先幫助學(xué)生尋找到擺成的3的倍數(shù)的數(shù)與珠子的顆數(shù)之間的關(guān)系,初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再引導(dǎo)學(xué)生思考:珠子的顆數(shù)就是擺成的數(shù)的各位上數(shù)的和,最終發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。
6.舉例判斷,驗(yàn)證規(guī)律
師:這個(gè)規(guī)律對(duì)不對(duì)呢?怎樣去驗(yàn)證?學(xué)生舉幾個(gè)例驗(yàn)證(略)。
教學(xué)意圖:因?yàn)檫@個(gè)規(guī)律是采用不完全歸納法歸納出來(lái)的,具有一定的局限性,正確與否還需要進(jìn)行驗(yàn)證,學(xué)生隨機(jī)舉例驗(yàn)證,從而證明規(guī)律的正確性。
(四)鞏固練習(xí),消化理解
1.下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)?你是怎么想的?
45 546 7 7610 81 8180
2.在下面每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字,使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。你是怎么想的?
4□ 3□5 12□ □12
可以填哪些數(shù)?有什么規(guī)律?
、承馨职衷诤傓k的工廠干了3個(gè)月的活,月工資856元,這一天,熊爸爸帶著小熊到狐貍家里領(lǐng)工資。他們通過(guò)計(jì)算,得出以下的結(jié)果:狐貍:856×3=2468(元),小熊:856×3=2558(元),熊爸爸:856×3=2568(元),你知道誰(shuí)算對(duì)了嗎?為什么?
、从袀(gè)很大的數(shù),如:46091362930,它是3的倍數(shù)嗎?你是把所有的數(shù)字都加來(lái)的嗎?有更簡(jiǎn)便的方法嗎?
(五)回顧總結(jié),結(jié)束全課
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么?你有什么收獲?
《3的倍數(shù)特征》教學(xué)反思
3的倍數(shù)特征相對(duì)于2和5來(lái)說(shuō)相對(duì)不易發(fā)現(xiàn),在討論3的倍數(shù)特征時(shí),學(xué)生學(xué)習(xí)遇到困難,有學(xué)生得出結(jié)論:1、個(gè)位是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。2、個(gè)位是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。…這時(shí),我讓學(xué)生用計(jì)數(shù)器上的3顆珠子和4顆珠子撥數(shù),計(jì)算出是否是3的倍數(shù),再次找3的倍數(shù)特征,學(xué)生交流后發(fā)現(xiàn)光看個(gè)位是不是3的倍數(shù)可不行。課件出示114,圈一圈,你有什么發(fā)現(xiàn)?讓學(xué)生明確把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來(lái),所得的和是3的倍數(shù),這樣的數(shù)才是3的倍數(shù)。
整個(gè)教學(xué)過(guò)程,我重點(diǎn)放在了教學(xué)方法上,著重學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—探索問(wèn)題—解決問(wèn)題”的能力培養(yǎng),讓學(xué)生能在猜想、操作、驗(yàn)證、交流、反思、歸納的過(guò)程中獲取知識(shí),也有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。抓住一切可以利用的機(jī)會(huì),激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí),充分發(fā)展個(gè)性才能。
《3的倍數(shù)的特征》說(shuō)課稿
一、教材簡(jiǎn)析
《3的倍數(shù)的特征》是新人教版第十冊(cè)的內(nèi)容,屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中有關(guān)“倍數(shù)與因數(shù)”的知識(shí)。學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)“2,5倍數(shù)的特征”的基礎(chǔ)上,繼續(xù)學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程,理解3的倍數(shù)的特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2.發(fā)展分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。
三、教學(xué)思路
本節(jié)課我緊緊抓住猜想→觀察→舉證→歸納這條主線展開教學(xué),讓學(xué)生經(jīng)歷有效探究的學(xué)習(xí)過(guò)程。
基于以上想法,本課設(shè)計(jì)以下兩個(gè)大環(huán)節(jié):
探究 深化
四、教學(xué)過(guò)程
一.探究
這個(gè)部分,我為學(xué)生提供了四個(gè)探究平臺(tái):
(1)猜想
復(fù)習(xí):2和5的倍數(shù)特征。猜測(cè)3的倍數(shù)的特征。
。2)觀察
在百數(shù)表中找出所有3的倍數(shù),通過(guò)觀察否定猜想。
借助計(jì)數(shù)器,在百數(shù)表中任意選一個(gè)3的倍數(shù),用計(jì)數(shù)器將它撥出來(lái),并記錄下?lián)苓@個(gè)數(shù)用了幾顆數(shù)珠。再觀察記錄表,你能發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生很快能發(fā)現(xiàn)所用數(shù)珠的顆數(shù)都是3的倍數(shù)。
當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知出現(xiàn)困難時(shí),借助計(jì)數(shù)器來(lái)研究3的倍數(shù)的特征,直觀地降低了學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)特征的難度,使得所學(xué)新知更貼近學(xué)生的.“最近發(fā)展區(qū)”。
如果給你3顆數(shù)珠,那你猜一猜在計(jì)數(shù)器上撥出100以內(nèi)的數(shù)會(huì)是3的倍數(shù)嗎?給出4顆、5顆…….,自己撥一撥,發(fā)現(xiàn)了什么?
經(jīng)過(guò)研究,學(xué)生發(fā)現(xiàn)100以內(nèi)是3的倍數(shù),所用數(shù)珠的顆數(shù)都是3的倍數(shù),而不是3的倍數(shù),所用數(shù)珠的顆數(shù)都不是3的倍數(shù)。也就是說(shuō):100以內(nèi)的數(shù),如果在計(jì)數(shù)器上撥它,所用數(shù)珠的顆數(shù)是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
。3)舉證
我們之前的研究結(jié)論對(duì)所有的數(shù)都適用嗎?學(xué)生馬上會(huì)提出研究比100更大的數(shù)。
小組合作:隨意想出多個(gè)大于100的數(shù),先用計(jì)算器算一下,然后記錄下來(lái)。最后用計(jì)數(shù)器撥一撥看有什么發(fā)現(xiàn)?
經(jīng)過(guò)合作探討,交流匯報(bào),學(xué)生發(fā)現(xiàn)在這些較大的數(shù)當(dāng)中,之前的研究結(jié)論依然適用。
所研究的對(duì)象范圍越廣,代表性越強(qiáng),研究結(jié)論就越可靠。本環(huán)節(jié)通過(guò)“更大的數(shù)”和“隨意想”兩方面,讓研究對(duì)象范圍更廣,培養(yǎng)了學(xué)生縝密思考的意識(shí)和習(xí)慣。
。4)歸納
現(xiàn)在如果給你一個(gè)數(shù),不做除法,你怎樣快速地判斷它是不是3的倍數(shù)呢?咦!我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)沒(méi)有用計(jì)數(shù)器也判斷對(duì)了,還很快呢!你們是怎么想的呢?學(xué)生會(huì)說(shuō)所用數(shù)珠的顆數(shù)其實(shí)就是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和。
“各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和”這種稍復(fù)雜的表述方式,由學(xué)生在操作中自然歸納得出,突出了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的自主性,彰顯了學(xué)生的主體地位。
二.深化
讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的從0到9的十張卡片,在游戲中解決以下問(wèn)題:
(1)你能任意選3張卡片,擺出一個(gè)3的倍數(shù)嗎?用你選的這3張卡片,還能擺出不同的3的倍數(shù)嗎?一共能擺出幾個(gè)?
。2)隨意抽取3張卡片,在它的基礎(chǔ)上加卡片,使擺出的數(shù)還是3的倍數(shù)。如果加一張?jiān)鯓蛹?加兩張呢?三張?……你最多能用到幾張?/p>
。3)當(dāng)十張卡片全部用上時(shí),我們就得到了比較大的3的倍數(shù),你能快速去掉一些卡片,讓這個(gè)數(shù)依然是3的倍數(shù)嗎?
如果要去掉一張卡片,你怎么做?如果要去掉兩張?三張?……
剛才的練習(xí)有沒(méi)有給你什么啟發(fā)?
用你們的方法判斷下面的這些數(shù)是不是3的倍數(shù):
36996969336, 1827457874。
判斷數(shù)位多的數(shù)是否是3的倍數(shù),運(yùn)用常規(guī)方法比較麻煩。如何突破這一難點(diǎn)?通過(guò)這一系列的卡片游戲,學(xué)生在操作中自然而然地摸索出解題的捷徑,完成了對(duì)所學(xué)知識(shí)的拓展。
各位老師,剛才我描述的這個(gè)教學(xué)過(guò)程,是讓學(xué)生在探究3的倍數(shù)的特征過(guò)程中不但為學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),而且也積淀了基本的數(shù)學(xué)思想:讓學(xué)生逐步領(lǐng)悟到猜想、觀察、舉證、歸納是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法。
謝謝!
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